PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MATERI BARISAN DAN DERET BERBASIS CHALLENGE BASED LEARNING
UNTUK SISWA SMA
Skripsi
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh:
SARAH MAWIRA NIM: 11160170000030
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA 2022
ABSTRAK
Sarah Mawira (NIM: 11160170000030), “Pengembangan Bahan Ajar Materi Barisan dan Deret Berbasis Challenge Based Learning untuk Siswa SMA”. Skripsi, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah, 2022.
Penelitian ini bertujuan mengembangkan bahan ajar menggunakan model pembelajaran Challenge Based Learning pada materi barisan dan deret untuk siswa SMA. Model pembelajaran challenge based learning merupakan model pembelajaran yang menggabungkan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran berbasis proyek, dimana dalam proses pembelajarannya siswa diberikan masalah-masalah dan melakukan kegiatan untuk menemukan solusinya. Subjek uji coba yang diambil menggunakan teknik purposive sampling pada 21 siswa kelas XI SMAN 7 Kota Tangerang Selatan. Metode yang digunakan dalam penelitian adalah penelitian pengembangan dengan model ADDIE (Analysis, Design, Development, Implementation, and Evaluation). Hasil penelitian menurut penilaian ahli menunjukan bahwa bahan ajar yang dikembangkan memiliki kriteria sangat layak berdasarkan aspek cakupan materi, tata bahasa, teknik penyajian dan tampilan, model challenge based learning serta penilaian pembelajaran dengan skor persentase 85,041%.
Adapun penilaian menurut respon siswa berdasarkan aspek kesesuaian konten materi, kondisi fisik dan manfaat penggunaan bahan ajar dengan skor persentase 81,97% dan termasuk pada kriteria sangat baik serta dapat digunakan dalam pembelajaran matematika kelas XI tingkat SMA/MA.
Kata Kunci: Model Pembelajaran Challenge Based Learning, Materi Barisan dan Deret, Model Pengembangan ADDIE.
ABTRACT
Sarah Mawira (NIM: 11160170000030), “The Development of Teaching Material on Sequences and Series Using Challenge Based Learning for Senior High School Students”.
Thesis, Department of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teacher Science.
Syarif Hidayatullah State Islamic University of Jakarta, 2022.
This study aims develop teaching materials using challenge based learning on sequences and series for senior high school student. The Challenge based learning model is the learning model that combine problem based learning and project based learning, where in learning process students are given problems and carry out activities to find solutions. The trial subjects were taken using purposive sampling techniques on 21 eleven grade student of SMAN 7 Kota Tangerang Selatan. The method used in this research is development research with the ADDIE model (Analysis, Design, Development, Implementation and Evaluation).
The result of study according to expert judgment indicate that the teaching material developed have good criteria based on the aspect of material coverage, language, presentation and display techniques, challenge based learning model and learning assessments with a percentage 85,041%. The assessment according to student responses based on the aspect of the suitability of material content, physical conditions and benefits of use have good criteria with a percentage 81,97%. Thus, this teaching material is included in a good criteria and can be used in class XI mathematics learning.
Keywords: Challenge based learning, Sequences and Series Material, ADDIE Development Model.
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah memberikan kesehatan, kenikmatan, dan kemudahan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-baiknya. Shalawat serta salam senantiasa tercurah kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, sahabat dan umatnya.
Skripsi ini disusun sebagai syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan pada program studi pendidikan matematika. Penulis menyadari masih terdapat banyak kendala yang dialami selama penulisan. Namun, berkat doa, dukungan dan bantuan dari berbagai pihak, Alhamdulillah penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terimakasih kepada:
1. Prof. Dr. Hj. Amany Burhanuddin Umar Lubis, Lc., M.A., selaku Rektor Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Dr. Sururin, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
3. Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta sekaligus Dosen Pembimbing II, yang telah meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan, arahan, serta motivasi kepada penulis dalam proses penulisan skripsi ini.
4. Dr. Gusni Satriawati, M.Pd., selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta sekaligus Dosen Pembimbing I, yang telah meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan, arahan, serta motivasi kepada penulis dalam proses penulisan skripsi ini.
5. Alm Dr. Kidup Supriyadi, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing I yang telah meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan, arahan, serta motivasi kepada penulis dalam proses penulisan skripsi ini. Semoga beliau diberikan tempat terbaik disisi-Nya.
6. Maifalinda Fatra, Ph.D, selaku Dosen Pembimbing Akademik yang telah memberikan arahan, nasihat, dan motivasi kepada penulis dalam menyelesaikan studi di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
7. Finola Marta Putri, M.Pd, Rosita Mahmudah, S.Pd, Ani Wahyu Sumawijaya, S.Pd, Eko Nugroho, S.Pd, Pratutitama Yon Nawati, S.Pd, dan Amaliyah Setiawan, S.Pd selaku validator yang telah memberikan saran pada pengembangan bahan ajar pada penelitian ini.
8. Seluruh Dosen dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu kepada penulis selama perkuliahan berlangsung. Semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapat keberkahan dari Allah SWT.
9. Pimpinan dan Staf Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu penulis dan memotivasi, menyediakan dan memberikan pinjaman literatur yang dibutuhkan.
10. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu penulis dalam proses administrasi.
11. Muhaji Joko Tingkir, S.Pd selaku kepala sekolah SMAN 7 Kota Tangerang Selatan yang telah mengizinkan penulis melaksanakan penelitian.
12. Terkhusus untuk kedua orang tua Bapak Muhadiyono dan Ibu Suprapti yang tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang, memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. Serta untuk Ikhsan Ahmadinejad yang mendengarkan keluh kesah penulis dan seluruh keluarga besar yang menjadi kekuatan bagi penulis untuk semangat dalam menyelesaikan skripsi ini.
13. Sahabat-sahabat tersayang selama perkuliahan yaitu Nor Iswahyu Rini, S.Pd, Jihan Firda Yanti, S.Pd, Sarah Yunita Sari, dan Rofifah Hasna Alwinda,S.Pd yang selalu menemani, memberikan bantuan, serta menghadirkan canda tawa selama berkuliah di Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
14. Seluruh teman-teman Mationtysixth (Pendidikan Matematika 2016) khususnya kelas A, semoga kebersamaan kita menjadi kenangan indah yang tidak terlupakan. Kakak kelas angkatan 2015 dan 2014 serta Adik kelas angkatan 2017 dan 2018 jurusan Pendidikan Matematika yang telah memberikan motivasi dan bantuan selama proses pengerjaan skripsi ini.
15. Teman-teman semasa sekolah dulu, Ai, Agnes, Annisa, Dini, Dhilla, Elva, Nuke, Namira, Syara, Tasya, Visca, dan Viola yang telah memberikan dukungan, doa dan semangat.
16. Nilas Adam Al Islami yang selalu memberikan semangat, motivasi, dukungan dan doa kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini serta selalu dan semoga seterusnya membersamai dalam suka maupun duka.
17. Last but not least, I wanna thank me, for believing on me, for doing all this hard work, for not give up to this and for just being me at all time.
Ucapan terimakasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya tidak bisa penulis sebutkan satu persatu. Mudah-mudahan semua bantuan, semangat, dukungan, bimbingan, masukan dan doa yang telah diberikan kepada penulis menjadi berkah dan rahmat dari Allah SWT. Aamiin ya Robbal’alamin.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih jauh dari kata sempurna.
Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan penulisan di masa yang akan datang. Akhir kata semoga skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi pembaca pada umumnya.
Tangerang, Desember 2021
Penulis
DAFTAR ISI
ABSTRAK ... i
ABTRACT ... ii
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI ... vi
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR GAMBAR ... ix
DAFTAR LAMPIRAN ... x
BAB I ... 1
PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 6
C. Pembatasan Masalah ... 6
D. Rumusan Masalah ... 6
E. Spesifikasi Produk yang Dihasilkan ... 6
F. Tujuan Penelitian ... 7
G. Manfaat Penelitian ... 7
BAB II ... 8
LANDASAN TEORI ... 8
A. Deskripsi Teoritik ... 8
1. Model Pembelajaran Challenge Based Learning ... 8
2. Materi Barisan dan Deret ... 14
3. Bahan Ajar... 18
B. Bahan Ajar Berbasis Challenge Based Learning pada Materi Barisan dan Deret ... 22
C. Hasil Penelitian yang Relevan ... 25
D. Kerangka Berpikir ... 26
BAB III ... 30
METODOLOGI PENELITIAN... 30
A. Model Pengembangan ... 30
B. Prosedur Pengembangan ... 30
1. Tahap Analysis ... 30
2. Tahap Design... 30
3. Tahap Development ... 31
4. Tahap Implementation ... 31
5. Tahap Evaluation ... 31
C. Desain Uji Coba ... 31
D. Subjek Uji Coba ... 31
E. Teknik dan Instrumen Penelitian ... 32
F. Teknik Pengumpulan Data ... 34
G. Teknik Analisis Data... 34
BAB IV ... 37
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 37
A. Analisis (Analysis) ... 37
B. Desain (Design) ... 42
C. Pengembangan (Development) ... 44
D. Implementasi (Implementation) ... 56
E. Evaluasi (Evaluation)... 57
F. Pembahasan Hasil Penelitian ... 57
G. Keterbatasan Penelitian ... 59
BAB V ... 60
PENUTUP... 60
A. Kesimpulan ... 60
B. Saran ... 61
DAFTAR PUSTAKA ... 62
LAMPIRAN ... 65
DAFTAR TABEL
Tabel 1. 1 Tabel Persentase Penguasaan Siswa pada Soal UN SMA/MA Tahun 2019 ... 3
Tabel 2. 1 Rumusan Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar ... 18
Tabel 2. 2 Sintaks Pembelajaran CBL sebagai Bahan Ajar ... 23
Tabel 3. 1 Kisi-kisi Instrumen Validasi oleh Ahli ... 32
Tabel 3. 2 Kisi-kisi Instrumen Respon Siswa ... 33
Tabel 3. 3 Pedoman Skor Instrumen ... 34
Tabel 3. 4 Range Persentase dan Kriteria Kualitas Produk ... 35
Tabel 4. 1 Analisis KI, KD dan Indikator Pembelajaran ... 40
Tabel 4. 2 Sintaks Pembelajaran CBL sebagai Bahan Ajar ... 41
Tabel 4. 3 Hasil Validasi Bahan Ajar olrh Para Ahli ... 51
Tabel 4. 4 Hasil Validasi Bahan Ajar oleh Ali terhadap Aspek Cakupan Materi ... 52
Tabel 4. 5 Hasil Validasi Bahan Ajar oleh Ahli tehadap Aspek Tata Bahasa ... 52
Tabel 4. 6 Hasil Validasi Bahan Ajar oleh Ahli terhadap Aspek Teknik Penyajian dan Tampilan ... 53
Tabel 4. 7 Hasil Validasi Bahan Ajar oleh Ahli terhadap Aspek Model Challenge Based Learning ... 53
Tabel 4. 8 Hasil Validasi Bahan Ajar oleh Ahli terhadap Aspek Penilaian Pembelajaran ... 53
Tabel 4. 9 Hasil Angket Respon Bahan Ajar oleh Siswa ... 56
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Diagram Batang Nilai UN 2019 SMA/MA IPA ... 3
Gambar 2. 1 Kerangka Challenge Based Learning ... 11
Gambar 2. 2 Contoh Barisan Aritmatika ... 14
Gambar 2. 3 Contoh Barisan Geometri... 15
Gambar 2. 4 Peta Kebutuhan Bahan Ajar Barisan dan Deret ... 23
Gambar 2. 5 Gambar Contoh Soal dengan Tantangan ... 25
Gambar 2. 6 Gambar Contoh Soal tanpa Tantangan ... 25
Gambar 2. 7 Bagan Kerangka Berpikir... 29
Gambar 4. 1 Diagram Lingkaran Nilai Ulangan Siswa ... 38
Gambar 4. 2 Diagram Batang Bahan Ajar yang Digunakan ... 38
Gambar 4. 3 Diagram Lingkaran Kesulitan Belajar Materi Barisan dan Deret ... 39
Gambar 4. 4 Pembuatan Cover Bahan Ajar ... 45
Gambar 4. 5Pembuatan Halaman Depan ... 45
Gambar 4. 6 Pengetikan Kata Pengantar ... 46
Gambar 4. 7 Pembuatan Daftar Isi ... 46
Gambar 4. 8 Pengetikan Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pembelajaran ... 47
Gambar 4. 9 Pengetikan Petunjuk Penggunaan ... 47
Gambar 4. 10 Pengetikan tiap Kegiatan Belajar ... 48
Gambar 4. 11 Pengetikan Review pada tiap Kegiatan Belajar ... 48
Gambar 4. 12Pengetikan Latihan Soal ... 49
Gambar 4. 13Pengetikan Daftar Pustaka ... 50
Gambar 4. 14Pengetikan Kunci Jawaban ... 50
Gambar 4. 15 Ringkasan Materi Sebelum dan Sesudah Perbaikan ... 54
Gambar 4. 16 Simbol pada Halaman Depan Sebelum dan Sesudah Perbaikan ... 54
Gambar 4. 17 Lembar Latihan Soal ... 55
Gambar 4. 18 Keterangan pada Gambar Sebelum dan Setelah Perbaikan ... 55
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Lembar Wawancara Guru Matematika ... 66
Lampiran 2 Hasil Wawancara Guru Matematika ... 68
Lampiran 3 Angket Siswa Pra Penelitian ... 70
Lampiran 4 Hasil Angket Siswa Pra Penelitian ... 72
Lampiran 5 Instrumen Uji Validasi Ahli ... 75
Lampiran 6 Angket Respon Siswa ... 78
Lampiran 7 Surat Permohonan Menjadi Validator Bahan Ajar ... 80
Lampiran 8 Hasil Uji Validasi Ahli ... 82
Lampiran 9 Revisi Bahan Ajar ... 103
Lampiran 10 Surat Permohonan Izin Penelitian ... 111
Lampiran 11 Surat Keterangan Melakukan Riset ... 112
Lampiran 12 Perhitungan Data Validasi Bahan Ajar oleh Ahli ... 113
Lampiran 13 Perhitungan Data Angket Respon Siswa ... 116
Lampiran 14 Hasil Uji Plagiarisme... 118
Lampiran 15 Uji Referensi... 120
Lampiran 16 Produk Akhir ... 130
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan suatu upaya untuk memberikan pengetahuan, keterampilan, dan keahlian tertentu kepada manusia untuk mengembangkan bakat serta kepribadian mereka. Sistem pendidikan nasional saat ini dihadapkan oleh tantangan yang besar untuk menyiapkan kualitas sumber daya manusia yang mampu bersaing di era global. Melalui pendidikan hendaknya tidak hanya membuat siswa menguasai konsep yang diajarkan, tetapi juga mengembangkan potensi yang dimiliki siswa untuk mampu menghadapi dan memecahkan masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari – hari saat ini maupun yang akan datang. Hal ini sesuai dengan tujuan pendidikan yang telah ditetapkan dalam Undang – Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 pada pasal 3 tentang fungsi dan tujuan pendidikan nasional. Penjelasannya disampaikan sebagai berikut:
Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.1
Guru adalah salah satu penentu keberhasilan pencapaian tujuan pendidikan . Guru juga memiliki peranan yang besar dalam membentuk pengalaman belajar siswa. Selain penguasaan materi, seorang guru hendaknya mampu mengembangkan bahan ajar dengan menggunakan pendekatan, strategi, model, atau metode pembelajaran yang inovatif. Hal ini diharapkan dapat mengembangkan kemampuan berpikir, motivasi, aktifitas, dan hasil belajar siswa sesuai dengan tuntutan kurikulum yang berlaku.2
Bahan ajar merupakan segala bahan (baik informasi, alat, maupun teks) yang disusun secara sistematis, yang menampilkan sosok utuh dari kompetensi yang akan dikuasai peserta didik dan digunakan dalam proses pembelajaran dengan tujuan perencanaan dan
1 Departemen Pendidikan Nasional, Undang – Undang Nomor 20 Tahun 2003, Tentang Sistem Pendidikan Nasional, (https://kemenag.go.id/file/dokumen/UU2003.pdf), 2003, h. 3 Diakses pada tanggal 2 Oktober 2020 pukul 17.07
2 Reni, Jasruddin dan A.Asmawati Azis. Thesis : Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Challenge Based Learning (Cbl) Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Dan Hasil Belajar Kognitif Biologi Siswa Kelas Xi Ipa 4 Man Pinrang Pada Materi Sistem Reproduksi Manusia (Universitas Negeri Makassar).
penelaahan implementasi pembelajaran.3 Peran guru dalam mempersiapkan bahan ajar dengan model pembelajaran yang sesuai merupakan salah satu aspek yang harus dikembangkan. Penggunaan bahan ajar yang tepat sangat dibutuhkan dalam proses pembelajaran.
Pembelajaran di dalam kelas masih berjalan secara konvensional dan bahan ajar yang digunakan masih sebatas buku paket. Hal ini juga sejalan dengan wawancara yang peneliti lakukan terhadap salah satu guru SMA kelas XI di Tangerang Selatan, bahwa bahan ajar utama yang digunakan adalah buku paket dari salah satu penerbit. Sejalan dengan penelitian Alina, yang menyebutkan bahwa kegiatan belajar matematika di dalam kelas cenderung hanya menggunakan buku paket. Buku paket yang digunakan pun berbeda dari buku teks pelajaran yang tersedia di perpustakaan sekolah. Buku paket hanya berisikan penjelasan materi secara singkat dan langsung dilanjutkan dengan soal-soal, tanpa adanya contoh soal dan kunci jawaban atas soal-soal yang diberikan.4 Hal ini merupakan salah satu faktor tidak tercapainya tujuan pembelajaran matematika yang diharapkan. Buku paket dinilai tidak mampu menjadi satu-satunya sumber belajar dalam mendukung pembelajaran yang di dalam kelas.5
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran dengan jam pelajaran terlama dalam pembelajaran di kelas. Hal ini ditunjukkan banyaknya alokasi waktu yang diberikan untuk mata pelajaran matematika di sekolah jika dibandingkan dengan mata pelajaran lainnya.
Matematika merupakan mata pelajaran yang diajarkan di semua satuan pendidikan mulai dari tingkat SD/MI, SMP/MTs, SMA/MA dan perguruan tinggi, bahkan setelah penjurusan yang bukan non-eksak-pun. Hal ini menunjukan bahwa matematika adalah salah satu bidang studi yang menduduki peran penting dalam sistem pendidikan di Indonesia. 6
Namun kenyataannya dengan banyaknya alokasi waktu yang diberikan, tidak sebanding dengan tingkat ketercapaian tujuan pembelajaran matematika. Tidak tercapainya tujuan pembelajaran matematika juga menunjukkan rendahnya kemampuan matematis siswa. Hal ini tergambar dari hasil Programme for International Student
3 Andi Prastowo, Panduan Kreatif Membuat Bahan Ajar Inovatif,(Jogjakarta: DIVA Press, 2015), h.17.
4 Alina Hanifa Hermawan, Skripsi: Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Pendekatan CPA (Concrete-Pictorial- Abstract) Terhadap Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Pada Konsep Fungsi. (Jakarta: UIN Jakarta, 2020) h. 1
5 Fitri Sholihah, Skripsi: ―Penggunaan Bahan Ajar Berbasis Pembelajaran Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMA Pada Materi Limit Fungsi”(Jakarta:
UIN Jakarta,2015), h.6.
6 Ibid. h.1
3
Assessment (PISA) yang dilakukan oleh Organisasi Kerja Sama Ekonomi dan Pembangunan (OECD) pada tahun 2018 memperoleh rata-rata skor 379. Skor ini turun dari tahun 2015 yaitu 386. Indonesia juga menempati peringkat 73 dari 78 negara yang mengikuti tes tersebut.7 Skor rata-rata Indonesia sangat jauh dari skor rata-rata OECD sebesar 489. Hasil ini menunjukkan bahwa kemampuan matematis siswa masih terbilang rendah dibanding dengan negara lain.
Hal ini sejalan dengan data rata-rata nasional nilai Ujian Nasional tingkat SMA/MA IPA tahun 20198, dimana mata pelajaran dengan rata-rata nilai terendah adalah matematika. Berikut gambaran statistik nilai capaian Ujian Nasional pada tahun 2019 tingkat SMA/MA IPA :
Gambar 1.1
Diagram Batang Nilai UN 2019 SMA/MA IPA
Berdasarkan data nila rata-rata UN SMA/MA IPA tahun 2019, nilai rata-rata matematka merupakan mata pelajaran yang terendah dibandingkan mata pelajaran lainnya.
Hal ini menunjukkan bahwa banyak siswa yang masih merasa kesulitan pada pelajaran matematika, lebih khusus lagi pada materi barisan dan deret. Berikut persentase penguasaan siswa pada soal matematika UN tingkat SMA/MA tahun 2019 nasional pada indikator materi barisan dan deret. :
Tabel 1. 1
Tabel Persentase Penguasaan Siswa pada Soal UN SMA/MA Tahun 2019
No Indikator yang Diuji Nasional
1 Menyelesaikan masalah kontekstual berkaitan dengan deret geometri. 50,17 2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret geometri tak hingga. 30,89 3 Menyelesaikan masalah non-rutin berkaitan dengan barisan/deret aritmatika. 3,85
7 OECD, “PISA 2018 Insight and Interpretations”,
https://www.oecd.org/pisa/PISA%202018%20Insights%20and%20Interpretations%20FINAL%20PDF.pdf diakses pada 3 April 2020 pukul 21.30
8 Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. Laporan Hasil UN https://pusmenjar.kemdikbud.go.id/hasil-un/
diakses pada tanggal 2 November 2020, Pukul 21.38 WIB
Berdasarkan tabel, salah satu materi yang memiliki persentase penguasaan siswa yang rendah adalah barisan dan deret. Rendahnya penguasaan siswa ini menandakan materi barisan dan deret merupakan salah satu materi yang dianggap sulit bagi siswa. Penelitian yang dilakukan oleh Nurdin,dkk menunjukan bahwa siswa lebih senang menghapal atau mengingat suatu prosedur dan aturan tertentu dan kurang mendalamnya pengetahuan konseptual siswa. Hal ini mengakibatkan siswa lebih terampil dalam menyelesaikan permasalahan matematika termasuk barisan dan deret secara prosedural dan akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan persoalan matematika yang memerlukan pemahaman suatu konsep.9 Siswa harus bisa membuat model matematika dari soal tersebut untuk dapat menyelesaikannya seperti soal aplikasi dalam kehidupan sehari – hari. Siswa yang hanya terbiasa menghapalkan prosedur atau aturan yang terbatas pada soal – soal dengan prosedural yang sederhana akan kesulitan ketika menghadapi soal yang sedikit lebih kompleks.10
Peneliti juga melakukan angket kepada beberapa siswa SMA di daerah Tangerang.
Dari hasil angket kebutuhan bahan ajar oleh 21 siswa, masih terdapat kesulitan yang dihadapi pada pembelajaran matematika khususnya materi barisan dan deret seperti tidak hafal rumus dan ketidakmampuan memahami konsep dan pola bilangan untuk menyelesaikan suatu masalah. Hal ini juga didukung hasil wawancara oleh guru matematika bahwa permasalahan utama dari pembelajaran matematika di kelas adalah siswa yang pasif dalam pembelajaran karena pembelajaran jarak jauh (online).
Menyikapi permasalahan yang timbul, maka diperlukan suatu bahan ajar dengan model pembelajaran yang tepat untuk meningkatkan pemahaman dan pengetahuan siswa.
Sebuah model pembelajaran yang merangsang siswa untuk belajar melalui bekerja (learning by doing) dengan didasarkan pada fenomena sehari-hari (kontekstual), maupun permasalahan yang sedang dihadapi.
Pembelajaran sambil bekerja salah satunya dapat diterapkan melalui pembelajaran berbasis tantangan (Challenge Based Learning/CBL). Challenge Based Learning adalah sebuah model mengajar yang menggabungkan pembelajaran berdasarkan masalah, pembelajaran berbasis proyek, dan pembelajaran kontekstual yang difokuskan pada permasalahan nyata dalam dunia. Challenge Based Learning menjadikan penyelesaian
9 Lasmi Nurdin, Analisis Pemahaman Siswa Tentang Barisan Berdasarkan Teori APOS (Action, Processe, Object, and Shceme), (Malang: Universitas Negeri Malang,2005) h.8
10 Elfa Oktavia Irsadi, Skripsi : Desain Didaktis Pembelajaran Matematika pada Konsep Pola Bilangan, Barisan dan Deret Aritmatika di Sekolah Menengah Kejuruan (Jakarta: UIN Jakarta, 2019) h. 3
5
masalah sebagai tujuan utama, memberikan akses pada peralatan abad 21, mengharuskan siswa bekerja secara kolaborasi dan mengatur waktu di bawah bimbingan guru.
Challenge Based Learning merupakan sebuah model pembelajaran yang memulai pembelajaran dari fenomena yang akrab dalam kehidupan kita sehari-hari atau permasalahan kontekstual maupun permasalahan yang berasal dari isu-isu global lalu dilakukan sebuah perencanaan untuk menyelesaikannya. Dalam Challenge Based Learning, siswa ditantang untuk menyelesaikan permasalahan yang dihadirkan atau proyek yang harus diselesaikan atau juga dapat berasal dari fenomena untuk didiskusikan.
Penyelesaian yang dilakukan hendaknya berupa sebuah tindakan nyata dan solusi yang didapatkan hendaknya berasal dari hal-hal sederhana yang biasa mereka temukan dalam kehidupan mereka sehari-hari. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Fairazatunnisa, dkk menyebutkan bahwa siswa yang menggunakan model pembelajaran challenge based learning menjadi lebih aktif dalam memunculkan pertanyaan dan memberikan gagasan kreatif selama pembelajaran. Siswa juga terbiasa untuk mengidentifikasi setiap tantangan dan mengambil kesimpulan sebagai solusi dari tantangan yang diberikan.11
Dalam proses pembelajaran Challenge Based Learning , guru menghadirkan ide besar atau gagasan utama yang meliputi keseluruhan proses pembelajaran yang akan dilaksanakan. Ide besar didapatkan dari hal-hal yang akrab dan sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan ide besar yang telah dihadirkan akan muncul pertanyaan-pertanyaan terbuka dan tantangan yang harus diselesaikan oleh siswa. Proses pembelajaran akan menjadi kegiatan pemandu bagi siswa dalam menyelesaikan tantangan, selain itu siswa juga dibantu dengan pertanyaan pemandu dan sumber-sumber pemandu. Hasil akhir dari proses pembelajaran adalah solusi dari tantangan yang telah diberikan. Pembelajaran yang demikian akan merangsang kemampuan siswa sehingga siswa diharapkan mampu menguasai materi barisan dan deret.
Berdasarkan paparan di atas, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul “Pengembangan Bahan Ajar Materi Barisan dan Deret Berbasis Challenge Based Learning bagi siswa SMA”. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan menghasilkan bahan ajar matematika materi barisan dan deret yang layak dan dinilai praktis.
11 Fairazatunnisa, Gelar Dwirahayu dan Eva Musyrifah, “Challenge Based Learning dalam Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa pada Materi Persamaan Linear Satu Variabel” . Edukatif: Jurnal Ilmu Pendidikan Universitas Pahlawan Vol 3 No. 5, 2021, h. 1949.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat diidentifikasikan beberapa permasalahan diantaranya:
1. Kreatifitas guru dalam mengembangkan bahan ajar matematika masih kurang 2. Kemampuan siswa masih rendah pada materi barisan dan deret
3. Kurangnya variasi bahan ajar yang tersedia terutama pada materi barisan dan deret.
C. Pembatasan Masalah
Agar penelitian ini lebih terarah dan tidak terlalu luas jangkauannya, maka diperlukan adanya pembatasan masalah. Adapun pembatasan masalahnya antara lain:
1. Bahan ajar yang dihasilkan adalah bahan ajar berbasis Challenge Based Learning yang berisi materi barisan dan deret SMA yang terdiri dari barisan aritmatika, deret aritmatika, barisan geometri, deret geometri serta permasalahan yang melibatkan barisan dan deret.
2. Pembelajaran challenge based learning yang digunakan dalam penelitian ini adalah pembelajaran yang secara umum memiliki tiga tahapan berikut, yaitu (1) Engage (Mengikutsertakan), (2) Investigate (Menyelidiki) dan (3) Act(Bertindak) 3. Model pengembangan yang akan digunakan adalah model ADDIE.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah yang telah diuraikan, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana mengembangkan bahan ajar berbasis challenge based learning pada meteri barisan dan deret untuk siswa SMA yang memenuhi kriteria kelayakan?
2. Bagaimana tingkat kelayakan bahan ajar berbasis challenge based learning pada meteri barisan dan deret untuk siswa SMA yang memenuhi kriteria kelayakan?
E. Spesifikasi Produk yang Dihasilkan
Produk yang dihasilkan pada pengembangan ini adalah bahan ajar berupa modul kelas XI SMA pada pokok bahasan barisan dan deret dengan spesifikasi produk yang dikembangkan adalah sebagai berikut:
7
1. Bahan ajar cetak berupa modul ini didesain khusus dengan menggunakan model Challenge Based Learning. Modul berisi serangkaian soal atau masalah yang harus dikerjakan oleh siswa yang telah disesuaikan dengan langkah-langkah model pembelajarn Challenge Based Learning.
2. Bahan ajar di desain agar dapat dipelajari oleh siswa baik secara kelompok maupun individu.
F. Tujuan Penelitian
Berikut ini beberapa tujuan yang ingin dicapai peneliti pada penelitian ini, yaitu :
1. Menghasilkan bahan ajar berbasis challenge based learning pada meteri barisan dan deret untuk siswa SMA yang memenuhi kriteria kelayakan
2. Mengetahui tingkat kelayakan bahan ajar berbasis challenge based learning pada meteri barisan dan deret untuk siswa SMA.
G. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi semua pihak yang terkait dengan bidang pendidikan, khususnya mengenai pengembangan bahan ajar dalam proses pembelajaran.
1. Bagi siswa, yaitu memperoleh bahan ajar berbasis challenge based learning pada materi barisan dan deret yang memberikan kemudahan dalam belajar.
2. Bagi guru, yaitu memudahkan proses pembelajaran dengan bahan ajar berbasis challenge based learning pada materi barisan dan deret untuk siswa SMA
3. Bagi sekolah, yaitu memberikan sumber belajar alternatif yang dapat digunakan siswanya untuk meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di sekolah.
4. Bagi peneliti lain, yaitu sebagai referensi untuk mengembangkan bahan ajar berbasis challenge based learning untuk materi lainnya.
8 BAB II
LANDASAN TEORI
A. Deskripsi Teoritik
1. Model Pembelajaran Challenge Based Learning
Terdapat beberapa istilah yang dikenal dalam prosses pembelajaran seperti pendekatan pembelajaran, strategi pembelajaran, dan metode pembelajaran. Perpaduan antara pendekatan, strategi dan metode pembelajaran menciptakan suatu model pembelajaran. Model itu sendiri memiliki arti sebagai sesuatu yang menggambarkan adanya pola berpikir.12
Menurut KBBI, model adalah pola (contoh; acuan, ragam, dan sebagainya) dari sesuatu yang akan dibuat atau dihasilkan13. Sebuah model biasanya didefinisikan sebagai keseluruhan konsep yang saling berkaitan. Model juga dapat dipandang sebagai upaya untuk mengimplementasikan sebuah teori dan membandingkan setiap variabel dalam teori tersebut.
Menurut Joyce dkk, model pembelajaran adalah suatu gambaran dari lingkungan belajar, termasuk perilaku guru selama pembelajaran.14 Sedangkan menurut Nurdyansyah dan Eni, model pembelajaran adalah suatu rencana atau pola yang dapat digunakan untuk membuat kurikulum (rencana pembelajaran jangka panjang), merancang bahan-bahan pembelajaran, dan membimbing pembelajaran di kelas yang lain.15 Selain itu, model pembelajaran juga diartikan sebagai kerangka konseptual yang menggambarkan proses sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan pembelajaran tertentu.16
Berdasarkan penjabaran diatas, model pembelajaran adalah sebuah rencana yang digunakan untuk membentuk pembelajaran, merancang bahan pembelajaran dan membimbing pembelajaran di kelas serta memiliki tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
Pada penelitian ini, peneliti akan menggunakan model pembelajaran challenge based learning. Kerangka model pembelajaran Challenge based Learning (CBL) muncul
12 Jamal Mirdad, Model-Model Pembelajaran(Empat Rumpun Model Pembelajaran), Jurnal Pendidikan dan Sosial Islam Vol.2 No.1, 2020, h. 15
13 KBBI. https://kbbi.web.id/model diakses pada 3 April 2020 pukul 13.00
14 Shilphy A. Octavia, Model-Model Pembelajaran, (Yogyakarta: Deepublish, 2020), h. 12.
15 Nurdyansyah dan Eni Fariyarul Fahyuni, Inovasi Model Pembelajaran, Sidoarjo: Nizamia Learning Center, 2016, h. 34.
16 Shilphy A. Octavia, Op.Cit.
9
dari proyek yang dilakukan oleh Apple Classrooms of Tomorrow – Today” (ACOT2).
Proyek ini dimulai oleh Apple, Inc. pada tahun 2008 untuk mengidentifikasi prinsip- prinsip desain penting dari lingkungan belajar abad ke-21.17 Kerangka model pembelajaran Challenge based learning menurut Apple Inc antara lain18:
a. Mengubah ide besar menjadi tantangan
1) Guru menyajikan ide besar berupa masalah yang akan dijadikan sebagai suatu tantangan untuk dipecahkan oleh siswa. Masalah tersebut merupakan fenomena yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari.
2) Guru dan siswa bekerja sama untuk mengidentifikasi masalah yang ada.
3) Melalui kegiatan brainstorming, siswa merumuskan beberapa pertanyaan penting terkait dengan masalah yang disajikan. Pertanyaan penting adalah pertanyaan yang dapat menggali pengetahuan awal siswa dan memberi penugasan kepada siswa dalam melakukan suatu aktivitas. Pertanyaan tersebut berfungsi sebagai penghubung antara ide besar dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
b. Menetapkan strategi sebagai pembangun solusi
1) Guru membimbing siswa untuk mengidentifikasi pengetahuan dengan pertanyaan pemandu, sumber pemandu dan kegiatan pemandu untuk mengembangkan solusi dan menjawab tantangan.
2) Siswa melakukan kegiatan pemandu dan menganalisis jawaban setiap pertanyaan pemandu dari berbagai sumber.
c. Mengidentifikasi solusi
1) Setelah melakukan kegiatan pemandu dan menjawab pertanyaan pemandu, siswa memiliki pengetahuan dasar untuk mengidentifikasi solusi yang mungkin.
2) Selanjutnya siswa harus memilih salah satu solusi melalui eksperimen, penelitian atau pembuktian dan mengidentifikasi langkah-langkah untuk mengimplementasikan rencananya dalam menemukan solusi.
d. Implementasi dan solusi
Setelah melakukan rencananya dan menemukan solusi, siswa memeriksa apakah solusinya berhasil memecahkan tantangan yang diberikan atau tidak..
e. Publikasi dan refleksi
17 Mark Nichols, dkk, CBL Guide: Challenge Based Learning, (Redwood City, California: Digital Promise, 2016) h. 6
18 Apple, Inc, Challenge Based Learning A Classroom Guide, Apple, Inc, 2010, p. 9-15
1) Siswa mendokumentasikan pengalaman mereka dalam memecahkan tantangan dengan audio, video, tulisan maupun foto.
2) Dokumentasi yang mereka hasilkan selanjutnya disebarkan secara daring untuk sangat dianjurkan untuk mendapatkan komentar dan saran.
Menurut Johnson, challenge based learning merupakan model pembelajaran baru yang menggabungkan pembelajaran berbasis masalah, pembelajaran berbasis proyek dan pembelajaran kontekstual dengan penekanan pada pemecahan masalah yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Pembelajaran berbasis masalah dalam prosesnya merancang masalah-masalah yang menuntut siswa untuk mendapatkan pengetahuan yang penting, membuat siswa mahir dalam memecahkan masalah dan memiliki strategi belajar sendiri.
Sedangkan pembelajaran berbasis proyek menggunakan proyek atau kegiatan sebagai pusat pembelajaran. Oleh karena itu, challenge based learning merupakan model pembelajaran yang menggabungkan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran berbasis proyek, dimana siswa diberikan masalah selama proses pembelajaran dan melakukan kegiatan untuk menemukan solusinya.
Menurut Mark Nichols, Challenge based Learning merupakan pengalaman belajar kolaboratif dimana guru dan siswa bekerja sama untuk belajar tentang isu-isu yang menarik, mengajukan solusi untuk masalah-masalah nyata dan mengambil tindakan atas masalah tersebut. Sedangkan data terbaru yang dikeluarkan oleh Digital Promise and The Challenge Institute menyederhanakan langkah-langkah Challenge based Learning yang dikeluarkan oleh Apple Inc menjadi tiga fase yang saling berhubungan, yaitu : engage, investigate dan act. Setiap tahapan mencakup kegiatan yang mempersiapkan siswa untuk melangkah ke tahap selanjutnya. Pada Gambar 2.1 berikut ini merupakan kerangka pembelajaran dengan model challenge based Learning berdasarkan desain Mark Nichols.19
19 Mark Nichols, Ibid, h. 11
11
Gambar 2. 1
Kerangka Challenge Based Learning
Pada kerangka pembelajaran dengan model challenge based learning berdasarkan desain Mark Nichols, yaitu :
a. Tahapan pertama yaitu mengikutsertakan (engage)
1) Guru menyajikan ide besar yang merupakan konsep luas yang terdapat di dalam kehidupan dan dapat digali dengan berbagai cara.
2) Siswa membuat pertanyaan-pertanyaan penting yang kontekstual berdasarkan ide besar yang diberikan. Pertanyaan penting yang dibuat oleh siswa memungkinkan siswa untuk mengidentifikasi apa yang penting untuk diketahui tentang ide besar dan mengkontekstualisasikannya. Dari pertanyaan penting tersebut, siswa dapat merubah ide yang masih abstrak menjadi ide nyata dan fokus pada hal-hal yang perlu diketahui.
3) Berdasarkan pertanyaan penting, tantangan diberikan dalam bentuk pertanyaan.
Kemudian siswa mengembangkan solusi untuk membuat jawaban yang spesifik yang dapat menjawab tantangan tersebut.
b. Tahapan kedua yaitu menyelidiki (investigate)
4) Guru menyajikan pertanyaan pemandu yang mewakili pengetahuan awal yang dibutuhkan siswa untuk mengembangkan solusi yang menjawab tantangan.
Mengkategorikan dan memprioritaskan pertanyaan akan menciptakan pengalaman
belajar yang terstruktur. Pertanyaan pemandu akan terus muncul dalam pembelajaran.
5) Guru memberikan kegiatan pemandu dan sumber pemandu untuk menjawab pertanyaan pemandu. Siswa mulai meninjau dan mengidentifikasi sumber yang tersedia dan melakukan kegiatan pembimbing yang dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan tersebut.
6) Kegiatan pemandu memungkinkan siswa untuk menganalisis jawaban dan bekerja sama dengan guru untuk merencanakan strategi yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi solusi.
c. Tahapan ketiga yaitu bertindak (Act)
7) Solusi diperoleh dari kegiatan yang dilakukan selama tahap investigasi. Siswa menerapkan strategi yang telah direncanakan sebelumnya, mengevaluasi hasilnya dan menilai apakah rencana tersebut berhasil memecahkan tantangan atau tidak.
Model pembelajaran Challenge based Learning menggunakan masalah dalam kehidupan nyata sebagai tantangan dimana siswa dapat mengaplikasikan pengetahuan dan keterampilannya dalam memecahkan tantangan tersebut. Berdasarkan penjelasan- penjelasan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran Challenge based Learning merupakan model pembelajaran dengan tiga tahapan yaitu engage (mengikutsertakan), investigate (menyelidiki), dan act (mengambil tindakan). Oleh karena itu, peneliti akan menggunakan tahapan model pembelajaran Challenge based Learning tersebut dalam penelitian pengembangan bahan ajar ini.
Langkah-langkah Model Pembelajaran Challenge Based Learning dalam Pengembangan Bahan Ajar
Model pembelajaran berbasis tantangan (challenge based learning) dimana ide besar dihadirkan sehingga dapat mengakomodasi keseluruhan proses pembelajaran yang akan dilaksanakan. Dalam model pembelajaran ini, bahan ajar akan berbagi informasi yang membimbing siswa untuk mengkonstruksi pengetahuan mereka tentang masalah tertentu dan membimbing siswa kepada tantangan yang harus dipecahkan sehingga siswa dapat mengidentifikasikan masalah, membuat pertanyaan penting, menginvestigasi topik menggunakan berbagai sumber materi dan menemukan berbagai kemungkinan solusi sebelum mengidentifikasi alasan yang paling masuk akal.20 Siswa diharapkan dapat menyelesaikan tantangan-tantangan yang ada sehingga dapat meningkatkan kemampuan
20 Arif Abdul Haqq, Penerapan Challenge-based Learning dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis siswa SMA, (Cirebon: IAIN Syekh Nurjati Cirebon, 2016), h. 71
13
pemecahan masalah. Pada penjelasan sebelumnya, pembelajaran Challenge based Learning mempunyai tiga tahapan yaitu engage (mengikutsertakan), investigate (menyelidiki), dan act (mengambil tindakan). Berikut rumusan langkah-langkah Challenge based Learning yang digunakan dalam penelitian ini.
a. Tahapan Engage (Mengikutsertakan)
1) Diberikan ide besar (big idea) pada bahan ajar berupa konteks yang luas yang terdapat dalam kehidupan sehari-hari dan dapat digali dalam beberapa cara.
2) Siswa membuat pertanyaan-pertanyaan penting yang kontekstual berdasarkan ide besar yang diberikan. Pertanyaan penting yang dibuat oleh siswa memungkinkan siswa untuk mengidentifikasi apa yang penting untuk diketahui tentang ide besar dan mengkontekstualisasikannya. Dari pertanyaan penting tersebut, siswa dapat merubah ide yang masih abstrak menjadi ide nyata dan fokus pada hal-hal yang perlu diketahui.
3) Berdasarkan pertanyaan penting, tantangan diberikan dalam bentuk pertanyaan.
Kemudian siswa mengembangkan solusi untuk membuat jawaban yang spesifik yang dapat menjawab tantangan tersebut.
b. Tahapan Investigate (Menyelidiki)
4) Dalam bahan ajar tersaji pertanyaan pemandu yang mewakili pengetahuan awal yang dibutuhkan siswa untuk mengembangkan solusi yang menjawab tantangan.
5) Selanjutnya terdapat kegiatan pemandu (guiding activities) dan sumber pemandu (guiding resource) untuk menjawab pertanyaan pemandu. Siswa mulai meninjau dan mengidentifikasi sumber yang tersedia dan melakukan kegiatan pemandu yang dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan tersebut
6) Kegiatan pemandu memungkinkan siswa untuk menganalisis jawaban dan merencanakan strategi yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi solusi.
c. Tahapan Act (Mengambil Tindakan)
7) Solusi diperoleh dari kegiatan yang dilakukan selama tahap investigasi. Siswa menerapkan strategi yang telah direncanakan sebelumnya, mengevaluasi hasilnya dan menilai apakah rencana tersebut berhasil memecahkan tantangan atau tidak 8) Siswa membuat keputusan sesuai kasus baru yang diberikan oleh guru pada bahan
ajar.
2. Materi Barisan dan Deret
Materi barisan dan deret merupakan materi yang sering ditemukan dalam pembelajaran di sekolah. Hal ini dibuktikan dengan adanya materi ini pada sekolah tingkat menengah pertama dan sekolah menengah atas. Berikut uraian materi barisan dan deret 21:
a. Barisan Aritmatika
Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan-bilangan dimana beda (selisih) diantara dua suku berurutan merupakan bilangan tetap.
Suatu barisan aritmatika dengan suku ke-n dinyatakan dalam bentuk , yaitu dimana konstan. Nilai konstan ini disebut beda (selisih) barisan arimatika tersebut dan dilambangkan dengan huruf b.22 Misalnya :
Gambar 2. 2
Contoh Barisan Aritmatika
Barisan bilangan tersebut memiliki beda atau selisih antar dua barisan berurutan yang konstan yaitu 2, jadi barisan tersebut merupakan barisan aritmatika.
Untuk mencari beda atau selisihnya, dapat menggunakan rumus berikut :
Misalnya suku pertama dari barisan aritmatika dilambangkan dengan a dan bedanya adalah b, maka suku-suku barisan aritmatika dapat dinyatakan sebagai berikut :
….
( )
Berdasarkan keteraturan diatas maka rumus umum suku ke-n barisan aritmatika adalah ( )
21 B.K. Noormandiri, Matematika untuk SMA/MA Kelas XI Kelompok Wajib (Jakarta: Penerbit Erlangga, 2017). h. 211 -
22 Takwa, Pengembangan Bahan Ajar Matematika Berbasis Model Pembelajaran Discovery Learning Untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Siswa Pada Pokok Bahasan Barisan Dan Deret Kelas Xi Man 1 Makassar.
(Skripsi UIN Alauddin Makassar ,2017) h. 28
15
b. Deret Aritmatika
Jika merupakan barisan aritmatika dengan rumus suku ke-n adalah ( ) , maka penjumlahan dari masing-masing suku ditulus dalam bentuk disebut dengan deret aritmatika dan dilambangkan dengan .
Deret aritmatika adalah penjumlahan berurutan dari suku-suku barisan aritmatika.
Rumus umum jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah ( ( ) ) c. Barisan Geometri
Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan-bilangan dimana rasio (konstanta) diantara dua suku berurutan merupakan bilangan tetap.
Suatu barisan aritmatika dengan suku ke-n dinyatakan dalam bentuk , yaitu
dimana
konstan. Nilai konstan ini disebut pembanding atau rasio.
Misalnya :
Gambar 2. 3 Contoh Barisan Geometri
Barisan bilangan tersebut memiliki rasio antar dua barisan berurutan yang konstan yaitu 2, jadi barisan tersebut merupakan barisan geometri.
Untuk mencari rasio barisan geometri, dapat menggunakan rumus berikut:
Misalnya suku pertama dari barisan geometri dilambangkan dengan a dan rasionya adalah r, maka suku-suku barisan geometri dapat dinyatakan sebagai berikut :
….
Berdasarkan pola barisan diatas, rumus umum suku ke-n barisan geometri adalah
d. Deret Geometri
Jika merupakan barisan geometri dengan rumus suku ke-n adalah , maka penjumlahan dari masing-masing suku ditulis dalam bentuk disebut dengan deret geometri dan dilambangkan dengan .
Deret geometri adalah penjumlahan berurutan dari suku-suku barisan geometri. Rumus umum jumlah n suku pertama deret geometri adalah
( )
atau
( )
e. Deret Geometri Tak Hingga
Jumlah deret geometri tak hingga pertama kali ditemukan oleh Archimedes dengan melakukan eksperimen menggunting selembar kertas yang berbentuk persegi. Hasil eksperimennya menemukan bahwa, dalam interval , jumlah n suku pertama suatu deret geometri tak hingga adalah
f. Masalah yang Melibatkan Barisan dan Deret
1) Pertumbuhan
Pertumbuhan adalah peubagan secara kuantitas sebuah objek pada rentang waktu tertentu dengan perubahan naik, astinya kuantitas objek tersebut selalu bertambah.
Secara umum, pertumbuhan ditulis
Dengan
Masalah pertumbuhan dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus barisan geometri dengan rasio sebagai berikut
, persentase peningkatan pertumbuhan.
Sehingga rumusnya akan menjadi
( )
17
2) Peluruhan
Peluruhan adalah perubahan secara kuantitas sebuah objek pada rentang waktu tertentu dengan perubahan turun, artinya kuantitas objek tersebut selalu berkurang.
Secara umum, peluruhan ditulis
Dengan
Masalah peluruhan dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus barisan geometri dengan rasio sebagai berikut
, persentase peningkatan peluruhan.
Sehingga rumusnya akan menjadi
( ) 3) Bunga Majemuk
Bunga majemuk adalah bunga yang diberikan berdasarkan modal awal dan akumulasi bunga pada periode-periode sebelumnya. Bunga majemuk memiliki banyak variasi dan selalu berubah (tidak tetap) di setiap periodenya.
Jika modal sebesar diperbungakan dengan bunga majemuk per tahun dan besar modal setelah tahun dinyatajan dengan , rumus nilai akhirnya adalah
( )
Masalah bunga majemuk juga diselesaikan dengan menggunakan rumus yang digunakan pada barisan geomteri.
4) Anuitas
Anuitas adalah pembayaran dengan jumlah tetap yang harus dilakukan secara periodik.
Adapun rumusan kompetensi inti dan kompetensi dasar pada materi barisan dan deret tingkat SMA/MA terdapat pada table berikut23
23 Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Permendikbud Nomor 24 Tahun 2016 tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar.
Tabel 2. 1
Rumusan Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar
Kompetensi Inti Kompetensi Dasar
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmatika dan Geometri
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas)
Materi mengenai barisan dan deret merupakan materi yang diajarkan di jenjang SMP/MTs serta SMA/MA. Perbedaan materi fungsi yang diajarkan di SMP/MTs dan SMA/MA yaitu materi barisan dan deret di SMP/MTs meliputi pola bilangan, barisan aritmatika, barisan geometri, deret aritmatika, dan deret geometri. Sedangkan materi barisan dan deret di SMA/MA meliputi barisan aritmatika, barisan geometri, deret aritmatika, deret geometri, dan deret geometri tak hingga.
3. Bahan Ajar
Dalam proses belajar mengajar, guru harus mampu memilih dan menyiapkan materi ajar sesuai prinsip pengembangan agar siswa dapat mencapai kompetensi yang diharapkan. Untuk memudahkan guru dalam menyajikan materi ajar dalam proses pembelajaran dan memudahkan siswa untuk mempelajarinya, guru perlu mengumpulkan materi ajar yang telah dikembangkan ke dalam bahan ajar. Terdapat beberapa pengertian
19
tentang bahan ajar yang dikemukakan oleh para ahli. Bahan ajar berasal dari dua kata yakni bahan atau material dan mengajar atau teaching.
Menurut Depdiknas, bahan ajar adalah segala jenis bahan yang disusun sebagai seperangkat materi yang disusun secara sistematis yang digunakan untuk membantu guru dalam melaksanakan kegiatan belajar dan membantu siswa belajar.24 Menurut Panner, bahan ajar adalah bahan-bahan atau materi pelajaran yang disusun secara sistematis, yang digunakan guru dan peserta didik dalam proses pembelajaran.25 Sedangkan menurut National Center for Vocational Education Research, bahan ajar adalah segala jenis bahan yang digunakan oleh guru/instruktur untuk melaksanakan kegiatan belajar mengajar di dalam kelas.26 Dengan bahan ajar, memungkinkan siswa mempelajari suatu kompetensi atau kompetensi dasar secara berurutan dan sistematis sehingga siswa mampu menguasai semua kompetensi secara utuh dan terpadu.27
Bahan ajar disiapkan untuk menjawab berbagai tujuan yang akan dicapai dalam kurikulum yang sedang digunakan dan kemudian akan dicapai melalui pembelajaran di kelas. Menurut Abdul Majid, bahan ajar disusun dengan memiliki beberapa tujuan.
Adapun tujuan-tujuan tersebut adalah sebagai berikut28: (1) Untuk membantu siswa mempelajari sesuatu; (2) Menyediakan berbagai jenis bahan ajar; (3) Memudahkan guru dalam melaksanakan pembelajaran; dan (4) Membuat kegiatan belajar mengajar menjadi menarik.
Terdapat beberapa pendapat lain mengenai tujuan-tujuan disusunnya bahan ajar.
Secara umum tujuan bahan ajar itu disusun untuk: (1) Menyediakan bahan ajar yang sesuai dengan tuntutan kurikulum dengan mempertimbangkan kebutuhan peserta didik, yakni bahan ajar yang sesuai dengan karakteristik dan setting atau lingkungan sosial peserta didik; (2) Membantu peserta didik dalam memperoleh alternatif bahan ajar di samping buku-buku teks yang terkadang sulit diperoleh; dan (3) Memudahkan guru dalam melaksanakan pembelajaran.
Sedangkan fungsi dari bahan ajar dalam proses pembelajaran dibedakan menjadi dua, yaitu (1) bagi guru, membantu guru menghemat waktu dalam proses pembelajaran di kelas, mengubah peran guru menjadi seorang fasilitator, meningkatkan proses
24 Direktorat Pembinaan SMA, Juknis Pengembangan Bahan Ajar SMA, (Jakarta: Depdiknas, 2010), h. 27.
25 Andi Prastowo, Sumber Belajar & Pusat Sumber Belajar: Teori dan Aplikasinya di Sekolah/Madrasah, (Depok: Prenadamedia Group, 2018), h.51.
26 Abdul Majid, Perencanaan Pembelajaran Mengembangkan Standar Kompetensi Guru, (Bandung: Remaja Rosdakarya, Cet ke-7, 2015) h.174
27 Ibid, h.173
28 Ibid, h.60
pembelajaran menjadi lebih efektif dan menjadi alat evaluasi dalam penguasaan hasil pembelajaran. (2) bagi siswa, siswa dapat belajar sendiri tanpa adanya guru, pembelajaran dapat dilakukan kapan dan dimana saja, sebagai sumber belajar tambahan, membantu siswa dalam mengembangkan pengetahuan sesuai dengan minat dan bakatnya.29
Dalam mengembangkan bahan ajar, terdapat beberapa prinsip yang harus diperhatikan. Prinsip dalam mengembangkan bahan ajar diantaranya sebagai berikut: (1) Prinsip relevansi atau keterkaitan materi sesuai dengan tuntutan Standar Kompetensi/Kompetensi Dasar; (2) Prinsip konsistensi artinya jika kompetensi dasar yang harus dicapai siswa ada empat macam, maka bahan ajarnya pun harus empat macam; dan yang terakhir (3) Prinsip kecukupan adalah kecukupan materi dalam bahan ajar untuk mencapai kompetensi seperti yang diajarkan oleh guru.
Menurut Direktorat Pembinaan SMA, jenis-jenis bahan ajar dikelompokkan menjadi30 :
a. Bahan ajar cetak, antara lain hand out, buku, modul, poster, brosur, lembar kerja siswa, wallchart, photo atau gambar, dan leaflet.
b. Bahan ajar dengar (audio) seperti kaset, radio, piringan hitam, dan compact disk audio.
c. Bahan ajar pandang dengar (audio visual) seperti compact disk video dan film.
d. Bahan ajar multimedia interaktif (interactive teaching material) seperti CAI (Computer Assisted Instruction), compact disk (CD) multimedia pembelajaran interaktif.
e. Bahan ajar berbasis web (web based learning materials).
Dari keempat jenis bahan ajar diatas, dapat peneliti simpulkan bahwa terdapat dua jenis bahan ajar yaitu bahan ajar cetak dan bahan ajar non cetak. Bahan ajar cetak meliputi hand out, buku, modul, poster, brosur, lembar kerja siswa, wallchart, photo atau gambar, dan leaflet. Pada penelitian ini, bahan ajar yang akan peneliti kembangkan merupakan salah satu bentuk bahan ajar cetak yang dikemas secara lengkap dan sistematis yang memuat seperangkat pengalaman belajar yang terencana dan didesain untuk membantu peserta didik menguasai tujuan pembelajaran.31 Bahan ajar ini bertujuan membuat peserta didik belajar secara mandiri tanpa atau dengan bimbingan guru, sehingga bahan ajar ini paling tidak berisi tentang komponen pokok bahan ajar.32
29 Jajang Bayu Kelana dan Fadly Pratama, Bahan Ajar Berbasis Literasi Sains, (Bandung: Lekkas,2019) h. 4-5
30 Direktorat Pembinaan SMA, Op. Cit.h.27
31 Taza Nur Utami, dkk. Pengembangan Modul Matematika dengan Pendekatan Science, Technology,
Engineering, And Mathematics (STEM) pada Materi Segiempat, Desimal: Jurna; Matematika UIN Raden Intan Lampung, 2018 . h. 166
32 Taza Nur Utami, dkk. Loc.Cit.
21
Dalam proses pembelajaran dengan menggunakan bahan ajar ini, siswa dituntut untuk belajar secara mandiri dan mampu memecahkan masalah dengan cara mengeluarkan ide- ide yang baru. Dengan membagikan bahan ajar ini guru dapat melihat seberapa jauh siswa mampu berpikir secara kreatif dalam memecahkan permasalahan yang terdapat pada soal.
Tujuan belajar yang diinginkan akan mudah dicapai siswa melalui proses pembelajaran ini. Siswa juga akan lebih memahami materi secara menyeluruh.33
Menurut KBBI, karakteristik adalah mempunyai sifat khas sesuai dengan perwatakan tertentu.34 Berikut karakteristik dari bahan ajar yang akan peneliti kembangkan diantaranya35: (1) Bahan ajar ini merupakan unit pengajaran terkecil dan terlengkap. (2) Bahan ajar ini mencakup seperangkat kegiatan belajar yang terencana dan sistematis. (3) bahan ajar memuat tujuan belajar yang dirumuskan secara akurat dan spesifik. (4) Bahan ajar memungkinkan siswa belajar sendiri karena bersifat self-instructional dan yang terakhir (5) Bahan ajar ini menyadari bahwa setiap orang berbeda.
Bahan ajar yang akan peneliti kembangkan memiliki fungsi sebagai berikut36: (1) Bahan ajar mandiri artinya bahan ajar dapat digunakan dalam kegiatan pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan siswa belajar sendiri. (2) Pengganti fungsi guru artinya bahan ajar mampu menjelaskan materi pembelajaran dengan baik dan mudah dipahami oleh siswa sesuai dengan tingkat kemampuan dan usia mereka. (3) Sebagai alat evaluasi artinya siswa dapat menilai penguasaannya sendiri terhadap materi yang dipelajari. Dan yang terakhir (4) Sebagai bahan referensi karena bahan ajar memuat berbagai materi yang dipelajari oleh siswa.
Penyusunan atau pembuatan bahan ajar ini memiliki tujuan yang akan dicapai, berikut tujuan penyusunan atau pembuatan bahan ajar, antara lain:37 (1) Agar siswa dapat belajar secara mandiri tanpa atau dibawah bimbingan guru. (2) Agar peran guru tidak terlalu dominan dan otoriter dalam kegiatan pembelajaran. (3) Mengajarkan kejujuran pada siswa. (4) Beradaptasi dengan tingkat dan kecepatan belajar siswa yang berbeda, bagi siswa yang kecepatan belajarnya tinggi maka mereka dapat belajar lebih cepat serta menyelesaikan bahan ajar dengan lebih cepat pula. Sedangkan bagi yang lambat, maka
33 Fiska komala sari, dkk. Pengembangan Media Pembelajaran (Modul) berbantuan Geogebra Pokok Bahasan Turunan. Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika IAIN Raden Intan Lampung, Vol.7, No.2, 2016, h.136
34 KBBI, https://kbbi.web.id/karakteristik diakses pada tanggal 10 Maret 2021 pukul 12.23 WIB
35 Andi Prastowo, Panduan Kreatif Membuat Bahan Ajar Inovatif,(Jogjakarta: DIVA Press, 2015) h. 110
36 Nurlaeli, Pengembangan Bahan Ajar Menulis Teks Cerpen Berbasis Pengalaman (Experiential Learning) untuk Siswa Kelas XI SMA. Thesis Universitas Muhammadiyah Pureokerto,
37 Andi Prastowo, Op.Cit. h. 108-109.
akan dipersilahkan untuk mengulanginya kembali. Dan yang terakhir (5) Agar siswa dapat mengukur sendiri kompetensinya pada materi yang telah dipelajari.
Dalam penyusunan atau pembuatan bahan ajar memuat beberapa struktur. Berikut struktur isi bahan ajar yang akan peneliti kembangkan menurut Direktorat Pembinaan SMA, yaitu38: (1) Judul/identitas, (2) Petunjuk belajar, (3) SK/KD, (4) Materi Pembelajaran, (5) Informasi Pendukung, (6) Paparan isi materi, (7) Latihan, (8) Tugas/Langkah Kerja, dan yang terakhir (9) Penilaian. Sedangkan dalam menyusun sebuah bahan ajar terdapat empat tahapan yang harus dilalui, yaitu :39
a. Analisis kurikulum
Pada tahap ini, dilakukan penentuan materi mana yang perlu dijadikan bahan ajar, inti materi yang akan diajarkan dan kompetensi serta hasil belajar yang harus dimiliki siswa.
b. Menentukan judul bahan ajar
Dalam menentukan judul bahan ajar harus mengacu pada kompetensi dasar atau materi pokok yang ada dalam kurikulum. Satu kompetensi dasar (KD) dapat dijadikan judul jika KD tersebut tidak terlalu besar. Jika suatu KD terlalu besar maka perlu judulnya dipertimbangkan kembali.
c. Pemberian kode bahan ajar
Pemberian kode bahan ajar dilakukan untuk mempermudah pengelolaan bahan ajar.
Biasanya kode bahan ajar berupa angka-angka yang diberi makna.
d. Penulisan bahan ajar
Terdapat lima hal penting yang menjadi acuan dalam proses penulisan bahan ajar, diantaranya:
1) Perumusan kompetensi dasar yang harus dikuasai 2) Penentuan alat evaluasi atau penilaian
3) Penyusunan materi 4) Urutan pengajaran 5) Struktur bahan ajar
B. Bahan Ajar Berbasis Challenge Based Learning pada Materi Barisan dan Deret Pada dasarnya materi barisan dan deret telah diajarkan sejak tingkat SMP/MTs, namun pada tingkat SMA diperluas dengan penambahan materi deret geometri tak hingga,
38 Direktorat Pembinaan SMA, Op.Cit., h. 35.
39 Andi Prastowo, Op.Cit, h. 118-120
23
serta penerapan barisan dan deret dalam kehidupan sehari-hari misalnya pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk dan anuitas. Dalam kurikulum SMA, materi ini dipelajari pada kelas XI semester genap.
Penyusunan bahan ajar barisan dan deret disesuaikan dengan tuntunan yang ada pada kompetensi, sehingga diperlukan analisis kurikulum dan materi serta penyusunan peta bahan ajar. Pada Gambar 2.4 terdapat peta kebutuhan bahan ajar barisan dan deret untuk tingkat SMA/MA.
Gambar 2. 4
Peta Kebutuhan Bahan Ajar Barisan dan Deret
Penyusunan bahan ajar ini berbasis pada model pembelajaran challenge based learning untuk materi barisan dan deret. Berikut ini sintaks pembelajaran CBL yang diadaptasikan terhadap bahan ajar yang digunakan dalam penelitian ini.
Tabel 2. 2
Sintaks Pembelajaran CBL sebagai Bahan Ajar
No. Tahapan Kegiatan Pembelajaran
1. Engage
(Mengikutsertakan)
Siswa diberikan gagasan utama (big idea) pada bahan ajar berupa konteks yang luas.
Siswa membuat pertanyaan-pertanyaan penting yang kontekstual dan bersifat terbuka pada bahan ajar yang berkaitan dengan gagasan utama yang telah diberikan.
Siswa diberikan tantangan (challenge) berupa pertanyaan yang
Barisan aritmatika
Deret aritmatika
Barisan geometri
Deret geometri dan deret tak hingga
Penerapan barisan dan deret dalam kehidupan sehari-hari
berhubungan dengan gagasan utama untuk ditindaklanjuti oleh siswa untuk mengembangkan solusinya.
2. Investigate (Menyelidiki)
Siswa diberikan pertanyaan pemandu pada bahan ajar.
Siswa meninjau dan mulai mengidentifikasi sumber daya maupun kegiatan pemandu yang tersedia pada bahan ajar yang digunakan untuk menjawab pertanyaan pemandu tersebut.
Melalui kegiatan pemandu, siswa menganalisis jawaban untuk merencanakan strategi yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan tantangan yang diberikan pada bahan ajar.
3. Act
(Bertindak)
Siswa melaksanakan strategi yang telah ditetapkan dan mengevaluasi apakah rencana tersebut berhasil memecahkan tantangan atau tidak.
Siswa membuat keputusan sesuai kasus baru yang diberikan pada bahan ajar.
Bahan ajar berbasis challenge based learning merupakan media pembelajaran cetak yang dikembangkan peneliti berdasarkan tahapan-tahapan dan karakteristik model pembelajaran challenge based learning. Dalam bahan ajar ini tidak hanya berisi tentang materi dan soal-soal matematika saja, tetapi juga terdapat tahap-tahap challenge based learning dimana guru dan siswa bekerja sama untuk belajar tentang isu-isu yang menarik, mengajukan solusi untuk masalah-masalah nyata dan mengambil tindakan atas masalah tersebut.
Perbedaan bahan ajar berbasis challenge based learning ini dengan bahan ajar yang ada sebelumnya adalah pada tiap-tiap pembahasan terdapat kegiatan-kegiatan penuh
“tantangan” yang membuat siswa lebih mendominasi kegiatan pembelajaran yang pada akhirnya membimbing siswa untuk menemukan solusi dan mengambil tindakan atas masalah tersebut. Berbeda dengan bahan ajar sebelumnya yang hanya menyajikan materi tanpa proses yang melibatkan siswa sehingga membuat siswa hanya menghafal materi atau rumus yang menyebabkan ketidak-tercapaian tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan dan juga dapat berdampak negatif pada hasil belajar siswa.
