IMPLEMENTASI GRAPH COLORING DALAM PEMETAAN
DAERAH KABUPATEN SERDANG BEDAGAI
SKRIPSI
VIVI SEPTIANITA HUTABARAT
0 4 1 4 0 1 0 0 5
PROGRAM STUDI STRATA 1 ILMU KOMPUTER
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
PERSETUJUAN
Judul :
IMPLEMENTASI GRAPH COLORING
DALAM PEMETAAN DAERAH
KABUPATEN SERDANG BEDAGAI
Kategori : SKRIPSI
Nama : VIVI SEPTIANITA HUTABARAT
Nomor Induk Mahasiswa : 041401005
Program Studi : SARJANA (S1) ILMU KOMPUTER
Departemen : ILMU KOMPUTER
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Drs. Bisman Perangin-angin, M.Eng Drs. Partano Siagian, M.Sc
NIP 131 459 465 NIP 131 877 994
Diketahui/Disetujui oleh
Program Studi S1 Ilmu Komputer Ketua,
PERNYATAAN
IMPLEMENTASI GRAPH COLORING DALAM PEMETAAN
DAERAH KABUPATEN SERDANG BEDAGAI
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, 12 Desember 2008
PENGHARGAAN
Segala puji dan hormat hanya bagi Tuhan Allah Yang Maha Esa yang mengizinkan penulis untuk menyelesaikan skripsi ini. Sebab kasih-Nya hebat dan kesetiaan Tuhan untuk selama-lamanya.
IMPLEMENTASI GRAPH COLORING DALAM PEMETAAN
DAERAH KABUPATEN SERDANG BEDAGAI
ABSTRAK
Banyak hal dalam dunia ini yang merupakan implementasi dari graph theory, karena model-modelnya sangat bermanfaat untuk aplikasi yang luas, seperti : penjadwalan, optimisasi, ilmu komputer, jaringan komunikasi, analisis algoritma dan graph
coloring. Graph coloring dan penyamarataannya menggunakan tools dalam membuat
model yang beraneka ragam untuk menyelesaikan masalah penjadwalan dan masalah pemberian tugas. Salah satu aplikasi dalam graph theory adalah memberikan warna pada sebuah peta, baik warna minimum maupun warna maksimum. Proses pewarnaan dilakukan dengan menghindari warna yang sama pada vertex yang edjacency, sehingga dapat diperoleh warna minimum. Sedangkan warna maksimum ditentukan dengan menggunakan warna-warna yang berbeda pada tiap kecamatan, agar dapat dibedakan warna pada suatu kecamatan dan kecamatan yang lain.
IMPLEMENTATION GRAPH COLORING OF REGION MAPPING SERDANG BEDAGAI REGENCY
ABSTRACT
There’re many things in the world that can be implementated of graph theory, because the modellings are useful for wide variety, such as: schedulling, optimisation, computer science, network communication, algorithm analysis and graph coloring. Graph coloring and its generalizations are useful tools in schedulling, and assigment problem. One of the application in the graph theory giving a color on a map, minimum coloring although maximum coloring. Coloring process is avoid an aqual color at the adjacency of vertex, therefore, it can be get a minimum color. Whereas maximum color are given different color for each subdistrict.
DAFTAR ISI 3.2 Cara merepresentasikan daerah Kabupaten Serdang Bedagai
ke dalam suatu Graph . 24
3.3 Cara Mewarnai Peta Kabupaten Serdang Bedagai 25 3.4 Data Potensi Masing-masing Kecamatan di Kebupaten
Serdang Bedagai 32
3.5 Algoritma Perancangan Sistem Informasi Potensi Daerah
Kabupaten Serdang Bedagai 32
3.6 Flowchart Perancangan Sistem Informasi Potensi Daerah
Kabupaten Serdang Bedagai 33
Bab 4 Perancangan Sistem 37
4.2 Pembahasan Program Aplikasi 37
4.2.1 Menu Utama 37
4.2.2 Menu Data Kecamatan 42
4.2.3 Menu Informasi Kecamatan 42
Bab 5 Kesimpulan Dan Saran 44
5.1 Kesimpulan 44
5.2 Saran 44
Daftar Pustaka 46
Lampiran A: Pengkodean 47
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Jembatan Kőnigsberg 7
Gambar 2.2 Graph yang merepresentasikan jembatan Kőnigsberg 8
Gambar 2.3 Contoh sebuah graph 9
Gambar 2.4 Graph dengan 5 vertex dan 7 edge 11
Gambar 2.5 Graph yang berbeda digambar 12
Gambar 2.6 Perpaduan, Perbedaan dan Persimpangan; Vertek 2, 3, 4 menyebabkan segitiga dalam G G’ tetapi tidak dalam G 13 Gambar 2.7 Graph G dengan subgraph G’ dan G’’; G’
adalah penyebab subgraph G, tetapi G’’ tidak 14
Gambar 2.8 Graph G dan Subgraph H 15
Gambar 2.9 Graph Sederhana 16
Gambar 2.10 Graph tak-sederhana 16
Gambar 2.11 Graph berarah dan tak berarah 17
Gambar 2.12 Graph berarah dan tak berarah K4 18
Gambar 3.1 Batas-batas wilayah Kabupaten Serdang Bedagai 22 Gambar 3.2 Region Kabupaten Serdang Bedagai yang terdiri dari 32 vertex
dan 49 edge 24
Gambar 3.3 Graph Kabupaten Serdang Bedagai, yaitu masing-masing
kecamatan diwakilkan oleh satu vertex 26
Gambar 3.4 Graph G2 yang telah diberi warna (vertex) 30 Gambar 3.5 Peta Kabupaten Serdang Bedagai yang diberi warna minimum 31 Gambar 3.6 Peta Serdang Bedagai yang diberi warna maksimum 32 Gambar 3.7 Flowchart Sistem Informasi Potensi Daerah 33
Gambar 3.8 Flowchart pewarnaan daerah minimum 35
Gambar 3.9 Flowchart pewarnaan daerah maksimum 36
Gambar 4.2 Serdang Bedagai dengan Warna Minimum 39
Gambar 4.3 Serdang Bedagai dengan Warna Maksimum 40
Gambar 4.4 Serdang Bedagai berdasarkan Warna Potensi 41
Gambar 4.5 Menu Data Kecamatan 42
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Langkah Pewarnaan Graph G2 27
Tabel 2. Nama dan Jarak ibukota kecamatan ke Ibukota Kabupaten 2005 72 Tabel 3. Rata-rata Kelembaban Udara, Curah Hujan 2005 73 Tabel 4. Penyinaran Matahari, Kecepatan Angin dan Penguapan
(Stasiun Sampali) 2005 74
Tabel 5. Rata-rata Kelembaban Udara, Curah / Hari Hujan, Penyinaran
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Teori graph merupakan topik yang banyak mendapat perhatian saat ini, karena model-model yang ada pada teori graph berguna untuk aplikasi yang luas. Walaupun teori
graph berasal dari bidang ilmu Matematika, namun pada penerapannya, teori graph
dapat dihubungkan dengan berbagai bidang ilmu dan juga kehidupan sehari-hari. Sedemikian banyaknya pengaplikasian graph dalam dunia ini, bila perlu dikatakan tidak ada habis-habisnya jika dibahas setiap aplikasi graph, karena setiap bidang ilmu dapat dikaitkan dengan graph seperti masalah dalam jaringan komunikasi, transportasi, ilmu komputer, riset operasi, ilmu kimia, Sosiologi, Kartografi dan lain sebagainya. Teori-teori mengenai graph ini telah banyak dikembangkan dengan berbagai algoritma yang memiliki kelebihan dan kelemahan masing-masing dalam menyelesaikannya.
Graph adalah himpunan pasangan tak berurut antara vertex (titik atau node)
dan edge (garis atau arcs).
Begitu banyak struktur yang dapat direpresentasikan dengan graph, dan banyak masalah yang bisa diselesaikan dengan bantuan graph. Jaringan persahabatan pada situs pertemanan online atau facebook bisa direpresentasikan dengan graph,
vertex-nya adalah para pemakai facebook dan ada edge antara A dan B jika dan hanya
jika A berteman dengan B. Perkembangan algoritma untuk menangani graph akan berdampak besar bagi ilmu komputer.
Teori pewarnaan graph merupakan salah satu objek yang menarik dan terkenal dalam bidang teori graph. Pewarnaan graph dibagi dalam 3 bagian, yaitu pewarnaan
graph dapat dilakukan (seperti pemberian warna pada wilayah-wilayah di peta)
dengan cara membuat dual dari peta tersebut.
Salah satu aplikasi dalam teori pewarnaan graph adalah menentukan warna-warna yang sesuai pada sebuah peta. Teori pewarna-warnaan wilayah (region coloring) ini diaplikasikan pada peta Kabupaten Serdang Bedagai.
Algoritma yang digunakan dalam menentukan warna pada peta Kabupaten Serdang Bedagai ini, yaitu algoritma Seguential Coloring meskipun algoritma ini masih bergantung pada urutan penomoran dari vertex pada graph, namun keuntungan dari algoritma Sequential Coloring adalah efiensinya.
Algoritma Sequential Coloring adalah sebuah algoritma untuk mewarnai sebuah graph dengan k-warna, k adalah bilangan integer positif. Metoda yang digunakan algoritma ini adalah dengan pewarnaan langsung pada sebuah graph dengan warna yang sesedikit mungkin. Namun Algoritma Sequential Coloring ini masih bergantung pada urutan penomoran dari vertex-vertex pada graph.
1.2 Rumusan masalah
Apabila pemetaan Kabupaten Serdang Bedagai dapat dilakukan maka potensi masing-masing kecamatan dan kelurahan di Kabupaten Serdang Bedagai dapat diketahui dengan cepat. Permasalahannya adalah bagaimana cara mengimplementasikan graph
coloring dalam memetakan Kabupaten Serdang Bedagai agar dengan melihat peta
dapat dengan mudah mengetahui potensi daerah Serdang Bedagai.
1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah yang menjadi acuan dalam pengerjaan skripsi ini adalah :
1. Graph Coloring yang akan diimplementasikan yaitu hanya pada bagian region coloring saja.
3. Perancangan sistem yang dilakukan tidak sampai kepada perancangan sistem
online.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah :
1. Mengimplementasikan graph coloring dalam pemetaan daerah Kabupaten Serdang Bedagai.
2. Merancang sistem informasi potensi daerah Kabupaten Serdang Bedagai.
1.5 Manfaat Penelitian
Apabila penelitian ini berhasil, maka diharapkan Bupati Kabupaten Serdang Bedagai dapat mengetahui peta potensi daerah dengan cepat dan dapat mengakses informasi potensi daerah masing-masing dari sistem yang telah disediakan. Kemudian langkah selanjutnya yaitu dapat dilakukan perencanaan program sistem online di daerah-daerah kecamatan Kabupaten Serdang Bedagai.
1.6 Metodologi Penelitian
Penelitian ini dilakukan dengan beberapa tahapan, yaitu : 1. Studi literatur tentang graph coloring.
2. Merepresentasikan batas wilayah kecamatan sebagai edge dan perpotongan antara batas wilayah sebagai vertex.
3. Merepresentasikan wilayah Kabupaten Serdang Bedagai sebagai suatu graph. 4. Mengimplementasikan coloring graph dalam pewarnaan masing-masing daerah
kecamatan pada Kabupaten Serdang Bedagai.
6. Perancangan sistem informasi potensi masing-masing kecamatan pada Kabupaten Serdang Bedagai.
7. Pengujian.
1.7 Sistematika Penulisan
BAB 1 PENDAHULUAN
Bab ini akan menjelaskan mengenai latar belakang pemilihan judul, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metode penelitian, dan sistematika penulisan.
BAB 2 LANDASAN TEORI
Bab ini akan membahas teori-teori yang berkaitan dengan
graph, graph coloring dan region coloring. Pada bagian teori graph dibahas mengenai definisi graph, sejarah teori graph,
jenis-jenis pewarnaan graph termasuk pewarnaan wilayah.
BAB 3 PEMBAHASAN
Bab ini akan membahas bagian yang berkaitan dengan region
coloring yang pembahasannya dilakukan dengan menggunakan
algoritma dan flowchart.
BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM
Bab ini menjelaskan langkah-langkah bagaimana mengimplementasikan region coloring dalam sebuah program komputer dan dilanjutkan dengan pengujian program tersebut
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Teori Graph
Secara kasar, graph adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu jika diinterpretasikan secara tepat. Dalam kehidupan sehari-hari, graph digunakan untuk menggambarkan berbagai macam struktur yang ada. Tujuannya adalah sebagai visualisasi objek-objek agar lebih mudah dimengerti.
Teori Graph merupakan cabang ilmu matematika diskrit yang banyak penerapannya dalam berbagai bidang ilmu seperti engineering, fisika, biologi, kimia, arsitektur, transportasi, teknologi komputer, ekonomi, sosial dan bidang lainnya. Teori
Graph juga dapat diaplikasikan untuk menyelesaikan persoalan-persoalan, seperti Travelling Salesperson Problem, Chinese Postman Problem, Shorest Path, Electrical Network Problems, Seating Problem serta Graph Coloring.
2.1.1 Sejarah Teori Graph
Masalah jembatan Kőnigsberg (Kőnigsberg Bridge Problem) bisa menjadi contoh
dengan mengalir mengitari pulau Kneiphof lalu bercabang menjadi dua buah anak sungai, seperti tampak pada gambar berikut ini :
Gambar 2.1 Jembatan Kőnigsberg
Pada abad kedelapan belas, dibangunlah tujuh jembatan yang menghubungkan keempat daratan tersebut. Pada hari Minggu, masyarakat Kőnigsberg biasanya berjalan-jalan dari daratan ke suatu daratan lainnya melalui jembatan tersebut. Mereka berfikir apakah mungkin untuk berjalan menyeberangi ketujuh jembatan tanpa melalui jembatan yang sama dari suatu daratan dan kembali ke tempat semula. Masalah ini pertama kali dipecahkan oleh Leonard Euler, ahli Matematika dari Swiss yang menemukan salah satu cabang dari Matematika yang saat ini dikenal sebagai “Teori
Graph”. Solusi Euler merepresentasikan masalah ini ke dalam sebuah graph dengan
ke empat daratan sebagai empat vertex (node) dan ke tujuh jembatan sebagai empat sisi (edge). Graph yang dibuat Euler diperlihatkan pada gambar di bawah :
Gambar 2.2 Graph yang merepresentasikan jembatan Kőnigsberg C
A
B
2.1.2. Definisi Graph
Suatu linier graph atau sederhana G = (V,E) terdiri atas himpunan benda V = {v1, v2, . . .} disebut vertex, dan himpunan E = {e1, e2, . . . }, yang elemen-elemennya disebut edge sehingga setiap edge ek diidentifikasikan dengan pasangan tak berurut
vertex (vi, vj).
Di dalam teori graph, graph adalah kumpulan titik yang mungkin terhubung maupun tidak terhubung dengan titik lainnya dengan garis. Tidak penting seberapa besar titik itu, atau seberapa panjang garisnya, atau apakah garis itu lurus atau melengkung dan titik itupun tidak harus bulat. Intinya adalah bahwa titik-titik itu terhubung oleh garis.
Masalah pertama dalam mempelajari teori graph yaitu terdapat begitu banyak definisi. Semuanya sesuai untuk gagasan intuitif, tetapi dapat disarikan dengan seketika. Beberapa pendapat tentang graph memiliki nama jamak. Sebagai contoh,
graph terkadang disebut networks, vertex terkadang disebut simpul atau nodes atau
titik, dan edge terkadang disebut sisi atau arcs atau garis. Dalam tulisan ini yang digunakan untuk menjelaskan simpul dan sisi yaitu vertex dan edge. Peristiwa terburuk, tidak ada yang setuju pada arti yang terdapat dalam terminologi. Sebagai contoh, dalam definisi setiap graph harus memiliki paling sedikit satu vertex. Karena itu pengarang yang lain mengizinkan graph dengan nol vertex. (Graph dengan nol
vertex hanya ada satu, contoh yang tidak baik jika menjadi sebuah teorema). Secara
teori, setiap penulis yang setuju sedikit banyaknya maksud dari masing-masing teorema, tetapi tidak setuju dengan kasus graph dengan nol vertex tersebut. Jadi, tidak perlu diingat jika definisi ini berbeda dengan definisi yang dilihat dimanapun. Pada umumnya perbedaan ini tidak menjadi masalah.
2.1.3. Terminologi dan Konsep Dasar Teori Graph
Gambar 2.3 Contoh sebuah graph
Namun, definisi ini tidak begitu tepat dalam diskusi matematika. Secara formal, suatu graph adalah pasangan dari himpunan berhingga (V, E), yaitu :
V yaitu himpunan titik-titik tidak kosong (simbol V(G)) disebut vertex atau
nodes.
E yaitu kumpulan garis-garis (simbol E(G)), yang merupakan himpunan bagian E disebut edge atau arcs.
Vertex dapat disamakan dengan dots dalam gambar, dan edge dapat disamakan
dengan lines. Demikian, diagram dots dan lines di atas adalah gambaran Graph (V,E), yaitu :
V = {A, B, C, D, E, F, G, H, I}
E = {{A,B},{A,C},{B,D},{C,D},{C,E},{E,F},{E,G},{H,I}}
Setiap garis berhubungan dengan satu atau dua titik. Titik-titik tersebut dinamakan titik ujung. Garis yang hanya behubungan dengan satu titik ujung disebut loop. Dua garis berbeda yang menghubungkan titik yang sama disebut garis paralel.
Dua titik dikatakan berhubungan (adjacent) jika ada garis yang menghubungkan keduanya dan sebuah garis dikatakan incident untuk vertex yang menghubungkan garis tersebut. Sejumlah incident edge pada sebuah vertex disebut derajat vertex (degree). Sebagai contoh, graph di atas, A adjacent dengan B dan B
adjacent dengan D, dan edge A-C incident dengan vertex A dan C. Vertex H memiliki
derajat 1, D memiliki deajat 2 dan E memiliki derajat 3.
A
B
F
C
D
E
G H
Titik yang tidak mempunyai garis yang berhubungan dengannya disebut titik terasing (isolating point).
Graph yang tidak mempunyai titik (sehingga tidak mempunyai garis) disebut graph kosong).
Untuk graph kosong ( ,), bentuk sederhananya . Sebuah graph dengan perintah 0 atau 1 disebut trivial. Dimulai dengan sebuah induksi, trivial graph dapat digunakan; tetapi selain hal tersebut graph ini menjadi contoh yang buruk dan mengganggu. Untuk menghindari kerusakan teks dengan kondisi non-triviality,
trivial-graph paling banyak ditawarkan, dan terutama graph kosong , dengan banyak sekali penolakan.
Graph linier (graph sederhana) G=(V,E) terdiri atas satu set objek V={v1,v2..} disebut vertex, dan set yang lain E={e1,e2,...}, yang elemen-elemennya disebut edge, seperti masing-masing edge ek diidentifikasikan dengan tidak mengurutkan
vertex(vi,vj). Vertex vi,vj diasosiasikan dengan ek. Gambaran umum sebuah graph yang diartikan sebagai sebuah diagram, dimana vertex menggambarkan poin-poin dan masing-masing edge sebagai segmen garis bagiannya dan vertex. Kerap kali diagram ini berdasar pada sebuah graph. Objek ditunjukkan pada gambar 2.3, sebagai contoh sebuah graph.
Gambar 2.4 Graph dengan 5 vertex dan 7 edge
Meninjau bahwa definisi ini mengizinkan sebuah edge diasosiasikan dengan pasangan vertex (vi,vi). Seperti sebuah edge memiliki vertex yang sama pada kedua akhir vertex disebut “self-loop” (atau loop sederhana). Kata loop, bagaimanapun
e1
e2 e3
e4 e5
e6
e7
v1 v2
v3 v4
memiliki arti yang berbeda dalam teori Jaringan Listrik; untuk itu akan digunakan istilah self-loop untuk menghindari kebingungan). Edge e1 dalam gambar 2.4 adalah self-loop. Definisi ini mengizinkan lebih dari 1 edge diasosiasikan dengan pasangan
vertex yang diberikan, sebagai contoh, edge e4 dan e5, dalam gambar 2.4. Vertex tersebut disebut sebagai parallel edge.
Sebuah graph yang tidak memiliki self-loop ataupun parallel edge disebut
simple graph. Dalam beberapa literatur graph-theory, sebuah graph didefinisikan
hanya untuk menjadi sebuah graph sederhana, tetapi teknik aplikasi yang paling banyak parallel edge dan self-loop diizinkan; hal ini dari definisi termasuk graph dengan self-loops and/or parallel edge. Beberapa penulis menggunakan istilah general
graph untuk menekankan bahwa parallel edge dan self-loops diizinkan.
Dalam menggambar sebuah graph, tidak penting apakah garis yang digambar lurus atau bengkok, panjang atau pendek : yang terpenting adalah besarnya pengaruh antara edge dan vertex. Sebagai contoh dua graph pada gambar 2.5 (a) dan (b) adalah sama, karena pangaruh antara edge dan vertex adalah sama dalam dua persoalan. Banyaknya vertex pada suatu graph disebut order dan banyaknya edge disebut size.
Sebuah kelas graph yang ditutup di bawah isomorphism disebut graph
property. Sebagai contoh, graph yang berisi sebuah segitiga disebut graph property
jika G berisi tiga pasangan vertex yang adjacent demikian setiap graph isomorphic untuk G. Sebuah peta menggunakan graph sebagai argumen disebut graph invariant
Gambar 2.5 Graph yang berbeda digambar
berbeda
1
2 3
4 1
2
4
3
jika graph tersebut menentukan kesamaan nilai untuk graph yang isomorphic. Jumlah
vertex dan jumlah edge pada sebuah graph adalah dua graph invarian sederhana,
jumlah terbesar pasangan vertex adjacent adalah yang lain.
GG’ := (VV’, EE’) dan GG’:=(VV’, EE’). Jika GG’=, kemudia G dan G’ adalah disjoint. JikaV’G dan E’E, kemudian G’ adalah
subgraph G (dan G supergraph G’), ditulis G’G. Secara tidak formal, dikatakan bahwa G berisi G’. Jika G’G dan G’G, kemudian G’ adalah proper subgraph G.
Jika G’G dan G’ berisi semua edge xy V’, kemudian G’ adalah penyebab subgraph G, dikatakan bahwa V’ induces atau spans G’ dalam G, dan ditulis G’=:G[V’]. Demikian jika UV adalah himpunan vertex, kemudian G[U] menandakan graph U yang edge-edgenya yaitu secara tepat edge-edge pada G dengan akhir keduanya dalam U. Jika H adalah subgraph G, tidak perlu dijabarkan, disingkat G[V(H)] menjadi G[H]. Akhrinya G’G adalah spanning subgraph pada G jika V’ memaparkan semua G, sebagai contoh jika V’=V.
1
2 4
3 5
G
6 4
3 5
1
2 4
3 5
6 1
2 4
3 5
G’
GG’ G - G’ GG’
Jika U adalah himpunan vertex (pada umumnya G), ditulis G-U untuk G[V\U]. Dengan kata lain, G - U yang diperoleh dari G oleh penghapusan semua vertex dalam UV dan edge-edge yang incident. Jika U = {u} adalah tunggal, ditulis G - u dari pada G {u}. Sebagai ganti G-V(G’) ditulis dalam bentuk sederhana G-G’. Sebagai himpunan bagian F pada [V]2 ditulis G-F := (V, E \ F) dan G+F := (V,EF); G-{e}dan G+{e} disingkat menjadi G - e dan G + e. Disebut G edge-minimal dengan memberikan graph property jika G sendiri memiliki property tetapi graph G+xy tidak melakukannya, untuk vertex tidak adjecent x, yG.
Secara lebih umum, ketika disebut graph minimum atau maksimum dengan beberapa property tetapi belum dispesifikkan perintah tertentu, menunjukkan hubungan pada subgraph. Ketika dibahas masalah himpunan minimum dan maksimum pada vertex atau edge acuannya adalah untuk himpunan masukan secara sederhana.
Jika G dan G’ adalah disjoint, ditunjukkan dengan G*G’, graph tersebut ditandai dari GG’ oleh sambungan semua vertex G menjadi semua vertex G’. Sebagai contoh, K2 * K3 = K5. Komplemen G pada G adalah graph pada V dengan himpunan edge [V]2 \ E. Graris graph L(G) pada G adalah graph pada E dalam x,y E adalah adjacent sebagai vertex jika dan hanya jika garis tersebut adalah adjacent sebagai edge dalam G.
Penghapusan beberapa vertex atau edge dari sebuah graph meninggalkan sebuah subgraph. (matematika diskrit dan aplikasinya pada ilmu komputer Jong Jek Siang). Konsep subgraph sama dengan konsep himpunan bagian. Dalam teori
G G’ G’’
himpunan, himpunan A dikatakan merupakan himpunan bagian B jika dan hanya jika setiap anggota A merupakan anggota B. Karena graph merupakan himpunan yang terdiri dari titik dan garis maka H dikatakan subgraph G jika semua titik dan garis H juga merupakan titik dan garis dalam G. Secara formal, subgraph didefinisikan sebagai berikut :
Misalkan G adalah suatu graph. Graph H dikatakan subgraph G jika dan hanya jika :
a. V(H) V(G) b. E(H) E(G)
c. Setiap garis dalam H mempunyai titik ujung yang sama dengan garis tersebut dalam G.
Dari definisi tersebut ada bebrapa hal yang dapat diturunkan : 1. Sebuah titik dalam G merupakan subgraph G.
2. Sebuah garis dalam G bersama-sama dengan titik-titik ujungnya merupakan
subgraph G.
3. Setiap graph merupakan subgraph dari dirinya sendiri.
4. Dalam subgraph berlaku sifat transitif : jika H adalah subgraph G dan G adalah
subgraph K, maka K adalah subgraph K.
Sebagai contoh, dapat diperlihatkan pada gambar graph berikut ini :
Gambar 2.8 Graph G dan Subgraph H
Penyelesaian :
V(H) = {v1, v4} dan V(G) = {v1, v2, v3, v4} sehingga V(H) V(G). E(H) = {e3} dan E(G) = {e1, e2, e3} sehingga E(H)E(G). Garis e3 menghubungkan
V2
V1
V4
V4
V1
e1
e3
e4
V3
e3
titik v1 dengan v4. Hal yang sama juga berlaku pada G. Maka H merupakan subgraph G. Perhatikan bahwa posisi titik tidaklah mempengaruhi.
2.1.4 Jenis-jenis Graph
Jenis-jenis graph dapat diklasifikasikan berdasarkan beberapa faktor-faktor sebagai berikut :
a. Berdasarkan ada tidaknya gelang atau edge ganda pada suatu graph, maka graph digolongkan menjadi dua jenis, yaitu :
i. Graph sederhana (Simple graph)
Graph sederhana yaitu graph yang tidak mengandung edge maupun edge-
ganda. Gambar di bawah ini adalah contoh graph sederhana.
Gambar 2.9 Graph Sederhana
ii. Graph tak-sederhana (Unsimple-graph)
Graph tak-sederhana yaitu graph yang mengandung edge ganda atau edge.
Gambar di bawah ini adalah contoh graph tidak sederhana.
Gambar 2.10 Graph tak-sederhana
b. Berdasarkan jumlah vertex pada suatu graph, maka secara umum graph dapat digolongkan menjadi dua jenis :
1. Graph berhingga (limited graph)
2 1
3
4
4 1
e4
2 3
e1
e2
e3
e5
e6
Graph berhingga adalah graph yang jumlah vertexnya n berhingga.
2. Graph tak berhingga (unlimited graph)
Graph tak behingga adalah graph yang jumlah vertexnya n tidak berhingga
banyaknya.
c. Berdasarkan orientasi arah pada edge, maka secara umum graph dibedakan atas dua jenis :
i. Graph tak berarah (undirect graph)
Graph tak berarah adalah graph yang edgenya tidak mempunyai orientasi
arah.
Gambar 2.11 Graph berarah dan tak berarah
ii. Graph berarah (direct graph atau digraph)
Graph berarah adalah graph yang setiap edge-nya diberikan orientasi arah.
2
2.1.5. Graph Planar
Suatu graph G yang dapat digambarkan tanpa adanya edge-edge yang saling memotong disebut sebagai graph planar jika tidak demikian graph G disebut tak-planar.
Contoh : Pandang graph G (K4) pada gambar dibawah ini, karena K4 dapat digambar kembali tanpa ada edge-edgenya yang berpotongan, maka graph K4 adalah suatu
graph Planar.
2.1.6. Pewarnaan Graph
Sebuah pewarnaan graph G adalah sebuah pemetaan warna-warna ke vertises dari G sedemikian hingga vertex adjacency atau simpul yang berdampingan mempunyai warna yang berbeda. Graph planar G dikatakan berwarna n jika terdapat sebuah pewarnaan dari G yang menggunakan n warna. Jumlah warna minimum yang diperlukan untuk mewarnai G disebut bilangan chromatic dari G.
Ada tiga macam pewarnaan graph, yaitu pewarnaan vertex, pewarnaan edge, dan pewarnaan wilayah (region).
Pewarnaan simpul (Vertex Coloring) suatu graph adalah pemberian warna terhadap vertex sedemikian hingga dua vertex yang berdampingan mempunyai warna
1 2
4 3
1 2
3 4
yang berlainan. Sebuah vertex dapat diberikan sembarang warna asalkan warna yang diberikan berbeda dengan vertex yang berdekatan dengannya. Dikatakan G berwarna n, bila terdapat pewarnaan dengan menggunakan n warna. Jumlah minimum warna yang dibutuhkan disebut bilangan khromatis dari G, ditulis K(G).
Permasalahan empat warna pertama kali diperkenalkan pada tahun 1852 ketika Francis Guthrie mencoba untuk mewarnai peta wilayah di Inggris, ia menyadari bahwa hanya empat warna yang dibutuhkan. Pada saat itu, Guthrie adalah seorang mahasiswa dari Agustus De Morgan pada University College.
Referensi pertama yang dipublikasikan dalam buku Arthur Cayley, On the
colourings of maps.
Dalam membuktikan teorema ini, beberapa percobaan terdahulu telah gagal. Salah satu bukti dari teorema ini diberikan oleh Alfred Kempe pada tahun 1879, bukti ini diakui oleh Peter Guthrie Teit pada 1880. Namun pada tahun 1890 bukti Kempe ditunjukkan kesalahannya oleh Percy Heawood, dan pada tahun 1891 ditunjukkan kesalahannya oleh Julius Petersen. Masing-masing bukti berdiri selama 11 tahun hingga akhirnya ditunjukkan kesalahannya.
Pada tahun 1890, sebagai tambahan dari penunjukan kecacatan bukti Kempe, Heawood membuktikan bahwa semua graph-planar dapat diwarnai oleh lima warna.
Sepanjang tahun 1960an hingga 1970an, matematikawan Jerman Heinrich Heesch mengembangkan metode utnuk mencari bukti.
Hingga pada tahun 1976, dugaan empat warna ini akhirnya dibuktikan oleh Kenneth Appel dan Wolfgang Haken dari University of Illiois. Mereka dibantu dalam beberapa algoritmik oleh John Koch.
menunjukkan bahwa contoh-kontra minimal semacam itu tidak ada melalui penggunaan dari dua konsep teknis :
Sebuah kumpulan yang tak dapat dihindari mengandung daerah sedemikian hingga setiap peta haruslah memiliki sedikitnya satu daerah dari kumpulan tersebut.
Sebuah konfigurasi yang dapat diturunkan adalah sebuah susunan dari daerah-daerah yang tidak dapat terjadi dalam contoh-kontra minimal. Jika sebuah peta mengandung konfigurasi yang dapat diturunkan, dan sisa dari peta dapat diwarnai dengan empat warna, maka keseluruhan peta dapat diwarnai dengan empat warna, dan maka peta tersebut tidaklah minimal.
Dengan menggunakan aturan matematika dan prosedur yang berdasarkan pada sifat konfigurasi yang dapat diturunkan, Apple dan Haken menemukan sebuah kumpulan yang tak dapat dihindari, itu membuktikan bahwa kontra contoh minimal dari dugaan empat warna tidak dapat ditemukan. Bukti mereka mereduksi ketidakterbatasan dari peta yang mungkin menjadi 1936 konfigurai yang dapat diturunkan (kemudian dikurangi lagi menjadi 1476) yang harus diperiksa satu per satu oleh komputer. Bagian dari pekerjaan ini telah diperiksa dua kali gengan program dan komputer yang berbeda. Bagian yang tak dapat dihindari dari bukti ini adalah lebih dari 500 halaman tulis tangan kontra-kontra contoh, sebagian besar merupakan anak remaja Haken, Lippold, membuktikan pewarnaan graph. Program komputer sendiri berjalan selama ribuan jam.
penggunaan sebuah komputer dan sangat tidak mungkin bagi manusia untuk mengecek dengan tangan.
Pada 1980, matematikawan asal Inggris George Spencer-Brown telah meletakkan bukti dugaannya mengenai peta empat warna pada Royal Society. Bukti yang dimaksud dinyatakan tidak valid.
Pada 2004, Benyamin Werner dan Georges Gonthier membentuk sebuah bukti dari teorema di dalam Coq proof assistant. Ini menghilangkan keharusan untuk mempercayai bermacam program komputer yang digunakan untuk memverifikasi kasus semacam ini, yang diperlukan hanyalah memercayai Coq proof assistant.
BAB III
PEMBAHASAN
3.1 Gambar wilayah Kabupaten Serdang Bedagai
Berikut ini adalah gambaran dari wilayah Kabupaten Serdang Bedagai:
Gambar 3.1 Batas-batas wilayah Kabupaten Serdang Bedagai.
Keterangan: Kecamatan-kecamatan yang berada pada Kabupaten Serdang Bedagai
r1
r7
r3
r4
r5
r6
r2
r8
r9
r10
r11
r12
r13
r14
r15
r16
r1 : Kecamatan Bandar Khalifah r2 : Kecamatan Bintang Bayu r3 : Kecamatan Dolok Masihul r4 : Kecamatan Dolok Merawan r5 : Kecamatan Kotarih
r6 : Kecamatan Pantai Cermin r7 : Kecamatan Pegajahan r8 : Kecamatan Perbaungan r9 : Kecamatan Sei Bamban r10: Kecamatan Sei Rampah r11: Kecamatan Serbajadi r12: Kecamatan Silinda r13: Kecamatan Sipispis
r14: Kecamatan Tanjung Beringin r15: Kecamatan Tebing Syahbandar r16: Kecamatan Tebing Tinggi r17: Kecamatan Teluk Mengkudu
3.2 Cara merepresentasikan daerah Kabupaten Serdang Bedagai ke dalam
suatu Graph.
Perpotongan antar batas kecamatan direpresentasikan sebagai vertex, dan garis yang menghubungkan antara vertex yang satu dan vertex yang lain disebut edge.
Gambar 3.2 Region Kabupaten Serdang Bedagai yang terdiri dari 32 vertex dan
49 edge
Berdasarkan gambar di atas, Kabupaten Serdang Bedagai merupakan sebuah
graph, karena terdiri dari region yang menghubungkan vertex dan edge, yaitu:
v23), (v20, v21), (v21, v22), (v22, v23), (v23, v24), (v24, v25), (v24, v32), (v2, v26), (v26, v27) , (v26,v32), (v27, v28), (v27, v31), (v28, v29), (v29, v28), (v29, v30), (v30, v31), (v31, v32).
3.3 Cara Mewarnai Peta Kebupaten Serdang Bedagai
Pewarnaan pada peta Kabupaten Serdang Bedagai dilakukan dengan region coloring berdasarkan teori graph. Region coloring dapat direpresentasikan dengan pewarnaan maksimum dan pewarnaan minimum.
Cara yang digunakan dalam pewarnaan region dengan menggunakan algoritma pewarnaan vertex, adalah :
1. Nyatakan wilayah sebagai vertex, dan batas antar dua wilayah bertetangga sebagai edge.
2. Mewarnai wilayah pada peta berarti mewarnai vertex pada graph yang berkoresponden.
3. Setiap wilayah bertetangga harus mempunyai warna berbeda (warna setiap
vertex harus berbeda).
Gambar 3.3 Graph Kabupaten Serdang Bedagai, yaitu masing-masing
kecamatan diwakilkan oleh satu vetrex
Pseudo code untuk pewarnaan daerah dengan menggunakan algoritma Sequential Coloring untuk memperoleh warna yang minimum:
{input: vertex(v): v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11, v12, v13, v14, v15, v16, v17} {proses: pewarnaan graph}
{output: warna-warna yang ditampilkan dan jumlah warna yang digunakan}
Kamus Data:
V, E, Li, Ci, Lj : integer
Algoritma: 1. Start
2. Masukkan Vertex (V) dan Edge (E) 3. Proses Li = 1, ..., v.
x1
x2
x3
x4
x6
x5
x7
x8
x9
x10
x11
x12
x13
x14
x15
x16
4. Proses i = 1 to v 5. Proses Ci = Xi pada Li 6. Proses for j=i to v 7. Pilih if((Xi,Xj) E(G)) 8. Proses Lj=Lj-Ci
9. Keluaran Xi..Xv = Ci 10. Keluaran n=Cv 11. Stop
Langkah-langkah pada Algoritma Sequential Coloring di atas digunakan untuk mewarnai daerah Kabupaten Serdag Bedagai, sebagai berikut:
Langkah 1: Masukkan Vertex (V) dan Edge (E) G2 = (V,E)
V = {x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15, x16, x17}
E = {(x1,x2), (x2,x3), (x2,x4), (x2,x5), (x3,x4), (x3,x8), (x4,x5), (x4,x6), (x4,x7), (x4,x8), (x4,x9), (x5,x6), (x6,x7), (x6,x11), (x7,x9), (x7,x10), (x8,x9), (x8,x15), (x8,x16),
(x9,x10), (x9,x14), (x9,x15), (x10,x11), (x10,x12), (x10,x13), (x10,x14), (x11,x12), (x12,x13), (x13,x14), (x15,x16)}
Langkah 2 dan 3 :
Tabel 1 Langkah Pewarnaan Graph G2
Langkah i Li Ci J Lj
2 1 <1>
2 2 <1,2>
2 3 <1,2,3>
2 4 <1,2,3,4>
2 5 <1,2,3,4,5>
2 6 <1,2,3,4,5,6>
2 7 <1,2,3,4,5,6,7>
2 8 <1,2,3,4,5,6,7,8>
2 9 <1,2,3,4,5,6,7,8,9>
2 10 <1,2,3,4,5,6,7,8,9,10>
2 11 <1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11>
2 12 <1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12>
2 14 <1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14>
2 15 <1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15>
2 16 <1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16>
2 17 <1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17>
3.2 11 12 <1,2,4,5,6,7,8,9,10,11,12>
3.1 12 1
3.2 12 13 <2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13>
3.1 13 3
3.2 13 14 <1,2,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14>
3.1 14 1
3.1 15 1
3.2 15 16 <2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16>
3.1 3
3.2 17 <1,2,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17
>
3.1 17 1
Langkah 4 :
x1 memperoleh warna 1, x2 memperoleh warna 3, x3 memperoleh warna 1, dan x4 memperoleh warna 3, x5 memperoleh warna 1, x6 memperoleh warna 2, x7 memperoleh warna 1, x8 memperoleh warna 2, x9 memperoleh warna 4, x10 memperoleh warna 2, x11 memperoleh warna 3, x12 memperoleh warna 1, x13 memperoleh warna 3, x14 memperoleh warna 1, x15 memperoleh warna 1, x16 memperoleh warna 3, x17 memperoleh warna 1. Jumlah warna yang digunakan adalah 4.
Gambar 3.4 Graph G2 yang telah diberi warna (vertex)
Gambar 3.5 Peta Serdang Bedagai yang diberi warna minimum
Pewarnaan maksimum dalam pemetaan daeran Kabupaten Serdang Bedagai, dilakukan dengan menberikan warna-warna yang berbeda pada masing-masing kecamatan. Sehingga jumlah warna yang diperlukan sama dengan jumlah region yang dimiliki kabupaten tersebut.
Langkah-langkah yang dilakukan pada pewarnaan maksimum ini, yaitu: Langkah 1: Masukkan region
Langkah 2: Hitung jumlah edge pada region tersebut
Langkah 3: Masukkan edge yang merupakan batas dengan region berikutnya Langkah 4: Keluaran region
Gambar 3.6 Peta Serdang Bedagai yang diberi warna maksimum
3.4 Data Potensi Masing-masing kecamatan di Kebupaten Serdang Bedagai
Data potensi daerah Kabupaten Serdang Bedagai dapat dilihat pada lampiran.
3.5 Perancangan Sistem Informasi Potensi Daerah Kabupaten Serdang Bedagai
Langkah-langkah yang dilakukan dalam merancang sistem informasi potensi daerah Kabupaten Serdang Bedagai, yaitu:
Langkah 1. Mulai atau Start
Langkah 2. Tentukan daerah yang akan dipetakan
Langkah 3. Representasikan daerah tersebut sebagai graph
Langkah 4. Lakukan metode Coloring Graph dalam mewarnai masing-masing daerah Langkah 5. Merancang Sistem Informasi Potensi Daerah
3.6 Flowchart Perancangan Sistem Informasi Potensi Daerah Kabupaten
Serdang Bedagai
Flowchart atau diagram alir merupakan representasi grafis yang paling luas dipakai
untuk desain prosedural, memberikan bentuk yang menggambarkan detail prosedural.
Berdasarkan algoritma yang dilakukan, maka flowchart dari perancangan sistem informasi potensi daerah Kabupaten Serdang Bedagai yaitu seperti gambar di bawah ini:
Gambar 3.7 Flowchart Sistem Informasi Potensi Daerah
Start
peta daerah Serdang Bedagai
representasi daerah ke dalam graph
Stop Apakah daerah Serdang
Bedagai dapat direpresentasikan pada Graph
Pengujian program Yes No
region coloring
Predefined process pada region coloring terdiri dari dua proses, yaitu proses
pewarnaan maksimum dan proses pewarnaan minimum.
Flowchart untuk proses region coloring untuk memperoleh warna minimum,
yaitu sebagai berikut:
Gambar 3.8 Flowchart pewarnaan daerah minimum
Start
v = 17
n = Cv Li = Xi, ...Xv
for i = 1 to v
Ci = X1 pada Li
for j = i to v
Lj = Lj - Ci
if((Xi,Xj)E(G))
Xi, ...,Xv = Ci E
Stop
No
Yes
If (j = v)
Flowchart untuk proses region coloring untuk memperoleh warna maksimum, yaitu
sebagai berikut: rb = region berikutnya, w = jumlah warna, rw
Gambar 3.9 Flowchart pewarnaan daerah maksimum
Start
region (r)
jumlah edge (n) w = r = 17
warnai rb
e ϵ rb(v,e) e = n
Start e
rw
Yes
No
BAB IV
IMPLEMENTASI SISTEM
4.1. Ruang Implementasi
Impelmentasi teori graph khususnya pewarnaan wilayah yang dirancang ini dapat diakses pada memberikan pengguna informasi dari tiap-tiap kecamatan yang ada di Kabupaten Serdang Bedagai. Informasi tersebut di sajikan dengan menampilkan peta kabupaten yang memiliki warna yang berbeda-beda pada setiap kecamatan.
Berbagai standar perangkat lunak yang biasa digunakan seperti minimal sistem operasi windows 98, dengan menginstall program aplikasi visual basic dan crystal report 8.0. Spesifikasi perangkat keras yaitu : RAM minimal 128 MB, Processor Intel Pentium II, Harddisk minimal 20 GB, Monitor SVGA 15”, VGA Card 32 MB, keyboard dan Mouse.
4.2. Pembahasan Program Aplikasi
4.2.1 Menu Utama
Gambar 4.1 Form Utama
Pada Form ini, dapat ditampilkan Form :
a. Serdang Bedagai dengan Warna Minimum.
Gambar 4.2 Serdang Bedagai dengan Warna Minimum
b. Serdang Bedagai dengan Warna Maksimum
Gambar 4.3 Serdang Bedagai dengan Warna Maksimum
c. Serdang Bedagai dengan Warna Berdasarkan Potensi
4.2.2 Menu Data Kecamatan
Data-data kecamatan dimasukkan melalui form ini :
Gambar 4.5 Menu Data Kecamatan
Kode y ang dimintakan dalam program ini harus empat karakter.
4.2.3 Menu Informasi Kecamatan
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Setelah dilakukan pembahasan pada bab-bab sebelumnya, maka dapat disimpulkan sebagai berikut :
1. Coloring graph dapat diimplementasikan untuk pemetaan daerah Kabupaten
Serdang Bedagai.
2. Pemetaan daerah Kabupaten Serdang Bedagai dapat dilakukan dengan menggunakan metode graph coloring agar diperoleh perbedaan warna pada masing-masing kecamatan.
3. Dengan terbentuknya peta daerah Kabupaten Serdang Bedagai maka informasi potensi masing-masing kecamatan diklik langsung pada peta daerah tersebut.
5.2 Saran
Berikut adalah saran-saran untuk pengembangan lebih lanjut terhadap aplikasi ini : 1. Pewarnaan wilayah (region coloring) pada sebuah peta dapat dilakukan dengan
menggunakan lebih dari satu variabel.
2. Konsep pewarnaan wilayah yang ada dalam graph coloring dapat diimplementasikan untuk mewarnai wilayah pada sebuah provinsi.
DAFTAR PUTSAKA
Bang-Jesen, Jorgen dan Gregory Gutin. 2007. Digraph Theory, Algorithms and
Application. Springer-Verlag, Berlin Keidelberg New York.
Iryanto. 2003. Pengantar Teori dan Aplikasi Graph. USU Press, Medan.
Iskandar, Husni Pohan dan Kusnassriyanto Saiful Bahri. 1997. Pengantar
Perancangan Sistem. Penerbit Erlangga, Jakarta
Narsingh Deo. 1980. Graph Theory with Application to Engineering and Computer
Science. Prentice Hall of India Private Limited, New Delhi
Prahasta, Eddy. 2007. Sistem Informasi Geografis. Membangun Aplikasi Web-based
GIS dengan MapServer. Informatika Bandung, Bandung
Pressman, Roger S, Ph.D. 2002. Rekayasa Perangkat Lunak. Penerbit ANDI dan McGraw-Hill Book Co, Yogyakarta
Rinaldi, M. 2006. Diktat Kuliah IF 2153 Matematika Diskrit”, Program Studi Teknik Informatika, Bandung, Indonesia.
LAMPIRAN A: PENGKODEAN
a. frm Utama
Option Explicit
Public flagvar As Integer
Private Sub dfgdfg_Click()
Private Sub MDIForm_MouseDown(Button As Integer, Shift As Integer, X As Single, Y As Single)
If Button = 2 Then With CrystalReport1
.DataFiles(0) = App.Path & "\Database\produksi.Mdb"
.ReportFileName =
.WindowState = crptMaximized .Action = 2
End With
End Sub
Private Sub Toolbar1_ButtonClick(ByVal Button As
End Sub
Private Sub cmdCancel_Click() Me.cmdupdate.Visible = True
lv1.Enabled = True
Call OpenTable("SELECT*FROM [kecamatan] WHERE kode='" &
Me.txtkode.Text & "'", rskecamatan) With rskecamatan
Call LoadDataToListView("SELECT * FROM [kecamatan]",
rskecamatan, Me.lv1, 4) Me.txtsearch.Text = "" cmdCancel_Click
End Sub
Private Sub cmdRefresh_Click()
Call LoadDataToListView("SELECT * FROM [kecamatan]",
rskecamatan, lv1, 4)
Call SaveData
Call LoadDataToListView("SELECT * FROM [kecamatan]",
rskecamatan, lv1, 4) Me.txtnama_kecamatan.Text & "'," & _
"[geografis]='" & Me.txtgeografis.Text & "'," & [kode]='" & Me.txtkode.Text & "'"
On Error Resume Next Me.cmdupdate.Visible = False
cmdAdd.Enabled = False
Unload Me
ElseIf KeyAscii = 13 Then SendKeys "{Tab}"
SendKeys "{End}+{Home}" End If
End Sub
Private Sub Form_Load() Lokasi = App.Path Call SetFormCenter(Me)
Call LoadDataToListView("SELECT * FROM [kecamatan]",
rskecamatan, lv1, 4)
For Each txt In Me.Controls
If TypeOf txt Is ComboBox Then
Me.txtkode.Text = .Fields(0)
Me.txtnama_kecamatan.Text = .Fields(1) Me.txtgeografis.Text = .Fields(2) Me.txtSDA.Text = .Fields(3)
Me.txtkependudukan.Text = .Fields(4) Me.txtdesa.Text = .Fields(4)
End With End Sub
Private Sub lv1_Click()
If lv1.ListItems.Count <> 0 Then
Call OpenTable("SELECT * FROM [kecamatan] WHERE kode='" &
lv1.ListItems.Item(lv1.SelectedItem.Index).Text & "'",
Me.txtsearch.Text = ""
Private Sub txtkode_KeyPress(KeyAscii As Integer) If KeyAscii = 13 Then Me.txtkode.Text & "'", rskecamatan)
With rskecamatan
txtnama_kecamatan.SetFocus End With
End If End If End Sub
Call LoadDataToListView("SELECT * FROM [kecamatan] WHERE kode LIKE'" & Me.txtsearch.Text & "%'", rskecamatan, lv1, 4)
Call OpenTable("SELECT * FROM [kecamatan] WHERE kode='" & Me.txtsearch.Text & "'", rskecamatan)
With rskecamatan cn.Execute (SQlSimpan)
End Sub
Private Sub cmdupdate1_Click() Dim sekarang As Date
Dim strsql As String
If txtkode.Text <> "" And txtnama_kecamatan.Text <> "" _ And txtgeografis.Text <> "" And txtSDA.Text <> "" And txtkependudukan.Text <> "" And txtdesa.Text <> "" Then
strsql = "update kecamatan set kode='" &
Me.txtkode.Text & "'" _
End Sub
g. dbModule
Public cn As New ADODB.Connection
Public rsserdang_bedagai As New ADODB.Recordset Public rskecamatan As New ADODB.Recordset
Public AddFlag As Boolean Public EditFlag As Boolean Public Isitext As String Public List As ListItem Public i As Integer Public reply As String
Public cTgl, cBln, cThn As String Public strsql As String
Public SQlSimpan As String Public SQLHapus As String Public SQLUpdate As String
Public Sub Connect() Static strAa As String Static strBb As String
strAa = "C:\SERDANG BEDAGAI\Database\serdang_bedagai.mdb"
Set cn = New ADODB.Connection
cn.ConnectionString = "Provider =Microsoft.Jet.OLEDB.4.0;" & _
"Data Source=" & App.Path &
cn.ConnectionString = "Provider =Microsoft.Jet.OLEDB.4.0;" & _
"Data Source=" & App.Path &
Inf (App.Path & "\Database\*.mdb") Inf (App.Path & "\Modul\*.*") End Sub
Public Sub LoadDataToListView(strsql As String, rs As
ADODB.Recordset, Grid As ListView, CountFields As Integer) Call OpenTable(strsql, rs)
Grid.ListItems.Clear Do While Not rs.EOF
Set List = Grid.ListItems.Add(, , rs.Fields(0)) For i = 1 To CountFields
List.SubItems(i) = rs.Fields(i) Next i
rs.MoveNext Loop
End Sub
Public Sub LoadKodeProdToCombo(strsql As String, rs As
ADODB.Recordset, Combo As ComboBox) Call OpenTable(strsql, rs)
Combo.Clear
Do While Not rs.EOF
Combo.AddItem rs.Fields(0) rs.MoveNext
Loop End Sub
Public Sub LoadKodeBrgToCombo(strsql As String, rs As
ADODB.Recordset, Combo As ComboBox) Call OpenTable(strsql, rs)
Combo.Clear
Do While Not rs.EOF
Combo.AddItem rs.Fields(0) rs.MoveNext
Loop End Sub
Public Sub LoadNoMskToCombo(strsql As String, rs As
ADODB.Recordset, Combo As ComboBox) Call OpenTable(strsql, rs)
Combo.Clear
Do While Not rs.EOF
Combo.AddItem rs.Fields(0) rs.MoveNext
Loop End Sub
Public Sub LoadNoKlrToCombo(strsql As String, rs As
ADODB.Recordset, Combo As ComboBox) Call OpenTable(strsql, rs)
Combo.Clear
Do While Not rs.EOF
Combo.AddItem rs.Fields(0) rs.MoveNext
Loop End Sub
Public Sub SetFormCenter(Frm As Form)
Frm.Move (frmUtama.ScaleWidth \ 2) - (Frm.Width \ 2),
(frmUtama.ScaleHeight / 2) - (Frm.Height / 2) End Sub
Public Sub OpenTable(strsql As String, rs As ADODB.Recordset) Set rs = New ADODB.Recordset
If rs.State = adStateOpen Then Set rs = Nothing rs.Open strsql, cn, adOpenDynamic, adLockOptimistic End Sub
Public Sub PesanSudahAda(Frm As Form)
MsgBox "Data sudah ada!", vbCritical, "Data Suda Ada" End Sub
MsgBox "Data tidak boleh kosong!", vbCritical, "Data Kosong" End Sub
Public Sub PesanSimpan(Frm As Form)
MsgBox "Data sudah disimpan!", vbInformation, "Simpan Data" End Sub
Public Sub PesanUpdate(Frm As Form)
MsgBox "Data sudah di-update!", vbInformation, "Update Data" End Sub
Public Sub PesanHapus(Frm As Form)
MsgBox "Data sudah terhapus!", vbInformation, "Hapus Data" End Sub
Public Sub IsiDataText1()
Isitext =
"AaBbCcDdEeFfGgHhIiJjKkLlMmNnOoPpQqRrSsTtUuVvWwXxYyZz.," End Sub
Public Sub IsiDataText2() Isitext = "0123456789" End Sub
LAMPIRAN B: POTENSI YANG DIMILIKI KABUPATEN SERDANG
BEDAGAI
LETAK WILAYAH
Kabupaten Serdang Bedagai terletak pada posisi 20 57” Lintang Utara, 30 16” Lintang
Selatan, 980 33” Bujur Timur, 990 27” Bujur Barat dengan luas wilayah 1.900,22 km2
dengan batas wilayah sebagai berikut sebelah utara dengan Selat Malaka, sebelah
Selatan dengan Kabupaten Simalungun, sebelah timur dengan Kabupaten Asahan dan
Kabupaten Simalungun, serta sebelah barat dengan kabupaten Deli Serdang. Dengan
ketinggian wilayah 0-500 meter dari permukaan laut.
IKLIM
Kabupaten Serdang Bedagai memiliki iklim tropis dimana kondisi iklimnya hampir
sama dengan Kabupaten Deli Serdang sebagai kabupaten induk. Pengamatan Stasiun
Sampali menunjukkan rata-rata kelembapan udara per bulan sekitar 84%, curah hujan
berkisar antara 30 sampai dengan 340 mm perbulan dengan periodik tertinggi pada
bulan Agustus-September 2004, hari hujan per bulan berkisar 8-26 hari dengan
periode hari hujan yang besar pada bulan Agutus-September 2004. Rata-rata
kecepatan udara berkisar 1,9 m/dt dengan tingkat penguapan sekitar 3,47 mm/hari.
TABEL-TABEL INFORMASI
Tabel 2. Nama dan Jarak Ibukota Kecamatan ke Ibukota Kabupaten 2005
KECAMATAN
Sub Regency
Ibukota Kecamatan
Capital of District
Jarak
Distance
(Km)
01. Kotarih Kotarih 32
02. Dolok Masihul Dolok Masihul 51
03. Sipispis Sipispis 28
04. Dolok Merawan Dolok Merawan 22
05. Tebing Tinggi Tebing Tinggi 15
06. Bandar Khalipah Bandar Khalipah 25
07. Tanjung Beringin Tanjung Beringin 7
08. Teluk Mengkudu Sialang Buah 9
09. Sei Rampah Sei Rampah 0
10. Perbaungan Perbaungan 19
11. Pantai Cermin Pantai Cermin 29
Tabel 3. Rata–Rata Kelembaban Udara, Curah / Hari Hujan 2005
B u l a n /Month
Kelembababan Udara (%)/Air Humidity Curah
Hujan
Tabel 4. Penyinaran Matahari, Kecepatan Angin dan Penguapan (Stasiun Sampali)
2005
B u l a n /Mont Penyinaran Mataari / Sun-sine
(%)
Kecepatan Angin /
Wind Velocity
(m/dt)
Penguapan /
Evaporation
(mm/ari)
(1) (8) (9) (10)
01. Januari/ January 51 0,47 3,7
02. Februari/ February 53 0,49 3,6
03. Maret/ Marc 51 0,51 3,9
04. April/ April 63 0,48 4,3
05. Mei/ May 51 0,35 3,5
06. Juni / June 62 0,35 4,1
07. Juli / July 61 0,43 5,2
08. Agustus/ August 55 0,54 4,4
09. September/ September 58 0,36 4,6
10. Oktober / October 34 0,46 3,6
11. Nopember/ November 41 0,46 3,9
12. Desember/ December 35 0,52 3,1
Rata &ndas; rata/ Average 51,25 0,45 3,99
Tabel 5. Rata–Rata Kelembaban Udara, Curah / Hari Hujan, Penyinaran Matahari,
Kecepatan Angin dan Penguapan (Stasiun Gunung Pamela) 2005
B u l a n / Kelembababan Udara (%) Air Humidity Curah
(Sumber : http://serdangbedagaikab.go.id/)
PERDAGANGAN
Dalam bidang perdagangan dapat dilihat bahwa SIUP yang diterbitkan oleh
Departemen Perindustrian dan Perdagangan mengalami kenaikan yaitu dari 61 SIUP
tahun 2002 menjadi 71 SIUP pada tahun 2003 atau naik sebesar 16,39 persen. Namun
pada tahun 2004 meningkat lagi sebesar 154,93 persen atau naik dari 71 SIUP pada
TDP pada tahun 2004 terlihat TDP yang diterbitkan dapat dirinci 162 yang
berkategori baru dan 79 yang berkategori ulang. Jumlah TDP yang diterbitkan untuk
PT/CV sebanyak 41 buah, untuk FA/kop sebanyak 1 buah dan untuk PO/Bul sebanyak
203 buah. Banyaknya usaha sektor perdagangan di Kabupaten Serdang Bedagai hasil
sensus ekonomi 1996 menunjukkan bahwa jumlah perdagangan besar sebanyak 597
usaha, perdagangan eceran sebanyak 6.693 usaha, rumah makan 2.385 usaha dan
hotel/penginapan sebanyak 3 usaha.
PEMERINTAHAN
Kabupaten Serdang Bedagai memiliki luas wilayah 1.900,22 km persegi, terbagi
dalam 11 kecamatan dan 237 desa dan 6 kelurahan, didiami oleh penduduk dari
beragam etnik/suku bangsa, agama dan budaya. Dimana suku tersebut antara lain
Karo, Melayu, Tapanuli, Simalungun, Jawa dan lain-lain. Potensi sumber daya alam di
Kabupaten Serdang Bedagai yang paling menonjol diantaranya: sektor pertanian,
perkebunan dan perikanan serta sektor pariwisata. Sejak terbentuknya pemerintahan
daerah yang baru, Sei Rampah merupakan ibukota Kabupaten sebagai pusat
pemerintahan, jaraknya dengan kota-kota kecamatan sangat bervariasi antara 7 Km s/d
51 Km. disamping Kec. Sei Rampah sebagai pusat kota, Kec. Perbaungan juga
merupakan kota pusat perdagangan di kab. Serdang Bedagai yang diandalkan dimana
kedua kecamatan ini menjadi indicator keberhasilan pertumbuhan pembangunan yang
dilaksanakan.
Kota-kota kecamatan yang letaknya relatif jauh (diatas 50 km) antara lain, kec. Dolok
Merawan, Kecamatan-kecamatan lain jaraknya berkisar 7 sampai dengan 32 km.
Adanya wacana pemekaran wilayah kecamatan, dimungkinkan beberapa kecamatan
yang masih memiliki wilayah cukup luas berpeluang untuk dimekarkan. Diantaranya
kec. Perbaungan, Sei Rampah dan Dolok Masihul. Hal ini sejalan dengan upaya untuk
percepatan proses pelaksanaan pembangunan di daerah. Dalam mewujudkan
keamanan rakyat semesta telah dilakukan serangkaian pembinaan di dalam satuan
masyarakat diantaranya satuan pertahanan sipil (hansip), perlawanan rakyat (wanra),
seluruh desa dan kecamatan di Kabupaten Serdang Bedagai dengan rincian 2.568
personil hansip, 1.455 personil wanra dan 1.429 personil karma yang terlatih.
KEUANGAN
Sebagai kabupaten baru, kabupaten Serdang Bedagai mulai berpacu diri untuk
melaksanakan pembangunan di segala bidang demi memakmurkan seluruh rakyatnya
sesuai tuntutan pembangunan era ekonomi. Untuk itu, di dalam melaksanakan proses
pembangunan wilayahnya, pemerintah kabupaten akan membutuhkan sumber-sumber
pembiayaan untuk menjalankan roda pemerintahan.
