latihan soal Ramalan

KASUS 1:

Kepuasan seorang konsumen dari mengkonsumsi barang x dan y dicerminkan oleh

fungsi utilitas _{U x}2_y3_{. Jumlah pendapatan konsumen 1.000 rupiah, harga x dan harga} y per unit masing-masing 25 rupiah dan 50 rupiah.

a). Bentuklah fungsi utilitas marjinal untuk masing-masing barang.

b). Berapa utilitas marjinal tersebut jika konsumen mengkonsumsi 14 unit x dan 13 unit y ?

c). Jelaskan apakah dengan mengkonsumsi 14 unit x dan 13 unit y kepuasan konsumen optimum ataukah tidak.

Jawaban:

Berarti kombinasi konsumsi 14 unit x dan 13 unit y tidak memberikan kepuasan optimum, tidak terjadi keseimbangan konsumsi.

Untuk kasus soal no 1 di atas, hitunglah kombinasi konsumsi x dan y yang memberikan kepuasan optimum, serta besarnya nilai kepuasan optimum. Buktikan pula bahwa pada

tingkat kepuasan optimum tersebut MUx/Px MUy /Py.

Agar F maksimum :

 

1

Berdasarkan (1) dan (2),

x

   

16 12 110.592 3

3 2 2 _ 2 2 _

 x y MU_y

84 , 211 . 2 25 / 296 . 55

/ _x  

x P

MU

84 , 211 . 2 50 / 592 . 110

/ _y  

y P

MU _terbukti

y y x

x

P MU P

MU