Pengertian Angka Indeks
Angka indeks adalah ukuran statistik yang biasanya digunakan untuk menyatakan perubahan-perubahan relatif (perbandingan) nilai suatu variabel tunggal atau nilai sekelompok variabel. Perubahan relatif dinyatakan dalam bentuk persentase. Angka indeks yang dinyatakan dalam persentase (biasanya persentase tidak dinyatakan atau tidak ditulis), akan tetapi setiap angka indeks selalu dibaca dalam persen.
Contoh 1 :
Rata-rata harga per kg beras di kota “Z” pada tahun 20x1 dan tahun 20x2 masing-masing adalah Rp. 777,00 dan Rp. 881,00. Apabila kita
bandingkan harga beras pada tahun 20x2 dengan tahun 20x1, akan kita dapatkan angka indeks sebagai berikut :Angka Indeks = Rp. 881/Rp.777 x 100% = Rp. 113,38. Angka Indeks sebesar 113, 38 memiliki makna bahwa rata-rata harga per kg beras di tahun 20x2 lebih tinggi atau mengalami kenaikan sebesar 13,38% (=113,38 – 100) dari rata-rata harga per kg beras di tahun 20x1.
Contoh 2 :
Sebuah grosir beras ingin mengetahui perubahan nilai penjualan beras selama 5 tahun terakhir, sedangkan data penjualan yang dimilikinya sebagai berikut :
Perkembangan perubahan penjualan setiap tahun dapat dihitung dengan angka indeks sebagai berikut :
Penyelesaian :
Berdasarkan tabel di atas, perkembangan nilai penjualan beras sebagai berikut :
Tahun 2004 sebagai tahun dasar diberi nilai 100. Tahun 2005 angka indeks 83,33 berarti nilai penjualan turun sebesar 16,67% dari nilai penjualan pada tahun 2004. Tahun 2006 angka indeks 116,6 berarti nilai penjualan naik sebesar 16,6% dari nilai penjualan pada tahun 2004. Tahun 2007 angka indeks 133,3 berarti nilai penjualan naik sebesar 33,3% dari nilai penjualan pada tahun 2004. Tahun 2008 angka indeks 141,6 berarti nilai penjualan naik sebesar 41,6% dari nilai penjualan pada tahun 2004
Contoh 3 :
Harga eceran rata-rata empat bahan pokok di kota “C” tahun 2007 – 2008, disajikan pada tabel di bawah ini:
Indeks harga rata-rata gabungan tahun 2007/2008, 2.110,83/1.973,46 x 100 = 106,96. Indeks harga rata-rata gabungan pada tahun 2008 dengan tahun dasar 2007 = 106,96, memiliki arti bahwa harga rata-rata
gabungan per kg keempat bahan pokok tersebut naik sebesar = 6,96% (106,96 – 100) dari harga rata-rata gabungan pada tahun 2007.
Jenis-Jenis Angka Indeks :
1. Indeks harga (price indeks), adalah angka yang dapat dipakai untuk melihat perubahan mengenai harga-harga barang, baik harga
sejenis barang maupun sekelompok barang dalam dalam waktu dan tempat yang sama atau berlainan.
2. Indeks kuantitas (quantity indeks), adalah angka yang dapat dipakai untuk melihat perubahan mengenai kuantitas sejenis barang atau sekelompok barang yang dihasilkan (diproduksi), dijual, dikonsumsi, diekspor dan sebagainya dalam waktu yang sama atau berlainan.
3. Indeks nilai (value indeks), adalah angka yang dapat dipakai untuk melihat perubahan nilai uang dari suatu barang yang diproduksi, diekspor, diimpor, dikonsumsi dan sebagainya dalam waktu dan tempat yang sama atau berlainan. Nilai ini dapat diperoleh dari hasil perkalian antara harga dengan kuantitas, contohnya :
Indeks biaya hidup, merupakan nilai pengeluaran konsumsi setiap keluarga, yang tak lain dari hasil perkalian antara harga dan kuantitas barang yang dikonsumsi.
Indeks nilai produksi, yang tak lain merupakan hasil perkalian antara harga dan kuantitas barang yang diproduksi.
Masalah Pokok Dalam Penyusunan Angka Indeks :
1. Perumusan tentang tujuan penyusunan angka indeks. 2. Sumber dan syarat perbandingan data.
3. Pemilihan periode dasar. 4. Pemilihan timbangan.
Angka Indeks Relatif
Angka indeks relatif, merupakan hasil perhitungan indeks yang terdiri dari satu macam barang saja. Misalnya indeks harga minyak goreng, indeks harga beras, indeks kuantitas beras, dan sebagainya.
Contoh 4 :
Hitunglah :
a. Indeks harga eceran rata-rata beras pada tahun 2008 dengan waktu dasar tahun 2007.
b. Indeks harga rata-rata gula pasir pada tahun 2008 dengan waktu dasar tahun 2007.
Penyelesaian :
Untuk beras
Jadi, indeks harga eceran rata-rata beras pada tahun 2008 dengan tahun 2007 sebagai tahun dasar adalah 112,42%. Artinya, harga eceran rata-rata per kg beras di kota “X” pada tahun 2008
mengalami kenaikan sebesar 12,42% dibandingkan tahun 2007.
Untuk gula pasir
Jadi, indeks harga eceran rata-rata gula pasir pada tahun 2008 dengan tahun 2007 sebagai tahun dasar adalah 102,54%. Artinya, harga eceran rata-rata per kg gula pasir di kota “X” pada tahun 2008 mengalami kenaikan sebesar 2,54% dibandingkan tahun 2007.
Contoh 5 :
Penyelesaian :
Jadi, indeks rata-rata produksi kentang Propinsi “X” pada tahun 2007 dengan tahun 2006 sebagai tahun dasar adalah 120,56%. Artinya, produksi kentang Propinsi “X” pada tahun 2007 mengalami kenaikan sebesar 20,56% dibandingkan tahun 2006.
Angka Indeks Gabungan Sederhana
Pada indeks ini yang dihitung adalah perbandingan harga ataupun
kuantitas atau nilai dari sekelompok barang. Barang-barang yang terdapat dalam satu kelompok tersebut haruslah mempunyai sifat-sifat yang sama, misalnya :
Kelompok barang-barang kebutuhan pokok, seperti : beras, ikan asin, minyak goreng, garam dan gula pasir.
Kelompok hasil pertanian seperti : beras, jagung, ketela, kentang, kol dan kacang.
Contoh Soal 6 :
Berdasarkan data di atas, hitunglah indeks harga agregat
(gabungan) tidak tertimbang kelima barang tersebut pada tahun 2008 dengan waktu dasar tahun 2007 serta berikan interpretasi atas hasil yang diperoleh !
Penyelesaian :
Jadi, indeks harga agregatif (gabungan) tidak tertimbang kelima barang tersebut pada tahun 2008 dengan waktu dasar 2007 adalah 96,32. P(08,07), memiliki arti bahwa harga gabungan kelompok barang tersebut mengalami penurunan sebesar (100 – 96,32) = 3,68% pada tahun 2008 dibandingkan dengan tahun 2007.
Contoh 7 :
Penyelesaian :
Q(07,04) = 297 dan Q(06,04) = 225, ini berarti produksi sayur mayur di Propinsi “X” mengalami kenaikan sebesar 197% pada tahun 2007 dan 125% pada tahun 2006 dibanding dengan tahun 2004.
Contoh 8 :
Berdasarkan data di atas, hitunglah indeks nilai gabungan barang-barang tersebut pada tahun 2005 dengan tahun dasar 2004.
Penyelesaian :
Angka Indeks Rata-Rata relatif
Contoh Soal 9 :
Berdasarkan data di atas, hitunglah indeks rata-rata relatif harga eceran rata-rata 4 bahan pokok tersebut pada 2007 dengan waktu dasar tahun 2004.
Penyelesaian :
Jadi, indeks rata-rata relatif harga eceran rata-rata 4 bahan pokok
tersebut pada tahun 2007 dengan tahun dasar 2004 sebesar 119,85. Ini berarti harga rata-rata keempat (4) bahan pokok tersebut mengalami kenaikan sebesar 19,85% dari harga eceran rata-ratanya pada tahun 2004
Angka Indeks Harga Gabungan Angka Indeks Harga Laspeyres Angka Indeks Harga Paasche Angka Indeks Harga Drobish Angka Indeks Harga Irving Fisher
Angka Indeks Harga Marshall - Edgeworth Contoh Soal 10 :
Hitunglah indeks harga agregatif (gabungan) tertimbang barang-barang tersebut pada tahun 2008 dengan tahun dasar 2007
a. Dengan metode Laspeyres b. Dengan metode Paasche c. Dengan metode Irving Fisher d. Dengan metode Drobish
e. Dengan metode Marshall - Edgeworth
Penyelesaian :
a. Indeks Harga Laspeyres b. Indeks Harga Paasche
e. Indeks Harga Marshall - Edgeworth
Angka Indeks Harga Rata-Rata Tertimbang Relatif
Perhitungan Angka Indeks Harga Tertimbang Rata-Rata Relatif
Angka Indeks Berantai
Angka indeks berantai adalah angka indeks yang menggunakan waktu dasar selalu satu tahun sebelum tahun yang dihitung angka indeksnya. Misalnya angka indeks tahun 2008 dihitung dengan memakai tahun dasar 2007, angka indeks tahun 2006 dihitung dengan memakai tahun dasar 2005, demikian seterusnya.
Contoh Soal 11
Berdasarkan tabel di atas, dapat diketahui bahwa :
Pada Indeks biasa, angka indeks yang dicari selalu dibandingkan dengan tahun dasar (2004). Tahun 2005 harga per kwintal beras naik 0,4% dari harga pada tahun 2004. Tahun 2006 harga per kwintal beras naik 15,7% dari harga pada tahun 2004. Tahun 2007 harga per kwintal beras naik 43,0% dari harga pada tahun 2004.
Pada indeks berantai, angka indeks yang dicari selalu dibandingkan dengan satu periode waktu dari waktu yang akan dihitung angka indeksnya, sehingga kenaikan harga tiap tahun dapat diketahui. Tahun 2005 harga per kwintal beras naik 0,4% dari harga pada tahun 2004. Tahun 2006 harga per kwintal beras naik 15,2% dari tahun 2005. Tahun 2007 harga per kwintal beras naik 8,4% dari tahun 2006.
dinyatakan sebagai berikut : Angka Indeks Berantai
Contoh Soal 12 :
Angka Indeks Untuk Proses Deflasi
Upah nominal yang tinggi tidak selalu mencerminkan tingkat hidup yang lebih baik dari keadaan sebelumnya, apabila perkembangan tingkat harga barang-barang kebutuhan pokok sehari-hari (biaya hidup) tinggi pula. Seorang karyawan lebih senang menerima gaji yang lebih kecil dengan daya beli besar, daripada gaji yang lebih besar tetapi dengan daya beli kecil. Dengan kata lain, seorang buruh atau pegawai akan lebih senang menerima upah nyata (daya beli) dari uang tersebut dari pada upah uang (nilai nominal dari uang yang diterima).
Besar kecilnya upah nyata ini, tergantung dari indeks biaya hidup (cost of living ndex) atau indeks harga konsumen (consumer’s price index). IHK tidaklah sama dengan biaya hidup, IHK disusun berdasarkan harga-harga sekelompok barang atau jasa tanpa memasukkan semua jenis biaya, seperti bermacam-macam pajak. Biaya hidup lebih ditentukan oleh selera atau gaya hidup dibanding harga. Untuk menghitung upah nyata (upah riil) dengan proses deflasi dapat dipakai rumus ini :
Contoh 13 :
Dari tabel di atas, menunjukkan bahwa upah riil dari tahun 2002 sampai dengan tahun 2004 mengalami kenaikan, tetapi tahun 2005 dan tahun 2006 mengalami penurunan dibandingkan upah riil tahun 2002.
Daya Beli Mata Uang
Daya beli sebuah mata uang adalah perbandingan antara nilai dari mata uang dalam tahun tertentu dengan nilainya pada tahun dasar. Daya beli sebuah mata uang merupakan kebalikan dari IHK, maksudnya kalau IHK meningkat maka daya beli mata uang tersebut menurun/melemah. Bila IHK meningkat 3 kali, maka daya beli mata uang tersebut melemah/turun menjadi 1/3 kali.
Contoh 14 :
IHK pada tahun 1993 = 150 dan IHK pada tahun 2000 = 750. Berapa daya beli rupiah tahun 2000 ?
Penyelesaian:
dibelanjakan pada tahun 2000, hanya mendapatkan 1/5 dari yang
