LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA 2013 UNTUK KELAS IPS Bab 6, Peluang 10

(1)

LATIH UN IPS Edisi 2012

http://www.soalmatematik.com

10. INTEGRAL (ANTI DIVERENSIAL)

A. INTEGRAL TAK TENTU

1) Rumus–Rumus Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar 1.  dx = x + c

2.  a dx = a  dx = ax + c

3.  axn_{dx =} 1

1  

n na x + c

Teknik Integral Substitusi

Jika bentuk integran :  u v dx, dengan u dan v masing–masing adalah fungsi dalam variabel x Maka penyelesaiannya dapat menggunakan teknik integral substitusi yaitu v dx = du

2) Penggunaan Integral Tak Tentu

Integral tak tentu di gunakan untuk mencari persamaan suatu kurva y = f(x) apabila

diketahui turunan pertama dan sebuah titik pada kurva tersebut yaitu:

f(x) =



f’(x) dx, dengan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x) atau:

y =



_dxdy dx

_{, dengan}

_dxdy

_{adalah turunan pertama y}

B. INTEGRAL TENTU

Misalkan kurva y = f(x) kontinu pada interval tertutup [a, b], maka luas daerah L yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu X, garis x = a, dan garis x = b, ditentukan dengan rumus:

L =

_

  

b a

b

a F b F a

x F dx x

f( ) [ ( )] ( ) ( ), dengan F(x) adalah integral (antidiferensial) dari f(x)

SOAL PENYELESAIAN

1. UN 2012 IPS/B25

Nilai dari

_







 



2

1

2 ₄ ₁

3x x dx ….

A. 20

B. 16

C. 14

D. 12

E. 10

Jawab : D

Pintar matematika dapat terwujud dengan

ketekunan dan semangat pantang menyerah

(2)

http://www.soalmatematik.com

SOAL PENYELESAIAN

2. UN 2012 IPS/D49

Nilai dari

_







 



2

3

2 ₆ ₈

3x x dx ….

A. –60 B. –20 C. 8 D. 10 E. 18 Jawab : B

3. UN 2012 IPS/C37

Nilai dari

_







 



2

1

2 _x ₂_dx

x ….

A. – 3

B. –2 2 1

C. –1 2 1

D. 1 2 1

E. 3

Jawab : C

4. UN 2012 IPS/E52

Nilai dari

_







 

2

2 ₄ ₅

3x x dx =….

A. 4 B. 16 C. 20 D. 36 E. 68 Jawab : D

Pintar matematika dapat terwujud dengan

ketekunan dan semangat pantang menyerah

(3)

http://www.soalmatematik.com

PENGGUNAN INTEGRAL TENTU

Untuk Menghitung Luas Daerah

a. Luas daerah L pada gb. 1

Jika luas hanya di batasi oleh dua kurva dan fungsinya berbentuk kuadrat, maka luas nya bisa

di cari dengan menggunakan rumus:

L =

₂

6a D D

, D = determinan persamaan kuadrat dari (f(x) – g(x))

SOAL PENYELESAIAN

1. UN 2012 IPS/B25

Luas daerah yang di batasi oleh kurva ,

18 satuan luas

D.

3 1

23 satuan luas

E.

3 2

30 satuan luas

Jawab : C

Pintar matematika dapat terwujud dengan

ketekunan dan semangat pantang menyerah

(4)

http://www.soalmatematik.com

SOAL PENYELESAIAN

2. UN 2012 IPS/C37

Luas daerah yang di batasi oleh kurva y = 12 – x – x2_{dan sumbu X pada}

interval –3 ≤ x ≤ 2 adalah ….

A. 1 6 1

satuan luas

B. 1 6 5

satuan luas

C. 7 6 1

satuan luas

D. 50 6 5

satuan luas

E. 55 6 5

satuan luas

Jawab : D

3. UN 2012 IPS/D49

Luas daerah yang di batasi oleh kurva ,

5 4

2 _ _



 x x

y sumbu –X, dan

4

1x adalah …. A. 36 satuan luas B. 25 satuan luas C. 24 satuan luas

D. 3 2

23 satuan luas

E.

3 1

23 satuan luas

Jawab : A

4. UN 2012 IPS/E52

Luas daerah yang di batasi oleh kurva y = – x2_{+ 3x +10 dan sumbu X,}

untuk –1 ≤ x ≤ 5 adalah …. A. 24 satuan luas

B. 36 satuan luas C. 42 satuan luas D. 54 satuan luas E. 60 satuan luas Jawab : D