MENINGKATKAN KEMAMPUAN DAN DISPOSISI BERPIKIR REFLEKTIF MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMA MELALUI PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN METAKOGNITIF.

(1)

Hepsi Nindiasari, 2013

Meningkatkan Kemampuan Dan Disposisi Berpikir Reflektif Matematis Serta Kemandirian Belajar Siswa SMA Melalui Pembelajaran Dengan Pendekatan Metakognitif

| |

MENINGKATKAN KEMAMPUAN DAN DISPOSISI BERPIKIR REFLEKTIF MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMA

MELALUI PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN METAKOGNITIF

DISERTASI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Persyaratan Memperoleh Gelar Doktor Kependidikan dalam Pendidikan Matematika

HEPSI NINDIASARI

NIM: 0908697

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA S3 SEKOLAH PASCASARJANA

(2)

| |

MENINGKATKAN KEMAMPUAN DAN DISPOSISI BERPIKIR REFLEKTIF MATEMATIS SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMA

MELALUI PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN METAKOGNITIF

Oleh

Hepsi Nindiasari

S.Pd UPI Bandung, 2000

M.Pd UPI Bandung, 2004

Sebuah Disertasi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Doktor Pendidikan (Dr.) pada Program Studi Pendidikan Matematika

© Hepsi Nindiasari 2013

Universitas Pendidikan Indonesia

Januari 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

(3)

(4)

| |

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa disertasi dengan judul Meningkatkan Kemampuan

dan Disposisi Berpikir Reflektif Matematis serta Kemandirian Belajar Siswa SMA

melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Metakognitif adalah benar-benar karya saya

sendiri, dan saya tidak melakukan plagiarisme atau pengutipan dengan cara-cara yang

tidak sesuai dengan etika yang berlaku dalam tradisi keilmuan. Atas pernyataan ini,

saya siap menerima tindakan/sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila kemudian

ditemukan adanya pelanggaran atas etika akademik dalam karya saya ini, atau ada

klaim terhadap keaslian karya saya ini.

Bandung, Agustus 2012

Yang membuat pernyataan,

Hepsi Nindiasari

(5)

ABSTRAK

Hepsi Nindiasari. (2012). Meningkatkan Kemampuan dan Disposisi Berpikir Reflektif Matematis serta Kemandirian Belajar Siswa SMA melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Metakognitif.

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh masih rendahnya Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis (KBRM) siswa yang berdampak kepada disposisi serta kemandirian belajarnya. Berdasarkan studi pendahuluan diketahui bahwa hampir lebih dari 60% siswa belum mampu mencapai beberapa indikator pencapaian KBRM. Salah satu upaya yang dapat diberikan adalah dengan pembelajaran pendekatan metakognitif. Penelitian ini adalah penelitian kuasi-eksperimen dengan desain kelompok kontrol pretes-postes. Subjek populasi penelitian ini adalah siswa SMA yang terdapat di kabupaten Tangerang Provinsi Banten, sedangkan subjek sampelnya adalah siswa SMA kelas XI sebanyak 201 siswa. Subjek penelitian ini dibagi ke dalam kategori level sekolah tinggi, sedang, dan rendah serta kedalam Kemampuan Awal Matematis (KAM) tinggi, sedang, dan rendah. Instrumen yang diberikan meliputi tes KAM, Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis (KBRM), skala DBRM, serta skala kemandirian belajar Matematika (KBM) . Data dianalisis dengan ANAVA dua jalur, ANAVA satu jalur, Uji Kruskall Wallis, uji-t, uji Mann –Whitney dan uji Chi-kuadra . Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa peningkatan KBRM, DBRM dan KBM siswa dengan pendekatan metakognitif lebih baik daripada peningkatan KBRM, DBRM dan KBM siswa dengan pendekatan biasa. Peningkatan KBRM dan DBRM siswa berdasarkan level sekolah dengan pendekatan metakognitif lebih baik daripada siswa dengan pendekatan biasa. Peningkatan KBM siswa dengan pendekatan metakognitif pada level sekolah tinggi dan level sekolah rendah tidak berbeda dengan pembelajaran biasa, tetapi lebih baik di level sekolah sedang. Peningkatan KBRM siswa dengan pendekatan metakognitif di setiap KAM lebih baik daripada siswa dengan pendekatan biasa. Peningkatan DBRM pada KAM tinggi dan rendah dengan pendekatan metakognitif lebih baik daripada pendekatan biasa. Peningkatan KBM siswa pada KAM tinggi dengan pendekatan metakognitif lebih baik daripada siswa pada pendekatan biasa. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan level sekolah maupun pendekatan pembelajaran dan KAM terhadap peningkatan KBRM, DBRM, dan KBM. Terdapat asosiasi antara KBRM dan DBRM, dan KBM.

(6)

ABSTRACT

Hepsi Nindiasari (2010). Enhancing Ability and Mathematical Reflection Thinking Disposition and Self-Regulation Learning of Senior High School Student by using Metacognitive Approach

This study is based on the low level of student’s Mathematical Reflection Thinking Ability (MRTA) which is impacted on disposition and his/her self-regulation learning. Based on primary research which conclude that over 60% students have not been able to achieve some indicators of MRTA achievement. To overcome these problems metacognitive approach learning could be implemanted. This study is quasi experiment research with pre test-post test control group design. Population subject of this study is Senior High School students in Tangerang Regency, Banten Province, whereas its sample subject are students grade seven of Senior High School as many as 201 students. The subject of the research is divided into high, medium, and low Mathematical Prior Knowledge (MPK). Instruments that are used consist of MPK test, Mathematical Reflective Thinking Ability (MRTA) Test, Mathematical Reflective Thinking Disposition (MRTD) Scale, and also Mathematical Self-Regulation Learning (MSR) Scale. The data is analysed by two-way ANOVA, one-way ANOVA, Kruskall-Wallis test, Mann-Whitney test, and Chi-Square test. This result of study shows that the

enhancement of student’s MRTA, MRTD, and MSR by metacognitive approach is better

compared to the enhancement of students MRTA, MRTD, and MSR who treated by conventional approach. The enhancement of students MRTA and MRTD based on school level by metacognitive approach is better compared to the enhancement of students MRTA and MRTD who get conventional approach. The enhancement of students MSR in high and low school level by metacognitive approach not different compared to who get conventional approach, but is better compared to in medium level school. The enhancement of students MRTA based on MPK is better compared to who get by conventional approach. The enhancement of student MRTD in high dan low MPK by metacognitive approach is better than student in conventional approach. The enhancement of student MSR in high MPK by metacognitive approach is better than student in coventional approach. There is no interaction between learning approach and level of school as well as learning approach and MPK toward students MRTA, MRTD, and MSR enhancement.

(7)

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR PENGESAHAN... i

LEMBAR PERNYATAAN... ii

HALAMAN PERSEMBAHAN... iii

KATA PENGANTAR... iv

DAFTAR ISI... vi

DAFTAR TABEL... ix

DAFTAR GAMBAR... xvii

ABSTRAK... xx

ABSTRACT... xxi

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah...

B. Rumusan Masalah...

C. Tujuan Penelitian...

D. Manfaat Penelitian...

E. Definisi Operasional...

F. Hipotesis Penelitian...

1

10

12

14

15

17

BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Berpikir Reflektif Matematis...

B. Berpikir Kritis Matematis...

(8)

C. Definisi Operasional Berpikir Reflektif Matematis...

D. Disposisi Berpikir Reflektif Matematis...

E. Kemandirian Belajar Matematika...

F. Pendekatan Matekognitif...

G. Keterkaitan antara Kemampuan dan Disposisi Berpikir Reflektif

Matematis, Kemandirian Belajar Matematika, dan Pendekatan

Metakognitif...

H. Teori Psikologi Pembelajaran yang Berkaitan dengan Kemampuan dan

Disposisi Berpikir Reflektif Matematis, Kemandirian Belajar

Matematika serta Pendekatan Metakognitif...

B. Subyek Populasi dan Subyek Sampel...

C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya...

(9)

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Analisis Data dan Hasil Penelitian...

B. Analisis Data Pencapaian Akhir (postes) dan Peningkatan Kemampuan

Berpikir Reflektif Matematis Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran,

KAM dan Level Sekolah...

C. Analisis Data Peningkatan Disposisi Berpikir Reflektif Matematis

Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran, KAM dan level

sekolah...

D. Analisis Data Peningkatan Kemandirian Belajar Matematika Berdasarkan

Pendekatan Pembelajaran, KAM dan Level Sekolah...

E. Perbedaan Rata-rata Pencapaian Akhir dan Peningkatan Gabungan

DBRM dan KBM berdasarkan Pendekatan Pembelajaran, Level

Sekolah, dan KAM...

F. Asosiasi antara Kemampuan dan Disposisi Berpikir Reflektif Matematis

serta Kemandirian Belajar Matematika...

G. Gambaran Kinerja Siswa...

H. Pembahasan...

95

96

147

176

205

210

216

230

(10)

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN REKOMENDASI

A. Kesimpulan...

B. Implikasi ...

C. Rekomendasi...

255

259

DAFTAR PUSTAKA... 260

(11)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 Keterkaitan antara Variabel Kemampuan yang diukur, Pendekatan

Pembelajaran, Level Sekolah, dan KAM...

65

Tabel 3.2 Pelaksanaan Kegiatan Penelitian... 67

Tabel 3.3 Hasil Uji Q-Cochran untuk Validitas Muka Tes KAM... 70

Tabel 3.4 Hasil Uji Q-Cochran untuk Validitas Isi Tes KAM... 71

Tabel 3.5 Kriteria dan Kategori Pengelompokkan KAM... 73

Tabel 3.6 Banyaknya Siswa Kelompok Tinggi, Sedang, dan Rendah Berdasarkan Level Sekolah... 74 Tabel 3.7 Hasil Uji Q-Cochran untuk Validitas Muka Tes KBRM... 75

Tabel 3.8 Hasil Uji Q-Cochran untuk Validitas Isi Tes KBRM... 75

Tabel 3.9 Hasil Uji Q-Cochran untuk Validitas Muka Skala DBRM... 80

Tabel 3.10 Hasil Uji Q-Cochran untuk Validitas Muka Skala DBRM... 80

Tabel 3.11 Hasil Uji Q-Cochran untuk Validitas Muka Skala KBM... 84

Tabel 3.12 Hasil Uji Q-Cochran untuk Validitas Muka Skala KBM... 84

Tabel 3.13 Klasifikasi Gain (g)... 94

Tabel 4.1 Deskripsi Data Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran, KAM, dan Level Sekolah.. 97

Tabel 4.2 Rangkuman Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas Data

Pencapaian Akhir Berpikir Reflektif Matematis Berdasarkan

Kelompok PM dan PB Keseluruhan………

(12)

Tabel 4.3 Uji Mann-Whitney Pencapaian Akhir Kemampuan Berpikir

Reflektif Matematis………..

107

Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas Pencapaian Akhir Kemampuan Berpikir

Reflektif Matematis Berdasarkan Level Sekolah dan Pendekatan

Pembelajaran...

108

Tabel 4.5 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur Pencapaian Akhir Kemampuan

Berpikir Reflektif Matematis Berdasarkan Pendekatan

Pembelajaran dan Level Sekolah...

110

Tabel 4.6 Rangkuman Uji Normalitas Pencapaian Akhir Kemampuan

Reflektif Matematis Kelompok PM Berdasarkan Level Sekolah...

113

Tabel 4.7 Hasil Uji Homogenitas Varians Pencapaian Akhir Kemampuan

Berpikir Reflektif Matematis Kelompok PM berdasarkan Level

Sekolah...

113

Tabel 4.8 Rangkuman Uji ANAVA Satu Jalur Pencapaian Akhir

Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Kelompok PM

Berdasarkan Level Sekolah...

114

Tabel 4.9 Perbedaan Pencapaian Akhir Kemampuan Berpikir Reflektif

Matematis Siswa yang Mendapat PM untuk Setiap Level Sekolah..

115

Tabel 4.10 Hasil Uji-t Perbedaan Pencapaian Akhir Kemampuan Berpikir

Reflektf Matematis Siswa Berdasarkan PM dan PB untuk Setiap

Level Sekolah...

(13)

Tabel 4.11 Perbedaan Rata-rata Pencapaian Akhir Kelompok PM dengan

Kelompok PB Berdasarkan Beberapa Level Sekolah (LS)...

117

Tabel 4.12 Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas Rata-rata Pencapaian

Akhir Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Berdasarkan

KAM dan Pendekatan Pembelajaran...

118

Tabel 4.13 Hasil Uji Homogenitas Pencapaian Akhir Berdasarkan KAM

kelompok PM...

121

Tabel 4.14 Hasil Uji ANAVA Satu Jalur Pencapaian Akhir Berpikir Reflektif

Matematis Berdasarkan KAM pada Kelompok PM...

121

Tabel 4.15 Perbedaan Rata-rata Pencapaian Akhir Kemampuan Berpikir

Reflektif Matematis Siswa yang mendapat PM untuk Setiap KAM.

122

Tabel 4.16 Hasil Uji-t Perbedaan Rata-rata Pencapaian Akhir Kemampuan

Berpikir Reflektif Matematis Siswa Berdasarkan PM dan PB

untuk Setiap KAM...

123

Tabel 4.17 Perbedaan Rata-rata Pencapaian Akhir Kelompok PM dengan

Kelompok PB Berdasarkan Beberapa KAM (tinggi, sedang,

rendah)...

124

Tabel 4.18 Rangkuman Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas Rata-rata

Peningkatan Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis

berdasarkan Kelompok PM dan PB keseluruhan……….

126

Tabel 4.19 Uji Mann-Whitney Peningkatan Kemampuan Berpikir Reflektif

(14)

127

Tabel 4.20 Hasil Uji Normalitas Peningkatan Kemampuan Berpikir Reflektif

Matematis Berdasarkan Level Sekolah dan Pendekatan

Pembelajaran...

128

Tabel 4.21 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur Peningkatan Kemampuan Berpikir

Reflektif Matematis Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan

Level Sekolah...

130

Tabel 4.22 Rangkuman Uji Normalitas Peningkatan Kemampuan Berpikir

133

Tabel 4.23 Hasil Uji Homogenitas Varians Peningkatan Kemampuan Berpikir

133

Tabel 4.24 Rangkuman Uji ANAVA Satu Jalur Peningkatan Kemampuan

Berpikir Reflektif Matematis Kelompok PM Berdasarkan Level

Sekolah...

134

Tabel 4.25 Perbedaan Rata-rata Peningkatan Kemampuan Berpikir Reflektif

Matematis Siswa yang Mendapat PM untuk Setiap Level Sekolah..

135

Tabel 4.26 Hasil Uji-t Perbedaan Peningkatan Kemampuan Berpikir Reflektif

Matematis Siswa Berdasarkan PM dan PB untuk Setiap Level

Sekolah...

136

Matematis Kelompok PM dengan Kelompok PB Berdasarkan

(15)

137

Tabel 4.28 Data Peningkatan Kemampuan Berpikir Reflektif Berdasarkan

KAM dan Pendekatan Pembelajaran...

139

Tabel 4.29 Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas Rata-rata Peningkatan

Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Berdasarkan KAM dan

Pendekatan Pembelajaran...

139

Tabel 4.30 Rangkuman Uji Kruskal Wallis Peningkatan Kemampuan Berpikir

Reflektif Matematis Berdasarkan KAM...

142

Tabel 4.31 Hasil Uji Homogenitas Peningkatan Kemampuan Berpikir

Reflektif Matematis Berdasarkan KAM kelompok PM...

142

Tabel 4.32 Hasil Uji ANAVA Satu Jalur Peningkatan Kemampuan Berpikir

Reflektif Matematis Berdasarkan KAM pada Kelompok PM...

143

Matematis Siswa yang Mendapat PM untuk Setiap KAM...

144

Tabel 4.34 Hasil Uji-t Perbedaan Rata-rata Peningkatan Kemampuan Berpikir

Reflektif Matematis Siswa Berdasarkan PM dan PB untuk Setiap

KAM...

145

Beberapa KAM Secara Keseluruhan...

146

Tabel 4.36 Deskripsi Data Disposisi Berpikir Reflektif Matematis

(16)

148

Tabel 4.37 Rangkuman Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas Varians

Disposisi Berpikir Reflektif Matematis Berdasarkan Level Sekolah

dan Pendekatan Pembelajaran...

155

Tabel 4.38 Uji Mann-Whitney Pencapaian Akhir dan Peningkatan Disposisi

Berpikir Reflektif Matematis……….

156

Pencapaian Akhir Disposisi Berpikir Reflektif Matematis

berdasarkan Level Sekolah dan Pendekatan Pembelajaran...

157

Tabel 4.40 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur Peningkatan Disposisi Berpikir

Level Sekolah...

158

Tabel 4.41 Hasil Uji Homogenitas Varians Peningkatan Disposisi Berpikir

160

Tabel 4.42 Rangkuman Uji ANAVA Satu Jalur Peningkatan Disposisi

Berpikir reflektif Matematis Kelompok PM Berdasarkan Level

Sekolah...

164

Tabel 4.43 Perbedaan Rata-rata Peningkatan Disposisi Berpikir reflektif

Matematis Siswa yang Mendapat Pmuntuk Setiap Level Sekolah...

165

Tabel 4.44 Hasil Uji-t Perbedaan Rata-rata Peningkatan Disposisi Berpikir

reflektif Matematis Siswa Berdasarkan PM dan PB untuk Setiap

(17)

165

Tabel 4.45 Perbedaan Rata-rata Peningkatan Disposisi Berpikir Reflektif

Beberapa Level Sekolah (LS)...

166

Tabel 4.46 DataPeningkatan Disposisi Berpikir Reflektif Matematis

Berdasarkan KAM dan Pendekatan Pembelajaran... 167

Tabel 4.47 Rangkuman Uji Kruskal-Wallis Peningkatan Disposisi Berpikir

Reflektif Mmatematis Berdasarkan KAM...

168

Tabel 4.48 Rangkuman Uji Kruskall-Wallis Peningkatan Disposisi Berpikir

Refletif Matematis Berdasarkan KAM pada Kelompok PM...

169

Tabel 4.49 Uji Perbedaan Mann-Whitney Peningkatan Disposisi Berpikir

Reflektif Matematis Siswa Berdasarkan PM dan PB untuk Setiap

KAM...

172

Tabel 4.50 Uji Perbedaan Pencapaian Akhir Disposisi Berpikir Reflektif

Matematis Siswa berdasarkan PM dan PB untuk setiap KAM...

173

Tabel 4.51 Uji Perbedaan Pencapaian Akhir dan Peningkatan Disposisi

Berpikir Reflektif Matematis Siswa berdasarkan PM dan PB serta

KAM secara Keseluruhan...

174

Tabel 4.52 Uji Perbedaan Pencapaian Akhir dan Peningkatan DBRM di

beberapa Pendekatan dan KAM...

175

Tabel 4.53 Deskripsi Data Kemandirian Belajar Berdasarkan Pendekatan

Pembelajaran dan KAM...

(18)

Tabel 4.54 Rangkuman Uji Normalitas dan Homogenitas Peningkatan

Kemandirian Belajar Matematika Berdasarkan Pendekatan

pembelajaran Secara Keseluruhan... 176

Tabel 4.55 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur Peningkatan Kemandirian Belajar

Matematika Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Level

Sekolah...

177

Tabel 4.56 Rangkuman Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas Data

Pencapaian Akhir dan Peningkatan Disposisi Berpikir Reflektif

Matematis Berdasarkan Kelompok PM dan PB Keseluruhan…..…

184

Tabel 4.57 Uji Perbedaan Pencapaian Akhir dan Peningkatan Kemandirian

Belajar Matematika………

185

Pencapaian Akhir dan Peningkatan Kemandirian Belajar

Matematika Berdasarkan Level Sekolah dan Pendekatan

Pembelajaran...

186

Tabel 4.59 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur Peningkatan Kemandirian Belajar

Matematika berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan Level

Sekolah...

189

Tabel 4.60 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur Pencapaian Akhir Kemandirian

Belajar Matematika berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan

Level Sekolah...

189

(19)

Matematika Kelompok PM bedasarkan Level Sekolah... 192

Tabel 4.62 Rangkuman Uji ANAVA satu Jalur Peningkatan Kemandirian

Belajar Matematika Kelompok PM Berdasarkan Level Sekolah...

193

Tabel 4.63 Perbedaan Rata-rata Peningkatan Kemandirian Belajar

Matematika Siswa yang Mendapat PM untuk Setiap Level Sekolah

194

Tabel 4.64 Hasil Uji-t Perbedaan Rata-rata Peningkatan Kemandirian Belajar

Matematika Berdasarkan PM dan PB untuk Setiap Level Sekolah.

195

Tabel 4.65 Perbedaan Rata-rata Peningkatan Kemandirian Belajar

Matematika Kelompok PM dengan Kelompok PB Berdasarkan

Beberapa level Sekolah (LS)...

196

Tabel 4.66 Data Pencapaian Akhir dan Peningkatan Kemandirian Belajar

Matematika Berdasarkan KAM dan Pendekatan

Pembelajaran...

197

Tabel 4.67 Rangkuman Uji Kruskal-Wallis Peningkatan Kemandirian Belajar

Matematika berdasarkan KAM...

200

Tabel 4.68 Rangkuman Uji Kruskall-Wallis Peningkatan Kemandirian Belajar

Matematika berdasarkan KAM pada Kelompok PM...

201

Tabel 4.69 Uji Perbedaan Mann-Whitney Peningkatan Kemandirian Belajar

Matematika Siswa Berdasarkan PM dan PB untuk Setiap KAM...

202

Tabel 4.70 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur Pencapaian Akhir Kemandirian

Belajar Matematika berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan

(20)

202

Tabel 4.71 Uji Perbedaan Pencapaian Akhir KBM berdasarkan Pendekatan

Pembelajaran di beberapa KAM...

204

Tabel 4.72 Hasil Uji Perbedaan Pencapaian Akhir dan Peningkatan KBM PM

dan PB di beberapa KAM...

205

Tabel 4.73 Data Rata-rata Pencapaian Akhir dan Peningkatan Gabungan

DBRM dan KBM berdasarkan Level Sekolah dan Pendekatan

Pembelajaran...

206

Tabel 4.74 Data Rata-rata Pencapaian Akhir dan Peningkatan Gabungan

DBRM dan KBM berdasarkan KAM dan Pendekatan

Pembelajaran...

206

Tabel 4.75 Rekapitulasi Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Pencapaian Akhir

Gabungan DBRM dan KBM berdasarkan Level Sekolah dan

207

Tabel 4.76 Rekapitulasi Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Peningkatan Gabungan

DBRM dan KBM berdasarkan Level Sekolah dan Pendekatan

Pembelajaran...

208

Tabel 4.77 Rekapitulasi Hasil Uji-t Perbedaan Rata-rata Pencapaian Akhir

Gabungan DBRM dan KBM berdasarkan KAM dan Pendekatan

Pembelajaran...

209

Tabel 4.78 Rekapitulasi Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Peningkatan Gabungan

(21)

Pembelajaran...

209

Tabel 4.79 Kriteria Kualifikasi Kemampuan Berpikir Matematis... 210

Tabel 4.80 Kriteria Kualifikasi Disposisi Berpikir Reflektif Matematis... 211

Tabel 4.81 Kriteria Kualifikasi Kemandirian Belajar Matematika... 211

Tabel 4.82 Banyaknya Siswa berdasarkan Kemampuan dan Disposisi Berpikir

Reflektif Matematis di Kelompok PB...

211

Tabel 4.83 Hasil Uji Pearson-Chi Kuadrat Kemampuan dan Disposisi

Berpikir Reflektif Matematis Siswa pada Kelompok PM...

212

Tabel 4.84 Nilai Koefisien Kontingensi Kemampuan dan Disposisi Berpikir

Reflektif Matematis Siswa Kelompok PM...

212

Tabel 4.85 Banyaknya Siswa Berdasarkan Kemampuan Berpikir Reflektif

Matematis dan Kemandirian Belajar Matematika Kelompok PM....

213

Tabel 4.86 Hasil Uji Pearson – Chi Kuadrat... 214

Tabel 4.87 Nilai Koefisien Kontingensi... 214

Tabel 4.88 Banyaknya Siswa berdasarkan Disposisi Berpikir Reflektif

Matematis dan Kemandirian Belajar Matematika Kelompok PM...

215

Tabel 4.89 Kesulitan Siswa pada Tes Kemampuan Berpikir Reflektif

Matematis...

222

Tabel 4.90 Hasil Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis tiap Butir

Soal...

(22)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar

3.1

Bagan Prosedur Penelitian... 91

(23)

4.1 Reflektif Matematis Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan

Level Sekolah...

101

Gambar

4.2

Perbedaan Rata-rata Pencapaian Akhir Kemampuan Berpikir

Reflektif Matematis Berdasarkan Kelompok KAM dan

102

Gambar

4.3

Perbedaan Rata-rata Peningkatan Kemampuan Berpikir Reflektif

Matematis Berdasarkan KAM dan Pendekatan Pembelajaran...

103

Gambar

4.4

Perbedaan Rata-rata Peningkatan Kemampuan Berpikir reflektif

Matematis Berdasarkan KAM, Level Sekolah dan Pendekatan

pembelajaran...

104

Gambar

4.5

Interaksi Pendekatan Pembelajaran dan Level Sekolah terhadap

Pencapaian Akhir Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis...

111

Gambar

4.6

Interaksi Pendekatan Pembelajaran dan KAM terhadap

Pencapaian Akhir Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ...

119

Gambar

4.7

Peningkatan Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis...

131

Gambar

4.8

Peningkatan Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ...

140

Gambar

4.9

Perbedaan Rata-rata Pencapaian Akhir Disposisi Berpikir

Level Sekolah...

(24)

Gambar

4.10

Perbedaan Rata-rata Pencapaian Akhir Disposisi Berpikir

Reflektif Matematis Berdasarkan Kelompok KAM dan

Pendekatan

Pembelajaran... 152

Gambar

4.11

Perbedaan Rata-rata Peningkatan Disposisi Berpikir Reflektif

Matematis Berdasarkan KAM dan Pendekatan Pembelajaran...

153

Gambar

4.12

Matematis Berdasarkan Level Sekolah dan Pendekatan

Pembelajaran...

153

Gambar

4.13

Matematis Berdasarkan KAM, Level Sekolah, dan Pendekatan

Pembelajaran...

154

Gambar

4.14

Peningkatan Disposisi Berpikir reflektif Matematis...

155

Gambar

4.15

Pencapaian Akhir DBRM...

162

Gambar

4.16

Peningkatan Disposisi Berpikir Reflektif

Matematis... 170

Gambar

4.17

Interaksi Pendekatan Pembelajaran dan Kam terhadap

Pencapaian Akhir DBRM...

171

Gambar

4.18

Perbedaan rata-rata Pencapaian Akhir Kemandirian Belajar

Matematika berdasarkan Pendekatan pembelajaran dan level

(25)

180

Gambar

4.19

Perbedaan Rata-rata Pencapaian Akhir Kemandirian Belajar

Matematika Berdasarkan Kelompok KAM dan Pendekatan

Pembelajaran...

181

Gambar

4.20

Perbedaan Rata-rata Peningkatan Kemandirian Belajar

Matematika Berdasarkan KAM dan Pendekatan Pembelajaran...

181

Gambar

4.21

Berdasarkan Level Sekolah dan Pendekatan Pembelajaran...

182

Gambar

4.22

Berdasarkan KAM, Level Sekolah dan Pendekatan Pembelajaran

183

Gambar

4.23

Peningkatan Kemandirian Belajar Matematika...

190

Gambar

4.24

Pencapaian Akhir Kemandirian Belajar Matematika...

191

Gambar

4.25

Peningkatan Kemandirian Belajar Matematika...

199

Gambar

4.26

Pencapaian Akhir Kemandirian Belajar Matematika...

203

Gambar

4.27

Situasi Mendiskusikan Bahan Ajar pada Pendekatan

Metakognitif...

218

Gambar

4.28

Salah Satu Kelompok Mempresentasikan Pembahasan Bahan

(26)

218

Gambar

4.29

Situasi Guru sebagai Fasilitator pada Pembelajaran dengan

Pendekatan Metakognitif...

219

Gambar

4.30

Siswa di Level Sekolah rendah Antusias Mengajukan Pertanyaan

dengan Pendekatan Metakognitif...

220

Gambar

4.31

Jawaban Benar dari Siswa dengan KAM Rendah dan Berasal

dari Level Sekolah

Rendah... 229

Gambar

4.32

Jawaban Benar dari Siswa dengan KAM Rendah dan Berasal

dari Level Sekolah

(27)

(28)

1

| |

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Kemampuan berpikir reflektif matematis merupakan salah satu

kemampuan yang diperlukan dalam pembelajaran matematik. Hal ini disebabkan

target pembelajaran matematik seperti pemahaman, pemecahan masalah

matematis, koneksi matematis, komunikasi matematis, dan kemampuan lainnya

akan dimiliki oleh siswa dengan baik apabila siswa mampu menyadari apa yang

dilakukan sudah tepat, menyimpulkan apa yang seharusnya dilakukan bila

mengalami kegagalan, dan mengevaluasi yang telah dilakukan.

Seseorang yang memiliki kemampuan berpikir kritis matematis maka dia

juga telah mampu memiliki kemampuan berpikir reflektif matematis. Pendapat

tersebut diperkuat oleh beberapa ahli, diantaranya Ennis (1981) dan Bruning, et al

(Jiuan, 2007). Berpikir kritis menurut Ennis (1981) adalah berpikir reflektif

beralasan atau masuk akal yang memfokuskan untuk memutuskan apa yang

diyakini atau dilakukan. Bruning, et al (Jiuan, 2007) menyatakan bahwa proses

pemikiran reflektif kadang-kadang dirujuk sebagai pemikiran kritis.

Berdasarkan pendapat Ennis (1981) dan Bruning, et al (Jiuan, 2007)

Kemampuan berpikir kritis yang telah dimiliki seseorang menunjukkan dia

memiliki kemampuan berpikir reflektif, sehingga seseorang yang telah mampu

memiliki berpikir kritis maka telah mampu berpikir reflektif, tetapi tidak

(29)

2

| |

Kemampuan berpikir kritis yang merupakan salah satu kemampuan yang

dituntut kurikulum selama ini oleh guru jarang dikembangkan apalagi kemampuan

berpikir reflektif matematisnya. Rendahnya kemampuan berpikir kritis akan

berdampak juga pada rendahnya kemampuan berpikir reflektif. Hasil studi Harel

& Sowder (2000), Kuhn, (Gelder, 2002), dan Jacob & Sam (2008) menyatakan

bahwa proses berpikir kritis siswa masih tergolong rendah dan berdasarkan hasil

pengamatan terhadap guru dalam mengajar, seringkali memfokuskan pada

cara-cara memahami tetapi tidak membantu siswa untuk membangun cara-cara-cara-cara efektif

untuk berpikir dari cara-cara memahami. Sesuai pendapat Kuswana (2011) bahwa

pembelajaran yang mengasah kemampuan berpikir merupakan aspek strategis

dalam meningkatkan kualitas pembelajaran yang berorientasi pada pencapaian

hasil yang standar.

Rendahnya kemampuan berpikir reflektif matematis tercermin pada studi

pendahuluan yang dilakukan Nindiasari (2010) di salah satu Sekolah Menengah

Atas Kabupaten Tangerang Provinsi Banten. Guru dalam mengajar tidak terbiasa

untuk mengembangkan kemampuan berpikir siswanya. Hal ini terlihat dengan

guru memberikan rumus-rumus jadi dalam menjelaskan suatu konsep matematika,

dan siswa tidak diajak untuk berpikir bagaimana memperoleh konsep matematika

tersebut. Hampir lebih dari 60% siswa belum mampu mencapai berpikir reflektif

matematis, misalnya dalam kemampuan menginterpretasi, mengaitkan, dan

mengevaluasi. Hal ini sejalan dengan Sabandar (2010) berpikir reflektif matematis

jarang diperkenalkan guru atau dikembangkan di tingkat sekolah.

Kemampuan berpikir reflektif matematis mendukung kemampuan berpikir

(30)

3

| |

proses berpikir kritis, kreatif, dan reflektif termasuk ke dalam kategori

kemampuan berpikir metematis tingkat tinggi. Kemampuan berpikir matematis

ini mendukung kemampuan berpikir matematis tingkat tinggi lainnya seperti

pemahaman matematis, pemecahan masalah matematis, penalaran, komunikasi,

dan representasi matematis yang tidak sederhana. Kemampuan berpikir matematis

tingkat tinggi perlu dikembangkan pada siswa agar mampu menghadapi

tantangan, persaingan, setelah mereka lulus pada jenjang sekolah.

Rendahnya kemampuan berpikir reflektif matematis akan berdampak pada

disposisi. Disposisi berpikir adalah kecenderungan untuk berpikir dan bertindak

dengan positif akibat dari kemampuan berpikir tertentu yang dimiliki. Seseorang

yang memiliki disposisi berpikir reflektif bila memiliki kecenderungan untuk

berpikir, bertindak, dan bersikap mencirikan seseorang yang telah memiliki

kemampuan tersebut. Hal ini diperkuat oleh Ratnaningsih (2007) bahwa berpikir

kritis tidak hanya sebagai kemampuan tetapi juga memiliki disposisi. Artinya

bahwa dalam kemampuan berpikir reflektif terdapat disposisi.

Disposisi berpikir reflektif matematis yang terbentuk dari pembelajaran

yang menekankan kemampuan berpikir reflektif sejalan dengan tujuan Kurikulum

Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yang menekankan pendidikan berkarakter.

Karakter menurut Amri, dkk (2011) adalah memfokuskan bagaimana

mengaplikasikan nilai kebaikan dalam bentuk tindakan atau tingkah laku.

Karakter yang mulia berarti individu memiliki pengetahuan tentang potensi

dirinya yang ditandai dengan nilai-nilai seperti reflektif, percaya diri, rasional,

logis, kritis, analisis, kreatif dan inovatif, mandiri, hidup sehat, bekerja keras,

(31)

4

| |

(2011) adalah suatu sistem penanaman nilai-nilai karakter kepada warga sekolah

yang meliputi komponen pengetahuan, kesadaran atau kemauan dan tindakan

untuk melaksanakan nilai-nilai tersebut.

Karakter kemandirian merupakan salah satu karakter yang perlu

dikembangkan di tingkat sekolah. Kemandirian belajar diperlukan bila siswa ingin

sukses dalam belajarnya dan mencapai cita-cita yang diinginkan. Kemandirian

belajar dalam belajar matematika diperlukan siswa karena dalam matematika

terdapat kemampuan pemecahan masalah, penalaran, dan terdapat keterkaitan

antar konsep memerlukan kegigihan, ketekunan, kemampuan strategi untuk

memecahkan soal tersebut maupun strategi yang efektif untuk mencapai tugas

dengan baik. Seseorang dikatakan telah memiliki kemandirian belajar di dalam

belajar matematika menurut Sumarmo (2006) bila ia telah memiliki inisiatif

belajar, mampu mendiagnosa kebutuhan belajar, menetapkan target belajar,

mampu memilih strategi belajar, mengevaluasi proses dan hasil belajar,

memonitor, mengatur dan mengontrol belajar, memandang kesulitan sebagai

tantangan, memanfaatkan sumber yang relevan, memiliki self efficacy/konsep

diri/kemampuan diri.

Berdasarkan wawancara dengan guru dari hasil studi pendahuluan di salah

satu SMAN di Kabupaten Tangerang Provinsi Banten ternyata siswa masih

belum nampak memiliki karakter kemandirian belajar yang disebutkan tadi. Hal

tersebut tercermin dari beberapa tugas latihan yang diberikan terdapat beberapa

siswa belum mengerjakannya dengan baik. Di dalam mempersiapkan ujian atau

ulangan matematika siswa hanya terpaku dengan contoh-contoh soal materi yang

(32)

5

| |

sumber buku selain buku yang diwajibkan oleh gurunya. Bila soal tersebut

dimodifikasi sedikit saja, siswa akan sulit mengerjakannya. .

Permasalahan mengenai kemampuan dan disposisi berpikir reflektif

matematis, serta kemandirian belajar haruslah segera diatasi, mengingat

pentingnya kemampuan berpikir reflektif matematis dalam mengembangkan

kemampuan berpikir matematis tingkat tinggi dan kemandirian belajar siswa yang

bermanfaat dalam kesuksesannya. Kemampuan dan disposisi berpikir reflektif

matematis serta kemandirian belajar bila dapat berkembang dengan baik akan

berdampak kepada peningkatan kualitas prestasi belajar matematika siswa-siswa

kita di tingkat nasional.

Kemampuan dan disposisi berpikir reflektif matematis serta kemandirian

belajar matematika diduga dapat ditingkatkan bila di dalam proses pembelajaran

guru mengimplementasikan suatu aktivitas pembelajaran yang mengupayakan

pengembangan berpikir khususnya berpikir reflektif matematis dan kemandirian

belajar.

Guru yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir siswanya ini dapat

dikatakan sebagai guru yang efektif. Menurut Ruseffendi (2006) guru yang efektif

akan lebih banyak mengajukan pertanyaan-pertanyaan kepada siswa. Pengajuan

pertanyaan ini akan berdampak kepada pengembangan kemampuan berpikir

siswa.

Aktivitas pembelajaran melalui suatu pendekatan pembelajaran yang

dapat diupayakan untuk mengembangkan kemampuan dan disposisi berpikir

khususnya berpikir reflektif matematis, serta kemandirian belajar salah satunya

(33)

6

| |

pengajuan-pengajuan pertanyaan yang bersifat metakognitif yang diajukan guru

kepada siswa, yang pada akhirnya pengajuan pertanyaan tersebut akan digunakan

siswa untuk diajukan kepada dirinya sendiri. Pertanyaan metakognitif ini berupa

pertanyaan yang bersifat untuk mengontrol aktivitas berpikirnya, memantau

proses kognitifnya.

Pertanyaan metakognitif difokuskan pada memahami masalah,

membangun koneksi antara pengetahuan baru dan pengetahuan sebelumnya

beserta alasannya, menggunakan strategi yang sesuai untuk menyelesaikan

masalah, bercermin pada proses dan solusi, dan pertanyaan-pertanyaan lainnya

yang dapat membuat siswa belajarnya bermakna dan mendukung solusi

penyelesaian masalah agar hasil yang diperoleh maksimal. Menurut Ruseffendi

(2006) peran pertanyaan adalah untuk memotivasi, mengarahkan, mengarahkan

berpikir seseorang, mendiagnosis, melihat proses, meminta siswa mengevaluasi

diri. Menurut Sabandar (2010) peran pengajuan pertanyaan dapat membuat

kemampuan berpikir siswa tidak terhambat.

Pendekatan metakognitif menawarkan beberapa langkah-langkah yang

sejalan dengan indikator-indikator dari berpikir reflektif matematis.

Langkah-langkah yang terkait pada pendekatan metakognitif yang dapat meningkatkan

kemampuan dan disposisi berpikir reflektif matematis adalah siswa diajarkan

bagaimana mengontrol aktivitas berpikirnya, berpikir tentang proses berpikir

mereka khususnya dalam memahami masalah, mempertimbangkan strategi

penyelesaian masalah, melakukan refleksi pada proses dan solusi yang telah

dilakukan. Kegiatan-kegiatan yang diterapkan di dalam pendekatan metakognitif

(34)

7

| |

Keterkaitan berpikir reflektif matematis dengan kemampuan metakognitif

dapat dirujuk dari pendapat beberapa ahli diantaranya Given (Vezzuto, 2005) dan

Bruning, et al (Jiuan, 2007). Given (Vezzuto, 2005) mengatakan bahwa berpikir

reflektif meminta siswa untuk memikirkan tentang proses berpikir mereka, yaitu

dengan mempertimbangkan keberhasilan dan kegagalan pribadi seseorang tentang

proses belajarnya, menanyakan apa yang sudah dikerjakan, apa yang tidak, dan

apa yang memerlukan perbaikan. Bruning, et al (Jiuan, 2007) menyatakan bahwa proses berpikir reflektif ini melibatkan kemahiran berpikir seperti menafsirkan

masalah, membuat kesimpulan, menilai, menganalisis, kreatif dan aktivitas

metakognitif.

Zimmerman (1990), Winne & Perry (2000), dan Schraw, et al (2006)

berpendapat bahwa kemandirian belajar terkait pula dengan aspek metakognitif.

Seseorang yang memiliki kemandirian belajar akan mampu merencanakan,

membuat tujuan, memantau diri sendiri, dan mengevaluasi diri sendiri.

Kemampuan-kemampuan tersebut merupakan cerminan dari seseorang yang

memiliki kemampuan metakognitif yang baik. Kemandirian belajar akan dapat

berkembang dengan situasi pembelajaran yang menerapkan pengembangan

kemampuan metakognitif. Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan,

seseorang yang memiliki kemampuan metakognitif yang baik akan menunjukkan

kemampuan berpikir reflektif matematis yang baik pula, begitupula dengan

kemandirian belajarnya.

Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan metakognitif telah

diupayakan oleh beberapa ahli dalam mengembangkan kemampuan pemecahan

(35)

8

| |

mengembangkan pemecahan masalah, penalaran, dan komunikasi matematis

berturut-turut adalah Mevarech & Kramarski (1997), Kramarski & Mevarech

(2003) Elawar (1992&1995), Tee & Kiong (2002), Biryukov (2003), Mevarech

dan Kramarski (2004), Mohamed & Nai (2005), Kramarski (2000&2004) dan

Picolo, et al (2008).

Penelitian – penelitian berkaitan dengan pendekatan metakognitif yang

sudah dilakukan tersebut belum ada yang dikaitkan dengan kemampuan dan

disposisi berpikir reflektif matematis serta kemandirian belajar. Hal ini merupakan

potensi besar untuk dikaji lebih lanjut dan akan menjadi wawasan pengetahuan

baru mengenai peningkatan kemampuan dan disposisi berpikir reflektif matematis

serta kemandirian belajar dengan menggunakan pendekatan metakognitif.

Pendekatan metakognitif ini harus memiliki ciri utama yaitu guru

menyadarkan kemampuan metakognitif siswa dengan pengajuan

pertanyaan-pertanyaan metakognitif yang dapat berisi mengenai pemahaman masalah,

perencanaan penyelesaian masalah, mereview hasil penyelesaian masalah. Hal ini

mengakibatkan, siswa terbiasa mengajukan pertanyaan-pertanyaan tersebut untuk

diajukan kepada dirinya sendiri ketika menyelesaikan masalah, memahami konsep

matematis, ataupun dalam menyelesaikan tugas-tugas matematis.

Level sekolah dengan kategori tinggi, sedang, dan rendah diprediksi

menentukan keberhasilan belajar siswa-siswanya. Hal tersebut disebabkan siswa

yang memasuki jenjang sekolah dengan level tertentu (tinggi, sedang, dan rendah)

telah melalui proses seleksi kriteria untuk memasuki sekolah tersebut. Dengan

demikian, sekolah level atas akan memiliki persyaratan masuk dengan batas

(36)

9

| |

bawahnya. Sekolah dengan level atas memiliki siswa-siswa dengan kemampuan

awal yang baik di berbagai bidang studi diantaranya adalah kemampuan

matematikanya. Sekolah level atas biasanya memiliki fasilitas yang memadai,

memberikan kesempatan siswa belajar dengan lebih baik, soft skill (ketekunan,

disiplin, memiliki motivasi, dan sebagainya) siswa-siswanya sudah memadai,

kesemua itu mendukung ketuntasan belajar baik tuntas secara kelompok maupun

tuntas secara perorangan. Pengembangan soft skill di dalam pembelajaran,

mendukung terlaksananya tujuan pendidikan untuk membentuk karakter bangsa.

Demikian juga kemampuan awal matematis siswa diprediksi sebagai salah

satu faktor yang mendukung berhasilnya belajar matematika. Siswa dengan

kemampuan awal matematis yang baik menunjukkan dia telah memiliki

pengetahuan dasar yang memadai untuk memperkuat konsep matematika yang

akan dipelajarinya, dikarenakan matematika memiliki keterkaitan topik dan

konsep satu sama lain. Kemampuan awal matematis yang dimaksud dalam

kegiatan penelitian ini adalah kemampuan prasyarat secara langsung ataupun tidak

dalam mendukung mempelajari materi statistik dan peluang SMA kelas XI.

Materi Statistik dan Peluang yang diangkat dikarenakan berdasarkan hasil studi

pendahuluan sebelumnya bahwa materi tersebut pada siswa SMA kelas XI di awal

semester ganjil sering mengalami kesulitan. Selain itu, kemampuan awal

matematis ini penting untuk ditentukan pada kegiatan penelitian ini karena agar

dapat mengetahui posisi siswa termasuk kategori tinggi, sedang, atau rendah dan

kaitannya dengan kemampuan dan disposisi berpikir reflektif matematis serta

kemandirian belajarnya setelah penerapan pembelajaran dengan pendekatan

(37)

10

| |

Berdasarkan analisis di atas, level sekolah, dan kemampuan awal

matematis dapat dijadikan variabel kontrol untuk melihat keterkaitan pemberian

pendekatan pembelajaran dalam pencapaian kemampuan berpikir reflektif

matematis.

Berdasarkan uraian tentang permasalahan dan pentingnya kemampuan

dan disposisi berpikir reflektif matematis, kemandirian belajar matematika, dan

pendekatan metakognitif sebagai alternatif upaya yang dapat diberikan, maka

dilakukan suatu penelitian yang difokuskan untuk meningkatkan kemampuan dan

disposisi berpikir reflektif matematis serta kemandirian belajar matematik ditinjau

dari beberapa segi, yaitu level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah) dan

berdasarkan kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, dan rendah), yang

keseluruhannya melalui proses pembelajaran dengan pendekatan metakognitif.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah di uraikan di atas, maka

rumusan masalah pada penelitian ini adalah:

1. Apakah peningkatan kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran metakognitif lebih baik daripada peningkatan

kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang mendapat

pembelajaran biasa, ditinjau dari: a) Keseluruhan, b) Level sekolah (tinggi,

sedang, dan rendah), c) Kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan

(38)

11

| |

2. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan level

sekolah (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan

berpikir reflektif matematis siswa?

3. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan

kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap

peningkatan kemampuan berpikir reflektif matematis siswa?

4. Apakah peningkatan disposisi berpikir reflektif matematis siswa yang

disposisi berpikir reflektif matematis siswa yang mendapat pembelajaran

biasa, ditinjau dari: a) Keseluruhan, b) Level sekolah (tinggi, sedang, dan

rendah), c) Kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah)?

disposisi berpikir reflektif matematis siswa?

peningkatan disposisi berpikir reflektif matematis siswa?

7. Apakah peningkatan kemandirian belajar matematika siswa yang

kemandirian belajar matematika siswa yang mendapat pembelajaran biasa,

ditinjau dari: a) Keseluruhan, b) Level sekolah (tinggi, sedang, dan

(39)

12

| |

sekolah (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan kemandirian

belajar matematika siswa?

peningkatan kemandirian belajar matematika siswa?

10.Apakah terdapat asosiasi antara kemampuan dan disposisi berpikir

reflektif matematis, serta kemandirian belajar matematika setelah

pembelajaran dengan pendekatan metakognitif ?

11.Bagaimana gambaran kinerja siswa di dalam proses pelaksanaan

pembelajaran dengan metakognitif?

12.Kesalahan apa saja yang dialami siswa dalam mengerjakan soal yang

menuntut kemampuan berpikir reflektif matematis?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang dikemukakan di atas, maka tujuan

penelitian ini adalah:

1. Menganalisis secara komprehensif peningkatan kemampuan berpikir

reflektif matematis siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran

metakognitif lebih baik daripada peningkatan kemampuan berpikir

reflektif matematis siswa yang memperoleh pembelajaran biasa ditinjau

dari: a) Keseluruhan, b) Level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah), c)

(40)

13

| |

2. Untuk mengetahui interaksi antara pendekatan pembelajaran dan level

berpikir reflektif matematis.

3. Untuk mengetahui interaksi antara pendekatan pembelajaran dan

kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap

peningkatan kemampuan berpikir reflektif matematis siswa.

4. Menganalisis secara komprehensif peningkatan disposisi berpikir

reflektif matematis siswa yang memperoleh pembelajaran metakognitif

leboh baik daripada peningkatan disposisi berpikir reflektif matematis

siswa yang memperoleh pembelajaran biasa ditinjau dari: a) Keseluruhan,

b) Level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah), c) Kemampuan awal

matematis (tinggi, sedang, dan rendah).

sekolah (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan disposisi

berpikir reflektif matematis.

kemampuann awal matematis siswa (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap

peningkatan disposisi berpikir reflektif matematis siswa

7. Menganalisis secara komprehensif peningkatan kemandirian belajar

matematika siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran

metakognitif lebih baik daripada peningkatan kemandirian belajar

matematika siswa yang memperoleh pembelajaran biasa ditinjau dari: a)

Keseluruhan, b) Level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah), c)

(41)

14

| |

sekolah (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan kemandirian

belajar matematika.

kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap

peningkatan kemandirian belajar matematika.

10.Mengetahui asosiasi antara kemampuan dan disposisi berpikir reflektif

matematis serta kemandirian belajar matematika setelah pembelajaran

dengan pendekatan metakognitif.

11.Mengetahui gambaran kinerja siswa di dalam proses pembelajaran dengan

pendekatan metakogntif.

12.Mengetahui kesalahan siswa dalam mengerjakan soal kemampuan berpikir

reflektif matematis.

D. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah:

1. Bagi siswa, penerapan pembelajaran dengan pendekatan metakognitif

sebagai sarana agar siswa menyadari akan kemampuan dirinya, mampu

mengatur dirinya, mampu menyelesaikan permasalahan secara optimal,

melakukan komunikasi, serta sebagai wahana dalam meningkatkan

kemampuan dan disposisi berpikir reflektif matematis, serta

mengembangkan kemandirian belajar matematika.

2. Bagi guru yang terlibat dalam penelitian ini, diharapkan mendapatkan

(42)

15

| |

sehingga dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif model pembelajaran

yang dapat digunakan sehari-hari untuk mengembangkan kemampuan dan

disposisi berpikir reflektif matematis, dan kemandirian belajar matematika

siswa.

3. Bagi peneliti, merupakan pengalaman yang berharga sehingga dapat

dijadikan bahan pertimbangan untuk mengembangkan kemampuan dan

disposisi berpikir reflektif matematis, serta kemandirian belajar

matematika siswa pada berbagai jenjang pendidikan.

E. Definisi Operasional

Definisi operasional dari beberapa variabel yang diangkat dalam penelitian

ini adalah sebagai berikut:

1. Kemampuan berpikir reflektif matematis (KBRM) adalah suatu

kemampuan menginterpretasi suatu kasus berdasarkan konsep

matematika yang terlibat; dapat mengevaluasi kebenaran suatu argumen;

dapat menarik analogi dari dua kasus serupa; dapat menganalisis dan

mengklarifikasi pertanyaan dan jawaban; dapat menggeneralisasi; dapat

membedakan antara data yang relevan dan tidak relevan.

2. Disposisi berpikir reflektif matematis (DBRM) adalah kecenderungan

bertindak yang meliputi: Bertanya tentang matematika secara jelas dan

beralasan; menggunakan sumber matematika yang terpercaya; bersikap

atau berpandangan bahwa suatu topik matematika adalah bagian dari

keseluruhan matematika yang lebih luas; kembali/relevan ke masalah

(43)

16

| |

berkenaan dengan matematika; bertindak cepat dalam menyelesaikan

masalah matematik; bersikap sensitif terhadap perasaan orang lain

berkenaan dengan matematika; memanfaatkan cara berpikir orang lain

yang kritis dalam matematika; membandingkan pengetahuan matematika

yang baru diperoleh dengan pengetahuan yang telah dimilikinya;

melakukan umpan balik terhadap kegiatan matematika; memberikan

alasan yang berkaitan dengan kegiatan matematika; discourse dengan

dirinya sendiri; melakukan penilaian terhadap proses belajar matematika

yang diperoleh.

3. Kemandirian belajar matematika (KBBM) adalah suatu bentuk karakter

yang meliputi: inisiatif belajar; mendiagnosa kebutuhan belajar;

menetapkan tujuan/target belajar; memonitor, mengatur, dan mengontrol

belajar; memandang kesulitan sebagai tantangan; memanfaatkan dan

mencari sumber yang relevan; memilih, menerapkan strategi belajar; self

efficacy.

4. Pendekatan metakognitif adalah suatu pendekatan yang menekankan

kepada pengembangan kesadaran siswa akan kemampuan dirinya melalui

pembiasan pengajuan pertanyaan metakognitif yang meliputi pemahaman

konsep, pemahaman masalah, mengembangkan hubungan antara

pengetahuan yang lalu dan sekarang; menggunakan strategi penyelesaian

(44)

17

| |

5. Kemampuan Awal Matematis (KAM) yang dimaksud adalah kemampuan

prasyarat secara langsung ataupun tidak dalam mendukung mempelajari

materi statistik dan peluang SMA kelas XI.

F. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah, maka diajukan hipotesis penelitian ini,

yang akan diuji kebenarannya yaitu:

1. Peningkatan kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang

menggunakan pendekatan pembelajaran metakognitif lebih baik daripada

peningkatan kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang

menggunakan pembelajaran biasa bila ditinjau secara: a) Keseluruhan, b)

Level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah), c) Kemampuan awal matematis

(tinggi, sedang, dan rendah).

.

2. Terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan level sekolah

(tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan berpikir

reflektif matematis siswa.

3. Terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan awal

matematis (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan

berpikir reflektif matematis siswa

4. Peningkatan disposisi berpikir reflektif matematis siswa yang memperoleh

pembelajaran metakognitif lebih baik bila dibandingkan dengan

(45)

18

| |

biasa, ditinjau dari: a) Keseluruhan, b) Level sekolah (tinggi, sedang, dan

rendah), c) Kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah).

5. Terdapat interaksi antara pendekatan dan level sekolah (tinggi, sedang, dan

rendah) terhadap peningkatan kemampuan disposisi berpikir reflektif

matematis siswa.

6. Terdapat interaksi antara pendekatan dan kemampuan awal matematis

(tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan disposisi berpikir reflektif

matematis siswa.

7. Peningkatan kemandirian belajar matematika siswa yang memperoleh

pembelajaran metakognitif lebih baik bila dibandingkan dengan

peningkatan kemandirian belajar matematika siswa yang mendapat

pembelajaran biasa, ditinjau dari: a) Keseluruhan, b) Level sekolah (tinggi,

sedang, dan rendah), c) Kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan

rendah).

8. Terdapat interaksi antara pendekatan dan level sekolah (tinggi, sedang, dan

rendah) terhadap peningkatan kemandirian belajar matematika siswa.

9. Terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan awal

matematis (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan kemandirian

belajar matematika siswa.

10. Terdapat asosiasi antara kemampuan dan disposisi berpikir reflektif

matematis serta kemandirian belajar matematika siswa setelah diberikan

pembelajaran metakognitif.

(46)

19

(47)

63

| |

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang berbentuk kuasi

(kuasi eksperimen). Hal ini dikarenakan subjek sampel individu tidak dipilih

secara acak. Subjek sampel sudah berada di dalam kelompok belajarnya yaitu di

kelas, sehingga akan sulit dan mengganggu kegiatan belajar mengajar di sekolah

bila subjek sampel individu dipilih secara acak. Hal ini sejalan dengan pendapat

Ruseffendi (2005:52), pada kuasi eksperimen subyek tidak dikelompokkan secara

acak, tetapi peneliti menerima keadaan subyek seadanya.

Penelitian ini melibatkan level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah) dan

faktor KAM siswa (tinggi, sedang, dan rendah). Kategori level sekolah ditetapkan

menurut klasifikasi dari Departemen Pendidikan Nasional setempat (Berdasarkan

ranking hasil ujian nasional), dipilih tiga sekolah yaitu satu sekolah berkategori

tinggi, satu sekolah berkategori sedang, dan rendah. Pemilihan sekolah

berdasarkan level ini menggunakan teknik cluster.

Dari sekolah yang telah terpilih untuk dijadikan objek penelitian kemudian

dipilih dua kelas sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pemilihan kelasnya

di masing-masing sekolah menggunakan teknik sampling random sederhana. Dari

dua kelas yang terpilih dipilih kembali untuk menjadi kelas eksperimen dan

kontrol dengan cara acak kelas. Kelas eksperimen akan diberikan pembelajaran

dengan pendekatan metakognitif dan kelas kontrol tidak diberikan perlakuan