Sub
Sub
Bab
Bab
5.2
5.2
Pokok Bahasan Pokok Bahasan::
Arus Stabil
Arus Stabil
Medan Magnet Pada Arus Stabil
Medan Magnet Pada Arus Stabil
Standar
Standar Kompetensi
Kompetensi ::
Mempelajari Arus Stabil
Mempelajari Arus Stabil,, Medan Magnet Pada Arus Stabil.Medan Magnet Pada Arus Stabil.
Kompetensi
Kompetensi Dasar
Dasar
::
1. Mempelajari Arus Stabil. 1. Mempelajari Arus Stabil.
2. Mempelajari Medan Magnet Pada Arus Stabil. 2. Mempelajari Medan Magnet Pada Arus Stabil.
Indikator
:
Indikator
:
1. Menjelaskan Arus Stabil. 1. Menjelaskan Arus Stabil.
2. Menjelaskan Medan Magnet Pada Arus Stabil. 2. Menjelaskan Medan Magnet Pada Arus Stabil.
Tujuan
Tujuan Pembelajaran
Pembelajaran ::
Setelah pembelajaran mahasiswa di harapkan dapat Setelah pembelajaran mahasiswa di harapkan dapat
HUKUM BIOT
HUKUM BIOT
SAVART
1. Menjelaskan Arus Stabil.
2. Menjelaskan Medan Magnet Pada Arus Stabil.
Materi Perkuliahan
:
5.2.1
Muatan stasioner (tak dapat bergerak) menghasilkan medan-medan listrik yang konstan (tetap) atas waktu; karena itu istilahnya elektrosatik . Arus stabil menghasilkan medan-medan magnet yang konstan (tetap) atas waktu; teori dari arus stabil itu disebut magnetostatik .
Muatan Stasioner → medan listrik konstan: elektrosatik. Arus Steady → medan magnet konstan: magnetostatik. Dengan arus steady Saya memaksudkan sebuah aliran kontinyu yang berlangsung selamanya, tanpa perubahan dan tanpa muatan yang menumpuk dimanapun. (Beberapa orang menyebutnya “arus stasioner (tak dapat bergerak)”; untuk kupingku, itu merupakan suatu bentuk yang kontradiksi). Tentu, tidak ada hal yang seperti itu dalam praktik untuk sebuah kebenaran arus stabil, ada yang lebih dibanding suatu kebenaran muatan stasioner (tak dapat bergerak). Dalam pengertian ini keduanya elektrostatik dan magnetostatik menggambarkan dunia-dunia tiruan yang hanya ada didalam buku teks. Bagaimanapun, mereka menunjukkan kepantasan perkiraan
sepanjang sebagai fluktuasi sebenarnya cukup lambat; Pada kenyataannya, untuk tujuan magnetostatik berlaku sangat baik untuk arus rumah tangga, yang bergantian 60 kali setiap detik.
Perhatikan bahwa suatu muatan titik bergerak mungkin tidak dapat mengangkat suatu arus stabil . Jika yang satu ini berlansung sesaat, maka selanjutnya akan hilang. Ini dapat terlihat seperti suatu hal kecil untuk Anda, namun merupakan sesuatu yang besar yang memusingkan untukku. Saya mengembangkan setiap topik di elektrostatika dengan memulai dengan kasus sederhana dari sebuah muatan titik saat istirahat; maka saya digeneralisasi
ke distribusi muatan yang sembarang dengan menerapkan prinsip superposisi. Pendekatan ini tidak terbuka kepada kita dalam magnetostatik karena muatan titik bergerak tidak menghasilkan medan statis di tempat pertama. Kami dipaksa untuk berurusan dengan distribusi saat ini
diperpanjang, sejak awal, dan sebagai hasilnya argumen pasti akan lebih rumit.
Ketika arus mengalir stabil dalam kawat, besarnya I harus sama sepanjang garis; jika tidak, muatan akan menumpuk di suatu tempat, dan itu tidak akan menjadi arus stabil. Dengan cara yang sama , ∂p / ∂t = 0 di magnetostatik, dan karenanya persamaan kontinuitas (5.29) menjadi
∙=0
4.2.2
Medan magnet dari garis arus stabil diberikan oleh hukum Biot-Savart:
=
4
×̂
=
4
′×̂
Integrasi adalah sepanjang jalur yang dilalui arus, arah aliran; d l' merupakan elemen panjang sepanjang kawat, dan r , seperti biasa, adalah
vektor dari sumber ke titik r (Gambar. 5.17). The μ0 konstan disebut
permeabilitas ruang bebas:
(5.31)
(5.32)
=4×10
−7
N/A
Unit-unit ini seperti B itu sendiri menghasilkan Newton per ampere meter (seperti yang dipersyaratkan oleh hukum gaya Lorentz), atau tesla (T):
1 T = 1 N/A∙m
Sebagai titik awal untuk magnetostatik, hukum Biot-Savart memainkan peran analog dengan hukum Coulomb di elektrostatika. Memang, 1/ r 2 ketergantungannya adalah sama untuk kedua hukum.
Contoh Soal
Contoh 5.5
Cari medan magnet dengan jarak s dari kawat lurus panjang yang membawa arus stabil I (Gambar. 5.18).
Solusi: Dalam diagram, (d l'
×̂
) menunjukkan halaman, dan memiliki besarnya’sin = ’cos.
Juga,
’ = tan
, jadid
=
cos
dan
=cosθ
, jadi1
= cos
.
(5.33)
Sehingga,
=
4
cos
=
4
=
4sin
.
Persamaan 5.35 memberikan bidang untuk setiap segmen lurus kawat, pada awal dan akhir sudut θ1 dan θ2 (Gbr. 5.19). Tentu saja, segmen
terbatas dengan sendirinya tidak bisa mendukung arus stabil (dimanakah muatan akan hilang ketika muatan itu sampai di akhir?), Tapi mungkin beberapa potong sirkuit tertutup, dan Pers. 5.35 kemudian akan mewakili
kontribusinya terhadap total medan. Dalam kasus kawat yang tak terbatas,
= 2⁄
dan
= 2⁄
, sehingga kita memperoleh =
2.
Perhatikan bahwa medan berbanding terbalik dengan jarak dari kawat-seperti medan listrik dari sebuah muatan garis tak terbatas. Di wilayah bawah
kawat, poin B ke dalam area, dan secara umum, "lingkaran di sekitar" kawat, sesuai dengan aturan tangan kanan dinyatakan sebelumnya (Gambar. 5.35).
Sebagai aplikasi, mari kita cari gaya tarik-menarik antara dua panjang, kawat sejajar dengan jarak d terpisah, membawa arus
dan
(Gbr. 5.20). Bidang di (2) karena (1) adalah
=
2,
dan menunjuk ke dalam area. Hukum gaya Lorentz (dalam bentuk yang sesuai untuk garis arus, Persamaan. 5.17) memprediksi gaya yang ditujukan (l), besarnya
=
(
2).
Total gaya, tidak mengherankan, tidak terbatas, tetapi gaya per satuan panjang adalah
=
Jika arus yang antiparalel (satu ke atas, satu ke bawah), gaya adalah tolak - konsisten lagi dengan pengamatan kualitatif dalam Sect. 5.1.1.
Contoh 5.6
Cari medan magnet suatu jarak z di atas pusat loop lingkaran dengan jari-jari R, yang membawa arus stabil I (Gambar. 5.21).
Solusi: Medan d B disebabkan oleh segmen titik
seperti yang ditunjukkan. Seperti kita mengintegrasikan
di sekitar loop, d B membentuk kerucut. Komponen horisontal tidak ada, dan komponen vertikal bergabung untuk memberikan =
4
′
(Perhatikan bahwa
dan̂
tegak lurus, dalam hal ini; Faktorcos
proyek di luar komponen vertikal). Sekarang,cos
dan
adalah konstan, dan =
4 (
cos
)2=
2
+
3/
.
Untuk permukaan dan volume arus hukum Biot-Savart menjadi
=
4
× ̂
′ dan =
4
× ̂
masing-masing. Anda mungkin ingin menuliskan rumus yang sesuai untuk muatan titik bergerak:
=
4
× ̂
,
tapi ini kesalahan sederhana. Seperti yang saya sebutkan sebelumnya, sebuah muatan titik bukanlah merupakan arus stabil, dan hukum Biot-Savart, yang hanya berlaku untuk arus stabil, tidak benar menentukan bidangnya.
Secara kebetulan, prinsip superposisi berlaku untuk medan magnet seperti halnya dengan medan listrik: Jika Anda memiliki sekumpulan sumber arus, medan jaring adalah (vektor) jumlah bidang karena masing-masing diambil secara terpisah.
Rangkuman
1. Muatan stasioner (tak dapat bergerak) menghasilkan medan-medan listrik yang konstan (tetap) atas waktu; karena itu istilahnya elektrosatik . Arus stabil menghasilkan medan-medan magnet yang konstan (tetap) atas waktu; teori dari arus stabil itu disebut magnetostatik .
2. Ketika arus mengalir stabil dalam kawat, besarnya I harus sama sepanjang garis; jika tidak, muatan akan menumpuk di suatu tempat, dan itu tidak akan menjadi arus stabil. Dengan cara yang sama , ∂p / ∂t = 0 di magnetostatik, dan karenanya persamaan kontinuitas (5.29) menjadi
∙=0.
3. Medan magnet dari garis arus stabil diberikan oleh hukum Biot-Savart: (5.38)
(5.39)
=
4
×̂
=
4
′×̂
3.4.5
Jawaban Soal Latihan : Daftar Pustaka.
