3.1 Fungsi Kuadrat 3.1 Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat atau fungsi berderajat dua i
Fungsi kuadrat atau fungsi berderajat dua ialah fungsi yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalahalah fungsi yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat dua. Mengingat pangkat dua dalam persamaan kuadrat sesungguhnya dapat terletak pada pangkat dua. Mengingat pangkat dua dalam persamaan kuadrat sesungguhnya dapat terletak pada baik variable x maupun variable y, bahkan pada
baik variable x maupun variable y, bahkan pada suku xy(jika ada) maka bentuk yang lebih umumsuku xy(jika ada) maka bentuk yang lebih umum untuk suatu persamaan kuadrat ialah :
untuk suatu persamaan kuadrat ialah : 3.1.1 Lingkaran
3.1.1 Lingkaran
Bentuk Umum persamaan lingkaran ialah : ax
Bentuk Umum persamaan lingkaran ialah : ax22 + by + by22 + cx + dy + e = 0 + cx + dy + e = 0 Jika i dan j
Jika i dan j masing-masing adalah jarak pusat lingkaran terhadap sumbu vertikal y dan masing-masing adalah jarak pusat lingkaran terhadap sumbu vertikal y dan sumbusumbu horizontal x, sedangkan r adalah jari-jari l
horizontal x, sedangkan r adalah jari-jari lingkaran, maka persamaan baku lingkaran menjadi : ( xingkaran, maka persamaan baku lingkaran menjadi : ( x–– i i )
)22 + ( y + ( y –– j ) j )22 = r = r22 , dengan , dengan
3.1.2.Ellips 3.1.2.Ellips
Bentuk baku rumus ellips Bentuk baku rumus ellips
3.1.3.Hiperbola 3.1.3.Hiperbola
, jika sumbu lintang sejajar sumbu x , jika sumbu lintang sejajar sumbu x
, jika sumbu lintang sejajar sumbu y , jika sumbu lintang sejajar sumbu y
3.1.4.Parabola 3.1.4.Parabola
Bentuk umum persamaan parabola adalah : Bentuk umum persamaan parabola adalah : y = ax
y = ax22 + bx + c, jika sumbu simetri sejajar sumbu vertical + bx + c, jika sumbu simetri sejajar sumbu vertical atau
atau x = ay
x = ay22 +by +c, jika sumbu +by +c, jika sumbu simetri sejajar sumbu horisontalsimetri sejajar sumbu horisontal 3.2.Penerapan Ekonomi
3.2.1.Permintaan, Penawaran dan Keseimbangan Pasar 3.2.1.Permintaan, Penawaran dan Keseimbangan Pasar
Selain berbentuk fungsi linier, permintaan dan penawaran dapat pula
Selain berbentuk fungsi linier, permintaan dan penawaran dapat pula berbentuk fungsi non linier.berbentuk fungsi non linier. Fungsi permintaan dan fungsi penawaran yang kuadratik dapat berupa potongan lingkaran, potongan Fungsi permintaan dan fungsi penawaran yang kuadratik dapat berupa potongan lingkaran, potongan elips, potongan hiperbola maupun potongan parabola. Cara
elips, potongan hiperbola maupun potongan parabola. Cara menganalisis keseimbangan pasar untukmenganalisis keseimbangan pasar untuk permintaan dan penawaran yang non linier sama seperti
permintaan dan penawaran yang non linier sama seperti halnya dalam kasus yang linier.halnya dalam kasus yang linier. Keseimbangan pasar ditunjukkan oleh kesamaan Q
Keseimbangan pasar ditunjukkan oleh kesamaan Qdd = Q = Qss, pada perpotongan kurva permintaan dan, pada perpotongan kurva permintaan dan kurva penawaran. kurva penawaran. Keseimbangan Pasar : Keseimbangan Pasar : Q Qdd = Q = Qss Q
Qdd= jumlah permintaan= jumlah permintaan Q
Qss= jumlah penawaran= jumlah penawaran E
E = = titik titik keseimbangankeseimbangan P
Pee= harga keseimbangan= harga keseimbangan Q
Qee= jumlah keseimbangan= jumlah keseimbangan
Analisis pengaruh pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar juga sama seperti pada kondisi Analisis pengaruh pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar juga sama seperti pada kondisi linier. Pajak atau subsidi
linier. Pajak atau subsidi menyebabkan harga jual yang ditawarkan oleh produsen berubah, tercerminmenyebabkan harga jual yang ditawarkan oleh produsen berubah, tercermin oleh berubahnya persamaan penawaran, sehingga harga keseimbangan dan ju
oleh berubahnya persamaan penawaran, sehingga harga keseimbangan dan jumlah keseimbanganmlah keseimbangan yang tercipta di pasarpun berubah. Pajak menyebabkan harga keseimbangan menjadi lebih tinggi dan yang tercipta di pasarpun berubah. Pajak menyebabkan harga keseimbangan menjadi lebih tinggi dan jumlah keseimbangan me
jumlah keseimbangan menjadi lebih sedikit. Sebaliknynjadi lebih sedikit. Sebaliknya subsidi menyebabka subsidi menyebabkan harga keseimbanganan harga keseimbangan menjadi lebih rendah dan jumlah keseimbangan menjadi lebih banyak.
menjadi lebih rendah dan jumlah keseimbangan menjadi lebih banyak. Contoh Soal:
Contoh Soal:
Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukan oleh
Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukan oleh persamaan Qpersamaan Qdd= 19= 19 –– P P22 , sedangkan fungsi , sedangkan fungsi penawarannya
penawarannya adalah adalah QQss = = ––8 + 2P8 + 2P22 . Berapakah harga dan jumlah . Berapakah harga dan jumlah keseimbangan yang tercipta dikeseimbangan yang tercipta di pasar ?
pasar ? Jawab : Jawab :
Keseimbangan Pasar Keseimbangan Pasar Q Qdd= = QQss 19 19 –– P P22 = = ––8 + 2P8 + 2P22 P P22 = = 99 P P = = 33 ≡≡ PPee Q Q = = 1919 –– P P22 = 19 = 19 –– 3 322 Q Q = = 1010 ≡≡ Q Qee
Harga dan jumlah keseimbangan pasar adalah E (
Harga dan jumlah keseimbangan pasar adalah E ( 10,3 )10,3 ) Jika misalnya terhadap barang yang
Jika misalnya terhadap barang yang bersangkutan dikenakan pajak spesifik sebesar 1 (rupiah) bersangkutan dikenakan pajak spesifik sebesar 1 (rupiah) perper unit, maka persamaan penawaran sesudah pengenaan pajak menjadi :
unit, maka persamaan penawaran sesudah pengenaan pajak menjadi : Q
Qss ‘ = – ‘ = –8 + 2(P8 + 2(P––1)1)22 = =––8 + 2(P8 + 2(P22––2P+1) =2P+1) = ––66––4P+ 2P4P+ 2P22 Keseimbangan pasar yang baru :
Keseimbangan pasar yang baru : Q Qdd = Q = Qss ‘ ‘ 19 19 –– P P22==––66–– 4P + 2P 4P + 2P22 3P 3P22–– 4P 4P –– 25 = 0 25 = 0
Dengan rumus abc diperoleh P
Dengan rumus abc diperoleh P11= 3,63 dan P= 3,63 dan P22 = =––2,30, P2,30, P22 tidak dipakai karena harga negative adalah tidak dipakai karena harga negative adalah irrasional.
irrasional.
Dengan memasukkan P = 3,63 ke dalam persamaan Q
Dengan memasukkan P = 3,63 ke dalam persamaan Qddatau Qatau Qss ‘ diperoleh Q = 5,82 ‘ diperoleh Q = 5,82.. Jadi, dengan adanya pajak : P
Jadi, dengan adanya pajak : Pee ‘ ‘= 3,63 dan Q= 3,63 dan Qee ‘ ‘ = 5,82 = 5,82
Selanjutnya dapat dihitung beban pajak yang menjadi tanggungan konsumen dan produsen per unit Selanjutnya dapat dihitung beban pajak yang menjadi tanggungan konsumen dan produsen per unit barang, serta jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah, masing-masing :
barang, serta jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah, masing-masing : t tkk = P = Pee ‘ ‘ –– P Pee = 3,63 = 3,63–– 3 = 0,63 3 = 0,63 t tpp = t = t–– tk = 1 tk = 1 –– 0,63 = 0,37 0,63 = 0,37 T = Q T = Qee ‘ ‘ x t = 5,82 x 1 = 5,82 x t = 5,82 x 1 = 5,82 3.2.2.Fungsi Biaya 3.2.2.Fungsi Biaya
Selain pengertian biaya tetap
Selain pengertian biaya tetap, biaya variable , biaya variable dan biaya total, dalam konsedan biaya total, dalam konsep biaya dikenal pulap biaya dikenal pula pengertian biaya rata-rata (average cost) dan biaya marjinal (marginal cost). Biaya
pengertian biaya rata-rata (average cost) dan biaya marjinal (marginal cost). Biaya rata-rata adalahrata-rata adalah biaya yang dikeluarkan untuk menghasilkan tiap unit produk atau keluaran, merupakan hasil
biaya yang dikeluarkan untuk menghasilkan tiap unit produk atau keluaran, merupakan hasil bagibagi biaya total terhadap jumlah keluaran yang dihasilkan. Adapun biaya marjinal
biaya total terhadap jumlah keluaran yang dihasilkan. Adapun biaya marjinal ialah biaya tambahanialah biaya tambahan yang dikeluarkan untuk menghsilkan satu unit tambahan produk
yang dikeluarkan untuk menghsilkan satu unit tambahan produk Biaya
Biaya tetap tetap : : FC FC = = kk Biaya
Biaya variable variable : : VC VC = = f(Q) f(Q) = = vQvQ Biaya
Biaya total total : : C C = = g g (Q) (Q) = = FC FC + + VC VC = = k k + + vQvQ Biaya
Biaya tetap tetap rata-rata rata-rata ::
Biaya
Biaya variable variable rata-rata rata-rata ::
Biaya
Biaya rata-rata rata-rata ::
Biaya
Biaya marjinal marjinal ::
Bentuk non linier dari fungsi
Bentuk non linier dari fungsi biaya pada umumnya berupa fungsi kuadrat parabolic dan fungsi kubik.biaya pada umumnya berupa fungsi kuadrat parabolic dan fungsi kubik. Hubungan antara biaya total dan bagian-bagiannya secara grafik dapat dil
Hubungan antara biaya total dan bagian-bagiannya secara grafik dapat dilihat sebagai berikut :ihat sebagai berikut : 1.
1. Biaya total merupakan fungsi kuadrat parabolikBiaya total merupakan fungsi kuadrat parabolik Andaikan C = aQ
Andaikan C = aQ22 ––bQ bQ + + c c maka maka dandan Maka
1.
1. Biaya total merupakan fungsi kubikBiaya total merupakan fungsi kubik Andaikan C = aQ Andaikan C = aQ33 –– bQ bQ22 + + ccQ Q + + d d mmaakka a ddaan n FFCC==DD Maka Maka Contoh Soal : Contoh Soal :
Biaya total yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan ditunjukkan oleh persamaan Biaya total yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan ditunjukkan oleh persamaan C = 2Q
C = 2Q22 –– 24 Q + 102. Pa 24 Q + 102. Pada tingkat produksi berapa unit biaya total ida tingkat produksi berapa unit biaya total ini minimum? Hitunglah besarnyani minimum? Hitunglah besarnya biaya total minimum tersebut. Hitung pula
biaya total minimum tersebut. Hitung pula besarnya biaya tetap, biaya variable, biaya rata-rata, biayabesarnya biaya tetap, biaya variable, biaya rata-rata, biaya tetap rata-rata dan biaya variable rata-rata pada
tetap rata-rata dan biaya variable rata-rata pada tingkat produksi tadi. Seandainya dari kedudukan initingkat produksi tadi. Seandainya dari kedudukan ini produksi dinaikkan dengan 1 unit, berapa besarnya biaya marjinal?
produksi dinaikkan dengan 1 unit, berapa besarnya biaya marjinal? Jawab :
Jawab :
Berdasarkan rumus titik ekstrim parabola, C minimum terjadi pada kedudukan Berdasarkan rumus titik ekstrim parabola, C minimum terjadi pada kedudukan
Besarnya C minimum = 2Q
Besarnya C minimum = 2Q22 –– 24 Q + 102 24 Q + 102 = 2(6)
= 2(6)22–– 24(6) + 102 = 30 24(6) + 102 = 30 Atau C minimum dapat juga
Atau C minimum dapat juga dicari dengan rumus ordinat titik ekstrim parabola, yaitudicari dengan rumus ordinat titik ekstrim parabola, yaitu
Selanjutnya, pada Q = 6 Selanjutnya, pada Q = 6
Jika Q
Jika Q = 7, = 7, C = C = 2(7)2(7)22 –– 24(7) + 102 = 32 24(7) + 102 = 32
Berarti untuk menaikkan produksi dari 6 unit menjadi 7
Berarti untuk menaikkan produksi dari 6 unit menjadi 7 unit diperlukan biaya tambahan (biayaunit diperlukan biaya tambahan (biaya marjinal) sebesar 2.
marjinal) sebesar 2. Fungsi Penerimaan Fungsi Penerimaan
Bentuk fungsi penerimaan total (total revenue, R) yang non
Bentuk fungsi penerimaan total (total revenue, R) yang non linear pada umumnya berupa sebuahlinear pada umumnya berupa sebuah persamaan parabola terbuka ke bawah.
persamaan parabola terbuka ke bawah.
Penerimaan total merupakan fungsi dari jumlah barang , j
Penerimaan total merupakan fungsi dari jumlah barang , juga merupakan hasilkali jumlah baranguga merupakan hasilkali jumlah barang dengan harga barang per unit. Seperti halnya dalam konsep biaya, dalam konsep penerimaanpun dengan harga barang per unit. Seperti halnya dalam konsep biaya, dalam konsep penerimaanpun dikenal pengertian rata-rata dan marjinal. Penerimaan rata-rata (average revenue, AR) ialah dikenal pengertian rata-rata dan marjinal. Penerimaan rata-rata (average revenue, AR) ialah
penerimaan yang diperoleh per unit barang, merupakan hasilbagi penerimaan total terhadap jumlah penerimaan yang diperoleh per unit barang, merupakan hasilbagi penerimaan total terhadap jumlah barang. Penerimaan marjinal (marginal revenue, MR) ialah penerimaan tambahan yang diperoleh dari barang. Penerimaan marjinal (marginal revenue, MR) ialah penerimaan tambahan yang diperoleh dari setiap tambahan satu unit barang yang dihasilkan atau terjual.
setiap tambahan satu unit barang yang dihasilkan atau terjual. Penerimaan
Penerimaan total total R R = = Q Q x x P P = = f f (Q)(Q) Penerimaan rata-rata Penerimaan rata-rata AR = AR = R/Q R/Q Penerimaan marjinal Penerimaan marjinal M MR R == Contoh : Contoh :
Fungsi permintaan yang dihadapi oleh seorang produsen monopolis ditunjukkan oleh P = 900
Fungsi permintaan yang dihadapi oleh seorang produsen monopolis ditunjukkan oleh P = 900 –– 1,5 Q. 1,5 Q. Bagaimana persamaan penerimaan totalnya? Berapa besarnya penerimaan total
Bagaimana persamaan penerimaan totalnya? Berapa besarnya penerimaan total jika terjual barangjika terjual barang sebanyak 200 unit, dan berapa harga jual perunit? Hit
sebanyak 200 unit menjadi 250 unit. Tentukan tingkat
sebanyak 200 unit menjadi 250 unit. Tentukan tingkat penjualan yang menghasilkan penerimaan totalpenjualan yang menghasilkan penerimaan total maksimum, dan besarnya penerimaan maksimum tersebut.
maksimum, dan besarnya penerimaan maksimum tersebut. Jawab : Jawab : P = 900 P = 900 –– 1,5 Q 1,5 Q R = R = Q x P Q x P = 900 Q= 900 Q–– 1,5 Q 1,5 Q22 Jika Q = Jika Q = 200 , 200 , R = 9R = 900 (200)00 (200) –– 1,5(200) 1,5(200)22 = 120.000 = 120.000 P = 900 P = 900 –– 1,5 (200) = 600 1,5 (200) = 600 Atau Atau Jika Q = Jika Q = 250 , 250 , R = 9R = 900 (250)00 (250) –– 1,5(250) 1,5(250)22 = 131.250 = 131.250 R = 900 Q R = 900 Q –– 1,5 Q 1,5 Q22 R maksimum pada R maksimum pada Besarnya R maksimum = 900 (300) Besarnya R maksimum = 900 (300) –– 1,5(300) 1,5(300)22 = 135.000 = 135.000 3.2.3.Keuntungan, Kerugian dan Pulang Pokok
3.2.3.Keuntungan, Kerugian dan Pulang Pokok
Analisis Pulang Pokok (break-even) yaitu suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis jumlah Analisis Pulang Pokok (break-even) yaitu suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis jumlah minimum produk yang harus dihasilkan atau terjual agar perusahaan tidak mengalami
minimum produk yang harus dihasilkan atau terjual agar perusahaan tidak mengalami kerugian.kerugian. Keadaan pulang pokok (profit nol, π = 0 ) terjadi apabila R = C ; per
Keadaan pulang pokok (profit nol, π = 0 ) terjadi apabila R = C ; perusahaan tidak memperolehusahaan tidak memperoleh keuntungan tetapi tidak pula mend
keuntungan tetapi tidak pula menderita kerugian. erita kerugian. Secara grafik hal ini ditunjukkSecara grafik hal ini ditunjukkan oleh perpotonganan oleh perpotongan antara kurva R dan kurva C.
antara kurva R dan kurva C.
Tingkat produksi Q
Tingkat produksi Q11 dan Q dan Q44 mencerminkan keadaan pulang pokok, sebab penerimaan total sama mencerminkan keadaan pulang pokok, sebab penerimaan total sama
dengan pengeluaran (biaya) total, R = C.
dengan pengeluaran (biaya) total, R = C. Area disebelah kiri QArea disebelah kiri Q11 dan sebelah kanan Q dan sebelah kanan Q44 mencerminkan mencerminkan
keadaan rugi, sebab penerimaan total lebih kecil dari pengeluaran total,
keadaan rugi, sebab penerimaan total lebih kecil dari pengeluaran total, R < C. Sedangkan areaR < C. Sedangkan area diantara Q
pengeluaran total, R > C. Tingkat
pengeluaran total, R > C. Tingkat produksi Qproduksi Q33 mencerminkan tingkat produksi yang memberikan mencerminkan tingkat produksi yang memberikan penerimaan total maksimum. Besar kecilnya keuntungan
penerimaan total maksimum. Besar kecilnya keuntungan dicerminkan oleh besar kecilnya selisihdicerminkan oleh besar kecilnya selisih
positif antara R dan C. Keuntungan maksimum tidak selalu terjadi saat R maksimum atau C minimum. positif antara R dan C. Keuntungan maksimum tidak selalu terjadi saat R maksimum atau C minimum. Contoh soal :
Contoh soal :
Penerimaan total yang diperoleh sebuah perusahaan ditunjukkan oleh persamaan R = -0,1Q
Penerimaan total yang diperoleh sebuah perusahaan ditunjukkan oleh persamaan R = -0,1Q22 + 20Q, + 20Q, sedangkan biaya total yang dikeluarkan C = 0,25Q
sedangkan biaya total yang dikeluarkan C = 0,25Q33 –– 3Q 3Q22 + 7Q + 20. + 7Q + 20. Hitunglah profit perusahaan iniHitunglah profit perusahaan ini jika dihasilkan dan terjual barang
jika dihasilkan dan terjual barang sebanyak 10 dan 20 sebanyak 10 dan 20 unit ?unit ? Jawab ; Jawab ; π π = = RR–– C = -0,1Q C = -0,1Q22 + 20Q + 20Q – 0,25Q– 0,25Q33 + 3Q + 3Q22 –– 7Q 7Q–– 20 20 π π == –– 0,25Q 0,25Q33 + 2,9Q + 2,9Q22 + 13Q + 13Q –– 20 20 Q = 10 Q = 10 ππ == –– 0,25(1000) + 2,9(100) + 13(10) 0,25(1000) + 2,9(100) + 13(10) –– 20 20 = = ––250 + 290 +130250 + 290 +130 –– 20 = 150 (keuntungan ) 20 = 150 (keuntungan ) Q = 20 Q = 20 ππ == –– 0,25(8000) + 2,9(400) + 13(20) 0,25(8000) + 2,9(400) + 13(20) –– 20 20 = = ––2000 + 1160 +2602000 + 1160 +260 –– 20 = 20 = –– 600 (kerugian ) 600 (kerugian ) Contoh Soal : Contoh Soal :
Penerimaan total yang diperoleh suatu perusahaan ditunjukkan oleh fungsi R =
Penerimaan total yang diperoleh suatu perusahaan ditunjukkan oleh fungsi R = –– 0,1Q 0,1Q22 + 300Q, + 300Q, sedangkan biaya total yang dikeluarkannya C = 0,3Q
sedangkan biaya total yang dikeluarkannya C = 0,3Q22 –– 720Q + 600.000. Hitunglah : 720Q + 600.000. Hitunglah : 1.
1. Tingkat produksi yang menghasilkan penerimaan total maksimum ?Tingkat produksi yang menghasilkan penerimaan total maksimum ? 2.
2. Tingkat prodTingkat produksi yang uksi yang menunjukkan biaymenunjukkan biaya a total minimum ?total minimum ? 3.
3. Manakah yang lebih baik Manakah yang lebih baik bagi perusahaan, berproduksi menguntungkan berprodukbagi perusahaan, berproduksi menguntungkan berproduksi pada tisi pada tingkatngkat produksi yang menghasilkan penerimaan total maksimum atau biaya total minimum ?
produksi yang menghasilkan penerimaan total maksimum atau biaya total minimum ? Jawab : Jawab : R = R = –– 0,1Q 0,1Q22 + 300Q + 300Q C = 0,3Q C = 0,3Q22 –– 720Q + 600.000 720Q + 600.000 R maksimum terjadi pada R maksimum terjadi pada
C minimum terjadi pada C minimum terjadi pada
π pada R maksimum π pada R maksimum Q = 1500 Q = 1500 π = –π = – 0,4Q 0,4Q22 + 1020Q + 1020Q –– 600.000 600.000 = =–– 0,4(1500) 0,4(1500)22 + 1020(1500) + 1020(1500) –– 600.000 600.000 = 30.000 = 30.000 1.
1. π pada C minimumπ pada C minimum 2. 2. Q = 1200Q = 1200 π = –π = – 0,4Q 0,4Q22 + 1020Q + 1020Q –– 600.000 600.000 = =–– 0,4(1200) 0,4(1200)22 + 1020(1200) + 1020(1200) –– 600.000 600.000 = 30.000 = 30.000 3.3. Soal-Soal Latihan 3.3. Soal-Soal Latihan 1.
1. Hitunglah harga dan jumlah keseimbangan pasar dari suatu barang yang permintaan danHitunglah harga dan jumlah keseimbangan pasar dari suatu barang yang permintaan dan penawarannya masing-masing ditunjukkan oleh
penawarannya masing-masing ditunjukkan oleh persamaanQd=persamaanQd=4040 ––PP22 dan Qs = -60+3 P dan Qs = -60+3 P22.. 2.
2. Hitunglah harga dan jumlah keseimbangan pasar dari suatu barang yang permintaan danHitunglah harga dan jumlah keseimbangan pasar dari suatu barang yang permintaan dan penawarannya masing-masing ditunjukkan oleh
penawarannya masing-masing ditunjukkan oleh persamaan Qd=20persamaan Qd=20–– P P22 dan Qs=-28+ 3 P dan Qs=-28+ 3 P22.. 3.
3. Penerimaan Penerimaan total total yang yang diperoleh diperoleh suatu suatu perusahaan perusahaan ditunjukkan ditunjukkan oleh oleh fungsi fungsi R=R=–– 3Q
3Q22+ 750Q, sedangkan biaya total yang dikeluarkannya C = 5Q+ 750Q, sedangkan biaya total yang dikeluarkannya C = 5Q22 –– 1000Q + 85.000. Hitunglah : 1000Q + 85.000. Hitunglah : a. Tingkat produksi yang menghasilkan penerimaan total maksimum ?
a. Tingkat produksi yang menghasilkan penerimaan total maksimum ? b.Tingkat produk
b.Tingkat produksi yang menunjsi yang menunjukkan biaya ukkan biaya total minimum ?total minimum ? c. Manakah yang
c. Manakah yang lebih menguntungkan berproduksi pada tingkat produksi yang menghasilkanlebih menguntungkan berproduksi pada tingkat produksi yang menghasilkan penerimaan total maksimum atau biaya total minimum ?
