Bab 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pemasaran
2.1.1 Definisi Pemasaran
Pemasaran adalah suatu proses sosial dalam manajerial yang didalamnya individu dan kelompok mendapatkan apa saja yang mereka butuhkan dan inginkan dengan menciptakan, menawarkan, dan mempertukarkan produk yang bernilai dengan pihak lain. Sehingga jika ada anggapan yang menyatakan bahwa kegiatan pemasaran adalah kegiatan penjualan dari promosi saja, pernyataan itu sebenarnya kurang tepat, karena kegiatan penjualan dan promosi hanya merupakan salah satu dari fungsi pemasaran.
Dasar pemikiran pemasaran berawal dari kebutuhan atau keinginan manusia. Kebutuhan manusia adalah keinginan manusia terhadap benda atau jasa yang dapat memberikan kepuasan jasmani. Keinginan adalah hasrat akan pemuas kebutuhan yang spesifik. Permintaan adalah keinginan akan produk spesifik yang didukung oleh kemampuan dan kesediaan untuk membelinya (Ardianto, Muhammad Anang, 2012).
Manusia dalam memuaskan kebutuhan dan keinginannya dengan menggunakan produk. Produk adalah segala sesuatu yang dapat ditawarkan untuk memuaskan suatu kebutuhan dan keinginan. Orang dalam memperoleh produk yaitu melalui pemasaran. Pemasaran muncul pada saat orang memmutuskan untuk
memenuhi kebutuhan dan keinginannya melalui pertukaran.
Transaksi adalah perdagangan nilai antara dua atau lebih pihak. Yang mencakup sekurang-kurangnya dua hal yang berharga, persyaratan yang disepakati satu kesepakatan, dan tempat kesepakatan. Biasanya sistem hukum dipakai untuk memperkuat dan memaksa agar pihak yang bertransaksi menaatinya. Agar pertukaran dapat berhasil, pemasar harus menganalisa apa yang diharapkan akan didapat dan diberikan oleh tiap pihak dalam suatu transaksi.
Pemasaran transaksi adalah bagian dari gagasan yang lebih besar yang dinamakan pemasaran relasional (hubungan). Pemasaran relasional mempunyai sasaran membangun hubungan jangka panjang yang saling memuaskan dengan pihak-pihak utama-pelanggan, pemasok, distributor supaya bisa memperoleh dan mempertahankan kelebih-sukaan (preferensi) dan bisnis jangka panjang mereka. Hasil terkhir dari pemasaran relasional adalah pengembangan aset perusahaan yang unik dan disebut jaringan pemasaran.
Konsep pemasaran masyarakat menegaskan bahwa tugas organisasi adalah
menentukan kebutuhan, keinginan, dan kepentingan pasar sasaran dan memberikan kepuasan yang diinginkan secara lebih efektif dan efisien dibandingkan pesaing, melalui cara yang dapat mempertahankan atau meningkatkan kesejahteraan konsumen dan masyarakat. Konsep itu menuntut pemasar untuk menyeimbangkan tiga pertimbangan: laba perusahaan, pemuas keinginan konsumen, dan kepentingan publik.
2.1.2 Strategi Pemasaran
maka disusun strategi bauran pemasaran (marketing mix) ang terdiri dari strategi produk, harga, penyaluran/ distribusi dan promosi.
Keberhasilan dan strategi pemasaran suatu perusahaan ialah dengan melakukan promosi. Dengan promosi, sebuah perusahaan atau individu dapat mengembangkan dan mempertahankan usahanya. Suatu produk tidak akan dikenal dan tidak akan dibeli jika tidak mengetahui kegunaan, keunggulan, dan harga. Pada saat seperti inilah sangat dibutuhkan promosi. Peranan promosi dalam strategi pemasaran oleh perusahaan adalah memperkenalkan produk, jasa dan mutu; menjelaskan kegunaan dan cara penggunaan barang atau jasa tersebut kepada konsumen.
Dalam buku Tjiptono (1997), dalam strategi pemasaran terdapat tiga aspek yang berkaitan dengan pemasaran terkhusus tentang penentuan pasar sasaran, yakni:
1. Segmentasi pasar bisa dikatakan sebagai kegiatan membagi-bagi atau mengklarifikasi pasar yang bersifat heterogen kedalam satuan pasar yang bersifat
homogen. Terdapat empat kriteria yang harus dipenuhi segmen pasar guna proses segmentasi pasar ini dapat menghasilkan sesuatu yang positif bagi perusahaan, yaitu terukur, terjangkau, cukup luas dan dapat dilaksanakan.
2. Penetapan pasar sasaran oleh perusahaan lebih kepada tindak lanjut dari persegmentasian pasar yang sebelumnyatelah dilakukan. Dalam pelaksanaan strategi pemasaran ini, perusahaan akan memilih target pasar yang sesuai dengan hasil persegmentasian tersebut.
3. positioning yaitu bagaimana merumuskan penempatan produk dalam persaingan pasar sehingga tercipta kesan yang positif dari konsumen terhadap produk yang dipasarkan.
pemasaran yang lebih sesuai untuk bagian yang relatif homogen dari pasar keseluruhan. Oleh karena itu segmentasi pasar dapat menghasilkan kesesuain yang lebih baik antara apa yang ditawarkan perusahaan dan apa yang diharapkan pasar.
Penentuan pasar
Identifikasi alternatif-alternatif basis untuk segmentasi
Proses segmentasi pasar
Memilih basis terbaik untuk segmentasi
Mengidentifikasi dan memilih segmen pasar
Positioning
Mengembangkan positioning bagi pasar sasaran
Penyusunan bauran pemasaran
Menyusun bauran pemasaran untuk setiap pasar sasaran
Gambar 2.1 Proses Segmentasi
Bauran pemasaran (marketing mix) adalah salah satu unsur dalam strategi pemasaran terpadu. Strategi ini berkaitan dengan penentuan bagaimana perusahaan menyediakan penawaran produk pada satu segmen tertentu. Bauran pemasaran (marketing mix) sebagi strategi pemasaran yang harus dijalankan sesuai dengan situasi dan kondisi perusahaan. Selain itu marketing mix juga merupakan gabungan dari faktor-faktor yang dapat dikendalikan perusahaan.
2.2 Merek
berbeda dari aktiva lainnya seperti paten dan hak cipta yang mempunyai batas waktu (Kotler, 1995).
Merek sebenarnya merupakan janji penjual untuk secara konsisten memberikan tampilan, manfaat, dan jasa tertentu pada pembeli. Merek-merek terbaik memberikan jaminan mutu.
2.2.1 Perpindahan Merek (Brand switching)
Perpindahan merek adalah pola pembelian yang dikarakteristikan dengan perubahan atau pergantian dari satu merek ke merek lain. Perpindahan merek dapat ditinjau dari atribut-atribut produk yang terdiri dari produk, harga, tempat dan promosi (Kotler dan Kevin Lane Keller, 2008). Brand switching ini kegiatan seorang pengguna yang melakukan perpindahan merek dari produk yang satu ke produk lainnya karena alasan tertentu. Brand switching ini merupakan bagian dari loyalitas merek dimana seorang pengguna yang setia menggunakan merek
tertentu. Loyalitas merek (Brand Loyalty) adalah suatu ukuran keterkaitan pengguna terhadap sebuah merek. Loyalitas merek adalah kondisi pasar dengan tingkat pertumbuhan yang sangat rendah namun tingkat persaingan yang sangat ketat saat ini dengan keberadaan pengguna sangat yang loyal.
Pada merek suatu produk sangat dibutuhkan agar perusahaan dapat bertahan hidup dan upaya mempertahankan pengguna ini sering menjadi strategi yang jauh lebih efektif daripada upaya menarik pengguna baru. Dalam kaitannya dengan loyalitas suatu produk, terdapat tingkatan loyalitas merek. Adapun tingkatan tersebut adalah sebagai berikut :
1. Switcher (pengguna yang berpindah-pindah)
kecil dalam keputusan pembelian. Ciri dari pengguna ini adalah mereka membeli suatu produk karena harganya murah.
2. Habitual buyer (pengguna yang bersifat kebiasaan)
Pada tingkatan ini pengguna dapat dikategorikan sebagai pengguna yang puas dengan merek yang dipakainya. Pengguna ini membeli merek suatu produk didasarkan atas kebiasaan mereka selama ini.
3. Satisfied buyer with switching cost (pengguna yang puas dengan biaya peralihan)
Pengguna yang berada pada tingkatan ini termasuk dalam kategori puas bila mereka mengkonsumsi merek tersebut, meskipun demikian mungkin saja mereka berpindah ke merek produk lainnya dengan menggunakan switching cost (biaya peralihan) yang terkait dengan waktu, uang, atau resiko kinerja yang melekat dengan tindakan mereka berpindah merek.
4. Likes the brand (pengguna yang menyukai merek tertentu)
Pengguna yang masuk dalam kategori ini merupakan pembeli yang
bersungguh-sungguh menyukai merek tersebut. Rasa suka pengguna bisa saja didasari oleh asosiasi yang terkait dengan simbol, rangkaian pengalaman dalam menggunakan merek produk sebelumnya baik yang digunakan pribadi maupun kerabatnya.
5. Committed buyer (pengguna yang setia)
2.3 Pangsa Pasar (Market Share)
Definisi pasar yang tepat sangat penting bagi penghitungan pangsa pasar
dan pertumbuhan pasar, spesifikasi pelanggan sasaran, konfirmasi ulang pesaing
yang sebenarnya dan yang paling penting, perumusan strategi pemasaran yang
menyajikan keunggulan yang berbeda.
Pangsa pasar ( Market Share ) dapat diartikan sebagai bagian pasar yang dikuasai oleh suatu perusahaan, atau presentasi penjualan suatu perusahaan terhadap total penjualan para pesaing terbesarnya pada waktu dan tempat tertentu. Besarnya pangsa pasar setiap saat akan berubah sesuai dengan perubahan selera konsumen, atau berpindahnya minat konsumen dari suatu produk ke produk lain (Charles dan Joseph, 2001).
Besarnya pangsa pasar setiap saat akan berubah sesuai dengan perubahan selera konsumen, atau berpindahnya minat konsumen dari suatu produk ke produk lain. Salah satu teknik untuk memprediksi pangsa pasar diwaktu yang akan datang
biasa digunakan analisis Rantai Markov.
Strategi pemasaran bisa digolongkan atas dasar pangsa pasar yang diperoleh suatu perusahaan, maka terbagi atas empat kelompok, yaitu :
1. Market Leader, disebut pimpinan pasar apabila pangsa pasar yang dikuasai berada pada kisaran 40% atau lebih.
2. Market Chalengger, disebut penantang pasar apabila pangsa pasar yang dikuasai berada pada kisaran 30%
3. Market Follower, disebut pengikut pasar apabila pangsa pasar yang dikuasai berada pada kisaran 20%.
2.4 Metode Rantai Markov
Menurut Siagian (2006), menyatakan bahwa rantai markov (markov chain) adalah suatu metode yang mempelajari sifat-sifat suatu variabel pada masa sekarang yang didasarkan pada sifat-sifatnya di masa lalu dalam usaha menaksir sifat-sifat variabel tersebut di masa yang akan datang.
Rantai markov (markov chains) adalah suatu teknik matematika yang biasa digunakan untuk melakukan pembuatan model (modelling) bermacam-macam sistem dan proses bisnis. Teknik ini dapat digunakan untuk memperkirakan perubahan-perubahan di waktu yang akan datang dalam variabel-variabel dinamis atas dasar perubahan-perubahan dari variabel-variabel-variabel-variabel dinamis tersebut di waktu yang lalu. Teknik ini juga dapat digunakan untuk menganalisis kejadian-kejadian di waktu-waktu mendatang secara matematis(Subagyo,dkk).
Model Proses Markov dikembangkan oleh seorang ahli Rusia bernama A.A. Markov, pada tahun 1906. Rantai Markov (Markov Chains) adalah suatu teknik matematika yang biasa digunakan untuk melakukan pembuatan model (modelling)
bermacam – macam sistem dan proses bisnis. Teknik ini dapat digunakan untuk memperkirakan perubahan – perubahan diwaktu yang akan datang dalam variabel – variabel dinamis atas dasar perubahan – perubahan dari variabel – variabel dinamis tersebut di waktu yang lalu. Teknik ini dapat juga digunakan untuk menganalisa kejadian – kejadian di waktu – waktu mendatang secara sistematis.
Penerapan Proses Markov mula – mula adalah pada ilmu – ilmu pengetahuan fisik dan meteorologi. Teknik ini mula – mula digunakan untuk menganalisa dan memperkirakan perilaku partikel – pertikel gas dalam suatu wadah (container) tertutup serta meramal keadaan cuaca. Sebagai suatu peralatan riset operasi dalam pengambilam keputusan manajerial. Proses Markov telah banyak diterapkan untuk menganalisa tentang perpindahan merek (brands
witching) dalam pemasaran, perhitungan rekening – rekening, jasa – jasa
Dan disini juga semakin dijelaskan bahwa Rantai Markov juga merupakan suatu tipe khusus dari proses stokastik dengan ruang parameter diskrit dan ruang keadaaan diskrit dimana distribusi peluang suatu keadaan pada waktu t+1 hanya bergantung pada keadaan t dan tidak bergantung pada keadaan yang berada dalam waktu sebelum t (Ross,2000).
Karena proses Markov adalah bagian dari proses stokastik, maka proses Markov dapat dinyatakan dengan definisi berikut ini.
Suatu proses stokastik {�(�)} dengan himpunan indeks T dan ruang keadaan I disebut proses Markov bila untuk semua n, n = 0, 1, 2, ... dan untuk tiap �0 < �1 <�2 < ⋯<��,�0 = 0, dan harga �� sebagai harga khusus variabel acak �(��), terdapat � ��(��)≤ ��
�(�0) =�0,�(�1) =�1, … … ,�(��−1) =��−1�=
� ��(��)≤ ��
�(�� −1)=��−1�
Dengan demikian, hukum peluang dari proses Markov seluruhnya teruraikan dengan mengetahui syarat awal yang diberikan dan himpunan distribusi bersyarat yang diberikan yang menentukan distribusi peluang peralihan dari rantai Markov. Dalam hal ini, proses Markov mempunyai distribusi peluang peralihan yang homogen atau stationer.
Dengan demikian, formula untuk peluang peralihan stationer satu langkah ialah:
� ���� ≤ �(��� −1� )=��−1�=� ��(�1)≤��(��
0) =��−1�
Untuk semua n, n = 1, 2, ...
lalu tidak mempunyai pengaruh pada masa yang akan datang bila masa sekarang diketahui.
Untuk dapat menerapkan analisa rantai Markov kedalam suatu kasus, ada beberapa syarat yang harus dipenuhi :
1. Jumlah probabilitas transisi untuk suatu keadaan awal dari system sama
dengan 1.
2. Probabilitas-probabilitas tersebut berlaku untuk semua partisipan dalam
system.
3. Probabilitas transisi konstan sepanjang waktu.
4. Kondisi merupakan kondisi yang independent sepanjang waktu.
Dalam realita, penerapan analisa Markov bias dibilang cukup terbatas karena sulit menemukan masalah yang memenuhi semua sifat yang diperlukan untuk analisa Markov, terutama persyaratan bahwa probabilitas transisi harus konstan sepanjang waktu ( probabilitas transisi adalah probabilitas yang
terjadi dalam pergerakan perpindahan kondisi dalam system ).
2.4.1 Proses Model Rantai markov 1. Menyusun Matriks Probabilitas Transisi
Probabilitas transisi adalah pergantian dari satu merek ke merek yang lain. Saat ini perpindahan merek tidak bisa dipungkiri lagi bahwa merek merupakan salah satu daya jual yang bisa membuat suatu jenis barang laku terjual. Konsumen tentu saja ingin mendapatkan fasilitas terbaik dengan harga yang seminimal mungkin. Apabila seorang konsumen tidak puas dengan suatu merek, maka tidak mungkin dia mempertahankan untuk terus memakai merek tersebut. Pasti dia akan mencari merek lain yang lebih baik. Karena itulah bisa muncul perpindahan merek (Kusumobroto, Bagus Pratanggapati, 2010).
merek lain. Anggapan bahwa sampel konsumen terdiri dari kombinasi 1000 responden yang tersebar pada 4 merek : A, B, C, D. Anggapan selanjutnya adalah bahwa sampel tersebut telah mewakili keseluruhan kelompok dalam kesetiaannya terhadap suatu merek dan pola pergantian dari satu merek ke merek lain. Konsumen berpindah dari satu merek ke merek lain dapat karena pengiklanan, promosi khusus, harga, ketidakpuasan, dan lain sebagainya.
Tabel 2.1 Pertukaran – pertukaran pelanggan untuk satu tahun
Merek Periode pertama jumlah pelanggan
Perubahan selama periode Periode kedua
jumlah pelanggan Mendapatkan Kehilangan
A 220 50 45 225
B 300 60 70 290
C 230 25 25 230
D 250 40 35 255
1000 175 175 1000
Sebelum membicarakan “komponen yang berpindah“ (switching
component), perhatian dipusatkan pada “hard core component“ atau kelompok
yang tidak berpindah merek. Ini memerlukan perhitungan Probabilitas Transisi untuk keempat merek. Probabilitas Transisi didefinisikan sebagai probabilitas suatu merek tertentu akan tetap menguasai para pelanggannya.
Dari tabel diatas diuraikan pula, selain informasi tentang jumlah “kehilangan“ ke merek para pesaing juga informasi jumlah “mendapatkan“ langganan dari merek – merek saingan. Meskipun kita memiliki informasi pola perpindahan merek langganan dalam tabel, tetapi tidak ada perubahan dalam jumlah merek dan langganan total. Hal ini merupakan karakteristik dasar proses –
First-Order dan Higher-Order Analisa Markov
Bagian sebelumnya membahas " hard core component " dan " switching
component " para pelanggan dalam hubungannya dengan suatu merek versus
merek – merek lain. Anggapan dasar adalah bahwa para pelanggan tidak mengubah dari satu merek ke merek lain secara acak, disamping itu mereka membeli merek – merek pada waktu yang akan datang yang mencerminkan pilihan – pilihan mereka yang dibuat diwaktu yang lalu.
Proses Markov dapat berbeda order. First-order hanya mempertimbangkan pilihan – pilihan merek yang dibuat selama suatu periode untuk penentuan probabilitas pilihan dalam periode berikutnya. Second-order analisa Markov menganggap pilihan – pilihan untuk suatu merek tertentu dalam periode berikutnya tergantung pada pilihan – pilihan merek yang dibuat oleh para pelanggan selama dua periode terakhir. Begitu juga untuk third-order, proses Markov yang digunakan untuk meramal perilaku periode berikutnya terhadap merek – merek tertentu berdasarkan pola pemilihan merek para pelanggan selama
tiga periode terakhir.
Banyak riset pemasaran telah membuktikan bahwa penggunaaan anggapan
first-order untuk maksud – maksud peramalan adalah valid.
2. Menghitung Kemungkinan Market Share di Waktu yang Akan Datang
Manajemen akan memperoleh manfaat bila mereka mengetahui berapa market share-nya di periode waktu yang akan datang. Perhitungan market share yang mungkin untuk merek A, B, C, dan D dalam periode kedua dapat diperoleh dengan mengalikan matriks probabilitas transisi dengan market share pada periode pertama.
dihasilkan dengan market share awal. Market share baru untuk periode ketiga dengan mempergunakan metode – metode tersebut ditunjukkan berikut ini.
a. Perhitungan Metode Pertama
Perkalian matriks digunakan lagi untuk mencari market share setiap merek. Kelebihan dari metode ini adalah perubahan yang terjadi dari periode ke periode dapat diamati. Bagaimanapun juga, manajemen mungkin memerlukan informasi
market share merek tertentu di waktu yang akan datang. Bila hal ini hanya
merupakan kasus, metode kedua akan lebih disukai. Metode ini pada dasarnya menaikkan manfaat matriks probabilitas transisi sebagai cara untuk langsung menunjukkan suatu jumlah periode di waktu yang akan datang.
b. Perhitungan Metode Kedua
Perkalian matriks digunakan lagi. Pengkuadratan matriks probabilitas transisi berarti bahwa probabilitas baru pada "retention", “mendapatkan“, dan “kehilangan“ harus diperhitungkan. Matriks probabilitas transisi yang telah
dikuadratkan kemudian dikalikan dengan market share awal.
3. Menentukan Kondisi-kondisi Ekuilibirium
Kondisi ekuilibrium tercapai hanya bila tidak ada pesaing yang mengubah matriks
probabilitas transisi. Dalam keadaan ekuilibrium pertukaran para pelanggan berkenaan dengan “retention“, “mendapatkan“, dan “kehilangan“ akan statik. Masalahnya, berapa besarnya market share ekuilibrium ?
Beberapa matriks probabilitas transisi dapat digunakan untuk menggmbarkan kondisi – kondisi ekuilibrium. Gambaran yang lebih umum terjadi adalah bila tidak ada satu perusahaan pun yang mendapatkan terus seluruh pelanggannya, yang berarti kondisi ekulibrium akhir tercapai berdasarkan matriks probabilitas transisi yang tetap.
2.5 Teori Permainan
militer, kampanye politik, kampanye iklan dan pemasaran yang dilakukan perusahaan-perusahaan yang bersaing. Hal-hal mendasar yang ditemukan dalam situasi tersebut adalah hasil akhir sangat gergantung pada kombinasi strategi yang dipilih oleh lawan. Teori permainan (game theory) adalah teori matematika yang mempelajari secara formal sifat-sifat dari situasi kompetisi, terutama proses pengambilan keputusan lawan(P. Siagian, 2006).
Teori permainan (game theory) adalah suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan. Game
theory dikembangkan untuk menganalisis proses pengambilan keputusan dari
bermacam situasi persaingan dan melibatkan dua atau lebih kepentingan. Pada
game theory dilibatkan dua atau lebih pengambil keputusan yang biasa disebut
pemain (players).
Sedangkan Kartono menjelaskan bahwa teori permainan merupakan teori yang menggunakan pendekatan matematis dalam merumuskan situasi persaingan
dan konflik antara berbagai kepentingan. Teori ini dikembangkan untuk menganalisa proses pengambilan keputusan yaitu strategi optimum dari situasi-situasi persaingan berbeda-beda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan.
Secara umum teori permainan dapat didefenisikan sebagai sebuah pendekatan terhadap kemungkinan strategi yang akan dipakai, yang disusun secara matematis agar bisa diterima secara logis dan rasional. Serta digunakan untuk mencari strategi terbaik dalam satu aktivitas, dimana setiap pemain didalamnya sama-sama mencapai utilitas tertinggi.
yang semakin besar, akan meningkatkan pentingnya aplikasi-aplikasi bisnis teori permainan.
Ide dasar dari teori permainan adalah tingkah laku strategis dari pemain atau pengambil keputusan. Setiap pemain diasumsikan mempunyai suatu seri rencana atau model tingkah laku dari mana pemain dapat memilih, jika memilih suatu himpunan strategi. Permainan diartikan sebagai gerakan khusus yang harus dipilih dari himpunan strategi yang ada. Anggapannya bahwa setiap pemain mempunyai kemampuan untuk mengambil keputusan secara bebas dan rasional.
Aminudin (2005) dalam bukunya Prinsip - prinsip Riset Operasi menyatakan bahwa Teori permainan merupakan penyelesaian dari pertentangan antara dua pihak yang bersaingan atau menganalisa pengambilan keputusan dalam suatu pertentangan. Contoh dari keadaan sesungguhnya yang bertentangan, ialah pertentangan antara dua perusahaan untuk merebut pasar. Kontrak dan program tawar - menawar serta keputusan-keputusan penetapan harga adalah contoh penggunaan teori permainan yang semakin meluas. Beberapa unsur dasar dalam
pemecahan setiap kasus dengan teori permainan, dimana matriks pay – off nya ditunjukkan dalam tabel:
Tabel 2.2 Matriks pay-off
Strategi P II Strategi P I
�1 �2 ... ��
�1
�(1,1) �(1,2) ... �(1,�)
�2 �(2,1) �(2,2) ... �(2,�)
Angka-angka dalam matriks pay – off (matriks permainan) menunjukkan hasil-hasil atau pay – off dari strategi-strategi permainan yang berbeda-beda, dimana hasil-hasil merupakan ukuran efektivitas. Bilangan positif menunjukkan keuntungan bagi pemain baris dan kerugian bagi pemain kolom. Xi dan Yj merupakan alternatif strategi-strategi yang dimiliki oleh masing-masing pemain I dan II.
Model-model teori permainan dapat diklasifikasikan dengan sejumlah cara, seperti jumlah pemain, jumlah keuntungan dan kerugian, dan jumlah strategi yang digunakan dalam permainan. Berdasarkan jumlah pemainnya terbagi menjadi dua jenis games yang terkenal, yaitu two person games dan N person
games. Two person games jumlah pemainnya sebanyak dua orang, sedangkan N
person games jumlah pemainnya lebih dari dua orang. Berdasarkan jumlah keuntungan dan kerugiaan dikenal dua jenis games, yaitu zero sum games dan non
zero sum games. Nilai permainan pada zero sum games adalah nol, sedangka non
zero sum games nilai permainannya tidak sama dengan nol.
2.5.1 Ketentuan Umum Dan Model Teori Permainan Ketentuan umum dari teori permainan adalah:
1. setiap pemain bermain secara rasional, dengan asumsi memiliki
intelegensi yang sama dan tujuan sama, yaitu memaksimumkan payoff, dengan kriteria maksimin dan minimaks.
2. Minimal terdiri dari 2 pemain, keuntungan bagi salah satu pemain
merupakan kerugian bagi pemain lain.
3. Tabel yang disusun menunjukkan keuntungan baris, dan kerugian pemain
kolom.
4. Permainan dikatakan adil jika hasil akhir menghasilkan nol (0), tidak ada
yang menang tidak ada yang kalah.
5. Tujuan dari teori permainan ini adalah mengidentifikasi strategi yang
Model teori permainan dapat diklasifikasikan dengan sejumlah cara, seperti jumlah pemain, jumlah keuntungan dan kerugian, dan jumlah strategi yang digunakan dalam permainan. Contoh bila jumlah pemain adalah dua, pemain disebut sebagai permainan dua – pemain. Jika jumlah keuntungan dan kerugian adalah nol, disebut permainan jumlah nol atau jumlah konstan. Sebaliknya bila tidak sama dengan nol, permainan disebut permainan bukan jumlah nol.
2.5.2 Unsur-Unsur Dasar Teori Permainan
Ada beberapa unsur atau elemen dasar yang sangat penting dalam penyelesaian setiap kasus teori permainan yaitu:
1. Angka-angka dalam matriks pay-off, atau biasa disebut matriks permainan, menunjukkan hasil-hasil (pay-off) dari strategi–strategi permainan yang berbeda-beda, hasil-hasil ini dinyatakan dalam suatu bentuk ukuran efektifitas seperti
uang, persentase market share, atau utilitas.
2. Maximizing player adalah pemain yang berada di baris dan yang memenangkan/memperoleh keuntungan permainan, sedangkan minimizing player adalah pemain yang berada di kolom dan yang menderita kekalahan / kerugian.
3. Strategi permainan adalah rangkaian kegiatan atau rencana yang menyeluruh dari seorang pemain, sebagai reaksi atas perilaku pesaingnya. Dalam hal ini, strategi atau rencana tidak dapat dirusak oleh pesaing lainya.
4. Aturan-aturan permainan adalah pola dimana para pemain memilih strategi mereka.
6. Dominan adalah kondisi dimana pemain dengan setiap pay-offnya dalam strategi superior terhadap setiap pay-off yang berhubungan dalam suatu strategi alternative. Aturan dominan digunakan untuk mengurangi ukuran matriks pay-off dan upaya perhitungan.
7. Strategi optimal adalah kondisi dimana dalam rangkaian kegiatan permainan seorang pemain berada dalam posisi yang paling menguntungkan tanpa menghiraukan kondisi pesaingnya.
8. Tujuan dari model adalah mengidentifikasi strategi atau rencana optimal untuk setiap pemain.
Oleh karena pengambilan keputusan manajerial harus dibuat dalam kondisi persaingan dan kerja sama maka konsep teori permainan sangatlah penting untuk:
1. Mengembangkan suatu kerangka untuk analisis pengambilan keputusan dalam situasi persaingan atau kerja sama.
2. Menguraikan suatu metode kuantitatif yang sistematis yang
memungkinkan para pemain yang terlibat persaingan untuk memilih strategi-strategi yanng rasional dalam pencapaian tujuan pemain.
3. Memberikan gambaran dan penjelasan fenomena situasi-situasi persaingan
atau konflik, seperti tawar-menawar dan perumusan koalisi.
2.5.3 Permainan Berjumlah Nol Dua Pemain
Permainan berjumlah nol dua pemain adalah permainan yang melibatkan dua pemain (pihak) dimana jumlah nilai permainan kedua pemain sama dengan nol artinya nilai keuntungan pihak yang menang sama denga nilai kerugian pihak yang kalah.
hasil optimalnya mempunyai saddle point (semacam titik keseimbangan antara nilai permainan kedua pemain). Sedangkan mixed strategy digunakan untuk mencari solusi optimal dari kasus game theory yang tidak mempunyai saddle
point.
2.5.4 Permainan Dengan Strategi Murni (Pure Strategy Game)
Permainan strategi murni adalah strategi optimal untuk setiap pemain dengan menggunakan strategi tunggal. Pada permainan strategi murni, pemain pertama (pemain baris) mengidentifikasikan strategi optimalnya dengan cara memilih yang terbaik diantara yang terburuk (keuntungan) sehingga kriteria maksimum dari minimum disebut kriteria maksimin. Sedangkan pemain kedua (pemain kolom) mengidentifikasikan strategi optimalnya dengan cara memilih derita terkecil dari sejumlah derita maksimum (kerugian) sehingga kriteria minimum dari maksimum disebut kriteria minimaks. Persoalan ini dapat dibentuk dalam satu model matematika sebagai berikut:
1. Kriteria maksimin
Misalkan Pi perolehan minimum dari tiap tindakan ai oleh pemain I, sehingga Pi
Strategi optimal untuk pemain I ialah baris yang sesuai dengan harga:
Max{��} = max. [ min. {�(�,�)} ] = V; i = 1, 2, ..., m dan j = 1, 2, ..., n = min. {�(�,�)} , j=1,2,...,n
2. Kriteria minimaks
Untuk pemain II, misalkan Pj derita maksimum dari tiap tindakan bj
P
, maka
j
Strategi optimal untuk pemain II ialah kolom yang sesuai dengan harga: = max. {�(�,�)} , i = 1, 2, ..., m
Apabila nilai maksimin sama dengan nilai minimaks maka permainan ini dapat diselesaikan dengan strategi murni dimana titik keseimbangan (equilibrium point) telah dicapai, dan titik ini sering dikenal dengan titik pelana (saddle point). Namun, bila nilai maksimin tidak sama dengan nilai minimaks, titik pelana tidak dapat dicapai, sehingga permainan tidak dapat dipecahkan dengan strategi murni maka permainan akan diselesaikan dengan menggunakan strategi campuran.
2.5.5 Permainan Dengan Strategi Campuran (Mixed Strategi Game)
Strategi campuran digunakan dalam permainan jika dalam kriteria maksimin – minimaks tidak ditemukan titik keseimbangan atau titik pelana. Suatu permainan yang diselesaikan dengan strategi campuran, strategi dari setiap pemain akan mempunyai probabilitas yang menunjukkan proporsi waktu atau banyaknya bagian yang dipergunakan melakukan strategi tersebut. Jadi tugas dari setiap pemain adalah menentukan proporsi waktu (probabilitas) yang diperlukan untuk
memainkan strateginya.
Beberapa defenisi yang berkaitan dengan strategi campuran (Kartono,1994) sebagai berikut:
Defenisi 1:
Diberikan suatu matriks pembayaran berukuran nxm dengan pemain P1 mempunyai n strategi i; i = 1,2,...,n dan pemain P2
�� = probabilitas pemain I memilih strategi ke -i.
mempunyai m strategi j; j = 1,2,...,m. Untuk :
�� = probabilitas pemain II memilih strategi ke –j.
��� = nilai pembayaran dalam matriks pembayaran (���) yang bersesuaian dengan strategi ke – i untuk pemain P1 dan strategi ke – j untuk pemain P2
Matriks pembayaran disajikan sebagai berikut :
Tabel 2.3 Bentuk Pembayaran (Pay off)
Berdasarkan definisi tersebut, maka probabilitas �� ; i = 1,2,...,m menyusun strategi optimum bagi pemain P1 dan probabilitas �� ; j = 1,2,...,n menyusun
strategi optimum bagi pemain P2
Definisi 3 :
.
Nilai harapan matematis atau fungsi pembayaran E(X,Y) bagi pemain P1
Dimana � = [�1,�2, … ,��] = vektor baris yang merupakan strategi campuran campuran bagi pemain P2. Menurut definisi ini, pemai P1 seharusnya memilih X sehingga dapat memaksimumkan nilai harapannya yang terkecil dan pemain P2 seharusnya memilih Y sehingga dapat meminimumkan nilai harapannya yang terbesar. Dengan demikian pemain P1 menuju pada ���������(�,�) dan
Definisi 4 :
Jika ���������(�,�) =���������(�,�) =�(�0,�0) maka �0,�0
didefinisikan sebagai strategi murni dari permainan itu dengan �0 sebagai strategi
optimum bagi pemain �1 dan �0 sebagai strategi optimum bagi pemain �2 dan
�(�0,�0) merupakan nilai perubahan.
Langkah-langkah dalam teori permainan adalah:
1. Membuat tabel / matriks permainan.
2. Mencari nilai maksimin untuk baris dan minimaks untuk kolom.
3. Apabila nilai maksimin sama dengan nilai minimaks maka strategi
tersebut adalah strategi murni dengan nilai permainan sebesar angka maksimin / minimaks tersebut.
4. Apabila nilai maksimin tidak sama dengan nilai minimaks maka strategi
tersebut adalah strategi campuran.
5. Tahap awal strategi campuran digunakan dengan menghilangkan baris dan
kolom yang tidak menguntungkan.
6. Baris yang dihilangkan adalah baris yang memiliki angka lebih kecil atau
sama dengan apabila dibandingkan dengan baris lainnya.
7. Kolom yang dihilangkan adalah kolom yang memiliki angka lebih besar atau sama dengan apabila dibandingkan dengan kolom lainnya.
8. Uji optimasi, yaitu melakukan pemeriksaan apakah nilai maksimum sudah sama dengan nilai minimal. Jika sudah maka telah didapat strategi optimal artinya persoalan selesai dengan menggunakan strategi murni. Namun, jika nilai maksimin dan minimaks tidak sama maka strategi belum optimal sehingga persoalan dilanjutkan dengan menggunakan strategi campuran.
