MAKALAH
MAKALAH STA
STATISTIK
TISTIK
“ANGKA INDEKS”
“ANGKA INDEKS”
DISUSUN OLEH : DISUSUN OLEH : 11.. MMAASSRROOMM ((11552 2 11445 5 005511)) 22.. MM. . HHAAZZAANNUULL ((11552 2 11445 5 004466)) 33.. EELLNNI I IINNDDAALLIIKKAA ((11552 2 11445 5 005588)) 44.. MM. . SSAARRIINN ((11552 2 11445 5 0 0 ))A
AKULT
KULTAS S!A
AS S!ARIAH
RIAH DAN E
DAN EKONOMI
KONOMI ISLAM
ISLAM
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI MATARAM
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI MATARAM
MATARAM 2016
MATARAM 2016
KAT
KATA "ENGA "ENGANTAR ANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya kami dapat menyelesaikan makalah ini. Makalah ini berjudul ANGKA INDEKS disusun dalam rangka melengkapi tugas mata kuliah
Statistika.
Penulisan ini merupakan salah satu tugas dan persyaratan untuk
menyelesaikan tugas mata kuliah Statistika. Dalam penulisan makalah ini kami merasa masih banyak kekurangan-kekurangan baik pada teknis penulisan maupun materi, mengingat akan kemampuan yang kami miliki. ntuk itu kritik dan saran dari semua pihak sangat kami harapkan demi penyempurnaan pembuatan makalah ini.
!khir kata kami berharap agar makalah ini berguna bagi semua pihak dalam memberi tambahan in"#rmasi tentang angka inde$..., !miin Yaa %#bbal&!lamiin.
Mataram, 'kt#ber ()1*
Penyusun
DATAR ISI HALAMAN #UDUL... $ KATA "ENGANTAR... $$ DATAR ISI... $$$ %A% I "ENDAHULUAN... 1 1.1...+atar elakang ...1 1.(...%umusan Masalah ...1 1....Tujuan ...(
%A% II TIN#AUAN "USTAKA... 3 (.1...Pengertian !ngka ndeks
... (.(.../enis-/enis !ngka ndeks ...0 (....agiamana ara-ara Penentuan !ngka ndeks
...2
%A% III "ENUTU"... 13 .1...3esimpulan ...1 .(...Saran ...1 DATAR "USTAKA
%A% I
"ENDAHULUAN 1.1. L&'&
%*&+&,-!ngka inde$ dapat sebagai indikat#r yang penting untuk menentukan kebijakan apa yang harus diambil #leh pemerintah guna mengatasi permasalahan dlam perrek#n#mian. Misalnya, dengan
mengetahui perkembangan pr#duksi suatu pr#duk pada tahun sekarang dibandingkan dengan pr#duksi yang tahun lalu atau perkembangan
penduduk tahun sekarang dibandingkan tahun yang lalu, maka pemerintah akan dapat mengambil kebijakan untuk mengembangkan pr#duksi pr#duk tersebut da4n mengatasi pertumbuhan penduduk yang terlalu 5epat.
!ngka ndeks adalah peralatan statistik yang sangat p#puler guna mengukur perubahan atau melakukan perbandingan antar 6ariabel ek#n#mi dan s#sial. Perubahan atau perbandingan antar-6ariabel dari 7aktu ke 7aktu dan yang dinyatakan dengan angka-angka indeks umumnya lebih mudah dimengerti.
Didalam makalah ini kami membahas pengertian !ngka ndeks, peri#de atau 7aktu dasar, peri#de atau 7aktu berjalan, pemilihan tahun
dasar, jenis-jenis angka indeks, 5ara penentuan angka indeks harga, pergeseran atau perubahan 7aktu dasar, masalah-masalah dalam
menghitung angka indeks, #nt#h kasus yang kami ambil adalah data ndeks 8arga 3#nsumen.
Maka dari itu kita dapat mengetahui se5ara detail !ngka ndeks untuk data diatas seperti menentukan tahun dasar, menentukan angka indeks sederhana relati", angka indeks sederhana agregati", indeks harga agregati" tertimbang, indeks pr#duksi agregati" tertimbang, 6ariasi dari harga indeks harga tertimbang, 6ariasi dari pr#duk indeks harga tertimbang. 1.2. "/&, M&&*&
1. !pa pengertian dari angka inde$9 (. !pa jenis-jenis angka indeks 9
. agaimana 5ara-5ara penentuan angka indeks9 1.3. T&,
Dalam penyusunan makalah ini tujuan yang akan di5apai adalah sebagai berikut.
1. Mahasis7a diharapkan dapat mengetahui lebih dalam mengenai angka inde$.
(. Mahasis7a dapat mengetahui kegunaan dan tujuan dari angka inde$.
%A% II "EM%AHASAN 2.1. ",-'$&, A,-+& I,
!ngka inde$ adalah ukuran statistika yang menunjukan
perbandingan suatu kuantitas dengan yang lain, perbandingan itu dinyatakan dalam persentase dan biasanya tanda persennya tidak disebutkan. Menurut D%. :inardi, angka inde$ merupakan sebuah alat angka matematik yang digunakan untuk menyatakan tingkat harga, 6#lume perniagaan dan sebagainya dalam peri#de tertentu, dibandingkan dengan tingkat harga, 6#lume perniagaan suatu peri#de dasar, yang nilainya dinyatakan dengan 1)).
Sedangkan menurut Samsubar Saleh, angka inde$ merupakan suatu analisis data statistik yang terutama ditunjukan untuk mengukur berapa besarnya "luktuasi perkembangan harga dari berbagai ma5am k#m#ditas
selama satu peri#de 7aktu tertentu. Dalam suatu analisis perek#n#mian, angka inde$ mempunyai peranan yang sangat besar, karena dapat digunakan untuk mengetahui besarnya laju in"lasi dan de"lasi yang terjadi di negara tertentu.
!ngka inde$ dapat sebagai indikat#r yang penting untuk menentukan kebijakan apa yang harus diambil #leh pemerintah guna mengatasi permasalahan dlam perrek#n#mian. Misalnya, dengan
mengetahui perkembangan pr#duksi suatu pr#duk pada tahun sekarang dibandingkan dengan pr#duksi yang tahun lalu atau perkembangan
penduduk tahun sekarang dibandingkan tahun yang lalu, maka pemerintah akan dapat mengambil kebijakan untuk mengembangkan pr#duksi pr#duk tersebut da4n mengatasi pertumbuhan penduduk yang terlalu 5epat.
Dalam menghitung angka inde$, 7aktu atau tahun yang lalu disebut tahun dasar ;base peri#ds atau base year<, yaitu 7aktu atau tahun yang dijadikan dasar untuk menentukan perkembangan suatu harga atau ber"ungsi sebagai 7aktu atau tahun pembanding. Penentuan tahun dasar untuk menghitung angka inde$ perlu memperhatikan tiga "akt#r, yaitu =
1. Tahun dasar hendaknya dipilih pada saat k#ndisi perek#n#mian relati" stabil
(. /arak antara tahun dasar dengan tahun sekarang tidak terlalu jauh . Penentuan tahun dasar hendaknya memperhatikan kejadian-kejadian
penting. Misalnya kenaikan harga M, kenaikan tari" dasar listrik dan lain-lain.
!ngka ndeks !ggregate Sederhana, yaitu membandingkan jumlah dari harga-harga barang persatuan untuk tiap-tiap tahun. %umus yang
digunakan adalah = > ;?Pn@?P#< $ 1))A. 3eterangan = > !ngka ndeksB Pn > /umlah harga tahun yang di5ari indeksnyaB dan P# > /umlah harga tahun dasar !ngka ndeks %ata-%ata %elati", yaitu dimulai dengan men5ari angka relati" dari masing-masing barang dan kemudian di5ari rata-rata dari angka relati" tersebut. %umus yang digunakan adalah = > C;?;Pn@P#< $ 1))A< @ ;k<. 3eterangan = > !ngka ndeksB Pn > /umlah harga tahun yang di5ari indeksnyaB P# > /umlah harga tahun dasarB dan k > /umlah barang. #nt#h =
!ngka ndeks %elati" = Perkembangan 8arga eras
T&, H&-& +- ",-$',-&, I,+ 1F %p. (.0)) sebagai tahun dasar 1)) A 1 %p. (.20) ;(.20) @ (.0))< $ 1)) A 11) A ())) %p. (.)) ;(.)) @ (.0))< $ 1)) A 11* A ())1 %p. .))) ;.))) @ (.0))< $ 1)) A 1() A ())( %p. .1)) ;.1)) @ (.0))< $ 1)) A 1(G A nde$ relati" tahun ())1 adalah sebesar 1()A, artinya dibandingkan tahun 1F harga beras per- kg pada tahun ())1 mengalami kenaikan sebesar ()A.
!ngka nde$ !ggragate Sederhana = Perkembangan 8arga 3#m#diti K/$'$ H&-& 2001 H&-& 2002 I,+ 2002
! (.))) (.1)) > ;2.*0)@2.))< $ 1))A > 1)G,2A 1.0)) 1.20) (.))) 1.)) D 1.F)) 1.)) /M+!8 2.)) 2.*0) G
nde$ aggragate sederhana pada tahun ())( sebesar 1)G,2A atau
mengalami kenaikan sebesar G,2A dibandingkan dengan harga tahun ())1. !ngka nde$ %ata-rata %elati" = Perkembangan 8arga 3#m#diti
K/$'$ H&-& 2001 H&-& 2002 I,+ +/$'$
! (.))) (.1)) ;(.1)) @ (.)))< $ 1))A > 1)0 A 1.0)) 1.20) ;1.20) @ 1.0))< $ 1))A > 11*,*2 A (.))) 1.)) ;1.)) @ (.)))< $ 1))A > 0 A D 1.F)) 1.)) ;1.)) @ 1.F))< $ 1))A > 1)0,0* A
/M+!8 G((,( A
nde$ rata-rata relati" tahun ())( sebesarG((,(A @G > 1)0,0*A
Dengan menggunakan angka inde$ rata-rata relati", pada tahun ())( terjadi kenaikan harga k#m#diti !, , dan D sebesar 0,0*A dibandingkan tahun ())1.
2.2. #,$7#,$ A,-+& I,+
/enis-jenis anka indeks dapat dikel#mp#kan berdasarkan penggunaan dan 5ara penentuannya.
2.2.1. #,$7,$ A,-+& I,+ %&&+&, && ",--,&&,,9& 1. ndeks 8arga ; pri5e inde$ <
ndeks harga adalah angka indeks yang dipakai untuk mengukur atau menunjukan perubahan harga barang, baik satu barang maupun sekumpulan barang. Dalam hal ini, indeks harga
menyangkut persentase kenaikan atau penurunan harga barang tersebut.
#nt#h =
a. ndeks harga k#nsumen
b. ndeks harga perdagangan besar
5. ndeks harga yang dibayarkan dan diterima petani (. ndeks 3uantitas ; Huantity inde$ <
ndeks kuantitas adalah angka indeks yang dipakai untuk
mengukur kuantitas suatu barang atau sekumpulan barang, baik yang dipr#duksi, dik#nsumsi, maupun dijual.
#nt#h =
a. ndeks pr#duksi beras b. ndeks k#nsumsi kedelai
5. ndeks penjualan jagung . ndeks Nilai ; 6alue indeks <
ndeks nilai adalah angka indeks yang dipakai untuk melihat perubahan nilai dari suatu barang atau sekumpulan barang, baik
yang dihasilkan, diimp#r, maupun dieksp#r. #nt#h =
a. ndeks nilai eksp#r k#pra b. ndeks nilai imp#r beras
2.2.2. #,$7,$ A,-+& I,+ %&&+&, && ",,'&,,9& erdasarkan 5ara penentuannya, di kenal tiga ma5am angka indeks, yaitu indeks tidak tertimbang, indeks tertimbang, dan indeks rantai.
1. ndeks tidak tertimbang
ndeks tidak tertimbang adalah angka indeks yang dalam pembuatannya tidak memasukan "a5t#r-"akt#r yang
mempengaruhi naik-turunnya angka indeks. (. ndeks tertimbang
ndeks tertimbang adalah angka indeks yang dalam
pembuatannya memasukan "akt#r-"akt#r yang mempengaruhi ;penimbang< naik-turunnya angka indeks.
. ndeks rantai
ndeks rantai adalah angka indeks yang disusun berdasarkan inter6al-inter6al 7aktu yang berurutan atau angka indeks yang dipakai untuk membandingkan suatu 7aktu tertentu dengan 7aktu kapan saja sebagai 7aktu dasar.
2.3. && ",,'&, A,-+& I,+ H&-&
2.3.1. I,+ T'$/&,- D&, I,+ %&,'&$
Pengertian = Menurut Sansubar Saleh, ndeks tertimbang merupakan angka indeks yang men5erminkan pentingnya suatu
angka penimbang ;b#b#t atau 7eight< terhadap angka-angka lainnya, sedangkan pemberian b#b#t angka penimbang tersebut ditentukan berdasarkan pentingnya barang@ k#m#diti tersebut se5ara subyekti".
%umus yang digunakan untuk menghitung indeks tertimbang = I ; <(=", >) ? (=" >)@ 100.
Terkait dengan indeks tertimbang, disamping menggunakan angka penimbang se5ara subyekti" dapat juga memperhatikan
kuantitas atau jumlah barang sebagai pengganti angka penimbang tersebut, sehingga sering disebut dengan ndeks 3uantitas. Dalam menghitung indeks kuantitas tersebut 6ariabel yang sangat penting untuk menjadi pertimbangan adalah kuantitas dari masing - masing k#m#diti. Se5ara umum indeks kuantitas dapat dihitung dengan lima m#del, yaitu I,+ L&9B I,+ "&&CB I,+ D$CB I,+ $ &, I,+ E-'.
I,+ L&9, yaitu m#del penghitungan indeks dengan menggunakan kuantitas pada tahun dasar ;I#< sebagai "akt#r
penimbang. Dirumuskan =
IL ; <(=", ) ? (=" )@ 100
I,+ "&&C, yaitu m#del penghitungan indeks dengan menggunakan kuantitas pada tahun ke-n ;In< sebagai "akt#r
penimbang. Dirumuskan =
I" ; <(=", ,) ? (=" ,)@ 100
I,+ D$C, merupakan k#mbinasi dari ndeks
+aaspeyres dengan ndeks Paas5he atau rata-rata dari kedua indeks tersebut. ndeks Dr#bis5h ini untuk memperke5il perbedaan dari ndeks +aaspeyres dan ndeks Paas5he. Dirumuskan =
ID ; (IL F I")?2
I,+ $, merupakan rata-rata dari ndeks +aaspeyres dan ndeks Paas5he, tetapi dengan jalan mengakarkan hasil perkalian kedua indeks tersebut. Dirumuskan =
I ; (IL I")
I,+ E-', yaitu m#del penghitungan indeks dengan menjumlahkan kuantitas dari tahun ke-n dengan kuantitas tahun dasar atau ;I# J In< dan digunakan sebagai "akt#r
penimbang. Dirumuskan =
IL ; <(=", (, F )) ? (=" (, F ))@ 100 #nt#h=
Tabel. Perkembangan 3#m#diti tahun ())1 K ())(
3#m#diti P.)1 P.)( I.)1 I.)( P#I# PnI# P#In PnIn
! 1) 1( 1)) 1() 1.))) 1.()) 1.()) 1.GG) G( G F) F0 .*) .GG) .02) .*00 1( 1G 0) *) *)) 2)) 2() FG) D 1G 1* 2) 20 F) 1.1() 1.)0) 1.()) E (0 (2 *) F) 1.0)) 1.*() (.))) (.1*) L 12 () G) 0) *F) F)) F0) 1.))) #UMLAH 8.120 8.880 .30 10.25
erdasarkan tabel di atas, untuk men5ari indeks tahun ())( dengan tahun dasar ())1 dengan m#del ndeks +aspeyres ;+<, ndeks Paas5he ;P<, ndeks Dr#bis5h ;D<, ndeks Lisher ;L< dan ndeks Edge7#rth ;E< adalah sebagai berikut =
+ > ;F.FF)@F.1()<$1))A>1),0A P > ;1).(0@.)<$1))A>1),*A D > ;1),0AJ1),*A<@(>1),GA L > ;1),0AJ1),*0<>1),GA
Perkembangan 3#m#diti tahun ())1 K ())( 3#m#dit i P.) 1 P.) ( I.) 1 I.) ( I.)1JI.) ( P.)1;I.)1JI.) (< P.)(;I.)1JI.) (< ! 1) 1( 1)) 1() (() (.()) (.*G) G( G F) F0 1*0 *.) 2.)0 1( 1G 0) *) 11) 1.() 1.0G) D 1G 1* 2) 20 1G0 (.)) (.() E (0 (2 *) F) 1G) .0)) .2F) L 12 () G) 0) ) 1.0) 1.F)) /M+! 8 1.510 1.15 E > ;1.120 @ 12.01)< $ 1))A > 1),0) 2.3.2. I,+ T$&+
T'$/&,-Menurut D%. :inardi, angka indeks merupakan sebuah alat angka matematik yang digunakan untuk menyatakan tingkat harga, 6#lume perniagaan dan sebagainya dalam peri#de tertentu,
dibandingkan dengan tingkat harga, 6#lume perniagaan suatu peri#de dasar, yang nilainya dinyatakan dengan 1)). Sedangkan
menurut Samsubar Saleh, angka indeks merupakan suatu analisis data statistik yang terutama ditujukan untuk mengukur berapa besarnya "luktuasi perkembangan harga dari berbagai ma5am
k#m#ditas selama satu peri#de 7aktu tertentu. Dalam suatu analisis perek#n#mian, angka indeks mempunyai peranan yang sangat besar,
karena dapat digunakan untuk mengetahui besarnya laju in"lasi mapun de"lasi yang terjadi di negara tertentu.
!ngka indeks dapat sebagai indikat#r yang penting untuk menentukan kebijakan apa yang harus diambil #leh pemerintah guna mengatasi permasalahan dalam perek#n#mian. Misalnya, dengan mengetahui perkembangan pr#duksi suatu pr#duk tahun sekarang dibandingkan pr#duksi tahun yang lalu atau perkembangan
penduduk tahun sekarang dibandingkan tahun yang lalu, maka
pemerintah akan dapat mengambil kebijakan untuk mengembangkan pr#duksi pr#duk tersebut dan mengatasi pertumbuhan penduduk
yang terlau 5epat.
Dalam menghitung angka indeks, 7aktu atau tahun yang lalu disebut sebagai tahun dasar ;base peri#ds atau base year<, yaitu
7aktu atau tahun yang dijadikan dasar untuk menentukan
perkembangan suatu harga atau ber"ungsi sebagai 7aktu atau tahun pembanding. Penentuan tahun dasar untuk menghitung angka indeks perlu memperhatikan tiga "akt#r, yaitu=
1. Tahun dasar hendaknya dipilih pada 7aktu k#ndisi perek#n#mian yang relati" stabilB
(. /arak antara tahun dasar dengan tahun sekarang tidak terlalu jauhB dan
. Penentuan tahun dasar hendaknya memperhatikan kejadian-kejadian penting, misalnya tahun pada saat terjadinya kenaikan harga M, kenaikan tari" dasar listrik dan lain-lain.
Met#de angka indeks tidak tertimbang digunakan untuk mengetahui perkembangan suatu harga, yaitu ter"#kus hanya pada harga dan tidak mempertimbangkan kuantitasnya. Met#de angka indeks tertimbang dibagi menjadi tiga, yaitu =
1. !ngka ndeks %elati", yaitu untuk mengukur perbedaan satuO ma5am nilai@harga@ kualitasnya saja dalam 7aktu yang berbeda. (. !ngka ndeks !ggregate Sederhana, yaitu membandingkan
jumlah dari harga-harga barang persatuan untuk tiap-tiap tahun. %umus yang digunakan adalah =
I ; (=",?=") 100
3eterangan = > !ngka ndeksB Pn > /umlah harga tahun yang di5ari indeksnyaB dan P# > /umlah harga tahun dasar
. !ngka ndeks %ata-%ata %elati", yaitu dimulai dengan men5ari angka relati" dari masing-masing barang dan kemudian di5ari rata-rata dari angka relati" tersebut. %umus yang digunakan adalah =
I ; <(=(",?") 100) ? (+)@
3eterangan = > !ngka ndeksB Pn > /umlah harga tahun yang di5ari indeksnyaB P# > /umlah harga tahun dasarB dan k > /umlah barang.
#nt#h =
!ngka ndeks %elati" = Perkembangan 8arga eras
Tahun 8arga per kg Penghitungan ndeks 1F %p. (.0)) sebagai tahun dasar 1)) A 1 %p. (.20) ;(.20) @ (.0))< $ 1)) A 11) A ())) %p. (.)) ;(.)) @ (.0))< $ 1)) A 11* A ())1 %p. .))) ;.))) @ (.0))< $ 1)) A 1() A ())( %p. .1)) ;.1)) @ (.0))< $ 1)) A 1(G A ndeks relati" tahun ())1 adalah sebesar 1() A, artinya
dibandingkan tahun 1F harga beras per kg pada tahun ())1 mengalami kenaikan sebesar () A.
!ngka ndeks !ggregate Sederhana = Perkembangan 8arga 3#m#diti
3#m#diti 8arga ())1 8arga ())( ndeks ())(
! (.))) (.1)) > ;2.*0)@2.))< $ 1))A > 1)G,2A 1.0)) 1.20) (.))) 1.)) D 1.F)) 1.)) /M+!8 2.)) 2.*0)
ndeks aggregate sederhana pada tahun ())( sebesar 1)G,2A atau mengalami kenaikan sebesar G,2A dibandingkan dengan harga pada tahun ())1.
!ngka ndeks %ata-%ata %elati" = Perkembangan 8arga 3#m#diti
3#m#diti 8arga())1 8arga())( ndek per k#m#diti
! (.))) (.1)) ;(.1)) @ (.)))< $ 1))A > 1)0 A 1.0)) 1.20) ;1.20) @ 1.0))< $ 1))A > 11*,*2 A (.))) 1.)) ;1.)) @ (.)))< $ 1))A > 0 A D 1.F)) 1.)) ;1.)) @ 1.F))< $ 1))A > 1)0,0* A
/M+!8 G((,( A
ndeks rata-rata relati" tahun ())( sebesar G((,(A @ G >
1)0,0*A. Dengan menggunakan angka indeks rata-rata relati", pada tahun ())( terjadi kenaikan harga k#m#diti !, , dan D
sebesar 0,0*A dibandingkan tahun tahun ())1.
%A% III "ENUTU" 3.1. K$/*&,
Dari pembahasan yang sebelumnya elah diuraikan mengenai Angka Indeks pada Indeks Harga dan Indeks Kuantitas, maka penulis dapat
menarik kesimpulan antara lain :
1. Angka Indeks merupakan suatu angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat di pergunakan untuk melakukan perbandingan antara kegiatan yang sama (produksi, ekspor, hasil penjualan) pada dua waktu yang berbeda . Kehadiran Angka Indeks sebagai sarana penyelesaian perhitungan dalam indeks harga sangat penting , mengingat Indeks harga dari perbandingan sebelumnya dengan sekarang dan juga menjadi salah satu alternatif perhitungan Indeks ahrga dalam perekonomian.
(. Metode pada Angka Indeks adalah menggunakan perbandingan dari tahun sebelumnya dengan tahun yang akan di cari dalam
perhitungannya. Dalam metode ini informasi yang terkandung dalam suatu perhitungan akan mempengaruhi .
. Permasalahan yang sering terjadi adalah terjadinya kenaikan harga barang dari tahun sebelumnya tidak mengalami kenaikan. Contohnya adalah kenaikan harga beras dalam perekonomian
3.2. S&&,
Penulis memberikan saran yang dapat dijadikan bahan masukan bagi pembaca yang mungkin dapat bermanfaat, antara lain :
1. Mahasiswa dapat menggunakan metode matematis dalam “Angka Indeks” untuk mengetahui informasi bagaimana analisis pengaruh perkembangan harga beras dari tahun ke tahun yang berubah-ubah atau tidak stabil.
2. Mahasiswa dapat menghitung indeks setiap tahunnya dengan metode matematis dalam “Angka Indeks”.
DATAR "USTAKA
#edi#n#, Dr, :ayan 3aester, dr, r. M.m. ())1. Te#ri dan !plikasi Statistika dan Pr#babilitas, Penerbit Pt. %emaja %#sdakarya. andung
http=@@ssant#s#.bl#gsp#t.5#m@())F@)[email protected] http=@@susi-apriani.bl#gsp#t.5#.id@[email protected]
