• Tidak ada hasil yang ditemukan

KALDIF 1. 6 GARIS LURUS

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "KALDIF 1. 6 GARIS LURUS"

Copied!
11
0
0

Teks penuh

(1)

nurinsani@uny.ac.id Page 1

1.6. PERSAMAAN GARIS LURUS

Kemiringan/Gradien Garis

 Misalkan garis l melalui titik 1, 1 dan

2, 2 maka gradient garis AB adalah:

l

x y

A (x

1, y1)

x

2 – x1

y2 – y1

B (x2, y2)

A’

B’

= �

�� =

� � ℎ �

� � ℎ � =

2 − 1

(2)

nurinsani@uny.ac.id Page 2

 Kemiringan/gradien m adalah ukuran kecuraman suatu garis.

Bila ada titik lain, 3, 3 maka:

Gradien garis AB

& garis AC sama!

Persamaan garis melalui titik 2,1 dgn gradient 45

yaitu:

l

x y

A (x

1, y1)

B (x

2, y2)

C (x

3, y3)

2 − 1

2 − 1

= 1 − 3

(3)

nurinsani@uny.ac.id Page 3

− 1 =

5 ( − 2)

= 45 − 85 + 1

= 4

5 −

3 5

Darimana rumus tsb?

Misalkan titik , dan 2,1 melalui garis tsb, maka:

− 1

− 2 =

4

5 ⟺ 5 − 1 = 4( − 2)

⟺ − 1 = 4

5 ( − 2)

 Jadi, persamaan garis yg melalui titik � ,

dgn gradient m:

 Persamaan garis yg memotong sumbu-y di , � dgn gradien m:

− 1 = ( − 1)

(4)

nurinsani@uny.ac.id Page 4

− = ( − 0)

 Dari bentuk diatas, dgn segera kita dpt mengetahui

kemiringan & perpotongan garis di sumbu-y (yaitu di b,

atau dengan kata lain intersep-y b).

Persamaan Garis Tegak

=

3−1

2−2

=

2

0

tidak terdefinisi

= +

2,1 2,3

y

x

1 2 3

1 2 k

=

(5)

nurinsani@uny.ac.id Page 5

Tetapi garis tegak tetap mempunyai persamaan, yaitu:

Persamaan Garis Mendatar

Gradien garis l adalah:

= 2 − 2 3 − 1 =

0

2 = 0

Jadi, persamaan garis l yaitu:

− 2 = 0( − 4)

= 2 =

y

1,2 3,2

x

1 2 3

1 2

k =

(6)

nurinsani@uny.ac.id Page 6

Secara umum, persamaan garis mendatar yg melalui

(0, ) yaitu:

 Secara umum, persamaan umum garis lurus:

Contoh:

1. − 1 = 4

5 − 2 ⟺

4

5 − − 1 = 0 2. = 2 ⟺ − 2 = 0

 Bagaimana menentukan persamaan garis jika yg diketahui hanya 2 titik pd garis tsb, tanpa diketahui

(gradiennya)?

 Tentukan gradient garis yg melalui titik

1, 1 dan 2, 2 :

=

(7)

nurinsani@uny.ac.id Page 7

=

2 − 1

 Bentuk persamaan garisnya:

− 1 = ( − 1)

− 1 = 2

1

2 − 1

( − 1)

Persamaan garis yg melalui 1, 1 & 2, 2 .

Garis-Garis Sejajar

Jika dua garis sejajar ⇔ mempunyai gradien sama.

Contoh:

1. Tunjukkan bahwa kedua garis sejajar dan

gambarlah kedua garis tsb.

− 1

2 − 1

= − 1

2 − 1

(8)

nurinsani@uny.ac.id Page 8

1 ≡ 3 + 2 − 3 = 0

2 ≡ 6 + 4 + 5 = 0

2. Carilah persamaan garis yg melalui −2,3 yg

sejajar dgn garis 4 + 2 − 1 = 0.

Garis-Garis Tegak Lurus

Menurut Phytagoras,

, 0 2 + , 0 2 = , 2

22 + 22 + 12 + 12 = 1 − 2 2 + 1 − 2 2

1, 1

2, 2

2

1

x

1 2 3

1 2

k

(9)

nurinsani@uny.ac.id Page 9

2 1 2 = −2 1 2

1

1

= − 2

2

1 =

−1

2

Jadi, dua garis saling tegak lurus ⇔ gradiennya saling

berkebalikan negative.

atau 1. 2 = −1

1 =

−1

(10)

nurinsani@uny.ac.id Page 10

Problem Set # 1

1. Tentukan HP dari ketaksamaan :

2. Tentukan HP dari ketaksamaan nilai mutlak berikut :

(11)

nurinsani@uny.ac.id Page 11

3. Tentukan suatu persamaan lingkaran :

a. yang melalui tiga titik A (4 , 5), B (3 , -2) dan C (1 , -4).

b. yang berpusat di (-2 , 5) dan menyinggung garis x = 7.

c. yang menyinggung garis 3 + −5 = 0 di (-1 , 1) dan melalui titik (3 , 5).

4. Diketahui garis l dengan persamaan 2 −3 = 4 dan titik P ( 1 , -3). a. Tentukan suatu persamaan garis yg melalui P dan tegak lurus l.

b. Jarak terdekat dari P ke l.

Referensi

Dokumen terkait

PERSAMAAN GARIS

Persamaan garis lurus adalah suatu fungsi yang apabila digambarkan ke dalam bidang Cartesius akan berbentuk garis lurus.. Gradien Garis

Persamaan garis lurus yang melalui titik (0, 3) dengan gradien -2 adalah

Guru memberikan permasalahan tentang cara gardien beberapa garis (kelompok garis saling sejajar dan saling tegak lurus) bisa secara video conference atau menyimak

Suatu garis dapat ditentukan dengan menentukan panjang p yang tegak lurus atau normal dari titik asal ke garis tersebut, dan sudut  yaitu sudut arah positif yang dibentuk

BAB 1: PERSAMAAN GARIS LURUS (Soal dikerjakan dalam waktu 20 Menit

Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis lurus, yaitu mengenai persamaan garis lurus dalam

Persamaan garis lurus yang melalui titik A-2,-3 dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan 3y = 2x + 27 adalah ..... Jika garis a sejajar dengan garis b, maka berlaku