Tugas Akhir Semester
1. Berikut adalah besarnya modal ( dalam jutaan Rupiah ) dari 30 perusahaan nasional pada suatu tempat tertentu adalah sebagai berikut :
138 125 146 157 135 172
164 148 158 144 142 142
150 119 140 165 150 153
132 153 147 135 156 140
144 156 136 128 145 126
a. Tentukan range, banyak kelas, dan panjang kelas !
b. Buat distribusi frekuensi beserta frekuensi relatifnya !
c. Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari serta gambar grafik ogivenya !
2. Pak Budi, guru matematika SMA Jaya Selalu, sedang mendata nilai ujian 100 siswa-siswi kelas XII. Nilai yang didapat aadalah sebagai berikut:
97 97 23 100 87 90 90 90 90 63
47 47 50 33 53 60 60 63 63 65
80 83 73 73 75 65 65 65 65 73
85 85 77 77 77 65 70 70 73 75
93 93 83 83 83 73 75 75 75 83
40 75 93 95 95 43 43 45 45 63
57 57 60 83 83 55 55 55 55 65
63 65 65 97 97 97 80 80 57 73
67 67 67 55 55 57 85 85 63 77
a) Buatlah daftar distribusi frekuensinya
b) Buatlah ogive dari data tersebut.
c) Siswa yang harus remedial test adalah siswa yang mendapatkan nilai 75 ke bawah. Apabila siswa yang nilainya di bawah 75 berjumlah lebih dari setengah jumlah siswa, maka Pak budi harus mengadakan remedial teaching. Berdasarkan ogive, tentukan banyak siswa yang harus mengikuti remedial test. Apakah Pak Budi harus mengadakan remedial teaching?
3. Diketahui Data berikut :
2,5 1,6 3,0 4,6 0,4 1,8 2,7 1,7 5,3 1,2
0,7 2,9 3,5 0,9 2,1 2,4 0,4 3,9 6,3 2,4
3,9 2,6 1,8 3,5 2,3 1,3 2,8 1,1 0,2 2,1
2,8 3,7 3,1 1,5 2,3 2,6 3,5 5,9 2,0 1,1
2,8 3,7 3,1 1,5 2,3 2,6 3,5 5,9 2,0 1,2
1,3 2,1 0,3 2,5 4,4 1,8 1,5 2,0 1,9 1,5
a. Buatlah tabel distribusi frekuensi yang berisi kelas interval, batas kelas,nilai tengah, frekuensi dan frekuensi relatif
b. Buatlah tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari dan kurang dari.
c. Buatlah histogram,poligon frekuensi, ogif .
4. Bila data hasi survey tentang produktivitas padi sawah pada suatu desa adalah sebagai berikut:
15 10 11 6 9
15 10 8 6 13
5 10 8 7 13
5 12 8 9 14
Berkaitan dengan data diatas jawablah pertanyaan berikut:
a) Susunlah data diatas kedalam daftar distribusi frekuensi,
b) Susunlah data diatas kedalam daftar distribusi frekuensi relatif dan persentase,
c) Susunlah data diatas kedalam daftar distribusi frekuensi komulatif
d) Hitunglah nilai tengah dari data diatas,
f) Hitunglah median
g) Hitung modus
5. Data sbb:
Dari data di atas buatlah: a. Table distribusi frekuensi b. Histogram
c. Polygon frekuensi d. Ogif
6. Diketahui data sebagai berikut:
71 29 64 118 74 86 53 38 70 64
Tentukan:
a.Nilai Q2 dan Q3
b.Nilai D6 dan D9
c.Nilai P35 dan P80
7. Hitunglah mean, median, modus, Q1, D7 dan P70 dari data berikut ini:
Nilai Praktek 44 50 70 60 80 75 85 75 75 85 40 95 60
8. Diketahui data sebagai berikut:
Tentukan:
a. Mean, Median, Modus. b. Nilai Q1 dan Q3 c. Nilai D4 dan D8 d. Nilai P30 dan P75
9. Hitunglah mean, median, modus, Q2, D8 dan P67 dari data berikut ini:
10. Hitunglah mean, median, modus, Q1,Q2,Q3 dan P10 dari data berikut ini:
Interval Kelas Frekuensi
11 - 21 7
22 - 32 4
33 - 43 11
44 - 54 15
55 - 65 12
66 - 76 8
77 - 87 3
11. Diketahui data sbb:
Interval Kelas
Interval Kelas XX ff
9-21 9-21 22-34 22-34 35-47 35-47 48-60 48-60 61-73 61-73 74-86 74-86 87-99 87-99
1 155 28 28 41 41 54 54 67 67 80 80 93 93
3 3 4 4 4 4 8 8 12 12 23 23 6 6
Hitunglah: a. X rata-rata
b. Simpangan Rata-rata
c. Simpangan baku
d. Standar deviasi
12. Diketahui dua kelompok data berikut:
0 5 2 2
Kelompok Data 2 8 11 4 3 2 5 1 0
6 4 1 1 0
8 1 2
6 5 7
Tentukan:
a. Simpangan rata-rata b. Variansi
c. Standar deviasi d. Koefisien variasi
e. Koefisien variasi kuartil
13. Dari data soal 10, hitunglah:
a. Derajat kemiringan dan jenis kemiringan distribusi data berdasarkan rumus Pearson, Momen dan Bowley.
b. Derajat keruncingan distribusi data dan jenisnya.
14. Tabel berikut memperlihatkan nilai tengah (X) data IQ dari 480 mahasiswa Universitas A
Nilai tengah (X)
7 0
74 7 8
82 8 6
90 9 4
98 10 2
10 6
110 114 118 12 2
12 6
Frekuensi 4 9 1 6
28 4 5
66 8 5
72 54 38 27 18 11 5 2
Tentukan:
a. Rata-rata hitung data IQ Mahasiswa tersebut b. Variansi
15. Distribusi beban maksimum dalam kilonewton yang ditunjang oleh kabel tertentu produksi suatu perusahaan disajikan pada tabel berikut:
Beban Maksimum
Beban Maksimum Banyak KabelBanyak Kabel 9
9,3,3--9,79,7 9
9,8,8--10,210,2 10,3 10,3--10,710,7 10,8 10,8--11,211,2 11,3 11,3--11,711,7 11,8 11,8--12,212,2 12,3 12,3--12,712,7 12,8 12,8--13,213,2
2 5 12 17 14 6 3 1 Tentukan:
a. Nilai rata-rata, median dan modus data tersebut. b. Nilai Q1,Q3,P10 dan P90
c. Variansi, standar deviasi dan koefisien variasi d. Jangkauan Kuartil, Jangkauan Persentil.
e. Derajat kemiringan distribusi data dan jenisnya dengan memakai cara Pearson dan Moment
f. Derajat keruncingan distribusi data dan jenisnya
g. Gambarkan grafik jenis kemiringan dan keruncingan distribusi tersebut.
16. Tabel berikut menunjukkan volum ekspor suatu bahan mineral dari suatu negara pada periode 1975 – 1985
Tahun 197 5
197 6
197
7 1978 1979 1980 1198 1982 1983 1984 1985
Volume ekspor
50 36,5 43 44,5 38,9 38,1 32,6 38,7 41,7 41,1 33,8
a. Buatlah rata-rata bergerak 4 tahun
c. Buatlah grafik dua rata-rata bergerak tersebut dalam satu gambar.
17. Tabel berikut menunjukkan produksi rata-rata per bulan dari kertas koran dalam riuan ton selama periode 1973 – 1985.
Tahun Volume ekspor
1973 286
1974
290 1975
297 1976
307 1977
323 1978
317 1979
342 1980
353 1981
396 1982
381 1983
391 1984
419 1985
410
a. Buatlah diagram pencar data tersebut
b. Tentukan persamaan trend linier dengan memakai
1. Metode bebas
2. Metode setengah rata-rata
3. Metode kuadrat terkecil
Tahun 197 6
197
7 1978 1979 1980 1198 1982 1983 1984 1985
Rata-rata Produks i
708 767 764 702 533 521 421 562 635 667
a. Buatlah rata-rata bergerak 4 tahun
b. Buatlah rata-rata bergerak 5 tahun
c. Buatlah grafik dua rata-rata bergerak tersebut dalam satu gambar.
19. Data mengenai permintaan produk Z yang diperoleh melalui survei di pasar sbb:
Tahun
198
6 1987 1988 1989 0199 1991 1992 1993 1994
Permintaa n produk Z (unit)
125 0
160 0
180 0
205 0
300 0
405 0
500 0
525 0
600 0
a. Buatlah diagram pencar data tersebut
b. Tentukan persamaan trend linier dengan memakai:
1. Metode bebas
2. Metode setengah rata-rata
3. Metode kuadrat terkecil
20. Dikehui data sbb:
X
65 63 67 64 68 62 70 66 68 67
a. Gambarkan Dalam Scatter Diagram ?
b. Carilah Koefisien Korelasi dan Jelaskan Artinya ?
c. Carilah Koefisien Determinasi ?
21. Berikut disajikan data mengenai laju pertumbuhan sektor ekonomi dan sektor industri (dalam %) dari tahun 1982-1991.
Tahun
198 2
198 3
198 4
198 5
198 6
198 7
198 8
198 9
199 0
199 1
Laju
pertumbuhan sektor ekonomi
2 4 7 3 6 5 6 8 7 7
Laju Pertumbuha n sektor industri
1 2 22 11 9 11 12 9 13 10
a. Buatlah diagram pencar data tersebut. Bagaimana arahnya?
b. Tentukan persamaan regresi Y = a + bX
c. Arti koefisien a dan b pada persamaan regresi yang diperoleh dari hasil perhitungan?
d. Berapa proyeksi pertumbuhan sektor ekonomi bila laju pertumbuhan sektor industri pada tahun 1993 adalah 8,5%?
e. Tentukan kesalahan baku penaksir Y tersebut
[image:10.595.82.512.279.492.2]a. Tentukan koefisien korelasi r yang mengukur hubungan antara pertumbuhan sektor industri dengan laju pertumbuhan sektor ekonomi.
b. Apa arti r yang diperoleh dari hasil perhitungan tersebut?
c. Tentukan koefisien determinasi dan apa artinya?
23. Data pada tabel berikut menyajikan besarnya pendapatan dan pengeluaran suatu negara (dalam jutaan dolar) dari tahun 1980 -1989.
Tahun
198 0
198 1
198 4
198 5
198 6
198 7
198 8
198 9
199 0
199 1
Laju
pertumbuhan sektor ekonomi
2 4 7 3 6 5 6 8 7 7
Laju Pertumbuha n sektor industri
1 2 22 11 9 11 12 9 13 10
b. Buatlah diagram pencar data tersebut? Bagaimana pola penyebarannya?
c. Tentukan persamaan regresi Y = a + bX?
d. Te ntukan kesalahan baku penaksir Y
24. Dengan memakai data pada soal 23,:
a. Tentukan koefisien korelasi r
b. apa arti r tersebut?
c. Tentukan koefisien determinasi dan apa artinya?
25. Data tinggi badan ayah (X) dan tinggi badan putra (Y) (dalam satuan in)yang diperoleh dari suatu survey dengan sampel 12 orang ayah dan putra mereka sajikan pada tabel berikut:
X
65 63 67 64 68 62 70 66 68 67 69 71
Y 68 66 68 65 69 66 68 65 71 67 68 70
a. Buatlah diagram pencar data tersebut.
b. Tentukan persamaan regresi Y = a + bX
c. Bila tinggi badan seorang ayah 74 in, berapa kira-kira tinggi badan putranya?
d. Tentukan kesalahan baku penaksir!
e. Tentukan koefisien korelasi dan koefisien determinasi serta artinya masing-masing!
26. Data upah buruh bangunan di Tangerang dan Bekasi untuk setiap minggu (dalam ribuan rupiah) dengan sampel masing-masing terdiri atas 11 orang pekerja sbb:
Upah buruh di Tangerang:
90 110 95 120 130 125 140 145 135 130 140
Upah buruh di Bekasi:
100 125 140 150 155 140 120 145 140 150 160
b. Tentukan koefisien variasi dan koefisien variasi kuartil data upah di dua daerah tersebut!
c. Didaerah manakah upah buruh lebih merata?
27. Diketahui data hasil penelitian di dua desa (dalam ribuan rupiah):
Penduduk desa I Penduduk desa II
19 18
18 17
18 17
19 18
18 18
19 17
19 18
18 17
18 17
19 18
17 18
20 19
16 20
17 21
22 20
18 17
a. Tentukan rata-rata dan standar deviasi dari data tersebut!
b. Koefisien variasi dua kelompok data tersebut
c. Penduduk desa mana yang mempunyai pendapatan lebih merata?
28. Diketahui Data berikut :
2,4 1,6 3,2 4,6 0,4 1,8 2,7 1,7 5,3 1,2
0,7 2,9 3,5 0,9 2,1 2,4 0,4 3,9 6,3 2,5
3,9 2,6 1,8 3,4 2,3 1,3 2,8 1,1 0,2 2,1
2,8 3,7 3,1 1,5 2,3 2,6 3,5 5,9 2,0 1,2
1,3 2,1 0,3 2,5 4,3 1,8 1,4 2,0 1,9 1,7
a. Buatlah tabel distribusi frekuensi yang berisi kelas interval, batas kelas,nilai tengah, frekuensi dan frekuensi relatif
b. Buatlah tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari dan kurang dari.
c. Buatlah histogram,poligon frekuensi, ogif .
29. Data mengenai permintaan produk Y yang diperoleh melalui survei di pasar sbb:
Tahun 198 6 198 7 198 8 198 9 199 0 199 1 199 2 199 3 199 4 Permintaa n produk Y (unit) 125 5 165 0 185 0 205 0 350 0 405 5 500 0 520 0 650 0
a. Buatlah diagram pencar data tersebut
b. Tentukan persamaan trend linier dengan memakai:
1. Metode bebas
2. Metode setengah rata-rata
3. Metode kuadrat terkecil
Ketentuan:
1. Setiap mahasiswa mengerjakan satu soal dari yang diberikan dan tidak boleh sama pilihan nomor.
2. Mahasiswa mencari 2 soal dan diselesaikan sendiri sesuai dengan materi yang ia kerjakan pada ketentuan 1.
3. Semua soal dan penyelesaian diketik rapi dan diemail paling lambat hari kamis jam 24.00 wib
4. Soal dan jawaban ini ditulis kembali dan dikumpul pada waktu ujian akhir semester mata kuliah statistik.
Regards,
