PERUSAHAAN ASURANSI
SKRIPSI
TOHAP PANDIANGAN
110803039
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
APLIKASI GAME THEORY DALAM MENENTUKAN
STRATEGI PEMASARAN OPTIMUM PADA
PERUSAHAAN ASURANSI
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat untuk mencapai gelar
Sarjana Sains
TOHAP PANDIANGAN
110803039
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
i
Judul : Aplikasi Game Theory dalam Menentukan Strategi
Pemasaran Optimum pada Perusahaan Asuransi
Kategori : Skripsi
Nama : Tohap Pandiangan
Nomor Induk Mahasiswa : 110803039
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika
Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA)
Universitas Sumatera Utara
Disetujui di Medan, Juli 2015
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2, Pembimbing 1,
Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc. Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si.
NIP. 19631106 1989022 001 NIP. 19460404 197107 1 001
Diketahui/Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
ii
APLIKASI GAME THEORY DALAM MENENTUKAN SRTATEGI PEMASARAN OPTIMUM PADA
PERUSAHAAN ASURANSI
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri.Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2015
iii
Pujidansyukurpenulisucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus yang senantiasa memberikan segala kasih dan kelimpahanNya, dan yang telah memberi kekuatan, akal dan pikiran sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dalam waktu yang telah ditetapkan.
Dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dan membimgbing penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini, ucapan terima kasih saya sampaikan kepada:
1. BapakProf. Dr. Drs. Iryanto, M.Si. selaku pembimbing I dan Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc. selaku pembimbing II yang telah meluangkan waktunya untuk membimbing dan memberikan pengarahan kepada saya sehingga penyusunan skripsi ini dapat diselesaikan.
2. Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom. dan Ibu Asima
Manurung,S.Si,M.Si. selaku dosen pembanding yang telah memberikan kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini.
3. Bapak Prof. Drs. Tulus,Vordipl. Math, M.Si, Ph.D. dan Ibu Dr.
Mardiningsih,M.Si. selaku Ketua dan Sekertaris Departemen Matematika.
4. Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
AlamUniversitas Sumatera Utara.
5. Seluruh Dosen Departemen Matematika FMIPA USU yang telah memberikan
ilmu pengetahuan kepada penulis selama masa studi serta seluruh Staf Administrasi di Departemen Matematika FMIPA USU.
6. Orang tua saya, ayah P.Pandiangan dan Ibu (Alm) R.Br. Hutasoit yang senantiasa memberikan dukungan doa, nasehat, bimbingan dan materi kepada saya sejak awal perkuliahan hingga selesai skripsi ini, juga kakak-kakak dan adik-adik saya yang saya sayangi, Junita Pandiangan, Dwi Wati Pandiangan, Putri Pandiangan dan Poppy Pandiangan, serta seluruh keluarga besar yang turut serta mendukung saya.
7. Teman-teman Matematika Angkatan 2011FMIPA USU, Kenangan bersama
kalian begitu menyenangkan. Selamat untuk kita semua, sudah menjadi Sarjana Sains yang selama ini kita inginkan. Semoga berkat dan anugerah Tuhan senantiasa menyertai kita.
8. Sahabat penulis yaitu HM3 yang mendukung dan memberikan nasihat,
iv
kepada Wahyu Sipahutar (Fisika) dan Monika Lingga, Nelly Simarmata, Justin Simarmata dalam membantu pencarian data dan penulisan skripsi ini.
10. Dan kepada semua pihak yang telah membantu yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua. Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih dan Tuhan Yesus menyertai kita.
Medan, Juli 2015 Penulis,
v
PERUSHAAN ASURANSI
ABSTRAK
Teori permainan merupakan suatu model matematika yang digunakan dalam situasi konflik atau persaingan antara berbagai kepentingan yang saling berhadapan sebagai pesaing. Tujuannya adalah untuk memperoleh strategi optimal bagi masing-masing pemain. Di dalam teori permainan terdapat dua jenis strategi optimal, yaitu strategi murni dan strategi campuran. Penulis menggunakan program linier untuk memproleh strategi campuran yang optimal dan menggunakan bantuan software QM 4.0 untuk menyelesaikan masalahprogram linier. Dalam penelitian ini penulis mengaplikasikan teori permainan dalam persaingan perusahaan asuransi, yakni Asuransi Prudential dan Asuransi Sinar Mas. Penelitian ini menggunakan data primer, dengan kata lain penelitian ini menghasilkan preferensi dan persepsi bagi masing-masing perusahaan asuransi dalam menentukan strategi pemasarannya.
vi
INSURANCE COMPANIES
ABSTRACT
Game theory is a mathematical model that is used in situations of conflict or competition between the various interests that face each other as competitors. The purpose is to obtain the optimal strategy for each player. Inside there are two types of game theory optimal strategy, the strategy of pure and mixed strategy. The authors use a linear program to obtain the optimal mix of strategy and using QM 4.0 software help to solve linear programming problems. In this study the authors apply game theory in the competitive insurance companies, namely Prudential Insurance and Sinar Mas Insurance. This research uses primary data, in other words, this study resulted in preferences and perceptions for each insurance company in determining its marketing strategy
vii
1.4Tinjauan Pustaka 4
1.5Tujuan Penelitian 8
1.6Manfaat Penelitian 8
1.7Metodologi Penelitian 9
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Asuransi 10
2.1.1 Pengertian Asuransi 10
2.1.2 Asuransi Kesehatan 11
2.1.3 Manfaat Asuransi 12
2.2 Strategi Pemasaran 13
2.2.1 Pengertian Pemasaran 13
2.2.2 Pengertian Strategi Pemasaran 14
2.2.3 Bauran Pemasaran 14
2.3 Data dan Variabel 17
2.3.1 Data 17
2.3.2 Variabel 18
2.4Uji Validitas dan Reliabilitas 18
2.4.1 Uji Validitas 18
2.4.2 Uji Reliabilitas 19
2.5Teori Permainan 19
2.5.1 Unsur-unsur Dasar Teori Permainan 20
2.5.2 Klasifikasi Permainan 21
2.5.3 Permainan Dua Pemain Berjumlah Nol 22
2.5.4 Metode Penyelesaian Masalah dalam Teori Permainan 25
2.6Program Linier 27
2.7Metode Simpleks 29
2.7.1 Algoritma Metode Simpleks untuk Persoalan Maksimasi 29
viii BAB3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1Profil Perusahaan 37
3.1.1 Gambaran Asuransi Prudential 39
3.1.2 Gambaran Asuransi Sinarmas 40
3.2Strategi Pemasaran 41
3.2.1 Strategi Asuransi Prudential 41
3.2.2 Strategi Asuransi Sinarmas 42
3.3 Populasi dan Sampel 43
3.4 Variabel 44
3.5 Uji Validitas dan Reliabilitas Data 44
3.5.1 Uji Validitas 45
3.5.2 Uji Reliabilitas 46
3.6Pengolahan Data dengan Teori Permainan 46
3.6.1 Pengolahan Data Permainan Prudential Vs Sinarmas 47
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan 57
4.2 Saran 58
DAFTAR PUSTAKA 59
ix
Nomor Judul Halaman
Tabel
1.1 Bentuk Matriks Perolehan (Pay Off) 4
1.2 Contoh Matriks Permainan Dua-Pemain Jumlah Nol 6
2.1 Matriks Pay Of 20
2.10 Perbandingan Primal dan Dual 36
3.1 Hasil Uji Validitas Data kuesioner Pendahuluan 45
3.2 Hasil Uji reliabilitas Data kuesioner Pendahuluan 46
3.3 Hasil Uji reliabilitas Data kuesioner Perbandingan 46
3.4 Nilai Perolehan Permainan prudential Vs Sinarmas 47
3.5 Matriks Nilai Perolehan Permainan prudential Vs Sinarmas 48
3.6 Matriks Pay Off tereduksi I (Dominasi I) 49
3.7 Matriks Pay Off tereduksi II (Dominasi II) 49
3.8 Matriks Pay Off tereduksi III (Dominasi III) 50
3.9 Matriks Pay Off tereduksi IV (Dominasi IV) 50
3.10 Matriks Perolehan Modifikasi Permainan Prudential vs Sinarmas 51
3.11 Matriks Nilai Perolehan Modifikasi Permainan Prudential Vs 52
Sinarmas pada QM 4.0
3.12 Solusi Optimal Permainan Prudential vs Sinarmas pada QM 4.0 52
xi
Nomor Judul Halaman
Gambar
3.1 Logo Asuransi Prudential 38
v
PERUSHAAN ASURANSI
ABSTRAK
Teori permainan merupakan suatu model matematika yang digunakan dalam situasi konflik atau persaingan antara berbagai kepentingan yang saling berhadapan sebagai pesaing. Tujuannya adalah untuk memperoleh strategi optimal bagi masing-masing pemain. Di dalam teori permainan terdapat dua jenis strategi optimal, yaitu strategi murni dan strategi campuran. Penulis menggunakan program linier untuk memproleh strategi campuran yang optimal dan menggunakan bantuan software QM 4.0 untuk menyelesaikan masalahprogram linier. Dalam penelitian ini penulis mengaplikasikan teori permainan dalam persaingan perusahaan asuransi, yakni Asuransi Prudential dan Asuransi Sinar Mas. Penelitian ini menggunakan data primer, dengan kata lain penelitian ini menghasilkan preferensi dan persepsi bagi masing-masing perusahaan asuransi dalam menentukan strategi pemasarannya.
vi
INSURANCE COMPANIES
ABSTRACT
Game theory is a mathematical model that is used in situations of conflict or competition between the various interests that face each other as competitors. The purpose is to obtain the optimal strategy for each player. Inside there are two types of game theory optimal strategy, the strategy of pure and mixed strategy. The authors use a linear program to obtain the optimal mix of strategy and using QM 4.0 software help to solve linear programming problems. In this study the authors apply game theory in the competitive insurance companies, namely Prudential Insurance and Sinar Mas Insurance. This research uses primary data, in other words, this study resulted in preferences and perceptions for each insurance company in determining its marketing strategy
PENDAHULUAN
1.1.Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai kegiatan-kegiatan yang bersifat
kompetitif yang diwarnai persaingan atau konflik. Konflik ini dapat terjadi antara
dua orang (dua pihak) atau sejumlah orang (kelompok). Permainan adalah suatu
bentuk persaingan antara dua orang (dua pihak) atau dua kelompok yang saling
berhadapan.
Perusahaanasuransi merupakan lembaga keuangan non bank yang
mempunyai peranan yang tidak jauh berbeda dari bank, yaitu bergerak dalam
bidang layanan jasa yang diberikan kepada masyarakat dalam mengatasi risiko
yang terjadi di masa yang akan datang. Perkembangan perusahaan asuransi di
Indonesia mengalami perkembangan yang cukup pesat setelah pemerintah
mengeluarkan deregulasi pada tahun 1980 dan diperkuat dengan keluarnya UU
No. 2 Tahun 1992 tentang Usaha Perasuransian. Dengan adanya deregulasi
tersebut, pemerintah memberikan kemudahan dalam hal perizinan, sehingga
mendorong tumbuhnya perusahaan-perusahaan baru.Dengan mulai membaiknya
iklim dan minat masyarakat dalam bidang asuransi mengakibatkan tingkat
persaingan di dunia asuransi menjadi semakin ketat dan persaingan yang terjadi
antar perusahaan asuransi pun semakin kompetitif sehingga setiap perusahaan
berusaha untuk menetapkan strategi pemasaran dengan sebaik-baiknya untuk
lebih menarik para konsumen di pasar (Prameswari, 2011).
Pangsa pasar asuransi sendiri sulit dihitung berdasarkan angka. Seiring
dengan perkembangan bisnis asuransi tersebut banyak hal yang harus dilakukan
oleh penyedia jasa asuransi untuk dapat memenangkan persaingan dan agar tetap
peranan pemasaran bagi perusahaan akan sangat penting. Oleh karena itu sudah
menjadi keharusan bagi perusahaan untuk memikirkan dan menggunakan strategi
pemasaran yang tepat agar dapat memenuhi sasaran yang efektif.
Strategi pemasaran adalah serangkaian tujuan dan sasaran, kebijakan serta
aturan yang memberi arah kepada usaha-usaha pemasaran dari waktu ke waktu
pada masing-masing tingkatan serta lokasinya (Kotler, 1999). Strategi pemasaran
merupakan salah satu senjata bagi perusahaan untuk menghadapi persaingan
pasar, pada dasarnya strategi pemasaran yaitu mencari kecocokanantara
kemampuan internal perusahaan dengan peluang eksternal yang ada di pasar.
Mencari kecocokan ini digunakan untuk menerapkan strategi pemasaran yang
sesuai dengan produk yang dihasilkan dan sesuai dengan segmen pasar yang
ingin dituju oleh produk yang diluncurkan. Mengenali karakteristik pasar dan
struktur pasar sangatlah menguntungkan bagiperusahaan untuk dapat
tetapbersaing dan survive(kelangsungan hidup perusahaan). Kelemahan dan
keunggulan perusahaanhendaknyadianalisis sehingga menjadi sebuah titik tolak
yang kuat buat perusahaan dalam mengambil keputusan yangefektif dan efisien
serta untuk memperkuat posisinya dari para pesaing yang ada.
Untukmemperkirakan strategi pemasaran terbaik yang harus
dilakukanmaka perusahaan harus mempelajari atau paling tidak memperkirakan
langkah-langkah pihak pesaingnya. Misalnya, seorang direktur pemasaran di
dalam memperkenalkan produk baru dengan melakukan promosi melalui media
televisi, surat kabar, radio, spanduk, atau pemberian hadiah langsung. Pada
kesempatan yang sama, seorang direktur yang lain juga memperkenalkan produk
baru yang sejenis dengan melakukan promosi melalui cara yang lain yang
dianggap dapat mengantisipasi langkah-langkah yang dilakukan oleh pesaingnya
tersebut. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk menganalisa strategi
pemasaran tersebut adalah dengan menggunakan game theory.
Berdasarkan uraian diatas, maka penulis tertarik untuk melakukan
penelitian lebih lanjut dan menuangkannya di dalam penulisan skripsi yang
berjudul“Aplikasi Game Theory dalam Menentukan Strategi Pemasaran Optimum
1.2.Perumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah bagaimana aplikasi
Game Theory dalam menyelesaikan masalah strategi pemasaran asuransi yaitu
mencari nilai permainan dengan menghasilkan pilihan terbaik yang optimum.
1.3.Batasan Masalah
Agar dalam pelaksanaannya lebih mengarah pada maksud dan tujuan penelitian,
maka ditentukan batasan masalah sebagai berikut:
1. Lokasi penelitian yaitu kota Medan.
2. Subjek yang akan dijadikan sebagai respondennya adalah pemegang polis pada
perusahaan asuransi Prudensial atau Sinarmas di wilayah kota Medan, tetapi
hanya jenis asuransi jiwa atau kesehatan saja.
3. Penetuan strategi pemasaran yang optimum masing-masing ditinjau
berdasarkan sudut pandang perusahaan asuransi tersebut.
Untukmembantu pemecahan masalah dalam pengumpulan data, maka
penulis mengunakan beberapa asumsi, yakni:
1. Persaingan yang terjadi bersifat wajar dan sehat.
2. kuesioner perbandingan diisi oleh responden dengan sebaik-baiknya dan benar.
3. Responden yang mengisi kuesioner perbandingan adalah pengguna atau
setidaknya pernah menggunakan asuransi tersebut dan mengetahuinya.
4. Jawaban dari responden mewakili seluruh pemegang polis pada perushaan
1.4.Tinjauan Pustaka
Teori permainan dikenal orang kembali setelah munculnya karya bersama yang
gemilang dari Jhon Von Neumann dan V. Morgenstern pada tahun 1944 dengan
judul Theory of games and economic behavior. Teori ini bertitik-tolak dari
keadaan dimana seorang pengambil keputusan harus berhadapan dengan orang
lain dengan kepentingan yang bertentangan.
Matriks perolehan (pay off matrix) adalah suatu tabel berbentuk segi empat
denganelemen-elemennyayang merupakan besarnya nilai perolehan yang
bersesuaian dengan strategi-strategi permainan yang digunakan oleh kedua belah
pihak(Zulfikarijah, 2004).
Tabel 1.1 Bentuk Matriks Perolehan (Pay Off)
P2
1. Angka-angka dalam matriks pay off (matriks permainan) menunjukkan
hasil-hasil dari penggunaan strategi-strategi permainan yang dipilih oleh kedua
pemain. Satuan nilai tersebut merupakan dimana ukuran efektifitas yang dapat
berupa uang, persentase pangsa pasar, jumlah pelanggan dan sejenisnya. Nilai
positif menunjukkan keuntungan bagi pemain baris dan kerugian bagi pemain
kolom, begitu juga sebaliknya nilai negatif menunjukkan kerugian bagi pemain
baris dan keuntungan bagi pemain kolom.
2. Xi adalah banyaknya strategi yang dimiliki oleh pemain 1 sedangkan Yj adalah
banyaknya strategi yang dimiliki pemain 2.
3. Nilai permainan adalah hasil yang diperkirakan pada rata-rata permainan
atau fair apabila hasil akhir permainan atau persaingan menghasilkan nilai nol
(0), atau tidak ada pemain yang menang dan kalah atau mendapatkan
keuntungan dan kerugian.
4. Aij ; i = 1,2,3,…,m dan j = 1,2,3,…,n adalah nilai permainan yang didefenisikan
secara numerik, bilangan positif, bilangan negatif atau nol yang bersesuaian
dengan strategi ke-i bagi pemain 1dan strategi ke-j bagi pemain 2.
5. Suatu strategi dalam matriks permainan dikatakan dominan terhadap strategi
lainnya apabila memiliki nilai pay off yang lebih besar dari strategi lainnya.
Bagi pemain baris, nilai positifnya (keuntungan) yang diperoleh dari suatu
strategi yang digunakan, menghasilkan nilai yang lebih besar dari hasil
penggunaan strategi lainnya. Bagi pemain kolom, nilai negatif (kerugian) yang
diperoleh dari suatu strategi yang digunakan, menghasilkan nilai yang lebih
kecil dari hasil penggunaan strategi lainnya.
Idedasar teori permainan adalah tingkah laku strategis pemain atau
pengambil keputusan (player or decision maker). Setiap pemain dianggap
mempunyai suatu seri rencana atau model tingkah laku dari mana dia bias
memilih, kalau dimiliki suatu set strategi. Strategi menunjukkan untuk setiap
situasi yang timbul dalam proses permainan, gerakan khusus mana yang akan
diambil (Supranto, 1991).
Ketentuan umum dari teori permainan adalah:
1. Setiap pemain bermain rasional, dengan asumsi memiliki intelegensi yang
sama, dan tujuan sama, yaitu memaksimumkan payoff, dengan kriteria
maksimin dan minimaks.
2. Minimal terdiri dari 2 pemain, keuntungan bagi salah satu pemain merupakan
kerugian bagi pemain lain.
3. Tabel yang disusun menunjukkan keuntungan pemain baris, dan kerugian
pemain kolom.
4. Permainan dikatakan adil jika hasil akhir menghasilkan nilai nol (0), tidak ada
yang menang/kalah.
5. Tujuan dari teori permainan ini adalah mengidentifikasi strategi yang paling
Model teori permainan dapat diklasifikasikan dengan sejumlah cara seperti
jumlah pemain, jumlah keuntungan dan kerugian serta jumlah strategi yang
digunakan dalam permainan. Contoh bila jumlah pemain adalah dua, pemain
disebut sebagai permainan dua-pemain. Jika jumlah keuntungan dan kerugian
adalah nol, disebut permainan jumlah nol (zero-sum game) atau jumlah konstan.
Sebaliknya bila tidak sama dengan nol, permainan disebut permainan bukan
jumlah nol (non zero-sum game).
Dalam bukunya “Operational Research” mendefinisikan bahwa teori
permainan (Game Theory) merupakan teori yang menggunakan pendekatan
matematis dalam merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai
kepentingan. Teori ini dikembangkan untk menganalisa proses pengambilan
keputusan yaitu strategi optimum dari situasi-situasi persaingan yang
berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan. Berikut contoh Matriks
permainan dua-pemain jumlah nol (Subagyo dkk, 2002).
Tabel 1.2 Contoh Matriks Permainan Dua-Pemain Jumlah Nol
Pemain A
Dari tabel diatas dapat diuraikan unsur-unsur dasar teori permainan
sebagai berikut:
1. Angka-angka dalam matriks pay off, atau biasanya disebut matriks permainan,
menunjukkan hasil-hasil (payoffs) dari strategi-strategi permainan yang
berbeda-beda. Hasil-hasil ini dinyatakan dalam suatu bentuk ukuran efektivitas,
seperti uang, persentase market share, atau kegunaan. Dalam permainan dua
pemain jumlah-nol, bilangan-bilangan positif menunjukkan keuntungan bagi
pamain baris (maximizing players), dan merupakan kerugian bagi pemain
strategi A1 dan pemain B memilih strategi B2, maka hasilnya A memperoleh
keuntungan 9 dan B kerugian 9. Anggapannya bahwa matriks pay off diketahui
oleh kedua pemain.
2. Suatu strategi permainan adalah rangkaian kegiatan atau rencana yang
menyeluruh dari seorang pemain , sebagai reaksi atas aksi yang mungkin
dilakukan oleh pemain lain yang menjadi pesaingnya. Dalam hal ini dianggap
bahwa suatu strategi tidak dapat dirusak oleh para pesaing atau faktor lain.
Dalam tabel 1.1, pemain A mempunyai 2 strategi (A1 dan A2) dan pemain B
mempunyai 3 strategi (B1, B2, dan B3).
3. Aturan-aturan permainan menggambarkan kerangka dengan mana para pemain
memilih strategi mereka.
4. Nilai permainan adalah hasil yang diperkirakan per permainan atau pay off
rata-rata dari sepanjang rangkaian permainan, dimana kedua pemain mengikuti
atau mempergunakan strategi mereka yang paling baik atau optimal. Suatu
permainan dikatakan “adil” (fair) apabila nilainya nol, dimana tak ada pemain
yang memperoleh keuntungan atau kemenangan. Pemain dikatakan “tidak adil”
(unfair) apabila nilainya bukan nol.
5. Suatu strategi dikatakan dominan bila setiap pay off dalam strategi adalah
superior terhadap setiap pay off yang berhubungan dalam suatu strategi
alternatif.
6. Suatu strategi optimal adalah rangkaian kegiatan atau rencana yang
menyeluruh, yang menyebabkan seorang pemain dalam posisiyang paling
menguntungkan tanpa memperhatikan kegiatan-kegiatan para pesaingnya.
7. Tujuan dari model permainan adalah mengidentifikasikan strategi atau rencana
optimal untuk setiap pemain. Dari contoh, di atas, strategi optimal untuk A
adalah A2, B3 adalah strategi optimal untuk B(Subagyo dkk, 2002).
Strategi semasaran mencakup setiap usaha untuk mencapai kesesuaian
antara perusahaan dengan lingkungannya dalam rangka mencari pemecahan
strategi yang akan digunakannya. Pertama, bisnis apa yang digeluti perusahaan
pada saat ini dan jenis bisnis apa yang dapat dimasuki di masa mendatang. Kedua,
lingkungan yang kompetitifatas dasar perspektif produk, harga, promosi, dan
bauran pemasaran untuk melayani pasar sasaran (Tjiptono, 1997)
Terdapat kaitan yang erat antara siapa saja pesaing perusahaan dengan
strategi yang diterapkan pesaing tersebut. Makin mirip strategi suatu perusahaan
dengan strategi perusahaan lainnya, makin mungkin persaingan terjadi di antar
mereka. Kenyataannya adalah bahwa mengenali pesaing merupakan hal yang
krisis untuk perencanaan pemasaran yang efektif. Perusahaan seharusnya
terus-menerus membandingkan produk, harga, promosi, pelayanan, saluran distribusi
mereka dengan yang dilakukan oleh para pesaing dekatnya. Dengan cara ini,
perusahaan dapat secara jelas melihat bidang-bidang keunggulan dan kelemahan
bersaing yang potensial (Kotler, 1999)
1.5.Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah tersebut, maka tujuan diadakan penelitian ini
adalah mempelajari aplikasi Game Theoryuntuk memperoleh nilai permainan dan
strategi optimum pada pemasaran asuransi.
1.6.Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi Perusahaan
Penelitian ini dapat menghasilkan suatu masukan pemikiran dan input yang
bermanfaat bagi perusahaan dalam menyusun strategi pemasaran dan
keunggulan atribut-atribut yang dapat meningkakan pemasaran.
2. Bagi Mahasiswa
Sebagai refrensi dalam melakukan penelitian yang sama di masa yang akan
datang dan juga sebagai bahan studi dan tambahan ilmu pengetahuan bagi
mahasiswa Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
3. Bagi Penulis
Membantu penulis dalam menerapkan ilmu yang telah di dapat di perkuliahaan
kedunia nyata dan juga Penelitian ini dapat menambah wawasan dan
pengetahuan di bidang pemasaran khususnya dalam bidang riset pemasaran.
1.7. Metodologi Penelitian
Metode penelitian yang akan digunakan adalah penelitian studi kasus dengan
langkah-langkah sebagai berikut:
1. Mencari literatur dari beberapa buku dan jurnal tentang manajemen strategi
pemasaran.
2. Menjelaskan tentang permainan dengan strategi pemasaran dan alasan
mengapa manajemen strategi pemasaran perlu dilakukan.
3. Mengidentifikasi variable penelitian.
4. Melakukan pengumpulan data dengan cara wawancara dan membagikan
kuesioner ke responden.
5. Melakukan pengolahan data dengan uji validitas dan reabilitas.
6. Menyelesaikan studi kasus dengan metode-metode berikut
a. Strategi Murni
b. Teknik Dominasi
c. Strategi Campuran (menggunakan program linier dengan metode simpleks)
7. Membuat kesimpulan penelitian, dan
BAB2
LANDASAN TEORI
2.1.Asuransi
2.1.1. Pengertian Asuransi
Istilah asuransi dalam perkembangannya di Indonesia berasal dari kata
Belandaassurantie yang kemudian menjadi asuransi dalam bahasa
Indonesia.Namun istilah assurantie itu sendiri sebenarnya bukanlah istilah asli
bahasa Belanda akan tetapi berasal dari bahasa Latin, yaitu assecurare yang
berarti meyakinkan orang. Kata ini kemudian dikenal dalam bahasa Prancis
sebagai assurance.
Pengertian asuransi menurut undang-undang Republik Indonesia nomor 2
Tahun 1992 tentang usaha perasuransian Bab I, pasal 1, yaitu asuransi atau
pertanggungan adalah suatu perjanjian antara dua pihak atau lebih, dimana pihak
penanggung mengikatkan diri kepada tertanggung dengan menerima premi
asuransi, untuk memberikan penggantian kepada tertanggung karena kerugian,
kerusakan atau kehilangan keuntungan yang diharapan, atau tanggung jawab
hukum kepada pihak ketiga yang munbnatau untuk memberikan suatu
pembayaran yang didasarkan pada yang meninggal atau hidupnya seseorang yang
dipertanggungkan.
Sedangkan pengertian asuransi menurut kitab Undang-Undang Hukum
Dagang Pasal 246, yaitu:asuransi atau pertanggungan adalah sutu perjanjian,
dengan mana seseorang penanggung mengikatkan diri kepada seseorang
tertanggung, dengan menerima suatu premi untuk memberikan penggantian
kepadanya karena suatu kerugian, kerusakan atau kehilangan keuntungan yang
Terdapat tiga unsur tentang pengertian asuransi, yaitu:
1. Unsur ke 1: pihak terjamin berjanji membayar uang premi kepada
penjamin,sekaligus atau berangsur angsur.
2. Unsur ke 2: pihak penjamin berjanji membayar sejumlah uang kepada pihak
terjamin, sekaligus atau bersangsur-angsur apabila terlaksana unsur ke 3.
3. Unsur ke 3: suatu peristiwa semula yang belum jelas akan terjadi.
Dari definisi tersebut, asuransi jelas merupakan salah satu cara
pembayaran ganti kerugian kepada pihak yang mengalami musibah, yang dananya
diambil dari iuran premi seluruh peserta asuransi (Dewi, 2010).
2.1.2. Asuransi Kesehatan
Asuransi kesehatanadalah kontrak yang sah antara dua pihak, yaitu perusahaan
asuransi dan pemegang polis. Ini memastikan bahwa penerima menerima
dukungan keuangan dalam hal kematian tertanggung atau kecelakaan. Istilah
dalam asuransi pemegang polis setuju untuk membayar premi tertentu secara
berkala.Asuransi jiwa tergantung pada sejumlah faktor, termasuk usia,
pendapatan, pengeluaran, pinjaman, jumlah tanggungan, kesehatan dan
lain-lain.Secara umum, sistem asuransi menawarkan kepada pemegang polis sebuah
solusi dimana pemegang polis bisa menjamin masa depannya secara finansial dan
asuransi jiwa menawarkan beberapa macam solusi yang terkait dengan kebutuhan
hidupdi masa depan. Asuransi jenis ini juga tersedia dalam berbagai macam jenis
dan pilihannya tergantung kebutuhan.Adapun beberapa contoh yang termasuk
dalam golongan Asuransi Jiwa adalah asuransi kesehatan, asuransi kematian, dan
masih banyak lagi. Adapun tujuan asuransi jiwa, yaitu:
1. Menjamin adanya suatu estate dari mana para ahli waris dapat memperoleh
penghasilan, jikakepala keluarga (breadwinner) meninggal dunia
2. Untuk menabung sebagai bagian dari estate hidup seseorang, yang diadakan
untuk penghasilan di masa depan.
Tujuan yang pertama disebut sebagai proteksi atau perlindungan, sedangkan
Istilah-istilah yang ada dalam asuransi itu sendiridiantaranya adalah:
1. Penanggung, adalah sebuah istilah yang mengacu pada perusahaan asuransi.
2. Pemegang polis, adalah seseorang atau badan yang melakukan perjanjian
pertanggungan dengan penanggung. Dan pemegang polis ini berkewajiban
membayar premi asuransi.
3. Tertanggung, adalah orang atau pihak yang pada dirinya diadakan perjanjian
pertanggungan.
4. Polis, adalah surat berharga yang berisi kontrak pertangguangan antara
penanggung dengan pemegang polis.
5. Ahli waris, yaitu orang yang ditunjuk oleh tertanggung dan berhak menerima
keuntungan asuransi jiwa yang diberikan oleh penanggung jika tertanggung
meninggal dunia.
6. Uang pertanggungan, adalah sejumlah uang yang nilainya sudah disepakatai
dalam polis apabila dalam masa kontrak terjadi sesuatu pada tertanggung. Bila
tertanggung meninggal, maka uang tersebut diserahkan pada ahli warisnya.
7. Premi yaitu sejumlah uang yang diberikan kepada penanggung oleh pemegang
polis sebagaimana dalam surat perjanjian kontrak.
8. Nilai tunai atau nilai tebus adalah sejumlah yang yang akan diberikan kepada
tertanggung oleh penanggung jika dalam masa kontrak, tertanggung
mengundurkan diri.
9. Manfaat Asuransi adalah sejumlah uang yang sesuai perjanjian akan
dibayarkan oleh penanggung kepada tertanggung jika semua syarat terpenuhi.
10.Bonus, yaitu tambahan sejumlah uang selain yang dialokasikan oleh
penanggung untuk keuntungan pemegang polis atau tertanggung
(Kusumawati, 2004)
2.1.3. Manfaat Asuransi
Asuransi pada dasarnya dapat memberi manfaat bagi tertanggung (Iinsured)
1. Rasa aman dan perlindungan. Dengan memiliki polis asuransi maka
tertanggung akan terhindar dari kerugian-kerugian yang mungkin timbul.
2. Meningkatkan efiiensi karena tidak prlu secara khusus mengadakan
pengamanan dan pengawasn untuk memberikan perlindungan yang memakan
banyak tenaga, waktu dan biaya.
3. Pemerataan biaya, yaitu cukup hanya dengan mengeluarkan biaya yang
jumlahnya tertentu dan tidak perlu mengganti/membayar sendiri kerugian yang
timbul yang jumlahnya tidak tentu dan tidak pasti.
4. Dasar dari pihak bank untuk memberikan kredit karena bank memerlukan
jaminan perlindungan atas agunan yang diberikan oleh peminjam uang sebagai
tabungan karena jumlah yang lebih besar (berlaku khusus untuk asuransi jiwa).
5. Menutup loss of earning power seseorang atau badan usaha pada saat ia tidak
dapat berfungsi (bekerja), dengan kata lain asuransi dapat berfungsi sebagai
tabungan dan sumber pendapatan (Sari, 2008).
2.2.Strategi Pemasaran
2.2.1. Pengertian Pemasaran
Pemasaran adalah suatu proses sosial dan manajerial yang didalamnya individu
dan kelompok mendapatkan apa yang mereka butuhkan dan inginkan dengan
menciptakan, menawarkan dan mempertukarkan produk dan nilaidengan pihak
lain.
Kegiatan pemasaran dalam suatu perusahhan harus dimulai dengan usaha
mengenali dan merumuskan keinginan dan kebutuhan dari konsumen. Kegiatan
pemasaran telah berkembang dengan pesat dari kegiatan distribusi penjualan,
menjadi suatu falsafah untuk menghubungkan perusahaan-perusahaan dengan
pemasaran. Keberhasilan ataupun kegagalan suatu perusahaan dalam mencapai
tersebut mengaplikasikan fungsi pemasaran terhadap aktifitas yang dilaksanakan
oleh perusahaan itu.
Dengan kata lain dapat dikatakan bahwa pemasaran adalah suatu sistem
keseluruhan dari kegiatan usaha yang ditujukan untuk merencanakan, menentukan
harga, mempromosikan, dan mendistribusikan barang dan jasa yang dapat
memuaskan kebutuhan dan keinginan pembeli yang ada maupun pembeli
potensial, sehingga pemasaran bersandar pada beberapa konsep inti yaitu:
kebutuhan (needs), keinginan (wants), permintaan (demands), produk (barang,
jasa, gagasan), nilai, biaya dan kepuasan (satisfaction), pertukaran, transaksi,
hubungan dan jaringan, pasar, serta pemasar dan prospek (Kotler, 1999).
2.2.2. Pengertian Strategi Pemasaran
Strategi pemasaran terdiri dari menentukan lingkup dan tujuan dari bisnis dimana
tujuannya untuk menentukan kegiatan-kegiatan yang harus dilakukan dan sumber
daya yang diperlukan untuk memperoleh tujuan tersebut. Strategi pemasaran
merupakan rencana yang menjabarkan ekspektasi perusahaan akan dampak dari
berbagai aktivitas atau program pemasaran terhadap permintaan produk atau lini
produknya dipasar sasaran tertentu. Karena hubungan yang dekat ini, sangat
penting untuk memeriksa asspek-aspek utama dari mendesain dan
mengimplementasikan strategi pemasaran (Tjiptono, 1997).
2.2.3. Bauran Pemasaran
Salah satu unsur dalam strategi pemasaran adalah bauran pemasaran, yang
merupakan strategi yang dijalankan perusahaan, yang berkaitan dengan
penentuan, pemasaran bagaimana perusahaan menyajikan penawaran produk pada
satu segmen pasar tertentu, yang merupakan sasaran pasarnya.Marketing mix
pemasaran, variabel apa yang dapat dikendalikan oleh perusahaan untuk
mempengaruhi tanggapan konsumen dalam pasar sasarannya. Variabel atau
kegiatan tersebut perlu dikondisikan dan dikoordinasikan oleh perusahaan
seefektif mungkin, dalam melakukan kegiatan pemasarannya.
Dengan demikian perusahaan tidak hanya sekedar memiliki kombinasi
kegiatan yang terbaik saja, akantetapi dapat mengkoordinasikan berbagai variabel
marketing mix tersebut, untuk melaksanakan program pemasaran secara efektif.
Bauran pemasaran adalah kumpulan alat pemasaran taktis terkendali yang
dipadukan perusahaan untuk menghasilkan respons yang diinginkannya di pasar
sasaran.
Elemen bauran pemasaran jasa terdiri atas tujuh hal, yaitu:
1. Produk(Product)
Produk adalah sesuatu yang dapat ditawarkan ke pasar untuk mendapatkan
perhatian, untuk dibeli, digunakan atau dikonsumsi yang dapat memenuhi
suatu keinginan atau kebutuhan. Akan tetapi pada dasarnya kualitas produk
merupakan hal yang sangat penting yang harus di jaga dan juga dipertahankan
oleh setiap perusahaan agar dapat bertahan (survive) diera persaingan yang
semakin kuat, sebab dapat dikatakan bahwa variabel yang satu ini merupakan
variabel yang paling diperhatikan oleh konsumen dalam mengambil keputusan
untuk memilih suatu produk.
2. Harga (Price)
Harga adalah sejumlah nilai yang ditukarkan konsumen dengan manfaat dari
memiliki atau menggunakan produk atau jasa yang nilainya ditetapkan oleh
pembeli dan penjual melalui tawar-menawar, atau ditetapkan oleh penjual
untuk satu harga yang sama terhadap suatu pembeli. Pada variabel ini seorang
konsumen sangat mempertimbangkan keputusan mereka ketika memilih suatu
produk sebab dalam proses pemasaran harga secara signifikan sangat
memengaruhi perilaku konsumen dalam menentukan pilihannya dalam proses
menafsirkan kulitas suatu produk, dengan kata lain harga berbanding lurus
dengan kualitas produk.
3. Promosi (Promotion)
Kegiatan promosi merupakan suatu kegiatan membujuk dan mengedukasi
pasar dengan tujuan adanya respon positif atau tindakan pembeli yang berulang
kali yang dilakukan oleh konsumen. Dalam promosi kegiatan yang terdapat
didalamnya yaitu periklanan, personal selling, promosi penjualan dan
publisitas (public relation). Akan tetapi perlu diingat bahwa proses promosi
tidak hanya dilakukan secara person to person saja akan tetapi promosi juga
dapat dilakukan dengan memanfaatkan perkembangan teknologi yang telah ada
seperti menggunakan media televisi, radio, surat kabar dan internet.
4. Orang (People)
Pada faktor ini unsur yang paling dominan ialah personal approach, dimana
baik jajaran front office, back office (staf administrasi), agen, sales marketing,
supervisor, maupun manajer, seluruhnya dituntut untuk melayani pelanggan
secara optimal.
5. Proses (Process)
Proses merupakan gabungan semua aktivitas. Pada umumnya proses ini terdiri
atas prosedur, jadwal pekerjaan, mekanisme, aktivitas, dan hal-hal rutin,
termasuk persyaratan ataupun ketentuan yang berlaku oleh suatu perusahaan
(sistem registrasi atau pendaftaran yang cepat atau lambat).
6. Tempat/Saluran Distribusi (Place/Distribution Channel)
Saluran distribusi yaitu sekelompok organisasi yang saling tergantung dalam
keterlibatan mereka pada proses yang memungkinkan suatu produk atau jasa
yang tersedia bagi penggunaan atau konsumsi oleh konsumen atau penggunaan
industrial. Setelah melakukan beberapa proses seperti menghasilkan produk,
menetapkan harga kemudian mempromosikannya langkah selanjutnya adalah
mendistribusikan produk kepada konsumen, dengan memerhatikan beberapa
hal seperti pelayanan yang memuaskan pelanggan, jalur distribusi juga harus
efek dominan yang berdampak pada pembengkakan anggaran dan harga
produk yang akan didistribusikan nantinya (Tjiptono, 1997).
2.3.Data dan Variabel
2.3.1. Data
Pengertian data yaitu sesuatu yang diketahui atau dianggap.Diketahui artinya yang
sudah terjadi merupakan fakta (bukti).Data juga dapat didefinisikan sekumpulan
informasi atau nilai yang diperoleh dari pengamatan (observasi) suatu objek, data
dapat berupa angka dan dapat pula merupakan lambang atau sifat. Pada dasarnya
kegunaan data (setelah diolah dan dianalisis) ialah sebagai dasar yang objektif di
dalam proses pembuatan keputusan atau kebijaksanaan dalam tujuan utuk
memecahkan persoalan.
Menurut sifatnya, data dapat digolongkan menjadi dua, yaitu:
1. Data kuanlitatif, yaitu data yang dipaparkan dalam bentuk angka-angka
2. Data kuantitatif, yaitu data yang disajikan dalam bentuk kata-kata yang
mengandung makna (tidak berbentuk angka).
Berdasarkan cara memperolehnya, data dapat dibagi menjadi dua, yaitu:
1. Data Primer, yaitu data yang dikumpulkan sendiri oleh perorangan atau suatu
organisasi secara langsung dari objek yang diteliti dan untuk kepentingan study
yang bersangkutan yang dapat berupa interview atau observasi.
2. Data Skunder, yaitu data yang diperoleh/dikumpulkan dan disatukan oleh
study-study sebelumnya atau yang diterbitkan oleh instansi lain.
Menurut waktu pengumpulannya, data digolongkan menjadi dua, yaitu:
1. Data Cross Section, adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu
untuk menggambarkan keadaan dan kegiatan pada waktu tersebut. Misalnya
2. Data Time Series/Berkala, adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu
untuk melihat perkembangan suatu kejadian/kegiatan selama periode tersebut.
Misalnya perkembangan yang beredar (S.H.Situmorang dkk, 2010).
2.3.2. Variabel
Variabel adalah suatu yang dapat membedakan atau mengubah variasi pada
nilai.Nilai dapat berbeda pada waktu yang berbeda untuk objek atau orang yang
sama, atau nilai dapat berbeda dalam waktu yang sama untuk objek atau orang
yang bebeda.
Menurut hubungan antara suatu variabel dengan variabel lainnya, variabel
terbagi atas beberapa, yaitu:
1. Variabel bebas, yaitu variabel yang menajdi sebab terjadinya atau
terpengaruhnya variabel tak bebas.
2. Variabel tak bebas, yaitu variabel yang nilainya dipengaruhi oleh variabel
bebas.
3. Variabel moderator, yaitu variabel yang memperkuat atau memperlemah
hubungan antara suatu variabel bebas dengan variabel tak bebas.
4. Variabel intervening, seperti halnya veriabel moderator, tetapi nilainya tidak
dapat diukur, seperti kecewa, marah, gembira, senang, sedih, dan lain
sebagainya (S.H.Situmorang dkk, 2010).
2.4. Uji validitas dan Reliabilitas
2.4.1. Uji validitas
Uji Validitas digunakan untuk mengukur sah atau tidak validnya suatu kuesioner.
Suatu kuesioner dinyatakan valid jika pertanyaan pada kuesioner mampu
mengungkapakan sesuatu yang akan diukur oleh kuesioner tersebut. Uji Validitas
hitung lebih besar dari pada r tabel dan bernilai positif, maka instrument tersebut
dikatakan valid. (Ghozali, 2005)
2.4.2. Uji Reliabilitas
Uji Realibilitas digunakan untuk mengukur reliable atau handal tidaknya
kuesioner yang merupakan indikator dari suatu variabel.Kuesioner dikatakan
reliable jika jawaban seseorang terhadap pertanyaan adalah konsisten atau stabil
dari waktu ke waktu. Nilai reliabilitas variabel ditunjukkan oleh koefisien
Cronbach Alpha (α) Nilai suatu kuesioner dikatakan reliabel apabila koefisien α>
0,60. (Ghozali, 2005)
2.5. Teori Permainan
Teori permainan merupakan suatu model matematika yang digunakan dalam
situasi konflik atau persainagan antara berbagai kepentingan yang saling
berhadapan sebagai pesaing.Dalam permainan peserta adalah pesaing.
Keuntungan bagi yang satu merupakan kerugian bagi yag lain. Model-model
permainan dapat dibedakan berdasarkan jumlah pemain, jumlah keuntungan atau
kerugian, dan jumlah strategi yang digunakan dalam permainan.Jika jumlah
pemain ada dua, permainan disebut sebagai permainan dua pemain. Bila
keuntungan atau kerugian sama dengan nol, disebut permainan jumlah
nol(Aminudin, 2005)
Teori permainan mula-mula dikemukakan oleh seorang ahli matematika
Prancis yang bernama Emile Biorel pada tahun 1921.Kemudian Jhon Von
Neemann dan Oskar Morgenstern mengembangkan lebih lanjut sebagai alat untuk
2.5.1. Unsur-unsur Dasar Teori Permainan
Pada bagian ini akan dijelaskan beberapa unsur dasar yang sangat penting dalam
penyelesaian setiap kasus dengan teori permainan, dengan mengambil contoh
permaian dua pemain jumlah nol (two person zero sum game) dimana matriks pay
off-nya di tunjukkan dalam tabel matriks pay off (Aminudin, 2005).
Tabel 2.1 Matriks Pay Off
Pemain A Pemain B
1. Angka-angka dalam matriks pay off (matriks permaianan) merupakan
hasil-hasil atu pay off dari strategi-strategi permaianan yang berbeda-beda, dimana
hasil-hasil merupakan ukuran efektifitas. Bilangan positif menunjukkan
keuntungan bagi pemain baris (maximizing player) dan kerugian bagi pemain
kolom (minimizing player).
2. dan merupakan alternatif strategi-strategi yang dimiliki oleh
maing-masing pemain A dan B. Suatu strategi permainan adalah rangkaian rencana
yang menyeluruh dari pemain sebagai reaksi atas aksi yang mungkin dilakukan
oleh pesaing.
3. Nilai permainan adalah hasil yang diperkirakan per permainan atau rata-rata
pay off sepanjang permaianan. Suatu permainan dikatakan adil (fair) apabila
nilainya sama dengan nol.
4. Suatu permaian dikatakan dominan bila setiap pay off dalam strategi adalah
superior terhadap setiap pay off yang berhubungan dalam suatu strategi
alternatif. Pada matriks di atas hal ini terjadi untuk pemain B, kedua strategi
direduksi. Artinya pemain B menjalankan strategi optimalnya adalah ,
Sedangkan pemain A memilih strategi karena berusaha mencari keuntungan
maksimal. Jadi nilai permainan dari kasus diatas adalah 4.
5. Tujuan dari model permainan adalah mengidentifikasi strategi mana yang
paling optimal untuk setiap pemain (Aminudin, 2005).
2.5.2. Klasifikasi Permaianan
A.Berdasarkan Jumlah Langkah dan Pilihan
Permainan diklasifikasikan menjadi dua, yaitu:
1. Permainan berhingga (Finite Game), yaitu suatu permainan yang mempunyai
sejumlah langkah yang berhingga dengan setiap langkah yang memuat
sejumlah pilihan yang berhingga pula.
2. Permainan tak berhingga (Infinite Game), untuk setiap permainan selain
permainan berhingga (Supranto, 1991).
B.Berdasarkan Jumlah Pemaian
Suatu permainan dikatakan permainan n orang jika jumlah orang yang bermain
adalah n. Disini orang dapat berperan sebagai individu ataupun kelompok
(Subagyo dkk, 2002).
C.Berdasarkan Jumlah Pembayaran
Berdasarkan jumlah pembayaran diklasifikasikan menjadi dua, yaitu:
1. Permainan berjumlah nol (Zero Sum Game) adalah suatu permainan dengan
jumlah kemenangan jumlah kedua belah pihak sama dengan nol. Hal ini berarti
sama dengan jumlah pembayaran yang dibayarkan oleh pihak yang kalah. Bila
ada dua orang yang bermain di dalam permainan maka dinamakan perrmainan
berjumlah nol dari dua orang(Two Person Zero Sum Game).
2. Permainan berjumlah tidak nol (Non Zero Sum Game), yaitu permainan dengan
total pembayaran dari masing-masing pemain pada akhir suatu permainanan
tidak sama dengan nol. Permainan ini dapat dimainkan oleh dua orang ataupun
n orang (Subagyo dkk, 2002).
2.5.3. Permaianan Dua Pemain Jumlah Nol
Konsep dasar yang memuat dalam teori permainan dapat dijelaskan oleh
permainan yang sederhana yang dimainkan oleh dua orang atau dua pemain.
Disebut permainan jumlah nol karena keuntungan (kerugian) pemain adalah sama
dengan kerugian (keuntungan) pemain lainnya, sehingga jumlah total keuntungan
dan kerugian adalah nol.
Ada dua macam permainan ini, pertama jenis permainan strategi murni
(pure strategy game) dimana setiap pemain hanya menjalankan strategi tunggal
dan jenis kedua adalah permainan strategi campuran (mixed strategy game)
dimana kedua pemain menggunakan strategi yang berbeda-beda (Aminudin,
2005)
A.Strategi Murni (Pure Strategy)
Permaianan dengan strategi murni adalah suatu permainan dengan posisi pilihan
terbaiknya bagi setiap pemain dicapai dengan memilih satu strategi tunggal.Dalam
permainan dengan strategi murni, pemain pertama (pemain baris) yaitu pemain
yang berusaha memaksimumkan kemenangan (keuntungan) yang minimum
sehingga kriteria strategi optimumnya adalah kriteria maksimin.Sedangkan
pemain kedua (pemain kolom) yaitu pemain yang berusaha meminimumkan
kekalahan (kerugian) yang maksimum sehingga kriteria strategi optimumnya
permainan ini dapat diselesaikan dengan strategi murni dimana titik keseimbangan
telah tercapai. Titik keseimbangan ini dikenal sebagai titik pelana atau sadle
point(Subagyo dkk, 2002).
B.Strategi Campuran (Mixed Strategy)
Di dalam permaianan dimana permainan tersebut tidak mempunayai titik pelana
maka para pemaian akan bersandar kepada apa yang diseburt sebagai strategi
canpuran. Hal ini berarti pemain pertama akan memaiankan setiap strategi baris
dengan proporsi waktu (probabilitas) tertentu. Demikian juga untuk pemain
kedua, ia akan memainkan setiap strategi kolom dengan prorporsi waktu
(probabilitas) tertentu. Oleh karena itu dengan suatu permainan yang diselesaikan
dengan strategi campuran, strategi dari setiap pemain akan mempunyai
probabilitas yang akan menunjukkan proporsi waktu atau banyaknya bagian yang
dipergunakan untuk melakukan strategi tersebut. Jadi tugas dari setiap pemaian
adalah menentukan proporsi waktu (probabilitas) yang diperlukan untuk
memainkan strateginya (Subagyo dkk, 2002).
C.Aturan Dominasi
Sebelum menyelesaikan suatu permainan, perlu dipertimbangkan apakah ada baris
atau kolom dalam matriks pembayarannya yang tidak efektif pengaruhnya di
dalam penentuan strategi optimum dan nilai permaianan.Bila ada maka baris atau
kolom yang seperti itu bisa dihapus atau tidak dipakai.Hal ini berarti bahwa
probabilitasmemilih strategi sesuai baris atau kolom tersebut sama dengan nol.
Dengan demikian ukuran matriks pembayaran yang tersisa akan lebih
kecil. Hal ini akan mempermudah untuk menyelesaikannya. Aturan demikian ini
i. Aturan dominasi bagi pemain pertama (pemain baris). Karena pemain
(pemain baris) merupakan pemain yang berusaha untuk memaksimumkan
kemenagan/perolehannya maka bila terdapat suatu baris dengan semua elemen
dari baris tersebut adalah sama atau lebih kecil (sekolom) dari baris yang lain
maka baris tersebut dikatakan didominasi dan baris itu dapat dihapus. Jika
dalam suatu permaianan yang berukuran m x n terdapat , ≤ , untuk semua j = 1, 2, …,n maka baris k mendominasi baris i.
ii. Aturan dominasi bagi pemain kedua (pemain kolom). Karena pemain
(pemain kolom) merupakan pemain yang berusaha untuk meminimumkan
kekalahan/kerugiannya maka bila terdapat suatu kolom dengan semua elemen
dari kolm tersebut adalah sama atau lebih besar dari elemen dalam posisi yang
sama (sebaris) dari kolom yang lain maka kolom tersebut dikatakan didominasi
oleh kolom itu dapat dihapus. Jika dalam permainan yang berukuran m x n
terdapat , ≤ , untuk semua i = 1, 2, …, m maka kolom k mendominasi
kolom j.
Keterangan:
, = Elemen matriks pay off baris ke-i dan kolom ke-j
, = Elemen matriks pay off baris ke-k dan kolom ke-j
, = Elemen matriks pay offbaris ke-i dan kolom ke-k
Aturan dominasi ini dapat diulang lagi jika masih ada baris atau kolomnya
yang didominasi oleh baris atau kolom yang lain. Dan ini memungkinkan matriks
pembayaran semula akan tersisa menjadi matriks pembayaran dengan satu elemen
saja. Bila hal ini dapat terjadi maka permainan sesuai dengan elemen yang tersisa
tersebut.Tetapi tidak semua permainan yang mempunyai titik pelana dapat
diselesaikan dengan aturan dominasi yang berulang-ulang tersebut (Siagian,
2.5.4. Metode Penyelesaian Masalah dalam Teori Permainan
Yang dimaksud dengan menyelesaikan permainan adalah usaha mencari strategi
optimum dan mencari nilai permainan.Dalam menyelesaikan permasalahan teori
permainan juga dapat menggunakan program linier, dengan menggunakan metode
simpleks, yaitu membentuk program linier dan mencari solusi optimumnya.
Langkah-langkah dalam linear programing teori permainan adalah sebagai
berikut:
a. Untuk Pemain P1 (Pemain Baris)
1. Menentukan persamaan matematis untuk maximizing player
a. Fungsi tujuan
= probabilitas pemilihan strategi a1
= probabilitas pemilihan strategi a2
i = 1, 2, 3, …
j = 1, 2, 3, …
V = nilai permainan
2. Membagi fungsi tujuan dan batasan maximizing player dengan V
a. Fungsi tujuan
+ =
Apabila
=
X dan=
X maka persamaannya menjadi:Karena pemain baris maximizing player,maka tujuannya adalah
3. Masukkan nilai-nilai ke dalam tabel simpleks minimizing player.
b. Untuk Pemain P2 (PemainKolom)
1. Menentukan persamaan matematis untuk minimizing player
a. Fungsi tujuan
= probabilitas pemilihan strategi a1
= probabilitas pemilihan strategi a2
i = 1, 2, 3, …
j = 1, 2, 3, …
2. Membagi fungsi tujuan dan batasan minimizing player dengan V
Karena pemain kolom minimizing player,maka tujuannya adalah
meminimumkan V atau memaksimumkan
3. Masukkan nilai-nilai ke dalam tabel simpleks maximizing player.
2.6. Program Linier
Konsep program linier ditemukan dan diperkenalkan pertama kali oleh George
Dantzig, yang berupa metode mencari solusi masalah program linear dengan
banyak variabel-varabel keputusan (Zulfikarizah,2004).Program linear dapat
didefinisikan sebagai pembuatan rencana kegiatan-kegiatan dengan menggunakan
suatu model umum dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber daya yang
terbatas secara optimal.
Dalam model program linier terdapat asumsi-asumsi yang harus dipenuhi, dalam penyelesaiannya, yaitu:
1. Proportionality (Kesebandingan), asumsi ini berarti naik turunnya nilai Z dan
penggunaan sumber atau fasilitas yang tersedia akan berubah secara sebanding
2. Additivity (Penambahan), artinya nilai tujuan setiap kegiatan bersifat
independent (bebas atau tidak saling bergantung) dan dalam program linier
dianggap bahwa kenaikan nilai tujuan (Z) yang diakibatkan oleh suatu kegiatan
dapat langsung ditambahkan tanpa mempengaruhi bagian nilai kegiatan nilai
yang lain.
3. Divisibility (Pembagian), berarti keluaran yang dihasilkan oleh setiap kegiatan
dapat berupa bilangan pecahan.
4. Certainty (Kepastian), artinya bahwa semua nilai parameter (aij, bj, cj) yang
terdapat dalam model program linier dapat diperkirakan dengan pasti,
meskipun dalam kenyataannya tidak sama persis.
Model umum persamaan linier dapat dirumuskan ke dalam bentuk
Atau dapat ditulis secara lengkap sebagai berikut:
Optimumkan : & + & + & + ⋯ + &' '
== kenaikan nilai Z apabila ada pertambahan tingkat kegiatan dengan satusatuan unit atau sumbangan setiap satuan keluaran kegiatan jterhadap
Z
n = macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia
m = macam batasansumber atau fasilitas yang tersedia
= tingkat kegiatan ke-j
) = banyak sumber i yang diperlukan untuk menghasilkan setuap unit keluaran
kegiatan i
* =kapasitas sumber i yang tersdia untuk di alokasikan kesetiap unit
kegiatan(Aminudin, 2005)
2.7.Metode Simpleks
Metode simpleks merupakan metode yang secara sistematis dimulai dari suatu
pemecahan dasar yang fisibel ke pemecahan dasar yang fisibel lainnya dan ini
dilakukan berulang-ulang (dengan jumlah ulangan yang terbatas) sehingga
akhirnya tercapai suatu pemecahan dasar yang optimum dan pada setiap step
menghasilkan suatu nilai dari fungsi tujuan yang selalu lebih besar atau lebih kecil
atau sama dari langkah-langkah sebelumnya.Dalam metode simpleks terdapat
beberapa defenisi penting, yaitu:
a. Solusi basis, yaitu solusi dimana terdapat sebanyak-banyaknya m variabel
berharga bukan nol.
b. Solusi basis fisibel, yaitu solusi variabel pada suatu solusi basis berharga
non-negatif
c. Solusi fisibel titik ekstrim, yaitu solusi fisibel yang tidak terletak pada suatu
segmen garis yang menghubungkan dua solsi fisibel lainnya (Supranto, 1991).
2.7.1. Algoritma Metode Simpleks untuk Persoalan Maksimasi
Untuk menyelesaikan persoalan maksimasi program linear dengan mengunakan
1. Konversikan fungsi tujuan kedalam bentuk standar.
2. Mengubah fungsi batasan. Fungsi batasan yang bertanda ≤ (lebih kecil sama
dengan) diubah menjadi fungsi sama dengan (=) dan menambah variabel slack
(S) pada setiap batasan.
3. Memasukkan koefisien fungsi tujuan, fungsi batasan, dan nilai kanan ke dalam
tabel simpleks.
4. Menentukan Kolom Kunci (KK). Kolom kunci dipilih dari nilaiterkecil dari
baris Z.
5. Menentukan Baris Kunci (BK). Untuk menentukan baris kunci terlebih dahulu
dicari nilai indeksnya pada setiap barisnya, mencari nilai indeks adalah
koefisien nilai kanan dibagi koefisien kolom kunci, dari perhitungan indeks
dipilih nilai indeks terkecil > 0.
6. Menentukan Angka Knci (AK). Angka kunci adalah angka yang berada pada
perpotongan kolom kunci dengan baris kunci.
7. Membuat baris kunci baru. Untuk membuat baris kunci baru mengikuti aturan
berikut:
a. Membuat tabel baru
b. Variabel dasar kolom kunci dipindah ke variabel dasar baris kunci
c. Mengisikan pada baris yang terpilih sebagai baris kunci pada tabel pertama
dengan cara membagi koefisien baris kunci dengan angka kunci.
8. Mengubah nilai pada baris lainnya (selain baris kunci) menjadi baris-baris pada
tabel baru yang belun terisi.
9. Uji optimalisasi. Untuk mengetahui apaka sudah optimal atau belumsyaratnya
Karena baris Zj – Cj ≥ 0, maka persoalan telah optimal dengan maksimum Z =
26untuk X1 = 2, X2 = 4, X6 = 6 dan X3 = X4 = X5 = 0
2.7.2. Algoritma Metode Simpleks untuk Persoalan Minimasi
Sama halnya dengan penyelesaian persoalan maksimasi, untuk persoalan
minimasi juga mengunakan langkah-langkah penyelesaian, yaitu:
1. Konversikan fungsi tujuan kedalam bentuk standar.
2. Mengubah fungsi batasan. Fungsi batasan yang bertanda ≥ (lebih besar sama
dengan) diubah menjadi fungsi sama dengan (=) dan menambah variabel slack
(S) pada setiap batasan.
3. Memasukkan koefisien fungsi tujuan, fungsi batasan, dan nilai kanan ke dalam
tabel simpleks.
4. Menentukan Kolom Kunci (KK). Kolom kunci dipilih dari nilai terbesar dari
baris Z.
5. Menentukan Baris Kunci (BK). Untuk menentukan baris kunci terlebih dahulu
dicari nilai indeksnya pada setiap barisnya, mencari nilai indeks adalah
koefisien nilai kanan dibagi koefisien kolom kunci, dari perhitungan indeks
dipilih nilai indeks terkecil.
6. Menentukan Angka Knci (AK). Angka kunci adalah angka yang berada pada
perpotongan kolom kunci dengan baris kunci.
7. Membuat baris kunci baru. Untuk membuat baris kunci baru mengikuti aturan
berikut:
a. Membuat tabel baru
b. Variabel dasar kolom kunci dipindah ke variabel dasar baris kunci
c. Mengisikan pada baris yang terpilih sebagai baris kunci pada tabel pertama
dengan cara membagi koefisien baris kunci dengan angka kunci.
8. Mengubah nilai pada baris lainnya (selain baris kunci) menjadi baris-baris pada
tabel baru yang belun terisi.
9. Uji optimalisasi. Untuk mengetahui apaka sudah optimal atau belum syaratnya
Contoh:
Minimumkan : x1 + 2x2 + 3x3≥8
Kendala : 3x1 + 2x2 + 3x3≥ 15
x1 + 2x2 + 2x3≥ 6
2x1 + 3x2 + 5x3≥ 20
x1, x2, x3, x4≥ 0
Penyelesaian
Bentuk standarnya menjadi:
Minimumkan : Z = 9x1 + 12x2 + 16x3
Kendala : x1 + 2x2 + 3x3 – x4 + x8=8
3x1 + 2x2 + 3x3 – x5 + x9=15
x1 + 2x2 + 2x3 – x6 + x1= 6
2x1 + 3x2 + 5x3 – x7 + x11= 20
Tabel 2.9 Iterasi 4
Basis / C
9 12 16 0 0 0 0 M M M M
B
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11
X3 16 0 5/9 1 0 2/9 0 -1/3 -2/9 -2/9 0 1/15 10/3
X1 9 1 1/9 0 0 -5/9 0 1/3 5/9 5/9 0 -1/3 5/3
X4 0 0 -2/9 0 1 1/9 0 -2/3 -10/9 -1/9 0 2/5 11/3
X6 0 0 -7/9 0 0 -1/9 1 -1/3 1/9 1/9 -1 1/3 7/3
Zj – Cj 0 -19/9 0 0 -13/9 0 -7/3
13/9 -M
13/9
-M -M
-29/15
-M 205/3
Karena baris Zj – Cj≤ 0, maka solusi optimal telah diperoleh.
2.8 Teori Dualitas
Idedasar yang melatar belakangi teori dualitas adalah bahwa setiap persoalan
program linier lain yang saling berkaitan yang disebut dual.Sedemikian sehingga
solusi pada persoalan semula (yang disebut primal) juga memberi solusi pada
dualnya.
Adapun hubungan antara primal dan dual adalah sebagai berikut:
1. Koefisien fungsi tujuan primal menjadi konstanta ruas kanan bagi dual,
sedangkan konstanta ruas kanan primal menjadi koefisien fungsi tujuan dual.
2. Untuk setiap pembatas primal ada satu variabel dual dan untuk setiap variabel
primal ada satu pembatas dual.
3. Tanda ketidaksamaan pada pembatas akan bergantung pada fungsi tujuannya.
4. Fungsi tujuan berubah bentuk (maksimasi menjadi minimasi dan sebaliknya).
5. Setiap kolom pada primal berkorespndensi dengan baris (pembatas) pada dual
6. Setiap baris (pembatas) pada primal berkosrespodensi dengan kolom pada dual.
7. Dual dari dual adalah primal.
Untuk lebih jelas lagi dapat dilihat pada tabel (Zulfikarizah, 2004)
Tabel 2.10Perbandingan Primal dan Dual
BAB3
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1.Profil Perusahaan
3.1.1. Gambaran Asuransi Prudential
Prudential plc merupakan perusahaan jasa keuangan terkemuka asal Inggris yang
sudah berdiri sejak tahun 1848.Prudential plc merupakan grup jasa keuangan
internasional terkemuka.Prudential plc menyediakan jasa asuransi dan layanan
keuangan lainnya melalui anak usaha dan afiliasi di seluruhn dunia.
Grup Prudential memiliki posisi yang kuat pada 3 pasar tebesar dan paling
menguntungkan di dunia, yaitu Inggris Raya dan Eropa, Amerika Serikat dan
Asia. Pada ketiga pasar ini,kekayaan global yang terus meningkat dan demografi
yang dinamis memunculkan permintan besar untuk produk proteksi jangka
panjang dengan investasi.Prudential selalu senantiasa menjaga hubungan yang
harmonis dan berkesinambungan dengan para nasabah, melalui penyediaan
berbagai produk dan jasa yang menawarkan nilai tambah dari sisi keuangan dan
perlindungan.
Visi perusahaan Prudential adalah menjadi perusahaan nomor satu di Asia
dalam hal pelayanan nasabah, memberikan hasil terbaik bagi para pemegang
saham, mempekerjakan orang-orang terbaiik. Misi Prudential adalah Menjadi
perusahaan jasa keuangan ritel terbaik di Indonesia, melampaui pengharapan para
nasabah, tenaga pemasaran, staf dan pemegang saham dengan memberikan
pelayanan terbaik, produk berkualitas, staf serta tenaga pemasaran profesional
yang berkomitmen tinggi serta menghasilkan pendapatan investasi yang
Prudential Indon
Prudential plc, London,
kantor regional Prudenti
Kong. Prudential Indone
di bidang jasa keuangan
(OJK).Lembaga ini dib
n, Inggris. Di Asia, Prudential Indonesia mengin
ntial Corparation Asia (PCA), yang berkeduduka
nesia memiliki kantor pusat di Jakarta. Sebagai p
an telah terdaftar dan diawasi oleh Otoritas Jasa
dibentuk dengan tujuan agar keseluruhan keg
sektor jasa keuangan terselenggara secara ter
tabel, serta mampu mewujudkkan sistem keuan
lanjutan dan stabil, dan mampu melindungi ke
rakat.
Gambar 3.1 Logo Asuransi Prudential
serta asal mula nama Prudential diambil dari
bijaksanaan). Lady prudence merupakan ciri
yang kuat dengan Prudential sejak pendiriannya p
kili salah satu dari empat kebajikan utama dan m
na. LadyPrudence selalu tampil dengan panah,
nak panah melambangkan seorang pemanah yan
Ular merupakan lambang dari kearifan. Da
ampuan seseorang untuk melihat dirinya apa adany
onesia sendiri telah memimpin pasar Indonesia se
unit link-nya. Produk-produk asuransi Prudentia
