LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA 2013 UNTUK KELAS IPS Bab 6, Peluang 6

(1)

6. PELUANG

A. Kaidah Pencacahan 1. Aturan perkalian

Apabila suatu peristiwa dapat terjadi dengan n tahap yang berurutan, dimana tahap pertama terdapat a1 cara yang berbeda dan seterusnya sampai dengan tahap ke-n dapat terjadi dalam an

cara yang berbeda , maka total banyaknya cara peristiwa tersebut dapat terjadi adalah a1 × a2 ×

a3 × ... × an.

SOAL PENYELESAIAN

1. UN 2010 IPS PAKET A

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah …

a. 18 d. 120

b. 36 e. 216

c. 60 Jawab : d

2. UN 2010 IPS PAKET B

Dari angka-angka 2, 3, 5, 7, dan 8 disusun bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Banyak bilangan yang dapat disusun adalah …

a. 10 d. 48

b. 15 e. 60

c. 20 Jawab : e

3. UN 2009 IPS PAKET A/B

Dari angka-angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan disusun suatu bilangan terdiri dari empat angka. Banyak bilangan genap yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah …

a. 120

b. 180

c. 360

d. 480

e. 648

Jawab : b

4. UN 2009 BAHASA PAKET A/B

Pada pelaksanaan Ujian praktek Olah raga di sekolah A, setiap peserta diberi nomor yang terdiri dari tiga angka dengan angka pertama tidak nol. Banyaknya peserta ujian yang bernomor ganjil adalah …

a. 360

b. 405

c. 450

d. 500

e. 729

(2)

SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2011 IPS PAKET 12

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 7 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda. Banyak bilangan berbeda yang dapat dibentuk dengan nilai masing-masing kurang dari 400 adalah …

a. 12 b. 24 c. 36 d. 48 e. 84 Jawab : c

6. UN 2012 IPS/B25

Dari angka-angka 3,4,5,6, dan 7 akan dibuat bilangan terdiri dari empat angka berlainan. Banyaknya bilangan kurang dari 6.000 yang dapat dibuat adalah ….

A. 24

B. 36

C. 48

D. 72

E. 96

Jawab : 72

7. UN 2012 IPS/D49

Banyak Bilangan antara 200 dan 600 yang dapat di bentuk dari angka–angka

1,2,3,4,5,6 dan tidak ada angka yang berulang adalah ….

A. 60

B. 80

C. 96

D. 100

E. 120

Jawab : B

8. UN 2012 IPS/E52

Banyaknya bilangan antara 1.000 dan 4.000 yang dapat disusun dari angka-angka 1,2,3,4,5,6 dengan tidak ada angka-angka yang sama adalah ….

A. 72

B. 80

C. 96

D. 120

E. 180

(3)

SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2012 IPS/C37

Banyak Bilangan antara 2.000 dan 5.000 yang dapat disusun dari angka

0,1,2,3,4,5,6 dan tidak ada angka yang sama adalah …

10. UN 2012 BHS/A13

Perjalanan dari Surabaya ke Sidoarjo bisa melalui dua jalan dan dari Sidoarjo ke Malang bisa melalui tiga jalan. Banyaknya cara untuk bepergian dari Surabaya ke Malang melalui Sidoarjo ada …

A. 1 cara D. 5 cara B. 2 cara E. 6 cara C. 3 cara Jawab : E

11. UN 2011 IPS PAKET 46

Suatu keluarga yang tinggal di Surabaya ingin liburan ke Eropa via Arab Saudi. Jika rute dari Surabaya ke Arab Saudi sebanyak 5 rute penerbangan, sedangkan Arab Saudi ke Eropa ada 6 rute, maka banyaknya semua pilihan rute penerbangan dari Surabaya ke Eropa pergi pulang dengan tidak boleh melalui rute yang sama adalah …

a. 900 d. 600

b. 800 e. 460

c. 700 Jawab : d

12. UN 2012 BHS/B25

Seorang anak mempunyai 5 baju dan 3 celana maka banyaknya komposisi pemakaian baju dan celana adalah … A. 8 cara D. 15 cara B. 10 cara E. 16 cara C. 13 cara Jawab : E

13. UN 2012 BHS/C37

Jika seorang ibu mempunyai 3 kebaya, 5 selendang, dan 2 buah sepatu, maka banyaknya komposisi pemakaian kebaya, selendang, dan sepatu adalah …

(4)

SOAL PENYELESAIAN 14. UN 2011 BHS PAKET 12

Amanda memiliki 4 buah celana berbeda, 6 buah baju berbeda, dan 3 pasang sepatu berbeda, banyaknya cara berbeda untuk memakai celana, baju, dan sepatu yang dapat dilakukan Amanda adalah …cara

a. 36 d. 68

b. 42 e. 72

c. 60 Jawab : e

Seorang ingin melakukan pembicaraan melalui sebuah wartel. Ada 4 buah kamar bicara dan ada 6 buah nomor yang akan dihubungi. Banyak susunan pasangan kamar bicara dan nomor telepon yang dapat dihubungi adalah …

a. 10 d. 1.296

b. 24 e. 4.096

c. 360 Jawab : b

Bagus memiliki koleksi 5 macam celana panjang dengan warna berbeda dan 15 kemeja dengan corak berbeda. Banyak cara Bagus berpakaina dengan penampilan berbeda adalah …

(5)

2. Permutasi

Permutasi adalah pola pengambilan yang memperhatikan urutan (AB  BA), jenisnya ada 3, yaitu:

a. Permutasi dari beberapa unsur yang berbeda; _nP_r ₍_nn!_k_)!  

Biasanya digunakan untuk menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan pemilihan suatu jabatan dalam kepengurusan, maupun peringkat dalam kejuaraan,

b. Permutasi dengan beberapa unsur yang sama; _nP_n , _n , _n _n _! _nn!_! _n _!

1. UN 2012 BHS/A13

Dari 6 orang calon pengurus termasuk Doni akan dipilih ketua, wakil, dan bendahara. Jika Doni terpilih sebagai ketua maka banyak pilihan yang mungkin terpilih sebagai wakil dan bendahara adalah … pilihan

2. UN 2012 BHS/C37

Suatu regu pramuka terdiri dari 7 orang. Jika dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara, maka banyak pasangan yang mungkin akan terpilih adalah …

A. 100

3. UN 2010 BAHASA PAKET A

(6)

SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2012 IPS/B25

Dari 7 orang pengurus suatu

ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus adalah ….

A. 2.100

B. 2.500

C. 2.520

D. 4.200

E. 8.400

Jawab : C

5. UN 2010 IPS PAKET B Dari 7 orang pengurus suatu

ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus adalah …

a. 2.100 b. 2.500 c. 2.520 d. 4.200 e. 8.400 Jawab : c

6. UN 2012 BHS/B25

Dari 7 orang pelajar berprestasi di suatu sekolah akan dipilih 3 orang pelajar berprestasi I, II, dan III. Banyaknya cara susunan pelajar yang mungkin terpilih sebagai pelajar berprestasi I, II, dan III adalah …

A. 21 B. 35 C. 120 D. 210 E. 720 Jawab : D

Dalam kompetisi bola basket yang terdiri dari 10 regu akan dipilih juara 1, 2, dan 3. Banyak cara memilih adalah …

(7)

Jika seorang penata bunga ingin mendapatkan informasi penataan bunga dari 5 macam bunga yang berbeda, yaitu B1, B2, …, B5 pada lima tempat yang

tersedia, maka banyaknya formasi yang mungkin terjadi adalah …

a. 720 d. 120

b. 360 e. 24

c. 180 Jawab : d

Banyak cara memasang 5 bendera dari negara yang berbeda disusun dalam satu baris adalah …

a. 20 d. 120

b. 24 e. 132

c. 69 Jawab : d

Di depan sebuah gedung terpasang secara berjajar sepuluh tiang bendera. Jika terdapat 6 buah bendera yang berbeda, maka banyak cara berbeda menempatkan bendera-bendera itu pada tiang-tiang tersebut adalah …

a. 10₆_!! b. 10₄_!! c. ₄6_!!

d. 10₂_!! e. ₂6_!!

Jawab : b

Susunan berbeda yang dapat dibentuk dari kata “DITATA” adalah …

(8)

3. Kombinasi

Kombinasi adalah pola pengambilan yang tidak memperhatikan urutan (AB = BA).

Kombinasi dari beberapa unsur yang berbeda adalah nCr ₍_n_n_r!_)!__r_!

SOAL PENYELESAIAN

1. UN 2008 BAHASA PAKET A/B Nilai kombinasi 8C3 sama dengan …

2. UN 2009 BAHASA PAKET A/B Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}

Banyak himpunan bagian A yang banyak anggotanya 3 adalah …

a. 6

3. UN 2012 BHS/A13

Banyaknya cara memilih 3 orang utusan dari 10 orang calon untuk mengikuti suatu perlombaan adalah … cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10 siswa yang tersedia adalah …

a. 80 d. 240 b. 120 e. 720 c. 160 Jawab : b 5. UN 2010 BAHASA PAKET A/B

(9)

Dari 20 kuntum bunga mawar akan diambil 15 kuntum secara acak. Banyak cara

7. UN 2012 BHS/B25

Lima orang bermain bulutangkis satu lawan satu secara bergantian. Banyaknya pertandingan adalah …

8. UN 2012 BHS/C37

Dari 8 pemain basket akan dibentuk tim inti yang terdiri dari 5 pemain. Banyaknya susunan tim inti yang mungkin terbentuk adalah …

Kelompok tani Suka Maju terdiri dari 6 orang yang berasal dari dusun A dan 8 orang berasal dari dusun B. Jika dipilih 2 orang dari dusun A dan 3 orang dari dusun B untuk mengikuti penelitian tingkat kabupaten, maka banyaknya susunan kelompok yang mungkin terjadi adalah …

a. 840 d. 350 b. 720 e. 120 c. 560 Jawab : a

Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka saling berjabat tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah …

(10)

SOAL PENYELESAIAN 11. UN 2011 BHS PAKET 12

Dari 10 warna berbeda akan dibuat warna-warna baru yang berbeda dari campuran 4 warna dengan banyak takaran yang sama. Banyaknya warna baru yang mungkin dibuat adalah … warna

a. 200 d. 230 b. 210 e. 240 c. 220 Jawab : b

Seorang ibu mempunyai 8 sahabat. Banyak komposisi jika ibu ingin mengundang 5 sahabatnya untuk makan malam adalah … a. 8! 5! d. ₅8_!!

b. 8! 3! e. 5!83!!

c. 8₃_!! Jawab : e 13. UN 2008 BAHASA PAKET A/B

Seorang peserta ujian harus mengerjakan 6 soal dari 10 soal yang ada. Banyak cara peserta memilih soal ujian yang harus dikerjakan adalah …

a. 210

b. 110

c. 230

(11)

B. Peluang Suatu Kejadian

, n(A) banyaknya kejadian A dan n(S) banyaknya ruang sampel

c) Peluang komplemen suatu kejadian : P(Ac_{) = 1 – P(A)}

d) Peluang gabungan dari dua kejadian : P(AB) = P(A) + P(B) – P(AB)

e) Peluang dua kejadian saling lepas : P(AB) = P(A) + P(B) f) Peluang dua kejadian saling bebas : P(AB) = P(A) × P(B)

(pengambilan obyek di kembalikan lagi)

g) Peluang kejadian bersyarat ( A dan B tidak saling bebas) : P(A/B) = P(_PA₍_B₎B)

(pengambilan obyek tidak dikembalikan lagi)

CATATAN: Percobaan Melempar 2 Dadu

Banyaknya kejadian pada pelemparan dua buah dadu dapat di sajikan dalam tabel berikut

Jumlah ke-2 mata dadu 2 3 4 5 6 7 12 11 10 9 8 Banyaknya kejadian 1 2 3 4 5 6

SOAL PENYELESAIAN

Sebuah dadu dilempar undi sebanyak satu kali. Peluang muncul mata dadu bilangan prima genap adalah …

a. ₆1 d. ₃2 b. ₄1 e. ₄3

c. ₂1 Jawab : a 2. UN 2012 BHS/C37

Sebuah dadu dan sekeping uang logam dilempar bersama satu kali. Peluang munculnya angka pada mata uang dan bilangan lebih dari 2 pada dadu adalah … A. ₄3 D. ₃1

B. ₃2 E. 1₄

C. ₂1 Jawab : D

3. UN 2011 BAHASA PAKET 12

(12)

SOAL PENYELESAIAN Sebuah dadu dan sekeping mata uang

logam (sisi dan angka) dilempar undi bersama-sama sekali. Peluang munculnya mata dadu lima dan angka pada mata uang logam adalah …

a.

Sebuah dadu dan satu koin dilambungkan bersama satu kali, peluang muncul mata dadu bilangan prima dan sisi gambar pada koin adalah …

a. ₆1 d. ₈3 b. ₄1 e. ₂1 c. 1₃ Jawab : b 6. UN 2008 BAHASA PAKET A/B

Tiga keping uang dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang munculnya paling sedikit 1 gambar adalah …

A. ₈1 D. ₄3 B. 1₄ E. ₈7

C. ₂1 Jawab: E

Dua dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang muncul jumlah mata dadu habis dibagi 5 adalah …

a. ₃₆2 d. ₃₆7 b. ₃₆4 e. ₃₆8

c. ₃₆5 Jawab : d 8. UN 2008 IPS PAKET A/B

Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu merupakan bilangan prima adalah …

a. ₃₆1 d. ₃₆9 b. 1₆ e. ₃₆15 c. ₃₆4 Jawab : e

9. UN 2012 IPS/B25

(13)

SOAL PENYELESAIAN dadu yang muncul habis di bagi 5 adalah

….

10. UN 2011 BHS PAKET 12

Dua dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang munculnya pasangan mata dadu yang kedua-duanya ganjil adalah …

a. ₃₆5 d. ₃₆8 b. ₃₆6 e. ₃₆9 c. ₃₆7 Jawab : e 11. UN 2012 BHS/B25

Dua dadu dilambungkan bersama–sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah …

A. ₃₆1 D. ₃₆5 B. ₃₆3 E. ₃₆6

C. ₃₆4 Jawab : A

12. UN 2012 BHS/A13

Dua buah dadu dilempar bersama–sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah …

A. ₃₆7 D. ₃₆17

B. ₃₆9 E. ₃₆18 C. 10₃₆ Jawab : B

13. UN 2012 BHS/C37

Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah empat atau berjumlah sepuluh adalah …

A. ₆1 D. ₄3

B. ₆2 E. ₆5 C. ₆4 Jawab : A

(14)

SOAL PENYELESAIAN atau 2 pada dadu kedua adalah …

a. ₃₆5 d. ₃₆12 b. ₃₆6 e. ₃₆17 c. ₃₆11 Jawab : c 15. UN 2010 BAHASA PAKET A

Pada percobaan lempar undi dua dadu, peluang munculnya jumlah kedua mata dadu kurang dari 5 atau jumlah mata dadu 8 adalah …

a. ₃₆5 d. ₃₆13 b. 1₆ e. ₃₆15

c. ₃₆11 Jawab : c 16. UN 2010 BAHASA PAKET B

Dua buah dadu dilempar undi satu kali. Peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 4 atau 7 adalah …

a. ₃₆4 d. ₃₆9

b. ₃₆5 e. ₃₆18 c. ₃₆7 Jawab : d 17. UN 2010 BAHASA PAKET B

Di dalam sebuah kotak terdapat 6 bola putih dan 3 bola merah, diambil 1 bola secara acak. Peluang terambil bola berwarna putih adalah …

a. ₁₈2 d. ₁₂5 b. ₉2 e. ₃2 c. ₆2 Jawab : e

Sebuah kotak berisi 6 bola hitam dan 5 bola putih. Jika dari kotak tersebut diambil 2 bola secara acak, maka peluang terambil 2 bola hitam adalah …

a. ₅₅2 d. ₅₅15 b. ₅₅6 e. ₅₅25 c. 12₅₅ Jawab : d

(15)

SOAL PENYELESAIAN a. ₂₀3 d. ₂₀9

b. ₉2 e. 10₂₁

c. 1₃ Jawab : e

20. UN 2012 BHS/A13

Dari sebuah kantong terdapat 5 bola merah dan 3 bola kuning diambil dua bola satu demi satu tanpa pengambilan. Peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan bola kuning pada pengambilan kedua adalah … A. ₅₆1 D. ₅₆8 B. ₅₆3 E. ₅₆15

C. ₅₆5 Jawab : E

21. UN 2012 BHS/B25

Dari sebuah kantong yang berisi 5 kelereng merah dan 3 biru diambil dua kelereng satu demi satu tanpa

pengembalian. Peluang terambilnya kelereng merah pada pengambilan perama dan kelereng biru pada pengambilan kedua adalah … A. 15₆₄ D. ₅₆8 B. 12₆₄ E. ₅₆15

C. 10₅₆ Jawab : E

22. UN 2012 BHS/A13

Dua buah bola diambil satu per satu dari sebuah kantong berisi 5 bola berwarna hitam dan 7 bola berwarna hijau. Peluang terambilnya satu bola hitam tanpa pengembalian dilanjutkan dengan satu bola hijau adalah …

A. ₁₃₂12 D. ₁₄₄35 B. ₁₃₂35 E. ₁₄₄40

(16)

SOAL PENYELESAIAN 23. UN 2012 BHS/C37

Dari sebuah kantong yang berisi 4 kelereng berwarna merah dan 6 kelereng berwarna putih diambil dua buah

kelereng satu persatu tanpa

pengembalian. Peluang terambilnya pertama berwarna merah dan kedua berwarna putih adalah …

A. ₉₀12 D. ₉₀30 B. 18₉₀ E. ₉₀40 C. ₉₀24 Jawab : C

Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan 10 bola biru. Dua bola diambil satu demi satu tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya pertama bola kuning dan kedua bola biru adalah …

a. ₆₄15 d. ₂₅4 b. ₂₀3 e. ₆₄35

c. ₄1 Jawab : c

Kotak A berisi 2 bola merah dan 4 bola putih dan kotak B berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Dari masing-masing kotak diambil sebuah bola, maka peluang yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah ..

a. ₈1 d. ₄1 b. ₂₄5 e. ₄3 c. ₁₂5 Jawab : a

Kotak I berisi 4 bola biru dan 3 bola kuning. Kotak II berisi 2 bola biru dan 5 bola merah. Dari masing-masing kotak diambil sebuah bola secara acak. Peluang terambilnya kedua bola berlainan warna adalah …

(17)

Frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan adalah : Fh(A) = n × P(A)

SOAL PENYELESAIAN

1. UN 2012 IPS/C37

Suatu percobaan lempar undi satu mata uang logam dan satu dadu sebanyak 240 kali. Frekuensi harapan muncul sisi angka pada mata uang dan mata prima pada mata dadu adalah….

A. 360

B. 120

C. 80

D. 60

E. 20

Jawab : D

2. UN 2012 IPS/A13

Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam sebanyak 200 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit 1 gambar adalah….

A. 25

B. 50

C. 75

D. 100

E. 175

Jawab : E

3. UN 2012 IPS/B25

Suatu percobaan lempar undi tiga mata uang logam sebanyak 200 kali. Frekuensi harapan munculnya dua sisi gambar dan satu sisi angka adalah….

A. 50

B. 60

C. 75

D. 100

E. 125

Jawab : C

Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam bersama-sama sebanyak 600 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit dua gambar adalah …

a. 500 b. 400 c. 300 d. 200 e. 100 Jawab : c

(18)

SOAL PENYELESAIAN Sebuah dadu dilempar undi sebanyak 150

kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 4 adalah …

a. 25 b. 50 c. 75 d. 100 e. 125 Jawab : c

6. UN 2012 IPS/E52

Dua buah dadu dilemparkan sebanyak 144 kali. Frekuensi harapan kejadian munculnya mata dadu bejumlah 8 adalah….

A. 20

B. 25

C. 30

D. 35

E. 40

Jawab : A

Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama sebanyak 216 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 5 adalah …

a. 24 b. 30 c. 36 d. 144 e. 180 Jawab : a

Dua buah dadu setimbang dilempar undi bersama-sama sebanyak 540 kali. frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 5 adalah …