KOMBINATORIKA

(1)

KUMPULAN SOAL UN SMA

TAHUN 2000

_–

_– 2013

2013

MATEMATIKA

PREPARED BY MATH DEPT. SMA FATIH BILINGUAL SCHOOL

PREPARED BY MATH DEPT. SMA FATIH BILINGUAL SCHOOL_–_– BANDA ACEH BANDA ACEH

Materi Pokok:

Materi Pokok: Permutasi dan Permutasi dan KombinasiKombinasi |

|

1.

1. Banyak bilangan yang terdiri dari tiga angka berbedaBanyak bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda lebih dari 200 yang dapat disusun dari angka

lebih dari 200 yang dapat disusun dari angka – – angka angka

1, 2, 3, 5, 7 dan 9 adalah …… (2013) 1, 2, 3, 5, 7 dan 9 adalah …… (2013) a. a. 100100 b. b. 9292 c. c. 8080 d. d. 7878 e. e. 6868 2.

2. Empat Empat siswa siswa dan dan dua dua siswi siswi akan akan dudukduduk berdampingan. Apabila sisiwi selalu duduk paling berdampingan. Apabila sisiwi selalu duduk paling

pinggir, banyak cara mereka duduk adalah …… (2013) pinggir, banyak cara mereka duduk adalah …… (2013)

a. a. 2424 b. b. 4848 c. c. 5656 d. d. 6464 e. e. 7272 3.

3. Dari angka 3, 5, 6, 7 dan 9 akan dibuat bilangan yangDari angka 3, 5, 6, 7 dan 9 akan dibuat bilangan yang terdiri dari tiga angka yang berbeda. Banyak bilangan terdiri dari tiga angka yang berbeda. Banyak bilangan

yang lebih dari 400 dan kurang dari 800 adalah …… yang lebih dari 400 dan kurang dari 800 adalah ……

(2103) (2103) a. a. 3636 b. b. 2020 c. c. 1919 d. d. 1818 e. e. 1717 4.

4. Enam anak A, B, C, D, E dan F akan berfoto berjajarEnam anak A, B, C, D, E dan F akan berfoto berjajar dalam satu baris. Banyaknya cara berfoto jika B, C dan dalam satu baris. Banyaknya cara berfoto jika B, C dan

D harus selalu berdampingan adalah

D harus selalu berdampingan adalah …… (2013)…… (2013)

a. a. 144144 b. b. 360360 c. c. 720720 d. d. 10801080 e. e. 21602160 5.

5. Dari angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 akan disusun bilangan 3Dari angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 akan disusun bilangan 3 angka yang berbeda. Banyak bilangan lebih besar dari angka yang berbeda. Banyak bilangan lebih besar dari

400 yang dapat disusun adalah ……

400 yang dapat disusun adalah …… (2013)(2013)

a. a. 4848 b. b. 6060 c. c. 7272 d. d. 108108 e. e. 120120 6.

6. Dua keluarga yang masingDua keluarga yang masing – – masing terdiri dari 2 dan masing terdiri dari 2 dan 3 orang ingin berfoto bersama. Banyak posisi foto 3 orang ingin berfoto bersama. Banyak posisi foto yang berbeda dengan anggota keluarga yang sama yang berbeda dengan anggota keluarga yang sama

selalu berdampingan adalah …… (2013) selalu berdampingan adalah …… (2013)

a. a. 2424 b. b. 3636 c. c. 4848 d. d. 7272 e. e. 9696 7.

7. Banayak bilangan yang terdiri dari 3 angka berbedaBanayak bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda dan lebih dari 200 yang dapat dibentuk dari angka dan lebih dari 200 yang dapat dibentuk dari angka – – angka 1, 2, 3, 4 dan 5 adalah …… (2013)

angka 1, 2, 3, 4 dan 5 adalah …… (2013)

a. a. 2424 b. b. 3636 c. c. 4848 d. d. 6060 e. e. 7272 8.

8. Terdapat 2 siswa dan 5 siswi duduk berdampinganTerdapat 2 siswa dan 5 siswi duduk berdampingan pada kursi berjajar. Jika siswa duduk di ujung, banyak pada kursi berjajar. Jika siswa duduk di ujung, banyak cara mereka duduk berdampingan

cara mereka duduk berdampinganadalah …… (2013).adalah …… (2013).

a. a. 240240 b. b. 3636 c. c. 4848 d. d. 6060 e. e. 7575 9.

9. Dari angka 2, 3, 4, 5, 6 dan 8 akan dibentuk bilanganDari angka 2, 3, 4, 5, 6 dan 8 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari

yang terdiri dari tiga angka berlainan. Banyak bilangantiga angka berlainan. Banyak bilangan antara 300 dan 700 yang dapat dibentuk dari angka

antara 300 dan 700 yang dapat dibentuk dari angka – –

angka tersebut adalah …… (2013) angka tersebut adalah …… (2013)

a. a. 144144 b. b. 120120 c. c. 100100 d. d. 8080 e. e. 2424

(2)

10. Dari 5 calon pengurus OSIS akan dipilih ketua, wakil dan sekretaris. Banyak cara pemilihan tersebut adalah

…… (2013) a. 10 b. 15 c. 45 d. 60 e. 120

11. Banyak bilangan antara 100 dan 400 yang terdiri dari tiga ngka berlainan yang dapat disusun dari angka –

angka 1, 2, 3, 4 dan 5 adalah …… (2013)

a. 36 b. 48

c. 52

d. 60 e. 68

12. Pada musyawarah karang tarua akan dipilih pengurus organisasi yang baru, terdiri dari ketua, sekretaris, bendahara dan coordinator olahraga. Dari hasil seleksi lolos 6 orang calon pengurus. Banyak susunan

pengurus yang dapatdibentuk adalah …… (2013)

a. 360 b. 240

c. 120

d. 45 e. 15

13. Dari angka – angka 1,2,3 dan 4 akan dibentuk

bilangan genap yang terdiri dari tiga angka berbeda.

Banyak bilangan genap yang terbentuk adalah ……

(2013) a. 18 b. 16 c. 12 d. 8 e. 6

14. Lima anak akan duduk pada tiga kursi A, B dan C secara berdampingan . banyaknya kemungkinan

mereka duduk adalah …… (2013)

a. 60 b. 45

c. 25

d. 20 e. 10

15. Dari angka 2, 3, 6 dan 8 akan dibuat bilangan kurang dari 500 yang terdiri dari tiga angka berbeda. Banyak

bilangan yang dapat dibentuk adalah …… (2013)

a. 4 b. 6

c. 8

d. 10 e. 12

16. Erik ingin menyusun sebuah skateboard. Dari sebuah toko, dapat diperoleh tiga macam papan, dua macam set roda, sua macam set perlengkapan kecil dan satu macam set sumbu. Berapa banyak kemungkinan skateboard berbeda yang dapat disusun oleh erik? (2013) a. 6 b. 8 c. 10 d. 12 e. 24

17. Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata

“WIYATA” adalah …… (2012) a. 360 b. 180 c. 90 d. 60 e. 30

18. Banyak bilangan yang terdiri dari 4 angka berbeda yang disusun dari angka –angka 1, 2, 3, 5, 6 dan 7 adalah? (2012) a. 20 b. 40 c. 880 d. 120 e. 360

19. Dalam sebuah keluarga yang terdiri dari Ayah, Ibu dan 5 orang anaknya akan makan bersama duduk mengelilingi meja bundar. Jika Ayah dan Ibu duduk berdampingan, maka banyak cara mereka duduk

mengelilingi meja bundar tersebut adalah …… (2012)

a. 120 b. 240

c. 720

d. 1020 e. 5040

20. Seoarang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi soal nomo 1 sampai dengan 4 wajib dikerjakan. Namyaknya pilihan yang harus diambil

siswa tersebut ada …… (2011)

a. 10 b. 15

c. 20

d. 25 e. 30

(3)

21. Dari 7 siswa dikelas, akan dipilih pengurus kelas yang terdiri dari seorang ketua kelas, seorang sekretaris dan seorang bendahara. Banyak susunan pengurus yang mungkin dibentuk dengan tidak ada jabatan

yang rangkap adalah …… (2010)

a. 42 b. 45

c. 60

d. 70 e. 210

22. Seoarang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi soal nomo 1 sampai dengan 5 wajib dikerjakan. Namyaknya pilihan yang harus diambil

siswa tersebut ada …… (2010)

a. 4 b. 5

c. 6

d. 10 e. 20

23. Disebuah kelas di SMA Y, terdiri dari 30 orang siswa. Pada kelas tersebut akan dipilih 3 orang sebagai pengurus kelas yang menjabat sebagai ketua kelas, wakil ketua dan sekretaris. Banyaknya cara memilih

yang mungkin terjadi adalah …… (2009)

a. 24.360 b. 24.630

c. 42.360

d. 42.630

e. 46.230

24. Suatu tim cerdas cermat terdiri dari 3 orang siswa akan dipilih dari 4 orang putra dand 3 siswi putri. Jika setiap siswa mempunyai hak yang sama untuk dipilih,

banyak cara memilih anggota tim tersebut adalah ……

(2005) a. 12 b. 35 c. 70 d. 210 e. 840

25. Pada sebuah bidang dasar terdapat 15 titik berbeda. Melalui setiap dua titik yang berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yang dapat dibuat

adalah …… a. 210 b. 105 c. 90 d. 75 e. 65

26. Banyaknya garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah

…… (2000) a. 336 b. 168 c. 56 d. 28 e. 16 | Topik: Peluang 27. Sebuah film documenter menayangkan perihal gempa

bumi dan seberapa sering gempa bumi terjadi. Film itu mencakup diskusi tentang keterkiraan gempa

bumi. Seorang ahli geologi menyatakan: “Dalam dua

puluh tahun kedepan, peluang bahwa sebuah gempa

bumi akan terjadidi kota Zadia adalah dua pertiga.”

Manakah di bawah ini yang paling mencerminkan maksud pernyataan ahli geologi tersebut? (2013) a. 20 x 2/3 = 13,3, sehingga antara 13 dan 14 tahun

dari sekarang akan terjadi sebuah gempa bumi di Zadia.

b. 2/3 lebih besar dari pada 1/2 , sehingga kita dapat meyakinibahwa akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan.

c. Peluang terjadinya sebuah gempa bumi di kota

Zadiapada suatu sat dalam 20 tahun ke depan lebih tinggi dari pada peluang tidak terjadinya gempa bumi.

d. Kita tak dapat mengatakan apa yang akan terjadi, karena tidak seorang pun dapat meyakinkan kapan sebuah gempa bumi akan terjadi.

e. Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan dating, karena sudah diperkirakan oleh ahli geologi.

28. Dua buah dadu dilempar undi bersamaan sebannyak satu kali. Peluang kedua mata dadu yang muncul tidak

ada yang sama adalah …… (2012)

a. 1/6 b. 1/3

c. 1/2

d. 2/3 e. 5/6

29. Dua buah dadu dilempar undi bersama – sama satu

kali. Peluang muncul mata dadu bejumlah 5 atau 7

adalah…… (2012)

(4)

b. 1/6

c. 5/18

d. 2/3 e. 5/9

30. Dalam sebuah kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih, kemudian di ambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil paling sedikit

2 kelereng putih adalah …… (2012)

a. 3/35 b. 4/35

c. 7/35

d. 12/35 e. 22/35

31. Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih

adalah …… (2011) a. 20/153 b. 28/153 c. 45/153 d. 56/153 e. 90/153

32. Pada percobaan lempar undi 2 buah dadu, peluang mata dadu yang muncul berjumlah 7 atau 10 adalah

…… (2010) a. 5/36 b. 7/36 c. 8/36 d. 9/36 e. 10/36

33. Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu secara acak.. peluang yang terambil dua kartu king

adalah …… (2009) a. 1/221 b. 1/13 c. 4/221 d. 11/221 e. 8/663

34. Dua buah mata dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang muncul jumlah mata dadu

9 atau 11 adalah …… (2008) a. 1/2 b. 1/4 c. 1/6 d. 1/8 e. 1/12

35. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diamsatu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari

kantong II adalah …… (2007) a. 39/40 b. 9/13 c. 1/2 d. 9/20 e. 9/40

36. Dari 10 butir telur terdapat 2 butir telur yang busuk. Seorang ibu membeli 2 butir telur tanpa memilih.

Peluang mendapat 2 butir telur yang baik adalah ……

(2006) a. 9/45 b. 11/45 c. 14/45 d. 18/45 e. 28/45

37. Dua buah mata dadu dilambungkan bersama- sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadukedua 5 adalah …… (2004)

a. 6/36 b. 5/36

c. 4/36

d. 3/36 e. 1/36

38. Dua buah dadu dilempar undi bersama – sama.

Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10

adalah …… (2003) a. 3/36 b. 7/36 c. 8/36 d. 9/36 e. 11/36

39. Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar undi satu kali secara bersamaan, maka peluang untuk memperoleh gambar pada mata uang dan bilangan

ganjil pada dadu adalah ……

a. 1/12 b. 1/6

c. 1/4

d. 1/3 e. 1/2

40. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Peluang

muncul mata dadu berjumlah 7 adalah …… (2002)

(5)

b. 1/9

c. 1/6

d. 1/3 e. 1/2

41. Didalam sebuah kotak terdapat 6 bola warna putih, 3 bola warna merah dan 1 bola warna kuning. Akan diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola warna merah dan 1 warna kuning

adalah …… (2001) a. 3/100 b. 6/100 c. 3/120 d. 9/20 e. 4/5

42. Suatu kelas terdiri dari 40 siswa, 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA dan 9 siswa gemar Matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar

matematika maupun IPA adlah …… (2000)

a. 25/40 b. 12/40 c. 9/40 d. 4/40 e. 3/40 | Good Luck !!!