FUZZY LINEAR PROGRAMMING DENGAN FUNGSI KEANGGOTAAN KURVA-S UNTUK PENILAIAN KINERJA KARYAWAN

(1)

431

FUZZY LINEAR PROGRAMMING DENGAN FUNGSI

KEANGGOTAAN KURVA-S UNTUK PENILAIAN KINERJA

KARYAWAN

Astuti Irma Suryani1), Lilik Linawati2) dan Hanna A. Parhusip2)

1) Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW 2) Dosen Pembimbing Program Studi Matematika

Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52 – 60 Salatiga 50711

[email protected] 1)[email protected])[email protected] 2) ABSTRAK

Analisis penilaian kinerja karyawan terhadap aspek-aspek kompetensi untuk menentukan posisi yang sesuai dengan kemampuan seorang karyawan pada bagian/divisi tertentu, menggunakan fuzzy linear programming (FLP) telah dibahas berdasarkan fungsi keanggotaan fuzzy berbentuk bahu/linear. Hasil yang diperoleh dari model FLP yaitu 𝜆 = 0,8 yang menjelaskan bahwa hasil penilaian yang diperoleh FLP 80% sempurna terhadap nilai benchmark yang ditetapkan [4]. Dalam makalah ini, data yang sama akan dianalisis menggunakan fungsi keanggotaan non-linear yaitu fungsi kurva-S, dengan parameter yang berbeda untuk mengetahui fungsi keanggotaan mana yang paling cocok dalam model FLP. Dalam hal ini, solusi model yang diperoleh menggunakan fungsi keanggotaan kurva-S yaitu nilai 𝜆 > 1. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa model FLP untuk penilaian kinerja karyawan menggunakan fungsi keanggotaan bentuk bahu/ linear lebih baik dibandingkan jika menggunakan fungsi keanggotaan kurva-S.

Kata Kunci : Penilaian Kinerja, Kurva-S, Fuzzy Linear Programming (FLP).

PENDAHULUAN

Fuzzy Linear Programming (FLP) telah banyak diterapkan untuk menyelesaikan berbagai jenis masalah salah satunya untuk penilaian kinerja karyawan, seperti analisis penilaian kinerja karyawan untuk penentuan posisi yang sesuai bagi seorang karyawan berdasarkan benchmark yang ditentukan, dengan menggunakan fungsi keanggotaan bentuk bahu/linear [4]. Benchmark ini terdiri dari beberapa aspek kompetensi yang disyaratkan pada bagian/divisi tertentu, dalam hal ini bagian front office dan back office. Untuk masing-masing bagian ditetapkan tiga benchmark yang memuat sepuluh aspek kompetensi yang dinilai, setiap aspek terdiri dari lima level penilaian. Solusi model FLP memberikan suatu nilai optimum level-level pada tiap aspek, sehingga dapat dihitung nilai untuk setiap benchmarknya [4].

Ada beberapa model fungsi keanggotaan fuzzy yang dikenal, baik bentuk linear maupun non-linear. Model fuzzy linear programming dalam makalah ini menggunakan fungsi keanggotaan

non-linear bentuk kurva-S. Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui fungsi keanggotaan fuzzy yang terbaik diantara fungsi keanggotaan bentuk bahu/linear dan bentuk kurva-S dalam memodelkan FLP untuk penilaian kinerja karyawan.

Penggunaan fungsi keanggotaan bentuk kurva-S pada FLP sudah pernah dilakukan oleh Vasant utuk perencanaan produksi beberapa jenis produk [5]. Penelitian senada juga dilakukan oleh Marie yaitu perencanaan produksi pada suatu industri pangan untuk menghasilkan output produksi yang sesuai dengan permintaan pasar [6].

FUZZY LINEAR PROGRAMMING (FLP)

FLP adalah program linear yang diterapkan dalam lingkungan fuzzy, dimana akan dicari nilai dari fungsi objektif yang akan dioptimalkan sedemikian sehingga tunduk pada kendala-kendala yang dimodelkan menggunakan himpunan fuzzy. Dalam model FLP ini fungsi objektif dan

(2)

432 pertidaksamaan kendala memiliki parameter fuzzy. Model FLP dapat direpresentasikan dengan rumusan sebagai berikut :

Min/Maks : 𝑧 ≳ 𝐶𝑇_𝑋

Kendala : 𝐴𝑋 ≳ 𝐵 (1) 𝑋 ≥ 0

Tanda ′ ≲ ′ merupakan bentuk fuzzy dari ′ ≤ ′ yang diinterpretasikan sebagai ′pada dasarnya kurang dari atau sama dengan′ dan tanda ′ ≳ ′ merupakan bentuk

fuzzy dari ′ ≥ ′ yang diinterpretasikan sebagai ′pada dasarnya lebih dari atau sama dengan′ [2].

Persamaan (1) adalah bentuk umum dari FLP dengan nilai ruas kanan yang bernilai fuzzy. Tiap-tiap kendala akan direpresentasikan sebagai sebuah himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan pada himpunan ke-𝑖 adalah𝜇𝑖[𝐵𝑖𝑥]. Nilai 𝜇𝑖 𝐵𝑖𝑥

akan turun secara monoton pada selang [0,1], dan fungsi keanggotaan seperti rumus (2) : 𝜇𝑖 𝐵𝑖𝑥 = ϵ[0,1]1 0 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝐵𝑖𝑥 ≤ 𝑑𝑖 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑑𝑖< 𝐵𝑖𝑥 ≤ 𝑑𝑖+ 𝑝𝑖 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝐵𝑖𝑥 > 𝑑𝑖+ 𝑝𝑖 (2)

Gambar 1. Fungsi Keanggotaan Bentuk Bahu/Linear Turun Monoton

dengan 𝑝_𝑖 adalah toleransi interval yang diperbolehkan untuk melakukan pelanggaran baik pada fungi obyektif maupun kendala. Pada Gambar 1, terlihat bahwa semakin besar nilai domain, akan memiliki nilai keanggotaan yang cenderung semakin kecil secara linear. Sehingga untuk mencari nilai λ-cut dapat dihitung sebagai λ = 1 − 𝑡, dengan 𝑑𝑖+ 𝑡𝑝𝑖 = ruas kanan kendala ke- . Selanjutnya model (1) dapat dirumuskan bentuk FLP baru sebagai berikut [1]:

Maksimumkan: λ (3) Dengan kendala: λ𝑝𝑖 + 𝐵𝑖𝑥 ≤ 𝑑𝑖+ 𝑝𝑖

𝑥 ≥ 0

𝑖 = 1,2, … , 𝑚

FUNGSI KEANGGOTAAN KURVA-S TERMODIFIKASI

Representasi kurva-s atau sigmoid berhubungan dengan kenaikan atau penurunan permukaan secara tak linear [3]. Menurut Vasant, ada dua keadaan himpunan fuzzy tak linear, yaitu:

a. Kurva-S untuk Pertumbuhan kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol (0) bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi (1), seperti pada Gambar 2: 𝜇 𝑍𝑟 = 0 0.001 𝐵 1+𝐶𝑒𝛼𝑍𝑟 𝑍𝑟< 𝑍𝑚𝑖𝑛 𝑍𝑟= 𝑍𝑚𝑖𝑛 𝑍𝑚𝑖𝑛 < 𝑍𝑟< 𝑑𝑟 0.999 1 𝑍𝑟= 𝑑𝑟 𝑍𝑟> 𝑑𝑟 (4)

Gambar 2. Himpunan fuzzy kurva Pertumbuhan.

b. Kurva-S untuk Penyusutan dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak turun ke kanan nilai domain semakin besar seperti pada Gambar 3: 𝜇 𝑍𝑟 = 1 0.999 𝐵 1+𝐶𝑒𝛼 𝑍𝑟 𝑍𝑟 < 𝑑𝑟 𝑍𝑟 = 𝑑𝑟 𝑑𝑟< 𝑍𝑟 < 𝑍𝑚𝑎𝑥 0.001 0 𝑍𝑟 = 𝑍𝑚𝑎𝑥 𝑍𝑟 > 𝑍𝑚𝑎𝑥 (5) 0 1 𝑑𝑖 𝑑𝑖+ 𝑝𝑖 𝑝𝑖 𝜇𝑖 𝐵𝑖𝑥 𝑧𝑚𝑖𝑛 𝑑𝑟 0 0.001 0.999 𝜇_𝑟[𝑧_𝑟] 1

(3)

433

Gambar 3 Himpunan fuzzy kurva-S Penyusutan

Untuk variabel 𝑍_𝑟 interval 𝑑_𝑟 < 𝑍_𝑟 < 𝑍_𝑚𝑎𝑥 berlaku : 𝜆 = 𝐵 1+𝐶𝑒𝛼 𝑍𝑚𝑎𝑥 −dr𝑍𝑟−𝑑𝑟 𝑒𝛼 𝑍𝑍𝑚𝑎𝑥𝑟−𝑑−d𝑟r =1 𝐶 𝐵 𝜆− 1 𝛼 𝑍𝑟−𝑑𝑟 𝑍𝑚𝑎𝑥−dr = ln 1 𝐶 𝐵 𝜆 − 1

Berikutnya persamaan diatas dapat diselesaikan hingga diperoleh nilai 𝑍_𝑟 sebagai berikut :

𝑍𝑟 ≤ 𝑑𝑟+ 𝑍𝑚𝑎𝑥_𝛼−dr ln_𝐶1 𝐵_𝜆− 1 (6)

𝑍𝑟 ≥ 𝑑𝑟+ 𝑑𝑟−Z_𝛼min ln1_𝐶 𝐵_𝜆− 1 (7)

Agar nilai 𝑍_𝑟 dapat dihitung, maka parameter B dan C harus diketahui. Ditetapkan nilai B = 1 dan C = 0,001, sedangkan α bernilai 13,81350956 [5].

Dengan memperhatikan rumus (6) dan (7), maka mengacu pada rumus (3), disusun model FLP untuk penilaian kinerja sebagai berikut : Maksimumkan: λ (8) Dengan kendala: 𝑍_𝑟− 𝑑𝑟−Zmin 𝛼 ln 1 𝐶+ ln 𝐵−𝜆 𝜆 ≥ 𝑑𝑟; 𝑍_𝑟− 𝑍𝑚𝑎𝑥−dr 𝛼 ln 1 𝐶+ ln 𝐵−𝜆 𝜆 ≤ 𝑑𝑟; 𝑥_𝑖1≥ 𝑐 𝑘 𝑖=1 ; 𝑥_𝑖𝑛 𝑘 𝑖=1 ≤ 𝑤 ;

𝑥

_𝑖𝑗

− 𝑥

_{𝑖𝑗 −1}

≥ 𝑒

_𝑖

;

𝑥

𝑖𝑗

≥ 0;

𝑖 = 1,2, … . . , 𝑚 ; 𝑗 = 1,2, … 𝑛 ; 𝑤 > 𝑐 Dengan :

𝑥_𝑖𝑗 : Aspek ke 𝑖 dengan nilai level ke 𝑗; 𝑍_𝑟(𝑋) : Kendala benchmark ke-𝑟 ; 𝑥_𝑖1 : Level terendah dalam aspek ke-𝑖; 𝑥_𝑖𝑛 : Level tertinggi dalam suatu aspek; 𝑐 : Kendala jumlah nilai level terendah; 𝑤 : Kendala jumlah nilai level tertinggi; 𝑒_𝑖 : Kendala selisih nilai antara satu level dengan level sebelumnya.

METODE PENELITIAN

Tahap 1: Data yang digunakan adalah data penilaian kinerja karyawan oleh Biro HRD suatu institusi pendidikan di Salatiga. Tahap 2: Membuat benchmark penilaian berdasarkan Tabel 1 dan Tabel 2.

Tahap 3: Menyusun model FLP menggunakan fungsi keanggotaan kurva-S termodifikasi.

Tahap 4: Menyelesaikan model FLP menggunakan Solver.

Tahap 5: Hasil pada tahap 4 dinterpretasikan pada penilaian kinerja karyawan.

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Dalam penelitian ini, penilaian kinerja karyawan berdasarkan beberapa aspek kompetensi yang disyaratkan pada bagian/ divisi tertentu dianalisis menggunakan kurva-S termodifikasi. Penilaian didasarkan pada 10 aspek kompetensi seperti tersaji pada Tabel 1. Nilai setiap aspek dinyatakan sebagai salah satu dari 5 level penilaian pada Tabel 2.

Tabel 1 Aspek Kompetensi yang Dinilai No. Aspek No. Aspek

1 Disiplin terhadap jam kerja 6

Peduli terhadap kesulitan orang lain 2

Menyelesaikan pekerjaan secara

mandiri

7 Terbuka terhadap pendapat dan saran 3 Ucapan dan tindakan dapat dipercaya 8 Bersedia bekerja ekstra (lembur) 4 Ramah dan sopan

dalam pelayanan 9

Mampu bekerjasama dengan rekan kerja 5

Menunjukkan keterampilan dan

pengetahuan 10

Memberikan ide dan solusi untuk perbaikan 𝑑_𝑟 𝑧_𝑚𝑎𝑥 0 𝜇𝑟[𝑧𝑟] 0.001 0.9999 1

(4)

434 Tabel 2 Level Penilaian Pada Aspek

Kompetensi Level Ke- Tingkat

Pencapaian Keterangan 1 Tidak Setuju Kinerja sangat buruk, tidak

dapat diperbaiki 2 Kurang Setuju Kinerja buruk, namun

masih dapat diperbaiki 3 Cukup Kinerja cukup, memenuhi

persyaratan dasar 4 Setuju Kinerja bagus, lebih dari

yang diharapkan 5 Sangat Setuju

Kinerja sangat bagus, selalu lebih dari yang diharapkan

Berdasarkan Tabel 1 dan Tabel 2 maka ditetapkan Benchmark penilaian (𝑍_𝑟) dalam 3 peringkat dan toleransi untuk setiap benchmark yaitu sebagai berikut [4] :

𝑍1 𝑋 = 𝑥1.5+ 𝑥2.5+ 𝑥3.5+ 𝑥4.5+ 𝑥5.5+ 𝑥6.5+ 𝑥7.5+ 𝑥8.5+ 𝑥9.5+ 𝑥10.5 ~ 200 𝑍2 𝑋 = 𝑥1.5+ 𝑥2.4+ 𝑥3.4+ 𝑥4.4+ 𝑥5.4+ 𝑥6.4+ 𝑥7.4+ 𝑥8.4+ 𝑥9.4+ 𝑥10.4 ~ 170 𝑍3 𝑋 = 𝑥1.4+ 𝑥2.4+ 𝑥3.3+ 𝑥4.3+ 𝑥5.3+ 𝑥6.3+ 𝑥7.3+ 𝑥8.3+ 𝑥9.3+ 𝑥10.3 ~ 140

Tabel 3 Toleransi yang Ditetapkan pada 3

Benchmark Benchmark ke-( ) Nilai Tegas ( ) Toleransi Batas atas bawah atas bawah ( 1 200 20 15 220 185 2 170 20 10 190 160 3 140 20 5 160 135

Jumlah nilai level terendah 𝑐 ditetapkan memiliki batasan lebih besar atau sama dengan 100 dan jumlah nilai level tertinggi 𝑤 ditetapkan memiliki batasan lebih kecil atau sama dengan 300. Nilai selisih

minimum antar satu level dengan level sebelumnya 𝑒𝑖 adalah 2. Permasalahan ini dapat dimodelkan dengan menggunakan fungsi keanggotaan kurva-S termodifikasi, maka akan dicari nilai :

Memaksimumkan 𝜆 dengan kendala : 𝑥1.5+ 𝑥2.5+ 𝑥3.5+ 𝑥4.5+ 𝑥5.5+ 𝑥6.5+ 𝑥7.5+ 𝑥8.5+ 𝑥9.5+ 𝑥10.5− 1.44 𝑙𝑛 1 − 𝜆 𝜆 ≤ 209.93; 𝑥1.5+ 𝑥2.5+ 𝑥3.5+ 𝑥4.5+ 𝑥5.5+ 𝑥6.5+ 𝑥7.5+ 𝑥8.5+ 𝑥9.5+ 𝑥10.5− 1.08 𝑙𝑛 1 − 𝜆 𝜆 ≥ 207.45; 𝑥1.5+ 𝑥2.4+ 𝑥3.4+ 𝑥4.4+ 𝑥5.4+ 𝑥6.4+ 𝑥7.4+ 𝑥8.4+ 𝑥9.4+ 𝑥10.4 − 1.44 𝑙𝑛 1 − 𝜆 𝜆 ≤ 179.93; 𝑥1.5+ 𝑥2.4+ 𝑥3.4+ 𝑥4.4+ 𝑥5.4+ 𝑥6.4+ 𝑥7.4+ 𝑥8.4+ 𝑥9.4+ 𝑥10.4 − 0.72 𝑙𝑛 1 − 𝜆 𝜆 ≥ 174.98; 𝑥1.4+ 𝑥2.4+ 𝑥3.3+ 𝑥4.3+ 𝑥5.3+ 𝑥6.3+ 𝑥7.3+ 𝑥8.3+ 𝑥9.3+ 𝑥10.3− 1.44 𝑙𝑛 1 − 𝜆 𝜆 ≤ 149.93; 𝑥1.4+ 𝑥2.4+ 𝑥3.3+ 𝑥4.3+ 𝑥5.3+ 𝑥6.3+ 𝑥7.3+ 𝑥8.3+ 𝑥9.3+ 𝑥10.3− 0.36 𝑙𝑛 1 − 𝜆 𝜆 ≥ 142.49; 𝑥1.1+ 𝑥2.1+ 𝑥3.1+ 𝑥4.1+ 𝑥5.1+ 𝑥6.1 +𝑥7.1+ 𝑥8.1+ 𝑥9.1+ 𝑥10.1≥ 100; 𝑥1.5+ 𝑥2.5+ 𝑥3.5+ 𝑥4.5+ 𝑥5.5+ 𝑥6.5 +𝑥7.5+ 𝑥8.5+ 𝑥9.5+ 𝑥10.5≤ 300; 𝑥1.2− 𝑥1.1≥ 2; 𝑥1.3− 𝑥1.2≥ 2; 𝑥1.4− 𝑥1.3≥ 2; 𝑥1.5− 𝑥1.4≥ 2; 𝑥2.2− 𝑥2.1≥ 2; 𝑥2.3− 𝑥2.2≥ 2; 𝑥2.4− 𝑥2.3≥ 2; 𝑥2.5− 𝑥2.4≥ 2; 𝑥3.2− 𝑥3.1≥ 2; 𝑥3.3− 𝑥3.2≥ 2; 𝑥3.4− 𝑥3.3≥ 2; 𝑥3.5− 𝑥3.4≥ 2; 𝑥4.2− 𝑥4.1≥ 2; 𝑥4.3− 𝑥4.2≥ 2; 𝑥4.4− 𝑥4.3≥ 2; 𝑥4.5− 𝑥4.4≥ 2; 𝑥5.2− 𝑥5.1≥ 2; 𝑥5.3− 𝑥5.2≥ 2; 𝑥5.4− 𝑥5.3≥ 2; 𝑥5.5− 𝑥5.4≥ 2; 𝑥6.2− 𝑥6.1≥ 2; 𝑥6.3− 𝑥6.2≥ 2; 𝑥6.4− 𝑥6.3≥ 2; 𝑥6.5− 𝑥6.4≥ 2; 𝑥7.2− 𝑥7.1≥ 2; 𝑥7.3− 𝑥7.2≥ 2; 𝑥7.4− 𝑥7.3≥ 2; 𝑥7.5− 𝑥7.4≥ 2; 𝑥9.2− 𝑥9.1≥ 2; 𝑥9.3− 𝑥9.2≥ 2; 𝑥9.4− 𝑥9.3≥ 2; 𝑥9.5− 𝑥9.4≥ 2 𝑥10.2− 𝑥10.1≥ 2; 𝑥10.3− 𝑥10.2≥ 2; 𝑥10.4− 𝑥10.3≥ 2; 𝑥10.5− 𝑥10.4≥ 2 𝑥𝑖𝑗≥ 0 (𝑖 = 1,2,3, … 10; 𝑗 = 1,2,3, … 5) Model diatas diselesaikan menggunakan Solver, sehingga 𝜆 = 85,6 dengan penyelesaian untuk setiap level pada setiap aspek tersaji pada Tabel 4.

Tabel 4 Nilai Level pada Setiap Aspek

Aspek Level 1 2 3 4 5 1 7,68 9,68 11,68 120,50 122,50 2 17,18 19,18 21,18 23,18 25,18 3 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03 4 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03 5 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03 6 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03 7 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03 8 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03 9 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03 10 11,03 13,03 15,03 17,03 19,03

Nilai 𝜆 = 85,6 yaitu derajat keanggotaan dari fungsi tujuan yang mengandung arti bahwa model diatas kurang baik karena derajat keanggotaan harus berada pada interval [0,1] sedangkan nilai 𝜆 yang diperoleh sangat besar. Sehingga standar nilai yang baru setiap benchmark dapat dilihat pada Tabel 5.

(5)

435 Tabel 5 Standar Nilai Benchmark yang Baru

Benchmark ke- Skor

1 299.92

2 281.92

3 263.92

Seorang karyawan yang sesuai untuk ditempatkan pada bagian FO, disyaratkan mempunyai aspek dan level penilaian sebagai berikut : Disiplin terhadap jam kerja (𝒙_𝟏.𝟓); Menyelesaikan pekerjaan secara mandiri (𝒙𝟐.𝟑); Ucapan dan tindakan dapat dipercaya (𝒙_𝟑.𝟓); Ramah dan sopan dalam pelayanan pelayanan (𝒙𝟒.𝟓);

pengetahuan (𝒙𝟓.𝟓); Peduli terhadap kesulitan orang lain (𝒙_𝟔.𝟓); Terbuka terhadap pendapat dan saran (𝒙𝟕.𝟓); Bersedia bekerja ekstra (lembur) (𝒙_𝟖.𝟑); Mampu bekerja sama dengan rekan kerja (𝒙𝟗.𝟑); Memberikan ide dan solusi untuk perbaikan (𝒙𝟏𝟎.𝟑). Sehingga, nilai yang harus dimiliki oleh karyawan front office untuk semua aspek adalah = 𝑥1.5 +𝑥2.3 +

𝑥3.5+ 𝑥4.5 + 𝑥5.5 + 𝑥6.5 + 𝑥7.5 + 𝑥8.3 + 𝑥9.3 +

𝑥10.3 = 122,50 + 21,18 + 19,03 + 19,03 + 19,03

+ 19,03 + 19,03+ 15,03 + 15,03 + 15,03 = 283,92.

Jika nilai benchmark dinyatakan sebagai skor 100, maka nilai minimum untuk karyawan FO dengan benchmark ke-1 adalah = 283,92_299,92𝑥 100 = 94,66. Jadi, seorang karyawan pada FO harus memiliki nilai kinerja diatas 94,66.

Selanjutnya, seorang karyawan yang sesuai untuk ditempatkan pada bagian BO, disyaratkan mempunyai aspek dan level penilaian sebagai berikut :Disiplin terhadap jam kerja (𝒙𝟏.𝟓); Menyelesaikan pekerjaan secara mandiri (𝒙𝟐.𝟓); Ucapan dan tindakan dapat dipercaya (𝒙_𝟑.𝟓); Ramah dan sopan dalam pelayanan pelayanan (𝒙𝟒.𝟑);

pengetahuan (𝒙𝟓.𝟓); Peduli terhadap kesulitan orang lain (𝒙_𝟔.𝟑); Terbuka terhadap pendapat dan saran (𝒙_𝟕.𝟑); Bersedia bekerja ekstra (lembur) (𝒙𝟖.𝟓); Mampu bekerja sama dengan rekan kerja (𝒙_𝟗.𝟓); Memberikan ide dan solusi untuk perbaikan (𝒙_{𝟏𝟎.𝟓}). Sehingga, nilai yang harus dimiliki oleh karyawan BO untuk semua aspek adalah = 𝑥1.5 +𝑥2.5 + 𝑥3.5+ 𝑥4.3

+ 𝑥5.5 + 𝑥6.3 + 𝑥7.3 + 𝑥8.5 + 𝑥9.5 + 𝑥10.5 = 122,50

+ 25,18 + 19,03 + 15,03 + 19,03 + 15,03+ 15,03 + 19,03 + 19,03 + 19,03 = 287,92.

Jika nilai benchmark dinyatakan sebagai skor 100, maka nilai minimum karyawan BO dengan benchmark ke-1 adalah = 287,92_299,92𝑥 100 = 95,99. Jadi, seorang karyawan pada BO harus memiliki nilai kinerja diatas 95,99. Pada Tabel 6 disajikan skor minimum sebagai syarat penilaian dibagian FO dan BO untuk masing-masing benchmark.

Tabel 6 Syarat FO dan BO Setiap

Benchmark Benchmark

ke-

Front Office Back Office Nilai Skor Nilai Skor 1 283,92 94,66 287,92 95,99 2 273,92 97,16 275,92 97,87 3 253,92 96,21 255,92 96,96 Sebagai contoh penerapan, diambil penilaian kinerja karyawan “Y” yaitu 5,4,3,3,4,3,3,3,4,4, dan akan digunakan

benchmark-1. Hasil penilaian kinerja karyawan tersebut untuk semua aspek adalah 271,92. Skor penilaian untuk persyaratan FO adalah 271,92_283,92𝑥100 = 95,77 dan skor penilaian untuk persyaratan BO adalah 273,92_287,92𝑥100 = 95,13. Karena nilai skor yang diperoleh lebih besar dari syarat minimum bagi FO dan lebih kecil dari syarat minimum BO, maka disimpulkan bahwa karyawan “Y” lebih tepat menduduki posisi di FO.

Perbandingan hasil yang diperoleh FLP dengan fungsi keanggotaan linear [4] dan fungsi keanggotaan kurva-S termodifikasi disajikan pada Tabel 7.

Tabel 7 Perbandingan Hasil FLP dengan Fungsi Keanggotaan Linear dan Fungsi Keanggotaan Kurva-S Benchmark ke- FLP Fungsi Keanggotaan Linear 𝜆 = 0.8 FLP Fungsi Keanggotaan Kurva-S 𝜆 = 85,6 Skor Skor FO BO FO BO 1 91,11 93,33 94,66 95,99 2 95,06 96,29 97,16 97,87 3 93,05 95,83 96,21 96,96

(6)

436 KESIMPULAN

Berdasarkan kajian diatas hasil nilai 𝜆 yang diperoleh model FLP menggunakan fungsi keanggotaan kurva-S termodifikasi lebih besar dari 1, sedangkan hasil nilai 𝜆 yang diperoleh model FLP menggunakan fungsi keanggotaan bentuk bahu/linear yaitu 0.8 atau kurang dari 1. Maka dapat

disimpulkan bahwa model FLP

menggunakan fungsi keanggotaan linear lebih baik untuk analisis penilaian kinerja karyawan dalam penentuan posisi yang sesuai bagi seorang karyawan jika dibandingkan dengan menggunakan fungsi keanggotaan kurva-S.

DAFTAR PUSTAKA

[1]. Klir George J, dan Yuan Bo. 1995. Fuzzy Sets and Fuzzy Logic Theory and Applications. USA: Prentice-Hall International,Inc

[2]. Kusumadewi, S, dan Purnomo, H. 2004. Aplikasi Logika Fuzzy untuk pendukung keputusan. Yogyakarta: Penerbit Graha Ilmu.

[3]. Kusumadewi, S. 2004. Analisis & Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Toolbox Matlab. Yogyakarta: Penerbit Graha Ilmu.

[4]. Suryani, I, A., Linawati, L., Parhusip, A, H. 2013. Analisis Penilaian Kinerja Karyawan Menggunakan Fuzzy Linear Programming (FLP). Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA UNY tanggal 18 Mei 2013. ISBN. 978-979-968880-7-1

[5]. Web 1 : Jurnal Application of Multiobjective Fuzzy Linear Programming in Supply Production Planning Problem oleh Pandiant Vasant, http://www.generation5. org/content/2004/data/pandianvasant.p df Diakses tanggal 8 Mei 2013.

[6]. Web 2 : Jurnal

Penentuan Jumlah

Produksi

Menggunakan

Model

Fuzzy

Multiobjective

Linear

Programming Pada Industri Pangan

oleh Iveline Anne Marie,

http://blog.

trisakti.ac.id/jurnalti/files/2012/06/3

8-46.pdf

Diakses tanggal 13

November 2012.

[7]. Web 3 : Jurnal Optimization in Product Mix Problem Using Fuzzy Linear Programming oleh Pandiant Vasant, http://www.generation5.org/content/20 04/data/productmix.pdf Diakses tanggal 8 Mei 2013.