KEEFEKTIFAN MODEL PEMBELAJARAN EXPLICIT
INSTRUCTION DAN PICTURE AND PICTURE TERHADAP
KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA PADA
MATERI POKOK LINGKARAN KELAS VIII SMP N 1
KARANGKOBAR
skripsi
disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana Pendidikan
Program Studi Jurusan Matematika
oleh:
Harningtyas Primadani 4101407046
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2011
PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi yang berjudul ”Keefektifan Model Pembelajaran Explicit Instruction dan Picture And Picture terhadap
Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa pada Materi Pokok Lingkaran
Kelas VIII SMP N 1 Karangkobar” dan seluruh isinya adalah benar-benar karya saya sendiri, bukan jiplakan dari karya tulis orang lain, baik sebagian atau seluruhnya. Pendapat atau temuan orang lain yang terdapat dalam skripsi ini dikutip atau dirujuk berdasarkan kode etik ilmiah.
Semarang, Agustus 2011
Harningtyas Primadani 4101407046
LEMBAR PENGESAHAN
Skripsi yang berjudulKeefektifan Model Pembelajaran Explicit Instruction dan Picture and Picture terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa pada Materi Pokok Lingkaran Kelas VIII SMP Negeri 1 Karangkobar
disusun oleh
Harningtyas Primadani 4101407046
telah dipertahankan di dalam Sidang Panitia Ujian Skripsi FMIPA UNNES pada tanggal 8 Agustus 2001.
Panitia:
Ketua Sekretaris
Drs. Kasmadi Imam S, M.S. Drs. Edy Soedjoko, M.Pd. NIP. 195111151979031001 NIP. 195604191987031001 Ketua Penguji
Dr. Mulyono, M.Si.
NIP.197009021997021001
Anggota Penguji/ Anggota Penguji/
Pembimbing Utama Pembimbing Pendamping
Dr. Iwan Junaedi, M.Pd. Endang Sugiharti, S.Si, M.Kom. NIP. 197103281999031001 NIP. 197401071999032001
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
Apabila akhirat ada dalam hati, maka akan datanglah dunia menemaninya.
Tapi apabila dunia ada di hati maka akhirat tidaklah akan menemaninya.
Itu karena akhirat mulia dan dermawan, sedangkan dunia adalah hina”
(Abu Sulaiman Ad Daroni)
Apabila Anda berharap agar Allah senantiasa menganugerahkan kepada
Anda apa-apa yang Anda cintai dan sukai maka hendaklah Anda
senantiasa menjaga dan melaksanakan apa-apa yang dicintai dan disukai oleh
Allah.”
(Salah seorang ahli hikmah)
Apabila akhirat ada dalam hati, maka akan datanglah dunia menemaninya.
Tapi apabila dunia ada di hati maka akhirat tidaklah akan menemaninya.
Itu karena akhirat mulia dan dermawan, sedangkan dunia adalah hina”
(Abu Sulaiman Ad Daroni)
Apabila Anda berharap agar Allah senantiasa menganugerahkan kepada
Anda apa-apa yang Anda cintai dan sukai maka hendaklah Anda
senantiasa menjaga dan melaksanakan apa-apa yang dicintai dan disukai oleh
Allah.”
(Salah seorang ahli hikmah)
PERSEMBAHAN
Skripsi ini penulis persembahkan kepada:
1. Ibu dan Ayah tercinta, terimakasih untuk semuanya. 2. Kakakku tersayang, terimakasih untuk perhatianmu. 3. Keluarga besarku yang selalu mendo‟akanku dan
memberi dukungan kepadaku.
4. Mas Adhiyat Sahyana yang selalu mengiringi langkahku dengan do‟a dan semangat.
5. Sahabat-sahabatku dari SD, SMP, SMA.
6. Teman-temanku di D‟Moro Kost yang selalu penuh semangat menatap masa depan.
7. Big Family Pend. Matematika ’07 B thanks for all.
ABSTRAK
Primadani, Harningtyas. 2011. Keefektifan Model Pembelajaran Explicit Instruction dan Picture And Picture terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa pada Materi Pokok Lingkaran Kelas VIII SMP N 1 Karangkobar. Skripsi. Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing I: Dr. Iwan Junaedi, M.Pd, Pembimbing II: Endang Sugiharti, S.Si, M.Kom.
Kata kunci: pembelajaran Explicit Instruction, pembelajaran Picture and Picture, kemampuan komunikasi matematik.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui keefektifan penerapan model pembelajaran Explicit Instruction dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa, untuk mengetahui keefektifan penerapan model pembelajaran Picture and Picture dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa, dan untuk mengetahui adakah perbedaan rata-rata tes kemampuan komunikasi matematik siswa.
Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Karangkobar tahun 2010/2011 yang terbagi dalam tujuh kelas. Karena populasinya telah terbagi dalam kelas-kelas maka metode pemilihan sampel dalam penelitian ini menggunakan metode cluster random sampling dan terpilihlah siswa kelas VIIIB dan VIIIC sebagai kelas eksperimen dan siswa kelas VIIIE sebagai kelas kontrol.
Hasil penelitian menunjukan bahwa rata-rata hasil belajar kelas eksperimen I adalah 80,09,eksperimen II sebesar 78,1 dan rata-rata hasil belajar kelas kontrol sebesar 72,6. Berdasarkan hasil uji t dan uji proporsi menunjukan bahwa kelas eksperimen telah mencapai ketuntasan, baik ketuntasan individual maupun ketuntasan klasikal. Dari hasil uji perbedaan rata-rata diperoleh
sehingga H0: ditolak. Artinya rata-rata kelas
eksperimen dengan rata-rata kelas kontrol tidak sama di mana hasil belajar pada kelas eksperimen lebih baik dari pada kelas kontrol. Dari hasil perhitungan uji lanjut LSD, rata-rata nilai tes kemampuan komunikasi matematik siswa yang menggunakan model pembelajaran Explicit Instruction tidak berbeda secara signifikan dengan rata-rata nilai tes kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran Picture and Picture. Simpulan yang diperoleh adalah model pembelajaran Explicit Instruction dan
Picture and Picture efektif terhadap kemampuan komunikasi matematik siswa pada materi pokok lingkaran Kelas VIII SMP N 1 Karangkobar .
Saran yang dapat peneliti berikan untuk peneliti selanjutnya adalah perkuat landasan teori untuk mendasari penyusunan hipotesis yang lebih tepat dan pergunakan media-media pembelajaran yang lebih menarik, inovatif, dan menyenangkan agar siswa selalu berantusias dalam mengikuti setiap kegiatan pembelajaran.
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan karunia, anugrah dan kemurahan-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Selama menyusun skripsi ini, penulis telah banyak menerima bantuan, kerjasama, dan sumbangan pikiran dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. H. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si. Rektor Universitas Negeri Semarang (Unnes).
2. Dr. Kasmadi Imam S, M.S. Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Negeri Semarang.
3. Drs. Edy Soedjoko, M.Pd. Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang.
4. Dr. Iwan Junaedi, M.Pd. Pembimbing I yang telah memberikan petunjuk, arahan dan bimbingan pada penulis.
5. Endang Sugiharti, S.Si., M.Kom. Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan masukan dalam pelaksanaan skripsi ini.
6. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Matematika yang telah memberikan bekal kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.
7. Sukamdi, S.Pd, MM. Kepala SMP Negeri 1 Karangkobar yang telah memberi ijin penelitian.
8. Nurcholis, S.Pd dan seluruh staf pengajar di SMA Negeri 1 Karangkobar atas bantuan yang diberikan selama proses penelitian.
9. Siswa-siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Karangkobar yang telah membantu proses penelitian.
10. Semua pihak yang telah membantu terselesainya skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca demi kebaikan di masa yang akan datang.
Semarang, Agustus 2011
Penulis
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
PERNYATAAN ... ii
PENGESAHAN ... iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... iv
ABSTRAK ... v
KATA PENGANTAR ... vi
DAFTAR ISI ... viii
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... xv
BAB 1. PENDAHULUAN 1. 1 Latar Belakang Masalah ... 1
1. 2 Rumusan Masalah ... 5
1. 3 Tujuan ... 5
1. 4 Manfaat Penelitian ... 6
1.4.1 Bagi Guru ... 6
1.4.2 Bagi Siswa ... 7
1.4.3 Bagi Peneliti ... 7
1. 5 Batasan Istilah ... 7
1.5.1 Keefektifan ... 8
1.5.2 Model Pembelajaran Explicit Instruction ... 9
1.5.3 Model Pembelajaran Picture and Picture ... 9
1.5.4 Kemampuan Komunikasi Matematik ... 10
1.5.5 Tes Komunikasi Matematik ... 10
1.5.6 Materi Pokok Lingkaran ... 11
1.5.7 Subjek Penelitian ... 12
1. 6 Sistematika Penulisan Skripsi ... 12
1.6.1 Bagian Awal ... 12
1.6.2 Bagian Inti ... 12
1.6.3 Bagian Akhir ... 13
BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA 2. 1 Landasan Teori ... 14
2.1.1 Fungsi dan Tujuan Pembelajaran Matematika ... 14
2.1.2 Model Pembelajaran Explicit Instruction ... 17
2.1.3 Model Pembelajaran Picture and Picture... 23
2.1.4 Kemampuan Komunikasi Matematik ... 25
2.1.5 Tes Komunikasi Matematik ... 29
2.1.6 Materi Pokok Lingkaran ... 30
2.1.6.1 Sifat Garis Singgung Lingkaran ... 30
2.1.6.2 Melukis Garis Singgung ... 32
2.1.6.3 Panjang Garis Singgung Lingkaran ... 34
2.1.6.4 Lingkaran Dalam dan Luar Segitiga ... 35
2.1.6.5 Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran ... 36
2. 2 Kerangka Berpikir ... 40
2. 3 Hipotesis ... 43
BAB 3. METODE PENELITIAN 3.1 Populasi dan Sampel ... 44
3.1.1 Populasi ... 44
3.1.2 Sampel ... 44
3.2 Variabel Penelitian ... 45
3.2.1 Variabel Bebas ... 45
3.2.2 Variabel Terikat ... 45
3.3 Metode Pengumpulan Data ... 45
3.3.1 Metode Dokumentasi ... 45
3.3.2 Metode Observasi ... 46
3.3.2 Metode Tes ... 46
3.4 Desain Penelitian ... 46
3.5 Metode Penyusunan Perangkat Penelitian ... 47
3.6 Analisis Uji Coba Instrumen ... 48
3.6.1 Reliabilitas Soal ... 49
3.6.2 Validitas Soal ... 50
3.6.3 Indeks Kesukaran Butir Soal ... 51
3.6.4 Daya Pembeda Butir Soal ... 51
3.7 Analisis Data Tahap Awal ... 52
3.7.1 Uji Normalitas ... 52
3.7.2 Uji Homogenitas ... 53
3.7.2 Uji Perbedaan Rata-rata Data Awal ... 55
3.8 Analisis Data Tahap Akhir ... 56
3.8.1 Uji Normalitas ... 57
3.8.2 Uji Homogenitas ... 58
3.8.3 Uji Perbedaan Rata-rata ... 59
3.8.4 Uji Lanjut ... 60
3.8.5 Uji Hipotesis ... 61
3.8.5.1 Uji Proporsi ... 61
3.9 Hasil Uji Coba Instrumen Penelitian ... 63
3.9.1 Validitas ... 63
3.9.2 Reliabilitas ... 64
3.9.3 Taraf Kesukaran ... 64
3.9.4 Analisis Daya Pembeda ... 64
3.9.5 Penentuan Instrumen ... 64
BAB 4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian ... 65
4.1.1 Hasil Analisis Data Nilai Tes Evaluasi ... 65
4.1.1.1 Analisis Deskriptif ... 65
4.1.1.1 Analisis Ketuntasan Belajar ... 66
4.1.1.3 Uji Normalitas Nilai Tes ... 68
4.1.1.4 Uji Homogenitas Nilai Evaluasi ... 70
4.1.1.5 Uji Hipotesis Nilai Evaluasi ... 70
4.2 Pembahasan ... 73
4.2.1 Keefektifan Model Pembelajaran Explicit Instruction .... 74
4.2.2 Keefektifan Model Pembelajaran Picture and Picture .... 75
4.2.3 Perbedaan Rata-rata Hasil Tes Komunikasi Matematik .. 76
BAB 5. PENUTUP 5.1 Simpulan ... 80
5.2 Saran ... 81
DAFTAR PUSTAKA ... 82
LAMPIRAN ... 84
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Langkah-Langkah Model Pembelajaran Explicit Instruction ... 19
Tabel 2.2 Indikator Kemampuan Komunikasi Matematik ... 28
Tabel 3.1 Prosedur Penelitian ... 46
Tabel 3.2 Analisis Varians ... 55
Tabel 3.3 Validitas Soal ... 63
Tabel 3.4 Taraf Kesukaran Butir Soal... 64
Tabel 3.5 Analisis Daya Pembeda ... 63
Tabel 4.1 Analisis Deskriptif Data Hasil Tes ... 65
Tabel 4.2 Rangkuman Analisis Ketuntasan Belajar ... 66
Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Anava ... 71
Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Uji Lanjut ... 71
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Sumur dan Gir Roda ... 30
Gambar 2.2 Langkah-langkah Menunjukkan Garis Singgung Lingkaran ... 31
Gambar 2.3 Langkah-langkah Melukis Garis Singgung Lingkaran yang Melewati Titik Pada Lingkaran ... 32
Gambar 2.4 Langkah-langkah Melukis Garis Singgung Lingkaran yang Melewati Titik di Luar Lingkaran ... 34
Gambar 2.5 Garis Singgung Lingkaran ... 34
Gambar 2.6 Kedudukan Lingkaran ... 36
Gambar 2.7 Garis Singgung Persekutuan Luar ... 37
Gambar 2.8 Garis Singgung Persekutuan Dalam ... 37
Gambar 2.9 Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar ... 38
Gambar 2.10 Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam ... 39
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Daftar Nama Siswa ... 84
Lampiran 2 Daftar Nilai Awal ... 86
Lampiran 3 Uji Normalitas Nilai Awal ... 88
Lampiran 4 Uji Homogenitas dan Kesamaan Rata-rata Nilai Awal ... 96
Lampiran 5 Kisi-kisi Soal Uji Coba ... 99
Lampiran 6 Soal Uji Coba... 103
Lampiran 7 Kunci Jawaban Soal Uji Coba ... 106
Lampiran 8 Rangkuman Analisis Soal Uji Coba ... 114
Lampiran 9 Contoh Perhitungan Validitas Soal Uji Coba ... 116
Lampiran 10 Contoh Perhitungan Reliabilitas Soal Uji Coba ... 119
Lampiran 11 Contoh Perhitungan Daya Pembeda Soal Uji Coba ... 121
Lampiran 12 Contoh Perhitungan Taraf Kesukaran Soal Uji Coba ... 122
Lampiran 13 Silabus ... 123
Lampiran 14 RPP 1 Kelas Eksperimen I... 132
Lampiran 15 RPP 2 Kelas Eksperimen I... 136
Lampiran 16 RPP 3 Kelas Eksperimen I... 141
Lampiran 17 RPP 1 Kelas Eksperimen II ... 147
Lampiran 18 RPP 2 Kelas Eksperimen II ... 152
Lampiran 19 RPP 3 Kelas Eksperimen II ... 158
Lampiran 20 LKS dan Kunci Jawaban LKS Eksprimen I ... 165
Lampiran 21 Lembar Soal dan Kunci Jawaban Lembar Soal Eksperimen I ... 169
Lampiran 22 Lembar Soal dan Kunci Jawaban Lembar Soal Eksperimen I ... 171
Lampiran 23 LKS dan Kunci Jawaban LKS Eksprimen II ... 173
Lampiran 24 . LKS dan Kunci Jawaban LKS Eksprimen II ... 176
Lampiran 25 LKS dan Kunci Jawaban LKS Eksprimen II ... 181
Lampiran 26 Kuis dan Tugas Rumah Eksprimen I ... 190
Lampiran 27 Kuis dan Tugas Rumah Eksprimen I ... 193
Lampiran 28 Kuis dan Tugas Rumah Eksprimen I ... 195
Lampiran 29 Kuis dan Tugas Rumah Eksprimen II... 196
Lampiran 30 Kuis dan Tugas Rumah Eksprimen II... 199
Lampiran 31 Kuis dan Tugas Rumah Eksprimen II... 201
Lampiran 32 Soal Evaluasi ... 203
Lampiran 33 Kunci Jawaban Soal Evaluasi ... 205
Lampiran 34 Daftar Nilai Evaluasi ... 211
Lampiran 35 Uji Proporsi Ketuntasan Belajar ... 212
Lampiran 36 Uji Normalitas Nilai Evaluasi... 215
Lampiran 37 Uji Homogenitas Nilai Evaluasi ... 221
Lampiran 38 Uji Anava Nilai Evaluasi ... 223
Lampiran 39 Uji LSD... 225
Lampiran 40 Lembar Pengamatan Aktivitas Siswa ... 226
Lampiran 41 Lembar Pengamatan Aktivitas Guru ... 228
Lampiran 42 Tabel r Product Moment... 232
Lampiran 43 Tabel X2 ... 233
Lampiran 44 Tabel t ... 234
Lampiran 45 Tabel F ... 235
Lampiran 46 Tabel z ... 236
Lampiran 47 Surat Usulan Pembimbing ... 237
Lampiran 48 Surat Ketetapan Dosen Pembimbing ... 238
Lampiran 49 Surat Surat Ijin Penelitian ... 239
Lampiran 50 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ... 240
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan ilmu universal dan ilmu dasar yang berperan penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Pembiasaan atau pengenalan matematika sejak dini pada generasi muda Indonesia merupakan salah satu usaha untuk dapat berkompetensi dengan perkembangan global. Oleh karena itu, diperlukan adanya pengembangan pembelajaran yang mengarahkan para generasi muda untuk lebih mampu berkompetensi dengan perkembangan global dan disesuaikan dengan tujuan yang akan dicapai.
Pembelajaran matematika tanpa pemahaman sudah lama menjadi hasil umum dari pembelajaran matematika sekolah. Hal ini didukung dengan pandangan bahwa matematika adalah salah satu mata pelajaran yang sulit dan selalu berhadapan dengan angka-angka serta dengan operasi hitung yang rumit. Selain itu, faktor minat dan daya pikir yang rendah serta kurangnya kesiapan mental dan pemahaman yang kurang optimal menjadikan pembelajaran matematika kurang dapat berjalan dengan lancar. Salah satu penyebab dari masalah di atas adalah karena kurangnya kemampuan komunikasi matematik yang dikuasai oleh siswa.
Kurangnya kemampuan siswa dalam mengomunikasikan gagasan matematika antara lain disebabkan oleh ketidakmampuan siswa dalam mengemukakan atau menjelaskan ide-ide, serta relasi matematika ke dalam bahasa yang sistematis
(mathematical register) dan kurangnya kemampuan siswa dalam menggambarkan atau menginterpretasikan ide, situasi, serta relasi matematika ke dalam gambar, grafik, maupun secara geometris (representation). Menurut Asikin (2001:1), komunikasi matematik merupakan suatu peristiwa saling hubungan atau dialog yang terjadi dalam lingkup kelas, di mana terjadi pengalihan pesan. Oleh karena itu, pengembangan kemampuan komunikasi matematik bagi siswa dapat dilakukan dengan mengaplikasikan beberapa model pembelajaran.
Kemampuan komunikasi matematik merupakan kesanggupan/kecakapan seorang siswa untuk dapat menyatakan dan menafsirkan gagasan matematika secara lisan, tertulis, atau mendemonstrasikan apa yang ada dalam soal matematika (Departemen Pendidikan Nasional, 2003: 24). Komunikasi mempunyai peranan penting dalam pembelajaran matematika. Ada 2 alasan yang mendasari pentingnya komunikasi dalam matematika yaitu matematika pada dasarnya merupakan suatu bahasa, matematika dan belajar matematis merupakan aktivitas sosial. Jadi, penting bagi siswa untuk belajar matematika dengan alasan bahwa matematika merupakan alat komunikasi yang sangat kuat, teliti, dan tidak membingungkan.
Menurut Sumarmo (2003: 6) bahwa dengan mengacu pada tuntutan dan harapan yang harus dimiliki oleh seorang guru matematika, maka pembelajaran matematika termasuk evaluasi hasil belajar siswa yang hendaknya mengutamakan pada pengembangan “daya matematik“ (mathematical power) siswa sebagai berikut.
1. Kemampuan mengajak, menyusun konjektur, dan menalar secara logik. 2. Menyelesaikan soal yang tidak rutin.
4. Berkomunikasi secara matematik.
5. Mengaitkan ide matematik dengan kegiatan intelektual lainnya.
Sekolah Menengah Pertama (SMP) sebagai salah satu bagian pendidikan formal di Indonesia menuntut terbentuknya generasi Indonesia yang mampu dihandalkan di masa depan. Selain itu, SMP juga merupakan titik tolak yang tepat dalam rangka usaha pembangunan pendidikan yang menyangkut bidang studi matematika. Sebab SMP merupakan bagian perkembangan siswa yang sangat menentukan dalam pembentukan sikap, kecerdasan, dan kepribadian siswa, yang pada gilirannya mengarah pada komunikasi atau komunitas sosial, khususnya komunikasi matematik. Sifat mendasar inilah yang memerlukan perhatian dalam pengajaran matematika, khususnya pengajaran matematika di SMP.
Materi yang dipilih dalam penelitian ini adalah Lingkaran, pada materi ini hanya dibatasi pada sub pokok garis singgung lingkaran yang meliputi garis singgung persekutuan dalam dan luar lingkaran. Alasan pemilihan materi tersebut adalah banyaknya konsep-konsep matematika yang perlu disajikan dalam ilustrasi-ilustrasi yang memerlukan kemampuan komunikasi matematik siswa sehingga memudahkan peneliti untuk mengukur kemampuan komunikasi matematik siswa.
lingkaran di SMP Negeri 1 Karangkobar dilaksanakan dengan metode ceramah di mana pada proses pembelajaran guru menjelaskan secara beruntun materi pelajaran dan siswa hanya menerima materi. Sedangkan untuk pemberian variasi soal-soal latihan dalam kegiatan pembelajaran masih sangat kurang. Sesekali guru mengadakan diskusi kelompok dalam kegiatan pembelajaran, namun hal ini membuat keadaan kelas tidak kondusif dan banyak waktu yang pada akhirnya terbuang dengan sia-sia. Dari penjelasan guru tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa metode ceramah dirasa belum mampu memaksimalkan penguasaan kemampuan komunikasi matematik siswa pada materi pokok Lingkaran. Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian tentang penerapkan model pembelajaran Explicit Instruction dan Picture and Picture
terhadap kemampuan komunikasi matematik pada siswa SMP Negeri 1 Karangkobar. Berdasarkan pada latar belakang itulah, penulis bermaksud untuk mengadakan penelitian dengan judul “Keefektifan Model Pembelajaran Explicit Instruction dan
Picture and Picture terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa pada Materi Pokok Lingkaran Kelas VIII SMP N 1 Karangkobar”.
1.2
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka timubul permasalahan sebagai berikut.
2) Apakah penerapan model pembelajaran Picture and Picture efektif dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Karangkobar pada materi pokok Lingkaran?
3) Ada perbedaan rata-rata hasil tes kemampuan komunikasi matematik antara : a. siswa dengan penerapan model pembelajaran Explicit Instruction dengan
siswa pada kelas kontrol?
b. siswa dengan penerapan model pembelajaran Picture and Picture dengan siswa pada kelas kontrol?
c. siswa dengan penerapan model pembelajaran Explicit Instruction dengan
Explicit Instruction
1.3
Tujuan
Berdasarkan rumusan masalah di atas maka tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut.
1) Untuk mengetahui keefektifan penerapan model pembelajaran Explicit Instruction dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Karangkobar pada materi pokok Lingkaran.
2) Untuk mengetahui keefektifan penerapan model pembelajaran Picture and Picture dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Karangkobar pada materi pokok Lingkaran.
1.4
Manfaat
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat, khususnya bagi guru, siswa, dan orang tua. Manfaat tersebut antara lain sebagai berikut.
1.4.1 Bagi Guru
(1) Memberikan informasi kepada guru tentang seberapa besar pengaruh pelaksanaan model pembelajaran Explicit Instruction dan model pembelajaran Picture and Picture di SMP terhadap kemampuan komunikasi matematik, sehingga bisa menjadi bahan pertimbangan guru dalam penggunaan model ini.
(2) Mendorong munculnya inovasi dan kreativitas guru dalam menciptakan dan mengembangkan pendidikan yang kondusif dan menyenangkan di SMP. (3) Meningkatkan pengetahuan guru tentang kemampuan komunikasi
matematik siswa.
1.4.2 Bagi Siswa
(1) Meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa dalam pembelajaran matematika.
(2) Memperoleh cara belajar matematika yang lebih efektif, menarik, dan menyenangkan serta mudah untuk menangkap materi yang dipelajari.
(3) Menumbuhkan semangat belajar siswa.
1.4.3 Bagi Peneliti
Menambah pengetahuan dan pengalaman, khususnya yang terkait dengan penelitian dalam pembelajaran matematika yang menggunakan model pembelajaran
1.5
Batasan IstilahUntuk menghindari penafsiran ganda tentang judul skripsi, yaitu “Keefektifan
Model Pembelajaran Explicit Instruction dan Picture and Picture terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa pada Materi Pokok Lingkaran Kelas VIII SMP N 1 Karangkobar”, maka perlu adanya batasan istilah.
Agar diperoleh pengertian yang sama tentang istilah yang digunakan dalam penelitian ini dan tidak menimbulkan interpretasi yang berbeda dari pembaca maka perlu adanya batasan istilah. Adapun batasan istilah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1.5.1 Keefektifan
Keefektifan berasal dari kata efektif yang berarti adanya efek (akibatnya, pengaruhnya, kesannya) (Depdikbud, 1991: 250). Jadi, keefektifan adalah adanya kesesuaian antara orang yang melaksanakan tugas dan sasaran yang dituju. Keefektifan adalah bagaimana suatu organisasi berhasil mendapatkan dan memanfaatkan sumber daya usaha mewujudkan tujuan operasional. Adapun keefektifan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
2) Hasil tes kemampuan komunikasi siswa pada materi pokok Lingkaran dengan penerapan model pembelajaran Picture and Picturesecara klasikal ≥
85% dari jumlah siswa yang ada di kelas tersebut dapat mencapai kriteria ketuntasan belajar ≥ 70.
3) Rata-rata hasil tes kemampuan komunikasi matematik pada siswa dengan penerapan model pembelajaran Explicit Instruction lebih dari rata-rata hasil tes kemampuan komunikasi siswa kelas kontrol.
4) Rata-rata hasil tes kemampuan komunikasi matematik pada siswa dengan penerapan model pembelajaran Picture and Picture lebih dari rata-rata hasil tes kemampuan komunikasi siswa kelas kontrol.
1.5.2 Model Pembelajaran Explicit Instruction
Model pembelajaran Explicit Instruction adalah model pembelajaran langsung yang dirancang untuk mengembangkan belajar siswa tentang pengetahuan prosedural (pengetahuan tentang bagaimana melakukan sesuatu) dan pengetahuan deklaratif (pengetahuan yang dapat diungkapkan dengan kata-kata). Model pembelajaran ini dapat dilakukan dengan pola selangkah demi selangkah. Secara garis besar ada lima langkah dalam model pembelajaran Explicit Instruction yaitu meliputi: fase persiapan, demonstrasi, pelatihan terbimbing, umpan balik, dan pelatihan lanjutan yang dapat dilakukan secara mandiri.
1.5.3 Model Pembelajaran Picture and Picture
belajar aktif dan berpartisipasi pada setiap kegiatan pembelajaran. Adapun langkah-langkah dari model pembelajaran Picture and Picture ini adalah sajian informasi kompetensi, sajian materi, memperlihatkan gambar kegiatan berkaitan dengan materi, siswa mengurutkan gambar sehingga sistematik, guru mengkonfirmasi urutan gambar tersebut, guru menanamkan konsep sesuai materi bahan ajar, penyimpulan, evaluasi, dan refleksi.
1.5.4 Kemampuan Komunikasi Matematik
Kemampuan komunikasi matematik dapat diartikan sebagai suatu peristiwa saling hubungan atau dialog yang terjadi dalam lingkup kelas, dimana terjadi pengalihan pesan (Asikin, 2001:1). Pengalihan pesan disini dapat berupa materi pembelajaran matematika dengan pihak yang terlibat adalah guru dan siswa. Pengalihan pesan ini dapat dilakukan secara tertulis ataupun lisan. Kemampuan komunikasi matematik merupakan kemampuan menyatakan dan menafsirkan gagasan matematika secara lisan, tertulis, atau mendemonstrasikan.
1.5.5 Tes Komunikasi Matematik
Tes komunikasi matematis ini berbentuk tes tertulis, yaitu berupa sejumlah soal tertulis uraian. Tes komunikasi matematis ini peneliti batasi pada communication in mathematics yang mencakup dua kompetensi dasar, sebagai berikut:
(2) representations, yaitu kemampuan siswa dalam menggambarkan atau menginterpretasikan ide, situasi, dan relasi matematika, dengan gambar benda nyata, diagram, grafik, ataupun secara geometris.
Beberapa indikator dalam komunikasi matematik yaitu:
a) Menghubungkan benda nyata, gambar atau diagram ke dalam ide matematika. b) Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika malalui tulisan, dengan benda
nyata, gambar, grafik dan aljabar.
c) Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika. d) Membaca dengan pemahaman atau presentasi matematika tertulis .
e) Membuat konjektur/ dugaan, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi .
f) Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika kemudian menjawabnya.
g) Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa solusi
1.5.6 Materi Pokok Lingkaran
1.5.7 Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian adalah pada siswa kelas VII SMP Negeri 1 Karangkobar kecamatan Karangkobar, Kabupaten Banjarnegara, sebanyak 4 kali pertemuan @ 2 jam pelajaran.
1.6
Sistematika Penulisan Skripsi
Penulisan skripsi ini dibagi dalam 3 bagian yaitu bagian awal, bagian isi, bagian akhir.
1.6.1 Bagian Awal
Bagian awal skripsi ini berisi halaman judul, abstrak, halaman pengesahan, motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, dan daftar lampiran. 1.6.2 Bagian Inti
Bagian inti skripsi terdiri dari 5 bab, meliputi: BAB 1 PENDAHULUAN
Terdiri dari latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan istilah, dan sistematika penulisan skripsi. BAB 2 LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
and Picture, kemampuan komunikasi matematis, tes komunikasi matematis, lingkaran, kerangka berpikir, dan hipotesis.
BAB 3 METODE PENELITIAN
Berisi lokasi penelitian, penentuan populasi dan sampel, variabel penelitian, metode pengumpulan data, desain penelitian, instrumen penelitian, analisis uji coba, data tahap awal, dan tahap akhir, serta hasil analisis uji coba instrumen.
BAB 4 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Berisi tentang hasil penelitian dan pembahasannya. BAB 5 SIMPULAN DAN SARAN
Berisi tentang simpulan hasil penelitian yang telah dilakukan dan saran-saran yang diberikan peneliti berdasarkan simpulan.
1.6.3 Bagian Akhir
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Landasan Teori
2.1.1 Fungsi dan Tujuan Pembelajaran Matematika
Matematika adalah pokok dari segala ilmu pengetahuan (mother of science). Pengenalan matematika sejak dini dianggap penting karena dapat dijadikan bekal untuk mencintai matematika. Perkembangan ilmu dan teknologi tidak dapat dipisahkan dengan ilmu matematika. Pengenalan matematika sejak dini perlu ditumbuhkan karena pemahaman terhadap matematika diperoleh melalui proses yang panjang. Pembelajaran matematika adalah suatu proses atau kegiatan guru mata pelajaran matematika dalam mengajarkan matematika kepada para siswanya, yang di dalamnya terkandung upaya untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan siswa tentang matematika.
Beberapa pengertian atau definisi tentang matematika menurut Soedjadi (dalam Widdiharto, 2004:3) di antaranya sebagai berikut.
a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir . b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logic dan berhubungan dengan bilangan.
d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.
e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-stuktur yang logik. f. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
Sedangkan menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antar bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. Agar terjadi proses belajar matematika, bahasan matematika sebaiknya tidak disajikan dalam bentuk yang sudah tersusun secara final, melainkan siswa dapat terlibat aktif didalam menemukan konsep-konsep, struktur-struktur sampai kepada teorema-teorema atau bahkan rumus-rumus. Keterlibatan aktif dari siswa akan terjadi apabila pembelajaran itu bermakana.
Dari masing-masing definisi yang saling berbeda itu, dapat terlihat adanya ciri-ciri atau karakteristik yang dapat merangkum pengertian matematika secara umum. Beberapa karakteristik itu adalah memiliki objek kajian abstrak, bertumpu pada kesepakatan, berpola pikir deduktif, memiliki simbol yang kosong dari arti, memperhatikan semesta pembicaraan, konsisten dalam sistemnya (Soedjadi, 1999:13).
Pembelajaran dapat pula diartikan sebagai upaya untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, dan kebutuhan peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan peserta didik serta antara peserta didik dengan peserta didik (Suyitno, 2006:1).
Mengajar adalah suatu proses interaksi guru. Guru memilih pengetahuan, kemampuan/ketrampilan, serta sikap yang relevan dengan tujuan pendidikan, dan yang lebih penting adalah materi yang dipilih guru harus bermakana. Interaksi guru denga siswa akan terjadi jika ada kecocokan pada apa yang disajikan guru kepada siswa dan siswa mempunyai keinginan untuk belajar.
Untuk mewujudkan hal di atas, oleh Depdiknas (dalam Musthafa, 2010: 12) dirumuskan lima tujuan umum pembelajaran matematika, yaitu:
1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma,secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah;
2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan peryataan matematika;
3) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh;
4) mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah;
Sedangkan fungsi dari pembelajaran matematika adalah sebagai berikut.
1) Mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan, dan menggunakan rumus yang diperlukan dalam kehidupan sehari- hari.
2) Mengembangkan kemampuan dalam mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika yang berupa kalimat-kalimat dan persamaan-persamaan matematika.
Dari fungsi pembelajaran matematika di atas, diharapkan pembelajaran matematika dapat difungsikan sebagaimana mestinya. Artinya bahwa, pembelajaran matematika tidak hanya mengembangkan kemampuan kognitif siswa semata, tetapi pembelajaran matematika diharapkan juga dapat mengembangkan kemampuan komunikasi matematik siswa.
2.1.2 Model Pembelajaran Explicit Instruction
Belajar adalah suatu proses mendapatkan pengetahuan atau pengalaman. Pengetahuan atau pengalaman ini mampu mengubah tingkah laku seseorang sehingga tingkah laku orang itu tetap tidak akan berubah lagi dengan modifikasi yang sama.
Ausubel mengemukakan dua prinsip penting yang perlu diperhatikan dalam penyajian materi pembelajaran bagi siswa, yaitu :
b. Prinsip rekonsiliasi integratif (integrative reconciliation principle), yang menyatakan bahwa materi atau informasi yang baru dipelajari perlu direkonsiliasikan dan diintegrasikan dengan materi atau informasi yang sudah lebih dulu dipelajari pada bidang keilmuan yang bersangkutan. Oleh karena itu, proses pembelajaran harus distrukturisasi sedemikian sehingga setiap pelajaran atau materi yang baru terkait secara cermat dengan materi yang telah dipelajari sebelumnya.
Prinsip penyajian materi pembelajaran yang dikemukakan oleh Ausubel di atas dapat diterapkan pada model pembelajaran Explicit Instruction. Namun hendaknya model pembelajaran Explicit Instruction disesuaikan dengan sasaran materi pelajaran sehingga diperoleh hasil yang optimal, berhasil guna, dan tepat guna. Hal ini seperti dikemukakan beberapa ahli bahwa tidak ada cara belajar (tunggal) yang paling benar dan cara mengajar (tunggal) yang paling baik yang dapat diterapkan untuk setiap materi pelajaran. Setiap orang berbeda dalam kemampuan intelektual, sikap dan kepribadiannya sehingga mereka juga membutuhkan pendekatan-pendekatan yang karakteristiknya berbeda pula. Tetapi, setidaknya terdapat karakteristik tertentu dari suatu model pembelajaran tertentu yang khas dibandingkan dengan model lain.
Berikut ini adalah langkah-langkah model pembelajaran Explicit Instruction
menurut Rosenshina dan Stevens, 1986.
Tabel 2.1 Langkah-langkah Model Pembelajaran Explicit Instruction
Fase Peran Guru
mempersiapkan. informasi latar belakang pelajaran,
pentingnya pelajaran, mempersiapkan siswa untuk belajar.
Mendemonstrasikan
pengetahuan dan keterampilan.
Demonstrasi dan penyajian informasi dengan benar, tahap demi tahap.
Membimbing pelatihan. Merencanakan dan memberi bimbingan pelatihan awal. Mengecek pemahaman siswa
dan memberi umpan balik.
Mengecek apakah siswa telah berhasil melakukan tugas dengan baik, memberi umpan balik. Memberikan kesempatan
untuk latihan lanjutan.
Mempersiapkan kesempatan melakukan pelatihan lanjutan, dengan perhatian khusus pada penerapan kepada situasi lebih kompleks.
Sedangkan skenario pembelajarannya adalah sebagai berikut.
1. Pendahuluan; pada tahap ini, guru menyiapkan siswa agar siap mengikuti proses pembelajaran. Selanjutnya dilakukan pemantapan konsep pokok bahasan materi, istilah-istilah yang terkait yang diperlukan, untuk memberikan informasi awal kepada siswa.
2. Pelaksanaan Pembelajaran; pada tahap pelaksanaan, ada beberapa fase pembelajaran yang dilakukan, yaitu
a) Fase Orientasi:
materi yang akan disampaikan dan memotivasi agar siswa tertarik dan merasa perlu mengikuti proses pembelajaran ini dengan benar dan serius sehingga siswa dapat menguasai informasi dan keterampilan yang disampaikan.
b) Fase Presentasi/Demonstrasi:
Pada fase ini, guru menyampaikan atau mempresentasikan pengetahuan, contohnya apa yang dimaksud dengan garis singgung lingkaran, garis singgung persekutuan luar dan dalam lingkaran, dan lain sebagainya. Pada fase presentasi, informasi disampaikan tidak dari satu arah, namun harus mengikutsertakan siswa secara aktif melalui tanya jawab. Kegiatan dilanjutkan dengan demonstrasi keterampilan yang berhubungan dengan pengetahuan yang telah dipresentasikan. Misalnya, bagaimana melukis garis singgung lingkaran dan menentukan panjangnya.
c) Fase Latihan Terstruktur:
Setelah presentasi dan demonstrasi, siswa diberikan latihan-latihan awal mengenai materi ajar yang terkait dengan materi yang telah dipresentasikan dan didemonstrasikan secara bertahap. Pada fase ini, siswa juga dapat diikutsertakan dalam proses demonstrasi, sehingga semua siswa dapat mengikuti dengan baik. Jika diperlukan, guru dapat menjelaskan kembali hal-hal yang dianggap sulit atau belum dipahami siswa.
d) Fase Latihan Terbimbing:
berlangsung dengan lancar, dan memungkinkan siswa menerapkan konsep atau keterampilan pada situasi yang baru Pada fase ini, kegiatan yang tidak kalah penting yaitu mengecek pemahaman siswa dan memberikan umpan balik. Kegiatan ini merupakan aspek penting dalam pengajaran langsung karena tanpa mengetahui hasilnya, latihan tidak banyak memberikan manfaat bagi pembelajaran.
e) Fase Latihan Mandiri:
Setelah penyampaian informasi dan keterampilan yang diikuti dengan latihan-latihan, selanjutnya guru memberikan tugas lanjutan atau tes tentang materi yang telah dipelajari.
3. Penutup; setelah proses pembelajaran selesai, guru dan siswa bersama-sama menarik kesimpulan dari pembelajaran. Untuk pertemua ketiga, siswa diberikan tes akhir (post test), sebagai akhir dari rangkaian penelitian.
Menurut Silbernam (dalam Amri dkk, 2010:39), strategi pembelajaran langsung melalui berbagai pengetahuan secara aktif merupakan cara untuk mengenalkan siswa kepada materi pelajaran yang akan diajarkan. Guru juga dapat menggunakannya untuk menilai tingkat pengetahuan siswa sambil melakukan kegiatan pembentukan tim. Cara ini cocok untuk semua kelas dan materi pelajaran apa pun.
Menurut Amri dkk, ada beberapa strategi dalam pembelajaran langsung antara lain sebagai berikut.
menuliskan informasi baru yang dikumpulkan oleh siswa lain. Bila mereka sudah kembali ke kelompok masing-masing bahaslah informasi yang berhasil dikumpulkan.
2) Gunakan pertanyaan opini, bukannya pertanyaan faktual atau gabungkan pertanyaan faktual dengan pertanyaan opini.
Model pembelajaran Explicit Instruction merupakan salah satu model pengajaran yang dirancang khusus untuk mengembangkan belajar siswa tentang pengetahuan prosedural dan pengetahuan deklaratif yang terstruktur dengan baik dan dapat dipelajari selangkah demi selangkah. Menurut Arends (dalam Amri dkk, 2010:42), model pembelajaran langsung dikembangkan secara khusus untuk meningkatkan proses pembelajaran para siswa terutama dalam hal memahami sesuatu (pengetahuan) dan menjelaskannya secara utuh sesuai pengetahuan prosedural dan pengetahuan deklaratif yang diajarkan secara bertahap.
Pengetahuan deklaratif (dapat diungkapkan dengan kata-kata) adalah pengetahuan tentang sesuatu. Sedangkan pengetahuan prosedural adalah pengetahuan tentang bagaimana melakukan sesuatu. Proses pembelajaran dengan model pembelajaran ini diharapkan dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa.
Model Pembelajaran Explicit Insruction memiliki ciri-ciri seperti di bawah ini. 1) Adanya tujuan pembelajaran dan pengaruh model pada siswa termasuk prosedur
penilaian hasil belajar.
3) Sistem pengelolaam dan lingkungan belajar model yang diperlukan agar kegiatan pembelajaran tertentu dapat berlangsung dengan berhasil.
2.1.3 Model Pembelajaran Picture and Picture
Model pembelajaran Picture and Picture adalah salah satu bentuk model pembelajaran kooperatif. Model pembelajaran Picture and Picture cocok untuk digunakan pada mata pelajaran Bahasa Inggris, Bahasa Indonesia, dan Matematika. Tetapi model pembelajaran ini juga dapat digunakan pada mata pelajaran yang lain dengan kemasan dan kreatifitas guru. Model pembelajaran Picture and Picture
membantu siswa untuk lebih teliti, dan memberikan gambaran nyata tentang materi yang dipelajari, sehingga bisa meningkatkan hasil belajar siswa.
Sejak dipopulerkan sekitar tahun 2002, model pembelajaran mulai menyebar di kalangan guru di Indonesia. Pembelajaran modern memiliki ciri-ciri Aktif, Inovatif, Kreatif, dan Menyenangkan. Model pembelajaran Picture and Picture menekankan keaktifan siswa dalam setiap proses pembelajaran. Selain itu model pembelajaran ini juga menjadikan siswa inovatif karena memberikan sesuatu yang baru dan menarik minat siswa untuk belajar.
berukuran besar. Atau jika di sekolah sudah menggunakan LCD, gambar dapat ditampilkan kepada siswa dalam bentuk power point atau menggunakan software yang lain.
Berikut ini adalah langkah-langkah model pemelajaran Picture and Picture yang dikeluarkan oleh Departemen Pendidikan Nasional.
a. Guru menyampaikan kompetensi yang ingin dicapai. b. Menyajikan materi sebagai pengantar.
c. Guru menunjukkan/memperlihatkan gambar-gambar kegiatan berkaitan dengan materi.
d. Guru menunjuk/memanggil siswa secara bergantian memasang atau mengurutkan gambar-gambar menjadi urutan yang logis.
e. Guru menanamkan konsep sesuai materi bahan ajar. f. Kesimpulan.
g. Evaluasi. h. Refleksi.
2.1.4 Kemampuan Komunikasi Matematik
komunikasi dapat diartikan sebagai suatu kecakapan dalam memahami ide-ide abstrak yang memungkinkan untuk mengelompokkan objek ke dalam contoh dan noncontoh.
Komunikasi matematik adalah suatu peristiwa yang saling berhubungan atau dialog yang terjadi dalam suatu lingkungan kelas dimana terjadi pengalihan pesan, yaitu tentang materi matematika yang dipelajari di kelas (Asikin, 2001:1). Menurut Tim PPPG Matematika (dalam Musthafa, 2010:27), komunikasi matematik juga merupakan suatu proses menyatakan dan menafsirkan gagasan matematik secara lisan, tertulis, atau mendemonstrasikan .
Menurut Cole & Chan (dalam Asikin, 2001) menyatakan bahwa komunikasi merupakan prinsip pertama dalam pengajaran matematika. Artinya salah satu keberhasilan program belajar mengajar diantaranya adalah bergantung pada bentuk komunikasi yang digunakan oleh guru ketika berinteraksi dengan murid pada saat proses pembelajaran berlangsung.
Beberapa indikator dari komunikasi matematik menurut NCTM (dalam Musthafa, 2010:29), dapat dilihat dari :
a. kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan, dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual;
b. kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematis baik secara lisan, tulisan, maupun dalam bentuk visual lainnya;
c. kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan dengan model situasi.
Indikator Komunikasi Matematik atau Komunikasi dalam Matematika untuk Siswa Setingkat SMP adalah sebagai berikut.
[image:41.595.100.514.281.656.2]1) Membuat model dari suatu situasi melalui lisan, tulisan, benda-benda konkret, gambar, grafik, dan metode-metode aljabar;
2) Meyusun refleksi dan membuat klarifikasi tentang idea-idea matematika; 3) Mengembangkan pemahaman dasar matematika termasuk aturan-aturan
definisi matematika;
4) Menggunakan kemampuan membaca, menyimak, dan mengamati untuk menginterpretasi dan mengevaluasi suatu idea matematika;
5) Mendiskusikan ide-ide, membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi, dan generalisasi;
Berdasarkan Indikator di atas, komunikasi matematik dapat dirumuskan dalam tiga kerangka utama yang dapat digambarkan sebagai berikut.
Tabel 2.2 Indikator Kemampuan Komunikasi Matematik Communication
About Mathematics
Communication In
Mathematics
Communication with
mathematics
(1) Reflection on cognitive processes. Description of procedures, reasoning, metacognition giving reason for procedural decisions. (2) Communication
with others about cognition. Giving point of view. Reconciling differences. (1)Mathematical register. Special vocabulary. Particular definitions of everyday vocabulary. Modified uses of everyday vocabulary. Syntax, phrasing. Discourse. (2)Representations. Symbolic. Verbal. Physical manipulatif. Diagrams, graps. geometric (1) Problem-solving tool. Investigation. Basis for meaningful action. (2) Alternative solutions. Interpretation of arguments using mathematics. Utilization of mathematical problem solving in conjunction with other forms of analysis.
Sumber : Brenner (1998:109)
Dari tabel di atas terlihat bahwa ada tiga aspek terpisah dari komunikasi matematik. Dalam penelitian ini, peneliti akan mencoba menekankan pada
a. Mathematical register, yaitu kemampuan peserta didik dalam menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika, dengan kata-kata, sintaksis, maupun frase, secara tertulis.
b. Representations, yaitu kemampuan peserta didik dalam menggambarkan atau menginterpretasikan ide, situasi, dan relasi matematika, dengan gambar benda nyata, diagram, grafik, ataupun secara geometris.
2.1.5 Tes Komunikasi matematik
Tes komunikasi matematik ini berbentuk tes tertulis, yaitu berupa sejumlah soal tertulis uraian. Tes komunikasi matematik ini penulis batasi pada communication in mathematics yang mencangkup dua kompetensi dasar, sebagai berikut.
Menurut Brenner (dalam Musthafa, 2010: 25) Communication in mathematics
mencangkup dua kompetensi dasar, sebagai berikut.
a. Mathematical register, yaitu kemampuan peserta didik dalam menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika, dengan kata-kata, sintaksis, maupun frase, secara tertulis.
b. Representations, yaitu kemampuan peserta didik dalam menggambarkan atau menginterpretasikan ide, situasi, dan relasi matematika, dengan gambar benda nyata, diagram, grafik, ataupun secara geometris.
Berdasar 2 kompetensi dasar di atas, tersusunlah 7 indikator kemampuan komunikasi matematik yaitu sebagai berikut.
2. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika malalui tulisan, dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar.
3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika. 4. Membaca dengan pemahaman atau presentasi matematika tertulis .
5. Membuat konjektur/ dugaan, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi .
6. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika kemudian menjawabnya.
7. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa solusi .
2.1.6 Materi Pokok Lingkaran
2.1.6.1. Sifat Garis Singgung Lingkaran
[image:44.595.86.507.242.623.2]Apakah kamu punya sepeda? Jika kamu punya, amati roda sepedamu menyinggung gir. Roda sepeda berbentuk lingkaran. Apakah kamu juga punya sumur? Ataukah kamu pernah melihat sumur? Salah satu cara untuk mengambil air dari dalam sumur adalah dengan menggunakan tali dan roda seperti gambar di atas. Jika kamu amati, maka tali
pada sumur itu menyinggung roda, sedangkan roda berbentuk lingkaran. Sekarang carilah contoh lain yang mirip dengan kasus di atas.
1. gambarlah lingkaran berpusat di titik O dan mempunyai diameter AB, seperti gambar di bawah ini.
2. Tariklah garis a melalui titik O dan tegak lurus AB
a. Garis a memotong lingkaran di berapa titik?gambarlah garis b, c, d
sejajar a.
b. Setiap garis itu memotong lingkaran di dua titik.
c. Adakah garis yang sejajar a dan memotong lingkaran tepat di satu titik? 3. Gambarlah garis e dan f yang sejajar garis a dan memotong lingkaran di satu
titik. garis e dan f disebut garis singgung singgung pada lingkaran, titik A dan B disebut titik singgung.
Karena a tegak lurus ABdan e //a maka e tegak lurus AB.
Bagaimana sudut yang dibentuk garis e dengan AB?
[image:45.595.108.509.222.678.2]Bagaimana sudut yang dibentuk garis f dengan AB?
Gambar 2.2 Langkah-langkah Menunjukkan Garis Singgung Lingkaran O
A
B
d a b c
A
B
e
1. Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya.
2. Melalui satu titik pada lingkaran hanya dapat dibuat satu garis singgung pada lingkaran tersebut.
3. Melalui satu titik di luar lingkaran dapat dibuat dua garis singgung pada lingkaran tersebut.
4. Jika P di luar lingkaran maka jarak P ke titik-titik singgungnya adalah sama.
2.1.6.2. Melukis Garis Singgung
Langkah-langkahnya melukis garis singgung lingkaran yang melalui titik pada lingkaran adalah sebagai berikut.
[image:46.595.86.507.246.614.2]1. Gambarlah lingkaran dengan pusat O dan titik T pada lingkaran. 2. Gambarlah jari-jari OT dan perpanjangan OT.
Gambar 2.3 Langkah-langkah Melukis Garis Singgung Lingkaran yang Melewati Titik pada Lingkaran o
T
(1)
o T
(2)
A
B T
o
(3)
A
B C
D T
o
(4)
A
B C
D T
o
3. Lukis busur-busur lingkaran yang berpusat di T sehingga memotong OT di A dan perpanjangan OT di B.
4. Lukis busur-busur lingkaran dengan pusat A dan B yang berjari-jari sama panjang sehingga kedua busur tersebut berpotongan di C dan D.
5. Buatlah garis melalui C dan D. Garis melalui C dan D merupakan garis singgung pada lingkaran yang melalui T.
Langkah-langkahnya melukis garis singgung lingkaran yang melalui titik di luar lingkaran adalah sebagai berikut.
1. Gambarlah lingkaran dengan pusat A dan titik P di luar lingkaran.
2. Gambarlah APdan buat garis sumbu AP. Garis sumbu ini memotong APdi titik P.
3. Buatlah lingkaran yang berpusat di T dengan jari-jari AT. Lingkaran tersebut memotong lingkaran pusat A di K dan L.
5. Buatlah AK dan AL. Perhatikan AKP,
AKP
menghadap diameterlingkaran pusat T. Jadi besar
AKP
= 90 0. Dengan demikian garis singgungAK
PK dan
PL
AL
.
PLAK disebut layang-layang garis singgung.2.1.6.3. Panjang Garis Singgung Lingkaran
K
L T
P
A 4 .
K
L T
P A
5 . P
A 1 .
T
P
A 2 .
K
L T
P
A 3 .
Gambar 2.4 Langkah-langkah Melukis Garis Singgung Lingkaran yang Melewati Titik di luar Lingkaran
A B
[image:48.595.86.505.214.708.2]O
Gambar di atas adalah lingkaran dengan pusat O. AB garis singgung lingkaran. Karena ABgaris singgung pada lingkaran pusat O maka ABtegak lurus BO. Dengan menggunakan teorema Phytagoras didapat:
(OA)2 = (OB)2 +(AB)2
2.1.6.4. Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar Segitiga
2.1.6.4.1. Lingkaran Dalam Suatu Segitiga
Garis-garis bagi sebuah segitiga berpotongan di satu titik yang merupakan pusat lingkaran O. Ide ini dapat digunakan untuk melukis lingkaran dalam suatu segitiga.
Jika r jari-jari lingkaran dalam segitiga, L luas segitiga, dan s setengah keliling segitiga, maka
s L r
2.1.6.4.2. Lingkaran Luar Suatu Segitiga
Perpotongan antara ketiga garis sumbu pada segitiga merupakan pusat lingkaran luar sebuah segitiga. Ide ini dapat digunakan untuk melukis lingkaran luar suatu segitiga.
Jika sebuah lingkaran dengan pusat P dan jari-jari R dan ABCdengan titik-titik sudut pada lingkaran, maka :
ABC XLuas ACxBCxAB R
2.1.6.5. Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
2.1.6.5.1. Kedudukan Lingkaran
1. Gambar I adalah lingkaran dengan pusat M berjari-jari R dan lingkaran dengan pusat N berari-jari r dengan MN R r
2. Gambar II lingkaran dengan pusat M berjari-jari R dan lingkaran dengan pusat N berari-jari r dengan MN R r.
3. Gambar III adalah lingkaran dengan pusat M berjari-jari R dan lingkaran dengan pusat N berari-jari r dengan MN R r.
[image:50.595.95.508.154.696.2]4. Gambar IV adalah lingkaran dengan pusat M berjari-jari R dan lingkaran dengan pusat N berari-jari r dengan MN R r.
Gambar 2.5 Kedudukan Lingkaran ( V )
N M
( III ) M N
( IV
) M N
( II )
M N
r R R
N ( I )
M
5. Gambar V adalah lingkaran dengan pusat M berjari-jari R dan lingkaran dengan pusat N berari-jari r dengan M = N. Kedua ligkaran ini disebut lingkaran yang sepusat (konsentris).
2.1.6.5.2. Garis Singgung Persekutuan
Pada gambar di samping,garis AB dan DC menyinggung lingkaran yang berpusat di M dan lingkaran yang berpusat di N. Kedua garis singgung itu disebut garis singgung persekutuan luar.
Sekarang perhatikan gambar di bawah perhatikan garis PQ dan RS. Lingkaran yang berpusat M dan lingkaran yang berpusat di N tidak berpotongan,dan mempunyai garis singgung PQ dan RS. Kedua garis singgung itu disebut garis singgung persekutuan dalam.
C B A
D
N M
Gambar 2.6 Garis Singgung Persekutuan Luar
M N
S
R
Q P
2.1.6.5.3. Panjang Garis Singgung Persekutuan
Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar
Gambar di atas adalah lingkaran dengan pusat A dan panjang jari-jari R serta lingkaran dengan pusat B dengan jari-jari r. Jarak antara A dan B dinyatakan dengan a. Ruas garis KL dengan panjang d adalah salah satu gari singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut. Melalui B gambarlah garis sejajar KL sehingga memotong
AKdi N. Dengan demikian
BN
AK
. Perhatikan ANB.ANBadalah segitiga siku-siku dengan demikian berlaku hubungan :
AB2 = AN2 + BN2
BN2 = AB2– AN2
BN2 = AB2– (AK + NK)2
BN (AB)2 (AK NK)2 padahal BN=KL dan NK=BL Jadi KL (AB)2 (AK BL)2 atau d a2 (R r)2 Dengan a :jarak antar pusat kedua lingkaran
R :jari-jari lingkaran besar
r : jari-jari lingkaran kecil
r
R
A
B K
L
a
d N
[image:52.595.87.510.354.640.2]Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam
Gambar di atas adalah lingkaran dengan pusat A dan B. KLadalah garis singgung persekutuan dalam. Gambarlah garis melalui B sejajar KL dan memotong perpanjangan ALdi N.
Pada ABNberlaku
AB2 = AN2 + BN2
BN2 = AB2– AN2
BN2 = AB2– (AL + NL)2
Karena NL = BK maka
2 2
2 2
2 2
) (
) (
) (
BK AL AB
KL BN KL
BK AL AB
BN
NL AL AB
BN
d = a2 (R r)2
dengan a :jarak antar pusat kedua lingkaran R : jari-jari lingkaran besar
r : jari-jari lingkaran kecil A
L
d
a
K N
[image:53.595.85.511.284.655.2]B
2.2
Kerangka Berpikir
Belajar merupakan proses perubahan perilaku individu yang disebabkan adanya pengalaman dan latihan serta adanya interaksi individu dengan lingkungan yang melibatkan proses pengetahuan, nilai sikap dan keterampilan. Model pembelajaran yang sesuai yang diterapkan oleh guru yang nantinya dapat mewujudkan proses belajar yang efektif. Beberapa model pembelajaran yang dapat diterapkan oleh guru antara lain model pembelajaran Explicit Instruction dan model pembelajaran Picture and Picture. Selain itu suasana belajar yang kondusif, menyenangkan, dan nyaman juga dapat meningkatkan minat dan motivasi siswa dalam mengikuti kegiatan belajar mengajar.
Tujuan pembelajaran yaitu keberhasilan peserta didik dalam mempelajari materi tertentu sehingga memiliki pengetahuan yang bermanfaat dalam kehidupan peserta didik yang dapat menyebabkan perubahan tingkah laku pada peserta didik. Keberhasilan tersebut salah satunya dipengaruhi oleh peran guru atau pendidik sebagai fasilitator dalam proses pembelajaran di sekolah. Oleh karena itu, guru matematika diharapkan mampu menggunakan berbagai metode, strategi, pendekatan serta strategi pembelajaran yang dapat mengantarkan siswa untuk mencapai keberhasilan dalam pembelajaran matematika di sekolah.
Model pembelajaran Explicit Instruction dan Picture and Picture merupakan contoh model pembelajaran yang berbasis kompetensi siswa. Model pembelajaran
Explicit Instruction adalah model pembelajaran langsung yang dirancang untuk mengembangkan belajar siswa tentang pengetahuan prosedural (pengetahuan tentang bagaimana melakukan sesuatu) dan pengetahuan deklaratif (pengetahuan yang dapat diungkapkan dengan kata-kata).
Model pembelajaran Picture and Picture adalah salah satu model pembelajaran yang berorientasi pada kompetensi siswa. Pada model pembelajaran ini siswa dituntut belajar aktif dan berpartisipasi pada setiap kegiatan pembelajaran
Dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), materi pokok Lingkaran dipelajari pada kelas VIII SMP semester genap. Oleh karena itu, proses pembelajaran pada materi pokok ini harus benar-benar optimal agar peserta didik memiliki bekal yang cukup untuk mempelajari materi-materi selanjutnya. Bekal tersebut berupa berbagai kemampuan matematik yang salah satunya adalah kemampuan penalaran dan komunikasi materi pokok Lingkaran. Kemampuan ini sangat penting untuk dikuasai peserta didik karena menjadi dasar dalam menguasai kemampuan-kemampuan matematis yang lain termasuk kemampuan pemecahan masalah yang akan digunakan untuk memecahkan masalah sehari-hari.
model pembelajaran Explicit Instruction dan Picture and Picture memperoleh hasil tes kemampuan komunikasi matematik yang lebih baik daripada pembelajaran pada kelas kontrol. Selama proses pembelajaran berlangsung, peneliti melakukan observasi terhadap kegiatan pembelajaran yang berlangsung di masing-masing kelas. Setelah kegiatan pembelajaran dan observasi pada kelas sampel berakhir, masing-masing kelas sampel akan diberi tes evaluasi kemampuan komunikasi matematik.
Dari tes evaluasi diperoleh nilai kemampuan komunikasi matematik masing-masing kelas sampel. Nilai masing-masing-masing-masing kelas dianalisis ketuntasan belajarnya secara klasikal dan dibandingkan rata-ratanya untuk menentukan kelas mana yang tuntas belajar dan nilai rata-ratanya paling baik. Dari hasil analisis nilai evaluasi kemampuan komunikasi matematik tersebut dapat kita simpulkan kelas mana yang dapat disebut efektif dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa pada materi pokok Lingkaran semester 2 kelas VIII SMP Negeri 1 Karangkobar.
2.3
Hipotesis Penelitian
Berdasarkan kerangka berpikir di atas, maka dirumuskan hipotesis sebagai berikut.
2. Penerapan model pembelajaran Picture and Picture efektif dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Karangkobar pada Materi Pokok Lingkaran.
3. Ada perbedaan rata-rata hasil tes kemampuan komunikasi matematik antara :
a. siswa dengan penerapan model pembelajaran Explicit Instruction dengan siswa pada kelas kontrol?
b. siswa dengan penerapan model pembelajaran Picture and Picture dengan siswa pada kelas kontrol?
c. siswa dengan penerapan model pembelajaran Explicit Instruction dengan
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1
Populasi dan Sampel
3.1.1 PopulasiPopulasi merupakan kelompok subjek yang hendak dikenai generalisasi hasil penelitian (Azwar, 2007: 77).Dalam penelitian ini, populasinya adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Karangkobar. Siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Karangkobar ini telah terdistribusi dalam 7 kelas, yaitu kelas VIIIA, VIIIB, VIIIC, VIIID, VIIIE, VIIIF, dan VIIIG.
3.1.2 Sampel
Sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi (Sugiyono, 2006: 56). Penelitian ini menggunakan pendekatan penelitian eksperimen. Teknik sampling yang digunakan dalam penelitian ini adalah ”cluster
random sampling” karena setiap subyek dalam populasi memiliki peluang yang sama untuk dipilih menjadi sampel. Tetapi karena populasinya yaitu siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Karangkobar telah terbagi menjadi beberapa kelas, maka masing-masing siswa di kelas tersebut mempunyai peluang yang sama untuk dipilih sebagai sampel setelah dilakukan uji homogenitas populasi. Sehingga secara acak dipilih siswa dari 4 kelas, yaitu siswa kelas VIIIB dijadikan sebagai sampel untuk kelas eksperimen I yang diberikan pembelajaran dengan model pembelajaran Explicit Instruction, siswa kelas VIIIC sebagai kelas eksperimen II yang diberi pembelajaran dengan model
pembelajaran Picture and Picture, siswa kelas VIIIE sebagai kelas kontrol, dan siswa kelas VIIIA sebagai kelas uji coba.
3.2
Variabel Penelitian
Variabel merupakan objek penelitian atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian (Arikunto, 2002:96). Dalam penelitian ini, variabel yang digunakan adalah sebagai berikut.
3.2.1. Variabel Bebas
Variabel bebas atau independent variable merupakan variabel yang mempengaruhi dalam suatu penelitian. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran materi pokok Lingkaran dengan penerapan model pembelajaran Explicit Instruction (X1), model pembelajaran Picture and Picture (X2), dan model pembelajaran
konvensional (X3).
3.2.2. Variabel Terikat
Variabel yang terikat dari suatu penelitian disebut sebagai variabel terikat atau
dependent variable. Adapun yang menjadi variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan komunikasi matematik (Y) pada materi pokok Lingkaran siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Karangkobar.
3.3
Metode Pengumpulan Data
3.3.1 Metode Dokumentasiyang diperoleh dianalisis untuk menetukan normalitas dan homogenitas eksperimen I dan kelompok eksperimen II.
3.3.2 Metode Observasi
Metode ini digunakan untuk mengamati aktivitas siswa pada kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II selama proses pembelajaran. Pengambilan data melalui lembar observasi.
3.3.3 Metode Tes
Metode pengumpulan data pada penelitian ini berbentuk tes komunikasi matematik yang berupa tes tertulis. Bentuk soal dalam tes tertulis yaitu soal uraian. Tes komunikasi matematik diujikan pada pertemun terakhir kegiatan pembelajaran.
3.4
Desain Penelitian
[image:60.595.87.511.327.678.2]Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang diawali dengan menentukan populasi dan memilih sampel dari populasi yang ada. Adapun pola rancangan yang digunakan adalah sebagai berikut.
Tabel 3.1 Prosedur Penelitian
Kelompok Keadaan Awal Perlakuan Tes
X1 Q X T1
X2 Q Y T2
Keterangan:
X1 : Kelas eksperimen I
X2 : Kelas Eksperimen II
X3 : Kelas Kontrol
Q : Nilai ujian semester gasal digunakan untuk mengetahui kondisi awal kedua kelompok.
X : Penerapan model pembelajaran Explicit Instruction
Y : Penerapan model pembelajaran Picture and Picture
T1 : Tes kemampuan komunikasi matematik untuk kelas eksperimen I
T2 : Tes kemampuan komunikasi matematik untuk kelas eksperimen II
T3 : Tes kemampuan komunikasi matematik untuk kelas kontrol
3.5
Metode Penyusunan Perangkat Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen sehingga pengujian variabel bebas dan variabel terikatnya dilakukan terhadap sampel pada kelas eksperimen I dan sampel kelas eksperimen II. Adapun penyusunan instrumen dalam penelitian ini meliputi :
a) Mengambil data nilai ulangan harian matematika materi pokok sebelum materi lingkaran si
