1. PANGKAT AKAR DAN LOGARITMA
Menyederhanakan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
1. Bentuk −1−32 c
b
a dapat dinyatakan dengan pangkat positif menjadi …
a. 22 c
ab c. ab2c3 e. 12 3 c ab b. 23
b
ac d.
a c b2 3
2. Bentuk sederhana dari 3 2 3
2 4 2
6 3
−
−
y x
y
x adalah …
a. 21x2y c. 181 x6y e. 241 x6y b. 181 x2y d. 241 x2y
3. Bentuk sederhana dari ( 2)52 45 n m
n m
⋅
⋅
−
− adalah …
a. mn c.
m
n e. m2n
b. n
m d.
n m2
4. Bentuk sederhana dari (6−2a2)3:(123a3)−2 adalah … a. 2 – 1 c. 2a12 e. 2–6a–12
b. 2 d. 26a12
5. Bentuk sederhana dari
1 1 9
5 5
32
2 −
−
−
b a
b
a adalah …
a. (2ab)4 c. 2ab e. (2ab)–4 b. (2ab)2 d. (2ab)–1
6. Bentuk sederhana dari
3 6 8
4 5
5
2 −
−
−
y x
y
x adalah …
a. y x 125
8 3
d. 6
9
8 125
y x
b. 6
9
125 8
y
x e. 6
9
125 625 y x
c. 9
6
625 16
x y
7. Bentuk sederhana dari
( ) ( )
3 32 2
3 3
−
− −
pq q
p adalah …
a. 91p5 q3 d. 9p3 q5
b. 9p5 q3 e. 91p3 q5 c. 3p3 q5
8. Jika a = 32 dan b = 27, maka nilai dari 3 1 5
1 b
a + adalah …
a. 51 c. 5 e. 8
b. 16 d. 6
9. Nilai dari
12 2 3
2 3
2
2 1 ⋅ ⋅
= …
a. 1 c. 22 e. 24
b. 2 d. 23
10.Nilai dari
( )
21 232 2 1
27 36
− − adalah … a. 136 c. 3724 e. 56
b. 136 d. 3524
11.Nilai dari
( ) ( )
243 52 64 −21 = ….a. −278 c. 89 e. 278
b. −89 d. 188
12.Nilai x yang memenuhi persamaan 35x−1=271 243 adalah … a. 103 c. 101 e. −103
b. 51 d. −101
13. Diketahui a = 25 dan b = 32 , nilai dari a 1/2 . b –1/5 = ….
a. –2 ½ c. 1 ½ e. 3 ½ b. –1 ½ d. 2 ½
14.Diketahui, a = 27 dan b = 32. Nilai dari (a32– b52) adalah ... .
a. 3 c. 5 e. 7
b. 4 d. 6
15.Diketahui a = 64 dan b = 27. Nilai dari 3 ....
1 3 1
− = xb a a. 3
4 c.
3
6 e.
3 8
b. 3
5 d.
3 7
16.Hasil dari 75− 12= …
a. 3 c. 3 3 e. 5 3
b. 2 3 d. 4 3
17.Hasil dari 3 8− 50+2 18= …
a. 7 2 c. 14 2 e. 23 2
b. 13 2 d. 20 2
18.Hasil dari 3 27−2 48+6 75= … a. 12 3 c. 28 3 e. 31 3 b. 14 3 d. 30 3
19.Hasil dari 50− 108+2 12+ 32adalah … a. 7 2 – 2 3 d. 9 2 – 2 3
b. 13 2 – 14 3 e. 13 2 – 2 3 c. 9 2 – 4 3
20.Hasil dari 2− 8+ 27+ 50− 75 = …
a. 3 3 d. 3 – 6
b. 3 3 – 2 e. 4 2– 2 3
c. 2 3
21.Hasil dari 2× 3× 48: 6 2 = ...
a. 3 2 c. 3 e. 1
b. 2 2 d. 2
22.Hasil dari ( 2 + 3 3 ) – ( 5 –2 75 ) adalah ….
a.– 7 3 – 3 d. 13 3 – 3 b. – 7 3 + 3 e. 13 3 + 3 c. 13 3 – 7
23.Hasil dari (2 2− 6)( 2+ 6) = … a. 2(1− 2) d. 3( 3−1)
b. 2(2− 2) e. 4(2 3+1) c. 2( 3−1)
24.Hasil dari (5 3+7 2)(6 3−4 2) = … a. 22 – 24 3 d. 34 + 22 6
b. 34 – 22 3 e. 146 + 22 6 c. 22 + 34 6
25.Hasil dari (3 6+4 2)(5 6 −3 2) = … a. 66 – 46 3 d. 66 + 46 3 b. 66 – 22 3 e. 114 + 22 3 c. 66 + 22 3
26.Hasil dari 3 2
5 adalah …
a. 35 3 c. 65 3 e. 125 3
b. 3 d. 95 3
27.Bentuk sederhana dari 5 3
4 adalah …
a. 51 5 c. 152 5 e. 154 15
b. 151 5 d. 154 5
28.Bentuk sederhana dari 2 3
7
+ adalah … a. 21 + 7 2 d. 3 + 2
b. 21 + 2 e. 3 – 2
c. 21 – 7 2
29.Bentuk sederhana 7 3
2
− adalah …
a. 6 + 2 7 d. 3 – 7
b. 6 – 2 7 e. –3 – 7 c. 3 + 7
30.Bentuk sederhana
5 3
45 27
−
− adalah …
a. 1 c. 3 e. 5
b. 7 d. 14
31.Nilai dari 5log 75 – 5log3 + 1 = … a. 3 c. 5log 75 + 1 e. 5log 71 b. 2 d. 5log 77
32.Nilai dari 2log 32 + 2log 12 – 2log 6 adalah …
a. 2 c. 6 e. 16
b. 4 d. 8
33.Nilai dari 2log 3 – 2log 9 + 2log 12 = …
a. 6 c. 4 e. 1
b. 5 d. 2
34.Nilai dari 5log 50 + 2log 48 – 5log 2 – 2log 3 = …
a. 5 c. 7 e. 9
b. 6 d. 8
35.Nilai dari 21log5×5log4×2log81×
(
5log25)
2=...a. 24 c. 8 e. –12
b. 12 d. –4
36.Nilai dari 2log 4 + 3 ⋅ 2log3 ⋅ 3log 4 = …
a. 8 c. 4 e. 2
b. 6 d. 3
37.Nilai dari 9log 25 ⋅ 5log 2 – 3log 54 = …
a. –3 c. 0 e. 3
b. –1 d. 2
38.Nilai dari 5log251 +2log8×3log9 adalah …
a. 2 c. 7 e. 11
b. 4 d. 8
39.Nilai dari
6 log
3 9 log 3 8
log + = …
a. 1 c. 3 e. 36
b. 2 d. 6
40.Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n. Nilai 2log 90 adalah … a. 2m + 2n d. 2 + 2m + n
b. 1 + 2m + n e. 2 + m2 + n c. 1 + m2 + n
41.Nilai a yang memenuhi 8loga= 31 adalah …
a. 3 c. 1 e. 31
b. 2 d. 21
42.Jika 2log 3 = a, maka 8log 6 = … a. 1+2a c. 1 a+2 e. 2 a+3
b. 1+3a d. 1 a+3
43. Diketahui 3log 2 = m, maka 2log 5 = n Nilai dari 3log 5 = … a. m + n c. m – n e. mn
b. mn d. mn
2. FUNGSI KUADRAT
Menentukan hasil operasi aljabar akar–akar persamaan kuadrat
1. Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat 2x2 – 3x + 3 = 0, maka nilai x1 · x2= …
a. –2 c. 23 e. 3
b. –23 d. 2
2. Akar–akar persamaan kuadrat –x2 – 5x – 4 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 < x2, maka nilai dari x1 – x2 = ….
a. –5 c. –3 e. 5
b. –4 d. 3
3. Akar–akar persamaan x2 – 2x – 3 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2 maka x1 – x2
= …
a. –4 c. 0 e. 4
b. –2 d. 2
4. Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 – 13x –7= 0 adalah x1 dan x2. Jika x2 > x1, maka nilai 2x1 + 3x2 = ….
a. –12,5 c. 12,5 e. 22 b. –7,5 d. 20
5. Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 + 3x – 5= 0 adalah x1 dan x2. Jika x2 > x1, maka nilai 4x1 + 3x2 = ….
a. 7 c. –3 e. –7
b. 5 d. –5
6. Persamaan kuadrat 2x2 – 4x + 1 = 0, akar–akarnya α dan β. Nilai dari (α + β)2 – 2αβ adalah …
a. 2 c. 5 e. 17
b. 3 d. 9
7. Akar–akar persamaan kuadrat 3x2 – 4x + 2 = 0 adalah α dan β. Nilai dari (α + β)2 – 2αβ =….
a. 109 c. 94 e. 0
b. 1 d. 31
8. Jika x1 dan x2 akar–akar persamaan 2x2 + 3x – 7 = 0, maka nilai
2 1
1 1
x
x + = …
a. 214 c. 73 e. −37
b. 37 d. −73
9. Akar–akar persamaan kuadrat x2 – 5x + 3 = 0 adalah α dan β. nilai α1 +β1 = ….
a. −35 c. 53 e. 83
b. −53 d. 35
10.Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat 2x2 + 3x – 6 = 0, maka nilai dari 2x1x22+2x12x2 = …
a. – 18 c. –9 e. 18
b. –12 d. 9
11.Akar–akar persamaan kuadrat x2 – 5x + 3 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai 2
2 2 1
1 1
x
x + = …
a. 179 c. 259 e. 196
b. 199 d. 176
12.Akar–akar persamaan kuadrat 3x2 – x + 9 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai
1 2 2 1
x x x
x + =
…
a. −2753 c. 271 e. 2754
b. −273 d. 273
13.Akar–akar persamaan kuadrat 3x2 + x – 5 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai dari
1 2 2 1
x x x
x + = …
a. −1543 c. −1531 e. −1521
b. −1533 d. −1526
Menyusun Persamaan Kuadrat baru yang diketahui akar-akarnya
1.Persamaan kuadrat x2 – 3x + 1 = 0, mempunyai akar–akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar–akarnya 2x1 dan 2x2 adalah …
a. x2 + 6x + 2 = 0 b. x2 – 6x + 2 = 0 c. x2 + 6x + 4 = 0 d. x2 – 6x + 4 = 0 e. x2 + 12x + 4 = 0
2.Akar–akar persamaan kuadrat x2 + 2x + 3 = 0 adalah α dan β.Persamaan kuadrat baru yang akar–akarnya (α – 2) dan (β – 2) adalah …
a. x2 + 6x + 11 = 0 b. x2 – 6x + 11 = 0 c. x2 – 6x – 11 = 0 d. x2 – 11x + 6 = 0 e. x2 – 11x – 6 = 0
3.Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 – 5x + 1 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akarnya (x1 – 1) dan (x2 – 1 ) adalah …
a. 2x2 – x – 3 = 0 b. 2x2 – 3x – 1 = 0 c. 2x2 – 5x + 4 = 0 d. 2x2 – 9x + 8 = 0 e. 2x2 – x – 2 = 0
4.Persamaan kuadrat yang akar–akarnya 13 dan 2 adalah … a. 3x2 – 7x + 2 = 0
b. 3x2 + 7x + 2 = 0 c. 3x2 + 7x – 2 = 0 d. 3x2 – 7x + 7 = 0 e. 3x2 – 7x – 7 = 0
5.Ditentukan m dan n adalah akar–akar persamaan kuadrat x2 – 3x + 1 = 0.
Persamaan kuadrat yang akar–akarnya 5m dan 5n adalah … a. x2 – 15x + 25 = 0
b. x2 + 15x + 25 = 0 c. x2 – 3x + 25 = 0 d. x2 + 3x + 25 = 0 e. x2 – 30x + 25 = 0
Menentukan unsur–unsur grafik fungsi kuadrat.
1. Persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y = 5x2 – 20x + 1 adalah …
a. x = 4 d. x = –3 b. x = 2 e. x = –4 c. x = –2
2. Persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y = 3x2 + 12x – 15, adalah
…
a. x = –2 d. x = 5 b. x = 2 e. x = 1 c. x = –5
3. Nilai maksimum dari f(x) = –2x2 + 4x + 1 adalah … a. 3 b. –2 c. 1 d. 2 e. 3
4. Koordinat titik puncak grafik fungsi kuadrat dengan persamaan y = 2x2 – 8x – 24 adalah…
a. (–2, –32) c. (–2, 32) e. (2, 32) b. (–2, 0) d. (2, –32) d
5. Koordinat titik balik maksimum grafik y = –2x2 – 4x + 5 adalah … a. (1, 5) c. (–1, 5) e. (0, 5)
b. (1, 7) d. (–1, 7) d
6. Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = (x – 6) (x + 2) adalah …
a. (–2,0) c. (1,–15) e. (3,–24) b. (–1,–7) d. (2,–16) d
7. Koordinat titik balik grafik fungsi y = x2 – 6x + 10 adalah … a. (6, – 14) c. (0, 10) e. (3, 1)
b. (3, – 3) d. (6, 10) e
8. Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x + 5 adalah … a. (–2,1) c. (2,3) e. (–2,–1)
b. (2,1) d. (–2,3) b
9. Koordinat titik balik fungsi kuadrat 4y – 4x2 + 4x – 7 = 0 adalah … a.
(
−21,23)
c.(
21,−23)
e.( )
21,47b.
(
−12,47)
d.( )
21,2310.Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat f(x) = (x – 1)2 – 4 dengan sumbu X adalah …
a. (1, 0) dan (3 , 0) d. (0, –1) dan (0 , 3)
b. (0, 1) dan (0 , 3) e. (–1, 0) dan (–3 , 0) c. (–1, 0) dan (3 , 0)
11.Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y = 3x2 + 7x – 6 dengan sumbu X adalah …
a. (32,0) dan (–3,0)
b. (32,0) dan (3,0)
c. (23,0) dan (–3,0)
d. (–3,0) dan (–23,0) a
e. (0,23) dan (0,–3)
12.Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat f(x) = 3x2 + 5x – 2 dengan sumbu X dan sumbu Y berturut–turut adalah …
a. (31, 0), (–2 , 0) dan (0, – 2)
b. (31, 0), (2 , 0) dan (0, – 2)
c. (−31, 0), (2 , 0) dan (0, 2)
d. (−13, 0), (–2 , 0) dan (0, 2) e. (3, 0), (–2 , 0) dan (0, –2)
13.Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y = 3x2 – x – 2 dengan sumbu X dan sumbu Y adalah …
a. (–1, 0), (32, 0) dan (0, 2) b. (−32, 0), (1 , 0) dan (0, – 2) c. (−23, 0), (1 , 0) dan (0, −32)
d. (−23, 0), (–1 , 0) dan (0, –1) e. (23, 0), (1 , 0) dan (0, 3)
14.Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y = 2x2 – 5x – 3 dengan sumbu X dan sumbu Y berturut–turut adalah …
a. (−12, 0), (–3, 0) dan (0, –3)
3 0
b. (−21, 0), (3 , 0) dan (0, –3) c. (21, 0), (–3, 0) dan (0, –3)
d. (−23, 0), (1 , 0) dan (0, –3) e. (–1, 0), (23 , 0) dan (0, –3)
d
Menentukan persamaan grafik fungsi kuadrat
1. Persamaan grafik fungsi kuadrat mempunyai titik ekstrim (–1, 4) dan melalui titik (0, 3) adalah …
a. y = –x2 + 2x – 3 d. y = –x2 – 2x – 5 b. y = –x2 + 2x + 3 e. y = –x2 – 2x + 5 c. y = –x2 – 2x + 3 c
2. Grafik fungsi kuadrat melalui titik (0, 3) dan mempunyai titik balik (2, –1).
Persamaannya adalah ... .
a. y = x2– 4x + 3 d. y = – x2– 4x + 3 b. y = x2+ 4x + 3 e. y = – x2+ 4x + 3 c. y = x2– 4x – 3
3. Persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (2,–1) dan melalui titik (3,5) adalah….
a. y = 6x2 – 24x + 23 d. y = 6x2 – 24x + 25 b. y = 6x2 – 24x – 23e. y = 6x2 – 24x – 25
c. y = 6x2 + 24x + 23
4. Grafik fungsi kuadrat memotong simbu X di titik A(–1,0) ; B(4,0) dan memotong sumbu Y dititik C (0,8) . Persamaan grafik fungsi kuadrat adalah ….
A.y = –2x2 + 10x + 8 D. y = –2x2 – 6x + 8 B. y = –2x2 – 10x + 8 E. y = –2x2 + 6x + 8 C. y = –2x2 + 4x + 8
5. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik A(–2,8); B(1,10) dan C(3,0) adalah ... .
a. y = –x2+ x – 21 d. y = –x2– x + 12 b. y = –x2+ x + 12 e. y = –x2– x – 12 c. y = –x2+ x – 12
3 0
2
–1
6. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (1,0) dan (3,0) serta melalui titik (–1, –16) adalah …
a. y = 2x2 – 8x + 6 d. y = –2x2 + 8x – 6 b. y = x2 + 4x – 21 e. y = –2x2 + 4x – 10 c. y = x2 + 4x – 5
7. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (–3,0) dan (2,0) serta melalui titik (1, –8) adalah …
a. y = 2x2 + 3x – 12 d. y = –2x2 + 2x – 12 b. y = –2x2 – 3x – 12 e. y = 2x2 + 2x – 12 c. y = 2x2 – 2x + 12
8. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar di bawah ini adalah … a. y = –13x2 –
2x + 2
b. y = –31x2 + 2x + 2
c. y = –31x2 + 2x – 2
d. y = 31x2 + 2x + 2
e. y = 13x2 – 2x + 2
9. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah … a. y = –2x2 + 4x +
3
b. y = –2x2 + 4x + 2
c. y = –x2 + 2x + 3 d. y = –2x2 + 4x –
6
e. y = –x2 + 2x – 5 c
10.Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah … X
2 Y 5
3 0
2
–1
2 0
a. y = 21x2 – 2x – 2
b. y = 21x2 + 2x – 2
c. y = 21x2 – 2x + 2
d. y = –12x2 + 2x + 2
e. y = –21x2 – 2x + 2
11. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang grafiknya tergambar di bawah ini adalah … a. y = x2 + 2x + 3
b. y = x2 + 2x – 3 c. y = x2 – 2x – 3 d. y = –x2 + 2x – 3 e. y = –x2 – 2x + 3
12. Persamaan grafik fungsi dari gambar berikut adalah … a. y = x2 – 2x
– 8
b. y = –x2 + 2x + 8
c. y = 21x2 – x – 4
d. y = –21x2 + x + 4
e. y = x2 + x – 4
13. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah … 1 X
Y 2
2 3 0
–3 X
Y 4
–1 1
X –2
Y (0,4)
4
2 0
a. y = x2 – 16 b. y = 2x2 – 8x c. y = –2x2 + 8x d. y = –2x2 + 4x e. y = –x2 + 4x
Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat
1. Penyelesaian pertidaksamaan 2x2+x−1≤0dinyatakan dengan garis bilangan ....
a.
b.
c.
d.
e.
2. Himpunan penyelesaian dari x(2x + 5) ≤ 12 adalah … a. {x | x ≤ – 4 atau x ≥ 23, x ∈ R}
b. {x | x ≤ 23atau x ≥ 3, x ∈ R}
c. {x | –4 ≤ x ≤ –23, x ∈ R}}
d. {x | –23 ≤ x ≤ 4, x ∈ R}
e. {x | –4 ≤ x ≤ 23, x ∈ R}
3. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan (x + 2)2 + 3(x – 2) – 6 < 0, adalah … a. {x | –1 < x < 8 ; x ∈ R}
b. {x | –8 < x < 1 ; x ∈ R}
4 X Y
8
2 0
–1 0,5
–1 0,5 –0,5 1 –1 –0,5
–0,5 –1
c. {x | –8 < x < –1 ; x ∈ R}
d. {x | x < –1 atau x > 8 ; x ∈ R}
e. {x | x < –8 atau x > 1; x ∈ R}
4. Himpunan penyelesaian dari x2 – 10x + 21 < 0, x ∈ R adalah : a. {x | x < 3 atau x > 7 }
b. {x | x < – atau x > 3 } c. {x | –7 < x < 3 } d. {x | –3 < x < 7}
e. {x | 3 < x < 7 } e
5. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat x2 + 3x – 40 < 0 adalah … a. {x | –8 < x < –5}
b. {x | –8 < x < 5}
c. {x | –5 < x < 8}
d. {x | x < –5 atau x > 8} b e. {x | x < –8 atau x > 5}
6. Penyelesaian pertidaksamaan 3x2−2x−1≥0 dinyatakan dengan bagian garis bilangan ….
a.
–1/3 2 b.
1/3 2 c.
–1/3 1 d.
–1/3 1 e.
1/3 1
7. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 – 7x + 10 ≥ 0 adalah … a. {x | x ≤ –5 atau x ≥ –2, x ∈R}
b. {x | x ≤ 2 atau x ≥ 5, x ∈R}
c. {x | x < 2 atau x > 5, x ∈R}
d. {x | –5 ≤ x ≤ –2, x ∈R}
e. {x | 2 ≤ x ≤ 5, x ∈R}
8. Himpunan penyelesaian dari –2x2 + 11x – 5 ≥ 0,adalah … a. {x | x ≤ –5 atau x ≥ −21 ; x ∈ R}
b. {x | –5 ≤ x ≤ −12 ; x ∈ R}
c. {x | −12 ≤ x ≤ 5 ; x ∈ R}
d. {x | x ≤ 21 atau x ≥ 5 ; x ∈ R}
e. {x | 21 ≤ x ≤ 5 ; x ∈ R}
9. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 + 5x ≥ 2(2x + 3) adalah … a. {x | x ≤ – 3 atau x ≥ 2}
b. {x | x ≤ – 2 atau x ≥ 3}
c. {x | x ≤ 2 atau x ≥ 3}
d. {x | –3 ≤ x ≤ 2}
e. {x | –2 ≤ x ≤ 2}
10. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x2 – 13x – 10 > 0, untuk x ∈ R adalah
…
a. {x | − 32< x < 5; x ∈ R}
b. {x | –5 < x < − 32 ; x ∈ R}
c. {x | x < 32 atau x > 5 ; x ∈ R}
d. {x | x < −32 atau x > 5 ; x ∈ R}
e. {x | x < –5 atau x > 32 ; x ∈ R}
11.Himpunan penyelesaian x2 + x – 6 > 0 adalah ...
a. {x | x < –3 atau x < 2}
b. {x | x ≤ –3 atau x ≥ 2}
c. {x | –3 ≤ x ≤ 2}
d. {x | –2 ≤ x ≤ 3}
e. {x | –2 ≤ x ≤ 2}
12. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x2 + x – 6 > 0 untuk x ∈ R adalah …
a. {x | –2 < x < 23} b. {x | –23 < x < 2}
c. {x | x ≤ –2 atau x ≥ 23}
d. {x | x < –23 atau x > 2}
e. {x | x < –2 atau x > 23}
13. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 – 9x + 14 > 0, x ∈ R adalah ...
a. (x | x < –2 atau x > 7, x ∈ R}
b. (x | x < –7 atau x > 2, x ∈ R}
c. {x | x < 2 atau x > 7, x ∈ R}
d. {x | x < 2 atau x > –7, x ∈ R}
e. {x | 2 < x < 7, x ∈ R}
3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel
1. Diketahui x1 dan y1 memenuhi sistem persamaan
−
=
−
= +
6 4 6
10 2 4
y x
y
x nilai x1 y1 = …
a. 6 c. –2 e. –6
b. 3 d. –3
2. Diketahui m dan n merupakan penyelesaian dari sistem persamaan:
= +
= +
8 3 2
17 2 3
y x
y
x nilai m + n = …
a. 9 c. 7 e. 5
b. 8 d. 6
3. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear 2x – y = 1 dan 4x + 7y = 11 adalah {x0, y0}. Nilai dari x0 + y0 = …
a. – 2 c. 0 e. 2
b. – 1 d. 1
4. Himpunan penyelesaian dari :
= +
= +
7 3
0 2 3
y x
y
x adalah x1 dan y1, nilai 2x1 + y1 = … a. – 7 c. –1 e. 4
b. – 5 d. 1
5. Diketahui (x, y) merupakan penyelesaian dari sistem persamaan
−
= +
=
−
19 5
3
47 7 6
y x
y x Nilai x + y = …
a. – 7 c. 1 e. 7
b. –3 d. 3
6. Penyelesaian dari sistem persamaan
=
−
= +
5 2
5 2
y x
y
x adalah xo dan yo. Nilai
o
o y
x 1 1 + = …
a. 31 c. 1 e. 132 b. 32 d. 131
7. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan
=
−
= +
26 10
3 5
1 1
y x
y
x adalah …
a. −32 c. 71 e. 43
b. 16 d. 12
8. Bu Ana membayar Rp 39.000,00 untuk membeli 3 kg jeruk dan 2kg apel. Pada tempat yang sama Bu Ani membayar Rp 59.000,00 untuk membeli 2 kg jeruk dan 5 kg apel. Harga 1 kg jeruk adalah …
a. Rp6.500,00 d. Rp9.000,00 b. Rp7.000,00 e. Rp11.000,00 c. Rp7.500,00
9. Pak temon bekerja dengan perhitungan 4 hari lembur dan 2 hari tidak lembur serta mendapat gaji Rp740.000,00 sedangkan Pak Abdel bekerja 2 hari lembur dan 3 hari tidak lembur dengan gaji Rp550.000,00. Jika Pak Eko bekerja dengan perhitungan lembur selama lima hari, maka gaji yang diterima Pak Eko adalah
…
a. Rp450.000,00 d. Rp750.000,00 b. Rp650.000,00 e. Rp1.000.000,00
c. Rp700.000,00
10.Harga 3 kg beras dan 2 kg gula di toko A adalah Rp 17.000,00, sedangkan di toko B harga 4 kg beras dan 5 kg gula adalah Rp 32.000,00. Pada saat itu, harga beras dan gula di toko A dan di toko B sama. Jika Budi membeli 1 kg beras dan setengah kilogram gula maka harga yang dibayar adalah … a. Rp 3.000,00 d. Rp 5.500,00
b. Rp 4.000,00 e. Rp 6.000,00 c. Rp 5.000,00
11.Andi membeli 3 buku dan 2 pulpen dengan harga Rp12.000,00 sedangkan Bedu membeli 1 buku dan 3 pulpen dengan harga Rp11.000,00. Jika Caca ingin
membeli 1 buku dan 1 pulpen di toko yang sama ia harus membayar … a. Rp4.500,00 d. Rp6.000,00
b. Rp5.000,00 e. Rp6.500,00 c. Rp5.500,00
12.Ibu Salmah membeli tiga tangkai bunga Anggrek dan empat buah pot bunga, ia harus membayar Rp 42.500,00. Sedangkan ibu Nina membeli dua tangkai bunga Anggrek dan tiga pot bunga, ia harus membayar Rp 30.00,00. Ibu Salmah, Ibu Nina, dan Ibu Rossi membeli bunga dan pot bunga dengan harga satuan yang sama. Jika Ibu Rossi membeli lima tangkai bunga Anggrek dan lima buah pot bunga, maka ia harus membayar …
a. Rp 52.500,00 d. Rp 67.000,00 b. Rp 62.500,00 e. Rp 72.500,00 c. Rp 65.000,00
13.Harga 2 mangkok bakso dan 1 mangkok es campur Rp14.000,00. Harga 1 mangkok bakso dan 2 mangkok es campur Rp13.000,00. Ani Membayar Rp80.000,00 untuk 8 mangkok bakso dan beberapa mangkok es campur. Es campur yang dibayar Ani adalah …
a. 6 mangkok b. 8 mangkok c. 9 mangkok d. 10 mangkok e. 12 mangkok
14.Irma membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk dengan harga 57.000,00 sedangkan Ade membeli 3 kg apel dan 5 kg jeruk dengan harga Rp 90.000,00. Jika Surya hanya membeli 1 kg Apel dan 1 kg Jeruk, kemudian ia membayar dengan uang Rp 100.000,00, maka uang kembalian yang diterima Surya adalah …
a. RP 24.000,00 b. RP 42.000,00
c. RP 67.000,00 d. RP 76.000,00 e. RP 80.000,00
4. LOGIKA MATEMATIKA
Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan majemuk
1. Nilai kebenaran dari pernyatan majemuk yang dinyatakan dengan (~p ∧ q) ⇒
~q, pada tabel berikut adalah … p Q (~p ∧
q)
⇒ ~
q
B B …
B S …
S B …
S S …
a. BBSS c. BBSB e. SBBB b. BSSS d. BSBB
2. Nilai kebenaran pernyataan majemuk (~p⇒q) ∨ ~q, pada tabel berikut adalah …
p Q (~p⇒q) ∨ ~ q
B B …
B S …
S B …
S S …
a. SBSB c. BSBB e. BBS
b. BBBS d. BBBB
3. Perhatikan tabel nilai kebenaran berikut
P Q ~ p⇒
q
B B S S
B S B S
...
...
...
...
a. BBBB c. BSBB e. SSSB b. BBBS d. SBBB
4. Perhatikan tabel berikut!
p q (p⇒q)∨(p∧~q)
B B …
B S …
S B …
S S …
Nilai kebenaran pernyataan pada kolom ketiga tabel tersebut, adalah … . a. BBBB c. SBSS e. SSSS
b. SSBB d. BSBS
5. Diketahui p dan q merupakan suatu pernyataan. Nilai kebenaran Pernyataan tersebut B jika benar, dan S jika salah. Pada tabel berikut, nilai kebenaran dari pernyataan kolom ke -3, adalah ... .
p q p⇒~ q B
B S S
B S B S
...
...
...
...
a. BBBB c. SBBB e. SBBS b. BSBB d. BSSS
6. Diketahui pernyataan p bernilai benar, q bernilai benar, dan r bernilai salah.
Dari pernyataan tersebut dibuat pernyataan majemuk : 1). (p ∧ ~q) ∨ (p ⇒ r)
2). (p ∧ q) ⇔ (p ∧ r) 3). (~p ∨ q)⇒(q ∧ ~r)
Pernyataan majemuk yang bernilai benar adalah …
a. (1) saja d. (1) dan (2) b. (2) saja e.(2) dan (3) c.(3) saja
7. Diketahui pernyataan p, q, yang mempunyai nilai kebenaran B(benar), dan S(salah). Nilai kebenaran dari pernyataan (p⇒q)∧~q adalah ... .
a.BBBB c.BBSS E. SSSB b.BBBS d. SSBB 8. Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan (p ∧ q) ⇒ ~p, pada tabel berikut adalah …
p q (p ∧
q)
⇒ ~
p
B B …
B S …
S B …
S S …
a. SBSB c. SSBB e. BBBB
b. SSSB d. SBBB
9. Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan (p∨~q) ⇔ q, pada tabel berikut adalah …
p q (p∨~q) ⇔ q
B B …
B S …
S B …
S S …
a. SSSS c. BBSS e. BBBS b. BSSS d. SSBB
10.Jika ~p menyatakan negasi dari pernyataan p, dengan ~p bernilai benar dan q bernilai salah, maka pernyataan berikut bernilai benar adalah …
a. (~p ∨ ~ q) ∧ q d. (p ∧ q) ⇒ p b. (p ⇒ q) ∧ q e. (~p ∨ q) ⇒ p c. (~p ⇔ q) ∧ p
11.Diberikan nilai kebenaran dari pernyataan ~p dan q berturut-turut benar dan salah. Pernyataan berikut yang bernilai benar adalah ...
a. (p ∧ q) ∧ p d. (p → q) ∧ ~p b. (p ∨ q) ∧ ~p e. (~p → q) ∨ q c. (q → ~p) ∧ q
12.Pernyataan berikut yang bernilai salah adalah … .
a. Ada bilangan prima yang habis dibagi 3 dan 1 + 3
< 4
b. Segitiga siku-siku mempunyai sudut yang
besarnnya 90° dan 1 bukan bilangan prima
c. Semua bilangan prima habis dibagi 3 atau 23 dibagi 3 sisanya 2
d. Jika 5 bukan bilangan prima maka semua bilangan genap tidak habis dibagi 3
e. Jika jumlah dua bilangan ganjil merupakan bilangan genap maka hasil kali dua bilangan ganjil adalah ganjil
13.Diketahui: p pernyataan bernilai benar dan q pernyataan bernilai salah.
Implikasi di bawah yang bernilai salah adalah ...
a. p ⇒ ~q c. q ⇒ p e. ~q ⇒ ~p b. ~p ⇒ q d. q ⇒ ~p
14.Jika p dan q pada tiap-tiap pernyataan salah, maka yang benar dari pernyataan di bawah ini adalah …
a. ~p ⇒ q c. p ∧ ~q e. p ⇔ q b. p ∧ q d. p ∨ q
15.Diketahui p merupakan pernyataan yang benar dan q merupakan
pernyataan yang bernilai salah, maka di antara pernyataan di bawah ini yang bernilai salah adalah ...
a. p ∧ q c. ~p ∧ q e. p ⇒ ~q b. p ∨ q d. q ⇒ p
16.Jika diketahui pernyataan p benar dan q salah, maka pernyataan di bawah ini yang benar adalah ...
a. p ⇒ q c. ~ p ∧ q e. ~ p ∧ ~ q b. ~ p ∨ q d. ~ p ⇔ q
Menentukan ingkaran suatu pernyataan majemuk
1. Ingkaran dari pernyataan “beberapa siswa memakai kacamata” adalah … a. Beberapa siswa tidak memekai kacamata
b. Semua siswa memakai kacamata c. Ada siswa tidak memakai kacamata
d. Tidak benar semua siswa memakai kacamata e. Semua siswa tidak memakai kacamata
2. Ingkaran dari “Semua bunga harum baunya dan hijau daunnya” adalah....
a. Tidak semua bunga harum baunya dan hijau
daunnya
b. Semua bunga tidak harum baunya dan tidak hijau daunnya
c. Beberapa bunga tidak harum baunya atau tidak hijau daunnya
d. Beberapa bunga tidak harum dan tidak hijau daunnya
e. Ada bunga yang tidak harum dan tidak hijau daunnya
3. Ingkaran dari pernyataan: “18 habis dibagi 2 atau 9” adalah … a. 18 tidak habis dibagi 2 dan tidak habis dibagi 9
b. 18 tidak habis dibagi 2 dan 9
c. 18 tidak habis dibagi 2 dan habis dibagi 9 d. 2 dan 9 membagi habis 18
e. 18 tidak habis dibagi
4. Negasi dari pernyataan “Hari ini tidak hujan dan saya tidak membawa payung”
adalah …
a. Hari ini hujan tetapi saya tidak membawa payung b. Hari ini tidak hujan tetapi saya membawa payung c. Hari ini tidak hujan atau saya tidak membawa payung d. Hari ini hujan dan saya membawa payung
e. Hari ini hujan atau saya membawa payung
5. Negasi dari pernyataan “Ani senang bernyanyi dan tidak senang olah raga”, adalah …
a. Ani tidak senang bernyanyi tetapi senang olah raga b. Ani senang bernyanyi juga senang olah raga
c. Ani tidak senang bernyanyi atau tidak senang olah raga d. Ani tidak senang bernyanyi atau senang olah raga e. Ani senang bernyanyi atau tidak senang olah raga
6. Negasi dari pernyataan: “Permintaan terhadap sebuah produk tinggi dan harga barang naik”, adalah …
a. Permintaan terhadap sebuah produk tinggi atau harga barang naik.
b. Permintaan terhadap sebuah produk tidak tinggi atau harga barang naik.
c. Permintaan terhadap sebuah produk tinggi dan harga barang tidak naik.
d. Permintaan terhadap sebuah produk tidak tinggi dan harga barang tidak naik.
e. Permintaan terhadap sebuah produk tidak tinggi atau harga barang tidak naik.
7. Negasi dari pernyataan “Saya bukan pelajar kelas XII IPS atau saya ikut Ujian Nasional” adalah ...
a. jika saya pelajar kelas XII IPS maka saya ikut Ujian Nasional
b. jika saya pelajar kelas XII IPS maka saya tidak ikut Ujian Nasional c. saya pelajar kelas XII IPS dan saya tidak ikut Ujian Nasional
d. saya bukan pelajar kelas XII IPS dan saya tidak ikut Ujian Nasional
e. saya tidak ikut Ujian Nasional jika dan hanya jika saya bukan pelajar kelas XII IPS
8. Ingkaran dari pernyataan “Harga BBM turun, tetapi harga sembako tinggi ” adalah … .
a. Harga BBM tinggi, dan harga sembako turun.
b. Jika harga BBM turun, maka harga sembako rendah c. Jika harga BBM tinggi maka harga sembako tinggi d. Harga BBM tidak turun dan harga sembako tidak tinggi e. Harga BBM tidak turun atau harga sembako tidak tinggi.
9. Negasi dari pernyataan “Jika Prabu mendapatkan nilai jelek maka ia tidak mendapatkan uang saku”, adalah …
a. Jika tidak Prabu mendapatkan nilai jelek maka ia mendapatkan uang saku b. Jika Prabu mendapatkan nilai jelek maka ia tidak mendapatkan uang saku c. Prabu tidak mendapatkan nilai jelek atau ia mendapatkan uang saku d. Prabu tidak mendapatkan nilai jelek dan ia mendapatkan uang saku e. Prabu mendapatkan nilai jelek tetapi ia mendapatkan uang saku 10.Negasi dari pernyataan “Jika Tia belajar, maka ia lulus “ adalah …
a. Jika Tia lulus, maka ia belajar.
b. Jika Tia tidak lulus, maka ia tidak belajar.
c. Jika Tia tidak belajar, maka ia tidak lulus.
d. Tia belajar dan ia tidak lulus e. Tia tidak belajar tetapi ia lulus.
11.Ingkaran dari pernyataan “Jika saya lulus SMA maka saya melanjutkan ke jurusan bahasa” adalah ....
a. Jika saya tidak lulus SMA maka saya tidak melanjutkan ke jurusan bahasa b. Jika saya lulus SMA maka saya tidak melanjutkan ke jurusan bahasa c. Jika saya melanjutkan ke jurusan bahasa maka saya lulus SMA d. Saya lulus SMA dan saya tidak melanjutkan ke jurusan bahasa
e. Saya tidak lulus SMA dan saya tidak melanjutkan ke jurusan bahasa 12.Ingkaran dari pernyataan “Jika hari hujan maka Lila tidak berangkat ke
sekolah”, adalah … .
a. Jika hari hujan maka Lila berangkat ke sekolah.
b. Jika hari tidak hujan maka Lila berangkat ke sekolah c. Jika Lila berangkat ke sekolah maka hari tidak hujan d. Hari hujan tetapi Lila berangkat ke sekolah
e. Hari tidak hujan dan Lila tidak berangkat ke sekolah
13.Negasi dari pernyataan “Jika Ali seorang pelajar SMA, maka ia mempunyai kartu pelajar.” Adalah …
a. Jika Ali bukan seorang pelajar SMA, maka ia tidak mempunyai kartu pelajar b. Jika Ali mempunyai kartu pelajar, maka ia seorang pelajar SMA
c. Jika Ali seorang pelajar SMA, maka ia tidak mempunyai kartu pelajar d. Ali seorang pelajar SMA dan ia tidak mempunyai kartu pelajar
e. Ali seorang pelajar SMA atau ia tidak mempunyai kartu pelajar
14.Ingkaran dari pernyataan “Jika harga penawaran tinggi maka permintaan rendah ” adalah … .
a. Jika harga penawaran rendah maka permintaan tinggi b. Jika permintaan tinggi maka harga penawaran rendah c. Jika harga permintaan tinggi maka penawaran rendah d. Penawaran rendah dan permintaan tinggi
e. Harga penawaran tinggi tetapi permintaan tinggi.
15.Tono menyatakan : "Jika ada guru yang tidak hadir maka semua siswa sedih dan prihatin"
Ingkaran dari pernyataan Tono tersebut adalah ….
a. Jika semua guru hadir maka
ada siswa yang tidak sedih dan prihatin"
b. Jika semua siswa sedih dan
prihatin maka ada guru yang tidak hadir"
c. Ada guru yang tidak hadir dan
semua siswa sedih dan prihatin"
d. Ada guru yang tidak hadir dan
ada siswa yang tidak sedih dan tidak prihatin"
e. Ada guru yang tidak hadir dan
ada siswa yang tidak sedih atau tidak prihatin"
16.Negasi dari pernyataan “Jika ulangan tidak jadi maka semua murid bersuka ria”
adalah …
a. Ulangan tidak jadi dan semua murid tidak bersuka ria b. Ulangan tidak jadi dan semua murid bersuka ria c. Ulangan tidak jadi dan ada murid tidak bersuka ria d. Ulangan jadi dan semua murid bersuka ria
e. Ulangan jadi dan semua murid tidak bersuka ria 17.Negasi dari pernyataan ~ (p⇔q) adalah ... .
a. ( p∧ ~q) ∨( q ∧~p)
b. B.( ~p∧ ~q) ∨( q ∧p)
c. ( ~p∧ ~q) ∧ ( q ∧p)
d. ( ~p∨ ~q) ∧ ( q ∨p)
e. ( p∨ ~q) ∧ ( q ∨~p)
Menentukan kesimpulan dari beberapa premis.
1. Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis yang dinyatakan dalam bentuk lambang berikut.
(1) : p ∨ q (2) : ~ p
adalah
…
a. p c. q e. p ∨ q
b. ~p d. ~q
2. Diberikan pernyataan sebagai berikut:
1) Jika Ali menguasai bahasa asing maka Ali mengililingi dunia.
2) Ali menguasai bahasa asing
Kesimpulan dari dua pernyataan di atasa adalah … a. Ali menguasai bahasa asing
b. Ali tidak menguasai bahasa asing c. Ali mengelilingi dunia
d. Ali menguasai bahasa asing dan Ali mengelilingi dunia e. Ali tidak menguasai bahasa asing dan Ali mengelilingi dunia 3. Diketahui premis-premis:
Premis 1 : Jika guru matematika tidak datang maka semua siswa senang Premis 2 : Ada siswa yang tidak senang
Kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah ….
a. Guru matematika tidak datang b. Semua siswa senang
c. Guru matematika senang d. Guru matematika datang e. Ada siswa yang tidak senang 4. Perhatikan premis-premis berikut.
Premis 1: Jika Budi taat membayar pajak maka Budi warga yang bijak Premis 2: Budi bukan warga yang bijak
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ...
a. Jika Budi tidak membayar pajak maka Budi bukan warga yang bijak b. Jika Budi warga yang bijak maka Budi membayar pajak
c. Budi tidak membayar pajak dan Budi bukan warga yang bijak d. Budi tidak taat membayar pajak
e. Budi selalu membayar pajak
5. Diketahui :
Premis 1: “Jika nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah naik maka harga emas naik”.
Premis 2: “Harga emas tidak naik”
Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ...
a. Jika nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah tidak naik maka harga emas tidak naik.
b. Jika harga emas tidak naik maka nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah tidak naik
c. Nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah naik atau harga emas tidak naik
d. Nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah tidak naik
e. Nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah tidak naik dan harga emas tidak naik
6. Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1 : Jika Rini naik kelas dan ranking satu maka ia berlibur di Bali Premis 2 : Rini tidak berlibur di bali
Kesimpulan yang sah adalah ….
a. Rini naik kelas dan tidak ranking satu b. Rini naik kelas maupun ranking satu c. Rini naik kelas atau tidak ranking satu d. Rini tidak naik kelas atau tidak ranking satu e. Rini tidak naik kelas tetapi tidak ranking satu 7. Diketahui :
premis 1 : Jika Ruri gemar membaca dan menulis puisi, maka Uyo gemar bermain basket
Premis 2 : Uyo tidak gemar bermain basket
Kesimpulan yang sah dari argumentasi tersebut adalah....
a. Ruri gemar membaca dan menulis
b. Ruri tidak gemar membaca atau menulis c. Ruri tidak gemar membaca dan menulis d. Uyo tidak gemar membaca dan menulis e. Uyo tidak gemar bermain basket
8. Diberikan pernyataan :
1. Jika saya peserta Ujian Nasional maka saya berpakaian seragam putih abu- abu
2. saya tidak berpakaian seragam putih abu-abu kesimpulan dari pernyataan tersebut adalah ...
a. saya bukan peserta Ujian Nasional
b. saya tidak berpakaian seragam putih abu
c. saya peserta Ujian Nasional dan berpakaian seragam putih abu d. saya bukan peserta Ujian Nasional dan tidak berpakaian seragam e. saya karyawan sekolah dan ikut ujian nasional
9. Diketahui :
Premis 1: Jika Siti Rajin belajar maka ia lulus ujian.
Premis 2: Jika Siti lulus ujian maka ayah membelikan sepeda.
Kesimpulan dari argumentasi di atas adalah …
a. Jika Siti tidak rajin belajar
maka ayah tidak membelikan sepeda
54° 74° Voli°
b. Jika Siti rajin belajar maka ayah membelikan sepeda
c. Jika Siti rajin belajar maka
ayah tidak membelikan sepeda
d. Jika Siti tidak rajin belajar
maka ayah membelikan sepeda
e. Jika ayah membelikan
sepeda , maka Siti rajin belajar 10.Perhatikan premis-premis berikut ini :
1) Jika Mariam rajin belajar, maka ia pandai 2) Jika Mariam pandai, maka ia lulus SPMB
Kesimpulan yang sah dari premis di atas adalah … a. Mariam rajin belajar tetapi tidak pandai
b. Mariam rajin belajar dan lulus SPMB c. Mariam pandai dan lulus SPMB d. Mariam tidak pandai
e. Jika Mariam rajin belajar, maka ia lulus SPMB 11.Pernyataan berikut dianggap benar :
1) Jika lapisan ozon di atmosfer menipis maka suhu bumi meningkat.
2) Jika suhu bumi meningkat maka keseimbangan alam terganggu.
Pernyataan yang merupakan kesimpulan yang logis adalah … .
a. Jika lapisan ozon di atmosfer tidak menipis maka keseimbangan alam tidak terganggu
b. Jika lapisan ozon di atmosfer menipis maka keseimbangan alam tidak terganggu
c. Jika keseimbangan alam tidak terganggu maka lapisan ozon di atmosfer tidak menipis
d. Jika keseimbangan alam terganggu maka lapisan ozon di atmosfer menipis
e. Jika suhu bumi tidak meningkat maka keseimbangan alam tidak terganggu
12.Diketahui premis-premis:
1). Jika pengendara taat aturan maka lalu lintas lancar.
2). Jika lalu lintas lancar maka saya tidak terlambat ujian.
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tesebut adalah ... . a. Jika lalu lintas tidak lancar maka saya terlambat ujian.
b. Jika pengendara tidak taat aturan maka saya terlambat ujian.
c. Jika pengendara taat aturan maka saya tidak terlambat ujian.
54° 74° Voli°
d. Jika lalu lintas tidak lancar maka pengendara tidak taat aturan e. Pengendara taat aturan dan saya terlambat ujian
5. STATISTIKA
Membaca data pada diagram lingkaran atau batang
1. Diagram lingkaran berikut menunjukan persentase jenis pekerjaan penduduk di kota X. Jumlah penduduk seluruhnya adalah 3.600.000 orang. Banyak penduduk yang menjadi nelayan adalah …
a. 288.000 b. 360.000 c. 432.000 d.
1.008.000 e.
1.800.000
2. Diagram lingkaran berikut menggambarkan banyak siswa yang mengikuti olah raga. Jika banyak siswa ada 400 siswa, maka banyak siswa yang mengikuti dance adalah … siswa
3. Diagram di bawah ini menggambarkan banyaknya siswa yang menyenangi empat hobi yang menjadi favorit beberapa sekolah di Yogyakarta
Jika jumlah siswa yang menjadi sampel seluruhnya 7.200 siswa, maka banyak siswa yang menyenangi futsal adalah … siswa
a. 1.500 c. 2.880 e. 3.200 b. 2.840 d. 2.940
a. 40 b. 80 c. 120 d. 140 e. 160
Karat e
Taekwondo
Silat
Dance
Wushu 30%
20% 10%
5% 54°
74°
Bulu Tangkis Futsal
Basket
Voli°
SD SMP 120o 900
PT SMA 1000
4. Diagram lingkaran berikut menunjukan mata pelajaran-mata pelajaran yang disukai di kelas XA yang berjumlah 36 siswa. Simbol yang digunakan adalah M untuk Matematika, F untuk Fisika, B untuk Biologi, K untuk Kimia, dan I untuk Bahasa Indonesia. Banyak siswa yang menyukai mata pelajaran Biologi adalah ...
a. 6 orang b. 7 orang c. 9 orang
d. 11
orang
e. 12
orang
5. Komposisi mata pencaharian penduduk desa Jati Makmur seperti pada gambar berikut. Jika tercatat jumlah penduduk 45.000 orang, maka banyak penduduk yang bermata pencaharian pedagang adalah …orang
a. 2.500 b. 5.000 c. 7.500 d. 9.000 e. 12.000
6. Diagram lingkaran di bawah menunjukan pendataan 90 peternak di sebuah desa.
Banyaknya peternak itik ada … peternak a. 20
b. 22 c. 23 d. 25
F 20°
80°
B
I K M
SD SMP 120o 900
PT SMA 1000
e. 30
9. Berikut ini adalah data tingkat pendidikan suatu kota.
Jika banyaknya warga yang berpendidikan SMA 200 orang maka banyaknya warga yang berpendidikan PT adalah .... orang
a. 50 c. 100 e. 150
b. 75 d. 125
7. Konsumsi ikan laut oleh masyarakat dunia untuk 6 tahun berturut-turut (dalam satuan juta ton) disajikan dalam diagram berikut:
Data dari diagram batang tersebut, persentase kenaikan dari tahun 1994 ke 1995 adalah …
a. 60% c. 40% e. 20%
b. 50% d. 30%
8. Diagram berikut menyatakan jumlah anggota keluarga dari 50 siswa. Banyak siswa yang mempunyai jumlah keluarga 5 orang adalah … siswa
0 20 40 60 80 100
1994 1995 1996 1997 1998 1999 40
60 85
100
80 95
Tahu n Fr
ek ue ns i
155
135
X
70
Badminton Basket Sepak Silat
SD SMP 120o 900
PT SMA 1000
a. 13 c. 15 e. 17
b. 14 d. 16
9. Skor tes kemampuan pada seleksi penerimaan pegawai PT Trice Media
1 – 10 11 – 20 21 – 30 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 2
5 6
10 8
6 3
Skor ≤ 30,5 : rendah,
30,5 < skor ≤ 50,5 : sedang, Skor > 50,5 : tinggi
Persentase peserta tes dalam kategori berkemampuan rendah adalah ... .
a. 5 c. 27,5 e. 57,5
b. 17,5 d. 32,5
10.Hasil ujian matematika siswa laki-laki dan perempuan disajikan pada diagram berikut:
0 4 6 9 11 12 p
3 4 5 6 7
Jumlah Anggota Keluarga Fr
ek ue ns i
0 3 4 6 7 8 9
: laki-laki : perempuan 34
56 7 9 13
Keterangan:
Nilai f
155
135
X
70
Badminton Basket Sepak Silat
Jumlah siswa laki-laki dan perempuan yang mendapat nilai 7 adalah …
a. 7 c. 13 e. 22
b. 9 d. 20
11.Banyak hobi siswa disajikan dalam bentuk diagram batang. Banyak siswa seluruhnya 450.
Banyak siswa yang hobi silat ada ….
a. 78 c. 85 e. 100
b. 80 d. 90
12.Perhatikan diagram batang berikut!
Perbandingan rata-rata hasil cabe dengan rata-rata hasil bawang selama tahun 2006 sampai dengan 2009 adalah ... .
a. 25 : 23 c. 13 : 12 e. 3 : 2 b. 23 : 25 d.5:4
Menghitung nilai ukuran pemusatan dari data kelompok dalam bentuk tabel atau diagram.
155
135
X
70
Badminton Basket Sepak Silat
1. Skor dari hasil seleksi pra olimpiade di salah satu provinsi disajikan pada tabel berikut:
Skor Frekuen si
2 – 4 2
5 – 7 5
8 – 10 6 11 –
13 4
14 –
16 3
Rata-rata skor hasil seleksi tersebut adalah … a. 8,15 c. 10,5 e. 11,5
b. 9,15 d. 11,25
2. Perhatikan tabel berikut!Nilai rata-ratanya adalah … Nilai Frekue
nsi a. 20
b. 20,3 c. 20,5 d. 21 e. 23,2 10 – 14 4
15 – 19 8 20 – 24 5 25 – 29 6 30 – 34 4 35 – 39 3
3. Perhatikan tabel berikut!Nilai rata-ratanya adalah … Nilai Frekue
nsi a. 65,83
b. 65,95 c. 65,98 d. 66,23 e. 66,25 Jawab : a 40 – 49 4
50 – 59 6 60 – 69 10 70 – 79 4 80 – 89 4 90 – 99 2
4. Nilai rata-rata dari data pada histogram berikut adalah …
a. 55,35 c. 56,36 e. 57,35 b. 55,50 d. 56,50
5. Rata-rata dari data yang disajikan dengan histogram berikut adalah … 0 30
,5 41,5 52,5 63,5 74,5 85,5 Nilai Frekuensi
2 5
8
4
1
a. 41,375 d. 43,135 b. 42,150 e. 44,250 c. 43,125
6. Nilai rata-rata dari data pada histogram berikut adalah ...
a. 19,3 c. 18,4 e. 16,8
b. 18,6 d. 17,9 b
7. Data hasil tes uji kompetensi matematika disajikan pada histogram berikut.
Rata-rata hitung dari data pada histogram adalah … a. 65,17 c. 67,17 e. 68,17
b. 66,67 d. 67,67
8. Modus dari data pada tabel distribusi berikut adalah … Panjang Frekuen
29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5
5
4 3 9 12 7
Berat Badan Freku
ensi
56 78
4
Frekuensi
Nilai 20,523,5
0 11,514,517,5 26,5
39,549,559,5 69,5 79,5 89,5
5 4
10 6
Data Freku
ensi
5
Daun
(mm) si
10 – 19 6
20 – 29 13 30 – 39 19 40 – 49 15
50 – 59 7
a. 34,50 c. 35,75 e. 36,50 b. 35,50 d. 36,25
9. Modus dari data pada tabel distribusi berikut adalah … Data Frekuen
si 70 – 74 5 75 – 79 10 80 – 84 5 85 – 89 9
90 – 94 8
95 – 99 3
a. 75 c. 77 e. 79
b. 76,5 d. 77,5
10. Perhatikan tabel berikut Modus dari data pada tabel adalah … Umur Frekue
nsi
a. 31,75 b. 32,0 c. 32,5 d. 33,25 e. 33,5
Jawab : e 20 –
24
4
25 – 29
7
30 – 34
11
35 – 39
10
40 – 44
8
11.Modus dari data yang disajikan pada histogram berikut adalah …
a. 42 c. 47,5 e. 49
b. 43,5 d. 48
12.Modus dari data yang ditunjukan pada histogram adalah …
a. 53,5 c. 54,75 e. 55 b. 54,5 d. 54,85
13.Tabel berikut menyatakan hasil penilaian guru terhadap kemampuan pelajaran fisika dari 70 orang siswa. Modus dari data pada tabel tersebut adalah ...
Nilai Frekue nsi
a. 49,5 b. 50,5 c. 51,5 d. 52,5 e. 53,5 34 –
38
5
39 – 43
9
0 6 98 12 15
f
34,5 40,5 45,5 50,5 55,5 60,5 data
46,5
Skor
49,5 52,5 55,5 58,5 61,5 Freku
ensi
3 6
14 10
12
44 – 48
14
49 – 53
20
54 – 58
16
59 – 63
6
14.Perhatikan tabel berikut!
Nilai kuartil bawah (Q1) dari data yang disajikan adalah … Kelas Frekuen
si a. 30,5 b. 30,9 c. 31,5 d. 31,6 e. 31,9 21 –
26 6
27 –
32 10
33 –
38 15
39 –
44 12
45 –
50 10
51 –
56 7
∑
f =60
15.kuartil bawah (Q1) dari data pada tabel berikut adalah … Tinggi
badan Fre
k a. 152,9 cm
b. 153,9 cm
c. 154,4 cm
d. 156,9 cm
e. 157,4 cm
150 –
152 8
153 –
155 15
156 –
158 12
159 –
161 18
162 –
164 5
165 –
167 2
16.Perhatikan tabel berikut!
Nilai kuartil bawahnya adalah … Berat
badan fi a. 50,5 kg b. 52,5 kg 36 – 45 5
c. 53,5 kg d. 54,5 kg e. 55,5 kg 46 – 55 1
0 56 – 65 1 2 66 – 75 7 76 – 85 6
17. Perhatikan tabel berikut!Median dari data pada tabel tersebut adalah … Nilai Freku
ensi a. 10,3 b. 11,53 c. 13,83 d. 14,25 e. 14,83 1 – 5 4
6 – 10 5 11 –
15 9
16 –
20 7
21 –
25 5
18.Median dari berat badan pada tabel berikut adalah … Berat
(kg)
Frekue nsi
a. 53,15 b. 53,3 c. 53,5 d. 54 e. 54,5 47 – 49 4
50 – 52 5 53 – 55 9 56 – 58 7 59 – 61 5
19. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut:Median dari data pada tabel tersebut adalah …
Skor Frekue nsi
a.
30,50 b.
32,50 c.
32,83 d.
34,50 e.
38,50 d 10 – 19 8
20 – 29 12 30 – 39 10 40 – 49 13 50 – 59 7
20. Perhatikan table berikut!Nilai kuartil atas (Q3) dari data yang disajikan adalah …
