Simulasi Pengaruh Tegangan Tidak Seimbang dan Terdistorsi Harmonisa Terhadap Torsi dan Putaran Motor Induksi Tiga Fasa Menggunakan Matlab 7.0.4

(1)

SIMULASI PENGARUH TEGANGAN TIDAK SEIMBANG DAN

TERDISTORSI HARMONISA TERHADAP TORSI DAN PUTARAN

MOTOR INDUKSI TIGA FASA MENGGUNAKAN MATLAB 7.0.4

OLEH :

NAMA :

HAOGOARO J WARUWU

NIM :

070402072

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

ABSTRAK

Motor induksi tiga fasa memilki keluaran berupa torsi untuk

menggerakkan beban. Pada kondisi suplai yang normal, motor induksi akan

beroperasi sesuai dengan ratingnya, namun pada saat kondisi suplai mengalami

gangguan, hal ini mengakibatkan motor induksi tiga fasa beroperasi tidak sesuai

dengan ratingnya.

Dalam tugas akhir ini dibahas karakteristik torsi dan putaran motor induksi

tiga fasa pada saat tegangan yang disuplai ke terminal stator merupakan tegangan

tidak seimbang dan terdistorsi harmonisa sehingga akan terlihat perbedaan torsi

dan putaran motor induksi tiga fasa pada saat disuplai tegangan seimbang

berharmonisa dengan pada saat disuplai tegangan tidak seimbang berharmonisa.

Dan juga akan terlihat karakteristik torsi dan putaran pada saat persentase

ketidakseimbangan tegangan dan persentase tegangan terdistorsi semakin

(3)

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala

berkat dan rahmat diberikan-Nya kepada penulis, sehingga penulis dapat

menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul “Simulasi Pengaruh Tegangan Tidak

Seimbang dan Terdistorsi Harmonisa Terhadap Torsi dan Putaran Motor Induksi

Tiga Fasa Menggunakan Matlab 7.0.4”. Penulisan Tugas Akhir ini merupakan

salah satu persyaratan untuk menyelesaikan studi dan memperoleh gelar Sarjana

Teknik di Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera

Utara.

Tugas Akhir ini penulis persembahkan untuk kedua orang tua yang telah

membesarkan dan mengarahkan penulis dengan kasih sayang yang tak ternilai

harganya, yaitu Bismar Waruwu dan Tinur Tambunan, atas seluruh perhatian dan

dukungannya hingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.

Selama masa kuliah sampai masa penyelesaian Tugas Akhir ini, penulis

mendapat dukungan, bimbingan, dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu,

dengan setulus hati penulis hendak menyampaikan ucapan terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada:

1.

Bapak Ir. Riswan Dinzi, MT selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir yang

telah banyak meluangkan waktu dan pikirannya untuk memberikan bantuan,

bimbingan, dan pengarahan kepada penulis selama penyusunan Tugas Akhir

ini.

(4)

3.

Bapak Ir. Surya Tarmizi Kasim M,si selaku Ketua Departemen Teknik Elektro

FT USU dan Bapak Rahmat Fauzi, ST, MT. selaku Sekretaris Departemen

Teknik Elektro FT USU.

4.

Bapak Ir. Zulkarnaen Pane, selaku staf pengajar dan Kepala Laboratorium

Distribusi dan Transmisi Departemen Teknik Elektro FT USU.

5.

Seluruh staf pengajar dan administrasi Departemen Teknik Elektro, Fakultas

Teknik Universitas Sumatera Utara.

6.

Teman-teman assisten di Laboratorium Distribusi dan Transmisi: Ahmad

Suhendra dan Reza Budianto.

7.

Teman-teman stambuk 2007: Sandro pakpahan, Setia, Sopian, Lamhot, Josua,

Kendri, Hotbe, Kaban, jhon TBS, Rocky, Asyer, Leo, Rhamceis, Janes Satria,

Rumonda, Yoakim, Cimet dan teman-teman 2007 lain yang tidak dapat

penulis sebutkan satu per satu.

8.

Semua orang yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, penulis ucapkan

terima kasih banyak.

Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari kesempurnaan.

Masih banyak terdapat kesalahan dan kekurangan. Untuk itu, penulis akan

menerima dengan terbuka segala kritik dan saran yang membangun untuk

memperbaiki Tugas Akhir ini. Akhir kata, semoga Tugas Akhir ini bermanfaat

bagi penulis dan pembaca.

Medan, Juli 2011

Penulis,

(5)

DAFTAR ISI

Hal.

ABSTRAK ...

i

KATA PENGANTAR ...

ii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR GAMBAR... vi

BAB I

PENDAHULUAN ...

1

1.1

Latar Belakang ...

1

1.2

Rumusan Masalah ...

2

1.3

Tujuan Penulisan ...

2

1.4

Manfaat Penulisan ...

2

1.5

Batasan Masalah ...

3

1.6

Metode Penelitian ...

3

1.7

Sistematika Penulisan ...

3

BAB II MOTOR INDUKSI...

6

2.1

Umum ...

6

2.2

Konstruksi Motor Induksi Tiga Fasa ...

6

2.3

Medan Putar ... 10

2.4

Slip………... 12

2.5

Prinsip Kerja Motor Induksi Tiga Fasa ... 12

2.6

Rangkaian Ekivalen Motor Induksi TIga fasa ... 14

2.6.1 Rangkaian Ekivalen Stator ... 15

(6)

2.6.3 Rangkaian Ekivalen Lengkap ... 19

2.7 Analisis Rangkaian Ekivalen ... 21

2.8 Penentuan Parameter Rangkaian Ekivalen Motor Induksi ... 23

2.9 Aliran Daya dan Efisiensi Motor Induksi ... 27

2.9.1 Aliran Daya ... 27

2.9.2 Efisiensi ... 28

BAB III TEGANGAN TIDAK SEIMBANG DAN HARMONISA ... 30

3.1 Umum. ... 30

3.2 Komponen Simetris. ... 31

3.2.1 Komponen Urutan Positif ... 32

3.2.2 Komponen Urutan Negatif ... 33

3.2.3 Komponen Urutan Nol ... 34

3.3 Defenisi Tegangan Tidak Seimbang ... 37

3.4 Deret Fourier ... 39

3.5 Jenis – Jenis Harmonisa ... 41

3.6 Analisis Operasi Motor Induksi Tiga Fasa Disuplai Tegangan

Tidak Seimbang ... 45

3.7 Analisis Harmonisa Pada Motor Induksi Tiga Fasa ... 50

(7)

BAB IV SIMULASI PENGARUH TEGANGAN TIDAK SEIMBANG

TERDISTORSI HARMONISA TERHADAP TORSI DAN PUTARAN

MOTOR INDUKSI TIGA FASA. ... 64

4.1 Umum ... 64

4.2 Rangkaian Simulasi ... 65

4.3 Spesifikasi Model Rangkaian Simulasi ... 67

4.4 Simulasi dan Hasil Simulasi ... 70

BAB V PENUTUP ... 95

5.1 Kesimpulan ... 95

5.2 Saran ... 96

DAFTAR PUSTAKA ... 97

(8)

DAFTAR GAMBAR

Hal.

Gambar 2.1

Konstruksi Motor Induksi Tiga Fasa ...

7

Gambar 2.2

Komponen Stator Motor Induksi Tiga Fasa...

8

Gambar 2.3

Tipikal Rotor Sangkar dan Motor Induksi Rotor Sangkar...

9

Gambar 2.4

Tipikal Rotor Belitan dan Motor Induksi Rotor Belitan...

9

Gambar 2.5

(a) Kondisi t

0

dan t

4

, (b) Kondisi t

1

, (c) Kondisi t

2

, (d)

Kondisi t

3

...

11

Gambar 2.6

Rangkaian Ekivalen Stator Per-Fasa Motor Induksi ...

16

Gambar 2.7

Rangkaian Ekivalen Per-Fasa Rotor Motor Induksi

Keadaan Diam ...

16

Gambar 2.8

Rangkaian Ekivalen Per-Fasa Rotor Motor Induksi

Keadaan Berputar Pada Slip = S ...

19

Gambar 2.9

Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Tiga Fasa ...

20

Gambar 2.10

Rangkaian Ekivalen Per-Fasa Motor Induksi Dengan

Bagian Rangkaian Rotor Dinyatakan Terhadap Sisi Stator

(a) Dengan Tahanan Konstan, (b) Dengan Tahanan

Variabel ...

20

Gambar 2.11

Rangkaian Ekivalen Per-Fasa Motor Induksi Tanpa Rugi

Inti...

21

Gambar 2.12

Rangkaian Ekivalen Motor Induksi ...

22

Gambar 2.13

Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Beban Nol ...

24

Gambar 2.14

Rangkaian Ekivalen Motor Induksi rotor Tertahan ...

25

(9)

Gambar 3.1

(a) Gelombang Tegangan Tiga Fasa Seimbang, (b)

Gelombang Tegangan Tiga Fasa Tidak Seimbang, (c)

Gelombang Tegangan Tiga Fasa Tidak Seimbang dan

Terdistorsi Harmonisa ...

31

Gambar 3.2

Fasor Tegangan Urutan Positif...

33

Gambar 3.3

Fasor Tegangan Urutan Negatif ...

34

Gambar 3.4

Fasor Tegangan Urutan Nol ...

34

Gambar 3.5

(a) Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Tiga Fasa Urutan

Positif, (b) Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Tiga Fasa

Urutan Negatif ...

46

Gambar 3.6

Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Oleh Harmonisa

Ruang ...

51

Gambar 3.7

Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Oleh Harmonisa

Waktu ...

53

Gambar 3.8

Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Tiga Fasa Disuplai

Tegangan Tidak Seimbang dan Terdistosi Harmonisa (a)

Urutan Positif, (b) Urutan Negatif ...

59

Gambar 4.1

Rangkaian Simulasi Analisis Pengaruh Tegangan Tidak

Seimbang dan Terdistorsi Harmonisa Terhadap Torsi dan

Putaran Motor Induksi Tiga Fasa ...

65

Gambar 4.2

Rangkaian Penyearah Pada Subsystem

...

66

Gambar 4.3

Grafik arus stator dan rotor Hasil Simulasi Tegangan Seimbang dan tidak Terdistorsi Harmonisa ... 71

(10)

Gambar 4.5

Grafik putaran Hasil Simulasi Tegangan Seimbang dan tidak

Terdistorsi Harmonisa ... 73

Gambar 4.6

Grafik arus stator dan rotor Hasil Simulasi Tegangan Seimbang

dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 9%

...

74

Gambar 4.7

Grafik torsi Hasil Simulasi Tegangan Seimbang dan Terdistorsi

Harmonisa Sebesar 9%

...

75

Gambar 4.8

Grafik putaran Hasil Simulasi Tegangan Seimbang dan

Terdistorsi Harmonisa Sebesar 9%

...

76

Gambar 4.9

dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 14,8%

...

77

Gambar 4.10

Grafik Torsi Hasil Simulasi Tegangan Seimbang dan

Terdistorsi Harmonisa Sebesar 14,8%

...

78

Gambar 4.11

Grafik Putaran Hasil Simulasi Tegangan Seimbang dan

Terdistorsi Harmonisa Sebesar 14,8% ... 79

Gambar 4.12

dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 22,4% ... 80

Gambar 4.13

Grafik torsi Hasil Simulasi Tegangan Seimbang dan Terdistorsi

Harmonisa Sebesar 22,4% ... 81

Gambar 4.14

Grafik putaran Hasil Simulasi Tegangan Seimbang dan

Terdistorsi Harmonisa Sebesar 22,4% ... 82

Gambar 4.15

Grafik arus stator dan rotor Hasil Simulasi Tegangan tidak

Seimbang 32,8% dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 9% ... 83

Gambar 4.16

Grafik Torsi Hasil Simulasi Tegangan tidak Seimbang 32,8%

dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 9% ... 84

Gambar 4.17

Grafik Putaran Hasil Simulasi Tegangan tidak Seimbang 32,8%

(11)

Gambar 4.18

Grafik arus stator dan rotor Simulasi Tegangan tidak Seimbang

55,19% dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 9% ... 86

Gambar 4.19

Grafik torsi Hasil Simulasi Tegangan tidak Seimbang 55,19%

dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 9% ... 87

Gambar 4.20

Grafik Putaran Hasil Simulasi Tegangan tidak Seimbang

55,19% dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 9% ... 88

Gambar 4.21

32,8% dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 22,4% ... 89

Gambar 4.22

Gambar 4.23

Grafik Putaran Hasil Simulasi Tegangan tidak Seimbang 32,8%

Gambar 4.24

55,19% dan Terdistorsi Harmonisa Sebesar 22,4% ... 92

Gambar 4.25

Gambar 4.26

Grafik Putaran Hasil Simulasi Tegangan tidak Seimbang

(12)

ABSTRAK

Motor induksi tiga fasa memilki keluaran berupa torsi untuk

menggerakkan beban. Pada kondisi suplai yang normal, motor induksi akan

beroperasi sesuai dengan ratingnya, namun pada saat kondisi suplai mengalami

gangguan, hal ini mengakibatkan motor induksi tiga fasa beroperasi tidak sesuai

dengan ratingnya.

Dalam tugas akhir ini dibahas karakteristik torsi dan putaran motor induksi

tiga fasa pada saat tegangan yang disuplai ke terminal stator merupakan tegangan

tidak seimbang dan terdistorsi harmonisa sehingga akan terlihat perbedaan torsi

dan putaran motor induksi tiga fasa pada saat disuplai tegangan seimbang

berharmonisa dengan pada saat disuplai tegangan tidak seimbang berharmonisa.

Dan juga akan terlihat karakteristik torsi dan putaran pada saat persentase

ketidakseimbangan tegangan dan persentase tegangan terdistorsi semakin

(13)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Motor listrik merupakan beban listrik yang paling banyak digunakan di dunia,

Lebih dari 90% motor listrik ini merupakan motor induksi tiga fasa yang banyak

digunakan di bidang industri dan rumah tangga. Semua motor induksi tiga fasa telah di

desain untuk bekerja pada keadaan normal, namun tegangan pada jaringan listrik

sebenarnya telah terdistorsi oleh harmonisa tegangan yang disebabkan oleh

penggunaan peralatan beban non linier.

Selain terdistorsi harmonisa tegangan, tegangan tiga fasa yang menyuplai motor

induksi tiga fasa juga dapat ditemukan dalam keadaan tidak seimbang, kondisi ini

disebabkan oleh adanya gangguan – gangguan asimetri pada sistem tenaga, distribusi

beban – beban satu fasa yang terdistribusi tidak merata pada sistem tenaga yang sama,

juga impedansi tidak seimbang dari transformator penyuplai terhadap motor induksi

tiga fasa, dan lain sebagainya.

Pada saat motor induksi tiga fasa disuplai oleh tegangan tidak seimbang dan

tegangan yang terdistorsi, kondisi ini akan mempengaruhi karakteristik operasi dan

efisiensi kerja motor induksi tiga fasa. Oleh karena itu perlu dilakukan analisa pengaruh

tegangan tidak seimbang berharmonisa pada motor induksi tiga fasa. Hal inilah yang

mendorong penulis untuk menyelidiki lebih jauh tentang pengaruh tegangan tidak

(14)

1.2 Rumusan Masalah

Dari latar belakang di atas, dapat dirumuskan beberapa permasalahan yang

akan dibahas dalam tugas akhir ini, yaitu :

1. Apakah harmonisa dan tegangan tidak seimbang itu ?

2. Bagaimana karakteristik torsi motor induksi tiga fasa apabila disuplai tegangan

tidak seimbang dan terdistorsi harmonisa ?

1.3 Tujuan Penulisan

Adapun tujuan penulisan Tugas Akhir ini adalah menyelidiki pengaruh tegangan

tidak seimbang dan terdistorsi harmonisa terhadap torsi dan putaran motor induksi tiga

fasa yang dilakukan dengan membandingkan persentase ketidakseimbangan tegangan

dengan persentase tegangan terdistorsi harmonisa terhadap torsi dan putaran motor

induksi tiga fasa. sehingga dapat diketahui seberapa besar gangguan terhadap torsi dan

putaran seiring kenaikan persentase tegangan tidak seimbang dengan persentase

harmonisa tersebut

1.4Manfaat Penulisan

Laporan Tugas Akhir ini diharapkan dapat bermanfaat untuk memberikan

informasi kepada penulis dan pembaca mengenai pengaruh suplai tegangan tidak

seimbang dan terdistorsi harmonisa terhadap torsi dan putaran motor induksi tiga fasa

dan dapat dijadikan bahan pertimbangan dalam memperhitungkan gangguan torsi dan

putaran motor induksi tiga fasa pada saat disuplai tegangan tidak seimbang dan

(15)

1.5 Batasan Masalah

Untuk menghindari pembahasan yang meluas maka penulis akan membatasi

pembahasan tugas akhir ini dengan hal-hal sebagai berikut:

1. Tidak menganalisa hal – hal yang menyebabkan tegangan tidak seimbang dan

harmonisa tegangan.

2. Percobaan dilakukan pada saat steady state.

3. Tidak memperhitungkan rugi inti dan rugi mekanik.

4. Tidak memperhitungkan harmonisa ruang pada motor induksi tiga fasa.

5. Tidak membahas gangguan yang terjadi pada motor induksi tiga fasa.

6. Tidak memperhitungkan efek kulit pada motor induksi tiga fasa.

1.6 Metode Penulisan

Metode penulisan yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah:

1. Studi literatur, yaitu berupa studi kepustakaan dan kajian dari buku-buku teks

pendukung, artikel dari internet, jurnal yang berkaitan dengan penulisan Tugas

Akhir ini.

2. Studi Bimbingan, yaitu berupa tanya jawab dengan dosen pembimbing

mengenai masalah-masalah yang timbul selama penulisan Tugas Akhir ini.

1.7 Sistematika Penulisan

Untuk memudahkan pemahaman terhadap Tugas Akhir ini maka penulis

(16)

BAB I PENDAHULUAN

Bagian ini merupakan pendahuluan yang berisikan tentang latar belakang

masalah, rumusan masalah, tujuan penulisan, manfaat penulisan, batasan masalah,

metode penulisan, dan sistematika penulisan.

BAB II MOTOR INDUKSI TIGA PHASA

Bagian ini membahas tentang motor induksi tiga fasa secara umum, konstruksi, medan putar, prinsip kerja, rangkaian ekivalen, analisis rangkaian ekivalen, penentuan parameter motor induksi tiga phasa, analisis aliran daya dan efisiensi.

BAB III TEGANGAN TIDAK SEIMBANG DAN HARMONISA

Bagian ini membahas tegangan tidak seimbang dan harmonisa secara umum,

komponen simetris, defenisi tegangan tidak seimbang, deret fourier, jenis – jenis

harmonisa, analisis operasi motor induksi yang disuplai tegangan tidak seimbang,

analisis operasi motor induksi yang disuplai tegangan terdistorsi harmonisa, dan analisis

operasi motor induksi tiga fasa yang disuplai tegangan tidak seimbang dan terdistorsi

harmonisa.

BAB IV ANALISIS PENGARUH TEGANGAN TIDAK SEIMBANG DAN TERDISTORSI

HARMONISA TERHADAP TORSI DAN EFISIENSI MOTOR INDUKSI TIGA FASA

Bagian ini menguraikan data – data percobaan motor induksi tiga fasa yang

disuplai tegangan seimbang, tegangan tidak seimbang, dan tegangan tidak seimbang

terdistorsi harmonisa, kemudian melakukan penghitungan menggunakan program

matlab dan pada akhirnya dapat ditampilkan perbedaan kinerja motor induksi tiga fasa

(17)

BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN

Bagian ini memberikan kesimpulan dari awal sampai selesai penelitian dan

(18)

BAB II

MOTOR INDUKSI TIGA FASA

2.1 Umum

Motor listrik merupakan beban listrik yang paling banyak digunakan di dunia,

Motor induksi tiga fasa adalah suatu mesin listrik yang mengubah energi listrik menjadi

energi gerak dengan menggunakan gandengan medan listrik dan mempunyai slip antara

medan stator dengan medan rotor. Penamaan motor ini berasal dari kenyataan bahwa

arus rotor motor ini bukan diperoleh dari sumber tertentu, tetapi merupakan arus yang

terinduksi sebagai akibat adanya perbedaan relatif antara putaran rotor dengan medan

putar yang dihasilkan arus stator.

Motor induksi memiliki konstruksi yang kuat, sederhana, handal, serta berbiaya

murah. Di samping itu motor ini juga memiliki effisiensi yang tinggi saat keadaan normal

dan tidak membutuhkan perawatan yang banyak. Namun, motor induksi memiliki

kelemahan dalam hal pengaturan kecepatan. Dimana pada motor induksi pengaturan

kecepatan tidak bisa dilakukan tanpa merubah efisensi.

2.2 Konstruksi Motor Induksi Tiga Fasa

Secara umum konstruksi motor induksi tiga fasa terdiri dari stator dan rotor.

Stator merupakan bagian dari mesin yang tidak berputar dan terletak pada bagian luar.

Sedangkan rotor merupakan bagian dari mesin yang berputar dan letaknya pada bagian

(19)

Gambar 2.1 Konstruksi motor induksi tiga fasa

1. Stator

Stator adalah bagian dari mesin yang tidak berputar yang terletak pada bagian

luar dan merupakan tempat mengalirkan arus beban. Stator terbuat dari besi bundar

berlaminasi yang mempunyai alur – alur sebagai tempat meletakkan kumparan. Elemen

laminasi inti dibentuk dari lembaran besi (Gambar 2.2 (a)), tiap lembaran besi tersebut

memiliki beberapa alur dan beberapa lubang pengikat untuk menyatukan inti. Tiap

kumparan tersebar dalam alur yang disebut belitan phasa dimana untuk motor tiga

phasa, belitan tersebut terpisah secara listrik sebesar 120o. Alur pada tumpukan laminasi

inti diisolasi dengan kertas (Gambar 2.2.(b)). Kemudian tumpukan inti dan belitan stator

diletakkan dalam cangkang silindris (Gambar 2.2.(c)). Berikut ini contoh lempengan

laminasi inti, lempengan inti yang telah disatukan, dan belitan stator yang telah

dilekatkan pada cangkang luar untuk motor induksi tiga phasa.

(20)

(a) Lempengan inti

(b) Tumpukan inti dengan isolasi kertas

(c) Tumpukan inti dan kumparan dalam cangkang stator.

2. Rotor

Rotor adalah bagian dari mesin yang berputar dan letaknya pada bagian dalam.

Pada motor induksi terdapat dua tipe rotor yang berbeda yaitu rotor sangkar tupai dan

rotor belitan. Kedua tipe rotor ini menggunakan laminasi melingkar yang terikat erat

pada poros. Penampang rotor sangkar tupai memiliki konstruksi yang sederhana. Batang

rotor dan cincin ujung sangkar tupai yang kecil merupakan coran tembaga atau

aluminium dalam satu lempeng pada inti rotor. Pada motor yang lebih besar, batang

rotor dibenamkan dalam alur rotor dan kemudian di las dengan kuat ke cincin ujung.

Apabila dilihat tanpa inti rotor, maka batang rotor ini kelihatan seperti kandang

tupai.oleh karena itu motor induksi dengan rotor sangkar tupai dinamakan motor

induksi sangkar tupai.

Pada ujung cincin penutup delekatkan kipas yang berfungsi sebagai pendingin.

Rotor jenis ini tidak terisolasi, karena batangan dialiri arus yang besar pada tegangan

rendah. Motor induksi dengan rotor sangkar tupai ditunjukkan pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3 (a) tipikal rotor sangkar, (b) motor induksi rotor sangkar. Batang poros

Cincin aluminium

aluminium

(a)

(21)

Pada tipe rotor belitan, slot rotor menampung belitan terisolasi yang mirip

dengan belitan pada stator. Belitan rotor terdistribusi merata, biasanya terhubung

bintang dan masing – masing ujung fasa terbuka yang terhubung pada cincin slip yang

terpasang pada rotor. Pada motor rotor belitan, sikat karbon menekan cincin slip, oleh

karena itu tahanan eksternal dapat dihubungkan seri dengan belitan rotor untuk

mengontrol torsi start dan kecepatan selama pengasutan. Penambahan tahanan

eksternal pada rangkaian rotor belitan menghasilkan torsi yang lebih besar dengan arus

pengasutan yang lebih kecil dibanding rotor sangkar. Konstruksi motor induksi tiga fasa

rotor belitan ditunjukkan pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4 (a) tipikal rotor belitan, (b) motor induksi rotor belitan

2.3 Medan Putar

Perputaran rotor pada motor arus bolak – balik terjadi akibat adanya medan

putar ( fluks yang berputar ) yang memotong rotor. Medan putar ini terjadi apabila

kumparan stator dihubungkan dengan suplai fasa banyak, umumnya tiga fasa. Pada saat

terminal tiga fasa motor induksi dihubungkan dengan suplai tiga fasa maka arus bolak –

balik tiga fasa ia, ib, ic yang terpisah sebesar 1200 derajat satu sama lain akan mengalir

pada kumparan stator. Arus – arus ini akan menghasilkan gaya gerak magnet yang

(22)

Untuk melihat bagaimana medan putar dihasilkan, maka dapat diambil contoh

sebuah motor induksi tiga fasa yang dihubungkan dengan sumber tiga fasa sehingga

pada stator mengalir arus tiga fasa yang kemudian menghasilkan medan putar, seperti

berikut ini :

Pada kondisi t0 dan t4 :

ia = Imax Fa = Fmax

ib = Fb = Fmax

ic = Fc = Fmax

Pada kondisi t1 :

ia = 0 Fa = 0

ib = Fb = Fmax

ic = Fc = Fmax

Pada kondisi t2 :

ia = - Imax Fa = - Fmax

ib = Fb = Fmax

(23)

Pada kondisi t3 :

ia = 0 Fa = 0

ib = Fb = Fmax

ic = Fc = Fmax

Gambar 2.5 (a) kondisi t0 dan t4, (b) kondisi t1, (c) kondisi t2, (d) kondisi t3.

Kecepatan putaran medan putar stator dinamakan kecepatan sinkron, medan

putar stator kemudian memotong konduktor pada batang rotor sehingga pada

konduktor rotor timbul tegangan induksi yang mengakibatkan rotor ikut berputar

setelah melalui beberapa proses. Arah putaran rotor motor induksi searah dengan arah

putaran medan putar, namun kecepatan putaran rotor lebih rendah dari kecepatan

sinkronnya. Perbedaan kecepatan putaran ini dinamakan slip motor induksi.

2.4 Slip

Kecepatan putaran rotor motor induksi harus lebih lambat dari kecepatan

sinkronnya supaya konduktor pada rotor selalu dipotong oleh medan putar, sehingga

pada rotor timbul tegangan induksi yang akan menghasilkan arus induksi pada rotor.

Arus induksi ini kemudian berinteraksi dengan fluks yang dihasilkan stator sehingga

menghasilkan torsi. Selisih antara kecepatan putaran rotor dengan kecepatan

(24)

(2.2) sinkronnya disebut slip (s). Pada umumnya slip dinyatakan dalam persen dari kecepatan

sinkron,

Dimana :

Ns = kecepatan sinkron

Nr = kecepatan putaran rotor

2.5 Prinsip Kerja Motor Induksi Tiga Fasa

Motor induksi adalah peralatan pengubah energi listrik ke bentuk energi

mekanik. Listrik yang diubah merupakan listrik tiga fasa. Dalam motor induksi, tidak ada

hubungan listrik ke rotor, arus rotor merupakan arus induksi. Tetapi ada kondisi yang

sama seperti motor dc, dimana pada rotor mengalir arus. Arus ini berada dalam medan

magnetik sehingga akan terjadi gaya (F) pada rotor yang akan menggerakkan rotor

dalam arah tegak lurus medan.

Untuk memperjelas prinsip kerja motor induksi tiga fasa, maka dapat dijabarkan

dalam langkah – langkah berikut:

1. Apabila terminal stator motor induksi tiga fasa dihubungkan dengan sumber tegangan

tiga fasa, maka pada kumparan stator mengalir arus tiga fasa.

2. Arus pada tiap fasa mengahasilkan fluksi bolak – balik yang berubah – ubah.

3. Penjumlahan atau interaksi ketiga fluksi bolak – balik tersebut menghasilkan medan

putar yang berputar dengan kecepatan putar sinkron Ns. Besarnya nilai Ns ditentukan

oleh jumlah kutub p dan frekuensi stator f yang dirumuskan dengan : ( rpm )

(25)

(2.3)

(2.4)

f = frekuensi sumber P = jumlah kutub

4. Fluksi yang berputar tersebut akan memotong konduktor pada batang rotor. Akibatnya

pada kumparan rotor timbul tegangan induksi (ggl) sebesar E2 yang besarnya adalah :

( Volt )

dimana :

E2 = Tegangan induksi pada rotor saat rotor dalam keadaan diam (Volt)

N2 = Jumlah lilitan kumparan rotor

Фm = Fluksi maksimum(Wb)

5. Karena kumparan rotor merupakan rangkaian tertutup, maka ggl tersebut akan

menghasilkan arus I2

6. Adanya arus I2 di dalam medan magnet akan menimbulkan gaya F pada rotor.

7. Bila kopel mula yang dihasilkan oleh gaya F cukup besar untuk memikul kopel beban, rotor akan berputar searah medan putar stator

8. Perputaran rotor akan semakin meningkat hingga mendekati kecepatan sinkron.

Perbedaan kecepatan medan stator (Ns) dan kecepatan rotor (Nr) disebut slip (s) dan

dinyatakan seperti pada persamaan (2.1).

9. Pada saat rotor dalam keadaan berputar, besarnya tegangan yang terinduksi pada

kumparan rotor akan bervariasi tergantung besarnya slip. Tegangan induksi ini

dinyatakan dengan E2s yang besarnya

( Volt )

(26)

1

V R_c X_m

E

1

1 I m I 0 I

+

-

-+

c

I

1 jX 1 R '' 2 I

f2=s.f = frekuensi rotor (frekuensi rotor dalam keadaan berputar)

10. Bila Ns = Nr, tegangan tidak akan terinduksi dan arus tidak akan mengalir pada

kumparan rotor, karenanya tidak dihasilkan kopel. Kopel ditimbulkan jika Nr <

Ns. Apabila Nr > Ns maka mesin induksi akan beroperasi sebagai generator induksi yang

akan menghasilkan energi listrik.

2.6 Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Tiga Fasa

Sebuah motor induksi identik dengan sebuah transformator. Oleh sebab itu,

rangkaian ekivalen motor induksi mirip dengan rangkaian ekivalen transformator.

Perbedaannya hanyalah bahwa kumparan rotor dari motor induksi berputar, yang

berfungsi untuk menghasilkan daya mekanik. Rangkaian ekivalen motor induksi

dihasilkan dengan cara yang sama sebagaimana halnya pada transformator. Semua

parameter-parameter rangkaian ekivalen yang akan dijelaskan berikut mempunyai

nilai-nilai perfasa hal ini dimaksudkan untuk mempermudah analisis.

2.6.1 Rangkaian Ekivalen Stator

Putaran gelombang fluks pada celah udara membangkitkan ggl lawan tiga

fasa yang seimbang pada belitan stator. Rangkaian ekivalen stator, seperti gambar

2.6 berikut ini.

(27)

(2.5) Besarnya tegangan terminal stator manjadi penjumlahan ggl lawan . )

dan jatuh tegangan pada impedansi bocor stator , dapat dinyatakan sebagai

berikut :

dimana:

= tegangan terminal stator (Volt)

= ggl lawan yang dihasilkan oleh fluks celah udara resultan (Volt)

= arus stator (Ampere)

= tahanan efektif stator (Ohm)

= reaktansi bocor stator (Ohm)

Sebagaimana halnya pada transformator, arus stator terdiri dari dua

komponen. Komponen pertama adalah komponen beban yang akan menghasilkan

fluks yang akan melawan fluks yang dihasilkan oleh arus rotor. Komponen lainnya yaitu

, arus ini terbagi lagi menjadi dua komponen yaitu komponen rugi-rugi inti yang

sefasa dengan komponen rugi-rugi inti dan komponen magnetisasi yang

menghasilkan fluks magnetik pada inti dan celah udara yang tertinggal dari .

2.6.2 Rangkaian Ekivalen Rotor

Pada saat rotor dalam kondisi diam yaitu kondisi sesaat rotor sebelum bergerak,

kecepatan relative diantara putaran medan magnet dengan konductor rotor adalah

kecepatan sinkron Ns. Pada kondisi ini tegangan induksi yang dibangkitkan pada

rangkaian rotor adalah . karena seluruh belitan rotor dihubung-singkat maka akan

mengalir arus akibat ggl induksi pada rotor. Sehingga dapat dituliskan

(28)

(2.6)

(2.7) (2.8)

(2.9)

Dari bentuk persamaan di atas, rangkaian ekivalen rotor perfasa dalam keadaan diam

digambarkan seperti gambar berikut.

2

I

2

R

2

E jX2

Gambar 2.7. Rangkaian ekivalen per-fasa rotor motor induksi keadaan diam dimana :

= arus rotor dalam keadaan diam (Ampere)

= ggl induksi rotor dalam keadaan diam (Volt)

= resistansi rotor (Ohm)

= reaktansi rotor dalam keadaan diam (Ohm)

Setelah rotor berputar maka ggl rotor perfasa dan reaktansi rotor perfasa

masing-masing dipengaruhi oleh frekuensi, nilai reaktansi rotor dapat dijelaskan dari

persamaan di bawah ini dimana nilainya tergantung dari induktansi dan frekuensi rotor.

=ωrL2= 2πf2L2

Dengan f2 = sf,

Maka:

= 2πs_fL₂

= s(2πfL2)

(29)

(2.10)

(2.11)

(2.12) Dengan demikian nilai dan X2 bergantung terhadap slip s, sementara nilai resistansi

rotor perfasa tidak dipengaruhi oleh frekuensi sehingga tidak tergantung terhadap

nilai slip s. Sehingga dari persamaan di atas dapat dibuat persamaannya menjadi :

Dengan membagi pembilang dan penyebut pada persamaan di atas dengan s, maka nilai

arus rotor diperoleh seperti berikut :

Nilai dari

sekarang lebih besar dari

R2 dikarenakan s memiliki nilai dalam bentuk

pecahan. Untuk itu, dapat dipecah menjadi sebuah bagian yang bernilai konstan R2

dan sebuah bagian yang variabel ( ), yaitu:

=

+

–

=











 −

1

s

Bagian pertama R2 merupakan tahanan rotor/fasa dan mewakilkan rugi tembaga. Bagian

kedua R2











 −

1

s

merupakan sebuah beban tahanan-variabel. Daya yang dikirim ke

beban ini mewakilkan daya mekanik keseluruhan yang dibangun di rotor. Untuk itu

beban mekanik pada motor dapat digantikan dengan sebuah beban tahanan-variabel

dengan nilai R2











 −

1

(30)

(2.13)

(2.14) RL= R2











 −

1

s

Dengan demikian persamaan (2.11) dapat dirubah menjadi :











 −

1

2

s

R

Dari persamaan (2.10), (2.11), (2.12) dan (2.14) di atas maka dapat digambarkan

rangkaian ekivalen rotor seperti gambar 2.8. di bawah ini.

2 R 2 E s s R2 2 jsX 2 jX ' 2 I ' 2 I (a) (b) 2

E

+ +

-

-Gambar 2.8. Rangkaian ekivalen rotor per-fasa keadaan berputar pada slip = s

2.6.3 Rangkaian Ekivalen Lengkap

Dari penjelasan rangkaian ekivalen pada stator dan rotor di atas, maka dapat

dibuat rangkaian ekivalen perfasa motor induksi tiga fasa pada masing – masing fasa,

seperti halnya seperti rangkaian ekivalen sebuah transformator.

[image:30.595.157.500.320.609.2]

(31)

-1

V Rc

E

1

1 I m I + -c

I

E

2

2 jX

'' 2

I I'2

1

R jX₁

m jX 0 I s R₂

Gambar 2.9. Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Tiga Fasa

Untuk mempermudah perhitungan maka rangkaian ekivalen pada gambar di atas dapat

dilihat dari sisi stator, seperti gambar rangkaian ekivalen berikut.

c

R

m

I

c

I

0

I

1

I

1

V

E

1

s

R

₂'

1

R

jX

₁ '

2

jX

m

jX

' 2

I

+

-c

R

I

_m

c

I

0

I

1

I

)

1

(

' 2

−

s

R

2 '

R

1

V

E

1

R

' 2

I

' 2

jX

1

jX

m

jX

+

-Gambar 2.10. Rangkaian ekivalen per-fasa motor induksi dengan bagian rangkaian rotor dinyatakan terhadap sisi stator

(a) dengan tahanan konstan

s

R

₂'

(a)

[image:31.595.120.566.324.639.2]

(32)

(b) dengan tahanan variabel ₂'(1−1)

s R

Dibawah kondisi kerja normal pada tegangan dan frekuensi konstan, rugi inti

pada motor induksi biasanya juga konstan. Dalam pandangan pada kenyataan ini,

tahanan rugi inti Rc yang mewakili rugi inti motor, dapat dihilangkan dari rangkaian

ekivalen motor induksi. Akan tetapi, untuk menentukan daya poros atau torsi poros, rugi

inti yang konstan harus diikut-sertakan dalam pertimbangan, bersama dengan gesekan,

rugi-rugi beban buta (stray-load losses) dan angin. Dengan penyederhanaan ini, maka

dapat digambar rangkaian ekivalen baru (gambar 2.11) seperti berikut ini.

0

I

1

I

)

1

(

' 2

−

s

R

2 '

R

1

V

E

1

R

jX

1

jX

2'

m

jX

' 2

I

+

-Gambar 2.11. Rangkaian ekivalen per-fasa motor induksi tanpa rugi inti

2.7 Analisis Rangkaian ekivalen

Semua karakteristik kinerja motor induksi tiga fasa dapat ditentukan dari

rangkaian ekivalennya. Dalam menganalisis rangkaian ekivalen sebuah transformator,

bagian parallel dari rangkaian yang terdiri dari Re dan XØ dapat diabaikan atau

menggeser bagian parallel tersebut ke arah terminal primer. Namun cara ini tidak

diijinkan dalam menganalisis rangkaian ekivalen motor induksi. Hal ini dikarenakan

kenyataan bahwa arus penguatan pada transformator berkisar antara 2% sampai 6%

dari arus beban penuh dan juga reaktansi bocor primer per unitnya juga sangat kecil.

(33)

(2.15)

(2.16)

(2.17) arus beban penuh dan juga reaktansi bocor primer per unit cukup besar. Oleh sebab itu,

apabila komponen parallel rangkaian ekivalen motor induksi diabaikan maka akan

terdapat kesalahan yang besar dalam hal perhitungan daya dan torsi motor induksi.

m

I

1

I

1

V

E

1

s

R

₂'

1

R

jX

₁ '

2

jX

m

jX

'' 2

I

+

-Gambar 2.12. Rangkaian ekivalen motor induksi

Dari gambar rangkaian ekivalen diatas, arus stator dan rotor juga impedansi dapat

ditentukan seperti berikut.

+

=

Dari nilai arus stator dan rotor di atas maka daya celah udara dan torsi internal

per fasa dapat ditentukan. Daya celah udara adalah daya yang ditransfer dari stator ke

rotor sepanjang celah udara. Daya celah udara Pg dapat dituliskan seperti berikut.

(34)

(2.18)

(2.19)

(2.20)

(2.21)

Pg = rugi ohmic rotor + daya mekanik internal yang dibangkitkan di rotor (Pm)

Pg = s Pg + (1-s) Pg

Sedangkan torsi internal yang dibangkitkan per fasa adalah :

=

2.8 Penentuan Parameter Rangkaian Ekivalen Motor Induksi

Parameter rangkaian ekivalen motor induksi dapat ditentukan dari percobaan

beban nol, percobaan rotor tertahan (blocked rotor), dan percobaan tahanan dc belitan

stator. Salah satu tujuan penentuan parameter motor induksi adalah untuk menguji

kebenaran data – data yang ada pada name plate motor induksi tersebut.

(a). Percobaan beban nol. Tujuan percobaan beban nol adalah untuk memperoleh nilai rugi inti, rugi rotasional dan menentukan parameter Xm. Pada

percobaan ini, motor induksi dioperasikan memeikul beban nol pada rating tegangan

dan frekuensinya. Besar tegangan yang disuplai pada belitan stator per fasa adalah Vn1,

arus input In1, dan daya input Pn1. Nilai ini dapat dilihat pada alat ukur pada saat

(35)

(2.22)

(2.23)

(2.24) Kecepatan rotor motor induksi pada saat memikul beban nol mendekati atau

hampir sama besar dengan kecepatan sinkronnya. Oleh sebab itu, slip (snl) motor induksi

pada saat beban nol adalah sangat kecil atau mendekati nol, sehingga nilai sangat

besar bila dibandingkan dengan XØ . pada keadaan ini arus yang mengalir ke rotor sangat

kecil. Dari pernyataan di atas, rangkaian ekivalen motor induksi pada saat memikul

beban nol adalah sebagai berikut.

V n

m jX

I n

+

1 jX 1

R

Gambar 2.13 rangkaian ekivalen motor induksi beban nol

Dari gambar 2.12 di atas, reaktansi beban nol Xnl dilihat dari terminal stator adalah :

Xnl = X1 + Xm

Impedansi stator beban nol dapat ditentukan dari pembacaan alat ukur pada saat

percabaan beban nol.

Dan tahanan stator beban nol adalah :

(36)

(2.25)

(2.26) Sedangkan rugi – rugi putaran PR biasanya dapat dianggap konstan dan dapat ditentukan

dari persamaan berikut :

m adalah jumlah fasa stator dan r1 adalah tahanan stator per fasanya.

(b). Percobaan rotor tertahan. Tujuan percobaan rotor tertahan adalah untuk menentukan nilai impedansi bocor. Pada percobaan ini poros rotor dipaksa untuk tidak

berputar dimana terminal stator terhubung sumber tegangan seimbang sesuai

ratingnya. Nilai tegangan per fasa Vbr, arus masukan Ibr, dan daya masukan Pbr didapat

dengan melihat alat ukur pada saat melakukan percobaan rotor tertahan. Rangkaian

ekivalen motor induksi pada percobaan rotor tertahan adalah sebagai berikut :

br

I

br

V

r

2

1

R

jX

₁

jX

2

m

jX

+

Gambar 2.14 rangkaian ekivalen motor induksi rotor tertahan

Dari pembacaan alat ukur pada saat percobaan, dapat ditentukan parameter motor

induksi sebagai berikut :

(37)

(2.28)

(2.29)

(2.30) Dan tahanan rotor tertahan,

Reaktansi rotor tertahan,

(c). Percobaan DC. Percobaan dc dilakukan untuk memperoleh nilai R1 yaitu

dengan menghubungkan sumber tegangan dc (Vdc) pada dua terminal input kemudian

arus dc nya diukur. Pada kondisi ini arus tidak mengali pada rotor karena tidak ada arus

yang terinduksi pada rotor.

Kemudian dari pembacaan alat ukur selama melakukan percobaan dapat

diperoleh:

(38)

(2.31) 2.9 Aliran Daya dan Efisiensi Motor Induksi

2.9.1 Aliran Daya

Pada motor induksi, tidak ada sumber listrik yang langsung terhubung ke rotor,

sehingga daya yang melewati celah udara sama dengan daya yang diinputkan ke rotor.

Daya total yang dimasukkan pada kumparan stator (Pin) dirumuskan dengan

P

_in

=

3

V

₁

I

₁

cos

θ

( Watt )

dimana :

V1 = tegangan sumber perfasa (Volt)

I1 = arus masukan perfasa (Ampere)

θ = sudut phasa antara arus masukan dengan tegangan sumber.

Daya listrik yang diinputkan pada terminal stator kemudian diubah menjadi daya

mekanik pada poros rotor. Namun selama proses konversi energy listrik menjadi energy

gerak terdapat berbagai rugi – rugi yang terjadi pada belitan, inti magnet, dan lain – lain.

Rugi – rugi tersebut antara lain :

1. Rugi – rugi tetap, terdiri dari :

a) Rugi inti stator, (watt)

b) Rugi gesek dan angin.

2. Rugi – rugi variable, terdiri dari :

a) Rugi tembaga stator (Pts), (watt)

(39)

(2.32)

(2.33) Apabila daya yang disuplai pada terminal stator dikurangi dengan rugi – rugi tembaga

dan rugi – rugi inti, maka akan diperoleh besar daya listrik yang diubah menjadi daya

mekanik pada poros rotor.

Pmek = Pin – Pi – Pts – Ptr (watt)

Gambar berikut menunjukkan aliran daya pada motor induksi tiga fasa.

Gambar 2.16 Aliran daya motor induksi

2.9.2 Efisiensi

Efisiensi motor induksi adalah ukuran keefektifan motor induksi untuk

mengubah energi listrik menjadi energi mekanik yang dinyatakan sebagai perbandingan

antara daya keluaran dan daya masukan. yang dapat dirumuskan seperti berikut :

in loses in loses in in out

p

−

=

−

=

1

η

Bila dinyatakan dalam persen, maka :

(40)

Dari persamaan terlihat bahwa efisiensi motor bergantung pada besar rugi-ruginya.

Rugi-rugi pada persamaan tersebut adalah penjumlahan keseluruhan komponen

rugi-rugi yang dibahas pada sub bab sebelumnya, yaitu :

Ploses = Pts + Ptr + Pi + Pa&g

Dimana :

Pts = Rugi tembaga stator

Ptr = Rugi tembaga rotor

Pi = Rugi inti stator

Pa&g = Rugi gesek dan angin

Pada motor induksi pengukuran efisiensi motor induksi ini dapat dilakukan dengan

beberapa cara seperti:

- Mengukur daya listrik masukan dan daya mekanik keluaran.

(41)

BAB III

TEGANGAN TIDAK SEIMBANG DAN HARMONISA

3.1 Umum

Tegangan tiga fasa tidak seimbang terjadi ketika besar dan pergeseran fasa

dari tiga komponen tegangan tiga fasa tidak sama besar dan tidak terpisah sebesar

120

0

satu sama lain. Sedangkan harmonisa adalah gelombang – gelombang

sinusoidal dengan frekuensi sebesar kelipatan bilangan bulat dari frekuensi dasar.

Pada sistem tiga fasa, tegangan yang dibangkitkan merupakan tegangan

sinusoidal dan seimbang, namun pada ujung saluran distribusi tegangan ini

menjadi tidak seimbang dan terdistorsi harmonisa akibat beberapa alasan.

Pada sistem tenaga listrik, harmonisa yang ditinjau merupakan harmonisa

arus dan harmonisa tegangan pada frekuensi dasar 50 Hz ( standar IEC ) atau pada

frekuensi dasar 60 Hz ( standar ANSI ). Sistem tenaga listrik di Indonesia

memakai frekuensi dasar 50 Hz sesuai dengan standar IEC.

(42)

[image:42.595.151.473.81.347.2]

Gambar 3.1

(a) gelombang tegangan tiga seimbang

(b) gelombang tegangan tiga seimbang tidak seimbang

(c) gelombang tegangan tiga seimbang fasa tidak seimbang dan terdistorsi

harmonisa

3.2 Komponen Simetris

Pada tahun 1913, metode komponen simetris telah dikembangkan oleh

Charles L. Fortescue dari Westinghouse saat menyelidiki pengoperasian motor

induksi pada kondisi suplai tidak seimbang. Kemudian pada konvensi tahunan ke

– 34 AIEE tanggal 28 juni 1918 di antlantic City, Ia menyajikan makalah yang

berjudul “Method of Symmetrical Co-ordinates Applied to the Solution of

Polyphase Networks.” Yang kemudian dipublikasikan oleh AIEE Transactions,

Volume 37, Part II, halaman 1027 – 1140. Metode komponen simetris digunakan

untuk memahami dan menganalisis operasi sistem tenaga listrik pada kondisi

(b)

(43)

tidak seimbang. Berbagai jenis ketidakseimbangan pada sistem tenaga listrik

disebabkan oleh gangguan antara phasa dan/atau ke bumi ( fasa ke fasa, dua fasa

ke tanah, satu fasa ke tanah ), fasa terbuka, impedansi tidak seimbang dan

kombinasinya.

Metode komponen simetris digunakan untuk menguraikan suatu sistem

tidak seimbang yang terdiri atas n buah fasor yang berhubungan menjadi n buah

sistem fasor yang seimbang. Pada sistem tiga fasa, tiga fasor tidak seimbang dapat

diuraikan menjadi tiga sistem fasor yang seimbang. Ketiga komponen seimbang

pada komponen simetris adalah :

1.

Komponen urutan positif.

2.

Komponen urutan negatif.

3.

Komponen urutan nol.

Ketiga himpunan komponen semetris dinyatakan dengan subskrip tambahan 1

untuk komponen urutan positif, 2 untuk komponen urutan negatif, dan 0 untuk

komponen urutan nol. Komponen urutan positif dari V

a

, V

b

, dan V

c

adalah V

a1,

V

b1,

dan V

c1

. Demikian pula untuk komponen urutan negative adalah V

a2,

V

b2,

dan

V

c2

. Sedangkan komponen urutan nol adalah V

a0,

V

b0,

dan V

c0

.

3.2.1 Komponen urutan positif

Komponen urutan ini terdiri dari tiga fasor yang sama besar, terpisah 120

0

satu sama lain dan mempunyai urutan fasa yang sama dengan fasor aslinya.

Gambar dibawah menunjukkan fasor komponen urutan positif dengan urutan fasa

(44)

(3.1)

(3.2)

Pada pergeseran sudut, akan lebih mudah menggunakan unit fasor dengan

pergeseran sudut 120

0

dalam arah yang berlawanan dengan arah jarum jam. Hal

ini dinamakan sebagai operator fortescue,

[image:44.595.151.384.181.398.2]

1 360 1 866 , 0 5 , 0 240 1 866 , 0 5 , 0 120 1 0 3 0 2 0 = ∠ = − − = ∠ = + − = ∠ = a j a j a

Gambar 3.2. Fasor tegangan urutan positif

Fasor tegangan urutan positif memiliki pola yang sama dengan fasor arus

urutan positif, oleh karena itu pengaturan urutan positif dapat diperiksa

kebenarannya sebagai berikut :

1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 I a I V a V I a I V a V I I V V c c b b a a = = = = = =

3.2.2 komponen urutan negatif

Komponen urutan ini terdiri dari tiga fasor yang sama besar, terpisah 120

0

satu sama lain dan mempunyai urutan fasa yang berlawanan dengan fasor aslinya.

(45)

(3.3)

sistem tenaga listrik abc, maka urutan fasa komponen urutan negatif adalah acb.

[image:45.595.213.383.138.292.2]

Arah putaran fasor berlawanan dengan arah jarum jam.

Gambar 3.3. Fasor tegangan urutan negatif

Seperti halnya pada urutan positif, fasor tegangan urutan negatif memiliki

pola yang sama dengan fasor arus urutan negatif, oleh karena itu pengaturan

urutan negatif dapat diperiksa kebenarannya sebagai berikut :

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 I a I V a V I a I V a V I I V V c c b b a a = = = = = =

3.2.3 Komponen urutan nol

Komponen urutan ini terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya dan

dengan pergeseran fasa nol antara fasor yang satu dengan yang lain. Gambar di

bawah ini menunjukkan fasor komponen urutan nol dengan urutan fasa sistem

tenaga listrik abc.

Gambar 3.4. Fasor tegangan urutan nol

1200 1200 1200

V

a2

V

b2

V

c2

(46)

(3.4)

Pengaturan tegangan dan arus urutan nol dapat diperiksa kebenarannya

sebagai berikut :

V

a0

= V

b0

= V

c0

= V

0

I

a0

= I

b0

= I

c0

= I

0

Karena setiap fasor tak seimbang, yang asli adalah jumlah komponen, fasor asli

yang dinyatakan dalam suku – suku komponennya adalah

V

a

= V

a1

+ V

a2

+ V

a0

V

b

= V

b1

+ V

b2

+ V

b0

= a

2

V

a1

+ aV

a2

+ V

a0

V

c

= V

c1

+ V

c2

+ V

c0

= aV

a1

+ a

2

V

a2

+ V

a0

dan

I

a

= I

a1

+ I

a2

+ I

a0

I

b

= I

b1

+ I

b2

+ I

b0

= a

2

I

a1

+ aI

a2

+ I

a0

I

c

= I

c1

+ I

c2

+ I

c0

= aI

a1

+ a

2

I

a2

+ I

a0

Atau dalam bentuk matriks

(47)

(3.5)

(3.6)

(3.7)

Untuk memudahkan penghitungan, kita misalkan :

          = 2 2 1 1 1 1 1 a a a a A

Apabila matriks A diinverskan, diperoleh :

          = − a a a a A 2 2 1 1 1 1 1 1 3 1

Maka kita peroleh :

                    =                               =           c b a a a a c b a a a a I I I a a a a I I I dan V V V a a a a V V V 2 2 2 1 0 2 2 2 1 0 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 3 1

Persamaan di atas menunjukkan bagaimana menguraikan tiga fasor tidak simetris

menjadi komponen simetrisnya. Kita dapat menulis masing – masing persamaan

di atas dalam bentuk biasa, kita peroleh :

(

)

(

)

(

a b c

)

(48)

(3.8)

(3.9)

(3.10)

(

)

(

)

(

a b c

)

a c b a a c b a a

aI

I

a

I

a

aI

I

+

=

+

=

+

=

2 2 2 1 0

3

1

3

1

3

1

Persamaan di atas menunjukkan bahwa tidak akan ada komponen urutan

nol jika jumlah fasor tak seimbang itu sama dengan nol.

3.3 Defenisi Tegangan Tidak Seimbang

Tiga defenisi umum tegangan tidak seimbang dapat ditemukan dalam standard.

Defenisi yang pertama adalah rasio tegangan tidak seimbang per fasa ( PVUR )

yang didefenisikan oleh IEEE sebagai berikut :

V

a

, V

b

, V

c

merupakan tegangan fasa, dimana :

Defenisi yang kedua adalah rasio tegangan tidak seimbang fasa ke fasa ( LVUR )

yang didefenisikan oleh NEMA ( National Electrical Manufactures Association )

(49)

(3.11)

(3.12)

(3.13)

V

ab

, V

bc

, V

ca

merupakan tegangan fasa ke fasa, dimana :

Dan defenisi yang ketiga adalah faktor ketidakseimbangan tegangan ( VUF ) yang

didefenisikan oleh IEC ( International Electrotechnical Commision ) sebagai

berikut :

(50)

3.4

Deret fourier

Deret fourier untuk suatu fungsi periodic x(t) dinyatakan sebagai berikut :

Atau ekivalen dengan,

Dimana a

0

adalah komponen dc (searah) dari bentuk gelombang atau nilai rata –

rata fungsi x(t), sedangkan a

n

dan b

n

adalah koefisien fourier. Nilai n adalah orde

harmonisa. Pada persamaan di atas, komponen dc a

0

dapat ditentukan dengan

mengintegralkan kedua ruas persamaan dengan batas

sehingga

diperoleh :

Karena nilai rata – rata sebuah fungsi sinus dan cosinus sama dengan nol, maka

(51)

Koefisien a

n

dapat ditentukan dengan cara mengalikan persamaan di atas dengan

dan diintegralkan dengan batas

sehinnga diperoleh :

persamaan di atas menjadi :

Koefisien b

n

dapat ditentukan dengan cara mengalikan persamaan di atas dengan

(52)

persamaan di atas menjadi :

3.5 Jenis – jenis harmonisa

Berdasarkan urutan ordenya, harmonisa dibagi dalam dua jenis yaitu

harmonisa ganjil dan harmonisa genap. Harmonisa ganjil adalah hermonisa ke 3,

5, 7, 9, 11, dan seterusnya. Sedangkan harmonisa genap adalah harmonisa ke 2, 4,

6, 8, 10, dan seterusnya. Harmonisa 0 merupakan komponen dc(searah) dari

bentuk golombang, sedangkan harmonisa 1 merupakan komponen frekuensi dasar

dari gelombang periodic. Berdasarkan urutan fasanya, harmonisa dibagi tiga jenis

yaitu :

1.

Harmonisa urutan positif, harmonisa ini dari tiga fasor yang sama besar dan

(53)

harmonisa dasarnya adalah abc, maka harmonisa ini juga memiliki urutan fasa

abc.

2.

Harmonisa urutan negatif, harmonisa ini dari tiga fasor yang sama besar dan

memiliki urutan fasa yang berlawanan dengan harmonisa dasarnya. Apabila

urutan fasa harmonisa dasarnya adalah abc, maka harmonisa ini memiliki urutan

fasa acb.

3.

Harmonisa urutan nol, harmonisa ini terdiri dari tiga fasor yang sama besar dan

sefasa ( pergeseran sudut satu sama lain sebesar 0

0

).

Pada sistem tenaga listrik tiga fasa seimbang, besar arus dan tegangan

pada setiap fasa adalah sama dan terpisah 120

0

satu sama lain. Apabila sistem

tenaga listrik memiliki urutan fasa abc, maka dalam keadaan seimbang besaran

sesaat tegangan harmonisa pertama atau fundamental adalah :

v

a1

= V

a

sin t

v

b1

= V

b

sin ( t – 120

0

)

v

c1

= V

c

sin ( t – 240

0

)

besaran sesaat tegangan harmonisa kedua adalah :

v

a2

= V

a

sin 2 t

v

b2

= V

b

sin 2 ( t – 120

0

) = V

b

sin ( 2 t – 240

0

)

v

c2

= V

c

sin 2 ( t – 240

0

) = V

c

sin ( 2 t – 480

0

) = V

c

sin ( 2 t – 120

0

)

besaran sesaat tegangan harmonisa ketiga adalah :

(54)

v

b3

= V

b

sin 3 ( t – 120

0

) = V

b

sin ( 3 t – 360

0

) = V

b

sin 3 t

v

c3

= V

c

sin 3 ( t – 240

0

) = V

c

sin ( 3 t – 720

0

) = V

c

sin 3 t

besaran sesaat tegangan harmonisa keempat adalah :

v

a4

= V

a

sin 4 t

v

b4

= V

b

sin 4 ( t – 120

0

) = V

b

sin ( 4 t – 480

0

) = V

b

sin ( 4 t – 120

0

)

v

c4

= V

c

sin 4 ( t – 240

0

) = V

c

sin ( 4 t – 960

0

) = V

c

sin ( 4 t – 240

0

)

besaran sesaat tegangan harmonisa kelima adalah :

v

a5

= V

a

sin 5 t

v

b5

= V

b

sin 5 ( t – 120

0

) = V

b

sin ( 5 t – 600

0

) = V

b

sin ( 5 t – 240

0

)

v

c5

= V

c

sin 5 ( t – 240

0

) = V

c

sin ( 5 t – 1200

0

) = V

c

sin ( 5 t – 120

0

)

besaran sesaat tegangan harmonisa keenam adalah :

v

a6

= V

a

sin 6 t

v

b6

= V

b

sin 6 ( t – 120

0

) = V

b

sin ( 6 t – 720

0

) = V

b

sin 6 t

v

c6

= V

c

sin 6 ( t – 240

0

) = V

c

sin ( 6 t – 1440

0

) = V

c

sin 6 t

besaran sesaat tegangan harmonisa ketujuh adalah :

v

a7

= V

a

sin 7 t

v

b7

= V

b

sin 7 ( t – 120

0

) = V

b

sin ( 7 t – 840

0

) = V

b

sin ( 7 t – 120

0

)

(55)

dari persamaan di atas diperoleh :

1.

Harmonisa 1, 4, 7 merupakan harmonisa urutan positif.

2.

Harmonisa 2, 5 merupakan harmonisa urutan negatif.

3.

Harmonisa 3, 6 merupakan harmonisa urutan nol.

Tabel hubungan komponen simetris dengan orde harmonisa

Komponen

simetris

Urutan positif

Urutan negatif

Urutan nol

Orde harmonisa

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

…

(56)

3.6 Analisis operasi motor induksi tiga fasa disuplai tegangan tidak seimbang

a.

Model motor induksi

Jika tegangan yang disuplai ke terminal stator motor induksi tiga fasa merupakan

tegangan tidak seimbang, maka kinerja motor induksi akan berubah. Pendekatan

secara langsung untuk masalah ini adalah dengan menganalisis tegangan tidak

seimbang menggunakan komponen simetris dengan tegangan seimbang urutan

positif dan tegangan seimbang urutan negative. Kinerja motor induksi pada saat

disuplai tegangan seimbang urutan positif akan sama dengan kinerja motor

induksi pada saat disuplai tegangan seimbang, sedangkan kinerja motor induksi

pada saat disuplai tegangan seimbang urutan negative akan berlawanan dengan

kinerja motor induksi pada saat disuplai tegangan seimbang, sehingga slip motor

induksi pada saat disuplai tegangan seimbang urutan positif dan negative akan

berbeda.

Slip motor induksi pada saat disuplai tegangan urutan positif adalah :

(57)

Rs jXsjXs

Rr/S jXm

jXr

V1

Rs jXsjXs

Rr/(2-S) jXm

jXr

V1

Gambar 3.5 (a) Rangkaian ekivalen motor induksi tiga fasa urutan positif,

(b) Rangkaian ekivalen motor induksi tiga fasa urutan negative

Impedansi rangkaian ekivalen motor induksi disuplai tegangan urutan positif

adalah :

Impedansi rangkaian ekivalen motor induksi disuplai tegangan urutan negatif

adalah :

I

s2

I

r2

V

n

(b)

V

p

I

s1

I

r1 [image:57.595.133.521.87.408.2]

(58)

(3.21)

(3.22)

(3.23)

(3.24)

b.

Arus stator dan rotor

Jika tegangan fasa urutan disuplai pada rangkaian ekivalen urutan pada gambar

diatas, maka arus urutan dapat dihitung.

Arus stator dan rotor urutan positif adalah :

Dan

Arus stator dan rotor urutan negatif adalah :

dan

Untuk menghitung rugi – rugi pada stator dan rotor maka diperlukan arus stator

dan rotor per fasa. arus per fasa dapat ditentukan dengan melakukan transformasi

kembali. Transformasi arus stator dapat dilakukan dengan menggunakan matriks

(59)

(3.25)

(3.26)

(3.27)

Dengan cara yang sama, dapat ditentukan dengan transformasi seperti berikut :

Pada persamaan di atas untuk motor induksi yang terhubung delta atau

ungrounded wye tidak terdapat arus urutan nol ( I

s0

= I

r0

= 0 ).

c.

Rugi tembaga, daya input, daya output, faktor daya, daya ouput, torsi

output dan efisiensi motor induksi tiga fasa disuplai tegangan tidak

seimbang.

Untuk mempermudah penghitungan, terdapat beberapa asumsi sebagai berikut :

1.

Semua elemen dianggap konstan.

2.

Rugi inti diabaikan.

Rugi tembaga stator pada motor adalah

Rugi tembaga rotor pada motor adalah

(60)

(3.28)

(3.29)

(3.30)

(3.31)

(3.32)

(3.33)

Daya reaktif input pada motor adalah

Faktor daya dapat dihitung dengan :

Daya output motor adalah :

P

out

= P

1

+ P

2

Dimana :

Torsi output motor adalah :

T

out

= T

1

+ T

2

Torsi output motor induksi urutan positif dan urutan negative adalah

(61)

(3.34)

(3.35)

Dimana kecepatan angular

,

merupakan kecepatan sinkron

dalam radian per detik.

Efisiensi motor induksi didefenisikan sebagai berikut :

3.7 Analisis harmonisa pada motor induksi tiga fasa

Terdapat dua tipe harmonisa yang diselidiki pada motor induksi, yaitu

harmonisa ruang dan harmonisa waktu. Harmonisa ruang adalah harmonisa yang

ditimbulkan oleh interaksi magnetic akibat perbedaan belitan fasa pada saat

menghasilkan medan putar, harmonisa ini dapat diperkecil dengan cara

mengoptimalkan desain mesin. Sedangkan harmonisa waktu adalah harmonisa

yang ditimbulkan oleh beban – beban non linier pada jaringan listrik yang disuplai

pada motor induksi. Pengaruh utama harmonisa waktu pada motor induksi adalah

peningkatan rugi – rugi panas yang mempengaruhi efisiensi kinerja mesin.

3.7.1 Rangkaian ekivalen motor induksi oleh harmonisa ruang

Harmonisa ruang umumnya dimodelkan menggunakan MMF harmonic

dengan memperhitungkan sifat geometris. Berikut ini adalah rangkaian ekivalen

(62)

(3.36)

Rs jXsjXs

Rr/Sk jXm

jXr

Gambar 3.6 Rangkaian ekivalen motor induksi oleh harmonisa ruang

Pada sistem yang seimbang, harmonisa ruang juga terdapat harmonisa urutan

positif dan harmonisa urutan negative. Pada harmonisa ruang orde harmonisa

urutan positif adalah 3k+1, sedangkan orde harmonisa urutan negative adalah

3k+2.

dimana k = 1, 2, 3, 4, …..

Slip motor induksi pada operasi normal adalah

Dimana N

s

merupakan kecepatan sinkron dan N

r

merupakan kecepatan actual

motor induksi. Kecepatan sinkron motor induksi oleh harmonisa ruang adalah

dari kecepatan sinkron fundamental.

Frekuensi ruang motor induksi sama dengan frekuensi fundamental, f

k

= f

1

V

k

I

2k

(63)

(3.38) (3.37)

(3.39)

(3.40)

(3.41)

Slip harmonisa ruang urutan positif adalah sebagai berikut :

=

dengan cara yang sama, harmonisa ruang urutan negative adalah sebagai berikut

:

=

Impedansi rangkaian ekivalen motor induksi oleh harmonisa ruang adalah

:

Arus stator motor induksi oleh harmonisa ruang adalah :

Arus rotor motor induksi oleh harmonisa ruang adalah :

(64)

(3.42)

(3.43)

3.7.2 Rangkaian ekivalen motor induksi oleh harmonisa waktu

Harmonisa waktu pada motor induksi adalah harmonisa yang ditimbulkan

oleh beban – beban non linier pada jaringan listrik yang disuplai pada motor

induksi. Rangkaian ekivalen motor induksi yang dipengaruhi oleh harmonisa

waktu adalah sebagai berikut :

Rs jkXsjXs

Rr/Sk jkXm

jkXr

Gambar 3.7 Rangkaian ekivalen motor induksi oleh harmonisa waktu

Kecepatan sinkron motor induksi oleh harmonisa waktu adalah k dari kecepatan

sinkron fundamental, sebagai berikut :

n

k

= kn

s

Sedangkan frekuensi motor induksi oleh harmonisa waktu sama dengan k dari

frekuensi fundamental, sebagai berikut :

f

k

= kf

1

jkXs

I

sk

I

rk

(65)

(3.44)

(3.45)

(3.46)

(3.47)

(3.48)

(3.49)

slip motor induksi oleh harmonisa waktu urutan positif adalah :

Dengan cara yang sama, slip motor induksi oleh harmonisa waktu urutan negative

adalah :

Impedansi rangkaian ekivalen motor induksi oleh harmonisa waktu adalah

:

Arus stator motor induksi oleh harmonisa waktu adalah :

Arus rotor motor induksi oleh harmonisa waktu adalah :

Dengan mengabaikan rugi inti dan rugi mekanik, maka daya output adalah :

(66)

(3.50)

Torsi motor induksi dipengaruhi oleh harmonisa waktu adalah :

dimana, i=1,2

3.8 Analisis operasi motor induksi tiga fasa disuplai tegangan tidak seimbang

berharmonisa

Pada sistem distorsi harmonisa seimbang, orde harmonisa

3n+1,3n+2,3n+3

akan berputar dengan

(3n+1)

ω

,(3n+2)

ω

,(3n+3)

ω

frekuensi radian sesuai

dengan urutan positif, urutan negative, dan urutan nol masing-masing.