ABSTRACT
NURUDDIN ASHR. Face Recognition Using Fourier Transform and Euclidean Distance Function. Guided by AGUS BUONO.
Nowadays, along with the improvement of technology and the demand of time, computer usage in performing fast computation, attracts many groups of people. Face recognition is a quite interesting area, which is commonly use on the security system or other applications that require face recognition as a feature. Face recognition implemented as computer system becomes necessary to accommodate human limitations in computation and availability.
This research using Fourier transform and Euclidean distance as the recognition function. Face recognition held with and without noise. Noise that being used is Gaussian noise.
PENDAHULUAN Latar Belakang
Manusia biasanya menggunakan wajah untuk mengenali individu atau manusia lainnya. Mengenali wajah dapat dilakukan dengan mudah, tetapi manusia memiliki keterbatasan dalam hal waktu dan tenaga. Untuk itulah
kemampuan mengenali wajah
diimplementasikan pada sistem komputer karena sistem komputer dapat beroperasi 24 jam tanpa merasa kelelahan.
Agar suatu sistem dapat mengenali wajah maka perlu dibentuk suatu teknik komputasi untuk mendeteksi dan mengenali wajah.
Pengenalan wajah saat ini menjadi hal yang cukup menarik. Teknologi ini diterapkan di berbagai bidang. Beberapa yang paling populer adalah untuk sistem keamanan yang nantinya akan disandingkan dengan teknologi biometrik lainnya seperti pengenalan sidik jari dan iris.
Sekarang ini pengenalan wajah tidak hanya digunakan pada sistem keamanan saja, tetapi juga digunakan pada perangkat lunak untuk pengguna umum. Seperti pada perangkat lunak photo manager, teknologi ini digunakan untuk fitur pencarian wajah, baik yang berbasis desktop maupun web yang umumnya ada pada layanan yang biasa dikenal dengan social network.
Transformasi Fourier merupakan salah satu dekomposisi untuk golongan sinyal energi berhingga. Untuk pengolahan citra digital umumnya digunakan transformasi Fourier diskret dua dimensi, tetapi pada penelitian ini digunakan transformasi Fourier diskret satu dimensi dengan menggunakan metode kuantisasi vektor.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mengimplementasikan pengenalan wajah dengan menggunakan transformasi Fourier dan fungsi jarak Euclidean.
Ruang Lingkup
Penelitian ini tidak menghasilkan suatu produk berupa perangkat lunak, melainkan hanya berupa teknik yang nantinya dapat digunakan pada perangkat lunak yang ingin memiliki fitur pengenalan wajah.
Ruang lingkup dari penelitian yang dilakukan adalah:
1. Citra yang digunakan harus memiliki dimensi yang sama, baik citra latih atau citra uji.
2. Transformasi Fourier dan
perhitungan jarak Euclidean mengggunakan fungsi yang telah disediakan MATLAB.
3. Transformasi Fourier yang digunakan adalah transformasi Fourier satu dimensi.
4. Menggunakan 28 citra wajah. Data latih 18 citra dan sisanya 10 citra untuk data uji.
5. Citra wajah yang digunakan adalah citra wajah tampak depan.
TINJAUAN PUSTAKA Representasi Citra Digital
Citra digital adalah citra yang telah dikonversi menjadi format biner (terdiri dari niai logika 0 atau 1) yang dapat dibaca oleh komputer (Bovik, 2000).
Citra yang sudah melewati proses digitasi dapat dikatakan sebagai citra digital. Digitasi adalah melakukan sampling nilai keabuan sebagai nilai pada titik-titik diskret, dan nilai ini dapat direpresentasikan sebagai sebuah matriks.
Sebuah citra f(x, y) adalah hasil sampling yang menjadi sebuah citra berukuran M baris dan N kolom. Nilai dari koordinat (x, y) sekarang menjadi diskret. Nilai koordinat origin adalah (x, y) = (0, 0). Koordinat selanjutnya pada baris pertama dari citra direpresentasikan sebagai (x, y) = (0, 1) (Gonzales, 2001).
Gambar 1 Representasi citra digital.
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Manusia biasanya menggunakan wajah untuk mengenali individu atau manusia lainnya. Mengenali wajah dapat dilakukan dengan mudah, tetapi manusia memiliki keterbatasan dalam hal waktu dan tenaga. Untuk itulah
kemampuan mengenali wajah
diimplementasikan pada sistem komputer karena sistem komputer dapat beroperasi 24 jam tanpa merasa kelelahan.
Agar suatu sistem dapat mengenali wajah maka perlu dibentuk suatu teknik komputasi untuk mendeteksi dan mengenali wajah.
Pengenalan wajah saat ini menjadi hal yang cukup menarik. Teknologi ini diterapkan di berbagai bidang. Beberapa yang paling populer adalah untuk sistem keamanan yang nantinya akan disandingkan dengan teknologi biometrik lainnya seperti pengenalan sidik jari dan iris.
Sekarang ini pengenalan wajah tidak hanya digunakan pada sistem keamanan saja, tetapi juga digunakan pada perangkat lunak untuk pengguna umum. Seperti pada perangkat lunak photo manager, teknologi ini digunakan untuk fitur pencarian wajah, baik yang berbasis desktop maupun web yang umumnya ada pada layanan yang biasa dikenal dengan social network.
Transformasi Fourier merupakan salah satu dekomposisi untuk golongan sinyal energi berhingga. Untuk pengolahan citra digital umumnya digunakan transformasi Fourier diskret dua dimensi, tetapi pada penelitian ini digunakan transformasi Fourier diskret satu dimensi dengan menggunakan metode kuantisasi vektor.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mengimplementasikan pengenalan wajah dengan menggunakan transformasi Fourier dan fungsi jarak Euclidean.
Ruang Lingkup
Penelitian ini tidak menghasilkan suatu produk berupa perangkat lunak, melainkan hanya berupa teknik yang nantinya dapat digunakan pada perangkat lunak yang ingin memiliki fitur pengenalan wajah.
Ruang lingkup dari penelitian yang dilakukan adalah:
1. Citra yang digunakan harus memiliki dimensi yang sama, baik citra latih atau citra uji.
2. Transformasi Fourier dan
perhitungan jarak Euclidean mengggunakan fungsi yang telah disediakan MATLAB.
3. Transformasi Fourier yang digunakan adalah transformasi Fourier satu dimensi.
4. Menggunakan 28 citra wajah. Data latih 18 citra dan sisanya 10 citra untuk data uji.
5. Citra wajah yang digunakan adalah citra wajah tampak depan.
TINJAUAN PUSTAKA Representasi Citra Digital
Citra digital adalah citra yang telah dikonversi menjadi format biner (terdiri dari niai logika 0 atau 1) yang dapat dibaca oleh komputer (Bovik, 2000).
Citra yang sudah melewati proses digitasi dapat dikatakan sebagai citra digital. Digitasi adalah melakukan sampling nilai keabuan sebagai nilai pada titik-titik diskret, dan nilai ini dapat direpresentasikan sebagai sebuah matriks.
Sebuah citra f(x, y) adalah hasil sampling yang menjadi sebuah citra berukuran M baris dan N kolom. Nilai dari koordinat (x, y) sekarang menjadi diskret. Nilai koordinat origin adalah (x, y) = (0, 0). Koordinat selanjutnya pada baris pertama dari citra direpresentasikan sebagai (x, y) = (0, 1) (Gonzales, 2001).
Gambar 1 Representasi citra digital.
Setiap elemen dari matriks disebut image element, picture element, pixel atau pel.
Representasi Vektor dari Citra
Citra dapat direpresentasikan sebagai vektor, dalam sebuah dimensi tinggi dari ruang vektor. Sebagai contoh, sebuah citra p x q 2D dapat dipetakan ke dalam vektor dalam urutan lexicographic dari elemen-elemen pixel atau dengan kata lain seperti menggabungkan setiap baris atau kolom dari suatu citra.
Noise
Citra umumnya terdegradasi oleh beberapa error acak, yang disebut sebagai noise. Sumber dari noise biasanya muncul pada saat proses akuisisi citra. Noise adalah variasi acak dalam citra yang tidak diinginkan. Dalam pengertian yang sama, ada sebuah informasi yang tidak diinginkan yang mengkontaminasi sebuah citra. Noise muncul dalam citra dari berbagai sumber. Proses akuisisi citra, konversi dari optik ke dalam bentuk sinyal elektrik kontinu adalah sumber utama dari noise yang muncul pada citra digital (Goma, 2001).
Pengenalan Wajah
Menurut Lu (2002), skenario pengenalan wajah dapat diklasifikasikan menjadi dua tipe, (i) verifikasi wajah (atau autentikasi) dan (ii) identifikasi wajah (atau pengenalan). Verifikasi wajah dilakukan dengan pencocokan satu demi satu, yaitu membandingkan query citra wajah terhadap template citra wajah yang sudah di identifikasi. Indentifikasi wajah dilakukan dengan pencocokan satu terhadap banyak, yaitu dengan membandingkan query citra wajah terhadap semua template wajah di dalam database wajah untuk menentukan identitas dari wajah yang ada pada query wajah. Pengujian dilakukan dengan menemukan citra pada database yang memiliki nilai kesamaan tertinggi.
Transformasi Fourier
Transformasi Fourier adalah kalkukasi yang dibutuhkan untuk melihat gelombang bukan hanya pada domain waktu tetapi juga dalam domain frekuensi. Biasanya sebuah gelombang dideskripsikan dalam sebuah grafik dengan waktu sebagai abscissa dan amplitudo gelombang sebagai ordinat.
Dari sudut pandang matematika, transformasi Fourier tidak memiliki hubungan langsung dengan waktu. Transformasi Fourier dapat diaplikasikan untuk menyelesaikan banyak permasalahan teknis ketika ada
kebutuhan untuk mendapatkan solusi analitik, dilihat dari dua nilai yang berbeda atau domain.
Sebagai contoh, warna dari suatu gambar pada suatu penyiaran televisi, pengiriman dilakukan dengan menggunakan spektrum warna dari gambar itu sendiri.
Didefinisikan x sebagai peubah bebas, dan f(x) fungsi tak bebas, maka dapat ditulis
;
F(ω) adalah transformasi Fourier dari f(x), dimana ω merepresentasikan sudut frekuensi yang ada pada variasi dalam f(x). Fungsi inverse transformasi Fourier untuk membalikkan f(x)
dari (Morita,
1995).
Transformasi Fourier Diskret
Jika nilai yang diolah bernilai diskret, maka dapat digunakan transformasi Fourier diskret.
Definisi:
dengan inverse:
Intensitas citra sebanding dengan spektrum Fourier atau . Namun karena dynamic range dari spektrum Fourier sangat besar maka nilainya harus diubah menjadi:
dimana c adalah konstanta. Jarak Euclidean
Ekspresi kedua menyatakan bahwa jarak
Euclidean dapat diperoleh dari produk skalar itu sendiri,
Diberikan nilai
dan
jarak antara X dan Y dapat dihitung dengan cara
Secara geometris, jarak antara dua titik dari vektor X dan Y dapat diperoleh dengan hipotenusa dari segitiga sebelah kanan. Gambar 2 menunjukkan konsep dasarnya.
Gambar 2 Jarak Euclidean antar dua titik.
Fungsi jarak Euclidean memiliki ciri seperti berikut:
1. Poisitivity – jarak pasti tidak negatif:
kecuali
2. Simetri – jarak dari ke sama dengan jarak antara ke :
3. Triangle inequality – hasil penjumlahan antara jarak dan , dan dengan dan beberapa vektor ketiga adalah tidak kurang dari jarak langsung antara
dan :
Secara umum jarak Euclidean dapat dinotasikan dengan
METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan dalam beberapa tahap. Tahapan tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3 Tahapan penelitian.
Citra Wajah
Ekspresi kedua menyatakan bahwa jarak Euclidean dapat diperoleh dari produk skalar
itu sendiri, Diberikan nilai
dan
jarak antara X dan Y dapat dihitung dengan cara
Secara geometris, jarak antara dua titik dari vektor X dan Y dapat diperoleh dengan hipotenusa dari segitiga sebelah kanan. Gambar 2 menunjukkan konsep dasarnya.
Gambar 2 Jarak Euclidean antar dua titik.
Fungsi jarak Euclidean memiliki ciri seperti berikut:
1. Poisitivity – jarak pasti tidak negatif:
kecuali
2. Simetri – jarak dari ke sama dengan jarak antara ke :
3. Triangle inequality – hasil penjumlahan antara jarak dan , dan dengan dan beberapa vektor ketiga adalah tidak kurang dari jarak langsung antara
dan :
Secara umum jarak Euclidean dapat dinotasikan dengan
METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan dalam beberapa tahap. Tahapan tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3 Tahapan penelitian.
Citra Wajah
dilakukan dengan tiga cara, yaitu tanpa noise,
dengan noise dan dengan diberi pengaruh pencahayaan. Agar citra dapat diolah maka pada citra terlebih dahulu harus diubah menjadi grayscale.
Transformasi Fourier
Data citra akan direpresentasikan sebagai matriks dua dimensi. Agar citra dapat diolah dengan transformasi Fourier maka citra harus diubah menjadi vektor atau matriks satu dimensi sehingga berukuran 1 x (100 x 90) = 1 x 9000. Karena hasil transformasi Fourier simetris, maka vektor dapat kita bagi dua. Vektor yang diambil adalah vektor dengan posisi 1 sampai 4500, sehingga ukuran vektor yang dibutuhkan hanya berdimensi 1 x 4500.
Gambar 4 Representasi vektor dari citra digital.
Data Latih dan Data Uji
Pada tahap ini data latih dan data uji dipisahkan. Untuk data latih diambil 18 data untuk masing-masing kelas, sedangkan sisanya 10 digunakan untuk data uji.
Pembuatan Filter untuk Reduksi Citra Reduksi data akan dilakukan dengan memilih posisi vektor sehingga dibutuhkan filter untuk melakukan hal ini. Pembuatan filter ini dilakukan dengan metode sampling. Tahap-tahap yang akan dilakukan adalah:
1. Membuat vektor rata-rata
(mean_vector) dari data data latih yang terdiri atas 126 vektor, masing-masing panjang setiap vektor adalah 4500.
2. Mengambil nilai maksimum
(max_mean) dari mean_vector tersebut.
3. Menentukan total iterasi untuk sampling (total_sampling_iteration).
4. Mengambil nilai acak antara 1 sampai 4500. Didapatkanlah suatu nilai (flt_pos).
5. Mengambil nilai dari mean_vector pada posisi flt_pos -> f(flt_pos). 6. Menentukan nilai limit. Nilai limit
adalah nilai acak antara 1 sampai max_mean.
7. Jika nilai yang didapatkan pada langkah 5 lebih besar dari nilai yang didapatkan pada langkah 6 (limit), maka titik flt_pos akan diambil untuk dijadikan filter untuk mereduksi citra.
8. Mengulangi langkah 4 sampai total iterasi (total_sampling_iteration) tercapai.
Gambar 5 Tahap pembuatan filter.
Reduksi
didapatkan sebuah filter yaitu berupa himpunan dari titik vektor yang akan digunakan.
Data latih dan data uji direduksi berdasarkan filter yang sudah dibuat pada tahap sebelumnya. Data latih setiap kelasnya akan dihitung vektor rata-ratanya. Dengan demikian data yang disimpan hanya berupa 7 vektor yang merupakan vektor rata-rata dari setiap kelas. Pengenalan
Pengenalan dilakukan dengan menghitung jarak dari setiap data uji terhadap vektor rata-rata setiap kelas.
Akurasi
Pengenalan untuk setiap kelas dilakukan sebanyak 10 kali sesuai dengan jumlah data uji yang sudah disediakan. Akurasi diperoleh dengan rumus:
akurasi = total_benar / total_percobaan x 100%
Akurasi menunjukkan tingkat kebenaran dalam pengenalan sutau wajah terhadap individu yang sebenarnya. Semakin rendah nilai akurasi maka semakin tinggi kesalahannya. Tingkat akurasi yang baik adalah akurasi yang mendekati atau bernilai 100%.
HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan citra uji untuk pengenalan tanpa noise, dengan noise dan dengan memberi pengaruh pencahayaan.
Berdasarkan data latih, dengan total_sampling_iteration sebanyak 100000 kali maka dihasilkan filter yang dapat mereduksi vektor dengan panjang 4500 menjadi 4499.
Pengenalan dengan data uji tanpa noise dan tanpa pengaruh pencahayaan menghasilkan akurasi yang sangat baik sebesar 100% seperti dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Hasil pengenalan tanpa noise dan tanpa pengaruh pencahayaan
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 10 0 100
3. Diana 10 0 100
4. Elizabeth 10 0 100
5. Fiona 10 0 100
6. Geoff 10 0 100
7. Harold 10 0 100
Percobaan dengan Noise Gaussian
Kemudian uji coba selanjutnya dilakukan dengan memberikan noise pada citra uji. Noise yang digunakan adalah Gaussian.
Noise Gaussian dengan varian 0.0001 dan 0.0002 masih menghasilkan akurasi yang sangat baik. Untuk setiap kelas dilakukan percobaan sebanyak 10 kali dan nilai akurasi 100%.
Akurasi mulai menurun ketika nilai varian diberikan sebesar 0.0003. Pada nilai varian ini, seperti dapat dilihat pada Tabel 2, terdapat 1 kelas dari 10 kali percobaan didapatkan 1 data uji yang masuk ke dalam kelas yang salah. Nilai akurasi rata-rata yang didapatkan adalah 98.5714%.
Tabel 2 Hasil pengenalan dengan varian 0.0003
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 10 0 100
3. Diana 10 0 100
4. Elizabeth 9 1 90
5. Fiona 10 0 100
6. Geoff 10 0 100
7. Harold 10 0 100
Rata-rata 98.5714
Tabel 3 Matriks konfusi pengenalan dengan varian 0.0003
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 0 10 0 0 0 0 0
D 0 0 10 0 0 0 0
E 0 1 0 9 0 0 0
F 0 0 0 0 10 0 0
G 0 0 0 0 0 10 0
H 0 0 0 0 0 0 10
didapatkan sebuah filter yaitu berupa himpunan
dari titik vektor yang akan digunakan.
Data latih dan data uji direduksi berdasarkan filter yang sudah dibuat pada tahap sebelumnya. Data latih setiap kelasnya akan dihitung vektor rata-ratanya. Dengan demikian data yang disimpan hanya berupa 7 vektor yang merupakan vektor rata-rata dari setiap kelas. Pengenalan
Pengenalan dilakukan dengan menghitung jarak dari setiap data uji terhadap vektor rata-rata setiap kelas.
Akurasi
Pengenalan untuk setiap kelas dilakukan sebanyak 10 kali sesuai dengan jumlah data uji yang sudah disediakan. Akurasi diperoleh dengan rumus:
akurasi = total_benar / total_percobaan x 100%
Akurasi menunjukkan tingkat kebenaran dalam pengenalan sutau wajah terhadap individu yang sebenarnya. Semakin rendah nilai akurasi maka semakin tinggi kesalahannya. Tingkat akurasi yang baik adalah akurasi yang mendekati atau bernilai 100%.
HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan citra uji untuk pengenalan tanpa noise, dengan noise dan dengan memberi pengaruh pencahayaan.
Berdasarkan data latih, dengan total_sampling_iteration sebanyak 100000 kali maka dihasilkan filter yang dapat mereduksi vektor dengan panjang 4500 menjadi 4499.
Pengenalan dengan data uji tanpa noise dan tanpa pengaruh pencahayaan menghasilkan akurasi yang sangat baik sebesar 100% seperti dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Hasil pengenalan tanpa noise dan tanpa pengaruh pencahayaan
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 10 0 100
3. Diana 10 0 100
4. Elizabeth 10 0 100
5. Fiona 10 0 100
6. Geoff 10 0 100
7. Harold 10 0 100
Percobaan dengan Noise Gaussian
Kemudian uji coba selanjutnya dilakukan dengan memberikan noise pada citra uji. Noise yang digunakan adalah Gaussian.
Noise Gaussian dengan varian 0.0001 dan 0.0002 masih menghasilkan akurasi yang sangat baik. Untuk setiap kelas dilakukan percobaan sebanyak 10 kali dan nilai akurasi 100%.
Akurasi mulai menurun ketika nilai varian diberikan sebesar 0.0003. Pada nilai varian ini, seperti dapat dilihat pada Tabel 2, terdapat 1 kelas dari 10 kali percobaan didapatkan 1 data uji yang masuk ke dalam kelas yang salah. Nilai akurasi rata-rata yang didapatkan adalah 98.5714%.
Tabel 2 Hasil pengenalan dengan varian 0.0003
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 10 0 100
3. Diana 10 0 100
4. Elizabeth 9 1 90
5. Fiona 10 0 100
6. Geoff 10 0 100
7. Harold 10 0 100
Rata-rata 98.5714
Tabel 3 Matriks konfusi pengenalan dengan varian 0.0003
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 0 10 0 0 0 0 0
D 0 0 10 0 0 0 0
E 0 1 0 9 0 0 0
F 0 0 0 0 10 0 0
G 0 0 0 0 0 10 0
H 0 0 0 0 0 0 10
didapatkan hasil 1 pengenalan yang salah pada 2 kelas dengan rata-rata akurasi 97.143%. Tabel 4 Hasil pengenalan dengan varian 0.0004
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 10 0 100
3. Diana 10 0 100
4. Elizabeth 9 1 90
5. Fiona 10 0 100
6. Geoff 9 1 90
7. Harold 10 0 100
Rata-rata 97.143
Tabel 5 Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0004
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 0 10 0 0 0 0 0
D 0 0 10 0 0 0 0
E 0 1 0 9 0 0 0
F 0 0 0 0 10 0 0
G 0 1 0 0 0 9 0
H 0 0 0 0 0 0 10
Dengan menggunakan varian sebesar 0.0005 akurasi menurun dengan rata-rata akurasi 88.571%. Kesalahan pengenalan terjadi di 2 kelas seperti dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6 Hasil pengenalan dengan varian 0.0005
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 10 0 100
3. Diana 10 0 100
4. Elizabeth 6 4 60
5. Fiona 10 0 100
6. Geoff 6 4 60
7. Harold 10 0 100
Rata-rata 88.571
Tabel 7 Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0005
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 0 10 0 0 0 0 0
D 0 0 10 0 0 0 0
E 0 2 0 6 0 0 2
F 0 0 0 0 10 0 0
G 0 3 0 0 0 6 1
H 0 0 0 0 0 0 10
Pada pengenalan dengan noise Gaussian, dengan varian sebesar 0.0006 kesalahan masih ditemukan pada 2 kelas yang sama, hanya saja tingkat akurasinya semakin menurun menjadi 78.571% seperti dapat dilihat pada Tabel 8. Tabel 8 Hasil pengenalan dengan varian 0.0006
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 10 0 100
3. Diana 10 0 100
4. Elizabeth 3 7 30
5. Fiona 10 0 100
6. Geoff 2 8 20
7. Harold 10 0 100
Rata-rata 78.571
Tabel 9 Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0006
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 0 10 0 0 0 0 0
D 0 0 10 0 0 0 0
E 0 2 0 3 0 0 5
F 0 0 0 0 10 0 0
G 0 4 0 0 0 2 4
Akurasi semakin menurun menjadi 71.492%
dengan menggunakan varian sebesar 0.0007. Kesalahan masih ditemukan pada 2 kelas seperti pada Tabel 10.
Tabel 10 Hasil pengenalan dengan varian 0.0007
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 10 0 100
3. Diana 10 0 100
4. Elizabeth 0 10 0
5. Fiona 10 0 100
6. Geoff 0 10 0
7. Harold 10 0 100
Rata-rata 71.429
Tabel 11 Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0007
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 0 10 0 0 0 0 0
D 0 0 10 0 0 0 0
E 1 0 0 0 0 0 9
F 0 0 0 0 10 0 0
G 0 1 0 0 0 0 9
H 0 0 0 0 0 0 10
Pada pengenalan dengan varian 0.0008, tingkat akurasi turun menjadi sebesar 70%. Pada varian ini ditemukan kesalahan pada 3 kelas seperti pada Tabel 12.
Tabel 12 Hasil pengenalan dengan varian 0.0008
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 10 0 100
3. Diana 9 1 90
4. Elizabeth 0 10 0
5. Fiona 10 0 100
6. Geoff 0 10 0
7. Harold 10 0 100
Rata-rata 70
Tabel 13 Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0008
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 0 10 0 0 0 0 0
D 1 0 9 0 0 0 0
E 2 0 0 0 0 0 8
F 0 0 0 0 10 0 0
G 0 3 0 0 0 0 7
H 0 0 0 0 0 0 10
Pada pengenalan dengan varian 0.0009, tingkat akurasi turun menjadi sebesar 68.571%. Kesalahan kali ini ditemukan meningkat pada 4 kelas seperti dapat dilihat pada Tabel 14. Hal yang sama ditemukan pada pengenalan dengan varian 0.001.
Tabel 14 Hasil pengenalan dengan varian 0.0009 dan 0.001
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 10 0 100
3. Diana 9 1 90
4. Elizabeth 0 10 0
5. Fiona 9 1 90
6. Geoff 0 10 0
7. Harold 10 0 100
Rata-rata 68.571
Tabel 15 Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0009
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 0 10 0 0 0 0 0
D 1 0 9 0 0 0 0
F 1 0 0 0 9 0 0
G 0 1 0 0 0 0 9
H 0 0 0 0 0 0 10
Tabel 16 Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.001
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 0 10 0 0 0 0 0
D 1 0 9 0 0 0 0
E 9 0 0 0 0 0 1
F 1 0 0 0 9 0 0
G 1 0 0 0 0 0 9
H 0 0 0 0 0 0 10
Hasil dari citra yang sudah dikenai noise Gaussian dengan mean 0 dan varian 0.001 masih belum terlihat perbedaan yang signifikan jika dilihat dengan kasat mata, tetapi akurasinya sudah turuh sebesar 6.143%. Citra yang sudah dikenai noise Gaussian dengan mean 0 dan varian 0.01 memiliki perbedaan yang cukup signifikan dengan citra aslinya seperti dapat dilihat pada Gambar 6. Hasil pengenalan dapat dilihat pada Table 17.
Gambar 6 Perbandingan citra dengan noise
Tabel 17 Hasil pengenalan dengan varian 0.01
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 0 10 0
3. Diana 0 10 0
4. Elizabeth 0 10 0
5. Fiona 0 10 0
6. Geoff 0 10 0
7. Harold 0 10 0
Rata-rata 14.286
Dari hasil percobaan pada Tabel 17 dapat dilihat bahwa akurasinya sangat rendah, 14.286%. Hasil pengenalan hanya akurat untuk orang pertama. Setiap wajah dikenali sebagai kelas Andrew seperti dapat dilihat pada Table 18.
Tabel 18 Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.01
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 10 0 0 0 0 0 0
D 10 0 0 0 0 0 0
E 10 0 0 0 0 0 0
F 10 0 0 0 0 0 0
G 10 0 0 0 0 0 0
H 10 0 0 0 0 0 0
Percobaan dengan noise dilakukan dengan menggunakan mean 0 dan varian yang berbeda-beda. Hasil dari percobaannya dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 19 Hasil uji coba pengenalan, mean 0 dengan varian berbeda-beda
Hasil No Varian
Benar Salah
Akurasi (%)
1. 0.0001 70 0 100
2. 0.0002 70 0 100
3. 0.0003 69 1 98.571
4. 0.0004 69 1 98.571
5. 0.0005 64 6 91.429
6. 0.0006 58 12 82.857
7. 0.0007 50 20 71.429
8. 0.0008 50 20 71.429
9. 0.0009 49 21 70
10. 0.001 47 23 67.143
11. 0.01 10 60 14.286
Gambar 7 Akurasi pada pengenalan dengan
noise Gaussian, mean 0 dan varian berbeda-beda (interval 0.0001).
Percobaan dengan Pengaruh Pencahayaan Pada percobaan ini citra uji asli intensitas warnanya ditambahkan sebesar 100. Ini untuk mensimulasikan kondisi pengenalan jika citra diberikan penambahan pencahayaan. Pengenalan memiliki akurasi yang cukup baik sebesar 100%.
Jika citra uji asli diberikan pengurangan pencahayaan sebesar 100 ada setiap pikselnya maka akurasi menurun menjadi sebesar 50% seperti dapat dilihat pada Tabel 20.
Tabel 20 Hasil pengenalan dengan mengurangi nilai intensitas warna sebesar 100
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 0 10 0
3. Diana 0 10 0
4. Elizabeth 5 5 50
5. Fiona 0 10 0
6. Geoff 10 0 100
7. Harold 10 0 100
Rata-rata 50
Tabel 21 Matriks konfusi hasil pengenalan dengan mengurangi nilai intensitas warna sebesar 100
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 0 0 0 5 0 5 0
D 0 0 0 0 0 10 0
E 0 0 0 5 0 5 0
F 0 0 0 0 0 10 0
G 0 0 0 0 0 10 0
H 0 0 0 0 0 0 10
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang sudah dilakukan maka dapat dibuat suatu kesimpulan sebagai berikut:
1. Pengenalan memiliki akurasi 100% jika citra wajah tidak dikenakan noise.
2. Akurasi menurun jika dikenakan noise Gaussian.
3. Seiring dengan bertambahnya varian pada noise Gaussian maka akurasi semakin menurun.
4. Pengenalan dengan pengaruh
pencahayaan mempengaruhi akurasi. Penambahan pencahayaan tidak menurunkan akurasi, tetapi pada pengurangan pencahayaan akurasi menurun.
Saran
Penelitian selanjutnya dapat dilakukan dengan menggunakan transformasi Fourier 2 dimensi. Selain itu dapat pula digunakan metode reduksi yang berbeda. Penggunaan noise pun dapat dilakukan dengan berbagai fungsi noise seperti possion, localvar, salt & pepper dan speckle.
Selain itu citra wajah sebaiknya menggunakan ekspresi yang lebih bervariasi, misalkan terdiri atas ekspresi diam, sedih, menangis, tertawa dan marah.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008 0.0009 0.001
Gambar 7 Akurasi pada pengenalan dengan noise Gaussian, mean 0 dan varian berbeda-beda (interval 0.0001).
Percobaan dengan Pengaruh Pencahayaan Pada percobaan ini citra uji asli intensitas warnanya ditambahkan sebesar 100. Ini untuk mensimulasikan kondisi pengenalan jika citra diberikan penambahan pencahayaan. Pengenalan memiliki akurasi yang cukup baik sebesar 100%.
Jika citra uji asli diberikan pengurangan pencahayaan sebesar 100 ada setiap pikselnya maka akurasi menurun menjadi sebesar 50% seperti dapat dilihat pada Tabel 20.
Tabel 20 Hasil pengenalan dengan mengurangi nilai intensitas warna sebesar 100
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 0 10 0
3. Diana 0 10 0
4. Elizabeth 5 5 50
5. Fiona 0 10 0
6. Geoff 10 0 100
7. Harold 10 0 100
Rata-rata 50
Tabel 21 Matriks konfusi hasil pengenalan dengan mengurangi nilai intensitas warna sebesar 100
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 0 0 0 5 0 5 0
D 0 0 0 0 0 10 0
E 0 0 0 5 0 5 0
F 0 0 0 0 0 10 0
G 0 0 0 0 0 10 0
H 0 0 0 0 0 0 10
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang sudah dilakukan maka dapat dibuat suatu kesimpulan sebagai berikut:
1. Pengenalan memiliki akurasi 100% jika citra wajah tidak dikenakan noise.
2. Akurasi menurun jika dikenakan noise Gaussian.
3. Seiring dengan bertambahnya varian pada noise Gaussian maka akurasi semakin menurun.
4. Pengenalan dengan pengaruh
pencahayaan mempengaruhi akurasi. Penambahan pencahayaan tidak menurunkan akurasi, tetapi pada pengurangan pencahayaan akurasi menurun.
Saran
Penelitian selanjutnya dapat dilakukan dengan menggunakan transformasi Fourier 2 dimensi. Selain itu dapat pula digunakan metode reduksi yang berbeda. Penggunaan noise pun dapat dilakukan dengan berbagai fungsi noise seperti possion, localvar, salt & pepper dan speckle.
Selain itu citra wajah sebaiknya menggunakan ekspresi yang lebih bervariasi, misalkan terdiri atas ekspresi diam, sedih, menangis, tertawa dan marah.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008 0.0009 0.001
PENGENALAN WAJAH DENGAN MENGGUNAKAN TRANSFORMASI
FOURIER DAN FUNGSI JARAK EUCLIDEAN
NURUDDIN ASHR
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
DAFTAR PUSTAKA
Bovik, A.C. 2000. Adaptive and Neural Methods for Image Segmentation. Di dalam: Bovik, A.C, editor. Handbook of Image and Video Processing. Academic Press.
Dillon, R. Dillon & M. Goldstein. 1984. Multivariate Analysis. Methods and Applications. New York: John Wiley & Sons.
Fu, Limin. 1994. Neural Network in Computer Intelligence. McGraw-Hill, Inc.
Goma, Joel C. De, et al. 2007. Template Matching Through Subsequent Analysis of
an Image.
http://it.mapua.edu.ph/Chronicles/Download s/JAbisadoandJDegomaTemplateMatchingt hroughSubsequentAnalysisofanImage.pdf [26 Agustus 2010]
Gonzales, R.C. & R.E. Woods. 2002. Digital Image Processing 2nd Edition. New Jersey: Prentice Hall, Inc.
Lu, Xiaoguang. 2000. Image Analysis for Face Recognition. Department of Computer Science and Engineering. Michigan State University.
http:///www.cse.msu.edu.luxiaogu/publicati ons/ImAna4FacRcg_Lu.pdf [28 Juli 2010]
PENGENALAN WAJAH DENGAN MENGGUNAKAN TRANSFORMASI
FOURIER DAN FUNGSI JARAK EUCLIDEAN
NURUDDIN ASHR
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
ABSTRACT
NURUDDIN ASHR. Face Recognition Using Fourier Transform and Euclidean Distance Function. Guided by AGUS BUONO.
Nowadays, along with the improvement of technology and the demand of time, computer usage in performing fast computation, attracts many groups of people. Face recognition is a quite interesting area, which is commonly use on the security system or other applications that require face recognition as a feature. Face recognition implemented as computer system becomes necessary to accommodate human limitations in computation and availability.
This research using Fourier transform and Euclidean distance as the recognition function. Face recognition held with and without noise. Noise that being used is Gaussian noise.
PENGENALAN WAJAH DENGAN MENGGUNAKAN TRANSFORMASI
FOURIER DAN FUNGSI JARAK EUCLIDEAN
Skipsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Departemen Ilmu Komputer Institut Pertanian Bogor
NURUDDIN ASHR
G64066038
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul : Pengenalan Wajah dengan Menggunakan Transformasi Fourier dan Fungsi Jarak Euclidean
Nama : Nuruddin Ashr
NRP : G64066038
Menyetujui:
Pembimbing
Dr. Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom NIP. 196607021993021001
Mengetahui:
Ketua Departemen Ilmu Komputer Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc NIP. 196011261986012001
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 16 Januari 1983 sebagai anak kedua dari tiga bersaudara, putra dari pasangan Sugandi Tjiptadi dan Sri Nurmala.
PARAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya serta salawat dan salam bagi Rasullah SAW dan keluarganya, sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian ini adalah Pengenalan Wajah, dengan mengambil judul Pengenalan Wajah dengan Menggunakan Transformasi Fourier dan Fungsi Jarak Euclidean.
Dalam menyelesaikan tugas akhir ini penulis mendapatkan banyak sekali bantuan, bimbingan dan dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis ingin menucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang terlah membantu kelancaran tugas akhir ini, antara lain kepada:
1. Kedua orang tua, istri dan putriku atas doa dan dukungannya selama studi dan penyelesaian karya ilmiah ini.
2. Dr. Ir. Agus Buono M.Si, M.Kom yang sudah dengan sabar dan meluangkan waktunya dalam membimbing penulis selama melakukan penelitian dan penyusunan karya ilmiah ini.
3. Teman-teman Ilmu Komputer Ekstensi angkatan satu yang selalu memberikan semangat. 4. Teman-teman sepembimbingan yang sudah memberikan semangat.
5. Semua pihak-pihak lain yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Semoga tugas akhir ini dapat memberi manfaat dan dapat digunakan dengan sebaik-baiknya.
Bogor, Mei 2011
DAFTAR ISI
Halaman DAFTAR ISI ... iv
DAFTAR GAMBAR ... v
DAFTAR TABEL ... v
DAFTAR LAMPIRAN ... vi
PENDAHULUAN... 1
Latar Belakang... 1
Tujuan Penelitian ... 1
Ruang Lingkup ... 1
TINJAUAN PUSTAKA... 1
Representasi Citra Digital... 1
Representasi Vektor dari Citra ... 2
Noise... 2
Pengenalan Wajah ... 2
Transformasi Fourier ... 2
Transformasi Fourier Diskret ... 2
Jarak Euclidean... 2
METODE PENELITIAN ... 3
Citra Wajah... 3
Transformasi Fourier ... 4
Data Latih dan Data Uji... 4
Pembuatan Filter untuk Reduksi Citra ... 4
Reduksi ... 4
Pengenalan... 5
Akurasi... 5
HASIL DAN PEMBAHASAN ... 5
Percobaan dengan Noise Gaussian ... 5
Percobaan dengan Pengaruh Pencahayaan ... 9
KESIMPULAN DAN SARAN ... 9
DAFTAR GAMBAR
Halaman Representasi citra digital. ... 1
Jarak Euclidean antar dua titik. ... 3
Tahapan penelitian. ... 3
Representasi vektor dari citra digital... 4
Tahap pembuatan filter... 4
Perbandingan citra dengan noise... 8
Akurasi pada pengenalan dengan noise Gaussian, mean 0 dan varian berbeda-beda (interval 0.0001). 9
DAFTAR TABEL
Halaman Hasil pengenalan tanpa noise dan tanpa pengaruh pencahayaan ... 5
Hasil pengenalan dengan varian 0.0003... 5
Matriks konfusi pengenalan dengan varian 0.0003... 5
Hasil pengenalan dengan varian 0.0004... 6
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0004 ... 6
Hasil pengenalan dengan varian 0.0005... 6
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0005 ... 6
Hasil pengenalan dengan varian 0.0006... 6
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0006 ... 6
Hasil pengenalan dengan varian 0.0007... 7
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0007 ... 7
Hasil pengenalan dengan varian 0.0008... 7
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0008 ... 7
Hasil pengenalan dengan varian 0.0009 dan 0.001 ... 7
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0009 ... 7
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.001 ... 8
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.01 ... 8
Hasil uji coba pengenalan, mean 0 dengan varian berbeda-beda... 8
Hasil pengenalan dengan mengurangi nilai intensitas warna sebesar 100 ... 9
Matriks konfusi hasil pengenalan dengan mengurangi nilai intensitas warna sebesar 100 ... 9
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman Citra wajah dengan diberi noise Gaussian (mean=0) dan pengaruh pencahayaan... 11
Perbandingan spektrum Fourier dari citra wajah tanpa dikenai noise dan setelah dikenai noise
PENDAHULUAN Latar Belakang
Manusia biasanya menggunakan wajah untuk mengenali individu atau manusia lainnya. Mengenali wajah dapat dilakukan dengan mudah, tetapi manusia memiliki keterbatasan dalam hal waktu dan tenaga. Untuk itulah
kemampuan mengenali wajah
diimplementasikan pada sistem komputer karena sistem komputer dapat beroperasi 24 jam tanpa merasa kelelahan.
Agar suatu sistem dapat mengenali wajah maka perlu dibentuk suatu teknik komputasi untuk mendeteksi dan mengenali wajah.
Pengenalan wajah saat ini menjadi hal yang cukup menarik. Teknologi ini diterapkan di berbagai bidang. Beberapa yang paling populer adalah untuk sistem keamanan yang nantinya akan disandingkan dengan teknologi biometrik lainnya seperti pengenalan sidik jari dan iris.
Sekarang ini pengenalan wajah tidak hanya digunakan pada sistem keamanan saja, tetapi juga digunakan pada perangkat lunak untuk pengguna umum. Seperti pada perangkat lunak photo manager, teknologi ini digunakan untuk fitur pencarian wajah, baik yang berbasis desktop maupun web yang umumnya ada pada layanan yang biasa dikenal dengan social network.
Transformasi Fourier merupakan salah satu dekomposisi untuk golongan sinyal energi berhingga. Untuk pengolahan citra digital umumnya digunakan transformasi Fourier diskret dua dimensi, tetapi pada penelitian ini digunakan transformasi Fourier diskret satu dimensi dengan menggunakan metode kuantisasi vektor.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mengimplementasikan pengenalan wajah dengan menggunakan transformasi Fourier dan fungsi jarak Euclidean.
Ruang Lingkup
Penelitian ini tidak menghasilkan suatu produk berupa perangkat lunak, melainkan hanya berupa teknik yang nantinya dapat digunakan pada perangkat lunak yang ingin memiliki fitur pengenalan wajah.
Ruang lingkup dari penelitian yang dilakukan adalah:
1. Citra yang digunakan harus memiliki dimensi yang sama, baik citra latih atau citra uji.
2. Transformasi Fourier dan
perhitungan jarak Euclidean mengggunakan fungsi yang telah disediakan MATLAB.
3. Transformasi Fourier yang digunakan adalah transformasi Fourier satu dimensi.
4. Menggunakan 28 citra wajah. Data latih 18 citra dan sisanya 10 citra untuk data uji.
5. Citra wajah yang digunakan adalah citra wajah tampak depan.
TINJAUAN PUSTAKA Representasi Citra Digital
Citra digital adalah citra yang telah dikonversi menjadi format biner (terdiri dari niai logika 0 atau 1) yang dapat dibaca oleh komputer (Bovik, 2000).
Citra yang sudah melewati proses digitasi dapat dikatakan sebagai citra digital. Digitasi adalah melakukan sampling nilai keabuan sebagai nilai pada titik-titik diskret, dan nilai ini dapat direpresentasikan sebagai sebuah matriks.
Sebuah citra f(x, y) adalah hasil sampling yang menjadi sebuah citra berukuran M baris dan N kolom. Nilai dari koordinat (x, y) sekarang menjadi diskret. Nilai koordinat origin adalah (x, y) = (0, 0). Koordinat selanjutnya pada baris pertama dari citra direpresentasikan sebagai (x, y) = (0, 1) (Gonzales, 2001).
Gambar 1 Representasi citra digital.
Setiap elemen dari matriks disebut image
element, picture element, pixel atau pel.
Representasi Vektor dari Citra
Citra dapat direpresentasikan sebagai vektor, dalam sebuah dimensi tinggi dari ruang vektor. Sebagai contoh, sebuah citra p x q 2D dapat dipetakan ke dalam vektor dalam urutan lexicographic dari elemen-elemen pixel atau dengan kata lain seperti menggabungkan setiap baris atau kolom dari suatu citra.
Noise
Citra umumnya terdegradasi oleh beberapa error acak, yang disebut sebagai noise. Sumber dari noise biasanya muncul pada saat proses akuisisi citra. Noise adalah variasi acak dalam citra yang tidak diinginkan. Dalam pengertian yang sama, ada sebuah informasi yang tidak diinginkan yang mengkontaminasi sebuah citra. Noise muncul dalam citra dari berbagai sumber. Proses akuisisi citra, konversi dari optik ke dalam bentuk sinyal elektrik kontinu adalah sumber utama dari noise yang muncul pada citra digital (Goma, 2001).
Pengenalan Wajah
Menurut Lu (2002), skenario pengenalan wajah dapat diklasifikasikan menjadi dua tipe, (i) verifikasi wajah (atau autentikasi) dan (ii) identifikasi wajah (atau pengenalan). Verifikasi wajah dilakukan dengan pencocokan satu demi satu, yaitu membandingkan query citra wajah terhadap template citra wajah yang sudah di identifikasi. Indentifikasi wajah dilakukan dengan pencocokan satu terhadap banyak, yaitu dengan membandingkan query citra wajah terhadap semua template wajah di dalam database wajah untuk menentukan identitas dari wajah yang ada pada query wajah. Pengujian dilakukan dengan menemukan citra pada database yang memiliki nilai kesamaan tertinggi.
Transformasi Fourier
Transformasi Fourier adalah kalkukasi yang dibutuhkan untuk melihat gelombang bukan hanya pada domain waktu tetapi juga dalam domain frekuensi. Biasanya sebuah gelombang dideskripsikan dalam sebuah grafik dengan waktu sebagai abscissa dan amplitudo gelombang sebagai ordinat.
Dari sudut pandang matematika, transformasi Fourier tidak memiliki hubungan langsung dengan waktu. Transformasi Fourier dapat diaplikasikan untuk menyelesaikan banyak permasalahan teknis ketika ada
kebutuhan untuk mendapatkan solusi analitik, dilihat dari dua nilai yang berbeda atau domain.
Sebagai contoh, warna dari suatu gambar pada suatu penyiaran televisi, pengiriman dilakukan dengan menggunakan spektrum warna dari gambar itu sendiri.
Didefinisikan x sebagai peubah bebas, dan f(x) fungsi tak bebas, maka dapat ditulis
;
F(ω) adalah transformasi Fourier dari f(x), dimana ω merepresentasikan sudut frekuensi yang ada pada variasi dalam f(x). Fungsi inverse transformasi Fourier untuk membalikkan f(x)
dari (Morita,
1995).
Transformasi Fourier Diskret
Jika nilai yang diolah bernilai diskret, maka dapat digunakan transformasi Fourier diskret.
Definisi:
dengan inverse:
Intensitas citra sebanding dengan spektrum Fourier atau . Namun karena dynamic range dari spektrum Fourier sangat besar maka nilainya harus diubah menjadi:
dimana c adalah konstanta. Jarak Euclidean
Ekspresi kedua menyatakan bahwa jarak Euclidean dapat diperoleh dari produk skalar
itu sendiri, Diberikan nilai
dan
jarak antara X dan Y dapat dihitung dengan cara
Secara geometris, jarak antara dua titik dari vektor X dan Y dapat diperoleh dengan hipotenusa dari segitiga sebelah kanan. Gambar 2 menunjukkan konsep dasarnya.
Gambar 2 Jarak Euclidean antar dua titik.
Fungsi jarak Euclidean memiliki ciri seperti berikut:
1. Poisitivity – jarak pasti tidak negatif:
kecuali
2. Simetri – jarak dari ke sama dengan jarak antara ke :
3. Triangle inequality – hasil penjumlahan antara jarak dan , dan dengan dan beberapa vektor ketiga adalah tidak kurang dari jarak langsung antara
dan :
Secara umum jarak Euclidean dapat dinotasikan dengan
METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan dalam beberapa tahap. Tahapan tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3 Tahapan penelitian.
Citra Wajah
dilakukan dengan tiga cara, yaitu tanpa noise,
dengan noise dan dengan diberi pengaruh pencahayaan. Agar citra dapat diolah maka pada citra terlebih dahulu harus diubah menjadi grayscale.
Transformasi Fourier
Data citra akan direpresentasikan sebagai matriks dua dimensi. Agar citra dapat diolah dengan transformasi Fourier maka citra harus diubah menjadi vektor atau matriks satu dimensi sehingga berukuran 1 x (100 x 90) = 1 x 9000. Karena hasil transformasi Fourier simetris, maka vektor dapat kita bagi dua. Vektor yang diambil adalah vektor dengan posisi 1 sampai 4500, sehingga ukuran vektor yang dibutuhkan hanya berdimensi 1 x 4500.
Gambar 4 Representasi vektor dari citra digital.
Data Latih dan Data Uji
Pada tahap ini data latih dan data uji dipisahkan. Untuk data latih diambil 18 data untuk masing-masing kelas, sedangkan sisanya 10 digunakan untuk data uji.
Pembuatan Filter untuk Reduksi Citra Reduksi data akan dilakukan dengan memilih posisi vektor sehingga dibutuhkan filter untuk melakukan hal ini. Pembuatan filter ini dilakukan dengan metode sampling. Tahap-tahap yang akan dilakukan adalah:
1. Membuat vektor rata-rata
(mean_vector) dari data data latih yang terdiri atas 126 vektor, masing-masing panjang setiap vektor adalah 4500.
2. Mengambil nilai maksimum
(max_mean) dari mean_vector tersebut.
3. Menentukan total iterasi untuk sampling (total_sampling_iteration).
4. Mengambil nilai acak antara 1 sampai 4500. Didapatkanlah suatu nilai (flt_pos).
5. Mengambil nilai dari mean_vector pada posisi flt_pos -> f(flt_pos). 6. Menentukan nilai limit. Nilai limit
adalah nilai acak antara 1 sampai max_mean.
7. Jika nilai yang didapatkan pada langkah 5 lebih besar dari nilai yang didapatkan pada langkah 6 (limit), maka titik flt_pos akan diambil untuk dijadikan filter untuk mereduksi citra.
8. Mengulangi langkah 4 sampai total iterasi (total_sampling_iteration) tercapai.
Gambar 5 Tahap pembuatan filter.
Reduksi
didapatkan sebuah filter yaitu berupa himpunan dari titik vektor yang akan digunakan.
Data latih dan data uji direduksi berdasarkan filter yang sudah dibuat pada tahap sebelumnya. Data latih setiap kelasnya akan dihitung vektor rata-ratanya. Dengan demikian data yang disimpan hanya berupa 7 vektor yang merupakan vektor rata-rata dari setiap kelas. Pengenalan
Pengenalan dilakukan dengan menghitung jarak dari setiap data uji terhadap vektor rata-rata setiap kelas.
Akurasi
Pengenalan untuk setiap kelas dilakukan sebanyak 10 kali sesuai dengan jumlah data uji yang sudah disediakan. Akurasi diperoleh dengan rumus:
akurasi = total_benar / total_percobaan x 100%
Akurasi menunjukkan tingkat kebenaran dalam pengenalan sutau wajah terhadap individu yang sebenarnya. Semakin rendah nilai akurasi maka semakin tinggi kesalahannya. Tingkat akurasi yang baik adalah akurasi yang mendekati atau bernilai 100%.
HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan citra uji untuk pengenalan tanpa noise, dengan noise dan dengan memberi pengaruh pencahayaan.
Berdasarkan data latih, dengan total_sampling_iteration sebanyak 100000 kali maka dihasilkan filter yang dapat mereduksi vektor dengan panjang 4500 menjadi 4499.
Pengenalan dengan data uji tanpa noise dan tanpa pengaruh pencahayaan menghasilkan akurasi yang sangat baik sebesar 100% seperti dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Hasil pengenalan tanpa noise dan tanpa pengaruh pencahayaan
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 10 0 100
3. Diana 10 0 100
4. Elizabeth 10 0 100
5. Fiona 10 0 100
6. Geoff 10 0 100
7. Harold 10 0 100
Percobaan dengan Noise Gaussian
Kemudian uji coba selanjutnya dilakukan dengan memberikan noise pada citra uji. Noise yang digunakan adalah Gaussian.
Noise Gaussian dengan varian 0.0001 dan 0.0002 masih menghasilkan akurasi yang sangat baik. Untuk setiap kelas dilakukan percobaan sebanyak 10 kali dan nilai akurasi 100%.
[image:30.595.308.517.85.123.2]Akurasi mulai menurun ketika nilai varian diberikan sebesar 0.0003. Pada nilai varian ini, seperti dapat dilihat pada Tabel 2, terdapat 1 kelas dari 10 kali percobaan didapatkan 1 data uji yang masuk ke dalam kelas yang salah. Nilai akurasi rata-rata yang didapatkan adalah 98.5714%.
Tabel 2 Hasil pengenalan dengan varian 0.0003
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 10 0 100
3. Diana 10 0 100
4. Elizabeth 9 1 90
5. Fiona 10 0 100
6. Geoff 10 0 100
7. Harold 10 0 100
Rata-rata 98.5714
Tabel 3 Matriks konfusi pengenalan dengan varian 0.0003
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 0 10 0 0 0 0 0
D 0 0 10 0 0 0 0
E 0 1 0 9 0 0 0
F 0 0 0 0 10 0 0
G 0 0 0 0 0 10 0
H 0 0 0 0 0 0 10
[image:30.595.310.517.353.526.2]didapatkan hasil 1 pengenalan yang salah pada
2 kelas dengan rata-rata akurasi 97.143%. Tabel 4 Hasil pengenalan dengan varian 0.0004
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 10 0 100
3. Diana 10 0 100
4. Elizabeth 9 1 90
5. Fiona 10 0 100
6. Geoff 9 1 90
7. Harold 10 0 100
Rata-rata 97.143
Tabel 5 Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0004
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 0 10 0 0 0 0 0
D 0 0 10 0 0 0 0
E 0 1 0 9 0 0 0
F 0 0 0 0 10 0 0
G 0 1 0 0 0 9 0
H 0 0 0 0 0 0 10
Dengan menggunakan varian sebesar 0.0005 akurasi menurun dengan rata-rata akurasi 88.571%. Kesalahan pengenalan terjadi di 2 kelas seperti dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6 Hasil pengenalan dengan varian 0.0005
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 10 0 100
3. Diana 10 0 100
4. Elizabeth 6 4 60
5. Fiona 10 0 100
6. Geoff 6 4 60
7. Harold 10 0 100
Rata-rata 88.571
Tabel 7 Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0005
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 0 10 0 0 0 0 0
D 0 0 10 0 0 0 0
E 0 2 0 6 0 0 2
F 0 0 0 0 10 0 0
G 0 3 0 0 0 6 1
H 0 0 0 0 0 0 10
[image:31.595.309.516.369.542.2]Pada pengenalan dengan noise Gaussian, dengan varian sebesar 0.0006 kesalahan masih ditemukan pada 2 kelas yang sama, hanya saja tingkat akurasinya semakin menurun menjadi 78.571% seperti dapat dilihat pada Tabel 8. Tabel 8 Hasil pengenalan dengan varian 0.0006
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 10 0 100
3. Diana 10 0 100
4. Elizabeth 3 7 30
5. Fiona 10 0 100
6. Geoff 2 8 20
7. Harold 10 0 100
Rata-rata 78.571
Tabel 9 Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0006
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 0 10 0 0 0 0 0
D 0 0 10 0 0 0 0
E 0 2 0 3 0 0 5
F 0 0 0 0 10 0 0
G 0 4 0 0 0 2 4
Akurasi semakin menurun menjadi 71.492% dengan menggunakan varian sebesar 0.0007. Kesalahan masih ditemukan pada 2 kelas seperti pada Tabel 10.
Tabel 10 Hasil pengenalan dengan varian 0.0007
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 10 0 100
3. Diana 10 0 100
4. Elizabeth 0 10 0
5. Fiona 10 0 100
6. Geoff 0 10 0
7. Harold 10 0 100
Rata-rata 71.429
Tabel 11 Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0007
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 0 10 0 0 0 0 0
D 0 0 10 0 0 0 0
E 1 0 0 0 0 0 9
F 0 0 0 0 10 0 0
G 0 1 0 0 0 0 9
H 0 0 0 0 0 0 10
Pada pengenalan dengan varian 0.0008, tingkat akurasi turun menjadi sebesar 70%. Pada varian ini ditemukan kesalahan pada 3 kelas seperti pada Tabel 12.
Tabel 12 Hasil pengenalan dengan varian 0.0008
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 10 0 100
3. Diana 9 1 90
4. Elizabeth 0 10 0
5. Fiona 10 0 100
6. Geoff 0 10 0
7. Harold 10 0 100
Rata-rata 70
Tabel 13 Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0008
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 0 10 0 0 0 0 0
D 1 0 9 0 0 0 0
E 2 0 0 0 0 0 8
F 0 0 0 0 10 0 0
G 0 3 0 0 0 0 7
H 0 0 0 0 0 0 10
Pada pengenalan dengan varian 0.0009, tingkat akurasi turun menjadi sebesar 68.571%. Kesalahan kali ini ditemukan meningkat pada 4 kelas seperti dapat dilihat pada Tabel 14. Hal yang sama ditemukan pada pengenalan dengan varian 0.001.
Tabel 14 Hasil pengenalan dengan varian 0.0009 dan 0.001
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 10 0 100
3. Diana 9 1 90
4. Elizabeth 0 10 0
5. Fiona 9 1 90
6. Geoff 0 10 0
7. Harold 10 0 100
Rata-rata 68.571
Tabel 15 Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.0009
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 0 10 0 0 0 0 0
D 1 0 9 0 0 0 0
[image:32.595.307.517.85.137.2]
F 1 0 0 0 9 0 0
G 0 1 0 0 0 0 9
H 0 0 0 0 0 0 10
Tabel 16 Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.001
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 0 10 0 0 0 0 0
D 1 0 9 0 0 0 0
E 9 0 0 0 0 0 1
F 1 0 0 0 9 0 0
G 1 0 0 0 0 0 9
H 0 0 0 0 0 0 10
Hasil dari citra yang sudah dikenai noise Gaussian dengan mean 0 dan varian 0.001 masih belum terlihat perbedaan yang signifikan jika dilihat dengan kasat mata, tetapi akurasinya sudah turuh sebesar 6.143%. Citra yang sudah dikenai noise Gaussian dengan mean 0 dan varian 0.01 memiliki perbedaan yang cukup signifikan dengan citra aslinya seperti dapat dilihat pada Gambar 6. Hasil pengenalan dapat dilihat pada Table 17.
Gambar 6 Perbandingan citra dengan noise
Tabel 17 Hasil pengenalan dengan varian 0.01
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 0 10 0
3. Diana 0 10 0
4. Elizabeth 0 10 0
5. Fiona 0 10 0
6. Geoff 0 10 0
7. Harold 0 10 0
Rata-rata 14.286
[image:33.595.82.516.150.329.2]Dari hasil percobaan pada Tabel 17 dapat dilihat bahwa akurasinya sangat rendah, 14.286%. Hasil pengenalan hanya akurat untuk orang pertama. Setiap wajah dikenali sebagai kelas Andrew seperti dapat dilihat pada Table 18.
Tabel 18 Matriks konfusi hasil pengenalan dengan varian 0.01
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 10 0 0 0 0 0 0
D 10 0 0 0 0 0 0
E 10 0 0 0 0 0 0
F 10 0 0 0 0 0 0
G 10 0 0 0 0 0 0
H 10 0 0 0 0 0 0
[image:33.595.306.518.424.664.2]Percobaan dengan noise dilakukan dengan menggunakan mean 0 dan varian yang berbeda-beda. Hasil dari percobaannya dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 19 Hasil uji coba pengenalan, mean 0 dengan varian berbeda-beda
Hasil No Varian
Benar Salah
Akurasi (%)
1. 0.0001 70 0 100
2. 0.0002 70 0 100
3. 0.0003 69 1 98.571
4. 0.0004 69 1 98.571
5. 0.0005 64 6 91.429
6. 0.0006 58 12 82.857
7. 0.0007 50 20 71.429
8. 0.0008 50 20 71.429
9. 0.0009 49 21 70
10. 0.001 47 23 67.143
11. 0.01 10 60 14.286
Gambar 7 Akurasi pada pengenalan dengan noise Gaussian, mean 0 dan varian berbeda-beda (interval 0.0001).
Percobaan dengan Pengaruh Pencahayaan Pada percobaan ini citra uji asli intensitas warnanya ditambahkan sebesar 100. Ini untuk mensimulasikan kondisi pengenalan jika citra diberikan penambahan pencahayaan. Pengenalan memiliki akurasi yang cukup baik sebesar 100%.
[image:34.595.96.514.86.268.2]Jika citra uji asli diberikan pengurangan pencahayaan sebesar 100 ada setiap pikselnya maka akurasi menurun menjadi sebesar 50% seperti dapat dilihat pada Tabel 20.
Tabel 20 Hasil pengenalan dengan mengurangi nilai intensitas warna sebesar 100
Hasil No Kelas
Benar Salah
Akurasi (%)
1. Andrew 10 0 100
2. Charles 0 10 0
3. Diana 0 10 0
4. Elizabeth 5 5 50
5. Fiona 0 10 0
6. Geoff 10 0 100
7. Harold 10 0 100
Rata-rata 50
Tabel 21 Matriks konfusi hasil pengenalan dengan mengurangi nilai intensitas warna sebesar 100
A C D E F G H
A 10 0 0 0 0 0 0
C 0 0 0 5 0 5 0
D 0 0 0 0 0 10 0
E 0 0 0 5 0 5 0
F 0 0 0 0 0 10 0
G 0 0 0 0 0 10 0
H 0 0 0 0 0 0 10
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang sudah dilakukan maka dapat dibuat suatu kesimpulan sebagai berikut:
1. Pengenalan memiliki akurasi 100% jika citra wajah tidak dikenakan noise.
2. Akurasi menurun jika dikenakan noise Gaussian.
3. Seiring dengan bertambahnya varian pada noise Gaussian maka akurasi semakin menurun.
4. Pengenalan dengan pengaruh
pencahayaan mempengaruhi akurasi. Penambahan pencahayaan tidak menurunkan akurasi, tetapi pada pengurangan pencahayaan akurasi menurun.
Saran
Penelitian selanjutnya dapat dilakukan dengan menggunakan transformasi Fourier 2 dimensi. Selain itu dapat pula digunakan metode reduksi yang berbeda. Penggunaan noise pun dapat dilakukan dengan berbagai fungsi noise seperti possion, localvar, salt & pepper dan speckle.
Selain itu citra wajah sebaiknya menggunakan ekspresi yang lebih bervariasi, misalkan terdiri atas ekspresi diam, sedih, menangis, tertawa dan marah.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008 0.0009 0.001
[image:34.595.94.299.484.654.2]DAFTAR PUSTAKA
Bovik, A.C. 2000. Adaptive and Neural Methods for Image Segmentation. Di dalam: Bovik, A.C, editor. Handbook of Image and Video Processing. Academic Press.
Dillon, R. Dillon & M. Goldstein. 1984. Multivariate Analysis. Methods and Applications. New York: John Wiley & Sons.
Fu, Limin. 1994. Neural Network in Computer Intelligence. McGraw-Hill, Inc.
Goma, Joel C. De, et al. 2007. Template Matching Through Subsequent Analysis of
an Image.
http://it.mapua.edu.ph/Chronicles/Download s/JAbisadoandJDegomaTemplateMatchingt hroughSubsequentAnalysisofanImage.pdf [26 Agustus 2010]
Gonzales, R.C. & R.E. Woods. 2002. Digital Image Processing 2nd Edition. New Jersey: Prentice Hall, Inc.
Lu, Xiaoguang. 2000. Image Analysis for Face Recognition. Department of Computer Science and Engineering. Michigan State University.
http:///www.cse.msu.edu.luxiaogu/publicati ons/ImAna4FacRcg_Lu.pdf [28 Juli 2010]
Lampiran 1 Citra wajah dengan diberi noise Gaussian (mean=0) dan pengaruh pencahayaan
Andrew
Tanpa noise Varian 0.0001 Varian 0.0002 Varian 0.0003
Varian 0.0004 Varian 0.0005 Varian 0.0006 Varian 0.0007
Varian 0.0008 Varian 0.0009 Varian 0.0010 Varian 0.01
Pencahayaan +100 Pencahayaan -100
Charles
Varian 0.0004 Varian 0.0005 Varian 0.0006 Varian 0.0007
Varian 0.0008 Varian 0.0009 Varian 0.0010 Varian 0.01
Pencahayaan +100 Pencahayaan -100
Diana
Tanpa noise Varian 0.0001 Varian 0.0002 Varian 0.0003
Varian 0.0007 Varian 0.0008 Varian 0.0009 Varian 0.01
Pencahayaan +100 Pencahayaan -100
Elizabeth
Tanpa noise Varian 0.0001 Varian 0.0002 Varian 0.0003
Varian 0.0004 Varian 0.0005 Varian 0.0006 Varian 0.0007
Pencahayaan +100 Pencahayaan -100
Fiona
Tanpa noise Varian 0.0001 Varian 0.0002 Varian 0.0003
Varian 0.0004 Varian 0.0005 Varian 0.0006 Varian 0.0007
Varian 0.0008 Varian 0.0009 Varian 0.0010 Varian 0.01
