Sahat P. Nainggolan, 2015
KARAKTERISTIK OPERATOR INTEGRAL FRAKSIONAL PADA RUANG MORREY KLASIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
ABSTRAK
Oleh :
Sahat P. Nainggolan
Karateristik Operator Integral Fraksional Pada Ruang Morrey Klasik
2015
Keterbatasan operator integral fraksional �� pada ℝ pertama kali diperkenalkan oleh Hardy G.H dan Littlewood J.E (1928). Dalam pembuktiannya, Hardy dan Littlewood menggunakan operator (fungsi) maksimal yang kemudian dikenal dengan ketaksamaan Hardy−Littlewood. Selanjutnya mereka membuktikan bahwa �� terbatas dari ruang Lebesgue
� ℝ� ke ruang � ℝ� dengan 0 ≤ � ≤ � dan 1−1=�
�. Pada tahun 1938, seorang ahli matematika bernama C.B. Morrey memperkenalkan salah satu ruang yaitu ruang Morrey yang dinotasikan dengan � , ℝ� . Dalam tulisan ini dibahas sifat-sifat ruang Morrey dan sifat keterbatasan �� pada ruang Morrey klasik dengan memanfaatkan operator maksimal Hardy−Littlewood.
Kata Kunci : Keterbatasan, Operator Integral Fraksional, Operator maksimal
Sahat P. Nainggolan, 2015
KARAKTERISTIK OPERATOR INTEGRAL FRAKSIONAL PADA RUANG MORREY KLASIK
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
ABSTRACT
By:
Sahat P. Nainggolan
Characterizations for the Fraksional Integral Operator on Classic Morrey Spaces
2015
The boundedness of fractional integral operator �� on ℝ was introduced for the first time by Hardy G.H and Littlewood J.E (1928). In their evidence proof, Hardy and Littlewood used maximal operator that later known Hardy-Littlewood inequation. They proved that ��was limited from the Lebesgue’s space � ℝ� to the space � ℝ� with 0 ≤ � ≤ � and 1
−1=��. In 1938, a mathematician C.B Morrey introduced one of space, namely the Morrey’s space with notation � , ℝ� . This paper will elaborate the Morrey’s space and the boundedness of �� toward the classic Morrey’s space by benefitted the Hardy-Littlewodd maximal operator.
Keywords: Boundedness, Fractional Integral Operator, the maximal operator of
