MATEMATIS SISWA KELAS VIII MTsN 5 TANAH DATAR
SKRIPSI
Ditulis sebagai syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana
(S-1)
Jurusan Tadris Matematika
Oleh:
RAHAYU PUTRI
14 105 057
JURUSAN TADRIS MATEMATIKA
FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI
BATUSANGKAR
2019
Berdasarkan hasil observasi peneliti dengan guru mata pelajaran matematika di MTsN 5 Tanah Datar, peneliti masih mendapatkan informasi bahwa siswa masih mengalami kesulitan memahami konsep matematika dan soal pemecahan masalah berbentuk soal cerita. Kemampuan matematis siswa terutama kemampuan pemecahan masalah matematis masih rendah. Salah satu faktor penyebab rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yaitu tidak bervariasinya model atau metode yang diterapkan dalam pembelajaran. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan Problem Based Learning(PBL) lebih baik dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian eksperimen semu. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII MTsN 5 Tanah Datar tahun ajaran 2018/2019. Pengambilan sampel dalam penelitian ini diambil secara sample random sampling terpilih kelas VIII.C sebagai kelas eksperimen dan VIII.A sebagai kelas kontrol. Rancangan penelitian adalah randomized control group only design. Teknik analisis data yang digunakanyaitinormalitas, homogenitas, dan uji-t. Intrumen penelitian yaitu menggunakan tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh rata – rata tes kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen yaitu 71,8 dan kelas control nilai rata-ratanya adalah 62,5. Dengan menggunaka diperoleh thitung (2,0378) > ttabel(1,645), sehingga H0 ditolak. Dapat disimpulkan bahwa
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa menggunakan Model Problem Based Learning(PBL) lebih baik daripada kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.
Kata Kunci: Model Problem Based Learning(PBL), Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematis Siswa.
KATA PENGANTAR ... ii
DAFTAR ISI ... iv
DAFTAR GAMBAR ... vi
DAFTAR TABEL... vii
DAFTAR LAMPIRAN ... ix BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1 B. Identifikasi Masalah ... 8 C. Batasan Masalah... 8 D. Rumusan Masalah ... 8 E. Tujuan Penelitian ... 8 F. Manfaat Penelitian ... 8 G. Definisi Operasional... 9
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. LandasanTeori ... 11
1. Model Problem Based Learning ... 11
2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 16
3. Pembelajaran Konvensional ... 23
4. Hubungan Model Problem Based Learning dengan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 23
B. Kerangka Berpikir ... 26
C. Hipotesis Penelitian ... 27
D. Penelitian Relevan ... 28
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 30
B. Rancangan Penelitian ... 30
C. Tempat danWaktuPenelitian ... 31
H. Teknik Analisis Data ... 52
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data ... 55
B. Analisis Data ... 57
C. Pembahasan ... 59
D. Kendala dalam Penelitian dan Solusi ... 72
BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 73 B. Saran ... 73 DAFTAR KEPUSTAKAAN LAMPIRAN v
1
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
Pendidikan adalah suatu proses dalam rangka mempengaruhi siswa agar dapat menyesuaikan diri sebaik mungkin terhadap lingkungannya dan dengan demikian akan menimbulkan perubahan dalam dirinya yang memungkinkannya untuk berfungsi secara kuat dalam kehidupan masyarakat (Hamalik, 2011). Berdasarkan UU Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional BAB II Pasal 3 dinyatakan bahwa pendidikan nasional bertujuan mengembangkan kemampuan dan bentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis.
Menyadari pentingnya penguasaan matematika dalam kehidupan, maka dalam Undang-Undang Republik Indonesia (UU RI) Nomor 20 tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional (Sisdiknas) Pasal 37 ditegaskan bahwa mata pelajaran matematika merupakan salah satu mata pelajaran wajib bagi siswa pada jenjang pendidikan dasar dan menengah. Wujud dari mata pelajaran matematika di pendidikan dasar dan pendidikan menengah adalah matematika sekolah. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan. Dalam Depdiknas dipaparkan tujuan khusus pembelajaran matematika yaitu:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisisen, dan tepat pada pemecahan masalah;
2. Menggunakan penalaran pada pola sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika;
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk menjelaskan keadaan atau masalah.
Berdasarkan tujuan tersebut jelaslah bahwa orientasi pembelajaran matematika adalah kemampuan pemecahan masalah. Sebagaimana yang dikatakan Suherman dkk, (2003:60) bahwa matematika dibutuhkan untuk kebutuhan praktis dan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari sehingga proses pembelajaran matematika harus dirancang sedemikian rupa sehingga dapat menimbulkan minat, kreatifitas, keaktifan, motivasi belajar matematika serta sikap positif pada diri sendiri terhadap matematika.
Kemampuan pemecahan masalah matematis penting dimiliki oleh setiap siswa dengan beberapa alasan yaitu menjadikan siswa lebih kritis dan analitis dalam mengambil keputusan di dalam kehidupan. Selain itu, siswa yang memiliki kemampuan pemecahan masalah adalah siswa yang memiliki pemahaman yang baik tentang suatu masalah, mampu mengkomunikasikan ide-ide dengan baik, mampu mengambil keputusan, memiliki keterampilan tentang bagaimana mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali hasil yang telah diperoleh.
Berbeda halnya dengan kenyataan di lapangan, proses pembelajaran di dalam kelas hanya diarahkan kepada kemampuan siswa untuk menghafal informasi. Siswa lebih banyak mendengar dan menulis, menghafal rumus, lalu memperbanyak mengerjakan soal dengan menggunakan rumus yang sudah dihafalkan, tetapi tidak pernah ada usaha untuk memahami dan mencari makna yang sebenarnya tentang tujuan pembelajaran matematika tersebut dan menyebabkan isi pelajaran sebagai hafalan sehingga siswa tidak memahami konsep yang sebenarnya. Sehingga siswa kesulitan menyelesaikan soal apabila menemukan sedikit perbedaan dari contoh soal, walaupun soal tersebut mengukur kemampuan yang sama bahkan siswa cenderung tidak mampu menentukan apa masalahnya dan bagaimana cara merumuskannya. Selain itu siswa juga kesulitan dalam mengerjakan soal-soal dalam bentuk soal cerita karena siswa tidak memahami konsep dari materi. Dampak dari
permasalahan ini menjadikan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa tidak berkembang dan dapat dikatakan tergolong rendah.
Berdasarkan observasi yang peneliti lakukan di kelas, strategi yang digunakan guru masih belum bervariasi, dimana di MTsN 5 Tanah Datar sudah menggunakan kurikulum 2013, pada kurikulum 2013 ini dalam proses pembelajaran, siswa yang berperan aktif atau bersifat student center, namun pada saat pembelajaran masih didominasi oleh guru dan belum berpusat kepada siswa seutuhnya. Kegiatan pembelajaran yang dilakukan guru cenderung berawal dari membuka pelajaran, kemudian menjelaskan materi dan setelah guru menjelaskan semua materi, guru menyuruh siswa untuk mencatat apa yang telah dijelaskanya namun guru tidak peduli dengan sebahagian siswa yang tidak mencatat. Guru lebih senang menerangkan materi sendiri dari pada mengikutsertakan siswa dalam proses tanya jawab sehingga kebanyakan dari siswa tidak dapat menemukan hal-hal yang baru dari pelajaran yang diberikan. Pembelajaran konvensional yang diterapkan guru di sekolah yaitu pembelajaran dimulai dengan penjelasan materi terlebih dahulu oleh guru disertai contoh soal, kemudian guru melakukan tanya jawab dengan siswa mengenai materi yang telah dijelaskan, dan diakhiri dengan guru memberikan latihan. Dengan gaya guru mengajar monoton, siswa tidak dapat mengembangkan ide dan kemampuan pemecahan masalah matematis yang dimilikinya, sehingga kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih rendah.
Berdasarkan hasil wawancara pada tanggal 16 Juli 2018 peneliti dengan guru matematika kelas VIII di MTsN 5 Tanah Datar bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa tidak seperti yang diharapkan. Siswa mengalami kesulitan ketika menyelesaikan soal yang memiliki sedikit perbedaan dengan contoh soal dan siswa lemah dalam memahami konsep serta dalam membuat penyelesaian matematis.Seperti pemahaman soal, menganalisis soal dengan bahasa sendiri, membuat gambar dan grafik,dan menggunakan strategi dalam memecahkan soal. Sehingga siswa mengalami kesulitan dalam memecahkan soal karena soal yang
dikerjakan adalah soal non rutin. Pada lokal VIII guru sering menggunakan soal-soal rutin sehingga pola pikir siswa kurang bisa menganalisis soal- soal non rutin.
Siswa juga kurang mampu mencari solusi dengan solusi yang berbeda-beda dan kurang mampu memikirkan cara-cara baru sehingga siswa hanya mampu menyelesaikan soal yang sama dengan contoh-contoh yang diajarkan guru dan di dalam buku ajar. Apabila guru memberikan soal non rutin, siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya. Padahal soal pemecahan masalah itu berupa soal non rutin yang membutuhkan pemahaman dan pemikiran untuk mengeluarkan ide-ide serta strategi apa yang digunakan dalam menyelesaikannya.
Berdasarkan observasi yang dilakukan pada pelajaran matematika MTsN 5 Tanah Datar bahwa kemampuan pemecahan masalah yang kurang tersebut menyebabkan rendahnya hasil belajar siswa. Hal ini terlihat dari nilai UH siswa kelas VIII di MTsN 5 Tanah Datar.
Tabel 1.1 Ketuntasan Nilai UH Siswa Kelas VIII MTsN 5 Tanah Datar
No Kelas Jumlah Siswa
Ketuntasan Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Tuntas Tidak Tuntas
1 21 Orang 9 12
2 23 Orang 8 14
3 23 Orang 5 18
4 21 Orang 5 16
Sumber : Guru Bidang Studi Matematika MTsN 5 Tanah Datar
Rendahnya hasil belajar siswa bukan hanya karena faktor siswa, melainkan upaya guru dalam menyesuaikan strategi pembelajaran yang menarik bagi siswa juga salah satu penyebab kurangnya kemampuan pemecahan masalah siswa. Untuk mencapai kemampuan pemecahan masalah bukanlah suatu hal yang mudah, dan untuk pemahaman itu guru terlebih dahulu mengajarkan konsep dari matematika itu kepada siswa.
Berdasarkan hasil observasi tersebut peneliti juga memberikan sebuah contoh soal pemecahan masalah yang telah didiskusikan bersama guru
matematika. Dari soal yang telah didiskusikan dengan guru soal tersebut diberikan kepada siswa untuk mengerjakannya secara individu. Soal yang diberikan terlihat pada lembar jawaban siswa.
Gambar1.1. Hasil Lembar Jawaban Siswa A
Gambar 1.2 Hasil lembaran Jawaban Tes Siswa B
Dari hasil jawaban siswa di atas terlihat bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa kurang, hal ini terlihat pada lembaran jawaban siswa A yang langsung memasukkan nilai 8 m sebagai lebarnya tanpa mengubah soal terlebih
dahulu dalam bentuk matematika. Siswa A juga tidak membuat diketahui, ditanya dan dijawab pada lembaran jawabannya. Pada lembaran jawaban siswa B menjawab dengan benar dalam bentuk matematika, kemudian membuat diketahui, ditanya dan jawab untuk mempermudah mencari lebar dan panjang dari tanah tersebut. Siswa mengubah lebar menjadi karena diketahui disoal bahwa lebar lebih pendek dari panjangnya, kemudian menyelesaikan soal tersebut dengan rumus yang sesuai sehingga hasil yang didapatkan siswa adalah
Dari lembar jawaban siswa A dan Siswa B terlihat bahwa siswa A belum mampu menunjukkan pemahaman masalah, siswa A juga belum mampu memahami msalah dan membuat rencana masalah, siswa belum mampu memenuhi indikator kemampuan pemecahan masalah. Menurut Kesumawati (Siti dan Hana, 2015:168) indikator kemampuan pemecahan masalah matematis adalah sebagai berikut: (1) Menunjukkan pemahaman masalah. (2) Mampu membuat atau menyusun model matematika. (3) Memilih dan mengembangkan strategi pemecahan masalah. (4) Mampu menjelaskan dan memeriksa kebenaran jawaban yang diperoleh.
Adapun model pembelajaran yang diterapkan guru selama ini adalah model pembelajaran yang bertumpu pada guru. Dengan menggunakan model tersebut, maka kemampuan pemecahan masalah matematis siswa menjadi belum berkembang dengan baik dan siswa menjadi tidak aktif dalam pembelajaran. Oleh karena itu, diperlukan adanya model lain guna meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Salah satu langkah yang dapat digunakan adalah menggunakan model pembelajaran yang tepat yaitu Model Problem Based Learning.
Model Problem Based Learning (PBL) adalah model pembelajaran yang dapat membantu siswa untuk meningkatkan keterampilan atau kemampuan yang dibutuhkan pada era globalisasi dan reformasi saat ini dimana siswa dihadapkan suatu masalah nyata yang bertujuan melatih kemampuan siswa untuk memecahkan masalah dan berpikir kritis serta mendapatkan pengetahuan baru dari pemecahan masalah yang dihadapi. Adapun kelebihan model problem based
learning salah satunya yaitu membantu siswa tentang bagaimana cara mentransfer pengetahuan mereka untuk memahami masalah dalam kehidupan nyata.
Menurut Suherman (2003:7) model pembelajaran berbasis masalah sebagai pola interaksi siswa dengan guru di dalam kelas yang menyangkut strategi, pendekatan, dan teknik pembelajaran yang diterapkan dalam pelaksanaan kegiatan belajar mengajar di kelas. konsep yang dikemukakan Suherman menjelaskan bahwa model pembelajaran adalah suatu bentuk bagaimana interaksi yang tercipta antara guru dan siswa berhubungan dengan strategi, pendekatan, pendekatan, dan teknik pembelajaran yang digunkan dalam proses pembelajaran (Ratna dan Ratni,2007:163-177).
Model Problem Based Learning merupakan model pembelajaran yang melibatkan siswa dalam memecahkan masalah nyata. Model ini menyebabkan motivasi dan rasa ingin tahu menjadi meningkat. Model PBL juga menjadi wadah bagi siswa untuk dapat mengembangkan cara berpikir kritis dan keterampilan berpikir yang lebih tinggi. Model pembelajaran PBL sesuai dengan filosofi konstruktivis, yaitu pebelajar (peserta didik) diberi kesempatan lebih banyak untuk aktif mencari dan memproses informasi sendiri, membangun pengetahuan sendiri, dan membangun makna berdasarkan pengalaman yang diperolehnya.
Dari uraian di atas jelas bahwa model pembelajaran sangat mempengaruhi kegiatan proses belajar mengajar. Sehingga guru sebaiknya menggunakan model pembelajaran yang efektif untuk mencapai tujuan pengajaran, maka dari itu peneliti melakukan penelitian dengan judul
“Penerapan Model Problem Based Learning (PBL) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah MTsN 5 Tanah Datar”
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan paparan latar belakang masalah diatas maka dapat identifikasikan permasalahan sebagai berikut:
1. Guru monoton dalam menjelaskan materi pembelajaran.
2. Siswa mengalami kesulitan dalam menganalisis soal yang diberikan oleh guru.
3. Siswa mengalami kesulitan dalam memecahkan soal yang diberikan oleh guru.
4. Kurangnya kreativitas dan motivasi siswa dalam proses pembelajaran
C. Batasan Masalah
Mengingat keterbatasan waktu,tenaga, dan biaya agar lebih terarahnya penelitian ini maka peneliti perlu membatasi permasalahan yang diteliti yaitu: 1. Hasil belajar siswa dalam menganalisis soal yang diberikan baik rutin
maupun non rutin.
2. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dalam menyelesaikan soal-soal
D. Rumusan Masalah
Apakah kemampuan Pemecahan Masalah Matematis siswa yang menggunakan model Problem Based Learning lebih baik dari siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional?
E. Tujuan Penelitian
Untuk mengetahui kemampuan Pemecahan Masalah Matematis siswa yang menggunakan Model Problem Based Learning lebih baik dari siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.
F. Manfaat Penelitian
1. Bagi Peneliti
a) Memperoleh pelajaran dan pengalaman dalam melakukan penelitian pembelajaran matematika.
b) Menambah pengalaman dalam melaksanakan tugas pembelajaran di sekolah dan memiliki dasar–dasar kemampuan mengajar serta mengembangkan,strategi, pendekatan, metode dan model-model pembelajaran.
2. Bagi Guru
b) Sebagai bahan referensi atau masukan tentang model pembelajaran yang dapat meningkatkan pemecahan masalah dengan pendekatan Problem Based Learning.
3. Bagi Siswa
a) Menumbuhkan dan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dalam pembelajaran.
b) Memberi kesempatan kepada siswa untuk menunjukkan kemampuannya masing-masing.
c) Melatih siswa agar berani untuk mengemukakan pendapat atau mengajukan pertanyaan.
d) Meningkatkan kerjasama bagi siswa dalam kelompok dan meningkatkan kemampuan bersosialisasi siswa
G. Definisi operasional
Dengan pemahaman tentang istilah-istilah yang berkaitan dengan judul proposal maka ada penegasan istilah- isilah yang penulis paparkan yaitu:
Model Problem Based Learning (MPBL) merupakan adalah suatu model pembelajaran yang mengajak siswa untuk berkelompok dan mengembangkan pengetahuan, penalaran, berfikir kritis, serta memperoleh pengalaman dalam diskusi kelompok itu. Model pembelajaran PBL terdiri dari 5 langkah yang harus dilaksanakan dalam PBL, yaitu: (1) Memberikan orientasi tentang per-masalahannya kepada siswa, (2) Mengorganisasikan siswa untuk meneliti, (3) Membantu investigasi mandiri dan kelompok, (4) Mengembangkan dan mempresentasikan hasil, (5) Menganalisis dan mengevaluasi proses mengatasi masalah.
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kemampuan
pemecahan masalah adalah kemampuan siswa dalam memecahkan soal-soal pemecahan masalah matematika dengan memperhatikan tahap-tahap yang telah dikemukakan dalam menemukan jawaban. Adapun indicator yang digunakan yaitu : (1) Memahami masalah, (2) Merencanaka pemecahan
permasalahan, (3) Melaksanakan rencana pemecahan pemasalahan, (4) Memeriksa kembali dan menarik kesimpulan pemecahan masalah.
Pembelajaran Konvensional adalah pembelajaran yang lebih berpusat
pada guru, yang dalam pelaksanaannya kurang memperhatikan keseluruhan situasi belajar. Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang tidak memvariasikan model atau metode pembelajaran yang digunakan dalam proses pembelajaran. Pembelajaran konvensional yang diterapkan guru di sekolah yaitu pembelajaran dimulai dengan penjelasan materi terlebih dahulu oleh guru disertai contoh soal, kemudian guru melakukan tanya jawab dengan siswa mengenai materi yang telah dijelaskan, dan diakhiri dengan guru memberikan latihan.
11
BAB II
LANDASAN TEORI A. Deskripsi Teori
1. Model Problem Based Learning
a. Pengertian Model Problem Based Learning
Menurut Arends Model Problem Based Learning (PBL) merupakan suatu pendekatan pembelajaran di mana siswa mengerjakan permasalahan yang otentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan inquiri dan keterampilan berpikir tingkat lebih tinggi, mengembangkan kemandirian dan percaya diri. Selanjutnya Dutch merumuskan bahwa PBL merupakan model instruksional yang menantang siswa agar “belajar untuk belajar”, bekerja sama dalam kelompok untuk mencari solusi bagi masalah yang nyata.
Rusma menyatakan bahwa proses PBL dan latihan melibatkan penggunaan otak atau pikiran untuk melakukan hubungan melalui refleksi, artikulasi, dan belajar melihat perbedaan pandangan. Skenario masalah dan urutannya membantu siswa mengembangkan koneksi kognitif yang merupakan kunci dari pemecahan masalah dalam dunia nyata. Pelatihan dalam PBL membantu dalam meningkatkan konektivitas, pengumpulan data, elaborasi, dan komunikasi informasi.
Menurut Arends (Sari,2012:12), PBL merupakan model pembelajaran yang menyuguhkan berbagai situasi bermasalah yang autentik dan bermakna kepada peserta didik, yang berfungsi sebagai batu loncatan untuk investigasi dan penyelidikan. Sedangkan Foganty mendefinisikan PBL sebagai suatu model kurikulum yang didisain diseputar masalah dunia nyata yang tidak teratur, open-ended atau ambigu. Menurut Suherman (2003:7) model pembelajaran berbasis masalah sebagai pola interaksi siswa dengan guru di dalam kelas yang menyangkut strategi, pendekatan, dan teknik pembelajaran yang diterapkan dalam pelaksanaan kegiatan belajar mengajar di kelas. konsep yang dikemukakan Suherman menjelaskan bahwa model pembelajaran adalah suatu bentuk
bagaimana interaksi yang tercipta antara guru dan siswa berhubungan dengan strategi, pendekatan, pendekatan, dan teknik pembelajaran yang digunkan dalam proses pembelajaran (Ratna dan Ratni,2007:163-177).
Model Problem Based Learning merupakan model pembelajaran yang melibatkan siswa dalam memecahkan masalah nyata. Model ini menyebabkan motivasi dan rasa ingin tahu menjadi meningkat. Model PBL juga menjadi wadah bagi siswa untuk dapat mengembangkan cara berpikir kritis dan keterampilan berpikir yang lebih tinggi. Model pembelajaran PBL sesuai dengan filosofi konstruktivis, yaitu pebelajar (peserta didik) diberi kesempatan lebih banyak untuk aktif mencari dan memproses informasi sendiri, membangun pengetahuan sendiri, dan membangun makna berdasarkan pengalaman yang diperolehnya.
Berdasarkan karakteristik dari model Problem Based Learning yang meliputi pengajuan pertanyaan atau masalah, memusatkan keterkaitan interdisiplin, penyelidikan autentik, kerja sama, dan menghasilkan karya dan peragaan maka Problem Based Learning tidak dirancang untuk membantu guru memberikan informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa. Model Problem Based Learning memiliki beberapa tujuan yaitu membantu siswa mengembangkan keterampilan berpikir dan keterampilan pemecahan masalah, belajar peranan orang dewasa yang autentik dan menjadi pembelajar yang mandiri.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model Problem Based Learning adalah model pembelajaran yang menggunakan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan materi atau pelajaran yang sedang dipelajari sebagai sarana untuk merangsang siswa dalam memahami konsep materi yang bertujuan untuk meningkatkan motivasi belajar siswa, kemampuan siswa untuk pemecahan masalah dan mengembangkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah baik masalah matematis maupun masalah kehidupan nyata.
b. Karakteristik Model Problem Based Learning (PBL)
Yazdani (Rusmono,2012:82) mengatakan bahwa dalam proses pembelajaran dengan model PBL, ditandai dengan karakteristik:
1) siswa secara berkelompok aktif merumuskan masalah.
2) pertemuan-pertemuan pelajaran berlangsung open-ended atau berakhir dengan masih membuka peluang untuk berbagi ide tentang pemecahan masalah, sehingga memungkinkan pembelajaran tidak berlangsung dalam satu kali pertemuan.
3) tutor (dalam hal ini guru) adalah seorang fasilitator dan tidak seharusnya bertindak sebagai pakar yang merupakan satu-satunya sumber informasi.
4) tutorial (pembimbingan kelas) berlangsung sesuai dengan tutorial PBL yang berpusat pada siswa.
Berdasarkan karakteristik dari model Problem Based Learning yang meliputi pengajuan pertanyaan atau masalah, memusatkan keterkaitan interdisiplin, penyelidikan autentik, kerja sama, dan menghasilkan karya dan peragaan maka Problem Based Learning tidak dirancang untuk membantu guru memberikan informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa. Model Problem Based Learning memiliki beberapa tujuan yaitu membantu siswa mengembangkan keterampilan berpikir dan keterampilan pemecahan masalah, belajar peranan orang dewasa yang autentik dan menjadi pembelajar yang mandiri.
c. Langkah- langkah Model Problem Based Learning
Problem Based Learning (PBL) terdiri dari lima tahap utama yang dimulai dengan guru memperkenalkan siswa pada situasi masalah yang kemudian diakhiri dengan penyajian dan analisa hasil kerja siswa. Menurut Taufik Amir (Laelatul dan Sutama,2014:4) ada Langkah penerapan PBL yaitu :
1) Mengorientasi siswa pada masalah, 2) Mengorganisasikan siswa untuk belajar,
3) Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok, 4) mengembangkan dan menyajikan hasil karya,
Menurut Sugiyanto (Fida Rahmati,2016:85) mengemukakan ada 5 tahapan yang harus dilaksanakan dalam PBL, yaitu: Menurut Ibrahim Nur dikutip oleh Rusman (Muzdrika Farina,2017:27) terdapat terdapat lima langkah PBL yaitu:
Tabel 2.1 langkah-langkah Model Problem Based Learning
Fase Kegiatan Tingkah Laku Guru
1 Memberikan orientasi tentang permasalahan kepada siswa
Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran, memotivasi siswa untuk terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah yang dipilihnya
2 Mengorganisasikan siswa untuk belajar
Guru membantu siswa untuk mendefinisikan dan
mengorganisasikan tugas-tugas belajar yang terkait/ berhubungan dengan permasalahannya
3 Membimbing pengalaman
Guru mendorong siswa
mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan solusi dari permasalahan
4 Mengembangkan dan mempresentasikan hasil karya
Guru membantu siswa dalam perencanaan dan menyiapkan karya seperti laporan serta membantu mereka untuk menyampaikan kepada teman lainnya
5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi terhadap investigasi dan proses-proses yang mereka gunakan
Dari tahap Model PBL dapat menggambarkan bahwa penyajian sebuah masalah dapat membantu siswa lebih baik dalam belajar, ini sudah tampak jelas perbedaan PBL dengan strategi pembelajaran yang konvensional. Menurut Taufiq Amir sebagaimana yang dikutip Salvin “Bahwa yang namanya belajar tidak hanya sekedar mengingat (menghafal), meniru, mencontoh. Begitu juga dalam PBL yang namanya “Masalah” tidak sekedar “Latihan” yang diberikan setelah contoh- contoh soal disajikan.Tetapi dalam pembelajaran PBL ini siswa dituntut untuk
memperoleh informasi tertulis yang berupa masalah yang diberikan sebelum kelas dimulai. Fokusnya adalah bagaimana pembelajaran mengidentifikasikan isu pembelajaran sendiri untuk memecahkan masalah. Kemudian materi dan konsep yang relevan ditemukan oleh siswa sendiri.
d. Kelebihan dan Kekurangan Problem Based Learning
Beberapa kelebihan model Problem Based Learning (Ambarjaya,2012: 91) yaitu:
1) Merupakan teknik yang cukup bagus untuk lebih memahami isi pelajaran.
2) Menantang kemampuan siswa serta memberikan kepuasan untuk menentukan pengetahuan baru bagi siswa.
3) Meningkatkan aktivitas pembelajaran siswa.
4) Membantu siswa tentang bagaimana cara mentransfer pengetahuan mereka untuk memahami masalah dalam kehidupan nyata.
5) Membantu siswa untuk mengembangkan pengetahuan barunya dan bertanggung jawab dalam pembelajaran yang mereka lakukan.
6) Melalui Problem Based Learning dianggap lebih menyenangkan.
Beberapa kelemahan model Problem Based Learning (Ambarjaya, 2012: 92) yaitu:
1) Ketika siswa tidak memiliki minat atau tidak mempunyai kepercayaan bahwa masalah yang dipelajari sulit untuk dipecahkan, maka mereka akan merasa enggan untuk mencoba. Untuk mengatasinya peneliti memberikan motivasi untuk meningkatkan minat belajar dan kepercayaan bahwa masalah yang dipelajari mudah untuk dipecahkan. 2) Keberhasilan Problem Based Learning melalui pemecahan masalah
membutuhkan cukup waktu untuk persiapan.
3) Tanpa pemahaman awal mengapa mereka harus belajar untuk memecahkan masalah yang sedang mereka pelajari, maka mereka tidak akan belajar apa yang mereka ingin pelajari. Untuk mengatasinya peneliti sebelum menutup pelajaran peneliti memberitahu siswa materi untuk minggu besok agar di pelajari oleh siswa.
Jadi berdasarkan penjelasan di atas penulis akan mengggunakan Model Problem Based Lerning untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah sesuai dengan 5 tahap utama Problem Based Learning.
2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
a. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Masalah yaitu terjadinya kesenjangan antara apa yang diharapkan dengan kenyataan, antara apa yang dimiliki dengan apa yang ingin diketahui. Proses bagaimana mengatasi masalah tersebut adalah proses memecahkan masalah. Pemecahan masalah sebagai salah satu aspek kemampuan berpikir tiggkat tinggi.
Polya menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan suatu tingkat aktivitas intelektual yang sangat tinggi. Menurut Polya dalam Suherman dkk (2003:91) solusi soal pemecahan masalah memuat empat langkah fase penyelesaian, yaitu (1) memahami masalah, (2) merencanakan penyelesaian, (3) menyelesaikan masalah sesuai rencana, dan (4) melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan. Fase pertama adalah memahami masalah. Tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa tidak mungkin mampu menyelesaikan masalah tersebut dengan benar. Setelah siswa dapat memahami masalah yang benar, selanjutnya mereka harus mampu menyusun rencana penyelesaian masalah.
Kemampuan melakukan fase kedua ini sangat tergantung pada pengalaman siswa dalam menyelesaikan masalah. Jika rencana penyelesaian suatu masalan telah dibuat, baik secara tertulis atau tidak, selanjutnya dilakukan penyelesaian masalah sesuai dengan rencana yang dianggap paling tepat. Langkah terakhir dari proses penyelesaian masalah menurut Polya adalah melakukan pengecekan atas apa yang telah dilakukan mulai dari fase pertama sampai fase penyelesaian ketiga (Suherman, 2003:91).
Menurut Sukayasa fase-fase pemecahan masalah Pemecahan masalah digunakan untuk menentukan dan memahani materi atau konsep matematika. Pemecahan masalah merupakan bagian kurikulum yag sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian,siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman
menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin.
Adam & Hams (Nurma, 2014:13) menyatakan bahwa pemecahan masalah dalam matematika adalah berpikir terapan. Merumuskan, mendefinisikan, melaksanakan, dan mempertimbangkan berbagai solusi adalah bagian dari instruksi matematika sekarang ini. Sukses membutuhkan sikap positif, keterampilan kognitif, kemungkinan terbuka, dan tingkat tertentu pengetahuan matematika
Pemecahan masalah merupakan tujuan umum dalam pembelajaran matematika, bahkan sebagai jantungnya matematika artinya kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika”. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah dan menafsirkan solusinya (Ratna dan Ratni, 2007:163-177).
Pentingnya pemecahan masalah ditegaskan NCTM yang menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan bagian integral dalam pembelajaran matematika, sehingga hal tersebut tidak boleh dipisahkan dari pembelajaran matematika. Pernyataan tersebut menunjukan bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu kemampuan yang penting dalam mempelajari matematika. Pemecahan masalah adalah hal yang penting karena pemecahan masalah merupakan sarana mempelajari ide matematika dan keterampilan matematika.
Sejalan dengan pendapat tersebut, NCTM menetapkan standar untuk pemecahan masalah dalam program pembelajaran dari pra-taman kanak-kanak sampai kelas 12 harus memungkinkan siswa untuk: (1) membangun pengetahuan matematika baru melalui pemecahan masalah; (2)memecahkan masalah yang muncul di dalam matematika dan di dalam konteks-konteks yang lain; (3) menerapkan dan menyesuaikan bermacam-macam strategi yang sesuai untuk
meme-cahkan masalah; (4) memonitor dan merefleksi-kan proses dari pemecahan masalah matematis.
Faktor yang mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah matematis yaitu:
1) Latar belakang pembelajaran matematika
2) Ketekunan atau ketelitian siswa dalam mengerjakan soal matematika 3) Kemampuan siswa dalam membaca
4) Kemampuan ruangan dan factor umum
Menurut Polya pemecahan masalah matematika adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan suatu soal pemecahan masalah dengan memperhatikan langkah-langkah sebagai berikut:
1) Membaca masalah dengan memahami masalah. 2) Menterjemahkan masalah kedalam kata-kata sendiri. 3) Menvisualkan/ menggambarkan masalah
4) Merencanakan penyelesaiannya atau memilih strategi penyelesaian yang tepat.
5) Melaksanakan penyelesaian menggunakan strategi yang di rencanakan.
6) Memeriksa kembali kebenaran jawaban yang diperoleh
Dari beberapa pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis adalah berpikir terapan, merumuskan, mendefinisikan, melaksanakan, dan mempertimbangkan berbagai solusi adalah bagian dari instruksi matematika sekarang ini. Sukses membutuhkan sikap positif, keterampilan kognitif, kemungkinan terbuka, dan tingkat tertentu dalam pengetahuan matematika.
b. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Seseorang memerlukan pengetahuan-pengetahuan dan kemampuan-kemampuan untuk dapat memecahkan masalah. Pengetahuan-pengetahuan dan kemampuan-kemampuan yang dimiliki seseorang tersebut harus dapat digabung dan dipergunakan secara kreatif dalam memecahkan masalah yang bersangkutan.
Untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis diperlukan beberapa indikator. Adapun indikator kemampuan pemecahan masalah matematis merujuk kepada penjelasan sebelumnya, bahwa Kennedy menyarankan empat langkah proses pemecahan masalah, yaitu: memahami masalah, merencanakan pemecahan masalah, melaksanakan pemecahan masalah, dan memeriksa kembali. Oleh karena itu, indikator kemampuan pemecahan masalah matematis yaitu sebagai berikut:
1) Menunjukkan pemahaman masalah, meliputi kemampuan mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan.
2) Mampu membuat atau menyusun model matematika, meliputi kemampuan merumuskan masalah situasi sehari-hari dalam matematika.
3) Memilih dan mengembangkan strategi pemecahan masalah, meliputi kemampuan memunculkan berbagai kemungkinan atau alternatif cara penyelesaian rumus-rumus atau pengetahuan mana yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah tersebut.
4) Mampu menjelaskan dan memeriksa kebenaran jawaban yang diperoleh, meliputi kemampuan mengidentifikasi kesalahan-kesalahan perhitungan, kesalahan-kesalahan penggunaan rumus, memeriksa kecocokan antara yang telah ditemukan dengan apa yang ditanyakan dan dapat menjelaskan kebenaran jawaban tersebut.
Menurut Kesumawati (Siti dan Hana, 2015:168) indikator kemampuan pemecahan masalah matematis adalah sebagai berikut: 1) Menunjukkan pemahaman masalah, meliputi kemampuan
mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan.
2) Mampu membuat atau menyusun model matematika, meliputi kemampuan merumuskan masalah situasi sehari-hari dalam matematika.
3) Memilih dan mengembangkan strategi pemecahan masalah, meliputi kemampuan memunculkan berbagai kemungkinan atau alternatif
cara penyelesaian rumus-rumus atau pengetahuan mana yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah tersebut.
4) Mampu menjelaskan dan memeriksa kebenaran jawaban yang diperoleh, meliputi kemampuan mengidentifikasi kesalahan-kesalahan perhitungan, kesalahan-kesalahan penggunaan rumus, memeriksa kecocokan antara yang telah ditemukan dengan apa yang ditanyakan, dan dapat menjelaskan kebenaran jawaban tersebut.
Menurut Tomobokan Runtukahu (2013:192-193), pemecahan masalah matematika dibedakan atas dua jenis, yaitu:
1) Pemecahan rutin atau masalah abstrak.
Dalam pemecahan masalah rutin, siswa mengaplikasikan cara matematika yanng hampir sama dengan cara yang telah dijelaskan oleh guru. Soal rutin ini juga sering disebut dengan soal cerita. 2) Pemecahan masalah non-rutin atau pemecahan masalah nyata.
Pemecahan masalah non-rutin lebih dikenal dengan real mathematics. Soal dimulai dari situasi nyata dan penyelesaiannya dengan cara menerjemahkan masalah kedalam model matematika, kemudian masalah dikembalikan pada masalah dunia nyata. Soal-soal non-rutin membutuhkan pemikiran yang lebih tinggi untuk memilih prosedur pemecahannya.
Menurut Tomobokan Runtukahu (2013: 194-195) dalam pemecahan masalah matematis, siswa harus memiliki 3 keterampilan, yaitu:
1) Keterampilan Menerjemahkan Soal. 2) Keterampilan Memilih Strategi
3) Keterampilan Mengadakan Operasi bilangan
Tabel 2.2 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Berdasarkan Tahap Pemecahan Masalah Polya (Desi
Indrawati, 2014:20) Tahap pemecahan
masalah oleh Polya
Indikator
Memahami masalah Siswa dapat menyebutkan informasiinformasi yang diberikan dari pernyataan yang diajukan (seperti: apa yang diketahui pada soal?, apa yang ditanya pada soal?)
Merencanakan pemecahan permasalahan
Siswa memiliki rencana pemecahan masalah yang ia gunakan serta alasan yang ia gunakan (seperti: merencanakan langkah-langkah apa saja yang akan digunakan dalam
menyelesaikan permasalahan)
rencana pemecahan permasalahan
gunakan dengan hasil benar (yaitu:
melaksanakan langkah-langkah yang telah direncanakan pada tahap 2. Seperti: kebenaran operasional hitung dan ketuntasan)
Memeriksa kembali Siswa memeriksa kembali langkah pemecahan
Dari uraian di atas peneliti dapat menyimpulkan kemampuan pemecahan masalah matematis adalah suatu kemampuan menemukan solusi dari masalah sehari-hari yang diselesaikan dengan menggunakan prinsip-prinsip matematika. Menurut Polya indikator kemampuan pemecahan masalah matematis adalah sebagai berikut:
1) Memahami masalah.
2) Merencanaka pemecahan permasalahan.
3) Melaksanakan rencana pemecahan pemasalahan. 4) Memeriksa kembali
c. Rubrik Penskoran
Adapun rubrik penskoran dalam kemampuan pemecahan masalah matematisyang di gunakan dalam penilaian Hamzah yaitu:
Tabel 2.3.Rubrik penilaian kemampuan pemecahan masalah matematis (Siti dan Hana, 2015:170).
Aspek yang
dinilai skor Keteangan
Memahami Masalah
0 Tidak menyebutkan apa yang diketahui dan apa yang ditanya
1 menyebutkan apa yang diketahui tanpa menyebutkan apa yang ditanya atau sebaliknya
2 Menyebutkan apa yang diketahui dan ditanya tapi tidak tepat
3 Menyebutkan apa yang diketahui dan ditanya secara tepat
Merencanakan penyelesaian
0 Tidak merencanakan penyelesaian masalah sama sekali
1 merencanakan penyelesaian dengan membuat gambar berdasarkan masalah tetapi gambar kurang tepat
membuat gambar berdasarkan masalah gambar secara tepat
Melaksanakan rencana
0 Tidak ada jawaban sama sekali
1 Melaksanakan rencana dengan menuliskan jawaban tetapi jawaban salah atau hanya sebagian kecil jawaban benar
2 Melaksanakan rencana dengan menulis jawaban setengah atau sebagian besar jawaban benar
3 Melaksanakan rencana dengan menulis jawaban dengan lengkap dan benar Menafsirkan
hasil yang diperoleh
0 Tidak ada menulis jawaban
1 Menafsirkan hasil yang diperoleh kurang tepat
2 Menafsirkan hasil yang diperoleh dengan membuat jawaban secara tepat
3. Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensionalyang dimaksud dalam penelitian ini adalah pembelajaran dimana hanya guru yang aktif menyampaikan materi sementara siswa pasif dalam menerima materi yang disampaikan guru sehingga interaksi yang mengkehendaki keterlibatan aktif guru dan siswa kurang terjadi. Pembelajaran dimulai dengan guru memberikan kesempatan kepada siswa membaca serta memahami materi pada buku sumber. Kemudian, guru memberikan pertanyaan kepada siswa, tetapi jawaban yang diberikan siswa sebagian besar hanya membacakan kembali apa yang tertulis di dalam buku sehingga kemampuan pemahaman konsep siswa tidak bertambah.
Menurut Kunandar (2007:328) pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang lebih berpusat pada guru, yang dalam pelaksanaannya kurang memperhatikan keseluruhan situasi belajar. Ciri-ciri pembelajaran konvensional menurut Nasution (2000: 209) adalah:
a. Tujuan tidak dirumuskan secara spesifik
b. Kegiatan intruksional kebanyakan berbentuk ceramah c. Pengalaman belajar kebanyakan berbentuk ceramah d. Partisipasi murid kebanyakan pasif
f. Penguasaan tidak menyeluruh
g. Keberhasilan siswa dinilai secara subjektif
Jadi dapat dikatakan bahwa pembelajaran konvensional lebih menitik beratkan pada keaktifan guru. Pembelajaran konvensional yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pembelajaran biasa yang dilaksanakan dengan metode ekspositori dan sesuai dengan ciri-ciri pembelajaran konvensional.
Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang tidak memvariasikan model atau metode pembelajaran yang digunakan dalam proses pembelajaran. Pembelajaran konvensional yang diterapkan guru di sekolah yaitu pembelajaran dimulai dengan penjelasan materi terlebih dahulu oleh guru disertai contoh soal, kemudian guru melakukan tanya jawab dengan siswa mengenai materi yang telah dijelaskan, dan diakhiri dengan guru memberikan latihan
Dari uaraian diatas dapat diambil kesimpulan bahwa pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang dilakukan secara klasikal dan didominasi oleh guru dengan metode ceramah atau ekspositori dan pemberian tugas secara individu.
4. Hubungan Model Problem Based Learning dengan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis
Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa merupakan kecakapan atau kesanggupan siswa dalam menemukan jawaban dari suatu masalah yang berupa pertanyaan/ soal matemamtika. pemecahan masalah memberikan manfaat yang besar kepada siswa dalam melihat relevensi antara matematika dengan mata pelajaran lain dan dalam kehidupan dunia nyata. maka strategi yang sesuai dengan hal tersebut adalah strategi pembelajaran probem based learning, karena strategi ini dapat menantang siswa untuk mampu menganalisis suatu masalah dalam soal matemtika, dan rasa siswa keingin tahuannya kuat. Menurut Taupfik Amir sebagaimana yang dikutip Barrow bahwa problem based learning adalah suatu strategi pembelajaran yang dirancang dengan masalah-masalah yang menuntut mereka mendapatkan pengetahuan yang penting dan membuat
mereka mahir dalam meecahkan masalah matematika, dan memiliki strategi belajar sendiri serta memiliki kecakapan berpartisifasi dalam tim.
Model pembelajaran dengan belajar berbasis masalah juga dapat melatih siswa untuk meningkatkan kemampuannya dalam pemecahan masalah. Arends (Nurma Angkotasan, 2014:14) menyatakan bahwa “problem based learning helps students develop their thinking and problem solving skill, learn authentic adult roles, and become independent learning.” Maknanya adalah belajar berbasis masalah membantu siswa mengembangkan keterampilan berpikir dan keterampilan pemecahan masalah, mempelajari peran-peran orang dewasa, dan menjadi pelajar yang mandiri.
Hubungan kemampuan pemecahan masalah matematika dengan Model Problem Based Learning, ini ditandai dari indikator kemampuan pemecahan masalah dan tahap pembelajaran Problem Based Learning yaitu:
Tabel 2.4. Hubungan KPMM dan PBL
NO Tahap Model PBL Indikator KPMM 1 Memberikan orientasi tentang permasalahan kepada siswa. Mengorganisasikan siswa untuk belajar
Menunjukkan pemahaman masalah, meliputi kemampuan mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan dan Mampu membuat atau menyusun model matematika, meliputi kemampuan merumuskan masalah situasi sehari-hari dalam matematika
2 Membimbing pengalaman
Memilih dan mengembangkan strategi pemecahan masalah, meliputi kemampuan memunculkan berbagai kemungkinan atau alternatif cara penyelesaian rumus-rumus atau pengetahuan mana yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah tersebut 3 Mengembangkan dan mempresentasikan hasil karya. Menganalisis dan mengevaluasi
Mampu menjelaskan dan memeriksa kebenaran jawaban yang diperoleh, meliputi kemampuan mengidentifikasi kesalahan-kesalahan perhitungan, kesalahan penggunaan rumus, memeriksa kecocokan antara yang telah ditemukan dengan apa
proses pemecahan masalah
yang ditanyakan, dan dapat menjelaskan kebenaran jawaban tersebut
Berdasarkan uraian di atas maka dipandang perlu untuk menulis tentang “ Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Dengan Menggunakan Model Problem Based Learning”. Adapun masalah dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah matematis siswa di MTsN 5 Tanah Datar. Sedangkan tujuan dilaksanakannya penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dengan menggunakan model problem-based learning di MTsN 5 Tanah Datar
Menurut Hamalik pemecahan masalah membutuhkan kreasi dan bukan pengulangan dari respon-respon apabila situasi yang timbul sedemikian kompleksnya sehingga inisiatif dan sintesis mental diperlukan untuk menyesuaikan diri terhadap situasi. Oleh karena itu, guru dituntut untuk memilih model pembelajaran yang dapat memacu semangat setiap siswa untuk secara aktif ikut terlibat dalam pengalaman belajarnya. Beberapa model pembelajaran yang menggabungkan aspek realitas ke dalam situasi. Oleh karena itu, guru dituntut untuk memilih model pembelajaran yang dapat memacu semangat setiap siswa untuk secara aktif ikut terlibat dalam pengalaman konsep pembelajaran matematika dapat menjadi referensi dalam menyusun konsep pembelajaran yang sesuai.
Salah satu model pembelajaran yang memungkinkan dikembangkannya keterampilan berpikir siswa dalam memecahkan masalah adalah model Problem-Based Learning (PBL) atau yang sering dikenal dengan Pembelajaran dengan belajar Berbasis Masalah (PBM). Paedagogik pembelajaran dengan belajar berbasis masalah membantu untuk menunjukkan dan memperjelas cara berpikir serta kekayaan dari struktur dan proses kognitif yang terlibat di dalamnya. PBL mengoptimalkan tujuan, kebutuhan, motivasi yang mengarahkan suatu proses belajar yang merancang berbagai macam kognisi pemecahan masalah.
Model pembelajaran dengan belajar berbasis masalah juga dapat melatih siswa untuk meningkatkan kemampuannya dalam pemecahan masalah. Arends (Ratna dan Ratni,2009:398) menyatakan bahwa “problem-based learning helps students develop their thinking and problem solving skills, learn authentic adult roles, and become independent learners.” Maknanya adalah belajar berbasis masalah membantu siswa mengembangkan keterampilan berpikir dan keterampilan pemecahan masalah, mempelajari peran-peran orang dewasa, dan menjadi pelajar yang mandiri. Dalam hal ini belajar berbasis masalah membantu siswa untuk memproses informasi yang sudah jadi dalam benaknya dan menyusun pengetahuan mereka sendiri. Selain itu siswa juga dilatih untuk menjadi dewasa dan menjadi pembelajar yang mandiri dalam kehidupannya kelak.
B. Kerangka Berfikir
Melalui penerapan model Problem based learning diharapkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa lebih baik dari pada pembelajaran konvensional. Berdasarkan uraian diatas dapat dibuat skema kerangka konseptual sebagai berikut:
C. Hipotesis
Berdasarkan kajian teori diatas peneliti memiliki hipotesis yaitu:
Ho : kemampuan pemecahan masalah matematis siswa menggunakan model
Problem Based Learning sama dengan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional
H1 : kemampuan pemecahan masalah matematis siswa menggunakan model
Problem Based Learning lebih baik dari siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.
Dibandingkan Tes Kemampuan pemecahan
masalah matematis Proses pembelajaran dengan model problembased learning
Proses pembelajaran konvensional
Kelas eksperimen Kelas kontrol
Siswa
Penentuan kelas penelitian
Tes Kemampuan pemecahan masalah
D. Kajian Penelitian Relevan
1. Penelitian NurmaAngkotasan pada tahun 2014 dengan judul penelitian “Keefektifan Model Problem Based Learning Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalahan Matematis”. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model problem based learning efektif ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Perbedaan penelitian ini dengan penelitian Nurma Angkotosan adalah penelitian ini membahas tentang Penerapan Model Prased Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa, sedangkan Nurma Angkotosan Keefektifan Model Problem Based Learning Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalahan Matematis.
2. Penelitian Ratna Sariningsih dan Ratni Purwasih pada tahun 2017 dengan judul penelitian “Pembelajaran Problem Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalahan Matematis dan Self Efficacy Mahasiswa Calon Guru”. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pencapaian dan peningkatan kemampuan pemecahan masalah yang dapat pembelajaran PBL lebih baik dari pada siswa yang mendapat pembelajaran eksipotori. Perbedaan penelitian ini dengan penelitian Nurma Angkotosan adalah penelitian ini membahas tentang Penerapan Model Problem based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa, sedangkan Ratna Sariningsih dan Ratni Purwasih Pembelajaran Problem Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalahan Matematis dan Self Efficacy Mahasiswa Calon Guru.
3. Penelitian Eko Andy Purnomo dkk pada tahun 2014 dengan judul penelitian “peningkatan kemampuan pemecahan masalah melalui Model pembelajaran ideal problem solving berbasis Project based learning”. Hasil penelitian menunjukkan implementasimodel pembelajaran IDEAL
problem solving berbasis PBL dapat meningkatkankemampuan pemecahan masalah. Berdasarkan penelitian diharapkan dosen dapat menerapkan model pembelajaran IDEAL problem solving berbasis PBLPerbedaan penelitian ini dengan penelitian Eko Andy Purnomodkk adalah penelitian ini membahas tentang Penerapan Model Problem based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa, sedangkan Eko Andy Purnomo dkk membahas “peningkatan kemampuan pemecahan masalah melalui Model pembelajaran ideal problem solving berbasis Project based learning”. Hasil penelitian menunjukkan implementasimodel pembelajaran IDEAL problem solving berbasis PBL dapat meningkatkankemampuan pemecahan masalah.
30
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian eksperimen semu. Penelitian eksperimen semu merupakan keadaan praktis yang didalamnya tidak mungkin mengontrol semua variabel yang relevan kecuali beberapa dari variabel tersebut. Tujuan rancangan eksperimen semu adalah untuk memperkirakan kondisi-kondisi eksperimen sungguhan dalam keadaan dimana tidak memungkinkan untuk mengonttrol dan memanipulasi semua variabel yang relevan. Peneliti harus dengan jelas memahami kompromi-kompromi apa yang ada pada internal validity dan eksternal validity dengan keterbatasan-keterbatasan tersebut. (Subana, 2005: 103).
B. Rancangan Penelitian
Rancangan yang digunakan dalam penelitian ini adalah Randomized Control Group Only Design. Dalam penelitian ini beberapa subjek yang diambil dari populasi dikelompokkan menjadi dua kelompok yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Perlakuan yang diberikan pada kelas eksperimen adalah penerapan Model Problem Based Learning sedangkan pada kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional. Rancangan penelitian Randomized Control Group Only Design dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut:
Tabel 3.1 Rancangan penelitian
Kelompok Perlakuan Test
Kelompok eksperimen X T
Kelompok kontrol O T
Keterangan:
X = Perlakuan dengan penerapan model problem based learning(PBL) O = Perlakuan dengan penerapan pembelajaran konvensional
C. Tempat dan Waktu
Penelitian ini bertempat di MTsN 5 Tanah Datar. Lokasi ini dipilih karena memiliki semua aspek pendukung agar penelitian dapat berjalan dengan baik. Waktu penelitian dilakukan pada semester ganjil tahun ajaran 2018/2019.
D. Populasi dan Sampel 1. Populasi
Populasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII di MTsN 5 Tanah Datar tahun pelajaran 2018/2019. Teknik pengambilan anggota sampel dari populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi. Sampel yang digunakan probabiliti sampling yaitu simple random sampling. Siswa kelas VIII di MTsN 5 Tanah Datar terdiri 4 kelas yaitu VIIIA –VIIID.
Tabel 3.2Jumlah peserta didik kelas VIII MTSN 5 Tanah Datar tahun ajaran 2017/2018
No Kelas Jumlah Siswa
1 21 Orang
2 23 Orang
3 23 Orang
4 21 Orang
(Sumber: Guru bidang studi matematika MTsN Paninjauan)
2. Sampel
Sampel adalah sebagian dari populasi. Jadi kita melakukan pemilihan terhadap kelompok populasi tersebut diatas. Dalam Penelitian ini cara yang digunakan untuk pengambilan sampel adalah simple random sampling (sampel acak sederhana). Sampel acak sederhana adalah pengambilan sampel dilakukan secara acak, artinya setiap anggota populasi atau unit dalam populasi mendapat kesempatan yang sama untuk dipilih.
Mengingat jumlah populasi yang akan diteliti berjumlah 4 kelas sedangkan hanya dibutuhkan 2 kelas sebagai sampel yaitu kelas eksperimen VIIIC dan kelas kontrol VIIID. Agar sampel yang diambil benar-benar mencerminkan populasi, maka pengambilan sampel dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Mengumpulkan nilai ujian semester matematika siswa kelas VIII MTsN 5 Tanah Datar.
b. Melakukan uji normalitas populasi terhadap nilai ujian semester matematika. Uji normalitas bertujuan untuk melihat apakah populasi tersebut berdistribusi normal atau tidak. Hipotesis yang diajukan adalah:
Ho: Populasi berdistribusi normal
H1: Populasi berdistribusi tidak normal
Langkah-langkah dalam menentukan uji normalitas ini yaitu: 1) Menyusun skor hasil belajar siswa dalam suatu tabel skor,
disusun dari yang terkecil sampai yang terbesar.
2) Mencari skor baku dan skor mentah dengan rumus sebagai berikut: ̅ dimana ∑ ̅
Keterangan:
: Simpangan baku ̅: Skor rata-rata
: Skor dari tiap siswa
3) Untuk tiap bilangan baku ini dengan menggunakan daftar dari distribusi normal baku dihitung peluang:
)
(
)
(
z
iP
z
z
iF
4) Menghitung jumlah proporsi skor baku
z
1,
z
2,....,
z
n,
yang lebihkecil atau sama
z
i yang dinyatakan denganS
(
z
i)
dengan menggunakan rumus:n z yang z z z banyaknya z S n i i , ,... ) ( 1 2
5) Menghitung selisih antara
F
(
z
i)
denganS
(
z
i)
kemudian tentukan harga mutlaknya.6) Ambil harga mutlak yang terbesar dan harga mutlak selisih diberi simbol
L
0,L
0
MaksF
(
F
(
z
i)
S
(
z
i))
7) Kemudian bandingkan
L
0dengan nilai kritis L yang diperoleh dan daftar nilai kritis untuk uji Liliefors pada taraf α= 0,05 Kriteria pengujiannya:a) Jika berarti data sampel berdistribusi normal.
Jika
L
0
L
tabelberarti data sampel tidak berdistribusi normal. Hasil uji normalitas kelas populasi dapat dilihat pada Tabel 3.3.Tabel 3.3Hasil Uji Normalitas Populasi Kelas VIII MTsN 5 Tanah Datar.
No Kelas Hasil Keterangan
1 VIII.A 0.137 0,187 BerdistribusiNormal 2 VIII.B 0.150 0,185 Berdistribusi Normal 3 VIII.C 0.135 0,185 Berdistribusi Normal 4 VIII.D 0.129 0,187 Berdistribusi Normal
Berdasarkan tabel 3.3 dapat disimpulkan bahwa hasil uji normalitas populasi kelas VIII berdistribusi normal. Penjelasan mengenai hasil uji normalitas kelas populasi untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada
lampiran II halaman 77.
c. Melakukan uji homogenitas variansi dengan Uji Barlett. Uji homogenitas variansi ini dilakukan untuk mengetahui apakah populasi mempunyai variansi yang homogen atau tidak. Analisis ini menggunakan teknik anova satu arah, dengan pengujiannya sebagai berikut:
Hipotesis yang diajukan, yaitu: H0:
H1: sedikitnya ada satu pasang variansi yang tidak sama
Langkah-langkah dalam melakukan uji homogenitas yaitu:
1) Hitung k buah ragam contoh s1, s2, …sk dari contoh-contoh
berukuran n1, n2, ...nk dengan
k i i n N 12) Gabungkan semua ragam contoh sehingga menghasilkan dugaan gabungan:
k
N
i
s
n
s
k i i p
2 1 21
3) Dari dugaan gabungan tentukan nilai peubah acak yang mempunyai sebaran Bartlett:
p k N n k n n iS
S
S
S
b
k i 2 1 1 2 1 2 2 1 2)
...(
)
.(
)
(
2
k
kn
n
n
b
b
;
1,
2...
N
n
b
n
n
b
n
n
b
n
n
n
n
b
k
;
1,
2...
k
1 k
;
1
.
2 k
;
2
...
k k
;
kDengan kriteria pengujian sebagai berikut:
Jika b ≥ bk ( ;n) H0 diterima berarti populasi homogen
Jika b < bk (
;n) H0 ditolak berarti populasi tidak homogen.Berdasarkan uji homogenitas variansi yang telah dilakukan dengan menggunakan uji Barlett, dari kelima kelas populasi diperoleh hasil analisis bahwa dan . Karena
dapat disimpulkan bahwa populasi bersifat homogen. Untuk lebih jelasnya hasil uji Barlett dapat dilihat pada lampiran III halaman 89. d. Uji kesamaan rata-rata bertujuan untuk mengetahui apakah populasi memiliki kesamaan rata-rata atau tidak. Uji ini menggunakan teknik anova satu arah dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1) Tuliskan hipotesis statistik yang diajukan H0 :
H1 : sekurang-kurangnya satu pasang rata-rata tidak sama
2) Tentukan taraf nyatanya (
)3) Tentukan wilayah kritiknya dengan menggunakan rumus:
4) Tentukan perhitungan dengan bantuan tabel yaitu:
Tabel 3.4 Data Hasil Belajar Siswa Kelas Populasi
Populasi 1 2 3 4 K - - - - - - - - - - Total Nilai Tengah ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅
Dengan perhitungan menggunakan rumus:
Jumlah Kuadrat Total (JKT) = ∑ ∑
Jumlah Kuadrat untuk nilai tengah Kolom (JKK) = ∑ .Jumlah kuadrat Galat (JKG) = JKT – JKK
Keputusannya:
Diterima H0 jika
Ditolak H0 jika
Setelah dilakukan uji kesamaan rata-rata, didapatkan hasil sebagai berikut:
Tabel 3.5Analisis Ragam Bagi Data Hasil Belajar Siswa Kelas Populasi Sumber Keragaman Jumlah kuadrat Derajat bebas Kuadrat tengah Nilai tengah kolom JKK k – 1 Galat JKG N – k Total JKT N – 1
Berdasarkan uji ANOVA dapat diambil kesimpulan bahwa terima dengan kriteria atau sehingga dapat disimpulkan bahwa kelima rata-rata populasi sama seperti yang terlihat pada Tabel 3.4 berikut:
Tabel 3.6. Hasil Analisis Uji ANOVA Kelas Populasi Sumber Variansi (1) Jumlah Kuadrat (2) Derajat Bebas (3) Kuadrat Mean (4) F (5) Diantara kelompok 3 628,6826 0,603 Di dalam kelompok 84 1041,135 Keseluruhan (total) 88
Hasil uji kesamaan rata-rata ini untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran IV halaman 92.
e. Setelah diperoleh populasi yang berdistribusi normal dan homogen serta memiliki kesamaan rata-rata, maka sampel dapat diambil secara acak sample random sampling
E. Variabel Penelitian
Variabel dalam penelitian ada 2 yaitu:
1. Variabel bebas adalah perlakuan berupa penerapan modelproblem based learning (PBL) dan pendekatan konvensional.
2. Variabel terikat adalah kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
F. Prosedur Penelitian 1. Tahap Persiapan
Persiapan yang dilakukan sebelum melakukan penelitian adalah sebagai berikut:
a. Meninjau sekolah tempat penelitian diadakan. b. Mengajukan surat permohonan penelitian.
c. Konsultasi dengan guru bidang studi yang bersangkutan. d. Menetapkan jadwal penelitian.
e. Menetapkan kelas sampel.
f. Merancang butir-butir soal kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
g. Melakukan validasi semua perangkat penelitian kepada validator. h. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
RPP yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Lampiran
XVI halaman 130. RPP yang dirancang divalidasi oleh Ibu Kurnia Rami Y,
M.Sc dan Amral S.Pd, M.Si selaku dosen IAIN Batusangkar dan Ibu Leni Yaswita, S.Pd selaku guru matematika MTsN 5 Tanah Datar dengan hasil Validasi adalah B yaitu dapat digunakan dengan sedikit Revisi. Untuk lebih jelasnya terdapat pada Lampiran XV halaman 124.
Tabel 3.7. Hasil Validasi RPP
Validator Saran Sebelum Revisi Setelah Revisi
Ibu Kurnia Rami Y, M.Sc Rincikan alokasi waktu Amral S.Pd, M.Si Pahami hubungan KD dengan IPK. Sediakanpenila ian keterampilan dan sikap pengetahuan Belum di buat penilaian keterampilan dan sikap pengetahuan Leni Yaswita S.Pd. Lembaran kerja kelompok angkanya diperkecil lagi dan diurutkan dari yang kecil ke yang tinngi. Seorang anak berenang di sebuah kolam yang permukaannya berbentuk persegi panjang dengan panjang 160 m. jika dia berenang secara diagonal dan menempuh jarak 200 m Seorang anak berenang di sebuah kolam yang permukaannya berbentuk persegi panjang dengan panjang 16 m. jika dia berenang secara diagonal dan menempuh jarak 20 m
2. Tahap Pelaksanaan
Pada tahap pelaksanaan ini, dilakukan pembelajaran yang berbeda antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen diberi perlakuan Model Problem Based Learning(PBL) pada pembelajaran matematika, sedangkan kelas kontrol melaksanakan pembelajaran matematika secara konvensional. Langkah-langkah yang dilakukan pada kelas eksperimen sesuai dengan langkah-langkah yang terdapat pada ModelProblem Based Learning(PBL) dan yang dilakukan pada kelas kontrol sesuai dengan pembelajaran konvensional yang biasa dilakukan di tempat penelitian. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:
Kegiatan Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Pendahul uan
a. Guru mengucapkan salam dan meminta siswa untuk berdoa. “Selamat pagi ananda,ketua silahkan dipimpin do’a nya”
b. Guru menanyakan kabar siswa serta mengecek kehadiran siswa.“ Bagaimana kabarnya hari ini?”.
c. Guru menanyakan kesiapan siswa untuk memulai pembelajaran. Kemudian
meminta siswa
mengeluarkan buku matematika dan alat tulis.
(orientasi).”ananda semua
sudah siap untuk belajar matamatika?, silahkan keluarkan buku matematikanya!”.
d. Guru melakukan tanya jawab dengan menanyakan materi yang telah dipelajari sebelumnya. “ ananda masih ingat pelajaran bangun datar? Coba ananda sebutkan jenis- jenis bangun datar?
(apersepsi)
e. Guru menyampaikan tujuan, pembelajara kepada siswa.”ananda sekarang kita belajar pythagoras tujuan kita belajar materi yaitu:
1). Memerika kebenaran teorema pytagoras. 2).Menentukan panjang sisi
Pendahuluan (10 menit) a. Guru memasuki
lokal sambil mengucapkan salam kepada siswa dan menyuruh siswa untuk berdoa. b. Guru member motivasi siswa dengan menyampaikan manfaat dari materi yang akan dipelajari, serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. d. Apersepsi: guru mengingatkan tentang materi sebelumnya. i.
