Abstrak— Secara umum jalan cenderung mengalami
penurunan kondisi yang diindikasikan dengan banyaknya jalan dalam keadaan kurang baik. Pemeliharaan jalan diperlukan untuk menjaga kondisi jalan agar sesuai dengan umur jalan yang direncanakan. Dinas Pekerjaan Umum (DPU) Bina Marga merupakan dinas pemerintah yang melaksanakan pemeliharaan rutin jalan dan jembatan. Pengalokasian anggaran dari pemerintah pusat kurang memadai sehingga diperlukan adanya prioritas pemeliharaan jalan. Dalam proses prioritas pemeliharaan jalan pihak DPU mempertimbangan faktor-faktor kuantitatif dan kualitatif berdasarkan kriteria dan subkriteria tertentu. Dalam tugas akhir ini dibahas suatu metode penyelesaian untuk kasus prioritas pemeliharaan jalan menggunakan metode Fuzzy Analytical Network Process (Fuzzy ANP) untuk pembobotan. Pembobotan dilakukan dalam beberapa tahap yaitu pembobotan antar kriteria, pembobotan antar subkriteria, pembobotan ketergantungan antar kriteria, pembobotan antar alternatif terhadap tiap subkriteria dan bobot akhir prioritas. Pihak DPU menetapkan empat kriteria, dan empat alternatif berdasarkan data survey tahunan. Hasil pembobotan menunjukkan bahwa urutan prioritas adalah Link 222, Link 223, Link 224 dan Link 228.
Kata Kunci—Fuzzy Anaytical Network Process,
pembobotan, pemeliharaan jalan, urutan prioritas.
I. PENDAHULUAN
ransportasi merupakan hal yang sangat penting dalam menunjang kehidupan sehari-hari. Untuk itu diperlukan sarana dan prasarana yang memadai, salah satunya adalah jalan. Jalan yang memadai adalah yang nyaman bagi penggunanya. Secara umum kondisi jalan yang ada saat ini dalam keadaan kurang baik (rusak, rusak sedang dan rusak berat). Oleh karena itu diperlukan adanya penanganan jalan baik berupa pemeliharaan jalan maupun peningkatan jalan untuk menjaga kondisi jalan agar sesuai dengan umur jalan yang direncanakan.
Dinas Pekerjaan Umum (DPU) Bina Marga Bangkalan merupakan dinas pemerintah yang melaksanakan pemeliharaan rutin jalan dan jembatan di Kabupaten Bangkalan. Dari tahun ke tahun, pengalokasian anggaran pembangunan infrastruktur jalan dari pemerintah pusat kurang memadai sehingga terjadi akumulasi kondisi jalan yang kurang baik. Oleh sebab itu diperlukan adanya prioritas pemeliharaan jalan yang tepat untuk mempertahankan kondisi jalan pada tingkat yang layak. Pihak DPU dalam penentuan prioritas berdasarkan SK No. 77 Dirjen Bina Marga tahun 1990, diperoleh bahwa urutan prioritas tertinggi adalah jalan dengan nilai Lalu Lintas Harian Rata (LHR) dan Net Present Value (NPV) saja [1].
Pada kenyataannya, penentuan prioritas pemeliharaan jalan tidak dapat dilakukan dengan mudah karena kompleksnya permasalahan di lapangan.
Suatu proses pengambilan keputusan pada dasarnya merupakan pemilihan satu alternatif dari beberapa alternatif yang ada. Multiple Criteria Decision Making (MCDM) merupakan suatu metode pengambilan keputusan untuk menetapkan alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan beberapa kriteria tertentu [2]. Metode pembobotan yang biasa digunakan dalam MCDM adalah Analytical Hierarchy Process (AHP). Metode ini berbentuk hirarki dan menggunakan asumsi bahwa tidak ada dependensi antar kriteria maupun alternatif. Padahal banyak permasalahan dalam pengambilan keputusan yang tidak dapat dibentuk hirarki karena adanya dependensi antara kriteria. Metode Analytical Network Process (ANP) adalah metode yang mampu mempertimbangkan adanya dependensi dalam satu kelompok (inner dependence) dan diantara kelompok yang berbeda (outer dependence) [3]. Metode ANP mampu memperbaiki kelemahan AHP berupa kemampuan mengakomodasi adanya dependensi antar kriteria maupun alternatif.
Pada penelitian sebelumnya tentang masalah prioritas penanganan jalan, Ayu, I.D, 2011 [4] menyelesaikan masalah tersebut menggunakan metode AHP sehingga didapatkan prioritas ruas jalan yang akan mendapatkan penanganan. Kriteria-kriteria yang digunakan dalam penelitian tersebut bersifat independen, yaitu antar kriteria tidak memiliki hubungan ketergantungan. Penggunaan metode ANP telah dibahas pada penelitian sebelumnya oleh Sulkhiyah, D.A, 2013 [5] yang menyelesaikan permasalahan pemilihan pemenang pelaksana proyek.
Dalam penelitian ini digunakan metode Fuzzy Analytical Network Process (Fuzzy ANP) dalam menentukan prioritas pemeliharaan jalan di Bangkalan. Digunakannya metode ANP karena mempertimbangkan adanya hubungan antar kriteria dan digunakan pendekatan fuzzy karena adanya informasi dan data yang tidak lengkap serta subjektifitas dari para ahli.
II. METODEPENELITIAN A. Studi pendahuluan
Pada tahap ini dilakukan observasi permasalahan, identifikasi permasalahan, mempelajari hal-hal yang berkaitan dengan prioritas pemeliharaan jalan dan studi tentang metode Fuzzy Analytical Network Process.
Penerapan Fuzzy Analytical Network Process
Dalam Menentukan Prioritas
Pemeliharaan Jalan
Manis Oktavia, I Gusti Ngurah Rai Usadha
Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
Email:
[email protected]
B. Studi lapangan
Studi lapangan dilakukan untuk mencari informasi mengenai objek yang diteliti sehingga diperoleh informasi atas kondisi pada objek penelitian dan dapat menunjang proses pengerjaan.
C. Pengumpulan data
Data yang digunakan yaitu data primer berupa hasil pengisian kuisioner par ahli dan data sekunder dari DPU Bina Marga Bangkalan berupa alternatif link jalan yang digunakan dalam prioritas pemeliharaan jalan.
D. Pengolahan data dengan metode Fuzzy ANP
Pada tahap ini hasil rekap dari form penilaian yang berupa matriks perbandingan berpasangan berdasarkan nilai Triangular Fuzzy Number (TFN) diolah menggunakan metode Fuzzy ANP untuk menentukan bobot kriteria, bobot subkriteria, bobot ketergantungan antar kriteria dan bobot alternatif terhadap masing-masing subkriteria.
E. Analisis Hasil dan Kesimpulan.
Analisis hasil dan kesimpulan dilakukan untuk membahas hasil keluaran dari pengolahan metode Fuzzy ANP.
III. HASILDANDISKUSI A. Data Penelitian
Proses penyelesaian masalah pengambilan keputusan oleh pihak pengambil keputusan menggunakan data kualitatif dan data kuantitatif. Data kuantitatif yang digunakan yaitu data kerusakan jalan dari empat alternatif yang terdapat pada Tabel 1. Data kriteria dan subkriteria yang digunakan pihak DPU terdapat pada Tabel 2.
Tabel 1. Data kuantitatif link jalan. Link
Jalan
Kerusakan Jalan
Lubang Ambles Retak Gelombang Jembul
222 130 145 152 12 19
223 242 81 81 6 8
224 108 136 136 7 10
228 254 36 123 6 6
Sumber : DPU Bina Marga Bamgkalan
B. Fuzzy Analytical Network Process
Fuzzy Analytic Network Process (Fuzzy ANP) merupakan gabungan dari metode fuzzy dan Analytical Network Process (ANP). Metode ANP memungkinkan adanya dependensi baik antar kriteria, antar alternatif, maupun antar kriteria dan alternatif yang tidak ada pada metode (Analytical Hierarchy Process) AHP. Pendekatan fuzzy digunakan untuk mengatasi adanya informasi dan data yang tidak lengkap serta mengakomodasi sifat samar dari pengambil keputusan dalam memberikan penilaian dimana dapat mengatasi ketidakpastian didalam kriteria-kriteria kualitatif. Dalam fuzzy ANP mempertimbangkan adanya hubungan ketergantungan antar kriteria dan ketergantungan dalam kriteria [6].
Analisis data menggunakan metode Fuzzy ANP berdasarkan langkah-langkah berikut:
1. Penyusunan struktur jaringan
Tabel 2.
Kriteria dan subkriteria yang digunakan dalam proses prioritas pemeliharaan jalan. No. Kriteria Subkriteria
1 Kondisi Jalan Jalan Lubang Jalan Retak Jalan Ambles Jalan Gelombang Jalan Jembul Bahu jalan 2 Volume Lalu Lintas Truk ringan
Truk sedang dan berat Mobil
Bus
Sepeda motor
3 Ekonomi Perkiraan biaya kegiatan Manfaat penanganan jalan 4 Tata Guna Lahan Bidang pertanian
Bidang pendidikan Bidang sosial-budaya Bidang perdagangan-jasa Sumber : DPU Bina Marga Bangkalan
Penguraian permasalahan yang kompleks menjadi unsur-unsur yang lebih mudah diselesaikan dalam bentuk struktur hirarki dengan menentukan tujuan, yaitu mendapatkan prioritas pemeliharaan jalan dari empat alternatif, yaitu Link 222, Link 223, Link 224 dan Link 228.
2. Pembobotan masing-masing elemen
Tahap ini bertujuan untuk mengetahui bobot masing-masing kriteria, subkriteria, ketergantungan antar kriteria dan alternatif. Data hasil penilaian para ahli berupa nilai numerik pada Tabel 3 sehingga masing-masing penilaian perlu di uji konsistensi dengan cara mencari nilai 𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠, 𝐶𝐼, 𝑑𝑎𝑛 𝐶𝑅.
Tabel 3.
Skala Numerik dan Skala Linguistik
untuk Tingkat Kepentingan [7] Skala
Numerik
Skala TFN Invers Skala TFN
Definisi Variabel Linguistik (1, 1, 1) (1, 1, 1) Perbandingan dua kriteria
yang sama 1 (1/2, 1, 3/2) (2/3, 1, 2) Dua elemen mempunyai
kepentingan yang sama 3 (1, 3/2, 2) (1/2, 2/3, 1) Satu elemen sedikit
lebih penting dari yang lain
5 (3/2, 2, 5/2) (2/5, 1/2, 2/3) Satu elemen lebih penting dari yang lain 7 (2, 5/2, 3) (1/3, 2/5, 1/2) Satu elemen sangat
lebih penting dari yang lain
9 (5/2, 3, 7/2) (2/7, 1/3, 2/5) Satu elemen mutlak lebih penting dari yang
lain
Misalkan A adalah matriks perbandingan berpasangan dan W adalah matriks normalisasi. Matriks normalisasi didapatkan dengan menjumlahkan setiap kolom matriks A kemudian membagi setiap elemen matriks A dengan hasil penjumlahan tersebut sesuai kolomnya masing-masing. Selanjutnya, dihitung rata-rata tiap barisnya. Untuk menghitung
max dengan cara membentuk matriks B di mana elemennya merupakan perkalian antara elemen darikolom pertama matriks perbandingan (A) dengan elemen pertama rata-rata baris matriks normalisasi (AR). Dari matriks B tersebut kemudian dicari jumlah tiap barisnya (C). Untuk menghitung 𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠 : n ar c n i i i
1 1 1 max
(1) Untuk menghitung 𝐶𝐼 : 1 max n n CI
(2) Untuk menghitung 𝐶𝑅 : IR CI CR (3) dengan :: eigen value maksimum
n : banyaknya elemen yang dibandingkan
1
i
c
: elemen ke-i dari matriks C1
i
ar : elemen ke-i dari matriks rata-rata baris matriks normalisasi
CI : Consistency Index CR : Consistency Ratio IR : Index Random
Nilai Index Random dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 4.
Nilai Index Random Ukuran
Matriks 3x3 4x4 5x5 6x6 7x7 8x8 9x9 10x10 IR 0.58 0.90 1.12 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51
Setelah matriks dari penilaian responden konsisten maka nilai tersebut dikonversikan menjadi nilai TFN pada Tabel 3.
Hasil penilaian perbandingan berpasangan responden digabung dengan perhitungan rataan geometrik melalui agregasi penilaian responden [8]:
𝑙𝑖𝑗 = 𝑙𝑖𝑗𝑘 𝐾 𝑘=1 1/𝐾 𝑚𝑖𝑗 = 𝑚𝑖𝑗𝑘 𝐾 𝑘=1 1/𝐾 (4) 𝑢𝑖𝑗 = 𝑢𝑖𝑗𝑘 𝐾 𝑘=1 1/𝐾
Uji konsistensi dibutuhkan dalam pengambilan keputusan yaitu untuk mengetahui seberapa baik konsistensi matriks perbandingan berpasangan yang berasal dari penilaian persepsi manusia. Uji konsistensi dilakukan dengan melihat nilai l, m dan u. Nilai 𝑙 ≤ 𝑚 ≤ 𝑢 menunjukkan penilaian fuzzy konsisten [9].
Misalkan 𝑋 = {𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛} himpunan objek dan
𝑈 = {𝑢1, 𝑢2, … , 𝑢𝑛} himpunan tujuan. Setiap objek diambil
dan dilakukan analisis perluasan untuk setiap tujuan, 𝑔𝑖.
Oleh karena itu, nilai analisis perluasan 𝑚 untuk setiap objek didapat
𝑀𝑔𝑖1, 𝑀𝑔𝑖2, … , 𝑀𝑔𝑖𝑚, 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛 (5)
dimana 𝑀𝑔𝑖𝑗(𝑗 = 1, 2, … , 𝑚) adalah nilai TFN. Langkah-langkah metode Chang sebagai berikut [7]: Langkah 1: Menghitung nilai sintesis fuzzy untuk objek ke-i yang didefinisikan sebagai berikut
𝑆𝑖 = 𝑀𝑔𝑖 𝑗 ⊗ 𝑀𝑔𝑖𝑗 𝑚 𝑗 =1 𝑛 𝑖=1 −1 𝑚 𝑗 =1 (6)
Untuk memperoleh 𝑀𝑔𝑖𝑗, dilakukan operasi penjumlahan nilai sintesis fuzzy m pada matriks perbandingan berpasangan: 𝑀𝑔𝑖𝑗 𝑚 𝑗 =1 = 𝑙𝑖 𝑚 𝑗 =1 , 𝑚𝑖 𝑚 𝑗 =1 , 𝑢𝑖 𝑚 𝑗 =1 (7) Untuk memperoleh 𝑚 𝑀𝑔𝑖𝑗 𝑗 =1 𝑛 𝑖=1 −1 , dilakukan operasi penjumlahan fuzzy dari nilai 𝑀𝑔𝑖𝑗(𝑗 = 1, 2, … , 𝑚):
𝑀𝑔𝑖𝑗 𝑚 𝑗 =1 𝑛 𝑖=1 = 𝑙𝑖 𝑛 𝑖=1 , 𝑚𝑖 𝑛 𝑖=1 , 𝑢𝑖 𝑛 𝑖=1 (8)
Untuk menghitung invers dari persamaan (5) yaitu :
𝑀𝑔𝑖𝑗 𝑚 𝑗 =1 𝑛 𝑖=1 −1 = 1 𝑢𝑖 𝑛 𝑖=1 , 1 𝑚𝑖 𝑛 𝑖=1 , 1 𝑙𝑖 𝑛 𝑖=1 (9)
Langkah 2: Menghitung derajat kemungkinan dari 𝑀2=
(𝑙2, 𝑚2, 𝑢2) ≥ 𝑀1(𝑙1, 𝑚1, 𝑢1) yang didefinisikan sebagai
berikut: 𝑉 𝑀2≥ 𝑀1 = ℎ𝑔𝑡 𝑀1∩ 𝑀2 = 𝜇𝑀2 𝑑 1 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑚2≥ 𝑚1 0 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑙1≥ 𝑢2 𝑙1− 𝑢2 𝑚2− 𝑢2 − (𝑚1− 𝑙1) , 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎 (10)
dimana 𝑑 adalah ordinat dari titik potong tertinggi 𝐷 antara μM1 dan μM2. Untuk perbandingan dihitung keduanya 𝑉 𝑀2≥ 𝑀1 dan 𝑉 𝑀1≥ 𝑀2 .
Langkah 3: Jika derajat kemungkinan untuk bilangan fuzzy konveks yang lebih besar dari bilangan 𝑘 fuzzy konveks 𝑀𝑖 = (𝑖 = 1,2, … , 𝑘) maka nilai vektor dapat
didefinisikan sebagai berikut: 𝑉 𝑀 ≥ 𝑀1, 𝑀2, … , 𝑀𝑘 = 𝑉 𝑀 ≥ 𝑀1 𝑑𝑎𝑛 𝑀 ≥ 𝑀2 𝑑𝑎𝑛 … 𝑑𝑎𝑛 𝑀 ≥ 𝑀𝑘 = min 𝑉 𝑀 ≥ 𝑀𝑖 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑘 (11) Asumsikan bahwa 𝑑′ 𝐴𝑖 = min 𝑉(𝑆𝑖 ≥ 𝑆𝑘) (12) untuk 𝑘 = 1,2, … , 𝑛 ; 𝑘 ≠ 𝑖. Diperoleh nilai bobot vektor
𝑊′= 𝑑′ 𝐴1 , 𝑑′ 𝐴2 , … , 𝑑′ 𝐴𝑛 𝑇
(13) dimana 𝐴𝑖 = 1,2, … , 𝑛 adalah n elemen keputusan.
Langkah 4: Normalisasi nilai bobot vektor sehingga didapat nilai bobot vektor yang ternormalisasi sebagai berikut:
𝑊 = 𝑑 𝐴1 , 𝑑 𝐴2 , … , 𝑑 𝐴𝑛 𝑇
(14) dimana 𝑊 adalah bilangan non fuzzy.
a. Pembobotan antar kriteria
Dengan asumsi tidak ada hubungan ketergantungan antar kriteria, didapatkan hasil penilaian tingkat kepentingan antar kriteria dari tiga responden. Penilaian dari para ahli digabung menggunakan metode agregasi dan disajikan dalam Tabel 5 dan Tabel 6.
Tabel 5.
Matriks perbandingan berpasangan rata-rata
K V K (1, 1, 1) (0.9086, 1.4422, 1.9574) V (0.5109, 0.6934, 1.1006) (1, 1, 1) E (0.3764, 0.4262, 0.6057) (0.4642, 0.6057, 0.8736) T (0.3764, 0.4262, 0.6057) (0.4309, 0.5503, 0.7631) Tabel 6.
Matriks perbandingan berpasangan rata-rata (Lanjutan)
E T K (1.6510, 2.1544, 2.6566) (1.6510, 2.1544, 2.6566) V (1.1447, 1.6510, 2.1544) (1.3104, 1.8171, 2.3208) E (1, 1, 1) (0.7937, 1.3104, 1.8171) T (0.5503, 0.7631, 1.2599) (1, 1, 1) Keterangan :
K : Kriteria kondisi jalan V : Kriteria volume lalu lintas E : Kriteria ekonomi
T : Kriteria tata guna lahan
Dari matriks perbandingan berpasangan tersebut terlihat bahwa pada masing-masing kriteria nilai 𝑙 ≤ 𝑚 ≤ 𝑢 sehingga menunjukkan penilaian fuzzy sudah konsisten. Tahap pembobotan sebagai berikut.
Langkah 1 : Menentukan nilai sintesis fuzzy.
Setelah nilai jumlah baris dan kolom diperoleh, dengan persamaan (6) diperoleh nilai sintesis fuzzy masing-masing kriteria sebagai berikut.
𝑆𝑘 = 5.2105, 6.7511, 8.2707 × 1 22.7718, 1 18.0704, 1 14.1683 = 0.2288, 0.3736, 0.5837 𝑆𝑣 = 3.9660, 5.1614, 6.5759 × 1 22.7718, 1 18.0704, 1 14.1683 = 0.1742, 0.2856, 0.4641 𝑆𝑒 = 2.6343, 3.3802, 4.2964 × 1 22.7718, 1 18.0704, 1 14.1683 = 0.1157, 0.1871, 0.3032 𝑆𝑡 = 2.3576, 2.7776, 3.6288 × 1 22.7718, 1 18.0704, 1 14.1683 = 0.1035, 0.1537, 0.2561 Keterangan:
𝑆𝑘 : Fuzzy sintesis kriteria kondisi jalan
𝑆𝑣 : Fuzzy sintesis kriteria volume lalu lintas
𝑆𝑒 : Fuzzy sintesis kriteria ekonomi
𝑆𝑡 : Fuzzy sintesis kriteria tata guna lahan
Langkah 2 : Menentukan nilai vektor.
Berdasarkan persamaan (10) didapat nilai vektor sebagai berikut. 𝑉 𝑆𝑘 ≥ 𝑆𝑣 = 1 𝑉 𝑆𝑘 ≥ 𝑆𝑒 = 1 𝑉 𝑆𝑘 ≥ 𝑆𝑡 = 1 𝑉 𝑆𝑣 ≥ 𝑆𝑘 = 0.7279 𝑉 𝑆𝑣 ≥ 𝑆𝑒 = 1 𝑉 𝑆𝑣 ≥ 𝑆𝑡 = 1 𝑉 𝑆𝑒 ≥ 𝑆𝑘 = 0.2852 𝑉 𝑆𝑒 ≥ 𝑆𝑣 = 0.5670 𝑉 𝑆𝑒 ≥ 𝑆𝑣 = 1 𝑉 𝑆𝑡 ≥ 𝑆𝑘 = 0.1105 𝑉 𝑆𝑡 ≥ 𝑆𝑣 = 0.3832 𝑉 𝑆𝑡 ≥ 𝑆𝑒 = 0.8081
Langkah 3 : Menentukan nilai ordinat.
Berdasarkan persamaan (12) didapat nilai ordinat sebagai berikut. 𝑑′ 𝑆 𝑘 = min 1, 1, 1 = 1 𝑑′ 𝑆 𝑣 = min 0.7279, 1, 1 = 0.7279 𝑑′ 𝑆𝑒 = min 0.2852, 0.5670, 1 = 0.2852 𝑑′ 𝑆 𝑡 = min 0.1105, 0.3832, 0.8081 = 0.1105
Dari hasil nilai ordinat tersebut maka nilai bobot vektor dapat ditentukan sesuai persamaan (13) sebagai berikut. 𝑊𝑘′= (1, 0.7279, 0.2852, 0.1105)𝑇
Langkah 4: Normalisasi nilai bobot vektor.
Normalisasi nilai bobot vektor diperoleh dengan persamaan (14), dimana tiap elemen bobot vektor dibagi jumlah bobot vektor itu sendiri. Dan jumlah bobot yang telah dinormalisasi bernilai 1.
𝑊𝑘 = (0.4709, 0.3428, 0.1343, 0.0520)𝑇
Representasi dari matriks 𝑊𝑘 menunjukkan bobot
masing-masing kriteria yang disajikan dalam Tabel 7. Tabel 7.
Bobot masing-masing kriteria.
Kriteria Bobot
Kondisi jalan 0.4709 Volume lalu lintas 0.3428
Ekonomi 0.1343
Tata guna lahan 0.0520
b. Pembobotan antar subkriteria dalam kriteria
Dalam tiap kriteria, masing-masing subkriteria dibandingkan tingkat kepentingannya dalam mengontrol kriteria tersebut. Hasil pembobotan antar subkriteria untuk masing-masing kriteria disajikan dalam Tabel 8.
Tabel 8.
Bobot masing-masing subkriteria.
Kriteria Subkriteria Bobot Kondisi jalan Jalan lubang 0.2501
Jalan retak 0.1715
Jalan ambles 0.2142 Jalan gelombang 0.1788 Jalan jembul 0.1631
Bahu jalan 0.0214
Volume lalu lintas Truk ringan 0.2292 Truk sedang dan berat 0.2597
Mobil 0.1970
Bus 0.1940
Sepeda motor 0.1201 Ekonomi Perkiraan biaya kegiatan 0.5000 Manfaat penanganan jalan 0.5000 Tata guna lahan Bidang pertanian 0.3145 Bidang pendidikan 0.2620 Bidang sosial-budaya 0.1963 Bidang perdagangan-jasa 0.2273
c. Pembobotan ketergantungan antar kriteria
Ketergantungan yang terjadi antar kriteria bermaksud menjelaskan bagaimana kriteria yang satu dipengaruhi oleh kriteria yang lain. Gambar 1 menunjukkan hubungan ketergantungan antar kriteria dan dalam kriteria. Kriteria kondisi jalan dipengaruhi oleh kriteria volume lalu lintas, kriteria ekonomi, kriteria tata guna lahan dan kriteria kondisi jalan itu sendiri (dependensi dalam satu kelompok). Kriteria volume lalu lintas dipengaruhi oleh kriteria kondisi jalan, kriteria ekonomi dan kriteria tata guna lahan. Kriteria ekonomi dipengaruhi oleh kriteria kondisi jalan, kriteria volume lalu lintas, kriteria tata guna lahan dan kriteria ekonomi itu sendiri (dependensi dalam satu kelompok). Kriteria tata guna lahan dipengaruhi oleh kriteria kondisi jalan, kriteria volume lalu lintas dan kriteria ekonomi.
Gambar 1. Hubungan ketergantungan antar kriteria. Hasil pembobotan ketergantungan antar kriteria disajikan dalam Tabel 9 - Tabel 12.
Tabel 9.
Bobot masing-masing kriteria dalam mengontrol kriteria kondisi jalan.
Kriteria Bobot Kondisi jalan 0.5238 Volume lalu lintas 0.3418
Ekonomi 0.1063
Tata guna lahan 0.0282
Tabel 10.
Bobot masing-masing kriteria dalam mengontrol kriteria volume lalu lintas.
Kriteria Bobot Kondisi jalan 0.5486
Ekonomi 0.4201
Tata guna lahan 0.0313
Tabel 11.
Bobot masing-masing kriteria dalam mengontrol kriteria ekonomi.
Kriteria Bobot Kondisi jalan 0.4425 Volume lalu lintas 0.3298
Ekonomi 0.1830
Tata guna lahan 0.0447
Tabel 12.
Bobot masing-masing kriteria dalam mengontrol kriteria tata guna lahan.
Kriteria Bobot Kondisi jalan 0.6501 Volume lalu lintas 0.3231
Ekonomi 0.0267
d. Pembobotan Alternatif
Masing-masing alternatif dibandingkan tingkat kepentingannya berdasarkan pemenuhan terhadap masing-masing subkriteria. Hasil pembobotan alternatif untuk masing-masing subkriteria disajikan dalam Tabel 13.
Tabel 13.
Bobot masing-masing alternatif terhadap subkriteria. Subkriteria Link 222 Link 223 Link 224 Link 228 Jalan lubang 0.2689 0.2689 0.2098 0.2524 Jalan retak 0.3549 0.1914 0.2554 0.1982 Jalan ambles 0.4649 0.2364 0.2824 0.0119 Jalan gelombang 0.3813 0.2047 0.2402 0.1739 Jalan jembul 0.3949 0.2424 0.2584 0.1043 Bahu jalan 0.3115 0.2813 0.2263 0.1809 Volume truk ringan 0.2833 0.2613 0.2251 0.2302 Volume truk sedang
dan berat 0.3294 0.2771 0.1870 0.2065 Volume mobil 0.3035 0.2517 0.2592 0.1856 Volume bus 0.3084 0.2514 0.2210 0.2191 Volume sepeda motor 0.3140 0.2606 0.2881 0.1373 Perkiraan biaya kegiatan 0.3780 0.2926 0.1557 0.1737 Manfaat penanganan jalan 0.3953 0.2716 0.2515 0.0815 Bidang pertanian 0.4025 0.3146 0.1308 0.1521 Bidang pendidikan 0.4264 0.2887 0.1949 0.0900 Bidang sosial-budaya 0.3573 0.2358 0.2596 0.1472 Bidang perdagangan-jasa 0.3749 0.2371 0.2305 0.1576
3. Penghitungan bobot akhir prioritas
Bobot akhir prioritas digunakan untuk menentukan urutan masing-masing elemen. Bobot akhir kriteria didapatkan dengan mempertimbangkan tingkat kepentingan antar kriteria dan tingkat ketergantungan terhadap kriteria lainnya.
Bobot akhir kriteria didapatkan dengan mengalikan bobot kriteria dengan asumsi tidak ada hubungan ketergantungan antar kriteria dan matriks bobot ketergantungan antar kriteria sehingga didapatkan bobot kriteria akhir, 𝑊𝑘𝑎, yaitu
𝑊𝑘𝑎 = 0.5238 0.5486 0.4425 0.6501 0.3418 1 0.3298 0.3231 0.1063 0.0282 0.4201 0.0313 0.1830 0.0447 0.0267 1 × 0.4709 0.3428 0.1343 0.0520 = 0.5280 0.5648 0.2200 0.0820
Setelah dinormalisasi maka didapat bobot akhir kriteria sebagai berikut.
𝑊𝑘𝑎 = 0.3785 0.4050 0.1577 0.0588 =
Kriteria kondisi jalan Kriteria volume lalu lintas
Kriteria ekonomi Kriteria tata guna lahan
Representasi dari matriks 𝑊𝑘𝑎 menunjukkan bobot
masing-masing kriteria seperti disajikan dam Tabel 14. Tabel 14.
Bobot akhir masing-masing kriteria.
Kriteria Bobot
Kondisi jalan 0.3785 Volume lalu lintas 0.4050
Ekonomi 0.1577
Tata guna lahan 0.0588
Bobot global subkriteria didapatkan dengan cara mengalikan bobot akhir kriteria pada Tabel 14 dengan bobot subkriteria pada masing-masing kriteria di Tabel 8 dan disajikan dalam Tabel 15.
Tabel 15. Bobot global subkriteria. Subkriteria Bobot Jalan lubang 0.0950 Jalan retak 0.0649 Jalan ambles 0.0811 Jalan gelombang 0.0677 Jalan jembul 0.0617 Bahu jalan 0.0081
Volume Truk ringan 0.0928 Volume Truk sedang dan berat 0.1052
Volume Mobil 0.0798
Volume Bus 0.0785
Volume Sepeda motor 0.0486 Perkiraan biaya kegiatan 0.0785 Manfaat penanganan jalan 0.0785 Bidang pertanian 0.0185 Bidang pendidikan 0.0154 Bidang sosial-budaya 0.0115 Bidang perdagangan-jasa 0.0134
Bobot akhir prioritas didapatkan dengan mempertimbangkan tingkat pemenuhan alternatif terhadap masing-masing subkriteria. Bobot akhir masing-masing alternatif didapatkan dengan mengalikan bobot global subkriteria dengan bobot alternatif masing-masing subkriteria. Bobot akhir alternatif disajikan dalam Tabel 16.
Tabel 16.
Bobot akhir masing-masing alternatif. Alternatif Bobot
Link 222 0.3481 Link 223 0.2548 Link 224 0.2297 Link 228 0.1674
Berdasarkan hasil tersebut didapat bahwa Link 222 dengan bobot 0.3481 atau 34.81% menjadi prioritas untuk mendapatkan pemeliharaan jalan.
IV. KESIMPULAN
Berdasarkan keseluruhan hasil analisis yang telah dilakukan dalam penyusunan tugas akhir ini, dapat diperoleh kesimpulan:
1. Pembobotan dengan metode Fuzzy ANP menunjukkan bahwa urutan prioritas pemeliharaan jalan adalah Link 222 dengan bobot sebesar 0.3481, Link 223 dengan bobot sebesar 0.2548, Link 224 dengan bobot sebesar 0.2297, Link 228 dengan bobot sebesar 0.1674.
2. Hasil urutan prioritas yang didapat sama dengan hasil urutan prioritas pihak DPU Bina Marga Bangkalan. Kenyataan dilapangan, Link 228 dikerjakan pada urutan ke-3. Hal ini terjadi karena ada faktor-faktor teknis diluar kriteria yang mempengaruhi.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Direktorat Jenderal Bina Marga.“Petunjuk Teknis Perencanaan dan Penyusunan Program Jalan Kabupaten.Departemen Pekerjaan Umum.
[2] Kusumadewi, dkk.2006.“Fuzzy Multi-Attribute Decision Making”.Graha Ilmu. Yogyakarta.
[3] Saaty,T.L.1999.“Fundamental of the Analytical Network Process”.University of Pittsburgh.Japan. [4] Ayu,I.D.2011.“Penentuan Skala Prioritas Penanganan
Jalan Kabupaten di Kabupaten Bangli”.Jurusan Teknik Sipil Universitas Udayana : Denpasar.
[5] Sulkiyah,D.A.2013. “Aplikasi Metode Analytic Network Process dan Zero-One Goal Programming pada Pemilihan Pelaksana Proyek”.Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember : Surabaya.
[6] Erginel Nihal, Senturk Sevil.2011. “Rangking of the GSM Operators with Fuzzy ANP”.Proceedings of the World Congress on Engineering 2011.Vol II.
[7] Dagdeviren,Metin.2008.“A Fuzzy Analytical Network Process (ANP) Model to Identify Faulty Behavior Risk (FBR) in Work System”.Safety Science 46.Hal 771-783.
[8] Mardhikawarih,D.A.2012.“Pemilihan Pemasok Drum Pelumas Industri Menggunakan Fuzzy Analytical Hierarchy Process (Studi Kasus: PT. Pertamina Pusat dan Production Unit Gresik)”.Jurusan Teknik Industri Universitas Sebelas Maret.Surakarta.
[9] Paramita,Silvia.2012.“Penilaian Kinerja Supplier Kemasan Produk Fruit Tea Menggunakan Metode FANP (Studi Kasus di PT Sinar Sosro Gresik”.Jurnal Industri Vol 1 No 3 hal 159-171.
