ANALISIS KESULITAN BELAJAR DALAM MEMAHAMI KONSEP DAN PENYELESAIAN MASALAH PADA MATERI PELUANG DI
KALANGAN SISWA ASRAMA KELAS VIII SMP ALOYSIUS TURI TAHUN PELAJARAN 2018/2019
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Dionisia Avila Dwi Grahastuti NIM : 151414043
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
i
ANALISIS KESULITAN BELAJAR DALAM MEMAHAMI KONSEP DAN PENYELESAIAN MASALAH PADA MATERI PELUANG DI
KALANGAN SISWA ASRAMA KELAS VIII SMP ALOYSIUS TURI TAHUN PELAJARAN 2018/2019
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Dionisia Avila Dwi Grahastuti NIM : 151414043
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv MOTTO
“Hidup itu seperti sepeda, agar tetap seimbang, kau harus terus bergerak” (Albert Einstein)
“Selalu ada harapan bagi mereka yang sering berdoa, selalu ada jalan bagi mereka yang sering berusaha.”
v
HALAMAN PERSEMBAHAN
Yang Utama dari Segalanya sembah sujud serta syukur kepada Tuhan Yesus Kristus. Kupersembahkan skripsiku ini kepada:
Bapak dan Ibuku tersayang yang telah memberikan semangat dan biaya dalam menggapai cita-citaku.
Tante, Bude dan Nenekku tercinta yang selalu mendukung, memberikan motivasi, dan mendoakan saya.
viii
ABSTRAK
Dionisia Avila Dwi Grahastuti. 2020. ANALISIS KESULITAN BELAJAR DALAM MEMAHAMI KONSEP DAN PENYELESAIAN MASALAH PADA MATERI PELUANG DI KALANGAN SISWA ASRAMA KELAS VIII SMP ALOYSIUS TURI TAHUN PELAJARAN 2018/2019. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk (1) mendeskripsikan kesulitan belajar siswa dalam memahami konsep dan penyelesaian masalah pada materi peluang (2) mendeskripsikan faktor internal yang menyebabkan siswa mengalami kesulian belajar dalam memahami konsep dan penyelesaian masalah pada materi peluang di kalangan siswa asrama kelas VIII SMP Aloysius Turi.
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan menggunakan pendekatan kualitatif dan kuantitatif. Subjek pada penelitian ini adalah 15 siswa asrama kelas VIII SMP Aloysius Turi tahun ajaran 2018/2019. Obyek penelitian ini adalah kesulitan-kesulitan belajar yang dialami siswa asrama kelas VIII SMP Aloysius Turi dalam memahami konsep dan penyelesaian masalah pada materi peluang dan faktor internal yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep dan penyelesaian masalah pada materi peluang. Pengambilan data dilakukan pada bulan Mei 2019. Pengumpulan data dilakukan dengan memberikan tes dan wawancara kepada subjek. Setiap data yang diperoleh disajikan dalam bentuk tabel dan deskriptif serta dianalisis secara kualitatif dan kuantitatif.
Hasil penelitian ini menujukkan bahwa (1) kesulitan siswa kelas VIII asrama SMP Aloysius Turi pada materi peluang, yaitu (a) pemahaman bahasa matematika yang masih kurang antara lain: siswa tidak memahami hubungan antara kejadian dan eksperimen, tidak memahami konsep dari kejadian dan eksperimen, siswa tidak memahami setiap kalimat yang ada di dalam soal, dan siswa tidak mengerti arti komplemen (b) kesulitan dalam menstransfer pengetahuan antara lain: siswa dapat menentukan peristiwa mana yang termasuk kejadian dan mana yang termasuk eksperimen namun siswa bingung dalam memberikan alasan, dan siswa menggunakan rumus yang salah. (2) Faktor internal yang menyebabkan siswa asrama kelas VIII SMP Aloysius Turi mengalami kesulitan belajar matematika pada materi peluang, yaitu (a) kurangnya pengetahuan mengenai konsep komplemen, (b) kurangnya pengetahuan mengenai konsep peluang, (c) kurangnya pengetahuan mengenai bagian kartu bridge, (d) kurangnya pengetahuan mengenai konsep kejadian dan eksperimen, (e) siswa bingung dalam menyelesaikan soal cerita yang diberikan, (f) siswa tidak memperhatikan ketika guru sedang mengajarkan materi peluang.
ix
ABSRACT
Dionisia Avila Dwi Grahastuti. 2020. ANALYSIS OF LEARNING DIFFICULTIES CONCEPT AND PROBLEM SOLVING ON THE PROBABILITY MATERIALS AMONG THE DORMITORY STUDENTS OF ALOYSIUS TURI JUNIOR HIGH SCHOOL 8 GRADE ACADEMIC YEAR OF 2018/2019. Thesis. Mathematics Education Study Program. Department of Mathematics and Science Education. Faculty of Teacher Training and Education. Sanata Dharma University.
This research aimed for (1) to describe students difficulties about learning concept and solving problem of the material probability materials (2) to describe intern factors that causing the students difficulties on learning concept and problem solving on probability materials among the 8 grade dormitory students of Aloysius Turi Junior High Schools.
This descriptive researched used qualitative and quantitative approaches. The subjects of this research were 15 students of Aloysius Turi Junior High School Dormitory grade 8 academic year of 2018/2019. The objects of this researches are the difficulties on learning that experienced by the 8dormitory students of Aloysius Turi Junior High School, the data examined in this research were difficulties experienced by students and internal factors that caused the students facing difficulties about probability materials. Data collection had been conducted on May 2019. Data collection is done by providing tests and interview guides. Each data obtained then presented in tabular and descriptive and analyzed qualitatively and quantitatively.
The results of this research indicated that (1) The difficulties faced by the dormitory students of Aloysius Turi Junior High School 8 grade were (a) understanding of the language of mathematics is still not enough for examples: the students do not understand about the relation between events and experiment, students do not understand the concept of events and experiments, student do not understand every sentence in the problem, and students do not understand to meaning of complement (b) difficulty in transferring knowledge which is: the students can determine which event is included in the events and which is included in the experiment, but students are confused in giving reasons, and the students are using the wrong formula. (2) Internal factors that caused the dormitory students of Aloysius Turi Junior High School 8 grade experienced difficulties on learning the material probability were (a) lack on knowledge about the concept of complement, (b) lack on knowledge about the concept of probability, (c) lack on knowledge about the parts bridge card, (d) lack on knowledge about the concept events and eperiments, (e) students were confused in solving the questions given, (f) students did not pay attention when the teacher was teaching probability materials.
xii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
MOTTO ... iv
HALAMAN PERSEMBAHAN ... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vii
ABSTRAK ... viii
ABSRACT ... ix
KATA PENGANTAR ... x
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xv
DAFTAR GAMBAR ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... xvi
BAB I PENDAHULUAN ... 1 A. Latar Belakang ... 1 B. Rumusan Masalah ... 3 C. Tujuan Penelitian ... 3 D. Manfaat Penelitian ... 4 1. Bagi Siswa ... 4 2. Bagi Guru ... 4 3. Bagi Peneliti ... 4 E. Batasan Istilah ... 4 1. Belajar ... 4 2. Kesulitan Belajar ... 4
3. Analisis Kesulitan Belajar... 5
4. Diagnosis Kesulitan Belajar ... 5
xiii
6. Peluang ... 6
F. Sistematika Penulisan ... 6
1. Bagian Awal Skripsi ... 6
2. Bagian Isi ... 6
3. Bagian Akhir Skripsi... 7
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 8
A. Belajar ... 8
B. Kesalahan dalam Mengerjakan Soal Matematika ... 9
1. Kesalahan Membaca ... 9
2. Kesalahan Memahami ... 9
3. Kesalahan Transformasi... 9
4. Kesalahan Ketrampilan Proses ... 9
5. Kesalahan Menuliskan Jawaban ... 9
C. Kesulitan Belajar ... 10
1. Pengertian Kesulitan Belajar... 10
2. Faktor-Faktor yang Menyebabkan Kesulitan Belajar ... 11
D. Kesulitan Belajar Matematika ... 14
1. Kelemahan dalam Menghitung ... 14
2. Kesulitan dalam Menstransfer Pengetahuan ... 14
3. Pemahaman Bahasa yang Masih Kurang ... 14
4. Kesulitan dalam Persepsi Visual ... 15
E. Diagnosis Kesulitan Belajar ... 15
1. Pengertian Diagnosis Kesulitan Belajar ... 15
2. Prosedur dan Teknik Diagnosis Kesulitan Belajar ... 15
F. Materi Pembelajaran ... 20
G. Penelitian Sejenis ... 27
H. Kerangka Berpikir ... 28
BAB III METODE PENELITIAN ... 30
A. Jenis Penelitian ... 30
B. Subjek Penelitian... 30
xiv
D. Tempat dan Waktu Penelitian ... 31
1. Tempat Penelitian ... 31
2. Waktu Penelitian ... 31
E. Bentuk Data... 32
F. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data ... 32
1. Metode Pengumpulan Data ... 32
2. Instrumen Penelitian ... 33
G. Teknis Analisis Data ... 39
1. Analisis Data Tes ... 39
2. Analisis Data Hasil Wawancara... 40
H. Keabsahan Instrumen ... 42
I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian secara Keseluruhan ... 43
1. Tahap Persiapan ... 43
2. Tahap Pengambilan Data ... 43
3. Tahap Pembuatan Laporan Penelitan... 43
BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALIS DATA, DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN ... 44
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 44
B. Tabulasi Data ... 46
1. Tabulasi Tes ... 46
2. Tabulasi Kesalahan-Kesalahan Siswa... 47
3. Tabulasi Hasil Wawancara ... 49
C. Hasil Analisis Data... 53
1. Analisis Data Tes ... 53
2. Analisis Data Hasil Wawancara... 56
D. Pembahasan Hasil Penelitian ... 64
1. Hasil Analisis Data Tes ... 64
2. Hasil Analisis Hasil Wawancara ... 65
E. Keterbatasan Penelitian ... 68
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 70
xv
B. Saran... 70
1. Bagi Guru Matematika ... 70
2. Bagi Siswa ... 71
3. Bagi Peneliti Selanjutnya ... 71
DAFTAR PUSTAKA ... 72
LAMPIRAN ... 74
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Percobaan Melempar Dua Buah Dadu ... 22
Tabel 3.1 Pembagian Kategori ... 31
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Soal Tes serta Prediksi Kesalahan Siswa ... 34
Tabel 3.3 Pedoman Wawancara Secara Umum ... 36
Tabel 3.4 Skor dan Nilai Tes ... 39
Tabel 3.5 Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Sol Tes ... 40
Tabel 3.6 Rekapitulasi Kesalahan yang Dilakukan per Kategori Kesalahan ... 40
Tabel 3.7 Identifikasi Kesulitan Belajar Siswa ... 41
Tabel 3.8 Letak Kesulitan Siswa ... 41
Tabel 3.9 Rekapitulasi per Kategori Letak Kesulitan Siswa ... 41
Tabel 3.10 Faktor Penyebab Kesulitan Belajar ... 42
Tabel 3.11 Rekapitulasi per Kategori Faktor Penyebab Kesulitan Siswa ... 42
Tabel 4.1 Rincian Pelaksanaan Penelitian ... 44
Tabel 4.2 Tabulasi Skor dan Nilai Tes ... 46
Tabel 4.3 Tabulasi Kesalahan yang Dilakukan Siswa ... 47
Tabel 4.4 Kategori Nilai Tes ... 49
Tabel 4.5 Cuplikan Wawancara Siswa... 50
xvi
Tabel 4.7 Rekapitulasi Kesalahan yang Dilakukan per Kategori
Kesalahan ... 55
Tabel 4.8 Identifikasi Kesulitan Belajar Siswa ... 58
Tabel 4.9 Letak Kesulitan Siswa ... 61
Tabel 4.10 Rekapitulasi per Kategori Letak Kesulitan Siswa ... 62
Tabel 4.11 Faktor Penyebab Kesulitan Belajar ... 62
Tabel 4.12 Rekapitulasi per Kategori Faktor Penyebab Kesulitan Belajar ... 63
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Diagram Pohon ... 22
Gambar 2.2 Bagan Alur Penelitian ... 29
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran A ... 75
Lampiran A.1 Surat Izin Penelitian ... 76
Lampiran A.2 Surat Keterangan telah Melaksakan Penelitian ... 77
Lampiran B... 78
Lampiran B.1 Prediksi Kesalahan dan Faktor Penyebab Kesalahan Siswa dalam Materi Peluang ... 79
Lampiran B.2 Soal Tes ... 81
Lampiran B.3 Jawaban Soal Tes dan Pedoman Penskoran ... 85
Lampiran B.4 Rekap Hasil Tes ... 88
Lampiran B.5 Lembar Jawaban Siswa ... 89
Lampiran C Pedoman Wawancara Setiap Subjek ... 149
Lampiran D Transkip Wawancara Siswa ... 155
Lampiran E Analisis Kesalahan, Kesulitan dan Faktor Penyebab Kesulitan Tiap Siswa... 169
1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika merupakan salah satu bidang studi yang perlu diajarkan di setiap jenjang pendidikan, matematika mempunyai peranan sangat penting dalam mencerdaskan peserta didik dengan cara mengembangkan kemampuan berpikir kritis, analitis, dan logis dikarenakan hakikat matematika adalah pemahaman terhadap pola perubahan yang terjadi di dalam dunia nyata dan di dalam pikiran manusia serta keterkaitan di antara pola-pola tersebut secara holistik (Jamaris, 2014:177). Menurut Ibu Sisilia Hendri W., S.Pd., M.Pd selaku guru matematika sebagian besar siswa kelas VIII menganggap bahwa matematika tidak penting dalam kehidupannya karena objek matematika yang begitu abstrak dan sulit untuk dipahami. Akibatnya siswa kelas VIII memandang matematika sebagai mata pelajaran yang sulit.
Kesulitan belajar merupakan suatu hal yang dialami oleh sebagian siswa yang tinggal kelas, atau siswa yang memperoleh nilai yang kurang baik. Menurut Jamaris (2014:3), siswa yang tinggal kelas merupakan siswa yang mengalami kesulitan belajar, karena siswa tersebut mengalami kesulitan dalam menyelesaikan tugas-tugas belajar yang harus diselesaikannya sesuai dengan periode yang telah ditetapkan oleh sistem pendidikan yang berlaku di setiap jenjang pendidikan. Kesulitan belajar siswa juga dapat dilihat dari keberhasilan siswa. Keberhasilan siswa dalam belajar dapat ditandai dengan kriteria, salah satunya yaitu belajar tuntas. Entang (1984) mengemukakan bahwa konsep belajar tuntas adalah usaha agar dikuasainya bahan oleh sekelompok siswa yang sedang mempelajari bahan tertentu secara tuntas. Dalam hal ini, siswa yang dikatakan kesulitan belajar atau pencapaiannya di bawah kriteria belajar perlu mendapatkan perhatian, bimbingan, dan kesempatan untuk dapat menguasai materi dengan baik sehingga dapat berhasil dalam belajar.
Salah satu materi pada mata pelajaran matematika yang dianggap sulit bagi siswa asrama kelas VIII SMP Aloysius Turi adalah peluang. Berdasarkan hasil
wawancara dengan Ibu Sisilia Hendri W., S.Pd., M.Pd selaku guru matematika pada hari Jumat, 10 Mei 2019 di SMP Aloysius Turi mengenai kesulitan yang dialami siswa pada tahun sebelumnya, terdapat banyak siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep peluang, siswa masih kesulitan dalam menentukan banyaknya ruang sampel maupun banyaknya titik sampel, siswa kesulitan dalam memahami kartu bridge (siswa tidak mengerti dengan istilah kartu bridge, siswa tidak mengetahui lambang-lambang yang ada di kartu bridge dan siswa tidak mengetahui banyaknya setiap lambang yang ada di kartu bridge maupun banyaknya seluruh kartu bridge), siswa kesulitan dalam memahami konsep antara kejadian dengan suatu percobaan/eksperimen, siswa kesulitan dalam memahami konsep komplemen dan siswa kesulitan dalam memahami soal-soal. Serta kesalahan-kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa adalah kesalahan dalam pemahaman konsep kejadian dan eksperimen, kesalahan dalam menentukan hasil dari n(S) atau n(A) dan kesalahan dalam penggunaan rumus.
Kesulitan belajar yang dialami oleh siswa pastinya tidak terlepas dari faktor yang mempengaruhi. Berdasarkan hasil wawancara faktor yang mempengaruhi yaitu, kurangnya pengetahuan mengenai konsep peluang, kurangnya pengetahuan mengenai konsep komplemen, bingung dalam menyelesaikan soal, terburu-buru ingin mengumpulkan jawaban, tidak teliti dalam melakukan perhitungan, dan tidak memperhatikan ketika guru sedang menjelaskan. Selain itu faktor yang lainnya seperti proses belajar siswa (metode yang kurang sesuai atau sistem mengajar guru yang kurang melibatkan peran siswa dan faktor kognitif siswa itu sendiri), cara guru mengajar masih dominan dengan metode ceramah dan ketika mengawai pembelajaran guru tidak selalu mengawalinya dengan masalah yang konkret.
Berdasarkan hasil wawancara dengan selaku kepala asrama di SMP Aloysius Turi pada hari Kamis, 9 Mei 2019 menjelaskan bahwa siswa yang ada di asrama datang dari berbagai macam daerah sehingga karakteristik dari siswa satu dengan siswa yang lainnya pun berbeda-beda. Untuk siswa kelas VIII
kemampuan berfikir mereka kurang namun mereka memiliki kepribadian yang baik.
Berdasarkan uraian di atas, karena banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami konsep maupun menyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan materi peluang. Peneliti bermaksud untuk mengadakan penelitian yang berjudul “Analisis Kesulitan Belajar dalam Memahami Konsep dan Penyelesaian Masalah pada Materi Peluang di Kalangan Siswa Asrama Kelas VIII SMP Aloysius Turi Tahun Ajaran 2018/2019” untuk mendeskripsikan kesulitan yang dialami siswa dan mendeskripsikan faktor-faktor yang menyebabkan kesulitan siswa dalam memahami konsep maupun menyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan materi peluang.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang dikemukakan di atas, maka dapat dirumuskan masalah sebagai berikut:
1. Kesulitan apa saja yang dialami siswa asrama kelas VIII di SMP Aloysius Turi dalam memahami konsep dan penyelesaian masalah pada materi peluang?
2. Faktor-faktor internal apa sajakah yang menyebabkan siswa asrama kelas VIII SMP Aloysius Turi mengalami kesulitan belajar dalam memahami konsep dan penyelesaian masalah pada materi peluang?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan latar belakang tujuan penelitian ini sebagai berikut:
1. Mendeskripsikan kesulitan yang dialami siswa asrama kelas VIII di SMP Aloysius Turi dalam memahami konsep dan penyelesaian masalah pada materi peluang.
2. Mendeskripskan faktor-faktor internal yang menyebabkan siswa asrama kelas VIII SMP Aloysius Turi mengalami kesulitan belajar dalam memahami konsep dan penyelesaian masalah pada materi peluang.
D. Manfaat Penelitian 1. Bagi Siswa
Sebagai sumbangan pemikiran kepada siswa agar dapat mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan kesulitan siswa dalam memahami konsep dan penyelesaian masalah mengenai materi peluang sehingga dapat mengurangi seminimal mungkin kesulitan yang dihadapi.
2. Bagi Guru
Penelitian ini dapat digunakan sebagai acuan dalam menangani dan merencanakan pembelajaran yang sesuai dengan siswa sehingga pada proses pembelajaran guru dapat meminimalisir kesalahan/kesulitan yang dihadapi oleh siswa sehingga hasil belajar dapat optimal.
3. Bagi peneliti
Penelitian ini dapat menjadi bekal dan pengalaman bagi peneliti untuk menganalisis kesulitan belajar siswa pada mata pelajaran matematika ketika peneliti sudah memasuki dunia kerja sebagai pendidik, serta menambah keterampilan peneliti dalam membuat karya ilmiah dan menambah wawasan dalam mengidentifikasi faktor-faktor yang menyebabkan kesulitan siswa pada mata pelajaran matematika dalam rangka mempersiapkan diri menjadi seorang pendidik.
E. Batasan Istilah
Beberapa istilah dalam penelitian ini akan dijelaskan sebagai berikut; 1. Belajar
Belajar adalah suatu proses yang dilakukan oleh seseorang dalam keadaan sadar untuk memperoleh perubahan pada diri baik berupa konsep, pemahaman, pengetahuan, dan pengalaman yang berguna bagi kehidupan di masa yang akan datang.
2. Kesulitan Belajar
Kesulitan belajar adalah suatu kondisi yang mengalami hambatan dimana hambatan ini disebabkan oleh kebiasaan serta sikap-sikap yang kurang mendukung saat proses belajar dan lemahnya tingkat kecerdasan
siswa untuk mencapai suatu perubahan baik berbentuk sikap, pengetahuan, maupun keterampilan dalam belajar yang ditandai dengan prestasi belajar yang rendah. Kesulitan dalam penelitian ini dibatasi pada memahami konsep dan penyelesaian masalah pada materi peluang
3. Analisis Kesulitan Belajar
Analisis Kesulitan Belajar adalah upaya untuk memahami dan menjelaskan suatu kondisi yang mengalami hambatan dimana hambatan ini disebabkan oleh kebiasaan serta sikap-sikap yang kurang mendukung saat proses belajar dan lemahnya tingkat kecerdasan siswa untuk mencapai suatu perubahan baik berbentuk sikap, pengetahuan, maupun keterampilan dalam belajar yang ditandai dengan prestasi belajar yang rendah. Dengan menggunakan cara mendiagnosa melalui tahapan-tahapan diagnosis yaitu identifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar, melokalisasikan letaknya kesulitan dan lokasikan jenis faktor dan sifat yang menyebabkan siswa mengalami berbagai kesulitan.
4. Diagnosis Kesulitan Belajar
Diagnosis Kesulitan Belajar adalah suatu usaha yang dilakukan untuk meneliti kasus, menemukan faktor yang menyebabkan timbulnya masalah, menemukan letak dan jenis kesulitan belajar yang dialami siswa dan menentukan kemungkinan-kemungkinan bantuan yang akan diberikan kepada siswa, sehingga siswa yang bersangkutan terlepas dari kesulitan yang dialaminya.
5. Faktor Penyebab Kesulitan
Faktor penyebab kesulitan adalah sesuatu yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan belajar sehingga siswa tidak dapat mencapai prestasi belajar dengan maksimal. Faktor-faktor yang menimbulkan kesulitan dalam belajar dikelompokkan ke dalam dua kategori, yaitu faktor internal atau faktor yang terdapat dalam diri siswa sendiri dan faktor ekstern yaitu faktor yang terletak di luar diri siswa. Faktor-faktor yang akan diidentifikasi dalam penelitian ini adalah faktor internal. Faktor internal pada penelitian ini dibatasi pada faktor kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan
sikap-sikap yang salah, tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan dasar yang dimiliki.
6. Peluang
Peluang adalah perbandingan dari hasil percobaan yang diharapkan dengan hasil percobaan yang mungkin terjadi.
F. Sistematika Penulisan 1. Bagian Awal Skripsi
Bagian awal skripsi pada penelitian ini memuat beberapa halaman yang terdiri dari halaman judul, halaman persetujuan pembimbing, halaman pengesahan, halaman motto, halaman persembahan, lembar pernyataan keaslian karya, lembar pernyataan persetujuan publikasi karya ilmiah, abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, dan daftar lampiran.
2. Bagian Isi
Bagian isi terdiri dari 5 bab, yaitu sebagai berikut:
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini memuat latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan istilah, dan sistematika penulisan.
BAB II LANDASAN TEORI
Bab ini memuat teori pengertian belajar, kesalahan dalam mengerjakan soal matematika, kesulitan belajar, kesulitan belajar matematika, diagnosis kesulitan belajar, prosedur diagnosis kesulitan belajar, materi peluang, penelitian sejenis dan kerangka berpikir.
BAB III METODE PENELITIAN
Bab ini memuat jenis penelitian, subjek penelitian, objek penelitian, bentuk data, metode dan instrument pengumpulan data, teknik analisis data, keabsahan instrumen dan prosedur pelaksanaan penelitian
BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA,
ANALISIS DATA, dan PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN.
Bab ini memuat pelaksanaan penelitian, tabulasi data, analisis data, dan pembahasan hasil penelitian.
BAB V PENUTUP
Bab ini memuat kesimpulan dan saran 3. Bagian Akhir Skripsi
8
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Belajar
Menurut Syah (dalam Jihad dan Haris, 2013:1), belajar adalah kegiatan berproses dan merupakan unsur yang sangat fundamental dalam penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan, hal ini berarti keberhasilan pencapaian tujuan pendidikan sangat tergantung pada keberhasilan proses belajar siswa di sekolah dan lingkungan sekitarnya. Pada dasarnya belajar merupakan tahapan perubahan perilaku siswa yang relatif positif dan mantap sebagai hasil interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif. Menurut Piaget (dalam Susanto, 2018: 20), belajar adalah proses perubahan dan perkembangan struktur kognitif sebagai akibat dari proses adaptasi terhadap perubahan lingkungan. Menurut Badar (2014:18), belajar secara umum diartikan sebagai perubahan pada individu yang terjadi melalui pengalaman, dan bukan karena pertumbuhan atau perkembangan tubuhnya atau karakteristik seseorang sejak lahir. Menurut Sudjana Jihad dan Haris (dalam Jihad dan Haris, 2013:1), belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang, perubahan sebagai hasil proses belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti perubahan pengetahuan, pemahaman, sikap, dan tingkah laku, keterampilan, kecakapan, kebiasaan, serta perubahan aspek-aspek yang ada pada individu yang belajar.
Dari beberapa pengertian belajar menurut para ahli dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses yang dilakukan oleh seseorang dalam keadaan sadar untuk memperoleh perubahan pada diri baik berupa konsep, pemahaman, pengetahuan, sikap, tingkah laku, keterampilan, kecakapan, kebiasaan, dan pengalaman yang berguna bagi kehidupan di masa yang akan datang.
B. Kesalahan dalam Mengerjakan Soal Matematika
Kesalahan adalah sesuatu yang tidak sesuai dengan prosedur atau aturan yang ada. Menurut Singh (dalam Kristanti, 2017:19-20), tahap-tahap kesalahan menurut prosedur kesalahan Newman, yaitu sebagai berikut.
1. Kesalahan Membaca
Kesalahan membaca dilakukan saat siswa membaca soal. Kesalahan ini terjadi ketika siswa tidak mampu membaca soal. Kesalahan ini tejadi ketika siswa tidak mampu membaca kata-kata maupun simbol sebagai informasi utama dari soal, sehingga siswa tidak menggunakan informasi tersebut dalam mengerjakan soal dan jawaban dari siswa tidak sesuai dengan maksud dari soal.
2. Kesalahan Memahami
Kesalahan memahami terjadi setelah siswa mampu membaca soal tetapi siswa kurang mendapatkan apa yang ia butuhkan untuk mengerjakan soal terutama dalam konsep, siswa tidak mengetahui apa yang sebenarnya ditanyakan dalam soal, maupun siswa salah menangkap informasi yang terdapat dalam soal sehingga ia tidak dapat menyelesaikan permasalahan. 3. Kesalahan Transformasi
Kesalahan transformasi merupakan kesalahan yang terjadi ketika siswa mampu memahami pertanyaan dari soal yang diberikan tetapi siswa belum dapat mengubah soal ke dalam bentuk matematika yang benar maupun siswa gagal dalam memilih operasi matematika yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.
4. Kesalahan Keterampilan Proses
Kesalahan keterampilan proses terjadi apabila siswa mampu memilih operasi yang diperlukan untuk menyelesaikan persoalan namun siswa tidak dapat menjalankan prosedur dengan benar. Kesalahan keterampilan proses juga terjadi karena siswa belum terampil dalam melakukan perhitungan. 5. Kesalahan Menuliskan Jawaban
Kesalahan masih tetap bisa terjadi meskipun siswa selesai memecahkan permasalahan matematika, yaitu bahwa siswa salah menuliskan apa yang
dimaksudkan. Kesalahan ini juga terjadi karena siswa melakukan kesalahan dalam proses penyelesaian.
Pada penelitian ini teori kesalahan menurut Newman digunakan sebagai dasar dalam membuat dugaan kesalahan, dugaan kesalahan ini lah yang nantinya akan menjadi patokan dalam membuat soal. Pembuatan soal tidak hanya berdasarkan dugaan kesalahan yang sering dilakukan siswa namun juga berdasarkan kompetensi dasar dan indikator.
Hubungan kesalahan dengan kesulitan adalah ketika siswa yang mengalami kesulitan sudah pasti melakukan kesalahan namun siswa yang melakukan kesalahan belum pasti mengalami kesulitan. Ada siswa yang melakukan kesalahan dan ternyata hanya disebabkan karena siswa terburu-buru, kurang teliti, dll. Oleh karena itu kesalahan juga dapat menjadi salah satu petunjuk siswa mengalami kesulitan.
C. Kesulitan Belajar
1. Pengertian Kesulitan Belajar
Menurut Mulyadi (2010:6), pada umumnya “kesulitan” merupakan suatu kondisi tertentu yang ditandai dengan adanya hambatan-hambatan dalam kegiatan mencapai tujuan, sehingga memerlukan usaha lebih giat lagi untuk dapat mengatasi. Kesulitan belajar dapat diartikan sebagai suatu kondisi dalam suatu proses belajar yang ditandai adanya hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar. Kesulitan belajar adalah kegagalan dalam mencapai tujuan belajar, ditandai dengan prestasi belajar yang rendah, yang terjadi pada proses belajar yaitu kesulitan materi pelajaran. Proses itu tidak dapat diamati, namun dapat diketahui atau disimpulkan melalui jawaban siswa atau soal-soal tes. Menurut Suwarto (2013:88) kesulitan karena mata pelajaran mungkin berkenaan dengan keabstrakan konsep. Suatu mata pelajaran yang bersifat hierarki, yaitu dimulai dari yang paling mudah hingga yang paling sukar akan memerlukan pemahaman yang berkesinambungan. Apabila kesulitan di suatu konsep yang mendasar tidak segera diatasi, maka akan menimbulkan kesulitan
untuk memahami konsep yang berikutnya. Jamaris (2014:5) mengemukakan kesulitan belajar adalah suatu kondisi yang bersifat heterogen yang mewujudkan dirinya dalam bentuk kesulitan belajar di satu atau lebih fungsi psikologis secara mendasar. Kesulitan fungsi-fungsi psikologis secara mendasar dapat berbentuk kesulitan dalam perkembangan dalam kemampuan mendengar, berbicara, menulis, membaca, berpikir, matematika, dan berpikir kritis.
Dari beberapa pengertian kesulitan belajar menurut para ahli dapat disimpulkan bahwa kesulitan belajar adalah suatu kondisi yang mengalami hambatan dimana hambatan ini disebabkan oleh kebiasaan serta sikap-sikap yang kurang mendukung saat proses belajar dan lemahnya tingkat kecerdasan siswa untuk mencapai suatu perubahan baik berbentuk sikap, pengetahuan, maupun keterampilan dalam belajar yang ditandai dengan prestasi belajar yang rendah.
2. Faktor-Faktor yang Menyebabkan Kesulitan Belajar
Menurut Burton (dalam Entang, 1984:13-14), terdapat 2 kategori yang menjadi faktor penyebab kesulitan belajar, kedua faktor tersebut meliputi: a. Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain :
1) Kelemahan secara fisik, merupakan suatu pusat susunan syaraf tidak berkembang secara sempurna misalnya fungsionalisasi anggota gerak tubuh (luka atau cacat), kesehatan, ketahanan tubuh, sehingga sering membawa gangguan emosional dan penyakit menahun (asma, dan sebagainya) yang nantinya dapat menghambat usaha-usaha belajar akibatnya proses belajar tidak dapat dilakukan secara optimal. 2) Kelemahan-kelemahan secara mental baik kelemahan yang di bawa
sejak lahir maupun karena pengalaman yang sulit diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan, antara lain kelemahan mental (taraf kecerdasannya memang kurang). Kelemahan mental ini bisa disebabkan karena kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah, kurang semangat (kurang gizi, kelelahan (overwork) dan sebagainya),
kurang menguasai keterampilan serta kebiasaan fundamental dalam belajar. Jika otak anak/taraf kecerdasannya memang kurang berfungsi secara sempurna. Akibatnya anak akan mengalami hambatan belajar. Anak yang dalam keadaan segar jasmaninya akan berbeda belajarnya dengan anak yang dalam keadaan kelelahan. Anak yang kurang gizi akan mudah cepat lelah dan mudah mengantuk sehingga dalam kegiatan belajarnya anak mengalami kesulitan dalam menerima pelajaran.
3) Kelemahan-kelemahan emosional antara lain, terdapat rasa tidak aman, kemudian ada penyesuaian yang salah terhadap orang-orang sekitar, situasi, tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan, lalu tercekam rasa phobia (takut, benci dan antipasti/rasa ketidaksukaan) yang menyebabkan timbulnya mekanisme pertahanan diri (sebuah proses yang terjadi secara tidak sadar dalam melindungi individu sebagai cara menghilangkan kecemasan), serta disebabkan karena perilaku yang tidak sesuai dengan usianya (pemalu, penyendiri, takut melakukan hal yang baru, mudah menyerah, mudah mengeluh, tidak bertanggung jawab).
4) Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, antara lain banyak melakukan aktivitas yang bertentangan dan tidak menunjang pekerjaan sekolah, menolak atau malas belajar. Kurang berani dan gagal untuk berusaha memusatkan perhatian. Kurang kooperatif dan menghindari tanggung jawab. Sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran. Gugup. Kebiasaan dan sikap yang sering ditemukan pada siswa yaitu, siswa membolos ketika jam pelajaran, malas ketika sedang belajar, banyak siswa yang pasif, tidak mengerjakan tugas, dan membuat keributan di kelas.
5) Tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan, seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk sesuatu bidang studi
yang sedang diikutinya secara sekuensial, kurang menguasai bahasa asing. Memiliki kebiasaan belajar dan cara bekerja yang salah. Setiap anak memiliki kecerdasan yang berbeda. Ada anak yang memiliki kecerdasan yang tinggi, cepat menyerap materi, mudah mengolah materi dan kemampuan menyimpan materi yang baik namun ada siswa yang memiliki kecerdasan yang sedang dan rendah dimana anak sulit untuk menyerap materi, sulit mengolah data dan sulit untuk menyimpan materi.
b. Faktor yang terletak di luar diri siswa (situasi sekolah, keluarga dan masyarakat), antara lain:
1) Kurikulum yang seragam (kurikulum bagi siswa yang tinggal di wilayah perkotaan tidak jauh berbeda dengan kurikulum yang diterima siswa di wilayah kepulauan), bahan dan buku-buku yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaan karakteristik setiap individu.
2) Ketidaksesuaian standard administratif (sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar mengajar, dan sebagainya).
3) Terlalu berat beban belajar (siswa) atau mengajar (guru), terlampau besar populasi siswa dalam kelas, terlalu banyak menuntut kegiatan di luar, dan sebagainya.
4) Terlalu sering pindah sekolah, atau program, tinggal kelas dan sebagainya.
5) Kelemahan dari sistem belajar mengajar pada tingkat-tingkat pendidikan (dasar asal) sebelumnya.
6) Kelemahan yang terdapat dalam kondisi rumah tangga (pendidikan, keadaan ekonomi keluarga, keutuhan keluarga, relasi antara anggota keluarga, cara orang tua mendidik, suasana rumah, dan sebagainya). 7) Terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau terlalu
banyak terlibat dalam kegaiatan extra-curricular. 8) Kekurangan makan (gizi) dan sebagainya.
Faktor penyebab kesulitan adalah sesuatu yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan belajar sehingga siswa tidak dapat mencapai prestasi belajar dengan maksimal. Kesulitan belajar yang dihadapi oleh siswa di sekolah akan bersumber dari beberapa hal yang menjadi latar belakang kesulitan belajar tersebut, untuk itu dalam usaha membantu siswa tersebut perlu digali hal yang melatarbelakangi kesulitan belajar siswa tersebut. Kesulitan belajar yang dihadapi oleh siswa disebabkan oleh 2 faktor, baik faktor yang terdapat dalam dirinya (internal) dan faktor yang terdapat di luar dirinya (eksternal). Faktor-faktor yang akan diidentifikasi dalam penelitian ini adalah faktor internal. Faktor internal pada penelitian ini dibatasi pada faktor kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan pengetahuan dasar yang dimiliki.
D. Kesulitan Belajar Matematika
Martini Jamaris (2014:188), mengemukakan bahwa kesulitan yang dialami oleh anak yang berkesulitan matematika adalah sebagai berikut:
1. Kelemahan dalam menghitung.
Dalam hal ini, sebenarnya siswa memiliki pemahaman yang baik terhadap konsep matematika, namun siswa tersebut melakukan kesalahan karena mereka salah membaca simbol-simbol matematika dan mengoperasikan angka secara tidak benar.
2. Kesulitan dalam menstransfer pengetahuan.
Siswa tidak mampu dalam menghubungkan konsep-konsep matematika dengan kenyataan yang ada. Misalnya, pemahaman siswa konsep peluang belum dapat ditransfer anak dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan peluang, seperti mencari peluang munculnya mata dadu 6.
3. Pemahaman bahasa matematika yang kurang.
Sebagian siswa mengalami kesulitan dalam membuat hubungan-hubungan yang bermakna matematika. Seperti yang terjadi dalam memecahkan masalah hitungan soal yang disajikan dalam bentuk cerita.
4. Kesulitan dalam persepsi visual.
Siswa mengalami kesulitan dalam memvisualisasikan konsep-konsep matematika yang membutuhkan kemampuan dalam menggabungkan kemampuan berpikir abstrak dengan kemampuan persepsi visual.
E. Diagnosis Kesulitan Belajar
1. Pengertian Diagnosis Kesulitan Belajar
Diagnosis kesulitan belajar adalah suatu usaha yang dilakukan untuk meneliti kasus, menemukan faktor yang menyebabkan timbulnya masalah, menemukan letak dan jenis kesulitan belajar yang dialami siswa dan menentukan kemungkinan-kemungkinan bantuan yang akan diberikan kepada siswa, sehingga siswa yang bersangkutan terlepas dari kesulitan yang dialaminya. Menurut Entang (1984:10) diagnosis adalah upaya untuk menemukan kelemahan yang dialami seorang siswa dalam belajar dengan cara yang sistematis yang berdasarkan gejala yang nampak seperti nilai prestasi hasil belajar yang rendah, tidak bergairah dalam mengikuti pelajaran, kurang motivasi dalam mengerjakan tugas dan sebagainya. Pengajaran diagnosis hendaknya diarahkan kepada menemukan letak kesulitan yang dialami siswa dan berusaha untuk menemukan faktor penyebabnya baik yang berasal dari dalam diri siswa itu sendiri ataupun yang berasal dari luar diri siswa yang bersangkutan. Bila hal tesebut telah ditemukan harusnya direncanakan alternatif cara pemberi bantuan yang paling tepat. Menurut Suwarto (2013:91), diagnosis adalah usaha untuk mempelajari keadaan seseorang individu atau kelompok agar dapat diklasifikasikan ke dalam kelompok tertentu, menguasai atau tidak menguasai suatu materi konsep mata pelajaran yang diberikan.
2. Prosedur dan Teknik Diagnosis Kesulitan Belajar
Pada langkah diagnosis yang dilakukan adalah menentukan masalah berdasarkan analisis latar belakang yang menjadi penyebab timbulnya masalah kemudian merencanakan sebuah cara yang paling tepat untuk mengatasi masalah tersebut. Dalam langkah ini dilakukan kegiatan
pengumpulan data mengenai berbagai hal yang menjadi latar belakang atau yang melatarbelakangi gejala yang muncul dengan menggunakan berbagai aplikasi instrumentasi.
Ross dan Stanley (dalam Entang, 1984:19-30) mengatakan bahwa tahapan-tahapan diagnosis antara lain:
a. Identifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar.
Langkah-langkah yang dapat dilakukan dalam mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan sebagai berikut:
1) Menandai siswa dalam satu kelas atau dalam suatu kelompok yang diperkirakan mengalami kesulitan dalam belajar baik yang sifatnya umum maupun sifatnya yang lebih khusus dalam bidang studi tertentu.
2) Dalam menandai siswa yang mengalami kesulitan dapat dilakukan bermacam-macam cara, antara lain dengan:
a) Meneliti nilai ujian yang tercantum dalam catatan akademik. b) Menganalisis hasil ujian dengan melihat tipe kesalahan yang
dibuatnya.
c) Observasi pada saat siswa dalam proses belajar mengajar. d) Memeriksa buku catatan pribadi yang ada pada petugas
bimbingan.
e) Melaksanakan sosiometris untuk melihat hubungan sosial psikologis yang terdapat pada para siswa.
b. Melokalisasikan Letaknya Kesulitan (Permasalahan)
Setelah kita menemukan siswa yang diduga mengalami kesulitan belajar, maka persoalan selanjutnya yang perlu kita telaah ialah, (1) dalam mata pelajaran (bidang studi) manakah kesulitan itu terjadi, (2) pada kawasan tujuan belajar (aspek perilaku siswa) manakah ada kesulitan itu terjadi, (3) pada bagian (ruang lingkup bahan ajar) manakah kesulitan itu terjadi, dan dalam segi kesulitan belajar siswa manakah kesulitan itu terjadi.
Untuk itu dilakukan analisis letak kesulitan belajar siswa dengan cara sebagai berikut:
1) Mengidentifikasi kesulitan belajar pada bidang studi tertentu dapat dilakukan dengan cara membandingkan angka nilai prestasi individu siswa untuk semua bidang studi. Untuk memperjelas hal ini sebaiknya dibuat grafik yang berisi semua mata pelajaran/bidang studi lengkap dengan nilainya.
2) Mendeteksi kesulitan pada kawasan tujuan belajar dan bagian ruang lingkup bahan pelajaran dapat dilakukan dengan menganalisis jawaban siswa terhadap soal-soal setiap mata pelajaran. Dari jawaban itu dapat diketahui pada bagian mana siswa mendapat kesulitan.
3) Analisis terhadap catatan mengenai proses belajar. Analisis yang dimaksud disini adalah analisis terhadap kemampuan menyelesaikan tugas-tugas, soal-soal saat proses belajar berlangsung, kehadiran atau ketidakhadiran saat proses belajar berlangsung untuk setiap mata pelajaran, penyesuaian diri dengan temannya.
c. Lokalisasi jenis faktor yang menyebabkan siswa mengalami berbagai kesulitan. Secara garis besar penyebab kesulitan belajar dapat timbul dari dua hal yaitu :
1) Faktor internal yaitu faktor yang berada dan terletak pada diri siswa itu sendiri. Hal ini antara lain disebabkan oleh :
a) Kelemahan mental meliputi faktor kecerdasan (intelegensia), atau kecakapan/bakat khusus tertentu yang dapat diketahui melalui test tertentu.
b) Kelemahan fisik, panca indera, syaraf, kecacatan, penyakit bawaan lahir dan sebagainya.
c) Gangguan yang bersifat emosional.
d) Sikap dan kebiasaan yang salah dalam mempelajari bahan pelajaran tertentu.
e) Belum memiliki pengetahuan dan kecakapan dasar yang dibutuhkan untuk memahami bahan lebih lanjut.
2) Faktor eksternal, yaitu faktor yang datang dari luar yang menyebabkan timbulnya hambatan atau kesulitan. Faktor eksternal antara lain meliputi:
a) Situasi atau proses belajar mengajar yang tidak merangsang siswa untuk aktif antisipatif (kurang kemungkinannya siswa belajar secara aktif ”lack of possibility student active learning”) b) Sifat kurikulum yang kurang fleksibel.
c) Beban belajar yang terlampau berat. d) Sering pindah sekolah.
e) Kurangnya alat dan sumber untuk kegiatan belajar mengajar. f) Situasi rumah yang kurang mendorong untuk melakukan
aktivitas belajar.
3) Untuk mengetahui faktor penyebab siswa mengalami kesulitan dapat menggunakan berbagai cara dan alat, baik yang dapat dibuat oleh guru, maupun yang telah dikerjakan orang lain yang tersedia disekolah.
Cara dan alat itu antara lain: a) Test kecerdasan
b) Test bakat khusus
c) Skala sikap baik yang sudah standard maupun yang secara sederhana bisa dibuat guru.
d) Inventory
e) Wawancara dengan siswa yang bersangkutan.
f) Mengadakan observasi yang intensif baik di dalam maupun di luar kelas
g) Wawancara dengan guru/wali kelas, dan dengan orang tua atau teman-teman siswa bila dipandang perlu.
d. Perkiraan kemungkinan bantuan
Apabila kita telaah tentang letak kesulitan yang dialami siswa, jenis dan sifat kesulitan, latar belakang kesulitan, serta faktor yang menyebabkannya, maka kita akan dapat memperkirakan beberapa hal berikut:
1) Apakah siswa tersebut masih mungkin ditolong untuk mengatasi kesulitannya atau tidak.
2) Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengatasi kesulitan yang dialami.
3) Kapan dan dimana pertolongan itu dapat diberikan. 4) Siapa yang dapat memberikan pertolongan.
5) Bagaimana cara menolong siswa agar dapat dilaksanakan secara efektif.
6) Siapa sajakah yang harus diikut sertakan dalam menolong siswa tersebut.
e. Penetapan kemungkinan cara mengatasinya
Langkah ini adalah langkah menyusun suatu rencana atau beberapa alternatif rencana yang dapat dilaksanakan untuk membantu peserta didik/siswa mengatasi masalah kesulitan belajarnya. Rencana ini hendaknya berisi:
1) Cara-cara yang harus ditempuh untuk menyembuhkan kesulitan yang dialami siswa tersebut.
2) Menjaga agar kesulitan yang serupa jangan sampai terulang.
Ada baiknya rencana ini dapat didiskusikan dan dikomunikasikan dengan pihak-pihak yang dipandang berkepentingan kelak diperkirakan akan terlibat dalam pemberian bantuan kepada yang bersangkutan seperti penasehat akademik, guru, orang tua, pembimbing penyuluh dan ahli lain. Secara khusus kegiatan ini hanya dapat diberikan oleh guru mata pelajaran yang tahu persis tentang berbagai kesulitan yang bisa dialami siswa dalam mata pelajarannya.
f. Tindak Lanjut
Kegiatan tindak lanjut adalah kegiatan melakukan bantuan atau pengajaran yang paling tepat dalam membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar, cara ini dapat berupa:
1) Melaksanakan bantuan berupa melaksanakan pengajaran remidial pada mata pelajaran yang menjadi masalah bagi siswa tertentu. Remidial dapat dilakukan oleh guru, atau pihak lain yang dianggap dapat menciptakan suasana belajar siswa yang penuh motivasi. 2) Membagi tugas dan peranan kepada orang-orang tertentu dalam
memberikan bantuan pada siswa.
3) Senantiasa mengevaluasi kemajuan terhadap siswa yang bermasalah baik pamahaman mereka terhadap bantuan yang diberikan berupa bahan, maupun menentukan bahan tepat guna program remedial yang dilakukan untuk setiap saat diadakan revisi dan improvisasi. 4) Mentransfer atau mengirim (referral case) siswa yang menurut
perkiraan tidak mungkin lagi ditolong karena di luar kemampuan dan wewenang guru yang diperkirakan akan lebih dapat dan lebih tepat membantu siswa yang dihadapi.
F. Materi Pembelajaran
Menurut Masduki dan Utomo (2007: 92-94) menjelaskan mengenai materi peluang sebagai berikut:
1. Pengertian Percobaan, Ruang Sampel, Titik Sampel dan Kejadian a. Percobaan
Percobaan (eksperimen) adalah suatu kegiatan untuk memperoleh hasil. Percobaan yang sering digunakan dalam statistika misalnya pelemparan mata uang atau dadu bermata 6.
b. Ruang Sampel
Ruang sampel adalah himpunan seluruh hasil yang mungkin terjadi pada suatu eksperimen dan dilambangkan dengan S.
Contoh:
Pada percobaan pelemparan sebuah dadu bermata 6 sebanyak satu kali. Carilah ruang sampelnya!
Penyelesaian:
Ruang sampel (S) = {1, 2, 3, 4, 5, 6} c. Titik Sampel
Titik sampel adalah hasil yang mungkin pada suatu eksperimen atau anggota-anggota dari ruang sampel.
Contoh:
Pada percobaan pelemparan sebuah dadu bermata 6 sebanyak satu kali. Carilah titik sampelnya!
Penyelesaian:
Ruang sampel (S) = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Titik sampel = 1, 2, 3, 4, 5, atau 6 d. Kejadian
Kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang sampel atau dengan kata lain kejadian yaitu himpunan hasil yang diharapkan pada suatu eksperimen yang dilambangkan dengan A.
Contoh:
Pada percobaan pelemparan sebuah dadu bermata 6 sebanyak satu kali. Carilah kejadian munculnya mata dadu bilangan genap!
Penyelesaian:
Ruang sampel (S) = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Kejadian munculnya mata dadu bilangan genap (A) = {2, 4, 6}
2. Menentukan Ruang Sampel Suatu Eksperimen dengan Cara Mendaftar, Diagram Pohon, dan Tabel.
a. Menentukan Ruang Sampel dengan Cara Mendaftar
Dalam percobaan melempar dadu bermata enam sebanyak satu kali, hasil yang mungkin terjadi bisa saja munculnya mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, atau 6. Jika ruang sampelnya dituliskan dengan cara mendaftar, ruang sampel dari dadu bermata enam adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6).
b. Menentukan Ruang Sampel dengan Diagram Pohon
Misalkan dalam percobaan melempar 2 mata uang logam secara bersamaan sebanyak satu kali.
Gambar 2.1 Diagram Pohon
Jadi, ruang sampelnya adalah S = {(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)} dan titik sampelnya ada 4 yaitu (A,A), (A,G), (G,A), dan (G,G)
c. Menentukan Ruang Sampel dengan Tabel
Kita ambil contoh pada percobaan pelemparan dua buah dadu secara bersamaan sebanyak satu kali.
Tabel 2.1 Percobaan Melempar Dua Buah Dadu
1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (1,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
Jadi, ruang sampelnya adalah S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)} dan titik sampelnya ada 36 yaitu (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1),
Uang logam I Uang logam II Hasil
Dadu 2 Dadu 1 A A G (A,A) (A,G) G A G (G,A) (G,G)
(2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5) atau (6,6).
3. Menghitung Peluang Kejadian a. Menghitung Peluang Empirik
Peluang empirik merupakan peluang yang dikembangkan dengan cara melakukan suatu percobaan. Misalkan dalam pelemparan uang logam sebanyak 100 kali, harapan kita sebagai si pelempar uang logam tersebut akan terjadi munculnya sisi permukaan gambar (G) sama dengan munculnya sisi permukaan angka (A), yaitu masing masing sebanyak 50 kali. Akan tetapi pada kenyataannya hasil dari pelemparan tersebut terkadang dan bahkan sering kali tidak sesuai, misalkan munculnya sisi permukaan gambar (G) 47 kali sedangkan munculnya sisi permukaan angka (A) sebanyak 53 kali.
Contoh : Ani dan Vita sedang melakukan percobaan, percobaan yang mereka lakukan adalah melempar dua buah uang logam sebanyak 30 kali. Pada setiap akhir pelemparan dua uang logam tersebut akan berhenti, ketika dua uang logam berhenti dua uang logam akan menunjukkan sisi uang yang akan muncul yaitu angka atau gambar. Kemudian mereka mencatat hasilnya sebagai berikut:
No Uang Logam ke-1 Uang Logam ke-2 Keterangan Frekuensi (n(A)) Banyaknya Percobaan (M) Perbandingan n(A) terhadap M (n(A) M )
1 Angka Angka (A,A) 9 30 9
30
2 Angka Gambar (A,G) 6 30 6
30
3 Gambar Angka (G,A) 8 30 8
30
4 Gambar Gambar (G,G) 7 30 7
Bilangan-bilangan pada kolom ke-7, yaitu 9
30 , 6 30 , 8 30 , dan 7 30
menunjukkan perbandingan antara frekuensi kejadian A (n(A)) terhadap banyaknya percobaan yang dilakukan (M). Perbandingan seperti di atas disebut frekuensi relatif. Kemdikbud (2017: 293)
menjelaskan frekuensi relatif dapat dirumuskan sebagai: fA = n(A)
M
Dimana:
fr = Frekuensi relatif.
n(A) = Frekuensi kejadian A.
M = Percobaan yang dilakukan sebanyak M kali (M kali percobaan).
Frekuensi relatif ini digunakaan untuk menunjukkan bahwa jika peluang empirik dilakukan percobaan sebanyak M dan M semakin mendekati tak berhingga, maka hasilnya akan mendekati peluang teoretik. Jadi, peluang empirik munculnya kejadian A adalah
P(A) = lim
n→∞F(A) = limn→∞
n(A) M Contoh:
Misalkan kita melakukan percobaan yang terdiri dari serangkaian pelemparan sekeping uang logam
Banyaknya percobaan 25 50 75 100 Munculnya uang logam bersisi gambar 10 30 41 55
Frekuensi relatif munculnya uang logam bersisi gambar.
Untuk n(A) = 10 dan M = 25, maka fA = n(A)
M =
10
25= 0,4
Untuk n(A) = 30 dan M = 50, maka fA = n(A)
M =
30
50= 0,6
Untuk n(A) = 41 dan M = 75, maka fA = n(A)
M =
41
75= 0,546
Untuk n(A) = 55 dan M = 10, maka fA = n(A)
M =
55
Jika diperlihatkan ke dalam tabel akan menjadi seperti tabel dibawah ini:
Munculnya uang logam bersisi gambar 10 30 41 55 Banyaknya percobaan 25 50 75 100 Frekuensi relatif 0,4 0,6 0,546 0,55
Dari tabel diatas terlihat bahwa frekuensi relatif berada disekitar 0,5. Andaikan banyaknya lemparan itu bertambah sampai tak berhingga, maka frekuensi relatif munculnya uang logam bersisi gambar akam mendekati bilangan tertentu, yaitu 0,5. 0,5 ini lah yang dinamakan peluang empirik dari hasil munculya mata uang bersisi gambar. Jadi P(A) = 0,5.
b. Menghitung Peluang Teoretik
Kemdikbud (2017: 285) menjelaskan bahwa peluang teoretik adalah perbandingan antara banyaknya hasil yang diharapkan pada suatu eksperimen dengan banyaknya seluruh hasil yang mungkin terjadi pada suatu ekperimen. Dalam suatu eksperimen, himpunan seluruh hasil yang mungkin terjadi pada suatu eksperimen disebut ruang sampel yang dilambangkan dengan S, sedangkan hasil yang mungkin pada suatu eksperimen disebut titik sampel dan kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang sampel atau dengan kata lain kejadian yaitu himpunan hasil yang diharapkan pada suatu eksperimen yang dilambangkan dengan A.
Peluang teoretik dapat dirumuskan sebagai: P(A) =n(A)
n(S)
Dimana:
P(A) = Peluang teoretik kejadian A
n(A) = Banyaknya titik sampel kejadian A (banyaknya hasil yang diharapkan pada suatu eksperimen)
n(S) = Banyaknya seluruh titik sampel pada ruang sampel
(banyaknya seluruh hasil yang mungkin terjadi pada suatu eksperimen)
Contoh:
Dua buah dadu hitam dan merah dilempar bersama-sama. Peluang munculnya dadu hitam bermata 3 adalah…
Penyelesaian: Dadu II I 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (1,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
Berdasarkan tabel di atas didapatkan:
S = { (1,1), (1,2), (1,3),(1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3),(2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3),(3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3),(4,4), (4,5), (4,6), (1,1), (5,2), (5,3),(5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3),(6,4), (6,5), (6,6)}
Banyaknya seluruh hasil yang mungkin terjadi pada pelemparan 2 buah dadu adalah 36 (n(S) = 36).
Kejadian muncul mata dadu hitam bermata 3 (A) ={(3,1),(3,2), (3,3), (3,4), (3,5),(3,6)}.
Banyaknya hasil yang diharapkan pada pelemparan 2 buah dadu adalah 6. (n(A) = 6). P(A) =n(A) n(S)= 6 36= 1 6
Jadi peluang munculnya dadu hitam bermata 3 adalah 1
6.
4. Peluang Komplemen Suatu Kejadian
Djumanta dan Susanti (2008: 98) menjelaskan bahwa peluang suatu kejadian merupakan peluang suatu kejadian yang berlawanan dengan kejadian yang ada. Misalkan suatu kejadian A merupakan himpunan dari semua kejadian yang bukan A. Komplemen dari kejadian A dilambangkan dengan 𝐴𝑐.
Suatu kejadian dan komplemennya selalu berjumlah 1 sehingga dapat dirumuskan:
P(A) + P(Ac) = 1 P(Ac) = 1 − P(A) Dimana:
P(A) = Peluang kejadian A
P(Ac) = Peluang bukan kejadian A (Peluang komplemen suatu kejadian A).
G. Penelitian Sejenis
Pada penelitian Jamal (2014) yang berjudul Analisis Kesulitan Belajar Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika pada Materi Peluang Kelas XI IPA SMA Muhammadiyah Meulaboh Johan Pahlawan, tujuan dari penelitan ini adalah untuk mengidentifikasi kesulitan-kesulitan siswa kelas XI IPA Muhammadiyah Meulaboh dalam mempelajari mata pelajaran matematika pada materi peluang. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Teknik pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah tes, observasi dan angket. Tes digunakan untuk melihat kesulitan belajar siswa dalam memahami materi peluang, observasi digunakan untuk mencatat kegiatan yang dilakukan guru dan siswa serta mengetahui sejauh mana kesulitan belajar matematika pada materi peluang dan angket digunakan untuk mengetahui faktor-faktor penyebab terjadinya kesulitan. Kemudian untuk teknik pengolahan data menggunakan rumus pesentase P = f/n x 100%. Dan hasil dari penelitian dikatakan bahwa siswa masih kesulitan dalam mempelajari matematika pada materi peluang khususnya pada bentuk soal cerita kesimpulan bahwa siswa masih kesulitan dalam memahami konsep, siswa masih banyak yang salah dalam memasukkan rumus dan sering tertukar dalam menentukan kombinasi dengan permutasi dan permutasi dengan aturan perkalian. Kemudian faktor kesulitan belajar matematika khususnya pada materi peluang adalah kurangnya siswa dalam menyimak pertanyaan atau isu yang berhubungan dengan pelajaran, kurangnya keaktifan siswa dalam belajar maematika, kemampuan siswa dalam menjawab soal/contoh yang diberikan guru dan kurangnya kemampuan siswa dalam memahami materi peluang, guru
tidak pernah menggunakan alat peraga, dan guru hanya mencatat saja di papan tulis.
H. Kerangka Berpikir
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dianggap sulit bagi siswa. Ada siswa yang mampu belajar matematika dengan baik, ada pula yang kurang mampu dalam memahami materi matematika yang diperlihatkan dari rendahnya perolehan nilai akademiknya. Siswa yang kurang mampu dalam menyelesaikan permasalahan matematika menunjukkan bahwa siswa tersebut memiliki kesulitan belajar matematika. Siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika dapat dilihat dari perolehan nilai yang berada di bawah KKM. Di balik kesulitan belajar siswa ada faktor-faktor yang menyebabkan siswa kesulitan. Faktor-faktor yang menyebabkan siswa kesulitan dikelompokkan menjadi dua yaitu, bisa dari faktor internal yang meliputi kebiasaan serta sikap-sikap yang kurang mendukung saat proses belajar dan rendahnya tingkat kecerdasan siswa. Selain itu ada faktor eksternal yang meliputi lingkungan keluarga, lingkungan sekolah (baik pengajar, fasilitas sekolah, dan lain-lain), dan juga lingkungan masyarakat.
Dalam proses pembelajaran, guru perlu mengetahui kesulitan siswa. Kemudian menentukan faktor-faktor yang menyebabkan kesulitan tesebut, sehingga guru dapat menentukan metode yang tepat untuk mengatasi kesulitan tersebut. Dengan demikian, kesulitan belajar yang dialami siswa dapat teratasi dengan baik. Oleh sebab itu, guru perlu melakukan kegiatan analisis kesulitan. Kegiatan analisis kesulitan ini bertujuan untuk mendeskripsikan tentang kesulitan siswa dan faktor-faktor penyebab kesulitan siswa dalam memahami konsep maupun menyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan materi peluang.
Hampir pada setiap pokok bahasan materi matematika siswa merasa kesulitan dan kesulitan belajar ini pun terjadi pada materi peluang. Maka dari itu, penelitian ini mengarah pada kegiatan analisis kesulitan untuk mendeskripsikan kesulitan siswa dan faktor internal yang menyebabkan siswa
kesulitan belajar dalam memahami konsep maupun menyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan materi peluang
Alur dari penelitian ini adalah sebagai berikut;
Gambar 2.2 Bagan Alur Penelitian
Pada akhirnya nanti hasil yang diharapkan dalam penelitian ini adalah dapat mendeskripsikan apa saja kesulitan siswa pada materi peluang serta faktor apa yang menyebabkan kesulitan tersebut. Sehingga dengan adanya penelitian ini, guru dapat merancang strategi selanjutnya agar siswa tidak mengalami kesulitan lagi dan siswa dapat mengatasi kesulitan belajarnya dalam memahami konsep maupun menyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan materi peluang.
Membuat dugaan kesalahan yang sering dilakukan siswa saat memahami konsep dan menyelesaikan masalah pada materi peluang, dugaan kesalahan ini digunakan untuk membuat
kisi-kisi soal dan dugaan faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan berdasarkan kesalahan matematika menurut ahli
dan hasil wawancara dengan guru, dugaan faktor-faktor ini digunakan untuk membuat
pedoman wawancara.
Wawancara Tes Wawancara dengan guru terkait
kesalahan, kesulitan dan faktor yang menyebabkan siswa merasa kesulitan
30
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mendeskripsikan kesulitan-kesulitan yang dialami oleh siswa asrama kelas VIII SMP Aloysius Turi serta mendeskripsikan faktor-faktor yang menyebabkan siswa merasa kesulitan dalam memahami konsep maupun menyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan materi peluang. Jenis penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti adalah penelitian deskriptif dengan menggunakan pendekatan kualitatif dan kuantitatif. Noor (2011:34-35) mengemukakan bahwa penelitian deskriptif adalah penelitian yang berusaha mendeskripsikan suatu gejala, peristiwa, kejadian terjadi saat sekarang. Penelitian deskriptif memusatkan perhatian pada masalah aktual sebagaimana adanya pada saat penelitian berlangsung. Menurut Bodgan dan Taylor (dalam Moleong, 2008:4) penelitian kualitatif adalah prosedur penelitian yang menghasilkan data berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang diamati. Menurut Azwar (1997) penelitian kuantitatif menekankan analisisnya pada data-data numerikal. Pada penelitian ini, pendekatan penelitian kuantitatif digunakan untuk memperoleh data dari skor tes dan untuk mengetahui banyaknya data yang disajikan dalam bentuk tabel yang memerlukan frekuensi data. Sedangkan penelitian kualitatif digunakan untuk mendeskripsikan kesulitan belajar siswa dan faktor-faktor internal yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan belajar dalam mengerjakan soal terkait peluang berdasarkan data yang diperoleh.
B. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa asrama kelas VIII SMP Aloysius Turi tahun ajaran 2018/2019 yang berjumlah 15 siswa. Pengambilan subjek wawancara sebanyak 6 siswa yang dipilih secara acak dari perolehan nilai tes yang dikelompokkan menjadi 3 kategori yaitu tinggi, sedang, dan rendah. Menurut Arikunto (2012:299) berikut adalah tabel pembagian kategori.
Tabel 3.1 Pembagian Kategori
Kategori Kriteria
Tinggi X > Mean + SD Sedang Mean – SD ≤ X ≤ Mean + SD Rendah X < Mean - SD
Setelah dibagi kedalam 3 kategori diambil 1 siswa dari kelompok siswa yang memperoleh nilai tinggi, 3 siswa dari kelompok siswa yang memperoleh nilai sedang, dan 2 siswa dari kelompok yang memperoleh nilai rendah secara acak.
C. Obyek Penelitian
Obyek dalam penelitian ini adalah kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam memahami konsep maupun menyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan materi peluang di kalangan siswa Asrama Kelas VIII SMP Aloysius Turi Tahun Ajaran 2018/2019 dan faktor-faktor internal yang menyebabkan kesulitan siswa dalam memahami konsep maupun menyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan materi peluang di Kalangan Siswa Asrama Kelas VIII SMP Aloysius Turi Tahun Ajaran 2018/2019.
D. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di Asrama SMP Aloysius Turi beralamat di Turi, Donokerto, Kec.Turi, Kabupaten Sleman, Daerah Istimewa Yogyakarta, 55551.
2. Waktu Penelitian
Waktu untuk pengambilan data ini dilakukan pada semester genap tahun ajaran 2018/2019 pada bulan Mei.
E. Bentuk Data
Bentuk data yang digunakan dalam penelitian ini adalah kesulitan belajar yang dialami siswa serta faktor internal penyebab kesulitan siswa dalam memahami konsep maupun menyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan materi peluang.
F. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data 1. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data digunakan peneliti untuk mengumpulkan data. Pengumpulan data dilakukan untuk memperoleh informasi yang dibutuhkan agar tujuan penelitian tercapai. Metode pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan tes dan wawancara dengan dengan siswa
a. Tes
Tes merupakan suatu tugas yang diberikan kepada seseorang baik berupa pertanyaan-pertanyaan atau perintah-perintah dengan maksud untuk mendapatkan jawaban yang dapat dijadikan dasar bagi penetapan skor angka/dasar dalam pengambilan keputusan (Margono, 2009:170). Tes hasil belajar dilaksanakan untuk mengetahui kesalahan yang dialami siswa, mengidentifikasi kesulitan belajar yang dialami siswa dan mengidentifikasi faktor internal yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan.
b. Wawancara
Kurniawan (2018:168) mengemukakan bahwa wawancara merupakan percakapan antara dua orang atau lebih yang dilaksanakan oleh pewawancara untuk mendapatkan informasi dari orang yang diwawancarai. Wawancara pada penelitian ini digunakan untuk mengetahui letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal terkait peluang, mendeskrpsikan kesulitan-kesulitan siswa dan faktor-faktor penyebab kesulitan siswa dalam memahami konsep maupun menyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan materi peluang.
Teknik wawancara dalam penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode wawancara semi terstruktur. Menurut Kurniawan (2018:170) wawancara semi terstruktur merupakan suatu kunci pertanyaan yang membantu peneliti untuk mengidentifikasi banyak wilayah yang hendak digali, tetapi juga mengizinkan pewawancara atau yang diwawancarai untuk berpendapat atau merespons. Wawancara ini dilakukan dengan bertanya langsung kepada informan untuk menggali dan mendapatkan informasi secara mendalam dimana informan yang diwawancarai diminta untuk menyampaikan ide-ide dan pendapatnya.
Proses wawancara diawali dengan membuat kesepakatan terlebih dahulu dengan informan mengenai waktu untuk melakukan wawancara. Wawancara dilakukan dengan menyampaikan beberapa pertanyaan-pertanyaan yang terdapat dalam pedoman wawancara namun peneliti juga menambahkan beberapa pertanyaan diluar pertanyaan yang terdapat di pedoman wawancara agar permasalahan dapat di gali lebih dalam. Informasi dari wawancara juga direkam menggunakan alat perekam suara pada ponsel dan mencatat hal-hal penting yang disampaikan oleh informan.
2. Instrumen Penelitian
Ada dua macam instrumen penelitian yang peneliti gunakan untuk mengumpulkan data-data penelitian. Kedua instrumen tersebut adalah tes dan pedoman wawancara.
a. Tes
Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes tertulis berupa soal-soal uraian. Tes ini ada sebanyak 5 soal-soal dengan waktu pengerjaan 60 menit. Rancangan soal tes ini dibuat sesuai dengan KD, indikator pencapaian hasil belajar menurut kurikulum K-13 dan hasil wawancara dari guru tentang prediksi kesulitan yang biasanya muncul dalam persoalan terkait peluang. Prediksi kesalahan siswa tersebut terletak pada lampiran B.1. Soal uraian ini bertujuan untuk mengetahui pemahaman siswa tentang konsep pada peluang, mengetahui
