Pemodelan Regresi Data Panel Pada Kasus Jumlah Penderita Demam Berdarah Dengue (Dbd) Di Kota Bogor.

(1)

PEMODELAN REGRESI DATA PANEL PADA KASUS JUMLAH

PENDERITA DEMAM BERDARAH

DENGUE

(DBD)

DI KOTA BOGOR

ZAMAHSARY MARTHA

SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(2)

(3)

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN

SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Pemodelan Regresi Data Panel pada Kasus Jumlah Penderita Demam Berdarah Dengue (DBD) di Kota Bogor adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.

Bogor, September 2015

Zamahsary Martha

(4)

RINGKASAN

ZAMAHSARY MARTHA. Pemodelan Regresi Data Panel pada Kasus Jumlah Penderita Demam Berdarah Dengue (DBD) di Kota Bogor. Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan MUHAMMAD NUR AIDI.

Demam berdarah dengue (DBD) merupakan penyakit demam akut yang disebabkan oleh infeksi virus dengue dan ditularkan kepada manusia melalui gigitan nyamuk Aedes aegypti dan Aedes albopictus. DBD menimbulkan gejala adanya demam tinggi mendadak, pendarahan dan bisa menimbulkan syok yang berakibat pada kematian. Penyakit DBD merupakan salah satu masalah kesehatan di Indonesia. Kota Bogor mempunyai rata-rata ketinggian 190 m sampai 330 m di atas permukaan laut, curah hujan yang tinggi serta kota yang padat penduduk. Kondisi ini menjadikan Kota Bogor berpotensi besar penyebaran DBD. Kasus penyakit DBD ditemukan sepanjang tahun di Kota Bogor. Penduduk di daerah yang sama bisa menderita DBD di tahun berikutnya dikarenakan nyamuk Aedes aegypti dan Aedes albopictus sebagai penyebar virus dengue terus berkembang dan menyebar sepanjang tahun. Berdasarkan karakteristik tersebut maka digunakan data gabungan antara data lintas lokasi (cross section) dan data deret waktu (time series) yang disebut data panel.

Terdapat tiga metode untuk menduga model regresi data panel, yaitu model gabungan, model pengaruh tetap dan model pengaruh acak. Pendugaan parameter model gabungan menggunakan Metode Kuadrat Terkecil (MKT). Pendugaan parameter model pengaruh tetap menggunakan metode Least Square Dummy Variable (LSDV). Pendugaan parameter model pengaruh acak menggunakan metode Generalized Least Square (GLS).

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan model regresi data panel terbaik pada kasus faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah penderita DBD di Kota Bogor dari tahun 2009 sampai 2013. Data yang digunakan diperoleh dari Dinas Kesehatan Kota Bogor dan Badan Pusat Statistik Kota Bogor. Peubah respon yang digunakan adalah jumlah penderita DBD. Peubah bebas yang diamati antara lain kepadatan penduduk, mobilitas penduduk, rata-rata usia penderita DBD dan jumlah puskesmas/puskesmas pembantu pada 68 kelurahan di Kota Bogor.

Berdasarkan hasil analisis data panel, model pengaruh tetap dengan menggunakan peubah respon yang ditransformasikan dan penambahan peubah bebas jumlah penderita DBD tahun sebelumnya merupakan model yang dapat menggambarkan pengaruh peubah bebas terhadap jumah penderita DBD di Kota Bogor dari tahun 2009 sampai 2013. Peubah-peubah yang berpengaruh terhadap jumlah penderita DBD adalah kepadatan penduduk, mobilitas penduduk, rata-rata usia penderita DBD dan jumlah penderita DBD tahun sebelumnya dengan koefisien determinasi (R2) sebesar 72.76% dan MSE sebesar 0.2763.

(5)

SUMMARY

ZAMAHSARY MARTHA. Panel Data Regression Model for Case of Dengue

Hemorrhagic Fever (DHF) in Bogor. Supervised by BUDI SUSETYO and MUHAMMAD NUR AIDI.

Dengue hemorrhagic fever (DHF) is acute febrile disease caused by dengue

virus infection and transmitted to humans through the bite of Aedes aegypti and

Aedes albopictus mosquitoes. DHF causes symptoms of sudden high fever, bleeding and cause shock resulting in death. DHF is one health problems in Indonesia. Bogor has an average altitude of 190 m to 330 m above sea level, the high rainfall and density. This condition makes the Bogor city has great potential spread of DHF. DHF is found throughout the year in Bogor. Residents in the same area could be suffering from DHF in the next year because of Aedes aegypti and

Aedes albopictus mosquitoes as dengue virus spreaders continue to grow and spread throughout the year. Based on these characteristics, the combination of cross section data and time series data called panel data.

There are three methods for estimating the panel data regression model, those are Pooled Least Square, Fixed Effects Model and Random Effects Model. Parameter on Pooled Least Square approach be estimated by Ordinary Least Square (OLS) method. On Fixed Effects Model approach, parameters be estimated by Least Square Dummy Variable (LSDV). Parameter on Random Effects Model be estimated by Generalized Least Square (GLS).

This research aims to determine the best panel data regression model in the case of the factors that influence the number of patients with dengue in Bogor City from 2009 to 2013. The data used was obtained from the Health Department of Bogor and Central Bureau Statistics of Bogor. Response variable used is the number of DHF patients. Independent variables were observed among others, population density, population mobility, the average age of patients with DHF and the number of health centers in 68 villages in Bogor.

(6)

© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2015

Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang

Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB

(7)

Tesis

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains

pada

Program Studi Statistika

PEMODELAN REGRESI DATA PANEL PADA KASUS JUMLAH

PENDERITA DEMAM BERDARAH

DENGUE

(DBD)

DI KOTA BOGOR

SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR 2015

(8)

(9)

Judul Tesis : Pemodelan Regresi Data Panel pada Kasus Jumlah Penderita Demam Berdarah Dengue (DBD) di Kota Bogor

Nama : Zamahsary Martha NIM : G151110071

Disetujui oleh Komisi Pembimbing

Dr Ir Budi Susetyo, MS Ketua

Dr Ir Muhammad Nur Aidi, MS Anggota

Diketahui oleh

Ketua Program Studi Statistika

Dr Ir Kusman Sadik, MSi

Dekan Sekolah Pascasarjana

Dr Ir Dahrul Syah, MScAgr

(10)

PRAKATA

Puji dan syukur kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Pemodelan Regresi Data Panel pada Kasus Demam Berdarah Dengue (DBD) di Kota Bogor”. Keberhasilan penulisan tesis ini tidak lepas dari bantuan, bimbingan dan petunjuk dari berbagai pihak.

Penulis menyadari bahwa selama proses perkuliahan dan penyusunan tesis ini tidak lepas dari dukungan berbagai pihak. Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan terima kasih kepada:

1. Keluarga tercinta yaitu Ayah M Thahar, Ibu Mawarty Nasution (Almh), Abang Hadi Anshary Martha dan keluarga, Uda Emeraldy Martha dan keluarga, serta seluruh keluarga besarku atas segala kasih sayang, doa, dan dukungannya sampai saat ini.

2. Bapak Dr Ir Budi Susetyo MS dan Bapak Dr Ir Muhammad Nur Aidi MS selaku dosen pembimbing yang telah banyak meluangkan waktunya dengan sabar membimbing penulis sampai menyelesaikan tesis ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Dr Ir Kusman Sadik MSi selaku dosen penguji dan Ketua Program Studi Statistika atas segala masukan dan sarannya kepada penulis. Disamping itu penulis juga mengucapkan terima kasih kepada seluruh Dosen dan Staf Program Studi Statistika IPB.

3. Dinas Kesehatan Kota Bogor dan Badan Pusat Statistik Kota Bogor atas segala informasi yang telah diberikan.

4. Rekan-rekan mahasiswa Pascasarjana Statistika IPB atas bantuan serta kebersamaanya selama ini.

5. Serta semua pihak yang telah banyak membantu dan tak sempat penulis sebutkan satu per satu.

Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.

Bogor, September 2015

(11)

DAFTAR ISI

1 PENDAHULUAN 1

Latar Belakang 1

Tujuan Penelitian 2

2 TINJAUAN PUSTAKA 2

Demam Berdarah Dengue (DBD) 2

Analisis Data Panel 5

Model Gabungan 6

Model Pengaruh Tetap 6

Model Pengaruh Acak 6

Uji Chow 7

Uji Hausman 7

Pengujian Asumsi 8

3 METODE 9

Data 9

Metode Analisis 10

4 HASIL DAN PEMBAHASAN 11

Eksplorasi Data 11

Analisis Data Panel 13

Pemilihan Model Terbaik 16

5 SIMPULAN DAN SARAN 18

Simpulan 18

Saran 18

DAFTAR PUSTAKA 18

LAMPIRAN 20

(12)

DAFTAR TABEL

1. Struktur data panel 5

2. Peubah yang digunakan dalam penelitian 9

3. Deskriptif jumlah penderita DBD per tahun per kelurahan di Kota Bogor 12

4. Korelasi peubah-peubah 12

5. Korelasi jumlah penderita DBD di Kota Bogor tahun 2009 sampai 2013 13

6. Hasil uji Chow 14

7. Hasil uji Hausman 14

8. Hasil uji multikolinearitas model pengaruh tetap 15 9. Hasil uji multikolinearitas model pengaruh tetap dengan menggunakan

transformasi data peubah respon Y* dan penambahan peubah Yi,(t-1) 15

DAFTAR GAMBAR

1. Grafik pergerakan jumlah penderita DBD per kecamatan di Kota Bogor 11

DAFTAR LAMPIRAN

1. Tabulasi Data 20

2. Deskriptif jumlah penderita DBD per kelurahan per tahun di Kota

Bogor 21

3. Hasil analisis model gabungan 23

4. Hasil analisis model pengaruh tetap 24

5. Hasil analisis model pengaruh acak 26

6. Nilai pengaruh spesifik kelurahan pada model pengaruh acak 27 7. Nilai pengaruh spesifik kelurahan pada model pengaruh tetap 28 8. Uji Normalitas Jarque-Bera model pengaruh tetap 29 9. Hasil analisis model pengaruh tetap menggunakan transformasi data

peubah respon Y* dan penambahan peubah Yi,(t-1) 30 10. Uji Normalitas Jarque-Bera model pengaruh tetap menggunakan

transformasi data peubah respon Y* dan penambahan peubah Yi,(t-1) 32 11. Nilai pengaruh spesifik kelurahan model pengaruh tetap menggunakan

transformasi data peubah respon Y* dan penambahan peubah Yi,(t-1) 33 12. Hasil analisis model pengaruh tetap menggunakan transformasi data

peubah respon Y* dan penambahan peubah Yi,(t-1) pada model dengan

peubah bebas yang signifikan 34

13. Hasil uji multikolinearitas model pengaruh tetap menggunakan transformasi data peubah respon Y* dan penambahan peubah Yi,(t-1) pada model dengan peubah bebas yang signifikan 36 14. Hasil uji Durbin-Watson model pengaruh tetap menggunakan

transformasi data peubah respon Y* dan penambahan peubah Yi,(t-1) pada model dengan peubah bebas yang signifikan 36 15. Hasil uji BPG model pengaruh tetap menggunakan transformasi data

peubah respon Y* dan penambahan peubah Yi,(t-1) pada model dengan

(13)

16. Uji normalitas Jarque-Bera model pengaruh tetap menggunakan transformasi data peubah respon Y* dan penambahan peubah Yi,(t-1) pada model dengan peubah bebas yang signifikan 36 17. Nilai pengaruh spesifik kelurahan model pengaruh tetap menggunakan

(14)

(15)

1 PENDAHULUAN

Latar Belakang

Demam berdarah dengue (DBD) merupakan penyakit demam yang timbul secara mendadak dan cepat memburuk yang disebabkan oleh infeksi virus dengue. Virus ini ditularkan pada manusia melalui gigitan nyamuk Aedes aegypti dan

Aedes albopictus. Nyamuk penular virus dengue ini terdapat hampir di seluruh Indonesia, kecuali di tempat dengan ketinggian lebih dari 1000 meter di atas permukaan laut, karena pada ketinggian tersebut suhu udara terlalu rendah sehingga tidak memungkinkan bagi nyamuk untuk hidup dan berkembang biak. Penyakit DBD menimbulkan gejala adanya demam tinggi mendadak disertai manifestasi pendarahan dan bertedensi menimbulkan syok (renjatan) yang berakibat pada kematian (Kemenkes 2004). perkembangan nyamuk Aedes aegypti dan Aedes albopictus, sehingga berpotensi besar penyebaran penyakit DBD. Berdasarkan laporan Kinerja Dinas Kesehatan Kota Bogor, jumlah kasus DBD di Kota Bogor pada tahun 2013 tercatat sebanyak 849 dengan kematian sebanyak 8 orang. Jumlah kasus DBD tertinggi pada Kelurahan Bantarjati sebanyak 41 penduduk dan kelurahan yang tidak terdapat penduduk dengan kasus DBD pada Kelurahan Kertamaya dan Kelurahan Bojongkerta (Dinkes Kota Bogor 2014).

Kasus penyakit DBD ditemukan sepanjang tahun di Kota Bogor. Penduduk di lokasi yang sama bisa menderita penyakit DBD di tahun berikutnya dikarenakan nyamuk Aedes aegypti dan Aedes albopictus sebagai penyebar virus

dengue, terus berkembang dan menyebar sepanjang tahun. Berdasarkan karakteristik tersebut maka diperlukan data yang merupakan data gabungan antara data lintas lokasi (cross section) dan data deret waktu (time series).

Data panel adalah gabungan dari data lintas lokasi dan data deret waktu. Data lintas lokasi merupakan data beberapa lokasi yang diamati dalam satu waktu tertentu, sedangkan data deret waktu merupakan data satu lokasi yang diamati dari beberapa periode waktu (Baltagi 2005). Dengan demikian data panel merupakan data beberapa lokasi yang diamati secara berulang-ulang di beberapa periode waktu tertentu. Terdapat beberapa keunggulan dalam menggunakan data panel dibandingkan dengan data lintas lokasi atau deret waktu saja. Keunggulan itu antara lain, memberikan informasi yang lebih banyak, data memiliki variabilitas yang besar dan mengurangi kolinearitas antar peubah bebas sehingga menghasilkan pendugaan yang lebih efisien, serta mengontrol keheterogenan lokasi yang tidak teramati.

(16)

2

pengaruh lokasi dan waktu. Model ini mengasumsikan koefisien regresi (konstanta ataupun kemiringan) yang sama untuk semua lokasi dan waktu. Berbeda dengan model gabungan, model pengaruh tetap mengasumsikan bahwa persamaan regresi memiliki kemiringan konstan, sedangkan konstanta bervariasi antar lokasi. Untuk menangkap adanya perbedaan antar lokasi maka digunakanlah penambahan peubah boneka. Model pengaruh acak mengasumsikan bahwa pengaruh lokasi merupakan peubah acak yang dimasukkan dalam model sebagai bentuk sisaan (Judge et al. 1980).

Yussanti (2011) menerapkan regresi data panel semiparametrik untuk memodelkan DBD di Jawa Timur berdasarkan faktor iklim dan sosial ekonomi. Rahmat (2014) menerapkan model regresi spasial-temporal dengan pendekatan data panel pengaruh waktu pada faktor-faktor yang mempengaruhi sebaran penyakit DBD di Kota Bogor. Faktor tersebut adalah mobilitas penduduk dan jumlah puskesmas/puskesmas pembantu di Kota Bogor.

Apabila analisis terhadap jumlah penderita DBD hanya menggunakan data lintas lokasi yang mengamati hanya pada satu titik waktu, sehingga perkembangan jumlah penderita DBD dari waktu ke waktu tidak dapat terlihat. Begitupun jika hanya menggunakan data deret waktu yang hanya mengamati satu lokasi, sehingga perkembangan jumlah penderita DBD tidak dapat terlihat untuk beberapa lokasi. Berdasarkan hal tersebut maka penelitian ini menerapkan analisis regresi data panel dengan lokasi berupa kelurahan untuk melakukan pemodelan jumlah penderita DBD di Kota Bogor dan mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah penderita DBD di Kota Bogor dari tahun 2009 sampai 2013.

Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan model regresi data panel terbaik pada kasus faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah penderita DBD di Kota Bogor dari tahun 2009 sampai 2013.

2 TINJAUAN PUSTAKA

Demam Berdarah Dengue (DBD)

(17)

3 Penyakit DBD memperlihatkan berbagai macam gejala utama antara lain (WHO 1997):

1. Demam

Penyakit DBD didahului dengan demam tinggi yang mendadak, terus menerus, berlangsung selama 2-7 hari dan disertai dengan muka kemerahan. Kadang-kadang suhu tubuh sangat tinggi sampai 400C dan dapat terjadi kejang demam. Keluhan seperti anoreksia (tidak mau makan), sakit kepala, nyeri otot, tulang, sendi, mual dan muntah sering ditemukan. Akhir fase demam merupakan fase kritis pada DBD. Pada saat fase demam mulai cenderung menurun dan pasien tampak seakan sembuh, perlu lebih berhati-hati karena pada fase tersebut dapat sebagai awal kejadian syok dan biasanya pada hari ketiga dari demam.

2. Tanda-tanda pendarahan

Penyebab pendarahan pada pasien DBD ialah vaskulopati (kerapuhan pembuluh darah), trombositopenia (trombosit di bawah normal), gangguan fungsi trombosit, serta koagulasi intravascular yang menyeluruh. Jenis pendarahan yang terbanyak adalah pendarahan kulit seperti uji Tourniquet positif, petekie, purpura, ekimosis dan pendarahan konjungtiva. Pendarahan lain yaitu epitaksis, pendarahan gusi, melena dan hematemesis.

3. Hepatomegali (pembesaran hati)

Pembesaran hati pada umumnya dapat ditemukan pada permulaan penyakit bervariasi dari hanya sekedar dapat diraba sampai 2-4 cm di bawah lengkungan iga kanan. Proses pembesaran hati dari tidak teraba menjadi teraba dapat meramalkan perjalanan penyakit DBD. Derajat pembesaran hati tidak sejajar dengan beratnya penyakit, namun nyeri tekan pada daerah tepi hati berhubungan dengan adanya pendarahan.

4. Syok

Setelah 2-7 hari demam, penurunan cepat suhu tubuh sering diikuti tanda-tanda gangguan sirkulasi. Pasien tampak berkeringat, menjadi gelisah, akan terasa dingin, dan menunjukkan perubahan pada frekuensi denyut nadi dan tekanan darah. Pada kasus yang kurang berat, perubahan ini minimal dan sementara. Sedangkan pada kasus berat, ketika kehilangan banyak melampaui batas kritis maka syok pun terjadi dan berkembang kearah kematian bila tidak ditangani dengan cepat.

Menurut Sutaryo (2005) faktor yang mempengaruhi terjadinya penyakit DBD adalah faktor host (kerentanan), faktor lingkungan, kondisi demografi dan jenis nyamuk sebagai penular penyakit.

1. Faktor host adalah manusia yang peka terhadap infeksi virus dengue. Beberapa faktor yang mempengaruhi manusia adalah:

a. Umur

Umur adalah salah satu faktor yang mempengaruhi kepekaan terhadap infeksi virus dengue. Semua golongan umur dapat terserang virus dengue, meskipun baru berumur beberapa hari setelah lahir.

b. Jenis kelamin

(18)

4

c. Nutrisi

Teori nutrisi mempengaruhi derajat berat ringan penyakit dan ada hubungannya dengan teori imunologi, bahwa pada gizi yang baik mempengaruhi peningkatan antibodi dan karena ada reaksi antigen dan antibodi yang cukup baik, maka terjadi infeksi virus dengue yang berat. d. Populasi

Kepadatan penduduk yang tinggi akan mempermudah terjadinya infeksi virus dengue, karena daerah yang berpenduduk padat akan meningkatkan jumlah insiden kasus DBD tersebut.

e. Mobilitas penduduk

Mobilitas penduduk adalah perpindahan penduduk dari suatu daerah ke daerah lain. Mobilitas penduduk memegang peranan penting pada transmisi penularan infeksi virus dengue.

2. Faktor lingkungan yaitu kondisi geografis (ketinggian dari permukaan laut, curah hujan, angin, kelembaban dan musim). Faktor lingkungan yang mempengaruhi timbulnya penyakit DBD adalah:

a. Letak geografis

Penyakit akibat infeksi virus dengue ditemukan tersebar di negara tropis dan subtropis yang terletak antara 300 LU dan 400 LS seperti Asia Tenggara, Pasifik Barat dan Karibia.

b. Musim

Pada negara dengan 4 musim, epidemi DBD berlangsung pada musim panas, meskipun ditemukan kasus DBD sporadis pada musim dingin. Di Asia Tenggara epidemi DBD terjadi pada musim hujan, seperti di Indonesia, Thailand, Malaysia dan Filipina epidemi DBD terjadi beberapa minggu setelah musim hujan.

Periode epidemi yang terutama berlangsung selama musim hujan dan erat kaitannya dengan kelembaban pada musim hujan. Hal tersebut menyebabkan peningkatan aktivitas vektor dalam menggigit karena didukung oleh lingkungan yang baik untuk masa inkubasi.

3. Kondisi demografi antara lain kepadatan penduduk, tingkat pendidikan, mata pencaharian, perilaku, adat istiadat dan sosial ekonomi penduduk.

4. Jenis nyamuk sebagai penular penyakit DBD adalah nyamuk Aedes aegypti dan

Aedes albopictus. Menurut Siregar (2004) nyamuk yang paling berperan dalam penularan DBD adalah nyamuk Aedes aegypti karena hidupnya di dalam dan sekitar rumah, sedangkan nyamuk Aedes albopictus hidupnya di kebun-kebun sehingga lebih jarang kontak dengan manusia. Kedua jenis nyamuk ini terdapat hampir di seluruh pelosok Indonesia, kecuali di tempat-tempat dengan ketinggian lebih dari 1000 meter diatas permukaan laut, karena pada ketinggian tersebut suhu udara terlalu rendah sehingga tidak memungkinkan bagi nyamuk untuk hidup dan berkembang biak.

Penularan DBD dapat terjadi di tempat yang terdapat nyamuk penularnya. Siregar (2004) menjelaskan bahwa tempat yang potensial untuk terjadinya penularan DBD adalah:

1. Wilayah yang banyak kasus DBD (Endemis)

(19)

5 sekolah, rumah sakit/puskesmas dan sarana pelayanan kesehatan lainnya, hotel, pertokoan, restoran, tempat ibadah, dll.

3. Pemukiman baru yang penduduknya berasal dari berbagai wilayah dimana kemungkinan diantaranya terdapat penderita yang membawa virus dengue.

Analisis Data Panel

Data panel adalah gabungan dari data lintas lokasi dan data deret waktu. Data lintas lokasi merupakan data yang dikumpulkan dalam satu waktu terhadap banyak lokasi, sedangkan data deret waktu merupakan data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu terhadap suatu unit lokasi (Gujarati 2009). Dengan demikian data yang digunakan dalam analisis data panel adalah data lintas lokasi yang diamati secara berulang-ulang di beberapa periode waktu tertentu. Tabel 1 menunjukkan struktur data panel, dengan N adalah banyaknya unit lintas lokasi dan T adalah banyaknya unit deret waktu. Data pada peubah respon dan peubah bebas pada analisis data panel disusun berdasarkan unit lintas lokasi terlebih dahulu, selanjutnya berdasarkan unit deret waktu.

Tabel 1 Struktur data panel

Regresi data panel berbeda dengan analisis regresi biasa atau analisis deret waktu. Regresi data panel memperhatikan dua dimensi (lokasi dan waktu) di dalam modelnya. Menurut Baltagi (2005), bentuk persamaan umum dari analisis regresi data panel sebagai berikut:

dengan i merupakan unit lintas lokasi, t merupakan unit deret waktu, β0 adalah

koefisien konstanta dan β adalah vektor berukuran k x 1 dengan k menyatakan banyaknya peubah bebas. Selanjutnya yit adalah peubah respon untuk lokasi ke-i

(20)

6

Model Gabungan

Model gabungan merupakan salah satu model dalam analisis data panel yang tidak memperhatikan pengaruh lokasi dan waktu. Model ini mengasumsikan koefisien regresi (konstanta ataupun kemiringan) yang sama untuk semua lokasi dan waktu, dengan kata lain model ini merupakan bentuk model yang sama seperti model regresi linear. Persamaan model yang digunakan juga mengikuti bentuk regresi linear dengan komponen sisaan hanya berasal dari pendugaan tanpa adanya unsur pengaruh lokasi sebagai penyusunnya. Bentuk persamaan model gabungan sebagai berikut:

Pendugaan parameter model gabungan dilakukan dengan menggunakan Metode Kuadrat Terkecil (MKT). Asumsi yang terdapat pada model ini yaitu sisaan menyebar bebas stokastik identik Normal (0,σu2) (Gujarati 2009).

Model Pengaruh Tetap

Model pengaruh tetap merupakan model yang dapat menunjukkan perbedaan tetap antar lokasi. Model ini mengasumsikan bahwa persamaan regresi memiliki kemiringan konstan, sedangkan konstanta bervariasi antar lokasi. Secara umum pendugaan parameter model pengaruh tetap dilakukan dengan metode

Least Square Dummy Variable (LSDV), dimana LSDV merupakan suatu metode yang dipakai dalam pendugaan parameter regresi linier dengan menggunakan metode MKT pada model yang melibatkan peubah boneka sebagai salah satu peubah bebasnya (Greene 2012). Pada model pengaruh tetap, peubah boneka yang dibentuk adalah sebanyak N-1. Bentuk persamaan model pengaruh tetap adalah sebagai berikut: lokasi lainnya yang diperoleh dengan penambahan β01 dengan nilai konstanta peubah boneka (Ci) ke-i. Asumsi pada model ini yaitu sisaan menyebar bebas stokastik identik Normal (0,σu2), E(Xit,uit)=0 Xit saling bebas dengan uit untuk

setiap i dan t (Gujarati 2009).

Model Pengaruh Acak

(21)

7 tetap, melainkan menggunakan sisaan yang diduga memiliki hubungan antar lokasi. Pendugaan parameter dengan menggunakan MKT akan menghasilkan penduga yang bias dan tidak efisien, sehingga penggunaan metode Generalized Least Square (GLS) dilakukan dalam pendugaan pada model pengaruh acak (Baltagi 2005). Bentuk persamaan model pengaruh acak dituliskan sebagai berikut:

dengan εi merupakan sisaan acak ke-i dengan εi menyebar bebas stokastik identik

Normal (0,σε2), sisaan menyebar bebas stokastik identik Normal (0,σu2),

E(Xit,εi)=0 dan E(Xit,uit)=0 Xit saling bebas dengan εi dan uit untuk setiap i dan t. merupakan nilai pengaruh spesifik lokasi ke-i (Gujarati 2009).

Uji Chow

Uji Chow merupakan pengujian hipotesis antara model gabungan dan model pengaruh tetap. Hipotesis yang diuji sebagai berikut:

H0 : β01 = β02= … = β0N = 0 (model gabungan)

H1 : minimal terdapat satu β0i dimana β0i≠ 0 (model pengaruh tetap) Statistik uji yang digunakan sebagai berikut:

JKGgab merupakan jumlah kuadrat sisaan pada model gabungan dan JKGMPT merupakan jumlah kuadrat sisaan pada model pengaruh tetap. Keputusan tolak H0 jika Fhit > F(N-1,NT-N-K) atau jika nilai-p lebih kecil dari taraf nyata 5% (Baltagi 2005).

Uji Hausman

Uji Hausman merupakan pengujian hipotesis antara model pengaruh acak dan model pengaruh tetap. Menurut Gujarati (2009) untuk mengetahui model acak dapat dibuat asumsi mengenai korelasi antara komponen sisaan dan peubah bebasnya. Jika diasumsikan tidak terdapat korelasi antara sisaan dengan peubah bebas maka model yang sesuai adalah model pengaruh acak dan sebaliknya adalah model pengaruh tetap. Hipotesis yang diuji sebagai berikut:

H0 : E(uit | Xit) = 0 (model pengaruh acak) H1 : E(uit | Xit) ≠ 0 (model pengaruh tetap) Statistik uji yang digunakan sebagai berikut:

(6)

dengan adalah vektor koefisien peubah bebas dari model pengaruh acak dan

(22)

8

tolak H0 jika > dengan k banyaknya peubah bebas atau jika nilai-p lebih kecil dari taraf nyata 5% (Baltagi 2005).

Pengujian Asumsi

Analisis regresi data panel memiliki beberapa asumsi yang harus dipenuhi sehingga diperoleh penduga parameter yang bersifat penduga tak bias terbaik atau

Best Linear Unbiased Estimator (BLUE). Asumsi tersebut adalah tidak terdapat multikolinearitas antar peubah bebas, kebebasan autokorelasi, kehomogenan ragam sisaan dan kenormalan sisaan.

Multikolinearitas

Pengujian multikolinearitas dilakukan untuk mengetahui korelasi di antara peubah bebas. Multikolinearitas dapat dideteksi dengan menggunakan Variance Inflation Factor (VIF). Nilai VIF diperoleh dari:

dengan merupakan koefisien determinasi bila Xk diregresikan terhadap semua peubah bebas lainnya. Adanya multikolinearitas dalam model ditandai dengan besarnya korelasi antar peubah bebas lebih dari 0.8 atau minimal salah satu peubah bebasnya memiliki nilai VIF > 10 (Gujarati 2009).

Kebebasan Autokorelasi

Uji kebebasan autokorelasi dilakukan menggunakan uji Durbin-Watson. Hipotesis uji Durbin-Watson pada data panel adalah (Baltagi 2005):

H0 : = 0 (tidak terdapat autokorelasi) H1 : ≠ 0 (terdapat autokorelasi) Statistik uji yang digunakan sebagai berikut:

∑ ∑ ( _{∑ ∑} ) nulai d pada tabel Durbin-Watson. Jika nilai d terletak antara dU dan 4-dU, maka dapat disimpulkan tidak terdapat autokorelasi dalam sisaan, dengan dU merupakan batas atas nilai d.

Kehomogenan Ragam Sisaan

Kehomogenan ragan sisaan dapat dideteksi dengan menggunakan uji

Breusch Pagan Godfrey (BPG). Uji BPG ini mengasumsikan bahwa

. Jika α1=α2=α3=α4=0 maka σu2=α

yang artinya konstan. Hipotesis yang terbentuk pada pengujian ini adalah: H0 : α1=α2=α3=α4=0 (ragam sisaan homogen)

(23)

9

_{∑ ∑ ̂} ̅

dengan ̂

, ̂ merupakan sisaan lokasi ke-i pada waktu ke-t. Jika pada taraf nyata 5%, maka dapat disimpulkan bahwa ragam sisaan tidak

homogen (Gujarati 2009).

Kenormalan Sisaan

Uji kenormalan sisaan dapat dilakukan dengan menggunakan uji Jarque-Bera (JB). Hipotesis untuk pengujian ini adalah:

H0 : sisaan menyebar normal H1 : sisaan tidak menyebar normal Statistik uji yang digunakan sebagai berikut:

[ _]

dengan S merupakan kemencengan (skewness) sebaran data dan K merupakan keruncingan (kurtosis) sebaran data. Jika nilai statistik uji JB lebih kecil dari

atau nilai-p lebih besar dari taraf nyata 5%, maka dapat disimpulkan bahwa

sisaan menyebar normal (Gujarati 2009).

3 METODE

Data

Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Dinas Kesehatan Kota Bogor (Dinkes Kota Bogor) dan Badan Pusat Statistik (BPS) Kota Bogor. Data jumlah penderita DBD dan rata-rata usia penderita DBD diperoleh dari Dinkes Kota Bogor. Data kepadatan penduduk, mobilitas penduduk dan jumlah puskesmas/puskesmas pembantu diperoleh dari BPS Kota Bogor. Pengamatan pada penelitian ini dilakukan pada 68 kelurahan di Kota Bogor dengan periode pengamatan lima tahun yaitu dari tahun 2009 sampai 2013. Tabulasi data yang digunakan dalam penelitian ini terangkum pada Lampiran 1. Peubah yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat di Tabel 2.

Tabel 2 Peubah yang digunakan dalam penelitian

Peubah Keterangan peubah

Y Jumlah penderita DBD per kelurahan (jiwa) X1 Kepadatan penduduk per kelurahan (jiwa/km2) X2 Mobilitas penduduk per kelurahan (jiwa)

X3 Rata-rata usia penderita DBD per kelurahan(tahun)

(24)

10

Metode Analisis

Tahapan analisis yang dilakukan dalam penelitian ini sebagai berikut:

1. Mengeksplorasi data untuk melihat gambaran umum dari data jumlah penderita DBD di Kota Bogor dari tahun 2009 sampai 2013.

2. Melakukan analisis data panel dengan tahapan:

a. Melakukan pendugaan model gabungan. Model umum untuk model gabungan dalam penelitian ini sebagai berikut:

dengan i=1,2,…,68 menunjukkan kelurahan di Kota Bogor dan t=1,2,…,5 menunjukkan periode waktu pengamatan yakni dari tahun 2009 sampai 2013.

b. Melakukan pendugaan model pengaruh tetap. Model umum untuk model pengaruh tetap dalam penelitian ini sebagai berikut:

dengan D2=1 untuk kelurahan ke-2 dan 0 selainnya, D3=1 untuk kelurahan ke-3 dan 0 selainnya, dan seterusnya untuk setiap kelurahan ke-i

(i=2,…,68). β01 merupakan nilai pengaruh spesifik kelurahan ke-1 dan β0i merupakan nilai pengaruh spesifik lokasi lainnya yang diperoleh dengan penambahan β01 dengan nilai konstanta peubah boneka (Ci) ke-i.

c. Spesifikasi model tahap pertama dilakukan dengan menggunakan Uji Chow untuk menentukan antara model gabungan dan model pengaruh tetap. Berdasarkan hasil pengujian dengan menggunakan Uji Chow terdapat dua alternatif model yang dapat disimpulkan yaitu:

(i) Jika dari pengujian hipotesis diperoleh hasil H0 tidak ditolak, maka pengaruh acak dalam penelitian ini sebagai berikut:

dengan β0i merupakan nilai pengaruh kelurahan ke-i (i=1,2,…68), β0

merupakan skalar, εi merupakan sisaan acak kelurahan ke-i, uit merupakan sisaan acak model pengaruh acak.

e. Spesifikasi model tahap kedua dilakukan dengan menggunakan Uji Hausman untuk menentukan antara model pengaruh acak dan model pengaruh tetap.

3. Melakukan pengujian asumsi serta melakukan penanganan pada asumsi yang dilanggar. Berdasarkan pelanggaran asumsi pada penelitian ini dilakukan penanganan yaitu dengan transformasi dan penambahan peubah bebas satu periode waktu sebelumnya.

(25)

11

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

Eksplorasi Data

Kota Bogor terdiri dari 68 kelurahan yang tersebar di 6 kecamatan, yaitu Kecamatan Bogor Selatan, Bogor Timur, Bogor Utara, Bogor Tengah, Bogor Barat dan Tanah Sareal. Eksplorasi data dilakukan untuk memberikan gambaran dan informasi dari data tanpa mengambil keputusan secara umum. Agar memudahkan dalam memahami eksplorasi data, maka grafik pergerakan jumlah penderita DBD di Kota Bogor dari tahun 2009 sampai 2013 ditampilkan untuk setiap kecamatan. Selain itu menampilkan deskriptif jumlah penderita DBD di Kota Bogor per kelurahan maupun per tahun, korelasi jumlah penderita DBD di Kota Bogor dengan peubah-peubah bebasnya, serta korelasi data jumlah penderita DBD pada tahun 2009 sampai 2013.

Gambar 1 Grafik pergerakan jumlah penderita DBD per kecamatan di Kota Bogor Grafik pergerakan jumlah penderita DBD per kecamatan di Kota Bogor dari tahun 2009 sampai 2013 pada Gambar 1 menunjukkan jumlah penderita DBD per kecamatan di Kota Bogor dari tahun 2009 sampai 2013 berfluktuasi atau tidak stabil. Kecamatan Bogor Barat yang terdiri dari 16 kelurahan memiliki jumlah penderita DBD tertinggi dibandingkan kecamatan lainnya. Kecamatan Bogor Timur yang terdiri dari 6 kelurahan dan Kecamatan Bogor Selatan yang terdiri dari 16 kelurahan merupakan dua kecamatan yang paling sedikit jumlah penderita DBD dari tahun 2009 sampai 2013. Kecenderungan turunnya angka jumlah penderita DBD terjadi pada tahun 2011. Hal ini terjadi pada seluruh kecamatan di Kota Bogor.

Deskriptif jumlah penderita DBD per kelurahan di Kota Bogor dari tahun 2009 sampai 2013 dapat dilihat pada Lampiran 2 yang memuat rataan, simpangan baku, nilai minimum, nilai maksimum dan total dari jumlah penderita DBD untuk masing-masing kelurahan di Kota Bogor. Kelurahan Bantarjati yang terletak di Kecamatan Bogor Utara memiliki nilai rataan jumlah penderita DBD terbesar jika dibandingkan dengan kelurahan lainnya yaitu sebesar 65 jiwa per tahun, dengan total jumlah penderita DBD dari tahun 2009 sampai 2013 sebesar 326 jiwa. Kelurahan Kedungbadak yang terletak di Kecamatan Tanah Sareal memiliki

(26)

12

simpangan baku terbesar dibandingkan kelurahan lainnya, yang artinya jumlah penderita DBD di Kelurahan Kedungbadak berfluktuasi paling tinggi. Kelurahan dengan total jumlah penderita DBD terkecil adalah Kelurahan Kertamaya yang terletak di Kecamatan Bogor Selatan yaitu sebesar 1 jiwa dari tahun 2009 sampai 2013.

Tabel 3 Deskriptif jumlah penderita DBD per tahun per kelurahan di Kota Bogor

Tahun Rataan Simp. Baku Min Maks Total

Deskriptif jumlah penderita DBD per tahun di Kota Bogor dari tahun 2009 sampai 2013 pada Tabel 3 yang memuat rataan, simpangan baku, nilai minimum, nilai maksimum dan total jumlah penderita DBD untuk masing-masing tahun di Kota Bogor. Dari hasil yang ada dapat dilihat bahwa dari tahun 2009 sampai 2013 nilai rataan jumlah penderita DBD cenderung tidak stabil. Pada tahun 2009 nilai rataan jumlah penderita DBD sebesar 22 jiwa per kelurahan dan tahun berikutnya tahun 2010 mengalami peningkatan namun kemudian mengalami penurunan maupun peningkatan hingga sampai tahun 2013. Adapun nilai keragaman jumlah penderita DBD yang terkecil dari keseluruhan pada tahun 2011. Secara keseluruhan total jumlah penderita DBD di Kota Bogor terbesar adalah pada tahun 2010, yaitu sebanyak 1791 jiwa.

*: Signifikan pada taraf nyata 5%

(27)

13 Tabel 5 Korelasi jumlah penderita DBD di Kota Bogor tahun 2009 sampai 2013

Peubah Yi2009 Yi2010 Yi2011 Yi2012 Yi2013

Yi2009 1

Yi2010 0.842* 1

Yi2011 0.782* 0.753* 1

Yi2012 0.726* 0.739* 0.627* 1

Yi2013 0.623* 0.724* 0.666* 0.575* 1 *: Signifikan pada taraf nyata 5%

Korelasi jumlah penderita DBD 68 kelurahan di Kota Bogor dari tahun 2009 sampai 2013 ditunjukkan pada Tabel 5. Jumlah penderita DBD tahun 2013 dengan jumlah penderita DBD tahun 2009, 2010, 2011 dan 2012 memiliki hubungan yang nyata yaitu sebesar 0.623, 0.724, 0.666 dan 0.575. Hubungan antara jumlah penderita DBD di Kota Bogor tahun 2009 dan tahun-tahun berikutnya cenderung mengalami penurunan. Hubungan ini menunjukkan bahwa pola perilaku atau kebiasaan penduduk Kota Bogor yang sudah semakin baik dari tahun ke tahun.

Analisis Data Panel

Spesifikasi Model

Spesifikasi model dilakukan untuk memilih model yang sesuai antara model gabungan, model pengaruh tetap dan model pengaruh acak. Pada analisis data panel terdapat dua tahap spesifikasi model. Spesifikasi tahap pertama menggunakan Uji Chow untuk memilih antara model gabungan dan model pengaruh tetap. Alternatif pertama adalah model gabungan, hasil analisis model gabungan dapat dilihat pada Lampiran 3. Pada model gabungan peubah bebas dengan nilai-p kurang dari 0.05 adalah kepadatan penduduk (X1), rata-rata usia penderita DBD (X3) dan jumlah puskesmas/puskesmas pembantu (X4). Sehingga dapat dinyatakan bahwa pada model gabungan kepadatan penduduk (X1), rata-rata usia penderita DBD (X3) dan jumlah puskesmas/puskesmas pembantu (X4) berpengaruh nyata terhadap jumlah penderita DBD di Kota Bogor pada taraf nyata 5%. Adapun nilai R2 untuk model gabungan adalah sebesar 7.69% yang berarti keragaman jumlah penderita DBD di Kota Bogor tidak dapat dijelaskan dengan baik pada model gabungan.

(28)

14

Tabel 6 Hasil Uji Chow

Uji Pengaruh Statistik uji Derajat bebas Nilai-p

Lokasi-F 5.6143 (67, 268) 0.000

Selanjutnya dilakukan pemilihan model terhadap model gabungan dan model pengaruh tetap. Hasil Uji Chow seperti yang tercantum pada Tabel 6 memperlihatkan bahwa nilai-p untuk pengujian ini mendekati 0, artinya bahwa model sementara yang sesuai adalah model pengaruh tetap. Hal ini menunjukkan bahwa kelurahan-kelurahan di Kota Bogor memiliki pengaruh yang berbeda terhadap banyaknya jumlah penderita DBD.

Spesifikasi model data panel pada tahap dua yaitu menggunakan Uji Hausman untuk memilih antara model pengaruh tetap dan model pengaruh acak. Hasil analisis dengan menggunakan model pengaruh acak dapat dilihat pada Lampiran 5. Peubah jumlah puskesmas/puskesmas pembantu (X4) memiliki nilai-p lebih kecil dari 0.05. Adanilai-pun nilai-nilai-p nilai-pada nilai-peubah bebas kenilai-padatan nilai-penduduk (X1), mobilitas penduduk (X2) dan rata-rata usia penderita DBD (X3) memiliki nilai-p lebih dari 0.05 yaitu sebesar 0.3420, 0.0670, dan 0.6461. Hasil tersebut menunjukkan bahwa pada model ini jumlah puskesmas/puskesmas pembantu (X4) berpengaruh nyata terhadap jumlah penderita DBD di Kota Bogor. Nilai R2 pada model ini lebih kecil dibandingkan dengan model gabungan dan model pengaruh tetap yaitu sebesar 3.12% yang berarti keragaman jumlah penderita DBD di Kota Bogor tidak dapat dijelaskan dengan baik pada model pengaruh acak. Nilai pengaruh spesifik kelurahan (β0i) model pengaruh acak dapat dilihat pada Lampiran 6.

Tabel 7 Hasil Uji Hausman

Pengaruh model acak Statistik uji Derajat bebas Nilai-p

Uji χ2

27.2637 4 0.0000

Selanjutnya dilakukan pemilihan model antara model pengaruh tetap dan model pengaruh acak. Hasil Uji Hausman dapat dilihat pada Tabel 7. Berdasarkan hasil Uji Hausman nilai-p yang dihasilkan mendekati 0, artinya bahwa model yang terpilih adalah model pengaruh tetap.

Uji Chow dan Uji Hausman menunjukkan bahwa model yang sesuai untuk menjelaskan data kepadatan penduduk (X1), mobilitas penduduk (X2), rata-rata usia penderita DBD (X3) dan jumlah puskesmas/puskesmas pembantu (X4) terhadap jumlah penderita DBD di Kota Bogor adalah model pengaruh tetap. Adapun model dugaan yang terbentuk adalah sebagai berikut:

̂

untuk koefisien peubah boneka (Di) selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 4.

Nilai pengaruh spesifik kelurahan (β0i) model pengaruh tetap dapat dilihat pada lampiran 7.

Pengujian Asumsi

(29)

15 Tabel 8 Hasil uji multikolinearitas model pengaruh tetap

Peubah VIF

X1 1.0848

X2 1.0138

X3 1.0060

X4 1.0899

Pengujian asumsi pertama yang dilakukan dalam pemodelan data panel adalah uji multikolinearitas. Pada Tabel 8 menunjukkan model pengaruh tetap tidak mengalami masalah multikolinearitas dengan nilai VIF seluruh peubah bebas kurang dari 10. Selanjutnya dilakukan pengujian asumsi korelasi pada sisaan. Nilai statistik Durbin-Watson yang dihasilkan yaitu sebesar 2.3545, nilai dL dan dU sebesar 1.80432 dan 1.83990. Nilai Durbin-Watson tidak berada antara dU dan (4- dU) sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat korelasi pada sisaan.

Pengujian asumsi selanjutnya adalah uji kehomogenan ragam sisaan. Untuk mendeteksi keragaman pada model terpilih digunakan uji BPG. Hasil uji BPG diperoleh Θ = 11.7675. Nilai ini lebih besar dari . Hal ini dapat disimpulkan bahwa ragam sisaan tidak homogen pada taraf nyata 5%. Pengujian asumsi terakhir terhadap model adalah uji kenormalan sisaan. Dari hasil uji Jarque-Bera pada Lampiran 8, diperoleh nilai-p mendekati 0. Nilai ini menunjukkan bahwa sisaan tidak menyebar normal.

Penanganan Pelanggaran Asumsi

Berdasarkan pengujian asumsi didapatkan hasil bahwa asumsi yang tidak terpenuhi adalah tidak adanya korelasi pada sisaan, kehomogenan ragam sisaan dan kenormalan sisaan. Pada penelitian ini penanganan yang digunakan adalah transformasi data terhadap peubah respon (Y*), transformasi data yang digunakan adalah akar kubik, serta penambahan peubah baru terhadap model, yaitu jumlah penderita DBD pada satu periode waktu sebelumnya (Yi,(t-1)). Hasil pendugaan parameter pada model dengan penanganan asumsi dapat dilihat pada Lampiran 9.

Tabel 9 Hasil uji multikolinearitas model pengaruh tetap menggunakan transformasi data peubah respon Y* dan penambahan peubah Yi,(t-1)

Peubah VIF

Tabel 9 menunjukkan bahwa tidak terdapat multikolinearitas pada model. Hal ini ditunjukkan dari nilai VIF seluruh peubah bebas yang kurang dari 10. Nilai Durbin-Watson yang dihasilkan pada model ini sebesar 1.9347 yang berada di antara wilayah dU dan (4-dU), sehingga menunjukkan bahwa tidak terdapat korelasi pada sisaan.

(30)

16

lebih besar dari taraf nyata 0.05 sehingga dapat disimpulkan bahwa sisaan menyebar normal.

Analisis dari model pengaruh tetap dengan menggunakan transformasi peubah respon (Y*) dan penambahan peubah (Yi,(t-1)) menghasilkan R2 sebesar 72.81%. Peubah bebas yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah penderita DBD adalah peubah kepadatan penduduk (X1), mobilitas penduduk (X2), rata-rata usia penderita DBD (X3) dan jumlah penderita DBD pada satu periode waktu sebelumnya (Yi,(t-1)). Model dugaan model pengaruh tetap dengan menggunakan transformasi peubah respon (Y*) dan penambahan peubah (Yi,(t-1)) dituliskan sebagai berikut:

̂

Nilai pengaruh spesifik kelurahan (β0i) model ini dapat dilihat pada lampiran 11. Adapun hasil validasi model di atas menggunakan MSE menghasilkan nilai sebesar 0.2771. Nilai MSE yang mendekati 0 tersebut menunjukkan bahwa model yang disusun merupakan model yang sudah cukup baik.

Pemilihan Model Terbaik

Model pengaruh tetap dengan menggunakan transformasi peubah respon (Y*) dan penambahan peubah (Yi,(t-1)) menggambarkan pengaruh kepadatan penduduk, mobilitas penduduk, rata-rata usia penderita DBD dan jumlah puskesmas/puskesmas pembantu terhadap jumlah penderita DBD di Kota Bogor pada tahun 2009 sampai 2013. Berdasarkan Uji-F yang dapat dilihat pada Lampiran 9, nilai-p untuk statistik F pada model mendekati 0. Hal ini menunjukkan bahwa model yang dibangun sudah layak dan minimal terdapat satu peubah bebas yang mempengaruhi jumlah penderita DBD. Hasil uji-t menunjukkan bahwa peubah bebas yang berpengaruh secara signifikan terhadap jumlah penderita DBD adalah kepadatan penduduk (X1), mobilitas penduduk (X2), rata-rata usia penderita DBD (X3) dan jumlah penderita DBD pada satu periode waktu sebelumnya (Yi,(t-1)). Masing-masing peubah ini memiliki nilai-p kurang dari taraf nyata 5%.

Selanjutnya dilakukan pemodelan menggunakan model pengaruh tetap dengan transformasi peubah respon (Y*) dan penambahan peubah (Yi,(t-1)) pada model dengan peubah bebas yang signifikan. Model dugaan yang diperoleh sebagai berikut:

̂

(31)

rata-17 rata usia penderita DBD dan jumlah penderita DBD satu periode sebelumnya memiliki nilai VIF kurang dari 10. Hal ini menunjukkan bahwa model tidak mengalami masalah multikolinearitas. Uji Durbin-Watson menghasilkan nilai d

sebesar 1.9401 berada di antara dU dan 4-dU. Sehingga asumsi tidak adanya korelasi sisaan terpenuhi. Pengujian kehomogenan ragam sisaan dengan uji BPG menunjukkan bahwa nilai Θ = 7.8643 lebih kecil dari yang menunjukkan bahwa kehomogenan ragam sisaan terpenuhi. Sedangkan pengujian kenormalan sisaan dengan uji Jarque-Bera menghasilkan nilai-p sebesar 0.1005 yang menunjukkan sisaan menyebar normal.

Nilai koefisien kepadatan penduduk 68 kelurahan di Kota Bogor dari tahun 2009 sampai 2013 sebesar -0.0002 diartikan bahwa jika kepadatan penduduk di kelurahan ke-i tahun ke-t sebanyak sepuluh ribu orang berdampak pada peluang ditemukan kasus DBD berkurang sekitar 2 orang. Penurunan ini menunjukkan pola perilaku masyarakat Kota Bogor yang sudah semakin baik dalam menjaga kebersihan lingkungan. Kepadatan penduduk mempengaruhi habitat hidup nyamuk Aedes aegypti dan Aedes albopictus. Penduduk yang padat membuat berkurangnya tempat nyamuk untuk berkembang biak.

Nilai koefisien mobilitas penduduk 68 kelurahan di Kota Bogor dari tahun 2009 sampai 2013 sebesar -0.0006 diartikan bahwa jika mobilitas penduduk di kelurahan ke-i tahun ke-t sebanyak sepuluh ribu orang berdampak pada peluang ditemukannya kasus DBD berkurang sekitar 6 orang. Nilai koefisien dari rata-rata umur penderita DBD 68 kelurahan di Kota Bogor dari tahun 2009 sampai 2013 sebesar 0.0115 berarti bahwa jika di kelurahan ke-i tahun ke-t rata-rata usia penderita DBD umur 30 tahun maka peluang ditemukan kasus DBD di kelurahan ke-i tahun ke-t rata-rata berumur 0.3 tahun atau sekitar 4 bulan.

Nilai koefisien jumlah penderita DBD satu tahun sebelumnya pada 68 kelurahan di Kota Bogor dari tahun 2009 sampai 2013 sebesar -0.0087 diartikan bahwa jika jumlah penderita DBD satu tahun sebelumnya sebanyak 100 orang, maka peluang ditemukannya kasus DBD berkurang sekitar satu orang. Hal ini terlihat pada Gambar 1 dimana jumlah penderita DBD pada tahun 2013 mengalami penurunan dibandingkan jumlah penderita DBD pada tahun 2012.

(32)

18

5 SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan

Model pengaruh tetap dengan menggunakan transformasi peubah bebas (Y*) dan penambahan peubah satu periode waktu sebelumnya (Yi,(t-1)) merupakan model yang dapat menggambarkan pengaruh peubah-peubah bebas terhadap jumlah penderita DBD di Kota Bogor pada periode tahun 2009 sampai 2013. Berdasarkan hasil model tersebut, peubah yang berpengaruh terhadap jumlah penderita DBD adalah kepadatan penduduk, mobilitas penduduk, rata-rata usia penderita DBD dan jumlah penderita DBD satu periode waktu sebelumnya pada taraf nyata 5%. Selain itu model ini sudah baik yang dapat ditunjukkan melalui R2 sebesar 72.76% dan MSE sebesar 0.2763.

Saran

Penelitian ini hanya menggunakan empat peubah bebas dari faktor-faktor yang diduga mempengaruhi jumlah penderita DBD di Kota Bogor. Penelitian selanjutnya disarankan menambahkan beberapa faktor-faktor yang diduga mempengaruhi jumlah penderita DBD.

DAFTAR PUSTAKA

Baltagi BH. 2005. Econometric Analysis of Panel Data. Ed ke-3. Chichester: John Wiley & Sons Ltd.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Kota Bogor Dalam Angka Tahun 2013. Bogor: Badan Pusat Statistik.

[Dinkes Kota Bogor] Dinas Kesehatan Kota Bogor. 2014. Kinerja Dinas Kesehatan Kota Bogor Tahun 2014 Menuju Bogor Kota Sehat. Bogor. Greene WH. 2012. Econometric Analysis. Ed ke-7. New York University:

Prentice Hall.

Gujarati DN. 2009. Basic Econometrics. Ed ke-5. New York: The McGraw-Hill Companies.

Judge GG, Griffith WE, Hill RC, Lee T. 1980. The Theory and Practice of Econometrics. John Wiley & Sons, Inc. New York.

[Kemenkes] Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. 2004. Tata Laksana Demam Berdarah Dengue di Indonesia. https://silahuddinm.files.wordpress. com/2013/02/bk2007-g4.pdf [31 Maret 2015]

Rahmat A. 2014. Analisis Spasial-Temporal Untuk Mengkaji Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Sebaran Penyakit Demam Berdarah di Kota Bogor. [Tesis]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.

(33)

19 Sutaryo. 2005. Dengue. Yogyakarta (ID): Medika Fakultas Kedokteran

Universitas Gajah Mada.

[WHO] World Health Organization. 1997. Dengue Haemorrhagic Fever: Diagnosis, treatment, prevention and control. Ed ke-2. Genewa: Swiss. http://whqlibdoc.who.int/publications/1997/9241545003_eng [1 April 2015] Winarno WW. 2009. Analisis Ekonometrika dan Statistika dengan Eviews. Ed

ke-2. Yogyakarta: UPP STIM YKPN.

(34)

20

Lampiran 1 Tabulasi data

No Kelurahan Tahun Yit X1it X2it X3it X4it

1 Mulyaharja 2009 2 3418 20 22.50 1

2 2010 16 3792 20 18.19 1

… … … …

5 2013 13 4220 144 23.46 1

6 Pamoyanan 2009 4 5256 2 10.06 0

7 2010 7 5384 2 20.79 0

… … … …

10 2013 13 5988 73 19.85 0

11 Ranggamekar 2009 11 8745 1 16.19 1

12 2010 14 8820 1 12.28 1

… … … …

15 2013 14 9609 46 32.93 1

16 Genteng 2009 1 4472 6 28.00 1

17 2010 1 4428 6 11.00 1

… … … …

20 2013 2 4758 54 18.00 1

: : : : : : : :

326 Kayumanis 2009 21 5326 20 19.06 1

327 2010 13 5446 20 24.37 1

… … … …

330 2013 13 6136 9 26.85 1

331 Mekarwangi 2009 15 9048 17 24.00 2

332 2010 20 13672 17 24.74 2

… … … …

335 2013 13 17047 89 22.60 2

336 Kencana 2009 3 5629 19 19.00 1

337 2010 17 7872 19 21.88 1

… … … …

(35)

(36)

22

Lampiran 2 Lanjutan

Kecamatan Kelurahan Rataan Simp. Baku Min Maks Total

Bogor Barat

Pasirmulya 9.6 3.65 5 14 48

Pasirkuda 18.0 8.40 10 31 90

Pasirjaya 11.6 8.08 3 21 58

Gunungbatu 38.0 22.70 15 66 190

Loji 17.8 9.42 10 33 89

Menteng 49.2 22.04 22 73 246

Cilendek Timur 23.2 15.51 8 47 116

Cilendek Barat 27.4 11.24 16 45 137

Sindangbarang 27.6 8.26 19 40 138

Margajaya 5.8 4.60 0 11 29

Balumbang Jaya 5.6 1.52 4 8 28

Situgede 4.4 2.97 1 9 22

Bubulak 12.4 6.02 4 21 62

Semplak 16.8 10.23 9 34 84

Curugmekar 19.2 15.82 4 39 96

Curug 14.2 9.12 6 29 71

Tanah Sereal

Kedungwaringin 33.4 16.62 13 52 167

Kedungjaya 11.0 6.48 6 21 55

Kebonpedes 35.2 17.81 17 59 176

Tanahsareal 22.6 13.90 3 35 113

Kedungbadak 41.2 29.50 13 87 206

Sukaresmi 9.2 7.01 3 21 46

Sukadamai 15.6 8.62 4 26 78

Cibadak 26.6 9.04 14 38 133

Kayumanis 16.2 8.47 6 28 81

Mekarwangi 14.0 4.30 8 20 70

(37)

23 Lampiran 3 Hasil analisis model gabungan

Spesifikasi setiap peubah

Peubah Koefisien Sisaan Baku t-hitung Nilai-p

C 5.4469 2.7140 2.0070 0.0456

X1 0.0003 0.0001 2.2479 0.0252

X2 0.0066 0.0074 0.8834 0.3777

X3 0.2247 0.1083 2.0737 0.0389

X4 4.7682 1.4562 3.2744 0.0012

Spesifikasi model gabungan

R2 0.0769 Sisaan baku regresi 15.6857

R2-Adjusted 0.0659 Jumlah Kuadrat Sisaan 82424.0600

F-hitung (4, 335) 6.9742 MSE 246.0420

(38)

24

Lampiran 4 Hasil analisis model pengaruh tetap Spesifikasi setiap peubah

(39)

25 Lampiran 4 Lanjutan

D41 2.1099 9.0475 0.2332 0.8158

D42 -3.4359 7.2152 -0.4762 0.6343

D43 8.2214 9.2306 0.8907 0.3739

D44 0.4457 7.2645 0.0614 0.9511

D45 28.6947 7.3534 3.9022 0.0001

D46 8.7583 9.1502 0.9572 0.3393

D47 39.0617 7.2726 5.3711 0.0000

D48 15.2100 8.3174 1.8287 0.0686

D49 18.2297 9.5908 1.9008 0.0584

D50 16.0354 7.1702 2.2364 0.0261

D51 -5.8470 9.0170 -0.6484 0.5173

D52 -4.6105 7.3195 -0.6299 0.5293

D53 -2.9048 9.0652 -0.3204 0.7489

D54 1.3704 7.9519 0.1723 0.8633

D55 9.7127 10.4017 0.9338 0.3513

D56 11.2447 10.0025 1.1242 0.2619

D57 3.7421 9.2321 0.4053 0.6856

D58 25.6890 8.3370 3.0813 0.0023

D59 5.8649 10.9611 0.5351 0.5931

D60 28.5017 9.8221 2.9018 0.0040

D61 10.9103 7.3785 1.4787 0.1404

D62 32.9762 8.0981 4.0721 0.0001

D63 -1.8919 7.7991 -0.2426 0.8085

D64 7.7830 9.9079 0.7855 0.4328

D65 17.2241 9.1700 1.8783 0.0614

D66 3.7039 7.2203 0.5130 0.6084

D67 2.7737 9.2556 0.2997 0.7647

D68 0.2536 7.3221 0.0346 0.9724

Spesifikasi model pengaruh tetap

F-hitung (71, 268) 6.0535 MSE 127.9561

(40)

26

Lampiran 5 Hasil analisis model pengaruh acak Spesifikasi setiap peubah

C 11.5252 3.0723 3.7514 0.0002

X1 0.0002 0.0002 0.9516 0.3420

X2 -0.0108 0.0059 -1.8378 0.0670

X3 0.0408 0.0888 0.4596 0.6461

X4 4.9620 2.1021 2.3605 0.0188

Spesifikasi model pengaruh tetap

S.D Rho

Efek lokasi acak 9.5337 0.4153

Idiosyncratic acak 11.3118 0.5847

F-hitung (4, 335) 2.7001 MSE 136.8419

(41)

27 Lampiran 6 Nilai pengaruh spesifik kelurahan pada model pengaruh acak

Kelurahan Pengaruh Kelurahan Pengaruh

Mulyaharja 7.2401 Babakan 20.1876

Pamoyanan 6.3174 Sempur 11.8551

Ranggamekar 5.4671 Pabaton 5.8950

Genteng -1.3221 Cibogor 6.9592

Kertamaya 2.6179 Panaragan 4.7350

Rancamaya -1.4065 Kebon Kelapa 7.0017

Bojongkerta -1.0380 Ciwaringin 5.0585

Harjasari -0.5397 Pasirmulya 5.1022

Muarasari 1.9291 Pasirkuda 15.7466

Pakuan 3.5799 Pasirjaya 6.6350

Cipaku 11.4515 Gunungbatu 28.0301

Lawanggintung 8.3840 Loji 16.1291

Batutulis 3.3773 Menteng 36.4820

Bondongan 15.3606 Cilendektimur 15.0138

Empang 13.2970 Cilendekbarat 22.1426

Cikaret 10.4784 Sindangbarang 19.9291

Sindangsari 7.5837 Margajaya 6.4560

Sindangrasa 0.4950 Balumbangjaya 2.5151

Tajur 7.9645 Situgede 6.7073

Katulampa 15.6830 Bubulak 10.2673

Baranangsiang 21.9136 Semplak 8.0116

Sukasari 0.9839 Curugmekar 15.3017

Bantarjati 48.3086 Curug 12.2139

Tegalgundil 30.8954 Kedungwaringin 23.0143

Tanahbaru 17.1055 Kedungjaya 8.9111

Cimahpar 9.4021 Kebonpedes 23.3257

Ciluar 5.9864 Tanahsareal 14.7732

Cibuluh 18.3613 Kedungbadak 29.2385

Kedunghalang 19.1183 Sukaresmi 3.8025

Ciparigi 19.8159 Sukadamai 12.9464

Paledang 10.7570 Cibadak 22.5201

Gudang -0.9359 Kayumanis 10.2755

Babakanpasar 4.0372 Mekarwangi 3.5945

(42)

28

Lampiran 7 Nilai pengaruh spesifik kelurahan pada model pengaruh tetap

Genteng 1.5539 Cibogor 13.9117

Rancamaya 0.1855 Kebon Kelapa 20.2241

Bojongkerta 1.2833 Ciwaringin 15.4323

Harjasari 5.3284 Pasirmulya 9.8865

Gudang 9.1601 Kayumanis 17.0263

(43)

29 Lampiran 8 Uji normalitas Jarque-Bera model pengaruh tetap

0 10 20 30 40 50 60

-30 -20 -10 0 10 20 30 40

Series: Standardized Residuals Sample 2009 2013

Observations 340

Mean -5.22e-17

Median -0.780687

Maximum 43.41085

Minimum -28.53583

Std. Dev. 10.05769

Skewness 0.546141

Kurtosis 4.752024

Jarque-Bera 60.38781

(44)

30

Lampiran 9 Hasil analisis model pengaruh tetap menggunakan transformasi data peubah respon Y* dan penambahan peubah Yi,(t-1)

(45)

31

Lampiran 9 Lanjutan

D41 1.1991 0.8760 1.3689 0.1726

F-hitung (72, 199) 7.4025 MSE 0.2771

(46)

32

Lampiran 10 Uji normalitas Jarque-Bera pada model pengaruh tetap menggunakan transformasi data peubah respon Y* dan penambahan peubah Yi,(t-1)

0 4 8 12 16 20 24 28 32

-1.0 -0.5 -0.0 0.5 1.0

Series: Residuals Sample 2 340 Observations 272

Mean 1.18e-15

Median -0.033291

Maximum 1.241812

Minimum -1.106930

Std. Dev. 0.451121

Skewness 0.174676

Kurtosis 2.476813

Jarque-Bera 4.485414

(47)

33 Lampiran 11 Nilai pengaruh spesifik kelurahan pada model pengaruh tetap menggunakan transformasi data peubah respon Y* dan penambahan peubah Yi,(t-1)

(48)

34

Lampiran 12 Hasil analisis model pengaruh tetap menggunakan transformasi data peubah respon Y* dan penambahan peubah Yi,(t-1) pada model dengan peubah bebas yang signifikan

(49)

35 Lampiran 12 Lanjutan

D41 1.5069 0.7374 2.0436 0.0423

F-hitung (71, 200) 7.5223 MSE 0.2763

(50)

36

Lampiran 13 Hasil uji multikolinearitas model pengaruh tetap menggunakan transformasi data peubah respon Y* dan penambahan peubah Yi,(t-1) pada model dengan peubah bebas yang signifikan

Peubah VIF

X1 1.0349

X2 1.0161

X3 1.0180

Yi,(t-1) 1.0419

Lampiran 14 Hasil uji Durbin-Watson model pengaruh tetap menggunakan transformasi data peubah respon Y* dan penambahan peubah Yi,(t-1) pada model dengan peubah bebas yang signifikan

dU d 4-dU

1.8399 1.9401 2.1601

Lampiran 15 Hasil uji BPG model pengaruh tetap menggunakan transformasi data peubah respon Y* dan penambahan peubah Yi,(t-1) pada model dengan peubah bebas yang signifikan

Uji kehomogenan ragam Statistik uji Derajat bebas Nilai-p

Uji BPG 7.8643 4 0.0967

Lampiran 16 Uji normalitas Jarque-Bera model pengaruh tetap menggunakan transformasi data peubah respon Y* dan penambahan peubah Yi,(t-1) pada model dengan peubah bebas yang signifikan

(51)

37 Lampiran 17 Nilai pengaruh spesifik kelurahan pada model pengaruh tetap menggunakan transformasi data peubah respon Y* dan penambahan peubah Yi,(t-1) pada model dengan peubah bebas yang signifikan

(52)

38

Pemodelan Regresi Data Panel Pada Kasus Jumlah Penderita Demam Berdarah Dengue (Dbd) Di Kota Bogor.

PEMODELAN REGRESI DATA PANEL PADA KASUS JUMLAH

PENDERITA DEMAM BERDARAH

DENGUE

(DBD)

DI KOTA BOGOR

ZAMAHSARY MARTHA

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN

SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*

RINGKASAN

SUMMARY

© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2015

Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang

PEMODELAN REGRESI DATA PANEL PADA KASUS JUMLAH

PENDERITA DEMAM BERDARAH

DENGUE

(DBD)

DI KOTA BOGOR

PRAKATA

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL

DAFTAR GAMBAR

DAFTAR LAMPIRAN

1

PENDAHULUAN

2

TINJAUAN PUSTAKA

3

METODE

4

HASIL DAN PEMBAHASAN

5

SIMPULAN DAN SARAN

DAFTAR PUSTAKA

RIWAYAT HIDUP