PAKET MAT TEKNIK UTAMA

UJIAN NASIONAL

SMK

Tahun Pelajaran 2014 / 2015

PAKET UTAMA

MATEMATIKA TEKNIK

KELOMPOKTEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN

PERTANIAN

MATA PELAJARAN

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelompok :Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian

PELAKSANAAN

Hari/Tanggal :

Pukul : 07.30–09.30

PETUNJUK UMUM

1. Isikan nomor ujian, nama peserta pada Lembar Jawab.

2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket soal tersebut.

3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 4. Periksa dan bacalah soal–soal sebelum Anda menjawabnya.

5. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas atau rusak. 6. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian bila diperlukan.

7. Tidak diijinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainnya. 8. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

9. Lembar soal tidak boleh dicoret–coret, difotokopi, atau digandakan.

PETUNJUK KHUSUS

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat, dengan menghitamkan bulatan ( ) pada huruf A, B, C, D atau E pada lembar jawaban yang tersedia !

1. Sebuah pabrik kue dapat memproduksi 720 buah kue setiap 4 jam. Banyaknya kue yang dapat diproduksi selama 7 jam adalah ... buah.

A. 1260 B. 1050 C. 980 D. 840

E. 700

2. Bentuk sederhana dari

 

4 5 3 2

b a

b a a a 

adalah ….

A. a2b B. a5b C. a b3 D. a b E. a5b2

3. Bentuk sederhana dari 2 96 −3 54 + 216 adalah… .

A. 2 6

4. Diketahuilog = danlog = . Nilai adalah ….

A. 3a + 5b

B. 5a + 3b C. 8ab D. 15ab

E. 3ab

5. Seorang pelajar membeli 2 buah flashdisk dan 3 dos tinta printer seharga Rp475.000,00 sementara itu di toko yang sama pelajar lain membeli 1 buah flaskdisk dan 2 dos tinta printer dengan merk yang sama seharga Rp275.000,00. Harga sebuah flashdisk dan 1 dos tinta printer adalah ....

A. Rp150.000,00 B. Rp175.000,00 C. Rp200.000,00 D. Rp225.000,00 E. Rp250.000,00

6. Persamaan garis yang melalui titik (0,−5) dan sejajar garisy = 4–2xadalah ... A. x–2y–5 = 0

B. x + 2y + 5 = 0 C. x–2y + 5 = 0 D. 2x–y–5 = 0 E. 2x + y + 5 = 0

7. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar disampingadalah …

A. y =–2x2+ 4x + 3 B. y =–2x2+ 4x + 2 C. y =–x2+ 2x + 3 D. y =–2x2+ 4x–6 E. y =–x2+ 2x–5

8. Seorang siswa boleh memilih sembarang jurusan, jika jumlah nilai matematika dan fisika tidak kurang dari 12 dan nilai masing-masing pelajaran tersebut tidak boleh kurang dari 5. Jika nilai matematika dan fisika berturut-turut adalah x dan y, maka model matematika yang sesuai adalah….

A. 0, 0, + 12 B. 5, 5, + 12 C. 5, 5, + 12 D. 0, 0, + 12 E. 5, 5, + 12

9. Daerah yang merupakan himpunan penyelesaian sistem

pertidaksamaan: 2y – x ≤ 2, 5x + 3y ≤ 15, x ≥ 0, y ≥ 0 pada gambar di samping adalah ….

A. I D. IV

B. II E. V

C. III

3 -2

1 5

0 X Y

I II

10. Daerah yang di aksir pada gambar merupakan daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan linear. Nilai maksimum f(x,y) = 12x + 4yyang memenuhi daerah yang diarsir adalah ….

A. 48 B. 36 C. 30 D. 24

E. 18

11. Diketahui matriks A =



12. Diketahui matriks

13. Jika a = 2 + 3kdanb = 3 k, makaa × badalah.... A. 10 + 5 5

B. 10 5 5

C. 10 + 5 + 5 D. 5 + 510 5 E. 5 10 + 5

14.Negasi dari pernyataan “Jika ada ujian sekolah, maka semua siswa belajar dengan rajin” adalah….

A. Ada ujian sekolah dan semua siswa tidak belajar dengan rajin. B. Ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin. C. Ada ujian sekolah dan ada siswa yang belajar dengan rajin. D. Tidak ada ujian sekolah dan semua siswa belajar dengan rajin.

E. Tidak ada ujian sekolah dan beberapa siswa tidak belajar dengan rajin.

15.Kontraposisi pernyataan” Jika fungsinya linier maka grafiknya garis lurus “ adalah… .

A. Jika grafiknya garis lurus maka fungsinya tidak linier B. Jika fungsinya tidak linier maka grafiknya tidak garis lurus C. Jika grafiknya tidak garis lurus maka fungsinya linier D. Jika grafiknya tidak garis lurus maka fungsinya tidak linier E. Jika grafiknya garis lurus maka fungsinya linie

16. Diketahui premis-premis sebagai berikut:

Premis I : “Jika Cecep lulus ujian, maka saya diajak ke Bandung”.

Premis II : “Jika saya diajak ke Bandung, maka saya pergi ke Lembang”.

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ….

A. Jika saya tidak pergi ke Lembang, maka Cecep lulus ujian. B. Jika saya pergi ke Lembang, maka Cecep lulus ujian. C. Jika Cecep lulus ujian, maka saya pergi ke Lembang. D. Cecep lulus ujian dan saya pergi ke Lembang.

E. Saya jadi pergi ke Lembang atau Cecep tidak lulus ujian.

17. Kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 30 m × 20 m. Di sekeliling kebun ditanami pohon

dengan jarak antar pohon 5 m. Banyak pohon yang ditanam adalah …pohon.

A. 10 B. 20 C. 40 D. 120 E. 100

18. Seorang siswa akan membuat bak mandi berbentuk tabung dari plat alumunium, ukuran tinggi bak 0,7 m dan diameternya 2,1 m, = . Luas plat yang dibutuhkan untuk membuat tabung tersebut adalah .... A. 10,56 m2

19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang AB = 12 cm. Yang termasuk diagonal bidang kubus adalah ....

A. AG B. AF C. ACG D. ACH

E. ACGE

20. Seorang siswa akan membuat bak mandi berbentuk tabung dari plat alumunium, ukuran tinggi bak 5 m dan diameternya 20 m, 3,14. Luas plat yang dibutuhkan untuk membuat tabung tersebut adalah .... A. 128 m2

B. 154 m2 C. 314 m2 D. 628 m2 E. 942 m2

21. Perhatikam limas TABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 72 cm dan panjang TP = 15 cm.

Volume limas tersebut adalah ….

A. 4.860 cm3 B. 3.888 cm3 C. 1.620 cm3 D. 1.540 cm3 E. 1.296 cm3

22. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi BC = 36 cm, besar A = 120°dan B = 30°. Panjang AB

adalah….

A. 12 3cm

B. 10 3cm

C. 9 3cm

D. 8 3cm

E. 6 3cm

23. Koordinat kartesius dari titik ( 6, 1500) adalah . . . . A. 3 3, 3

B. 3 3, 3 C. 3 3, 3 D. 3 3, 3 E. 3 3, 3 3

24. Diketahui barisan aritmetika: 3, 7, 11, 15, ... 51. Banyaknya suku barisan aritmatika tersebut ada .... A. 10

25. Sebuah pabrik memproduksi 200 unit barang per hari, jumlah produksi setiap hari ditambah sebanyak 10 unit. Jika 1 bulan = 30 hari, jumlah barang yang diproduksi selama 1 bulanadalah … unit.

A. 490 B. 690 C. 10.350 D. 11.520

E. 12.525

26. Suku kelima barisan geometri adalah 243 dan hasil bagi suku kesembilan dengan suku keenam adalah

27. Suku kedua dari barisan tersebut adalah … .

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 E. 12

27. Seseorang berjalan dengan kecepatan 12 km/jam selama 1 jam pertama. Pada jam kedua kecepatan berkurang menjadi sepertiganya, demikian juga pada jam berikutnya kecepatannya menjadi sepertiga dari sebelumnya. Jarak terjauh yang dapat ditempuh orang itu selama perjalanan adalah ....

A. tak terhingga B. 36 km C. 32 km D. 26 km

E. 18 km

28. Bilangan terdiri atas tiga angka disusun dari angka-angka: 0, 3, 5, 7, dan 8. Banyaknya bilangan dengan angka-angka berlainan yang lebih kecil dari 700 adalah … .

A. 12 B. 24 C. 36 D. 48

E. 60

29. Dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 akan dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Banyaknya bilangan berbeda yang lebih besar 640 adalah ....

A. 40 B. 75 C. 80 D. 96

E. 110

30. Pada percobaan lempar undi dua dadu, peluang munculnya jumlah kedua mata dadu kurang dari 5 atau

jumlah mata dadu 8 adalah …

A. 36

5

B. ₆1 C.

36 11

D. 36 13

31. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukan hobi dari siswa kelas XI SMK. Jika diketahui 60 siswa hobi menonton. Banyak siswa

yang hobinya membaca ada ….

A. 60 siswa B. 120 siswa C. 180 siswa D. 200 siswa E. 220 siswa

32. Perhatikan tabel berikut:

Modus dari tabel tersebut adalah …

A. 51,12

Olah Raga Rekreasi Menonton

Hiking

36. Nilai dari 2 + 1 = …

A. B. 1 C. D.

E. 2

37. 5 = ….

A. +

B. +

C. +

D. + E. +

38. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2+ 3x + 4, dan y = 1–xadalah…satuan luas. A.

3 2

B.

3 4

C.

4 7

D.

3 8

E.

3 15

39. Volume benda putar yang dibatasi oleh kurva y = 2x + 8, x = 1dan x = 3, diputar mengelilingi sumbu X sejauh360 adalah…satuan volume.

A. 224 B. 274 C. 290 D. 224 E. 320

40. Persamaan lingkaran x2+ y2–10x–10y + 16 = 0 mempunyai pusat dan jari-jari ... A. pusat(5, 2) dan jari-jari 2 13