UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA MELAUI PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN
B E R B A S I S M A S A L A H D I K E L A S V I I I S M P METHODIST- 7 MEDAN T.A. 2015/2016
Oleh :
Philips Pasca Golna Siagian 4123111060
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
ii
RIWAYAT HIDUP
Philips Pasca Golna Siagian dilahirkan di Medan, pada tanggal 27 Juli
1994. Ibu bernama Riama Junita Hutasoit dan Ayah bernama Sahat Siagian,
merupakan anak keempat dari empat bersaudara. Pada tahun 2000 penulis masuk
sekolah SD RK Budi Luhur Medan, dan lulus pada tahun 2006. Pada tahun 2006,
penulis melanjutkan sekolah di SMP Swasta Katolik Tri Sakti - 1 Medan, dan
lulus pada tahun 2009. Pada tahun 2009, penulis melanjutkan sekolah di SMA
Swasta Methodist - 7 Medan, dan lulus pada tahun 2012. Pada tahun 2012, penulis
diterima di Universitas Negeri Medan Jurusan Matematika Program Studi
iii
Penelitian ini bertujuan untuk : (1) Mengetahui peningkatan kemampuan penalaran siswa yang diajar dengan menerapkan model pembelajaran berbasis masalah, (2) Mengetahui peningkatan hasil belajar siswa yang diajar dengan menerapkan model pembelajaran berbasis masalah. Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas. Subjek penelitian yaitu kelas VIII SMP Methodist - 7 Medan yang berjumlah 27 siswa. Objek penelitian adalah upaya meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa melalui penerapan model pembelajaran berbasis masalah pada materi Kubus dan Balok di kelas VIII SMP Methodist - 7 Medan Tahun Pelajaran 2015/2016.
Penelitian ini dilakukan dalam dua siklus. Perbedaan perlakuan pada siklus I dan siklus II terletak pada tahap membimbing penyelidikan. Pada siklus I dibimbing secara individu, sedangkan siklus II dibimbing secara individu dan kelompok. Setiap akhir siklus diberikan tes kemampuan penalaran sebanyak 7 soal.
Dari hasil tes awal diketahui rata-rata kemampuan penalaran siswa 51,58 dengan presentase siswa yang telah mencapai skor kemampuan penalaran ≥ 65 sebesar 29,63% dari jumlah siswa. Setelah pemberian tindakan pada siklus I, rata-rata kemampuan penalaran matematika siswa meningkat menjadi 60,95 dengan presentase siswa yang mencapai skor kemampuan penalaran ≥ 65 sebesar 62,96% dari jumlah siswa. Setelah pemberian tindakan pada siklus II, rata-rata kemampuan penalaran matematika siswa meningkat menjadi 73,61 dengan presentase siswa yang mencapai skor kemampuan penalaran ≥ 65 sebesar 81,48% dari jumlah siswa.
Rata-rata nilai kategori kemampuan peneliti mengelola pembelajaran pada Siklus I ini adalah 2,72 dan termasuk kategori kurang baik. Dan rata-rata nilai kategori kemampuan guru mengelola pembelajaran pada Siklus II ini adalah 3,39 yang termasuk kategori baik.
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala limpahan rahmat dan karuniaNya yang memberikan kesehatan, kesempatan, dan kemudahan kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini tepat pada waktunya.
Skripsi ini berjudul “Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran
Matematika Siswa Melalui Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Di Kelas VIII SMP Methodist - 7 Medan Tahun Pelajaran 2015/2016”, disusun untuk melengkapi syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIMED.
Pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada: Bapak Muliawan Firdaus, S. Pd., M. Si selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah banyak memberikan bimbingan dan saran-saran yang membangun kepada penulis sejak penyusunan proposal, penelitian sampai dengan selesainya penulisan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Mukhtar, M. Pd, Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M. Pd, dan Bapak Drs. Yasifati Hia, M. Si selaku Dosen Penguji yang telah memberikan masukan dan saran-saran yang membangun mulai dari rencana penelitian sampai selesainya penyusunan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Pargaulan Siagian, M. Pd selaku Pembimbing Akademik yang telah memberikan bimbingan dan saran-saran perkuliahan. Bapak Prof. Dr. Syawal Gultom, M. Pd selaku Rektor UNIMED, Bapak Dr. Asrin Lubis, M. Pd selaku Dekan FMIPA UNIMED, Bapak Dr. Edy Surya, M. Si, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si, dan Bapak Drs. Zul Amry, M.Si selaku ketua jurusan, sekertaris jurusan, dan ketua program studi pendidikan matematika FMIPA UNIMED serta seluruh Bapak, Ibu Dosen dan Staf Pegawai Jurusan Matematika FMIPA UNIMED yang sudah membantu penulis. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Drs. Jassin Sianturi, M. Pd selaku Kepala Sekolah SMP Methodist - 7 Medan, Ibu Fika Pardede, S.Pd selaku guru bidang studi matematika SMP Methodist - 7 Medan, guru, staf, pegawai, dan siswa-siswi SMP Methodist - 7 Medan yang namanya tidak memungkinkan penulis untuk menyebutkan satu persatu, terima kasih atas segala arahan bantuan dan kerjasama yang diberikan kepada penulis.
v
pegawai Wakil Rektor III yang telah membantu penulis dalam pencetakan berkas. Dan semua sahabat-sahabat yang tidak bisa penulis cantumkan namanya satu persatu namun senantiasa memberikan semangat dan motivasi kepada penulis.
Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam penyelesaian skripsi ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun tata bahasa. Untuk itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca demi sempurnanya skripsi ini. Kiranya skripsi ini bermanfaat dalam memperkaya khasanah ilmu pendidikan.
Medan, 17 Juli 2016 Penulis,
vi DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan i
Daftar Riwayat Hidup ii
Abstrak iii
Kata Pengantar iv
Daftar Isi vi
Daftar Gambar viii
Daftar Tabel ix
Daftar Lampiran x
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah 1
1.2. Identifikasi Masalah 4
1.3. Rumusan Masalah 4
1.4. Tujuan Penelitian 5
1.5. Manfaat Penelitian 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Landasan Teori 6
2.1.1. Belajar dan Pembelajaran Matematika 6
2.1.2. Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah 10
2.1.3. Penalaran Matematika 15
2.1.4. Keterkaitan Antara Pembelajaran Berbasis Masalah dengan 18
Penalaran Matematika 2.2. Penelitian yang Relevan 20
2.3. Kerangka Konseptual 22
2.4. Hipotesis Tindakan 23
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian 24
vii
3.3. Jenis Penelitian 24
3.4. Prosedur Penelitian 24
3.5. Rencana Penelitian 25
3.6. Sumber Data 27
3.7 Instrumen Penelitian 28
3.7.1. Test Kemampuan Penalaran Matematis 28
3.7.2. Lembar Observasi 30
3.7.3. Lembar Validasi 30
3.8 Teknik Analis Data 33
3.9 Indikator Keberhasilan Penelitian 34
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1. Hasil Penelitian 35
4.1.1. Kemampuan Penalaran Siswa Siklus I 35
4.1.2. Kemampuan Mengelola Pembelajaran Siklus I 36
4.1.3. Kemampuan Penalaran Siswa Siklus II 38
4.1.4. Kemampuan Mengelola Pembelajaran Siklus II 39
4.2 Pembahasan 42
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan 46
5.2. Saran 47
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Contoh Pengerjaan Soal Oleh Seorang Siswa 2
Gambar 3.1 Skema Pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas 25
Gambar 4.1 Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran Siklus I 38
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah 11
Tabel 2.2 Hubungan Model Pembelajaran Berbasis Masalah dengan 19
Kemampuan Penalaran Siswa Tabel 3.1 Indikator dan Karakteristik Soal 28
Tabel 3.2 Kriteria Penskoran Tes Kemampuan Penalaran Matematis 30
Tabel 3.3 Kategori Kemampuan Penalaran Matematis 34
Tabel 3.4 Kriteria Hasil Observasi 34
Tabel 4.1 Tingkat Kemampuan Penalaran Siswa Siklus I 35
Tabel 4.2 Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran Siklus I 36
Tabel 4.3 Tingkat Kemampuan Penalaran Siswa Siklus II 39
Tabel 4.4 Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran Siklus II 40
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I & II 55
Lampiran 2 Kisi-kisi Tes Kemampuan Awal 71
Lampiran 3 Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran I 72
Lampiran 4 Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran II 73
Lampiran 8 Tes Kemampuan Awal 74
Lampiran 9 Tes Kemampuan Penalaran I 75
Lampiran 10 Tes Kemampuan Penalaran II 78
Lampiran 11 Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Awal 81
Lampiran 12 Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Penalaran I 83
Lampiran 13 Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Penalaran II 86
Lampiran 14 Lembar Kerja Peserta Didik Siklus I 90
Lampiran 15 Lembar Kerja Peserta Didik Siklus II 96
Lampiran 19 Lembar Observasi Pengelolahan Pembelajaran Siklus 100
Lampiran 20 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran 104
Lampiran 21 Deskripsi Kemampuan Penalaran Siswa Tiap Indikator 105
Pada Tes Awal, Siklus I, dan Siklus II Lampiran 22 Nama-Nama Kelompok Siswa 106
1
1 BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Penalaran merupakan salah satu keterampilan berpikir tingkat tinggi yang
dapat diartikan sebagai suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir
untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang benar
berdasarkan pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau
diasumsikan sebelumnya. Disadari atau tidak, penalaran telah digunakan siswa
selama proses pembelajaran matematika di sekolah. Materi matematika dan
penalaran matematika adalah dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi
matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatihkan
melalui belajar materi matematika (Depdiknas, 2002).
Pentingnya kemampuan penalaran matematis bagi siswa Sekolah
Menengah Pertama (SMP) tercantum dalam tujuan pembelajaran matematika
SMP/MTs, yaitu melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan,
mengembangkan kemampuan memecahkan masalah, serta mengembangkan
kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan ide-ide melalui
lisan, tulisan, gambar, grafik, peta, diagram, dan sebagainya (Depdiknas, 2006).
Selain itu, dalam National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000),
tercantum bahwa melalui pembelajaran matematika terdapat 5 keterampilan
proses yang perlu dimiliki siswa yaitu: (1) Pemecahan masalah (problem
solving); (2) Penalaran dan pembuktian (reasoning and proof); (3) Komunikasi
(communication); (4) Koneksi (connection); dan (5) Representasi
(representation). Keterampilan-keterampilan tersebut merupakan keterampilan
berpikir matematika tingkat tinggi (high order mathematical thinking) yang
penting untuk dikembangkan oleh siswa dalam proses pembelajaran matematika.
Dari hasil wawancara dengan seorang guru matematika yang mengajar di
SMP Methodist-7 Medan, terungkap bahwa kesulitan siswa menyelesaikan soal
2
mereka dalam mengubah pernyataan matematika menjadi model matematika
sehingga sebahagian besar dari mereka tidak bisa melanjutkan langkah-langkah
penyelesaian soal. Hal ini dapat dibuktikan dari hasil pengerjaan siswa pada tes
awal kemampuan penalaran matematika tentang kubus dan balok yang diberikan
kepada mereka. Salah satu soal yang diberikan adalah sebagai berikut.
Kawat dengan panjang 9 m akan dibuat 5 buah model kerangka kubus. Berapa panjang maksimal rusuk yang harus dibuat agar menghasilkan 5 buah model kerangka kubus?
Jawaban salah seorang siswa sebagaimana yang diperlihatkan dalam
Gambar 1.1 di atas mengindikasikan bahwa siswa tersebut tidak dapat menyajikan
pernyataan matematika ke dalam bentuk model matematikanya, sehingga ia
melanjutkan langkah-langkah penyelesaian secara tidak tepat.
Gambar 1.1 Contoh pengerjaan soal oleh seorang siswa
Secara umum, dari hasil tes awal kemampuan penalaran yang diberikan
kepada 27 orang siswa di kelas VIII SMP Methodist-7 Medan, diketahui bahwa
hanya sebagian kecil (22%) yang mampu mengubah pernyataan matematika
menjadi model matematika, 15% yang mampu mengajukan dugaan, 19% yang
mampu melakukan manipulasi matematika, dan hanya 11% yang bisa menarik
kesimpulan dengan benar.
Rendahnya kemampuan penalaran ini diduga berdampak pada rendahnya
3
satu tahun terakhir, jumlah siswa yang matematika di atas 65 secara rata-rata
hanya 30%. Hasil ini jelas jauh di bawah target keberhasilan pengajaran di SMP
Methodist-7 Medan yang menuntut sekurang-kurangnya 75% siswa memperoleh
nilai di atas 65. Temuan ini sesuai dengan apa yang dikemukakan oeh Wahyudin
(1999) dalam penelitiannya, yaitu bahwa salah satu kecenderungan yang
menyebabkan sejumlah siswa gagal menguasai dengan baik pokok-pokok bahasan
dalam matematika akibat siswa kurang menggunakan nalar dan logis dalam
menyelesaikan soal atau persoalan matematika yang diberikan.
Masalah lainnya adalah proses pembelajaran yang dapat membimbing
dan melatih mahasiswa agar mampu bernalar masih belum memperoleh porsi
yang memadai. Dari hasil pengamatan langsung terindikasi adanya kelemahan
dalam pelaksanaan pembelajaran dimana rancangan pembelajaran tidak
menyiapkan siswa untuk belajar bernalar. Secara umum pembelajaran masih
terpusat pada guru dan terbatas pada pemberian contoh penyelesaian soal dengan
harapan agar siswa mampu menyelesaikan soal-soal pada saat ujian. Selain itu,
materi yang disajikan masih terpisah dengan pengalaman sehari-hari, sehingga
siswa yang mampu memetik ilmu adalah siswa kelompok pandai saja.
Pembelajaran yang menempatkan siswa sebagai individu penerima
(receiver) pengetahuan matematika tidaklah efektif dalam melatih kemampuan
penalaran matematika. Sebaliknya siswa hendaknya ditempatkan sebagai individu
yang aktif, kritis, serta kreatif dalam mengkonstruksi pengetahuan matematika dan
dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika. Dalam hal ini siswa tidak
boleh dipandang sebagai passive receiver of ready-made mathematics (Hadi &
Fauzan, 2003) namun sebaliknya siswa dianggap sebagai individu aktif yang
mampu mengembangkan potensi matematikanya sendiri. Proses pembelajaran
seperti ini sejalan dengan teori didaktik dalam Pembelajaran Berbasis Masalah
(PBM).
Model PBM ini sesuai dengan perspektif kontruktivisme yang memiliki
prinsip bahwa pengetahuan dibangun oleh siswa sendiri baik secara personal
maupun sosial. Ibrahim dan Nur (dalam Trianto, 2011) menjelaskan bahwa
4
tingkat tinggi, memecahkan masalah, belajar berperan sebagai orang dewasa
melalui keterlibatan mereka dalam pengalaman nyata dan simulasi menjadi
pembelajar yang otonom dan mandiri. Model PBM mengandung pendekatan
pembelajaran yang membuat konfrontasi kepada pebelajar dengan
masalah-masalah praktis atau pembelajaran yang dimulai dengan pemberian masalah-masalah dan
memiliki konteks dengan dunia nyata (Tan, 2003; Wee & Kek, 2002). Selain itu,
model PBM melatih siswa untuk memecahkan masalah dengan pengetahuan yang
dimilikinya. Proses tersebut akan membuat terbangunnya pengetahuan baru yang
lebih bermakna bagi siswa. Oleh karena itu, model PBM layak diterapkan di kelas
untuk melatih kemampuan penalaran siswa yang pada akhirnya diharapkan dapat
meningkatkan hasil belajar mereka.
Dari uraian yang telah dikemukakan di atas, timbul keinginan penulis
untuk meneliti tentang upaya meningkatkan kemampuan penalaran matematika
siswa kelas VIII SMP Methodist-7 Medan melalui penerapan model pembelajaran
berbasis masalah.
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, masalah-masalah
pembelajaran matematika yang teridentifikasi di kelas VIII SMP Methodist-7
Medan adalah sebagai berikut:
1. Kemampuan penalaran matematika siswa rendah.
2. Hasil belajar matematika siswa rendah.
3. Rancangan pembelajaran tidak menyiapkan siswa untuk belajar bernalar.
4. Pembelajaran masih terpusat pada guru.
5. Materi yang disajikan masih terpisah dengan pengalaman sehari-hari.
1.3 Rumusan Masalah
Masalahan dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut:
1. Bagaimanakah peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa kelas
5
2. Bagaimanakah respon siswa terhadap penerapan model pembelajaran berbasis
masalah yang berkaitan dengan penalaran matematika?
1.4 Tujuan Penelitian
Sesuai dengan rumusan masalah, tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui bagaimanakah peningkatan kemampuan penalaran
matematika siswa kelas VIII SMP Methodist-7 Medan melalui model
pembelajaran berbasis masalah?
2. Untuk mengetahui bagaimanakah respon siswa terhadap penerapan model
pembelajaran berbasis masalah yang berkaitan dengan penalaran matematika?
1.5 Manfaat Penelitian
Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat:
1. Bagi peneliti sebagai mahasiswa calon guru dalam melatih kemampuan
melaksanakan penelitian tindakan, dan meningkatkan inovasi pembelajaran
yang dapat meningkatkan kualitas proses dan hasil pembelajaran matematika
di kelas.
2. Bagi guru dalam menambah referensi dalam pelaksanaan penelitian sejenis
dan upaya yang berkesinambungan untuk meningkatkan kualitas proses dan
hasil pembelajaran matematika di kelas.
3. Bagi siswa dalam upaya menumbuh-kembangkan kemampuan-kemampuan
matematis dan aktivitasnya dalam pembelajaran yang pada akhirnya
meningkatkan kemampuan dalam memahami matematika sebagai bekal
keterampilan hidup di masyarakat.
4. Bagi sekolah dalam bentuk rekomendasi tentang tindakan-tindakan inovatif
pembelajaran yang dapat diterapkan oleh dosen untuk meningkatkan kualitas
46
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat diperoleh beberapa
kesimpulan sebagai berikut:
1. Model pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan
penalaran siswa khususnya pada materi barisan dan deret di kelas SMP
Methodist-7 Medan. Penelitian ini dilaksanakan dengan dua siklus, pada siklus II
kriteria ketuntasan penelitian ini sudah terpenuhi.
2. Kemampuan penalaran siswa yang diajarkan dengan menerapkan model
pembelajaranberbasis masalah meningkat dilihat dari hasil pada siklus I rata-rata
kemampuan penalaran siswa 60,95 dengan persentase siswa yang telah mencapai
skor kemampuan penalaran ≥ 65 sebesar 62,96% dan pada siklus II rata-rata
kemampuan penalaran siswa meningkat menjadi 73,61 dengan persentase siswa
yang telah mencapai skor kemampuan penalaran ≥ 65 sebesar 81,48% dari
jumlah siswa. Dengan demikian dapat dikatakan kelas tersebut sudah memenuhi
kriteria dari ketuntasan individual, karena ≥ 75% dari jumlah siswa yang
mengikuti tes sudah mencapai skor kemampuan penalaran ≥ 65.
3. Rata-rata nilai kategori kemampuan peneliti mengelola pembelajaran pada Siklus
I ini adalah 2,72 yang jika dirujuk pada kriteria keberhasilan penelitian yang telah
ditetapkan sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa tingkat kemampuan peneliti
mengelola pembelajaran termasuk kategori kurang baik. Dan rata-rata nilai
kategori kemampuan guru mengelola pembelajaran pada Siklus II ini adalah 3,39
yang jika dirujuk pada kriteria yang telah ditetapkan sebelumnya, dapat
disimpulkan bahwa tingkat kemampuan guru mengelola pembelajaran termasuk
kategori baik. Dengan demikian dapat dikatakan kelas tersebut sudah memenuhi
kriteria keberhasilan penelitian, yaitu rata-rata skor kemampuan peneliti
47
4. Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan dan beberapa penelitian
relevan yang dilakukan oleh peneliti sebelumnya telah dipaparkan dalam
pembahasan, sehingga dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran berbasis
masalahdapat meningkatkan kemampuan penalaran dan hasil belajar siswa.
5.2 Saran
Berdasarkan kesimpulan dari penelitian ini, maka peneliti memberikan
beberapa saran sebagai berikut:
1. Kepada guru matematika khususnya guru bidang studi matematika SMP
Methodist-7 Medan dapat menerapkan model yang berpusat pada siswa, salah
satunya model pembelajaran berbasis masalah.
2. Kepada siswa SMP Methodist-7 Medan disarankan lebih berani dan aktif saat
berlangsung proses pembelajaran, aktif dalam menemukan solusi-solusi
permasalahan dan berani untuk mengungkapkan ide-ide secara terbuka.
3. Kepada peneliti lanjutan agar hasil dan perangkat penelitian ini dapat dijadikan
48
DAFTAR PUSTAKA
Afamasaga-Fuata'I, Karoline. (2009). Innovative Problem Solving and Students' Mathematics Attitudes. In R. Hunter, B. Bicknell, & T. Burgess (Eds.),
Crossing Divides: Proceedings of the 32nd annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (Vol. 1). Palmerston North, NZ: MERGA.
Ausubel, D. P. (1978). Educational Phsychology: A Cognitive View 2nd-ed. New York: Holt Rinehart and Winstone.
Aspy, D.N., Aspy, C. B., & Quimby, P.M. (1993). What doctors can teach teachers about problem-based learning. Educational Leadership.
Baharuddin. (2010). Teori Belajar dan Pembelajaran. Yokyakarta: Ar-Ruzz Media.
Baroody, A. J. (1993). Problem solving, Reasoning, and Communicating, K-8. Helping Children Think Mathematically. New York: Macmillan Publishing Company.
Barrows, H. S. (1985). How to Design a Problem-based Curriculumfor the pre-Clinical Years. New York: Springer.
Benoit, B. (2003). Problem Based Learning [Online]. Tersedia: http://www.imsa.ecu/tem/cpbl/whatis/slides10.html.
Budiningsih, Asri. (2005). Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT Rineka Cipta.
Bridges, E. M., & Hallinger, P. (1991). Problem-based learning in medical and managerial education. Paper presented for the Cognition and School Leadership Conference of the National Centre for Educational Leadership and the Ontario Institute for Studies in Education, Nashville, TN.
Clarke, D. (1996). Assessment. Dalam A. J. Bishop, dkk. (Eds.). International Handbook of Mathematics Education. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Dahar, R.W. (1996). Teori-teori Belajar. Jakarta: Erlangga
49 Association for Supervision and Curriculum Development. Alexandria, VA, USA.
Depdiknas. (2002). Kurikulum Berbasis Kompetensi Mata Pelajaran Matematika. Jakarta.
Depdiknas. (2006). Kurikulum 2006 Mata Pelajaran Matematika SMA/MA. Jakarta: Departemen Pendidkan Nasional
Depdiknas. (2006). Perangkat pembelajaran KTSP SMA. Jakarta: Dirjen pembinaan SMA.
Djaali & Pudji, M. 2008. Pengukuran dalam Bidang Pendidikan. Jakarta: PT Grasindo.
Driver, R. dan Leach, J. (1993). “A constructivist view of Learning: Children’s
Conceptions and Nature of Science”. In What Research Says to the Sciences Teacher. 7,103-112. Washington: National Science Teacher Association.
Ennis, R. H. (1993). Critical Thinking Assessment. Dalam Donmoyer, R., & Merryfield, M. M (Eds.): Theory into Practice: Teaching for Higher Order Thinking. 32(3). 179-186.
Freudental, H. (1991). Revisiting Mathematical Education. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Gagne, R. M., Briggs, L. J. & Wagner, W. W. (1992). Principles of instructional design (4th Ed.). New York: Holt, Reihhart and Winston.
Gallagher, S. A. (2001). Problem Based Learning: Where Did It come From, What Does It do, and where is It Going? Journal for the Education of the Gift. (pp. 332-362).
50
Glasgow, N. A. (1996). New curriculum for new times: A guide to student-cantered, problem-based learning, Thousand Oaks. CA: Corwin Press.
Gregory, R. J. (2000). Psycological Testing: History, Principles and Aplications. Boston: Allyn and Bacon.
Hart, D. (1994). Authentic Assessment: A Handbook for Educators. Menlo Park, CA; Addison-Wesley Pub. Co.
Haryono, A. D. (2008). Prinsip Mengajar Matematika [Online]. Tersedia: http://aflah.wordpress.com/2008/02/22/prinsip-mengajar-matematika/ [26 September 2008]
Herpratiwi. (2009). Teori Belajar dan Pembelajaran. Bandar Lampung: Universitas Lampung.
Herrington, J., & Herrington, A. (1998). Authentic assessment and multimedia: How university students respond to a model of authentic assessment.
Higher Education Research and Development.
Hudojo, Herman. (1990). Strategi Mengajar-Belajar Matematika. Penerbit: IKIP Malang.
Hudojo, Herman. (2001). Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Negeri Malang.
Ibrahim, M., dkk. (2000). Pembelajaran Kooperatif. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya.
Kilpatrick, J., Swafford, J., and Findell, B. (2001). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Center for Education, Division of Behavioral and Social Sciences and Education, National Research Council. Washington, DC: National Academy Press.
Kusumah, Y. (2008). Konsep, Pengembangan dan Implementasi Computer Based- Learning dalam Peningkatan High-Order Mathematical Thinking. Makalah pada Pengukuhan Jabatan Guru Besar dalam Bidang Pendidikan Matematika pada FPMIPA UPI. Bandung: UPI.
Maltin, M.W. (1994). Cognition (Third Edition). New York: Harcourt Brace Publicer.
51
Marzano, R. J., Pickering, D., & McTighe, J. (1993). Assessing Student Outcome: Performance Assessment Using the Dimensions of Learning Model. Alexandria, Va.: Associatiomn for Supervision in Curriculum Development.
Moursund, D.G. (1999). Project-based learning using information technology. Eugene, OR: ISTE.
Muchlis, A. (2006). Pemahaman Matematika Rendah, Dituntut Profesionalisme Guru. Kompas [Online]. Tersedia: http://www2.kompas.com/kompascetak/0603/13/Jabar/418.htm
http://www.pmri.or.id/buletin/6_5.pdf. [26 September 2008]
Mukhtar, Mulyono, Firdaus, M. (2014). Pengembangan Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas. Laporan Hasil Penelitian. Unimed: Tidak Dipublikasi.
Mullis, et.al. (2000). TIMSS 1999: International Mathemathics Report. Boston: The International Study Center, Boston College, Lynch School of Education.
NCTM [National Council of Teachers of Mathematics]. (1989).Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
NCTM. (2000). Principles and Standard for School Mathematics. Reston, VA: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
NCTM. (2009). Focus in High School Mathematics: Reasoning and Sense Making. Reston, VA: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Neo. T. K. (2003). Using multimedia in a constructivist learning environment in the Malaysian classroom. Australian Journal of Educational Technology.
http://www.ascilite.org.au/ajet/ajet19/neo.html
Ngeow, Karen-Khong, Yoon-San. (2001). Learning to Learn: Preparing Teachers and Students for Problem Based Learning. ERIC Clearinghouse on Reading English and Communication.
52
OECD. (2013). PISA 2012 Assessment and Analytical Framework: Mathematics, Reading, Science, Problem Solving and Financial Literacy. OECD Publishing.
Oliver, R. & Herrington, J. (2003). Exploring technology-mediated learning from a pedagogical perspective. Journal of Interactive Learning Environments. http://elrond.scam.ecu.edu.au/oliver/.
Pearson Education Development Group, (2007). Authentic Assessment Overview. http://www.teachervision.fen.com/teaching-methods-and-management/educational- testing/4911.html [viewed 8 October 2007].
Permana, Y. (2004). Memgembangkan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis PPS UPI; Tidak diterbitkan.
Phillips, L. (2005) Authentic Assessment: a briefing
http://www.clubwebcanada.ca/lpphillips/ edarticles/assessment.htm [viewed 8 October 2007].
Piaget, J. (1972). To Understand Is to Invent. New York: Grossman.
Plomp, T. (1997). Educational Design: Introduction. From Tjeerd Plomp (Eds). Educational & Training System Design: Introduction. Design of Education and Training (in Dutch). Utrecht (the Netherlands): Lemma. Netherland. Faculty of Educational Science and Technology, University of Twente.
Polya, G. (1971). How to Solve It: A New Aspect of Mathematics Method. New Jersey: Princeton University Press.
Priatna, N. (2003). Kemampuan Penalaran Induktif dan Deduktif serta Kaitannya dengan Pemahaman Matematik Siswa Kelas 3 SLTP Negeri di Kota Bandung. Disertasi UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.
Richey, R. and Nelson. (1996). Developmental Research. In Jonasen (Ed)
Handbook of Research for Educational Communications and Technology. New York: Macmillian Simon & Schuster.
Rochmad. (2008). Penggunaan Pola Pikir Induktif-Deduktif dalam Pembelajaran Matematika Beracuan Konstruktivisme. [Online]. Tersedia: http://rochmadunnes.blogspot.com/2008/01/penggunaan-pola-pikir- induktifdeduktif.html. [27Mei2008]
53
Rusman. (2011). Model-Model Pembelajaran. Jakarta: PT. Rajagrafindo Persada.
Sagala, S. (2006). Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabheta.
Nizburg. (2007). Pemahaman Konsep. [Online]. Tersedia: http://nizland.wordpress.com/2007/11/01/soal-pemahaman konsep/. [25 September 2008].
Samhadi, S. H. (2007). Mengukur Kualitas [Online]. Tersedia: http://www.kompascetak.com [1 Nopmember 2008].
Shadiq, F. (2004). Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi. Makalah pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA di PPPG
Matematika, Yogyakarta [Online]. Tersedia:
http://p4tkmatematika.org/downloads/sma/pemecahanmasalah.pdf [24 September 2008].
Shadiq, F. (2007). Penalaran atau Reasoning? Mengapa Perlu dipelajari Siswa di Sekolah? [Online]. Tersedia: http://fadjarp3g.files.wordpress.com/2007/09/okpenalaran_gerbang_.pdf [28 Oktober 2008].
Sinaga, B. (2008). Pengembangan Model Pembelajaran Matematika
Berdasarkan Masalah Berbasis Budaya Batak (PBM-B3). Laporan Hasil Penelitian. Tidak Dipublikasi.
Slavin, R. E. (1995). Cooperative Learning. Second Edition. Boston: Allyn and Bacon.
Suciati dan Irawan, P. (2005). Teori Belajar dan Motivasi. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: JICA FPMIPA UPI.
Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis Siswa SMA Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logika Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Bandung: Disertasi PPS UPI. Tidak diterbitkan.
54
Suryadi, D. (2005). Penggunaan Pendekatan Pembelajaran Tidak Langsung serta Pendekatan Gabungan Langsung dan Tidak Langsung dalam Rangka Meningkatkan Kemampuan Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP. Disertasi Doktor pada PPS UPI: Tidak Diterbitkan.
Suyatna, A. (2008). Model Pembelajaran PAIKEM. Lampung: FKIP Unila.
Smith, K Mark. (2009). Teori Pembelajaran dan Pengajaran. Yogyakarta: Mirza Media Pustaka.
TIMMS & PIRLS. (2011). TIMMS 2011 International Mathematics Report.
http://timssandpirls.bc.edu/timss2011/international-results-mathematics.html diakses tanggal 27 Februari 2016.
Trianto. (2009). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Prenada Media Group.
Torrance, H. (1995). Evaluating authentic assessment: Problems and possibilities in new approaches to assessment (pp. 1-8). Buckingham: Open University Press.
Wahyudin. (1999). Kemampuan Guru Matematika, Calon Guru Matematika Dan Siswa dalam Pelajaran Matematika. Disertasi pada PPs UPI. Bandung: tidak dipublikasikan.
Ward, J.D. & Lee, C.L. (2002). A review of problem-based learning. Journal of family and consumer sciences education.
Wiggins, G. (1990). The case for authentic assessment. Washington, DC: ERIC Clearinghouse on Tests, Measurement, and Evaluation. (ERIC Document Reproduction Service No. ED 328 606).
