DPL.3 Sistem Instrumentasi Pengukuran

(1)

(2)

1. Objektif

2. Teori

3. Contoh

4. Simpulan

(3)

Mahasiswa mampu:

▪ Menjelaskan dengan benar mengenai energi panas dan temperatur.

▪ Menjelaskan dengan benar mengenai prinsip metal resistansi terhadap temperatur.

▪ Menjelaskan dengan benar linear approximation dan quadratic approximation.

(4)

Objektif Teori Contoh Simpulan

Thermal Energy

Thermal Energy dibagi menjadi 3 macam: a. Padat

b. Cair c. Gas

• Ketika sebuah zat padat dipanaskan, zat tersebut akan berubah menjadi zat cair. Jika suhunya terus ditingkatkan, maka zat cair tersebut akan menjadi zat gas.

(5)

▪ Pada suhu yang cukup panas, gaya antara partikel yang satu dengan yang lainnya tidak dapat menahan partikel-partikel tersebut untuk tetap diam. Partikel masih saling menyentuh, tetapi kedua partikel tersebut lebih bebas bergerak. Saat inilah zat padat berubah menjadi zat cair. Suhu saat perubahan wujud ini terjadi disebut dengan titik lebur.

▪ Saat zat padat melebur, energi yang ditambahkan meningkatkan energi potensial dan energi kinetik partikel. Peningkatan energi potensial dan energi kinetik partikel digunakan untuk memutuskan ikatan antara partikel yang satu dengan yang lainnya. Penambahan energi ini tidak meningkatkan suhu.

▪ Saat energi termal semakin besar, beberapa ikatan antara partikel zat cair akan semakin renggang dan putus. Pada suhu tertentu, cairan itu akan mendidih dan mencapai sebuah suhu yang disebut dengan titik didih.

(6)

Fenomena yang menjelaskan derajat panas atau dingin suatu zat.

• Kalibrasi

Adalah suatu proses verifikasi alat ukur agar sesuai dengan kondisi aktual.

(7)

Skala alat ukur panas yang digunakan untuk membaca suhu nol mutlak.

Dua Skala yang bisa digunakan: yaitu 1. Skala Kelvin (˚K)

2. Skala Rankine (˚R)

Rumus transformasi antar skala:

𝑇 𝐾 = 5₉𝑇(°𝑅)

dengan:

𝑇 𝐾 : temperatur dalam K

𝑇 °𝑅 : temperatur dalam °𝑅

(8)

Sebuah material mempunyai temperatur 335 K. Tentukan temperatur dalam °𝑅?

Skala Absolute Temperature

Jawab:

𝑇 𝐾 = 5₉ 𝑇 °𝑅

335 = 5

9 𝑇 °𝑅

(9)

skala temperature yang dapat dikatakan nol pada skalanya tetapi bukan nilai nol pada kondisi sebenarnya.

Contoh: Suatu besi dapat benar-benar (mutlak) dikatakan bersuhu Nol derajat jika besi tersebut pada suhu 0˚ K, tapi jika pada suhu 0˚C maka besi tersebut dikatakan suhu relative Nol.

Rumus transformasi antar skala:

𝑇 ℃ = 𝑇 𝐾 − 273.15 𝑇 ℉ = 𝑇 °𝑅 − 459.6

𝑇 ℉ = 9_{5 𝑇 ℃ + 32}

(10)

1. Ubahlah 453.1°𝑅 ke K, ℉ dan ℃

Skala Absolute Temperature dan Skala Temperature Relative

𝑇 𝐾 = 5₉𝑇(°𝑅)

𝑇 ℃ = 𝑇 𝐾 − 273.15 𝑇 ℉ = 𝑇 °𝑅 − 459.6

(11)

(12)

Metal Resistance vs Temperatur Devices

• Pita valensi: pita energi yang mungkin diisi oleh elektron dari zat padat hingga komplit. Setiap pita memiliki 2N elektron, dengan N adalah jumlah atom.

• Bila masih ada elekron yang tersisa akan mengisi pita konduksi.

• Energi gap 𝐸_𝑔 selang energi antara pita konduksi minimum dan pita valensi maksimum. Pada bahan semikonduktor𝐸_𝑔 ~1𝑒𝑉sedang isolator 𝐸_𝑔 ~6𝑒𝑉.

Gambar (a) Struktur pita energi isolator

Gap yang besar ini memisahkan pita valensi yang terisi dengan pita konduksi yang kosong.

Gambar (b) Struktur pita energi semikonduktor

Lebar pita relative kecil, 𝐸_𝑔 ~1𝑒𝑉. Pada saat suhu naik, elektron pada pita valensi mampu berpindah ke pita konduksi. Karena adanya elektron di pita konduksi akibatnya bahan itu menjadi sedikit konduktif sehingga disebut semikonduktor.

Gambar (c)  Struktur pita energi konduktor

(13)

(14)

Metal Resistance Vs Temperature

𝑅 = 𝜌_𝐴𝑙 (𝑇 = konstan)

dengan:

R : resistansi (𝞨) l : panjang (m)

A : luas penampang (𝑚2)

(15)

1) Linear Approximation

Persamaan yang bertujuan

untuk memperkirakan garis

lurus antara tahanan dengan

temperatur.

(16)

▪ Dari Gambar Linear Approximation, representasikan 𝑇₁ sebagai temperatur atas, 𝑇₂ sebagai temperatur bawah dan 𝑇₀ sebagai temperatur titik tengah.

Rumus Linear Approximation:

𝑅 𝑇 = 𝑅 𝑇0 1 + 𝛼0∆𝑇 𝑇1 < 𝑇 < 𝑇2 dengan:

𝑅 𝑇 ∶ Taksiran Resistansi pada Temperatur T

𝑅 𝑇₀ ∶ Resistansi Temperatur 𝑇₀

𝛼₀ ∶ Sebagian kecil perubahan resistansi per derajat pada temperatur 𝑇₀

∆𝑇 = 𝑇 − 𝑇₀

(17)

(18)

Linear Approximation

1) Contoh pada resistansi metal berbanding temperature memiliki nilai pengukuran berikut:

Tentukan linear approximation pada resistansi berbanding temperatur antara 60 dan 90℉?

(19)

Sehingga linear approximation untuk resistansi:

(20)

2) Contoh pada resistansi metal berbanding temperature memiliki nilai pengukuran berikut: ℃

Tentukan linear approximation pada resistansi berbanding temperatur antara 60 dan 90℃?

(21)

Pergunakan rumus: 𝛼₀ − 1 𝑅 𝑇0 .

(𝑅2−𝑅1)

(22)

(23)

Sehingga linear approximation untuk resistansi:

(24)

Metode lain yang digunakan untuk pendekatan yang memperkirakan nilai resistansi dengan temperatur.

Rumus Quadratic Approximation:

𝑅 𝑇 = 𝑅 𝑇₀ [1 + 𝛼₁∆𝑇 + 𝛼₂(∆𝑇)2]

Quadratic Approximation

dimana:

𝑅(𝑇) : Taksiran Kuadrat Resistansi pada Temperatur T

𝑅 𝑇𝑜 ∶ Resistansi Temperatur To

𝛼₁ ∶ Sebagian kecil perubahan linear resistansi pada temperatur

𝛼₂ ∶ Sebagian kecil perubahan kuadrat resistansi pada temperatur

Δ𝑇 = 𝑇 − 𝑇𝑜

Unit 𝛼₀ dan 𝛼₁ biasanya 1/℃ atau (1/℃)2 jika Temperatur Celsius yang digunakan

(25)

3) Tentukan quadratic approximation pada resistansi banding temperatur pada

Contoh 1 antara 60 dan 90℉?

• Cari 𝛼₁ dan 𝛼₂

• Pergunakan:

𝑅 𝑇 = 𝑅 𝑇₀ [1 + 𝛼₁∆𝑇 + 𝛼₂(∆𝑇)2]

dengan:

∆𝑇 = 𝑇 − 𝑇₀ 𝑇0 adalah temperatur titik tengah

(26)

(27)

Jawab:

9) 112.2 = 110.2 +24795 𝛼₂ 10) 106.0 = 110.2 +24795 𝛼₂ + 11) 218.2 = 220.4 + 49590 𝛼₂

𝛼₂ = −4.436𝑥10−5/(℉)2 atau −44.36𝑥10−6/(℉)2

𝛼1 = 0.001875/ (℉)2

(28)

Presentase Error pada Linear Approxcimation dan Quadratic Approximation

4) Tentukan presentase error yang melalukan prediksi pada linear dan quadratic approximation bervariasi dari nilai sebenarnya pada 60 dan 85 ℉? Dengan

menggunakan Contoh 1.

Pergunakan:

(29)

(30)

(31)