KONTRAK PERKULIAHAN MATEMATIKA BISNIS
SEMESTER GANJIL TAHUN AKADEMIK 2010/2011
DOSEN : HARY AGUS RAHARJO DJATI HOESEN SALIMY TITIK INDRAWATI JOKO SANTOSA PROGRAM STUDI SEMESTER : : MANAJEMEN, SISTEM INFORMASI (S1) 1 BOBOT : 3 SKS
DESKRIPSI MATAKULIAH
Mata kuliah ini memberi kemampuan kepada mahasiswa untuk merumuskan suatu fenomena bisnis dan ekonomi dalam formulasi matematika, melakukan analisis terhadap fenomena tersebut dan memprediksikan dampak kebijakan yang akan diambil manajemen, sehingga mahasiswa mampu memilih alternatif kebijakan yang paling optimum pada berbagai permasalahan bisnis dan ekonomi. Matematika Bisnis membahas penerapan dasar-dasar matematika, yaitu fungsi, matriks, programasi linier, diferensial, integral, dan keuangan, pada berbagai permasalahan di bidang ekonomi dan bisnis.
MATAKULIAH PRASYARAT
Tidak ada
TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti perkuliahan Matematika Bisnis, mahasiswa diharapkan mampu mengembangkan :
Setelah menyelesaikan mata kuliah ini, mahasiswa diharapkan dapat memanfaatkan konsep-konsep matematika yang telah diajarkan untuk mengambil keputusan dan memecahkan permasalahan di bidang bisnis dan Ekonomi.
Untuk mencapai tujuan akhir tersebut, mahasiswa diharapkan dapat mencapai kompetensi khusus sebagai berikut :
1. Mengoperasikan dan mengaplikasikan fungsi linier, kuadrat, eksponensial dan logaritma pada permasalahan ekonomi dan bisnis
2. Melakukan operasi matriks dan aplikasinya pada kasus bisnis 3. Memahami aplikasi time value of money atau matematika keuangan. 4. Mengaplikasikan operasi matriks pada permasalahan bisnis
5. Membuat model programasi linier dan mencari solusi model programasi linier tertentu 6. Melakukan diferensiasi fungsi dan diferensi fungsi secara parsial
7. Melakukan optimasi fungsi pada permasalahan bisnis
8. Melakukan optimasi fungsi bivariat dan mutivariat tanpa dan dengan kendala 9. Memperhitungkan integral tak tentu dan integral tertentu
10. Mengaplikasikan kalkulus integral pada permasalahan bisnis
2. Soft Skills (berkaitan dengan pengembangan kepribadian)
Deskripsi Ada/Tidak
INTRAPERSONAL SKILLS
1. Self confident 2. Ethics and honesty 3. Creativity 4. Goal setting 5. Learning skill 6. Time management 7. Stess management INTERPERSONAL SKILLS 1. Communication a. Writting b. Spoken 2. Teamworks 3. Multicultural skill 4. Logic/critical thinking
5. Presentation skill/public speaking
Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Tidak Ada Ada
METODE PEMBELAJARAN
Deskripsi Ada/Tidak
1. Perkuliahan 2. Diskusi kelas 3. Experiental Learning 4. Guided Teaching
5. Pembahasan kasus/studi kasus 6. Self and Collaborative Learning 7. Problem-Based Learning 8. Proyek Kelompok 9. Proyek Penelitian Mandiri 10. Guest Lecturing Ada Ada Ada Ada Ada Ada Tidak Ada Tidak Tidak
TATA CARA PERKULIAHAN
1. Perkuliahan akan dilakukan dalam 14 kali pertemuan dengan 2 kali ujian yakni: Ujian Tengah Semester dan Ujian Akhir Semester (UAS).
2. Pokok bahasan untuk setiap pertemuan disusun sesuai jadwal. Mahasiswa diharapkan telah membaca bahan yang telah ditentukan sebelum mengikuti perkuliahan agar dapat mengikuti proses perkuliahan dengan baik
3. Mahasiswa diharapkan berperan aktif dan berpartisipasi dalam aktivitas pembelajaran untuk mewujudkan student center learning.
REFERENSI PEMBELAJARAN
1. Haeussler E. F. Jr. et al (2008). Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics, and the Life and Social Sciences. (Heu)
2. Budnick S. F. (1993). Applied mathematics for business, the social sciences (Bud) 3. S. T. Tan (2007). Applied Mathematics: for the Managerial, Life, and Social Science. (Tan) 4. Chiang A. C. (1984). Fundamental Method of Mathematical Economics
5. Dumairy (1998). Matematika terapan untuk bisnis dan ekonomi
1. Tugas perkuliahan akan diberikan secara berkala. Mahasiswa akan diminta mengumpulkan tugas tersebut sewaktu-waktu untuk mendapatkan penilaian tugas.
2. Mahasiswa diminta untuk mengumpulkan tugas yang diberikan tepat pada waktunya.
3. Kuis akan diberikan secara berkala dengan waktu dan materi kuis ditentukan oleh dosen mata kuliah
KRITERIA PENILAIAN
Nilai akhir ditentukan dengan memperhitungkan komponen sebagai berikut: 1. Ujian Tengah Semester (UTS) : 30%
2. Ujian Akhir Semester (UAS) : 40% 3. Tugas (Homework+Tutorial) : 20% 4. Keaktifan + Quiz : 10%
TATA TERTIB PERKULIAHAN
1. Mahasiswa yang melanggar tata tertib ujian maka akan dinyatakan gugur, tidak sah dan kepadanya diberikan sanksi akademik. Tidak ada toleransi terhadap kecurangan akademik (termasuk mencontek pada saat ujian dan atau melakukan penjipakan/plagiarisme) akan dinyatakan gagal dalam matakuliah ini dan mendapatkan nilai E.
2. Mahasiswa diwajibkan hadir tepat waktu, lewat dari batas waktu mahasiswa boleh mengikuti perkuliahan tapi tetap dianggap tidak hadir (absen).
3. Jumlah maksimal ketidakhadiran adalah 3 kali (termasuk sakit, ijin, dan berbagai alasan lainnya), jika tidak maka mahasiswa yang bersangkutan kehilangan haknya untuk mengikuti UAS dan nilai UAS otomatis terhitung nol.
4. Mahasiswa diperbolehkan mengikuti ujian susulan hanya jika berhalangan hadir ujian dengan alasan: 1. Sakit. Didukung dengan Surat Keterangan Rawat Inap dari Rumah Sakit (bukan hanya Surat
Keterangan Sakit dari dokter), atau
2. Ada kerabat dari lingkungan keluarga terdekat yang meninggal.
Serta memperoleh Surat Persetujuan Mengikuti Ujian Susulan dari Ketua Program Studi (atau sesuai peraturan yang berlaku pada Universitas).
JADWAL PERKULIAHAN
WEEK TOPIC REFERENCE
1
Fungsi Linier
- Karakteristik fungsi linier: definisi, pengertian dan interpretasi slope dan intercept, pengertian domain dan range serta sketsa fungsi linier
- Membentuk fungsi linier
- Perumusan fenomena ekonomi dan bisnis ke dalam fungsi linier satu
dan dua variabel bebas
Heu (2), Tan (2), Bud (2),
2
Aplikasi fungsi linier dalam bisnis
- Aplikasi fungsi linier pada permasalahan biaya produksi, pendapatan, BEP dan laba perusahaan untuk satu atau beberapa produk
- Penggunaan fungsi linier untuk menggambarkan permintaan, penawaran serta keseimbangan pasar terhadap satu atau beberapa produk
- Pengaruh pajak terhadap keseimbangan pasar
- Penggunaan fungsi linier untuk fenomena lainnya seperti penyusutan
nilai aktiva tetap, dan pengambaran pertumbuhan secara linier
Heu (3), Tan (2), Bud (5)
3
Fungsi kuadrat dan aplikasinya dalam bisnis
- Karakteristik fungsi kuadrat: definisi, pengertian kecekungan (concavity), perubahan slope fungsi kuadrat, titik puncak, perpotongan dengan sumbu x dan y serta sketsa fungsi kuadrat
- Penggunaan fungsi kuadrat untuk menggambarkan fenomena pertumbuhan/ peluruhan dengan tingkat pertumbuhan/peluruhan yang berubah pada permasalahan ekonomi dan bisnis
Heu (3), Tan (3), Bud (6)
4
Aplikasi fungsi eksponensial dan logaritma dalam bisnis
- Karakteristik fungsi eksponensial: definisi dan bentuk umum, berbagai
basis fungsi eksponensial
- Karakteristik fungsi logaritma: definisi, basis, grafik fungsi logaritma,
hubungan antara fungsi logaritma dan fungsi eksponen
- Aplikasi fungsi eksponensial dan logaritma : compound interest,
compound interest continuos compounding, exponential growth, exponential decay, bill collection dan lain-lain
Heu (4), Tan (3), Bud (6, 7)
5
Matematika Keuangan (konsep time value of money) dan aplikasinya
- Perhitungan simple interest.
- Perhitungan compound interest pada kasus single payment. - Perhitungan future value dari anuitas
- Perhitungan present value dari anuitas
- Perhitungan anuitas tak seragam
Heu (5), Tan (4), Bud (8)
6
Operasi Matriks
- Definisi matriks, jenis-jenis matriks (vector, bujur sangkar, identitas, transpose)
- Review operasi matriks: penambahan, perkalian skalar, dan perkalian matriks
- Perhitungan determinan matriks termasuk penggunaan metode ekspansi Laplace
- Perhitungan invers matriks
- Penyelesaian sistem persamaan dengan Metode Cramer
Heu (6), Tan (5), Bud (9)
7
Aplikasi matriks pada permasalahan bisnis
- Penerapan operasi matriks untuk berbagai masalah bisnis dan ekonomi: proyeksi hasil pemilu, perencanaan produksi, brand switching, population migration dan analisi input output.
Heu (6), Tan (5), Bud (9)
8 UJIAN TENGAH SEMESTER (UTS) WEEK 1-7
9
Dasar programasi linier dan permodelannya
- Solusi grafis pada programasi linier. - Solusi corner point pada programasi linier
- Kondisi-kondisi khusus (alternative optimal sulutions, no feasible solution, unbounded solutions)
- Penyusunan model programasi linier: model diet-mix dan capital
budgeting
Heu (7), Tan (6), Bud (10)
10
Permodelan programasi linier dan solusi model programasi linier
- Penyusunan model programasi linier: model transportasi, model blending dan model assignment
- Pencarian solusi model assignment dengan metode Hungarian
Heu (7), Tan (6), Bud (10, 12)
11
Diferensial
- Laju perubahan rata-rata, difference quotient dan derivatif
- Konsep dan kaidah diferensiasi serta derivatif orde kedua atau lebih - Interpretasi derivatif (fungsi naik, fungsi turun dan concavity)
- Identifikasi titik maksimum dan minimum relatif serta titik maksimum absolut dan titik minimum absolut
- Sketsa kurva fungsi dengan bantuan konsep diferensial
Heu (11), Tan (9), Bud (15, 16, 17)
12
Aplikasi optimasi fungsi
- Aplikasi optimasi fungsi : revenue, cost, profit, elastisitas, location model, equipment replacement, bill collection, welfare management, dan compensation planning
Heu (12), Bud (17)
13
Derivatif parsial pada fungsi multivariat
- Fungsi multivariat
- Representasi grafis fungsi bivariat. - Derivatif parsial dan interpretasinya - Derivatif parsial orde ke-dua - Metode optimasi fungsi bivariat
- Aplikasi optimasi fungsi bivariat
Heu (12), Bud (20)
14
Optimasi fungsi bivariat dengan kendala, multivariat dan kaidah dasar integral
- Optimasi fungsi multivariat. - Aplikasi optimasi fungsi multivariat - Optimasi fungsi bivariat dengan kendala - Aplikasi optimasi fungsi bivariat dengan kendala - Antiderivative
- Kaidah-kaidah integral
Heu (17), Bud (20, 18)
15
Aplikasi kalkulus integral dalam bisnis
- Perhitungan luas daerah dengan integral tertentu
- Aplikasi kalkulus integral pada perhitungan surplus produsen dan surplus konsumen.
- Aplikasi kalkulus integral pada kasus lain
Heu (15), Tan (12), Bud (18, 19)
