BAB I PENDAHULUAN. yang paling utama mendukung beban luar serta berat sendirinya oleh momen dan gaya

BAB I

PENDAHULUAN

I.1. LATAR BELAKANG

Dua hal utama yang dialami oleh suatu balok adalah kondisi tekan dan tarik yang antara lain karena adanya pengaruh lentur ataupun gaya lateral.Balok adalah anggota struktur yang paling utama mendukung beban luar serta berat sendirinya oleh momen dan gaya geser.Beban luar pada balok menyebabkan terjadinya gaya-gaya internal dan tegangan terkait serta deformasi.Suatu balok dibebani akan timbul resultante tegangan yang secara umum terdiri dari tiga gaya dan tiga kopel.Gaya-gaya tersebut adalah gaya aksial Nx,gaya geser Dy,Dz dan kopelnya adalah momen puntir Mx dan Mz. Deformasi batang dapat dianalisa dengan meninjau masing-masing resultante tegangan secara terpisah dan menetapkan pengaruhnya pada elemen batang. Tegangan aktual yang timbul pada balok tergantung pada besar dan distribusi material pada penampang melintang elemen struktur. Pada dasarnya semakin besar balok,semakin kecil tegangannya.

Bila suatu struktur diberi beban, batangnya akan mengalami deformasi ( perubahan bentuk yang kecil ) sehingga titik-titik pada struktur akan berpindah keposisi

yang baru. Umumnya semua titik pada struktur kecuali tumpuan yang tidak dapat bergerak akan mengalami perpindahan. Deformasi tersebut menimbulkan respons gaya dalam.

Gambar 1.1 Respon gaya dalam.

Dalam menentukan dimensi balok dan kolom pada struktur harus memperhatikan masalah kekuatan dan biaya,terutama pada saat ini harga material semakin mahal,banyak orang menunda bahkan membatalkan proyek karena masalah biaya bangunan yang mahal,oleh karena itu dalam merencanakan struktur bangunan sangat perlu diperhatikan masalah tersebut.Analisis perhitungan yang dilakukan diharapkan dapat memperoleh hasil yang aman dan ekonomis.Hasill yang diharapkan adalah hasil yang mempunyai harga yang ekonomis tetapi tetap mampu mendukung beban struktur dengan aman.

Balok dapat disusun sedemikian rupa sesuai keperluan desain,dalam hal ini disusun secara bersilangan. Balok silang adalah struktur bidang yang dibentuk oleh balok menerus yang saling bertemu atau bersilangan dimana pertemuan dari sambungan tersebut adalah kaku.Berbeda dari portal gaya luar berada dalam bidang struktur, gaya luar pada balok silang tegak lurus bidang struktur, dan vektor momen semua kopel berada dalam bidang balok. Arah beban seperti ini dapat menimbulkan puntir dan lenturan pada sejumkah batang. Penampang lintang setiap batang memiliki dua sumbu simetri, sehingga lenturan dan puntir tidak saling bergantungan.

Beberapa keuntungan dari sistem struktur grid adalah:

1. Mempunyai kekakuan yang besar, terutama pada bentang lebar, sehingga dapat memberikan kekakuan arah horizontal yang lebih besar pada portal-bangunannya.

2. Mempunyai bentuk yang seragam dengan berbagai variasi dan cetakannya dapat digunakan berulang kali.

3. Dapat mendistribusikan beban dan momen pada kedua arah bentangnya secara merata dengan ukuran model grid yang dapat dikembangkan sebagai kelipatan dari bentang kolom-kolomnya.

4. Mempunyai sifat fleksibilitas ruang yang cukup tinggi dan sederhana sehingga lebih luwes dalam mengikuti pembagian panel-panel eksterior maupun partisi interiornya.

I.2 PERMASALAHAN

Pemakaian balok silang ( grid ) pada struktur jembatan yang terbuat dari baja yang akan dibahas pada tugas akhir ini harus didesain sedemikian rupa dan balok tersebut harus efisien.Pada tugas akhir ini akan dilihat sejauh mana kekakuan grid balok tersebut mengurangi lendutan dan momen. Apakah dengan menambah grid memperkecil momen dan lendutan yang terjadi.Adapun yang ditemuakan dalam struktur ini adalah konstribusi balok anak(gelagar melintang) pada gelagar memanjang agar struktur tersebut semakin kaku dan stabil.Dengan menambah balok anak pada stuktur,sudah pasti akan menambah berat sendiri pada saat itulah diperhitungkan apakah struktur itu aman terhadap momen dan lendutan.

Kekakuan struktur pada bangunan ini dapat dihitung dengan menggunakan metode elemen hingga.Adapun rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

K =

Adapun struktur yang ditinjau pada tugas akhir ini adalah struktur jembatan baja dengan panjang bentang 30 m ; 6 gelgar memanjang jarak 1,5 m dan lebar bentang 7,5 m dan balok yang dipakai tersebut harus didesain seefisien mungkin serta dengan penambahan grid balok tersebut harus dapat mengurangi lendutan yang terjadi dan jembatan tersebut aman.

I.3 TUJUAN PENULISAN

Sesuai dengan latar belakang di atas, maka tujuan penulisan Tugas Akhir ini adalah mengetahui pengaruh grid (balok silang) terhadap kekakuan struktur gelagar jembatan.Didalam tugas akhir ini akan dibahas seberapa besar konstribusi balok anak terhadap gaya-gaya yang bekerja pada jembatan tersebut.Baik gaya dalam maupun gaya yang berasal dari luar.

3

12 L

EI 0 ⁶ ₂ L

EI -¹²₃ L

EI 0 ⁶ ₂ L

EI

0 L

Gj 0 0 - L Gj 0

2

6 L

EI 0 L EI

4 -⁶ ₂ L

EI 0 L EI 2

-¹²₃ L

EI 0 -⁶ ₂ L

EI ¹²₃ L

EI 0 -⁶ ₂ L

EI

0 - L

Gj 0 0 L Gj 0

2

6 L

EI 0 L EI

2 -⁶ ₂ L

EI 0 L EI 4

I.4 PEMBATASAN MASALAH

Yang menjadi batasan masalah adalah :

1. Model struktur bangunan yang ditinjau disederhanakan menjadi grid 2. Menganalisa momen dan lendutan (displacement)

3. Perletakan jepit sempurna atau sendi 4. Elemen elastic dan homogen

5. Kekakuan lantai tidak diikutkan

6. Beban beban mati dan beban hidup kendaraan

Model yang digunakan untuk aplikasi pada tugas akhir ini adalah model system balok bersilang pada gelagar jembatan /deck jembatan.Analisis struktur dilakukan dengan Finite Element Methode untuk grid elemen.

I.5 METODE PEMBAHASAN

Metode yang digunakan dalam penulisan Tugas Akhir ini adalah literatur yaitu dengan mengumpulkan data-data dan keterangan yang berhubungan dengan pembahasan Tugas Akhir ini serta masukan-masukan dari dosen pembimbing.Adapun hasil dari analisa kumpulan data-data tersebut akan dihitung dengan program komputer. Penganalisaan struktur akan dilakukan dengan grid elemen dengan bantuan program komputer SAP2000 untuk mempercepat perhitungan.

Berikut ini adalah metodologi yang digunakan dalam penulisan Tugas Akhir ini : I. Pendahuluan

I.1. Latar Belakang Masalah I.2. Permasalahan

I.3. Maksud dan Tujuan I.4. Pembatasan Masalah I.5. Metodologi Pembahasan II. Tinjauan Pustaka

II.1. Konsep Dasar Metode Elemen Hingga

II.2. Tegangan dan Regangan Dalam Kontinum Elastis II.3. Finite Element method

II.4. Fungsi Bentuk dan Peralihan Umum dalam Bentuk Opersi Matriks II.5. Grid Elemen

II.5.1 Efek Lentur II.5.2 Efek Torsi

II.5.3 Transformasi pada Sistem Koordinat

II.5.4 Keseimbangan dan Menentukan Matriks Kekakuan II.5.5 Syarat Keseimbangan

II.5.6 Beban Nodal Ekivalen II.6 Rasio Tegangan

II.6.1 Penampang dan Lentur Simetris II.6.2 Perilaku Kestabilan Lateral Balok

II.6.3 Perencanaan Lateral Balok dengan Metode LFRD II.7 Jembatan

II.7.1 Peraturan Muatan untuk Jembatan

II.7.2 Kombinasi Muatan untuk Jembatan II.8 Data teknis yang digunakan

III. Pembahasan Masalah

III.1. Tinjauan Umum Sistem Balok Grid III.2. Berbagai Bentuk Balok Grid

III.2.a Sistem Grid Persegi

III.2.b Sistem Grid Miring/Diagonal III.2.c Sistem Grid Majemuk

III.3. Matriks Kekakuan Elemen Grid III.4. Transformasi pada Sistem Koordinat

III.5. Langkah-langkah dalam menyelesaikan persoalan struktur dengan Finite Element Methode

III.6. Contoh Perhitungan Balok Silang dengan Metode Element Grid /Finite Element MEthode

III.7. Perhitungan Balok Silang dengan Menggunakan SAP 2000 IV. Pemodelan dan Aplikasi

IV.1. Struktur yang Ditinjau

IV.2. Aplikasi Grid Dalam Menghitung Gaya Dalam Pada Sistem Balok Bersilang Pada Gelagar Jembatan Baja

IV.3. Hasil Analisa SAP 2000 Versi Student

IV.3.a. Interaksi Balok Grid Yang Terjadi Pada Gelagar Memanjang Akibat Penambahan Gelagar Diafragma Pengaruhnya Pada Lendutan

IV.3.b. Interaksi Balok Grid Yang Terjadi Pada Gelagar Memanjang Akibat