ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013).

(1)

ANALISIS QUICK COUNT

MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Matematika

Program Studi Matematika Konsentrasi Statistika

Oleh

Mega Wati NIM 1100042

DEPARTEMEN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

(2)

(STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

Oleh Mega Wati

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Matematika pada

Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Pendidikan Indonesia Juni 2015

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

(3)

MEGA WATI

ANALISIS QUICK COUNT

disetujui dan disahkan oleh pembimbing:

Pembimbing I

Fitriani Agustina, M.Si NIP : 198108142005012001

Pembimbing II

Drs. Nar Herrhyanto, M.Pd NIP : 196106181987031001

Mengetahui,

Ketua Departemen Pendidikan Matematika

(4)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ANALISIS QUICK COUNT

ABSTRAK

Pada negara demokrasi, pemilihan umum merupakan salah satu unsur yang sangat vital, karena salah satu parameter untuk mengukur demokratis tidaknya suatu negara adalah dari bagaimana perjalanan Pemilu yang dilaksanakan oleh negara tersebut. Salah satu kekurangan pelaksanaan Pemilu di Indonesia adalah pada tahap perhitungan suara yang dilakukan oleh Komisi Pemilihan Umum (KPU)/ Komisi Pemilihan Umum Daerah (KPUD) dimana membutuhkan waktu yang cukup lama sehingga memungkinkan terjadinya manipulasi hasil perolehan suara. Untuk menghindari terjadinya kecurangan tersebut, dilakukan perhitungan cepat atau Quick Count pada Pemilu. Quick Count dipahami sebagai proses penghitungan secara cepat dan tepat dalam sebuah pelaksanaan Pemilu. Sehingga secara tidak langsung Quick Count sebagai bagian dari kontrol terhadap Pemilu. Salah satu metode dalam menganalisis Quick Count, yaitu metode Stratified Cluster Sampling (sampling kelompok berstrata). Konsep utama dari Stratified Cluster Sampling yaitu mengelompokkan populasi menjadi subpopulasi-subpopulasi atau strata dan dari tiap stratum diambil cluster sehingga sampel tersebut dapat merepresentasikan karakteristik populasi dengan baik dan biaya penghitungannya akan lebih efisien dibandingkan dengan metode lain. Berdasarkan penelitian, analisis Quick Count dalam Pemilu Gubernur Jawa Barat 2013 dengan menggunakan metode sampling kelompok berstrata terbukti akurat karena berhasil memprediksi urutan pemenang dengan benar dan memiliki tingkat presisi yang tinggi.

(5)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

QUICK COUNT ANALYSIS

USING STRATIFIED CLUSTER SAMPLING METHOD (CASE STUDY OF GOVERNOR ELECTION OF WEST JAVA 2013)

ABSTRACT

In a democracy, elections are one of the vital element, as one of the parameters to measure whether a country is democratic of how the Election journey undertaken by these countries. One drawback of the Election in Indonesia is at the stage of the counting is done by the General Elections Commission (KPU) / Regional Election Commission (KPUD) which require longer periods of time so as to allow the manipulation of voting results. To avoid such fraud, do a quick calculation or Quick Count on Elections. Quick Count is understood as a process of rapid and precise calculation in an Election. Thus indirectly Quick Count as part of the control of the Elections. One method of analyzing the Quick Count, ie Stratified Cluster Sampling method. The main concept of Stratified Cluster Sampling is classifying the population into subpopulations or strata and clusters from each stratum taken so that the sample can represent the characteristics of the population well and cost calculations will be more efficient than other methods. Based on the study, analysis of the Quick Count in West Java Governor Election 2013 using Stratified Cluster Sampling method proved accurate for successfully predicting the winning sequence correctly and have a high degree of precision.

(6)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu vi

DAFTAR ISI

PERNYATAAN ………..…

ABSTRAK ………

ABSTRACT ………..

KATA PENGANTAR ………..

UCAPAN TERIMA KASIH ………....

DAFTAR ISI ………. DAFTAR TABEL ………... DAFTAR GAMBAR ……….... DAFTAR LAMPIRAN ………....

BAB I PENDAHULUAN ………. 1.1 Latar Belakang Masalah ………...………….. 1.2 Rumusan Masalah ……… 1.3 Tujuan Penulisan ………... 1.4 Batasan Masalah ………... 1.5 Manfaat Penulisan ……… 1.6 Sistematika Penulisan ………...

BAB II KAJIAN PUSTAKA ………... 2.1 Pendahuluan ...………...………….

2.2 Pengertian Pemilihan Umum ………...

2.3 Pemilihan Umum di Indonesia ...………

2.4 Pengertian Pilkada ………

2.5 Quick Count ...

2.5.1 Pengertian Quick Count ...

2.5.2 Sejarah Quick Count ...

2.5.3 Komunikasi Data Quick Count ...

(7)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu vii

2.5.4 Analisis Quick Count ...

2.6 Populasi ………..………..

2.7 Sampel ………..………

2.7.1 Definisi Sampel ...

2.7.2 Karakteristik Sampel yang Baik ...

2.8 Metode Sampling ………...………

2.8.1 Sampling Probabilitas ...

2.8.2 Sampling Non-Probabilitas ...

BAB III STRATIFIED CLUSTER SAMPLING ... 3.1 Pengertian Stratified Cluster Sampling ………...

3.2 Pengertian Total Populasi ...

3.3 Penaksir Total Populasi Stratified Cluster Sampling ……….

3.4 Variansi dari Penaksir Total Populasi dan Penaksirnya ...

3.4.1 Variansi dari Penaksir Total Populasi ...………...

3.4.2 Penaksir Variansi dari Penaksir Total Populasi ...……

3.5 Alokasi Sampel ...

3.6 Perbandingan Stratified Cluster Sampling dan

Simple Cluster Sampling ...

BAB IV STUDI KASUS ………...

4.1 Gambaran Umum Data …...……….

4.2 Penarikan Sampel dengan Metode

Stratified Cluster Sampling ...

4.3 Penaksir Total Populasi .…...………...

4.4 Penaksir Variansi dari Penaksir Total Populasi ...

4.5 Akurasi dan Presisi ...

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ………...

(8)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu viii

5.1 Kesimpulan ………..

5.2 Saran ……….

DAFTAR PUSTAKA ………... LAMPIRAN ……….. DAFTAR RIWAYAT HIDUP ………

61

(9)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu viii

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Jumlah TPS per Kabupaten/Kota se-Jawa Barat ...

Tabel 4.2 Stratum Kabupaten dan Kota pada STRATA 1 ………….

Tabel 4.6 Daftar Unit Sampling Kedua (usk) STRATA 1 ...

Tabel 4.10 Total Suara dengan Metode

Stratified Cluster Sampling ...

Tabel 4.11 Hasil Perhitungan Akurasi …………...……….

Tabel 4.12 Presisi Hasil Perhitungan Suara ...

Tabel L1.1 Data Sampel STRATA 1 ...

Tabel L3.1 Data Real Count Pemilu Gubernur Jawa Barat 2013 ...

Halaman

45

48

49

51

56

58

59

65

(10)

x

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

(11)

xi

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

Gambar 2.1 Diagram Organisasi Quick Count ...

Gambar 2.2 Alur Informasi Quick Count ...

Halaman

16

(12)

xii

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Data Sampel Perolehan Suara Pemilu Gubernur

Jawa Barat 2013 ...

Lampiran 2 Perhitungan Penaksir Total Populasi dan Penaksir

Variansinya ...

Lampiran 3 Data Real Count Pemilu Gubernur Jawa Barat 2013 ...

Lampiran 4 Perbandingan stratified random sampling dengan

simple random sampling dan Perbandingan

cluster sampling dengan simple random sampling ...

Halaman

65

66

73

(13)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

1 BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Indonesia adalah sebuah negara kesatuan yang menggunakan konstitusi

Undang-Undang Dasar Negara Republik Indonesia tahun 1945. Prinsip-prinsip

yang tertuang di dalam UUD 45 setelah perubahan, telah menjadikan Indonesia

sebagai negara demokrasi terbesar ke-3 di dunia setelah India dan Amerika

Serikat (Tobing, 2011). Demokrasi dapat didefinisikan sebagai pemerintahan oleh

rakyat; khususnya, oleh mayoritas; pemerintahan dimana kekuasaan tertinggi

tetap pada rakyat dan dilakukan oleh mereka baik secara langsung atau tidak

langsung melalui sebuah sistem perwakilan yang biasanya dilakukan dengan cara

mengadakan pemilu bebas yang diadakan secara periodik (Dinasthi, 2014). Pada

negara demokrasi, pemilihan umum merupakan salah satu unsur yang sangat vital,

karena salah satu parameter untuk mengukur demokratis tidaknya suatu negara

adalah dari bagaimana perjalanan Pemilu yang dilaksanakan oleh negara tersebut.

Proses pelaksanaan Pemilu di Indonesia masih memiliki banyak

kekurangan. Salah satu kekurangan pelaksanaan Pemilu di Indonesia adalah pada

tahap perhitungan suara yang dilakukan oleh Komisi Pemilihan Umum (KPU)

maupun Komisi Pemilihan Umum Daerah (KPUD) dimana membutuhkan waktu

yang cukup lama, sehingga hasil Pemilu tidak dapat sesegera mungkin

diumumkan kepada publik. Oleh karena proses perhitungan suara yang cukup

lama, ini memungkinkan terjadinya manipulasi hasil perolehan suara serta bersifat

rentan akan tindak kecurangan. Karena itu, pada setiap pelaksanaan Pemilu,

berbagai elemen masyarakat berlomba-lomba untuk mendapatkan informasi

tentang hasil akhir dari Pemilu. Berbagai metode penghitungan suara

dikolaborasikan untuk mendapatkan informasi tentang hasil akhir dari Pemilu dan

sejauh ini sebuah metode yang populer telah diterapkan di Indonesia, yaitu quick

(14)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

Quick count dipahami sebagai proses penghitungan suara secara cepat dan

tepat dalam sebuah pelaksanaan Pemilu. Sehingga secara tidak langsung quick

count sebagai bagian dari kontrol terhadap Pemilu dan bagian dari upaya untuk

menegakkan demokrasi dengan mendorong berlangsungnya Pemilu yang jujur

dan adil. Quick count dapat dilakukan dengan berbagai cara maupun alat yang

digunakan. Cara paling aman dan sudah pasti dapat diterima oleh semua lapisan

masyarakat tanpa perlu penjelasan tambahan adalah memantau semua TPS dan

menghitung perolehan masing-masing kandidat, kemudian menampilkannya

dalam sebuah grafik maupun angka persentase, ini biasa disebut Paralel Vote

Tabulation disingkat PVT. Namun dibalik itu kelemahan dari metode ini adalah

penyelenggara membutuhkan sumber daya manusia yang tidak sedikit dan

tentunya berdampak pada besaran biaya yang harus dikeluarkan.

Cara lain yang dapat dilakukan dalam upaya melakukan penghitungan

cepat adalah penarikan sampel dari populasi (metode sampling), dalam hal ini

TPS sebagai satuan populasi. Teknik sampling pada dasarnya dapat

dikelompokkan menjadi dua, yaitu sampling probabilitas dan sampling

non-probabilitias. Sampling probabilitas lebih sering digunakan dalam sebuah

penelitian, karena teknik sampling probabilitas memberikan peluang yang sama

bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.

Metode sampling probabilitas meliputi simple random sampling, simple cluster

sampling, stratified random sampling (proportionate stratified random sampling

dan disproportionate stratified random sampling), systematic random sampling

dan stratified cluster sampling (Yamane, 1967).

Pada analisis quick count, metode yang dapat memprediksi urutan

pemenang Pemilu dengan akurat dan menghasilkan presisi yang kecil dikatakan

metode yang baik (LSI, 2004). Proses memprediksi hasil quick count sangat

dipengaruhi oleh pemilihan sampel yang dilakukan dengan metode sampling

tertentu. Sampel yang baik adalah sampel yang dapat mewakili karakteristik

seluruh populasi. Ketika populasi bersifat heterogen, akan sulit mengambil sampel

(15)

3

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

yang diambil secara acak belum tentu mewakili setiap bagian yang heterogen dari

populasi tersebut. Sedangkan ketika populasi bersifat homogen, maka sampel

yang diambil secara acak dari setiap anggota populasi dapat mewakili

karakteristik populasi dengan baik.

Konsep utama dari stratified cluster sampling yaitu mengelompokkan

populasi menjadi subpopulasi-subpopulasi atau strata, dan dari tiap stratum

diambil cluster sehingga diduga sampel tersebut dapat merepresentasikan

karakteristik populasi dengan baik dan diharapkan biaya penghitungannya akan

lebih efisien dibandingkan dengan metode lain. Selain itu, stratified cluster

sampling juga diduga memiliki varians lebih kecil dari metode lainnya, sehingga

jika terdapat variasi yang besar antara stratum, pengambilan sampel di stratified

cluster sampling diharapkan menjadi lebih efisien. Hal ini juga didukung oleh

pernyataan dari Demokrawati (2014) menyarankan bahwa untuk bahan kajian

selanjutnya dapat digunakan metode kombinasi antara stratified random sampling

dengan cluster sampling agar hasil analisis yang diperoleh akurat dan dapat

memperkecil biaya penelitian.

Sebagai sebuah metode ilmiah, maka seyogyanya quick count dengan

teknik sampling juga mampu memberikan penjelasan secara ilmiah sehingga

dapat dipahami dan diterima oleh masyarakat sebagai sebuah kebenaran. Oleh

karena itu, dalam skripsi ini penulis tertarik untuk mengkaji mengenai analisis

quick count dengan menggunakan salah satu metode sampling, yaitu stratified

cluster sampling pada Pemilu Gubernur Jawa Barat Tahun 2013.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, penulis merumuskan masalah

pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana keakuratan hasil quick count dengan menggunakan metode

(16)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

2. Bagaimana tingkat presisi yang diperoleh dari hasil quick count dengan

menggunakan metode stratified cluster sampling, apabila dibandingkan dengan

hasil resmi Pemilu?

1.3 Tujuan Penulisan

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penulisan skripsi ini

adalah sebagai berikut:

1. Mengetahui keakuratan hasil quick count dengan menggunakan metode

stratified cluster sampling, apabila dibandingkan dengan hasil resmi Pemilu.

2. Mengetahui tingkat presisi hasil quick count dengan menggunakan metode

stratified cluster sampling, apabila dibandingkan dengan hasil resmi Pemilu.

1.4 Batasan Masalah

Pada penelitian ini hanya akan digunakan metode stratified cluster

sampling untuk menganalisis quick count pada Pemilihan Umum Gubernur Jawa

Barat 2013.

1.5 Manfaat Penulisan 1. Manfaat Teoritis

Manfaat penulisan skripsi ini secara teoritis adalah menambah wawasan

keilmuan statistika, khususnya dalam metode penarikan sampel mengenai

penggunaan metode stratified cluster sampling untuk menganalisis quick count

(perhitungan cepat) dengan penerapannya pada Pemilu Gubernur Jawa Barat

Tahun 2013.

2. Manfaat Praktis

Manfaat penulisan skripsi ini secara praktis adalah diharapkan

lembaga-lembaga survei yang melakukan quick count dapat menggunakan metode

sampling yang sesuai dan memiliki tingkat akurasi tertinggi sehingga akan lebih

(17)

5

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

1.6 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan pada skripsi ini adalah sebagai berikut:

BAB I Pendahuluan

Mengemukakan latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan

penulisan, batasan masalah, manfaat penulisan, dan sistematika

penulisan.

BAB II Kajian Pustaka

Mengemukakan mengenai metode sampling secara umum, penjelasan

mengenai quick count dan teori-teori lain yang mendukung penjelasan

pada BAB III.

BAB III Stratified Cluster Sampling

Menjelaskan mengenai bagaimana rancangan penarikan sampel untuk

analisis quick count dengan menggunakan metode stratified cluster

sampling.

BAB IV Perancangan penentuan sampel dengan metode stratified cluster

sampling

Berisi simulasi kasus penentuan sampel untuk perhitungan quick count

dan menganalisis keberhasilan hasil quick count dengan menggunakan

metode stratified cluster sampling yang dibandingkan dengan hasil

real count dari KPU Provinsi Jawa Barat.

BAB V Kesimpulan dan Saran

Berisi rangkuman keseluruhan hasil pembahasan dalam bentuk

(18)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

(19)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

26 BAB III

STRATIFIED CLUSTER SAMPLING

3.1 Pengertian Stratified Cluster Sampling

Proses memprediksi hasil quick count sangat dipengaruhi oleh pemilihan

sampel yang dilakukan dengan metode sampling tertentu. Sampel yang baik

adalah sampel yang dapat mewakili karakteristik seluruh populasi. Ketika

populasi bersifat heterogen dan sangat besar, akan sulit mengambil sampel secara

acak dari populasi yang heterogen, hal tersebut disebabkan oleh sampel yang

diambil secara acak belum tentu mewakili setiap bagian yang heterogen dari

populasi tersebut. Sedangkan ketika populasi bersifat homogen, maka sampel

yang diambil secara acak dari setiap anggota populasi dapat mewakili

karakteristik populasi dengan baik. Selain itu, populasi yang besar akan

menyulitkan dalam membuat daftar data populasi, sehingga membutuhkan waktu

dan biaya yang cukup besar. Salah satu metode sampling yang dapat digunakan

untuk menghasilkan sampel yang baik dari populasi yang besar tersebut adalah

metode stratified cluster sampling.

Yamane (1967) menyatakan “Stratified cluster sampling combines the

characteristics of stratified sampling and cluster sampling. It breaks down the

population into strata which are internally homogeneous, and therefore

heterogeneous among one another, and clusters are selected from each stratum”.

Berdasarkan kutipan di atas, diketahui bahwa stratified cluster sampling

merupakan proses pengambilan sampel yang menggabungkan karakteristik dari

stratified random sampling dengan karakteristik simple cluster sampling. Pada

stratified cluster sampling, populasi dikelompokkan ke dalam strata yang

homogen didalamnya sehingga kelompok itu akan heterogen dengan kelompok

lainnya dan proses selanjutnya yaitu pemilihan cluster dari tiap stratum. Proses

pengelompokkan populasi ke dalam stratum bertujuan agar sampel yang diambil

(20)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

Oleh karena itu, stratum harus dibentuk sehomogen mungkin dengan menganalisis

karakteristik populasi dengan baik. Proses selanjutnya yaitu populasi pada

masing-masing strata akan dikelompokkan ke dalam beberapa cluster. Proses ini

bertujuan untuk mempermudah pengelompokkan populasi sehingga dapat

mengefisiensikan waktu dan biaya yang ada. Ketika variasi yang besar terjadi

pada antar stratum, pengambilan sampel di stratified cluster sampling menjadi

lebih efisien. Oleh karena itu, keuntungan sampling dengan menggunakan metode

stratified cluster sampling ini adalah sampling dengan metode ini akan memiliki

variansi lebih kecil daripada simple cluster sampling.

Terdapat tahapan-tahapan yang harus dilakukan dalam pengambilan

sampel dengan menggunakan metode stratified cluster sampling, yaitu sebagai

berikut:

1. Tahap pertama yaitu populasi yang berukuran N dibagi ke dalam beberapa

stratum (sub populasi), dimana setiap stratum bersifat homogen (memiliki

kriteria yang sama) dan masing-masing strata terdiri atas �, , , … ,

elemen. Diantara dua stratum (sub populasi) tidak boleh ada yang saling

tumpang tindih sehingga + + + ⋯ + = . Setiap stratum dapat

dipandang sebagai populasi tersendiri (sub populasi). Pada proses

pembentukan stratum harus diperhatikan variabel apa yang akan dijadikan

sebagai dasar pembentukan stratum, yaitu variabel yang memiliki korelasi

tinggi dengan variabel yang diteliti.

2. Tahap kedua yaitu membagi populasi ke dalam _ℎ kelompok secara acak, hal

ini berarti tidak ada kriteria tertentu yang mensyaratkan pembentukan suatu

kelompok. _ℎ kelompok ini dinamakan primary sampling units (psu) atau

unit sampling utama (usu).

3. Berdasarkan kelompok usu tersebut, tahapan ketiga yaitu memilih secara acak

ℎ kelompok yang akan dijadikan sampel. ℎ kelompok sampel ini masing-masing berukuran _ℎ. Selanjutnya _ℎ kelompok ini disebut secondary

(21)

28

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

4. Selanjutnya tahap keempat adalah memilih secara acak _ℎ buah dari

masing-masing usk tersebut yang dinamakan kelompok ultimate (utama).

5. Pada tahap kelima, setelah memperoleh sampel, selanjutnya melakukan

penaksiran terhadap parameter yang diperlukan dan membuat kesimpulan

untuk populasi serta variansnya berdasarkan hasil penaksiran sampel.

3.2 Pengertian Total Populasi

Pada sebuah survei selain populasi, sampel menjadi sesuatu yang sangat

penting. Oleh karena itu, hal yang dilakukan pada saat melakukan suatu survei

adalah menentukan sifat-sifat, mengukur dan mencatat setiap unit dalam sampel.

Sifat-sifat dari setiap unit dalam sampel ini dinamakan karakteristik populasi.

Penarikan sampel mempunyai banyak tujuan, namun terdapat empat karakteristik

populasi yang lebih sering digunakan (Yamane, 1967) yaitu:

1. Rata-rata populasi

Rata-rata populasi adalah nilai rata-rata dari data populasi (Azhar, 2011).

Rata-rata populasi dinotasikan dengan ̅, dan didefinisikan sebagai berikut:

̅ = + +⋯+

=∑�= � ₌ _(3.1)

Sedangkan rata-rata sampel didefinisikan sebagai berikut:

̅ = + +⋯+ = ∑�= � = (3.2)

Penaksir dari rata-rata populasi dinotasikan dengan ̅̂, dan penaksir tak bias

dari rata-rata populasi adalah rata-rata sampel, dinyatakan sebagai berikut:

̅̂ = ̅ (3.3)

Pembuktian:

� ̅ = � [ + + ⋯ + ]

= [� + � + ⋯ + � ]

= ̅ = ̅

(22)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

2. Jumlah populasi atau total populasi

Menurut Hidayat (2013), total populasi adalah jumlah keseluruhan dari

satuan-satuan atau individu-individu yang karakteristiknya hendak diteliti.

Total populasi dinotasikan dengan Y, dan didefinisikan sebagai berikut:

= ∑₌ = + + ⋯ + (3.4)

atau berdasarkan persamaan (3.1) diperoleh:

= ̅ (3.5)

Sedangkan total sampel didefinisikan sebagai berikut:

= ∑= = + + ⋯ + (3.6)

atau berdasarkan persamaan (3.2) diperoleh:

= ̅ (3.7)

Penaksir dari total populasi dinotasikan dengan ̂. Berdasarkan persamaan

(3.3), diperoleh informasi bahwa penaksir tak bias untuk total populasi adalah

total sampel, dinyatakan sebagai berikut:

̂ = ̅ = ∑�= � _(3.8)

Pembuktian:

� ̂ = � ̅ = [� ̅ ]

= ̅

� ̂ =

3. Rasio dari dua jumlah populasi atau dua rata-rata populasi

Menurut Wibisaputro (2015), rasio adalah perbandingan antara pembilang

(numerator) dan penyebut (denominator) yang saling terpisah dan tidak ada

hubungannya. Rasio populasi dinotasikan dengan R dan didefinisikan sebagai

berikut:

(23)

30

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

Penaksir dari rasio populasi dinotasikan dengan ̂, dengan perumusan sebagai

berikut:

̂ = ̅ ̅ =

∑�₌

∑�₌ (3.10)

Pembuktian:

�( ̂) = � (̅_̅)

=� ̅_{� ̅}

= ̅_̅

�( ̂) =

4. Proporsi dari unit-unit sampel yang masuk dalam beberapa kelas tertentu

Menurut Wibisaputro (2015), proporsi adalah bentuk pecahan yang

pembilangnya merupakan bagian dari penyebutnya. Proporsi digunakan untuk

melihat komposisi suatu variabel dalam populasi. Bentuk proporsi ini sering

dinyatakan dalam persen, yaitu dengan mengalikan pecahan proporsi dengan

100%. Proporsi tidak mempunyai satuan (dimensi), karena satuan dari

pembilang dan penyebutnya sama, sehingga saling meniadakan. Perumusan

proporsi adalah sebagai berikut:

� � = ₊ . % (3.11)

dimana merupakan bagian dari jumlah populasi dan merupakan jumlah

populasi yang telah dikurangi oleh .

Perhatikan bahwa huruf-huruf besar biasanya menunjukkan karakteristik

populasi, sedangkan karakteristik sampel biasanya diberi simbol huruf-huruf

kecil.

Karakteristik populasi yang digunakan pada skripsi ini adalah total

populasi. Alasan penggunaan karakterisitik total populasi, yaitu karena tujuan dari

(24)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

penggunaan total populasi ini diharapkan akan lebih mewakili fakta yang ada

(Notoatmodjo, 2002).

Pada stratified cluster sampling, total populasi didefinisikan sebagai berikut:

= (∑_ℎ= ∑₌ℎ _ℎ ) (3.12)

Sedangkan rata-rata populasi didefinisikan sebagai berikut:

̅ =

ℎ=

∑ℎ= ∑₌ℎ ℎ

ℎ (3.13)

3.3 Penaksir Total Populasi Stratified Cluster Sampling

Sampel berkelompok tiga tahap (three-stage cluster sampling) adalah

teknik pengambilan sampel yang dilakukan dalam 3 tahap. Tahap pertama adalah

membagi populasi ke dalam beberapa kelompok (cluster) misalkan terdapat L

(psu), kemudian dari L psu tersebut diasumsikan terpilih sebanyak l sampel acak

dari psu. Tahap kedua, dari i (indeks sampel acak (psu)) masing-masing

mempunyai kelompok (ssu), kemudian asumsikan ̅ dipilih dari setiap sampel

acak (psu). Terakhir asumsikan terdapat (tsu) dalam j (indeks sampel

kelompok (ssu)) dari i (indeks sampel acak (psu)) dan subsampel dipilih dari j

sampel kelompok (ssu).

Sedangkan pada stratified cluster sampling L adalah strata, bukan

kelompok (cluster) dengan h sebagai indeks dari strata L. Selain itu, pada

stratified cluster sampling = artinya bahwa pada stratified cluster sampling

seluruh strata (L) yang berada dalam populasi akan dijadikan sampel penelitian.

Oleh karena itu, penaksir dari total populasi untuk stratified cluster sampling

diperoleh dari keadaan = yang ditaksir dari total populasi X untuk three-stage

cluster sampling. Penaksir total populasi untuk three-stage cluster sampling

adalah sebagai berikut:

̂ = ̅̂

= ∑₌ ̂

(25)

32

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

= ∑

̅

= ∑̅= ̂

= ∑ ̅

= ∑̅= ̅

̂ = ∑ ̅

= ∑̅= ∑ = (3.14)

dimana L menyatakan cluster. Pada pembahasan sebelumnya telah dikemukakan,

berbeda dengan three-stage cluster sampling bahwa pada stratified cluster

sampling L menyatakan strata menggantikan cluster dan keadaan = dipenuhi,

maka dengan mengganti indeks i menjadi indeks h untuk mengindikasikan

sebagai strata akan diperoleh penaksir tak bias dari total populasi untuk stratified

cluster sampling yang diturunkan dari persamaan (3.14), diperoleh:

̂ = ∑ ℎ

ℎ

= ∑=ℎ _ℎℎ ∑=ℎ ℎ

= ∑ ℎ

ℎ

= ∑=ℎ _ℎℎ ∑=ℎ ℎ

̂ = ∑ ℎ

ℎ

= ∑=ℎ _ℎℎ ∑₌ℎ ℎ (3.15)

Persamaan ℎ

ℎ ∑ ℎ adalah penaksir dari total populasi untuk cluster

ke-i di stratum ke-h. Oleh karena itu, = ∑ ℎ

ℎ ∑ ℎ adalah penaksir total

populasi untuk sampel mh cluster di stratum h. Persamaan = ℎ

ℎ adalah penaksir total populasi dari stratum ke-h. Oleh karena itu ∑ adalah penaksir

total populasi untuk semua L strata.

Seperti yang telah dikemukakan pada subbab sebelumnya, bahwa rata–rata

sampel merupakan penaksir yang tak bias bagi rata–rata populasi, sehingga untuk

penaksir total populasi diperoleh:

�( ̂) =

Dengan kata lain, penaksir total populasi (̂) merupakan penaksir yang tak bias

untuk total populasi.

Pembuktian:

Ekspektasi dari ( ̂) harus dipandang dalam tiga tahapan yaitu ekspektasi

(26)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

ekspektasi bersyarat yang berkaitan dengan tahapan ketiga sampling, dengan

menganggap tahapan pertama dan tahapan kedua konstan. � merupakan

ekspektasi bersyarat sepanjang j dan menganggap tahapan pertama dan tahapan

kedua konstan.

�( ̂) = �ℎ� � ̂

= �ℎ� � ∑ = ℎ_ℎ∑=ℎ _ℎℎ ∑=ℎ ℎ

�( ̂) = �ℎ� ∑ = ℎ_ℎ∑=ℎ _ℎℎ ∑ � =ℎ ℎ (3.16)

Pada metode simple cluster sampling, diberikan i sebagai indeks pada psu dan

selanjutnya dari setiap psu tersebut dilakukan pemilihan sampel acak sebanyak ,

sehingga diperoleh � ( ) = ̿ . Hal yang sama juga terdapat pada metode

stratified cluster sampling, karena diberikan h sebagai indeks pada strata, i

sebagai indeks pada psu dan selanjutnya dari setiap psu tersebut dilakukan

pemilihan sampel acak sebanyak _ℎ , sehingga diperoleh � ( _ℎ ) = ̿ _ℎ.

�( ̂) = �ℎ� ∑ = ℎ_ℎ∑=ℎ ℎ_ℎ ∑=ℎ ̿ ℎ

= �_ℎ� ∑ ℎ ℎ

= ∑=ℎ _ℎℎ ℎ . ̿ ℎ

= �ℎ� ∑ ℎ ℎ

= ∑=ℎ ℎ . ̿ ℎ

= �ℎ� ∑ ℎ ℎ

= ∑=ℎ ℎ

= �_ℎ ∑ ℎ ℎ

= ∑ �=ℎ ℎ

= �_ℎ ∑ ℎ ℎ

= ∑ ∑=ℎ =ℎ _ℎ ℎ

= �_ℎ ∑ ℎ ℎ

= ℎ _ℎ ∑=ℎ ℎ

= �_ℎ(∑ ₌ ∑₌ℎ _ℎ )

= (∑ ₌ ∑₌ℎ �ℎ _ℎ )

= ∑ ₌ ∑₌ℎ ∑_ℎ= _ℎ

(27)

34

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

= . ∑₌ℎ ∑_ℎ= _ℎ

�( ̂) = (∑ℎ= ∑=ℎ ℎ ) =

Terbukti bahwa �( ̂) = , dengan kata lain (̂) merupakan penaksir yang tak

bias untuk total populasi .

3.4 Variansi dari Penaksir Total Populasi dan Penaksirnya 3.4.1Variansi dari Penaksir Total Populasi

Setelah memperoleh taksiran dari total populasi, langkah selanjutnya

adalah menentukan variansi dari ̂.

Varians dari penaksir tak bias ̂ untuk three-stage cluster sampling

diperoleh dengan menggabungkan dua varians two-stage cluster sampling.

Varians dari ̂ untuk kasus two-stage cluster sampling adalah:

( ̂) = − ��+ ∑ − � .

dimana

= ₋ ∑ − ̅

= ₋ ∑ ( − ̿ )

Dengan mensubstitusikan persamaan (3.17) ke psu dan ssu pada kasus

three-stage cluster sampling, diperoleh:

− ��_{+ ∑} − ̅ �

̅ (3.18)

dimana

= ₋ ∑ − ̅

= ₋ ∑ ( − ̿ )

Selanjutnya, dengan mensubstitusikan persamaan (3.17) ke ssu dan tsu

(28)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

− ̅ �_̅ + _̅ ∑ − � (3.19)

dimana

= ₋ ∑ ( − ̿ )

Perumusan untuk ̂ pada kasus three-stage cluster sampling diperoleh

dengan menggabungkan persamaan (3.18) dan persamaan (3.19), diperoleh:

( ̂) = − ��_{+ ∑ (} − ̅ � ̅ + ̅ ∑ − � ) = − �� _{+ ∑} − ̅ � ̅ + ∑ ̅ ∑ − �

Oleh karena itu, variansi dari ̂ untuk three-stage cluster sampling adalah

sebagai berikut:

( ̂) = − ��_{+ ∑}

= − ̅ �_̅ + ∑= _̅ ∑=

− �

(3.20)

Dengan memisalkan = dan mengganti indeks i menjadi indeks h untuk

mengindikasikan sebagai strata, maka akan diperoleh variansi dari ̂ untuk

stratified cluster sampling yaitu sebagai berikut :

( ̂) = − ��_{+ ∑}

ℎ

= ℎ− ̅_ℎ �_̅ℎ+ ∑ = _̅ℎ∑=ℎ ℎ ℎ−_ℎ ℎ �ℎ_ℎ (3.21)

( ̂) = ∑ ₌ _ℎ ℎ− ̅ ℎ �_ℎ ̅ + ∑ = ̅ℎ∑=ℎ ℎ ℎ − ℎ ℎ �_ℎ ℎ

Seperti yang telah diperlihatkan, , variansi antar cluster (dimana dalam

kasus ini menjadi strata) dikeluarkan dari persamaan (3.21).

(29)

36

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

ℎ =

ℎ − ∑

ℎ

=

ℎ − ̿ℎ .

Jika _ℎ = ̅ dan _ℎ = ̅, persamaan (3.22) menunjukkan bahwa ketika

diberikan ̅ ̅ = , ( ̂) direduksi dengan menurunkan ̅ dan menaikkan ̅.

Besarnya ̅ biasanya sekitar 5 – 15 (Yamane, 1967), sedangkan ̅

mungkin sangat kecil atau sangat besar, bergantung pada permasalahnya

(Yamane, 1967).

3.4.2Penaksir Variansi dari Penaksir Total Populasi

Pada populasi berukuran besar, sulit untuk menentukan nilai dari V(̂)

secara langsung sehingga dapat menggunakan penaksirnya. Penaksir variansi dari ̂ untuk three-stage cluster sampling adalah:

̂( ̂) = − + ∑ = − ̅ ̅ + ∑ ̅₌ ∑ ̅ = −

Dengan memisalkan = dan mengganti indeks i menjadi indeks h untuk

mengindikasikan sebagai strata, maka akan diperoleh penaksir variansi dari ̂

untuk stratified cluster sampling yaitu sebagai berikut :

̂( ̂) = − + ∑ ℎ = ℎ− ̅ ℎ ℎ ̅ + ∑ ℎ ̅ = ∑ ℎ ̅ = ℎ − ℎ ℎ ℎ ℎ ̂( ̂) = ∑ ℎ = ℎ− ̅ ℎ ℎ ̅ + ∑₌ ̅ℎ∑ ℎ ̅ = ℎ − ℎ ℎ ℎ ℎ

Jika _ℎ = ̅ dan _ℎ = ̅ seperti yang telah dilakukan di atas, dapat

dilihat bahwa ̂( ̂) dipengaruhi terutama oleh _ℎ.

(30)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

ℎ = ℎ − ∑ ℎ = ℎ − ̿ℎ ̂_ℎ ₌ ℎ ℎ ∑ ℎ = ℎ = ℎ ℎ ℎ = ℎ ̿ℎ ̅̂_ℎ ₌ ℎ∑ ̂ℎ ℎ = ̿ℎ = ℎ ∑ ℎ ℎ =

ℎ adalah suara pemilu di TPS ke- j dari kelompok ke-i di stratum ke –h. Huruf

ditulis dengan huruf kecil, hal ini menandakan nilai (suara pemilu) berasal dari

sampel.

̂_ℎ ₌ _ℎ _̿ℎ merupakan penaksir jumlah total dari kelompok ke-i di stratum

ke-h, ̿ℎ =

ℎ ∑ ℎ

ℎ

= merupakan rata-rata sampel dari subsampel ℎ , dan

̅̂_ℎ ₌

ℎ∑ ̂ℎ

ℎ

= merupakan rata-rata sampel dari ̂ℎ, � = , , . . , ℎ.

(31)

38

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

 � ̿ℎ = �

ℎ ∑ ℎ

ℎ =

=

ℎ � ∑ ℎ

ℎ

=

ℎ ∑ � ℎ

ℎ

=

ℎ ∑ ̿ℎ

ℎ

=

ℎ ℎ . ̿ℎ

= ̿ℎ

 � ̅̂ℎ = � _ℎ∑=ℎ ̂ℎ

=

ℎ� ∑ ̂ℎ

ℎ

=

ℎ ∑ � ̂ℎ

ℎ

=

ℎ ∑ ℎ

ℎ

= = ̅ℎ

ℎ menunjukkan penaksir variansi di antara psu (kelompok) di dalam strata ke-h. Karena _ℎ adalah sampel acak dari _ℎ, ̂_ℎ merupakan penaksir

jumlah total dari kelompok ke-i di stratum ke-h, dan ̅̂_ℎ merupakan rata-rata

sampel dari ̂_ℎ. Diketahui pula bahwa _ℎ adalah penaksir tak bias dari _ℎ,

sehingga

(32)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

� ℎ = _ℎ₋ ∑=ℎ ℎ − ̅ℎ

� ℎ = ℎ

ℎ menunjukkan penaksir variansi di dalam psu (kelompok) dari strata ke-h. Karena _ℎ adalah sampel acak dari _ℎ, dan ̿_ℎ merupakan rata-rata sampel

dari subsampel _ℎ , diketahui pula bahwa _ℎ adalah penaksir tak bias dari _ℎ,

sehingga � _ℎ = � ℎ− ∑ ℎ = ℎ − ̿ℎ � ℎ = _ℎ₋ ∑=ℎ ℎ − ̿ℎ � ℎ = ℎ

Penaksir varians ̂ ̂ merupakan penaksir yang tak bias untuk varians,

hal ini dapat dibuktikan dengan membuktikan � ̂( ̂) = ̂ pada proses

pembuktian berikut ini.

(33)

40

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

= ∑ _ℎ ℎ− ℎ ℎ �_ℎ ℎ = + �ℎ ∑ = � ℎ ℎ ℎ−_ℎ ℎ ℎ_ℎ = ∑ _ℎ ℎ− ℎ ℎ �_ℎ ℎ = + �ℎ ∑ = _ℎ∑=ℎ ℎ ℎ ℎ−_ℎ ℎ ℎ_ℎ = ∑ _ℎ ℎ− ℎ ℎ �_ℎ ℎ = + �ℎ ∑ = _ℎ ℎ∑=ℎ ℎ ℎ−_ℎ ℎ ℎ_ℎ = ∑ _ℎ ℎ− ℎ ℎ �_ℎ ℎ = + �ℎ ∑ = ∑=ℎ ℎ ℎ−_ℎ ℎ ℎ_ℎ = ∑ _ℎ ℎ− ℎ ℎ �_ℎ ℎ = + �ℎ ∑ = ∑=ℎ . ℎ ℎ−_ℎ ℎ ℎ_ℎ

Karena ketika ukuran _ℎ kelompok mendekati ukuran _ℎ kelompok, maka

ℎ ℎ ≈ ℎ ℎ ≈ = ∑ _ℎ ℎ− ℎ ℎ �_ℎ ℎ = + ∑ = ℎ_ℎ∑=ℎ ℎ ℎ−_ℎ ℎ �ℎ_ℎ = ( ̂)

Berdasarkan pembuktian di atas, ini menunjukkan bahwa ̂( ̂) adalah

penaksir tak bias dari ( ̂).

3.5 Alokasi Sampel

Permasalahan yang biasanya muncul pada pengalokasian sampel adalah

berapa banyak kelas _ℎ dan berapa banyak _ℎ dari kelas ke-hi yang harus

dipilih. Apakah akan dipilih _ℎ kelas lebih sedikit dan lebih banyak _ℎ atau

sebaliknya? Prosedur untuk menyelidiki permasalahan ini adalah pertama-tama

menentukan variansi dan fungsi biaya yang berfungsi sebagai kendala linear, dan

kemudian menentukan _ℎ dan _ℎ untuk meminimumkan variansi subjek fungsi

biaya yang diberikan. Untuk menyederhanakan variansi, perhatikan

subsampel-subsampel dari proporsi yang sama, seringkali mengambil dari psu itu, sehingga

(34)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

ℎ

ℎ = �ℎ . Misalkan, apabila �_ℎ = , , berarti 5% dari _ℎ diambil sebagai sampel acak.

Sebagai ilustrasi, misalkan _ℎ = kelas di strata ke-h, maka

ℎ ℎ = ℎ ℎ = ⋯ = ℎ ℎ = �ℎ . Persamaan (3.27) dapat dinyatakan sebagai berikut:

ℎ + ⋯ + ℎ

= �ℎ

yang dapat dinyatakan sebagai

̅ℎ_̅

ℎ = �ℎ . dimana ̅_ℎ adalah rata-rata jumlah populasi per kelas di strata ke-h dan juga dapat

dianggap sebagai nilai ekspektasi dari _ℎ. Hal ini dapat dinyatakan sebagai

berikut:

̅_ℎ ₌ ℎ

ℎ =

∑=ℎ ℎ

Demikian pula, ̅_ℎ juga dapat dianggap sebagai nilai ekspektasi dari _ℎ , dan

dapat ditunjukkan sebagai

̅ℎ = �ℎ̅ℎ Perhatikan bahwa interpretasi ini berbeda dari

̅ℎ =

ℎ∑ ℎ

ℎ

= yang hanya rata-rata sampel.

Dengan menggunakan ̅ℎ dan ̅_ℎ sebagaimana didefinisikan pada

persamaan (3.28), perumusan variansi yang diberikan pada persamaan (3.22)

menjadi: ( ̂) = ∑ ℎ = ℎ− ℎ ℎ ℎ ℎ+ ∑ ℎ ℎ = ∑ ̅ℎ ℎ = ̅_ℎ_{− ̅}_ℎ ̅_ℎ _̅ℎ_ℎ .

(35)

42

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

∑ ℎ ℎ = ∑=ℎ ̅ℎ ̅_ℎ− ̅ℎ ̅_ℎ �_ℎ ̅ℎ = ∑ ℎ ℎ = ∑ ℎ ℎ ̅_ℎ− ̅ℎ ̅_ℎ �_ℎ ̅ℎ ℎ = = ∑ ℎ ℎ ℎ ℎ ̅_ℎ− ̅ℎ ̅_ℎ = _̅_ℎ∑=ℎ ℎ = ∑ ℎ ℎ̅ℎ = ̅ℎ_̅− ̅_ℎℎ _ℎ∑=ℎ ℎ = ∑ ℎ ℎ̅ℎ = ̅ℎ_̅− ̅_ℎℎ ℎ dengan ℎ = ℎ∑ ℎ ℎ = ℎ = _ℎ∑=ℎ ℎ . ̅_ℎ ̅_ℎ

dimana ditetapkan ̅_ℎ = _ℎ dan ̅_ℎ = _ℎ/ _ℎ, sehingga:

ℎ=

ℎ̅ℎ∑ ℎ

ℎ

ℎ̅ℎmenunjukkan jumlah populasi dari strata ke-h, sedangkan ∑ ℎ ℎ ℎ dapat diinterpretasikan sebagai jumlah kuadrat variansi di dalam kelas di strata ke-h

untuk semua _ℎ kelas. Oleh karena itu, _ℎ dapat dianggap mewakili dalam

variansi kelas untuk strata ke-h. Dengan menggunakan _ℎ, persamaan (3.29)

menjadi: ( ̂) = ∑ ℎ = ℎ− ℎ ℎ ℎ ℎ+ ∑ ℎ ℎ̅ℎ = ̅_ℎ_{− ̅}_ℎ ̅_ℎ ℎ .

dan akhirnya diperoleh variansi sederhana yang akan digunakan untuk

memudahkan analisis selanjutnya. Berdasarkan penaksir variansi pada persamaan

(3.25), maka diperoleh penaksir variansi dengan alokasi sampel yaitu:

(36)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

3.6 Perbandingan Stratified Cluster Sampling dan Simple Cluster Sampling Pada bab sebelumnya telah dikemukakan bahwa stratified cluster

sampling memiliki varians lebih kecil daripada simple random sampling, simple

cluster sampling, dan stratified random sampling. Oleh karena itu, stratified

cluster sampling digunakan ketika ingin mengurangi variansi dari penaksir dan

menurunkan biaya survei. Untuk mempertimbangkan pengurangan variansi, perlu

dibandingkan taksiran variansi dari stratified cluster sampling dengan taksiran

variansi dari metode lainnya. Berikut adalah perbandingan taksiran variansi dari

stratified cluster sampling dengan taksiran variansi dari simple cluster sampling.

Untuk perbandingan taksiran varians dengan metode yang lainnya dapat dilihat

pada lampiran 4.

Untuk menyederhanakan variansi dari stratified cluster sampling, dapat

dengan cara memisalkan:

ℎ = ̅ =∑ ℎ = .

ℎ = ̅ =_{̅̅̅ ∑ ∑} ℎ .

Selanjutnya dengan mengasumsikan jumlah setiap subsampel sama dari setiap

kelas (psu), maka variansi dari rata-rata untuk sampling stratifikasi proporsional

(proportional stratified random sampling) adalah:

( ̅ ) = − ∑ ℎ ℎ .

Kemudian dari persamaan (3.36), sampling unit utama N dan n keduanya

digantikan oleh M (total populasi) dan m (total sampel) sehingga persamaan (3.36)

menjadi

(37)

44

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

= − ∑ / ℎ

= − ∑ ℎ

ℎ = ̅ − ∑(̿ℎ − ̿ℎ) ̅

.

̿ℎ = ℎ

ℎ .

̿_ℎ _{= ̅ ∑ ̿}_ℎ ̅

Variansi dari rata-rata untuk metode sampling acak sederhana (simple random

sampling ) m cluster adalah:

� = − ∑ ∑ ( ̿ℎ − ̿)

̅

.

̿ = ∑ ∑ ̿ℎ _{= ̅}

̅

∑ ∑ ̿ℎ

̅

Untuk mengevaluasi keuntungan stratifikasi, akan dibandingkan dua variansi,

yaitu variansi pada persamaan (3.37) dan variansi pada persamaan (3.40):

� = − ∑ ℎ .

= − _{̅ − ∑ ∑(}̿ℎ − ̿ℎ)

̅

� = − ∑ ∑( ̿ℎ − ̿) ̅

.

= − _{̅ ∑ ∑(}̿ℎ − ̿)

(38)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

Pada saat ≪ ̅, maka dengan memisalkan ̅ = ̅ − , persamaan (3.41) dan

persamaan (3.42) dapat disederhanakan menjadi:

� = ∑ ∑( ̿ℎ − ̿ℎ) ̅

.

� = ∑ ∑( ̿ℎ − ̿) ̅

.

dimana

= − _̅

Keuntungan absolut akibat stratifikasi ditemukan dengan:

� − � = [∑ ∑( ̿ℎ − ̿)

̅

− ∑ ∑( ̿ℎ − ̿ℎ)

̅

] .

Penyederhanaan tanda dalam kurung secara aljabar adalah sebagai berikut:

∑ ∑( ̿ℎ − ̿)

̅

− ∑ ∑( ̿ℎ − ̿ℎ)

̅

= ∑ ∑ [( ̿ℎ − ̿) − ( ̿ℎ − ̿ℎ) ]

̅

= ∑ ∑( ̿ℎ− ̿)( ̿ℎ − ̿ − ̿ℎ)

̅

ℎ

= ∑( ̿ℎ− ̿)( ̅ ̿ℎ− ̅ ̿ − ̅ ̿ℎ)

ℎ

= ∑( ̿ℎ− ̿)

ℎ

̅

Oleh karena itu persamaan (3.45) dapat dinyatakan dengan:

� − � = ∑( ̿ℎ− ̿) ℎ

̅ .

= − ∑( ̿ℎ− ̿)

(39)

46

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

� = � + − ∑( ̿ℎ− ̿) ℎ

.

Hal ini menunjukkan bahwa stratified cluster sampling memiliki variansi

lebih kecil daripada simple cluster sampling. Ketika ada perbedaan antar strata,

(40)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 61

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dikemukakan dan berdasarkan

pembahasan-pembahasan sebelumnya, diperoleh kesimpulan sebagai berikut.

1. Hasil quick count dengan menggunakan metode stratified cluster sampling,

apabila dibandingkan dengan hasil resmi Pemilu dari KPU terbukti akurat

karena berhasil memprediksikan urutan (peringkat) pemenang dengan benar.

2. Hasil quick count dengan menggunakan metode stratified cluster sampling,

apabila dibandingkan dengan hasil resmi Pemilu dari KPU terbukti memiliki

tingkat presisi yang tinggi karena menghasilkan rata-rata kekeliruan hanya

sebesar 0,94 %, kurang dari 1 %.

5.2 Saran

Pada penelitian ini, peneliti memberikan saran agar dalam menggunakan

metode stratified cluster sampling, tetap harus ada pertimbangan dalam pemilihan

unit sampling utama dan unit sampling kedua agar hasil yang diperoleh dapat

lebih akurat atau mendekati hasil akhir dari KPU. Pada studi kasus ini, peneliti

harus tetap mempertimbangkan penyebaran wilayah ataupun Daftar Pemilih Tetap

(DPT) di setiap kota maupun kecamatan. Untuk penelitian selanjutnya sebaiknya

sampel diambil lebih dari 1 kali, ini bertujuan untuk lebih meyakinkan keakuratan

dari metode stratified cluster sampling ini. Selain itu, hasil quick count dengan

menggunakan metode stratified cluster sampling juga dapat dibandingkan dengan

hasil quick count dari lembaga survei, hal ini bertujuan untuk mengontrol lembaga

(41)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

62

DAFTAR PUSTAKA

Acha, A. (2014) Populasi dan Sampel [Online]. Tersedia di:

http://beatry23.blogspot.com/p/populasi-dan-sampel-dalam-penelitian_27.html. [21 Januari 2015]

Ambarita, K. (2014) Sejarah Lahirnya Quick Count di Indonesia Sejak 2004 [Online]. Tersedia di: http://anekainfounik.net/2014/07/14/sejarah-lahirnya-quick-count-di-indonesia-sejak-2004/. [19 Januari 2015]

Azhar, A. (2011) Rata-rata Hitung dan Median [Online]. Tersedia di: http://dikanyaliaslalubersama-lia.blogspot.com/2011/06/rata-rata-hitung-dan-median.html. [13 April 2015]

Demokrawati, F.A. (2014). Analisis Quick Count dengan Menggunakan Metode Stratified Random Sampling (Studi Kasus Pemilu Walikota Bandung 2013). (Skripsi). Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Dilihatya. (2014) Pengertian Pemilu Menurut Para Ahli [Online]. Tersedia di: http://dilihatya.com/762/pengertian-pemilu-menurut-para-ahli. [10 April 2015]

Dinasthi, J. (2014) Demokrasi di Indonesia-Pengertian & Macam [Online]. Tersedia di: http://demokrasiindonesia.blogspot.com/2014/08/demokrasi-di-indonesia-pengertian-macam-kelebihan-sejarah-perkembangan.html. [15 Januari 2015]

Dinasthi, J. (2014) Pemilu di Indonesia dan Sistem Pemilihan Umum [Online].

Tersedia di:

http://sistempemerintahan-indonesia.blogspot.com/2013/06/pemilu-di-indonesia-sistem.html. [18 Januari 2015]

Estok M, Nevitte N & Cowan G. (2002). The Quick Count and Election Observation. Washington: NDI.

(42)

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

Hidayat, A. (2013) Populasi dan Sampel [Online]. Tersedia di: http://www.statistikian.com/2012/10/populasi-dan-sampel.html. [13 April 2015]

Ibrahim. (2012) Pengertian dan Landasan Hukum Pilkada. [Online]. Tersedia di: http://www.anekamakalah.com/2012/06/pengertian-dan-landasan-hukum-pilkada.html. [19Januari 2015]

Karimah, Asa S. (2014) Teknologi Quick Count [Online]. Tersedia di:

http://komunikasi.us/index.php/course/perkembangan-teknologi-komunikasi/1825-teknologi-quick-count. [20 Januari 2015]

Kismiantini. (2007). Pengumpulan Data Dengan Quick Count dan Exit Poll. Makalah Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, FMIPA UNY, Yogyakarta.

Komisi Pemilihan Umum Provinsi Jawa Barat. (2013). Rekapitulasi Daftar Pemilih Sementara Provinsi Pemilihan Umum Anggota DPR, DPD, DPRD Provinsi dan DPRD Kabupaten/Kota Oleh KPU Provinsi Jawa Barat, Bandung: KPU Jawa Barat.

Kuswandi. (2008) Populasi dan Sampel Penelitian [Online]. Tersedia di:

http://aos-kuswandi.blogspot.com/2008/11/populasi-dan-sampel-penelitian.html. [21 Januari 2015]

Lembaga Survey Indonesia. (2004). Jajak Pendapat dan Pemilu di Indonesia,

Jakarta: LSI.

Malau, S. (2014) Ini Tujuh Lembaga Survei Quick Count yang Lulus Audit [Online]. Tersedia di: http://www.tribunnews.com/pemilu-2014/2014/07/17/ini-tujuh-lembaga-survei-quick-count-yang-lulus-audit. [19 Januari 2015]

Margono.(2010). Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.

Marlin. (2014) Apa itu Quick Count dan Exit Poll? [Online]. Tersedia di: http://www.suaramerdeka.com/v1/index.php/read/news/2014/07/09/20884 2/Apa-itu-Quick-Count-dan-Exit-Poll. [10 April 2015]

Munawar. (2012) Margin Error [Online]. Tersedia di: http://www.diskusilepas.com/2013/09/margin-error.html. [20 Januari 2015]

(43)

64

Mega Wati, 2015

ANALISIS QUICK COUNT MENGGUNAKAN METODE STRATIFIED CLUSTER SAMPLING (STUDI KASUS PEMILU GUBERNUR JAWA BARAT 2013)

Purnomo, Edi. (2014) Sistem Pemilu di Indonesia [Online]. Tersedia di: http://sistem-pemilu.blogspot.com/. [18 Januari 2015]

Rahayu, A. (2014) Metode Quick Count [Online]. Tersedia di:

http://matematikasmun1dk.blogspot.com/2013/10/metode-quick-count.html#.VLyW-2eKCZR. [19 Januari 2015]

Rahayu, S. (2014) Seputar Pengertian, Makna, Sistem, Jenis Tahapan, Tujuan

Dan Manfaat Pemilu [Online]. Tersedia di:

http://seputarpengertian.blogspot.com/2014/04/Pengertian-Makna-Sistem-Jenis-Tahapan-Tujuan-Dan-Manfaat-Pemilu.html. [18 Januari 2015]

Sanjaya, D. (2012) Populasi dan Sampel [Online]. Tersedia di: http://mdonisanjaya.blogspot.com/2012/01/populasi-dan-sampel_25.html. [21 Januari 2015]

Scheaffer et al. (1990). Elementary Survey Sampling. Boston: PWS-Kent.

Sugiyono. (2010). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.

Sukanta. (2014) Quick Count adalah Proses Sampling Ilmiah [Online]. Tersedia di:

http://www.mediasmscenter.com/index.php?option=com_content&view=art icle&id=206:quick-count-adalah-proses-sampling-ilmiah&catid=1:info-pilkada&Itemid=66.

[19 Januari 2015]

Susianto, D. (2009) Quick Count Pilkada [Online]. Tersedia di:

http://surveipilkada.blogspot.com/2009/06/quick-count-pilkada-kota-medan-2005.html. [20 Januari 2015]

Tobing, J. (2011) Republik Indonesia adalah Negara Kesatuan, Negara Demokrasi Konstitusional dan Negara Hukum. [Online]. Tersedia di: http://www.leimena.org/id/page/v/373/republik-indonesia-adalah-negara- kesatuan-negara-demokrasi-konstitusional-dan-negara-hukum.html. [16 Januari 2015]

Wibisaputro, F. (2015) Ratio Rate Proporsi [Online]. Tersedia di: https://www.academia.edu/3713074/ratio_rate_proporsi. [13 April 2015]