PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA DAN KERJASAMA SISWA
KELAS IV SD KANISIUS KINTELAN DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN
PMRI
Melania Dwi Kristanti, 091134054, Progran Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar,
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Tujuan penelitian tindakan kelas ini adalah 1) meningkatkan hasil belajar siswa dan 2)
meningkatkan kerjasama siswa. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas IV SD Kanisius
Kintelan Yogyakarta yang berjumlah 30 siswa. Sedang objek penelitian ini adalah hasil belajar
dan kerja sama siswa. Data dikumpulkan melalui metode observasi, tes, kuesioner dan
dokumentasi. Data dianalisis secara deskriptif kualitatif dengan metode alur yang terdiri dari
reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Validitas data dalam penelitian ini
menggunakan teknik triangulasi sumber. gasil penelitian: 1) ada peningkatan hasil belajar siswa
yang dapat dilihat dari indikatornya yaitu siswa mendapat nilai lebih dari sama dengan 65
sebanyak 20 siswa (66,6%) pada pra siklus, siklus I sebanyak 22 siswa (73,3%), dan siklus II
sebanyak 25 siswa (83,3%); dengan peningkatan kegiatan belajar siswa yang dapat dilihat
melalui indikator: (a) memperhatikan penjelasan guru sebelum tindakan (50%), siklus I (70%),
dan siklus II 86,6%, (b)menjawab pertanyaan dari guru sebelum tindakan 13,3%, siklus I 53,3%,
dan siklus II 70%, (c) mengajukan pertanyaan sebelum tindakan 20%, siklus I 50%, dan siklus II
66,6%, (d) mengerjakan tugas di depan kelas sebelum tindakan 20%, siklus I 33,3%, (e)
mengerjakan PR sebelum tindakan 56,7%, siklus I 86,7%, dan siklus II 93,3%. 2) ada
peningkatan kerjasama siswa yaitu 36,6% sebelum tindakan,siklus I 63,3% dan siklus II 76,6%.
Peningkatan kerjasama siswa dapat dilihat melalui indikatornya: (a) ketergantungan positif
sebelum tindakan 6,3%, siklus I 10,8%, dan siklus II 13,77%, (b) tanggung jawab perorangan
sebelum tindakan 6,5%, siklus I 11,4% dan siklus II 13,1%, (c) partisipasi 8,2% sebelum
tindakan, siklus I 13,8%, dan siklus II 16,73%, (d) tatap muka 6,5% sebelum tindakan, siklus I
11,2%, dan siklus II 13,62%, dan (e) komunikasi antar anggota 9,16% sebelum tindakan, siklus I
15,9%, dan siklus II 19,31%. Kesimpulan penelitian ini adalah melalui pendekatan PMRI dapat
meningkatkan hasil belajar dan kerjasama siswa.
Kata kunci: gasil belajar, Kerjasama, PMRI
THE IMPROVEMENT OF MATH LEARNING AND GRADE FOUR STUDENTS
COOPERATION IN KANISUS KINTELAN ELEMENTARY SCHOOL USING PMRI
APPROACH
Melania Dwi Kristanti, 091134054, Elementary Teacher Education Programme, Faculty of
Teacher Training and Education, University of Sanata Dharma.
The purpose of this study are 1) improving the outcome of students’ learning and 2) improving
students’ cooperation. The subjects of this study are 30 students of grade four Kanisius Kintelan
Elementary school. The object of this study is the outcomes of students' learning and students’
cooperation. The data are collected with observation, tests, questionnaires and documentation
method. They are analyzed with descriptive qualitative method which consist of data reduction,
data display, and conclusion. The validity of the data in this study uses triangulation technique.
The results of the study are: 1) there is an improvement in the outcomes of students’ learning
that can be seen from the indicators. Students get scores more than equal to 65 that 20 students
(66.6%) in the pre-cycle, the first cycle are 22 students (73.3%), and the second cycle are 25
students (83.3%), with improving of students' learning activities that can be seen through
indicators: (a) pay attention to the teacher's explanation before doing the action (50%), the first
cycle (70%), and 86.6% are in the second cycle , (b) answer teacher’s questions before doing the
action are 13.3%, 53.3% are in the first cycle, and the second cycle are70%, (c) ask questions
before action are 20%, 50% are in the first cycle, the second cycle are 66.6% , (d) do the work in
front of the class before the action are 20%, 33.3% are in the first cycle, (e) do the homework
before action are 56.7%, 86.7% are the first cycle, second cycle are 93.3%. 2) There is an
improvement in students’ cooperation which is 36.6% before action, 63.3% are the first cycle
and the second cycle are76.6%. The improvement of students’ cooperation can be seen through
indicators: (a) positive dependence before the action are 6.3%, 10.8% are the first cycle, second
cycle are 13.77%, (b) individual responsibility before the action are 6.5%, the first cycle are
11.4% and 13.1% are the second cycle, (c) the participation before action are 8.2%, 13.8% are
the first cycle, second cycle are 16.73%, (d) 6.5% are doing the face-to-face meeting before
action, first cycle are 11.2%, 13.62% are the second cycle, and (e) communication between
members are 9.16% before the action, the first cycle are 15.9%, 19.31% are second cycle. The
conclusion of this study is PMRI approach can improve the outcome of students’ learning and
students’ cooperation.
SISWA KELAS IV SD KANISIUS KINTELAN DENGAN
MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Kelulusan
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Disusun oleh:
Nama : Melania Dwi Kristanti
NIM : 091134054
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD) Jurusan Ilmu Pendidikan
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma
i
SISWA KELAS IV SD KANISIUS KINTELAN DENGAN
MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Kelulusan
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Disusun oleh:
Nama : Melania Dwi Kristanti
NIM : 091134054
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD) Jurusan Ilmu Pendidikan
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma
iv
Hidup adalah perjuangan dan kesempatan, maka hiasilah hidup dengan kebaikan dan kejujuran, jangan pantang menyerah dalam menghadapi tantangan dan kesulitan
Senyum yang tulus adalah sebuah ungkapan sapaan yang berarti
Halaman Persembahan
Skripsi ini kupersembahkan untuk :
Tuhan Yesus yang selalu menjadi arah dan kemudi ku,
Kedua orang tuaku, Bapak Yohanes Suyamto&
Ibu Yohana Sunarsih yang merawat dan mendidikku dari kecil sampai aku tumbuh dewasa
Kakak dan adik ku, Maria Kristianingrum&
Agustinus Agung Nugraha yang selalu memberikan semangat dan dukungan
Kekasih ku tersayang, Ephraem Kwartatma Susanto yang selalu memberikan semangat, perhatian dan canda tawanya
vii ABSTRAK
PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA DAN KERJASAMA SISWA KELAS IV SD KANISIUS KINTELAN
DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI
Melania Dwi Kristanti, 091134054, Progran Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Sanata Dharma.
Tujuan penelitian tindakan kelas ini adalah 1) meningkatkan hasil belajar siswa dan 2) meningkatkan kerjasama siswa. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas IV SD Kanisius Kintelan Yogyakarta yang berjumlah 30 siswa. Sedang objek penelitian ini adalah hasil belajar dan kerja sama siswa. Data dikumpulkan melalui metode observasi, tes, kuesioner dan dokumentasi. Data dianalisis secara deskriptif kualitatif dengan metode alur yang terdiri dari reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Validitas data dalam penelitian ini menggunakan teknik triangulasi sumber. gasil penelitian: 1) ada peningkatan hasil belajar siswa yang dapat dilihat dari indikatornya yaitu siswa mendapat nilai lebih dari sama dengan 65 sebanyak 20 siswa (66,6%) pada pra siklus, siklus I sebanyak 22 siswa (73,3%), dan siklus II sebanyak 25 siswa (83,3%); dengan peningkatan kegiatan belajar siswa yang dapat dilihat melalui indikator: (a) memperhatikan penjelasan guru sebelum tindakan (50%), siklus I (70%), dan siklus II 86,6%, (b)menjawab pertanyaan dari guru sebelum tindakan 13,3%, siklus I 53,3%, dan siklus II 70%, (c) mengajukan pertanyaan sebelum tindakan 20%, siklus I 50%, dan siklus II 66,6%, (d) mengerjakan tugas di depan kelas sebelum tindakan 20%, siklus I 33,3%, (e) mengerjakan PR sebelum tindakan 56,7%, siklus I 86,7%, dan siklus II 93,3%. 2) ada peningkatan kerjasama siswa yaitu 36,6% sebelum tindakan,siklus I 63,3% dan siklus II 76,6%. Peningkatan kerjasama siswa dapat dilihat melalui indikatornya: (a) ketergantungan positif sebelum tindakan 6,3%, siklus I 10,8%, dan siklus II 13,77%, (b) tanggung jawab perorangan sebelum tindakan 6,5%, siklus I 11,4% dan siklus II 13,1%, (c) partisipasi 8,2% sebelum tindakan, siklus I 13,8%, dan siklus II 16,73%, (d) tatap muka 6,5% sebelum tindakan, siklus I 11,2%, dan siklus II 13,62%, dan (e) komunikasi antar anggota 9,16% sebelum tindakan, siklus I 15,9%, dan siklus II 19,31%.
Kesimpulan penelitian ini adalah melalui pendekatan PMRIdapat meningkatkan hasil belajar dan kerjasama siswa.
viii ABSTRACT
THE IMPROVEMENT OF MATH LEARNING AND GRADE FOUR STUDENTS COOPERATION IN KANISUS KINTELAN ELEMENTARY
SCHOOL USING PMRI APPROACH
Melania Dwi Kristanti, 091134054, Elementary Teacher Education Programme, Faculty of Teacher Training and Education, University of Sanata Dharma.
The purpose of this study are 1) improving the outcome of students’ learning and 2) improving students’ cooperation. The subjects of this study are 30 students of grade four Kanisius Kintelan Elementary school. The object of this study is the outcomes of students' learning and students’ cooperation. The data are collected with observation, tests, questionnaires and documentation method. They are analyzed with descriptive qualitative method which consist of data reduction, data display, and conclusion. The validity of the data in this study uses triangulation technique. The results of the study are: 1) there is an improvement in the outcomes of students’ learning that can be seen from the indicators. Students get scores more than equal to 65 that 20 students (66.6%) in the pre-cycle, the first cycle are 22 students (73.3%), and the second cycle are 25 students (83.3%), with improving of students' learning activities that can be seen through indicators: (a) pay attention to the teacher's explanation before doing the action (50%), the first cycle (70%), and 86.6% are in the second cycle , (b) answer teacher’s questions before doing the action are 13.3%, 53.3% are in the first cycle, and the second cycle are70%, (c) ask questions before action are 20%, 50% are in the first cycle, the second cycle are 66.6% , (d) do the work in front of the class before the action are 20%, 33.3% are in the first cycle, (e) do the homework before action are 56.7%, 86.7% are the first cycle, second cycle are 93.3%. 2) There is an improvement in students’ cooperation which is 36.6% before action, 63.3% are the first cycle and the second cycle are76.6%. The improvement of students’ cooperation can be seen through indicators: (a) positive dependence before the action are 6.3%, 10.8% are the first cycle, second cycle are 13.77%, (b) individual responsibility before the action are 6.5%, the first cycle are 11.4% and 13.1% are the second cycle, (c) the participation before action are 8.2%, 13.8% are the first cycle, second cycle are 16.73%, (d) 6.5% are doing the face-to-face meeting before action, first cycle are 11.2%, 13.62% are the second cycle, and (e) communication between members are 9.16% before the action, the first cycle are 15.9%, 19.31% are second cycle. The conclusion of this study is PMRI approach can improve the outcome of students’ learning and students’ cooperation.
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas limpahan berkat dan karunia-Nya kepada penulis sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik.
Penyusunan skripsi ini dalam rangka untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pedidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, dengan judul skripsi
“Peningkatan Hasil Belajar Matematika dan Kerjasama Siswa Kelas IV SD Kanisius Kintelan”
Peneliti menyadari bahwa skripsi ini tidak akan terselesaikan dengan baik, tanpa bantuan dan dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu dalam kesempatan ini peneliti menyampaikan terimakasih kepadasemua pihak yang telah membantu, terutama kepada :
1. Rohandi, Ph.D., selaku dekan FKIP yang memberikan ijin dilaksanakannya penelitian ini.
2. Romo Gregorius Ari Nugrahanta, S.J, S.S, BST, M.A., selaku Kaprodi PGSD yang telah memberikan ijin sehingga penelitian ini dapat terselesaikan dengan lancar.
x
4. Andri Anugrahana, S.Pd, M.Pd., selaku dosen Pembimbing II yang banyak memberikan masukan hingga terselesaikannya skripsi ini.
5. Elisabeth Desiana Mayasari, S.Psi., M.A., yang telah memberikan kritik maupun saran demi kesempurnaan skripsi ini, dan juga yang telah membantu proses validasi pada penelitian ini.
6. Ibu Marciana Sarwi, M.Pd., selaku Kepala Sekolah SD Kanisuius Kintelan yang berkenan memberikan ijin dilaksanakannya penelitian ini.
7. Bapak Y.Juwadi.S., yang dengan iklhas memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian dan membantu pelaksanaan penelitian.
8. Siswa-siswi kelas IV SD Kanisius Kintelan yang senang hati membantu menjadi subjek dalam penelitian ini.
9. Teman-teman PPL di SD Kanisius Kintelan serta para sahabat yang telah memotivasi dan mendukung untuk terselesaikannya penelitian ini.
10. Serta semua pihak yang tidak saya sebutkan satu persatu.
Akhirnya ucapaan terimakasih disampaikan kepada semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini.
Penulis menyadari masih ada kekurangan dan kekurang sempurnaan dalam penyusunan skripsi ini. Oleh karena itu penulis mengharapkan saran dan kritik dari semua pihak demi perbaikan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membacanya.
xi DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMUIMUING... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
MOTTO ... iv
HALAMAN PERSEMUAHAN ... iv
KEASLIAN KARYA ... v
PERNYATAAN PUULIKASI ... vi
AUSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TAUEL ... xv
DAFTAR GAMUAR ... xvii
DAFTAR LAMPIRAN ... xviii
TAT I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Uelakang Masalah ... 1
U. Perumusan Masalah ... 8
C. Tujuan Penelitian ... 8
D. Manfaat Penelitian ... 9
E. Definisi Operasional ... 10
TAT II KAJIAN TEORI ... 11
A. Uelajar ... 11
xii
2. Teori Uelajar... 13
3. Ciri-ciri Uelajar ... 15
4. Faktor-Faktor Uelajar ... 16
U. Strategi Pembelajaran ... 17
C. Hasil Uelajaran ... 19
1. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Uelajar ... 20
D. Matematika ... 21
1. Pengertian ... 21
2. Hakikat Matematika ... 21
3. Proses Uelajar Matematika ... 22
4. Uerpikir Matematika ... 23
5. Faktor-Faktor yang mempengaruhi Terjadinya Proses Mengajar Matematika ... 23
E. Materi Pembelajaran ... 24
1. Uilangan Romawi ... 24
2. Uangun Ruang Ualok dan Kubus ... 27
F. Kerjasama ... 29
1. Pengertian ... 29
2. Unsur-Unsur kerjasama ... 29
3. Keuntungan Kerjasama ... 30
G. Pendekatan PMRI ... 31
1. Pengertian ... 31
xiii
H. Profil Pembelajaran di SD ... 36
I. Penelitian yang Relevan ... 37
J. Kerangka berpikir ... 39
K. Hipotesis Tindakan ... 40
TAT III METODE PENELITIAN ... 41
A. Jenis Penelitian ... 41
U. Setting Penelitian ... 43
1. Tempat Penelitian ... 43
2. Subjek Penelitian ... 44
3. Objek Penelitian ... 44
4. Waktu Penelitian ... 44
C. Rencana Tindakan ... 44
D. Indikator Keberhasilan dan Pengukurannya ... 48
E. Teknik Pengumpulan Data ... 48
F. Instrumen Pengumpulan Data ... 51
1. Kisi-Kisi instrumen ... 51
2. Validasi dan Reliabilitas Instrumen Penelitian ... 58
G. Analisis Data ... 63
H. Jadwal Penelitian ... 65
I. Keterbatasan Penelitian ... 65
TAT IV HASIL PENELITIAN DAN PEMTAHASAN ... 66
A. Hasil Penelitian ... 66
xiv
1. Hasil Tindakan Kelas Siklus I ... 72
a. Perencanaan Pelaksanaan Tindakan Kelas Siklus I ... 72
b. Pelaksanaan Tindakan Kelas Siklus I ... 73
c. Observasi ... 78
d. Refleksi Tindakan Siklus I ... 85
2.Hasil Tindakan Kelas Siklus II ... 91
a. Perencanaan Pelaksanaan Tindakan Kelas Siklus II ... 91
b. Pelaksanaan Tindakan Kelas Siklus II ... 91
3. Observasi ... 95
4. Refleksi Tindakan Siklus II ... 108
5. Evaluasi Tindakan Kelas Siklus II ... 111
C. Pembahasan ... 112
1. Siklus I ... 112
2. Siklus II ... 114
3. Peningkatan Hasil Uelajar Siswa dalam Mengikuti Kegiatan Pembelajaran dengan Menggunakan Pendekatan PMRI ... . 115
4. Peningkatan Kerjasama Siswa dalam Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Pendekatan PMRI ... . 116
TAT V KESIMPULAN DAN SARAN ... 117
A. KESIMPULAN ... 117
U. SARAN ... 118
DAFTAR PUSTAKA ... 119
xv
DAFTAR TABEF
Tabel 3.1 Kriteria Keberhasilan... 48
Tabel 3.2 Instrumen Pengumpul Data penelitian... 51
Tabel 3.3 Kisi-Kisi Lembar Observasi... 52
Tabel 3.4 Kisi-Kisi Kuesioner Kerjasama... 53
Tabel 3.5 Pedoman Penskoring Kuesioner Siswa... 54
Tabel 3.6 Kategori Jawaban Siswa... 55
Tabel 3.7 Kategori Skor Jawaban Siswa... 55
Tabel 3.8 Kisi-Kisi Perencanaan Penyusunan Soal Evaluasi Materi Bilangan Romawi... 56
Tabel 3.9 Kisi-Kisi Perencanaan Penyusunan Soal Evaluasi Materi Memahami Sifat Bangun Ruang Sederhana dan Hubungan antar Bangun... 57
Tabel 3.10 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran... 59
Tabel 3.11 Kriteria Tingkat Kualitas Produk... 60
Tabel 3.12. Hasil Validasi dan Kriteria... 60
Tabel 3.13 Kriteria Tingkat Kualitas Produk... 61
Tabel 3.14. Hasil Validasi Kuesioner... 61
Tabel 3.15 Uji Reliabilitas... 63
Tabel 3.16 Jadwal Penelitian... 65
xvi
Siklus... 68
Tabel 4.2 Kerjasama Siswa Pra Siklus... 69
Tabel 4.3 Hasil Ulangan Harian Matematika Kelas IV SD
Kanisius Kintelan,Hasil Pra Siklus... 72
Tabel 4.4 Kegiatan Pembelajaran Siswa Saat Pembelajaran
Siklus I... 86
Tabel 4.5 Kerjasama Siswa Prasiklus... 87
Tabel 4.6 Hasil ulangan Harian Matematika Kelas IV SD
Kanisius Kintelan Siklus I... 88
Tabel 4.7 Kegiatan Pembelajaran Siswa Saat Pembelajaran
Siklus II... 109
Tabel 4.8 Kerjasama Siswa Prasiklus... 110
Tabel 4.9 Hasil Ulangan Harian Matematika Kelas IV SD
Kanisius Kintelan Siklus II... 111
Tabel 4.10 Peningkatan Hasil Belajar Siswa... 115
xvii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Model PTK oleh Kemmis dan Pobin Mc Taggart... 43
Gambar 4.1 :Kegiatan Pembelajaran Pra Siklus... 70
xviii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Surat Ijin Penelitian ... 121
Lampiran 2 Surat Keterangan Selesai Penelitian ... 122
Lampiran 3 Catatan Observasi Pendahuluan ... 123
Lampiran 4 Validasi Kuesioner ... 125
Lampiran 5 Instrumen Penelitian (Kuesioner) ... 127
Lampiran 6 Validasi dan Reliabilitas ... 132
Lampiran 7 Lembar Observasi Kegiatan Belajar Siswa ... 135
Lampiran 8 Daftar Nilai Pra Siklus ... 244
Lampiran 9 Daftar Nilai Siklus I ... 245
Lampiran 10 Daftar Nilai Siklus II ... 247
Lampiran 11 Hasil Observasi Pra Siklus ... 249
Lampiran 12 Hasil Observasi Siklus I ... 251
Lampiran 13 Hasil Observasi Siklus II ... 253
Lampiran 14 Foto-foto Kegiatan... ... ...255
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Dalam proses belajar mengajar, seorang guru Sekolah Dasar dalam
mengajar harus sesuae dengan kurekulum yang berlaku saat ene. Sekarang ene
kurekulum yang berlaku de Indonesea adalah Kurekulum Tengkat Satuan
Pendedekan (KTSP). Dalam KTSP ene lebeh deupayakan dalam penengkatan
mutu pendedekan dan efektefetas dan efeseense pendedekan, hal ene deungkapkan
oleh Seregar dan Nara (2011: 70). Adanya perubahan kurekulum matemateka
sekolah, mengakebatkan terjadenya perubahan proses pembelajaran de kelas
(Suryade, 2003: 61). Hal ene beremplekase pada munculnya sejumlah
pergeseran dalam proses pembelajaran. Oleh karena etu dalam mengantesepase
perubahan tersebut, deperlukan upaya nyata untuk mengembangkan model
pembelajaran baru yang lebeh relevan sehengga dapat mencapae tujuan secara
lebeh optemal.
Dalam Kurekulum Tengkat Satuan Pendedekan (KTSP), desebutkan
bahwa tujuan pendedekan dasar adalah meletakkan dasar kecerdasan,
pengetahuan, keprebadean, akhlak mulea, serta keterampelan untuk hedup
mandere dan mengekute pendedekan lebeh lanjut (BNSP, 2006: 8). Dalam
mencapae tujuan pendedekan tersebut guru dalam kegeatan belajar mengajar
pengajarannya. Pembelajaran matemateka, sebaeknya dekaetkan dengan realeta,
dekat dengan pengalaman anak serta relevan untuk kehedupan masyarakat.
Pandangan freudenthal yang menyatakan bahwa matemateka memeleke
nelae kemanuseaan (human value) (Areyade, 2012: 20), menuntut agar
pembelajaran matemateka sebaeknya delakukan dengan membere kesempatan
seluas-luasnya kepada seswa untuk mencoba menemukan sendere melalue
bantuan tertentu dare guru. .uru memberekan dorongan agar seswa dapat
menemukan prensep, konsep atau rumus matemateka melalue kegeatan
pembelajaran yang secara spesefek derancang guru. Salah satu pendekatan
pembelajaran yang relevan untuk memenuhe tuntutan tersebut antara laen
pendekatan RME (Realistic Mathematics Education), atau PMRI (Pendedekan
Matemateka Realestek Indonesea). PMRI mencermenkan suatu pendekatan
dalam pembelajaran matemateka dengan menempatkan penekanan
penggunaan suatu setuase yang dapat debayangkan (imagineable) oleh seswa
(Areyade, 2012: 20). Salah satu karakterestek PMRI adalah pengembangan
kompetense seswa dalam kreatevetas dan kemampuan berkomunekase.
Pengembangan kreatevetas melalue penggunaan konteks dan kegeatan
eksploratef. Sedang pengembangan kemampuan berkomunekase debangun
melalue bagaemana seswa mengkomunekasekan gagasan mereka dan enterakse
antara seswa dengan seswa laen dan seswa dengan guru.
Prensep enterakse dalam pendekatan PMRI, mencermenkan bahwa
proses belajar matemateka depandang sebagae suatu aktevetas soseal. Dengan
stratege penyelesaean, serta temuan laennya de antara sesama mereka. Dengan
mendengarkan apa yang detemukan orang laen serta mendeskusekannya, seswa
demungkenkan untuk menengkatkan stratege yang mereka temukan sendere.
Dengan demekean, enterakse memungkenkan seswa untuk melakukan reflekse
yang pada akhernya akan mendorong mereka pada perolehan pemahaman
yang lebeh tengge dare sebelumnya dan penengkatan hasel belajarnya.
Prensep yang laen desampeng prensep enterakse dalam pandangan
Frudenthal, adalah prensep bembengan yaetu dalam pembelajaran matemateka,
perlu adanya bembengan agar seswa mampu menemukan kembale matemateka.
Implekase dare pandangan ene adalah guru perlu melakukan
penekanan-penekanan dalam proses pembelajaran yaetu 1) mempertembangkan bahwa
seteap anak memeleke latar belakang yang berbeda-beda, maka pembelajaran
matemateka harus derancang sedemekean rupa hengga mampu memberekan
kesempatan berkembangnya perbedaan endevedual melalue varease
pembelajaran sesuae kebutuhan dan kemampuan seswa; 2) perlunya
penekanan pada pengembangan partesepase serta kerjasama de antara seswa
dalam menghadape tugas akademek yang bersefat kolektef (Suryade, 2003: 11).
Kerjasama adalah usaha yang delakukan oleh beberapa orang untuk
mencapae tujuan bersama (KBBI,1990: 428). Dengan demekean kerjasama
deantara seswa dalam menyelesaekan tugas, merupakan soluse terbaek untuk
mencapae keberhaselan (Reyanto, 2008: 13). Kerjasama dalam menyelesaekan
tugas, mendorong seswa untuk lebeh berprestase karena ada kejelasan tugas
tugas beserta masalahnya. Desampeng etu harga dere maseng-maseng seswa
sebagae anggota kelompok akan menengkat karena debere wewenang dan
tanggung jawab yang jelas dengan target yang jelas baek bage dere sendere
maupun kelompok.
Dalam wawancara tanggal 7 Januare antara penelete dengan bapak
Juwade, selaku guru kelas IV, menyatakan bahwa beberapa seswa kelas IV de
SD Kanesesus Kentelan, Yogyakarta, ketertarekannya terhadap pembelajaran
maseh derasa kurang. “Siswa banyak yang melamun atau sering berbicara
dengan teman dekatnya, saat guru menselaskan materi pelasaran”.
Selanjutnya denyatakan “Kersasama siswa tidak nampak, mereka cenderung
pasif, yang ada malah mereka sering mengganggu temannya yang sedang
serius memperhatikan penselasan guru, seperti menyembunyikan alat tulis
dan sebagainya”. Pembelajaran yang sebagean besar menggunakan metode
ceramah, membuat seswa merasa jenuh dan ramae de dalam kelas keteka
pembelajaran berlangsung. Akebat yang terlehat adalah pemahaman seswa
tedak optemal yang menjadekan rendahnya nelae seswa, terutama pada mata
pelajaran matemateka.
Berdasarkan hasel wawancara dengan guru kelas IV de SD Kaneseus
Kentelan, dapat denyatakan bahwa anak-anak kelas IV tahun ene dalam
mengekute pembelajaran matemateka kurang memperhatekan penjelasan yang
desampaekan guru, suasana kelas sereng gaduh karena seswa saleng berbecara
dengan teman dekatnya (ngobrol). Kemudean dare hasel observase yang
penelete mendapatkan hasel yaetu keteka guru menjelaskan dan membere tugas
kepada seswa, hanya sebanyak 19 seswa (63,3 %) dare 30 seswa
memperhatekan guru dan mau mengerjakan tugas, dan sebanyak 11 seswa
(36,7%) seswa laen, sebuk dengan aktevetas-aktevetas laen seperte bermaen
sendere, mengajak teman untuk mengobrol, dan sebagaenya. Seteap kale guru
memarahe dengan teguran dan gertakan, seketeka etu kondese kelas dapat
terkendale, tetape setelah beberapa waktu suasana menjade ramae kembale.
Desampeng etu yang menjade masalah laen adalah seswa-seswa kelas IV SD
Kaneseus Kentelan sebagean seswa keteka debere PR atau tugas mereka sereng
tedak mengerjakan. Kurangnya perhatean terhadap penjelasan guru, tedak
adanya kerjasama seswa dalam menyelesaekan tugas-tugas yang deberekan
guru, baek tugas de kelas maupun PR merupakan salah satu faktor penyebab
rendahnya hasel belajar seswa. Khususnya pada mata pelajaran matemateka,
seswa secara konseptual kurang paham dalam hal penghetungan, mereka
menganggap matemateka etu sulet.
Hasel observase dokumentase nelae yang delakukan pada tanggal 7
Januare 2013, yaetu bahwa seswa yang tuntas KKM dalam Ujean Semester
gasal yang delakukan sekolah adalah 63% atau seketar 19 anak yang tuntas
KKM dengan nelae KKM 65. Dare data de atas dapat desempulkan bahwa
maseh ada 37% dare 30 seswa belum tuntas KKM. Dengan demekean perlu
adanya perbaekan hasel belajar seswa.
Berdasarkan hasel wawancara dan observase yang delaksanakan, dapat
rumah belum optemal (rata-rata de bawah 70%), 2). Ketuntasan belajar secara
klasekal (delehat dare ujean semester gasal) maseh kurang atau debawah 80%,
dan 3). Hanya sebanyak 11 seswa (36,6%) yang bekerjasama dalam
mengerjakan tugas dare guru.
Metode mengajar yang deterapkan guru adalah metode ceramah dan
penugasan. Suatu model pengajaran yang berpusat pada guru, walaupun alat
peraga telah desesuaekan dengan kebutuhan pada seteap pokok bahasan. Akan
tetape seswa kurang berpartesepase aktef dalam seteap proses pembelajaran
sehengga hasel belajar seswa rendah.
Memperhatekan kelemahan tersebut, de mana seswa kurang
berpartesepase dan berperan aktef dalam proses pembelajaran (kurang
perhatean, kurang kemauannya dalam hal bertanya, menjawab pertanyaan
guru), maka perlu decarekan alternatef model pembelajaran yang dapat
menceptakan kondese terjadenya kerjasama antar seswa, dan tanya jawab antar
teman. Dengan kata laen seswa dearahkan untuk melakukan deskuse de dalam
kelompok-kelompok dan saleng kerjasama antar mereka sehengga
menengkatkan prestase belajar.
Bertolak dare etu, derancang pendekatan pembelajaran yang membere
peluang kepada seswa untuk lebeh menengkatkan perhateannya serta
melakukan kerja secara bersama-sama dalam deskuse kelompok. Sebuah
model yang mengkaetkan realeta kehedupan keseharean seswa dalam proses
pembelajaran. Pendekatan ene denamakan PMRI. Dengan PMRI ene
debayangkan oleh seswa. Penguasaan matere yang banyak dan bela tedak
desajekan dengan bentuk real atau kontekstual seswa kelas IV maseh kesuletan
untuk merealesasekan suatu pengetahuan baru yang mereka gambarkan dalam
pekeran mereka. Dengan pendekatan PMRI ene dapat mempermudah guru
menanamkan konsep kepada seswa. Melalue penyajean yang kontekstual dan
realestek dapat detangkap pada tengkat pemahaman seswa, dan dapat
mendorong seswa semaken tahu matemateka dan memahame keterkaetan
matemateka dengan dunea seketar.
Dengan demekean untuk menengkatkan kerjasama dan hasel belajar
seswa kelas IV SD Kaneseus Kentelan, penelete akan menggunakan
pendekatan PMRI dalam pembelajaran matemateka. Dengan penggunaan
pendekatan PMRI untuk pelajaran matemateka pada matere Belangan dengan
Standar Kompetense (SK). menggunakan lambang belangan romawe,
Kompetense Dasar (KD) : mengenal lambang belangan romawe; dan matere
.eometre dan Pengukuran dengan Standar Kompetense (SK): 1) menentukan
sefat-sefat bangun ruang sederhana; 2) menentukan jareng-jareng balok dan
kubus; serta 3) mengedentefekase benda-benda dan bangun datar semetres,
deharapkan dapat memotevase dan menengkatkan hasel belajar Matemateka
B. Rumusan Masalah
Dare latar belakang de atas, secara umum masalah peneletean dapat
derumuskan sebagae berekut :
1. Bagaemana pendekatan PMRI menengkatkan hasel belajar seswa
pada mata pelajaran Matemateka seswa kelas IV SD Kaneseus
Kentelan?
2. Bagaemana pendekatan PMRI pada pembelajaran matemateka
seswa kelas IV de SD Kaneseus Kentelan dapat menengkatkan
kerjasama seswa?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah de atas maka penelete mempunyae
tujuan yang deharapkan :
1. Menengkatkan hasel belajar seswa pada mata pelajaran Matemateka
seswa kelas IV de SD Kaneseus Kentelan melalue pendekatan PMRI.
2. Menengkatkan kerjasama seswa pada mata pelajaran Matemateka
D. Manfaat Penelitian
Kegeatan peneletean ene deharapkan membawa manfaat yang berarte,
baek bage penules, guru maupun seswa. Manfaat yang deharapkan adalah :
a. Bage .uru
Sebagae dasar dalam memberekan bembengan kepada seswa, khususnya yang belum memahame elmu matemateka.
Sebagae dasar pemekeran dalam upaya menengkatkan prestase belajar seswa.
b. Bage Seswa
Menengkatkan hasel belajar seswa.
Menengkatkan kerjasama dan prestase seswa dalam pembelajaran, karena pembelajaran lebeh menarek, bermakna
dan menyajekannya secara kontekstual atau real.
c. Bage Penelete laen
Menjade pengetahuan tambahan dare masalah-masalah yang ada de dalam kelas yang deseledeke.
E. Definisi Operasional
1. Pembelajaran Matemateka adalah bentuk pembelajaran yang detujukan
untuk mengembangkan lema kecakapan Matemateka , deleht dare hasel
belajar seswa yang dedukung oleh kegeatan seswa melepute : 1)
perhatean seswa terhadap proses pembelajaran. 2) kemauan menjawab
pertanyaan. 3) kemauan bertanya. 4) kemauan mengerjakan tugas, dan
5) kemauan mengerjakan PR.
2. Kerjasama adalah hubungan antara seswa dengan seswa atau seswa
dengan guru dalam proses pembelajaran matemateka untuk
terwujudnya tujuan yang decapae.
3. Hasel belajar adalah pencapaean nelae matemateka seswa setelah
mengekute proses pmbelajaran.
4. Pendekatan PMRI adalah pendekatan pembelajaran matemateka
dengan menggunakan acuan dare pengalaman seswa dalam kehedupan
BAB II KAJIAN TEORI
A. Belajar
1. Pengertian Belajar
Banyak pendapat yang dikemukakan tentang belajar. Sering kali
perumusan dan tafsiran yang dikemukakan berbeda satu dengan yang
lainnya. galam penelitian ini, untuk menyamakan persepsi tentang
belajar, pengertian belajar yang digunakan adalah sebagai berikut:
a. Menurut pengertian secara psikologis, belajar adalah suatu proses
usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu
perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil
pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya
(Slameto, 2010: 2). Pengertian ini menitikberatkan pada interaksi
antara individu yang belajar dengan lingkungannya. Melalui interaksi
tersebut akan terjadi serangkaian pengalam-pengalaman belajar.
b. Sejalan dengan perumusan di atas, ada pula tafsiran lain yang senada
tentang belajar yang menyatakan bahwa pengertian belajar adalah
modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui pengalaman
(Hamalik, 2007: 27). Menurut pengertian ini belajar merupakan suatu
proses, suatu kegiatan dan bukan suatu hasil atau tujuan.
Berdasarkan dua pengertian belajar di atas, dapat disimpulkan
bahwa : (1) Situasi belajar harus bertujuan dan tujuan-tujuan tersebut
diterima baik oleh masyarakat. Tujuan merupakan salah satu aspek dari
situasi belajar, (2) Tujuan dan maksud belajar timbul dari kehidupan anak
sendiri, (3) galam mencapai tujuan tersebut, siswa senantiasa akan
menemui kesulitan, dan situasi-situasi yang tidak menyenangkan, (4)
Hasil belajar yang utama adalah pola tingkah laku yang bulat, (5) Proses
belajar terutama mengerjakan hal-hal yang sebenarnya. Artinya belajar
apa yang diperbuat dan mengerjakan apa yang dipelajari (6)
Kegiatan-kegiatan dan hasil-hasil belajar dipersatukan dan dihubungkan dengan
tujuan dalam situasi belajar, (7) Siswa memberi reaksi secara
keseluruhan, (8) Siswa mereaksi suatu aspek dari lingkungan yang
bermakna baginya, (9) Siswa diarahkan dan dibantu oleh orang-orang
yang berada dalam lingkungannya, dan (10) Siswa diarahkan ke
tujuan-tujuan lain, baik yang berhubungan maupun yang tidak berhubungan
dengan tujuan utama dalam situasi belajar.
Pengertian-pengertian tentang belajar tersebut berlandaskan pada
teori belajar yang berkembang hingga sekarang. gengan demikian dapat
ditarik kesimpulan bahwa belajar berarti perubahan dalam tingkah laku
dan kecakapan-kecakapan, termasuk didalamnya perubahan di dalam
pengetahuan, minat dan perhatian.
2. Teori Belajar
a. Aliran Behavioristik
Prinsip-prinsip behaviorisme adalah :
1. Objek psikologi adalah tingkah laku
Semua bentuk tingkah laku dikembalikan kepada reflek.
Pembentukan tingkah laku dapat terjadi pada subjek pelaku,
tergantung pada reflek atau reaksi subjek pelaku terhadap
objek.
Mementingkan terbentuknya kebiasaan. galam hal ini objek
psikologi lebih ditekankan pada pembentukan kebiasaan yang
terkait dengan subjek pelaku.
Pendukung aliran ini antara lain:
1) Menurut Thorndike dalam Riyanto (2002) menjelaskan bahwa
belajar adalah proses interaksi antara stimulus (yang mungkin
berupa pikiran, perasaan, atau gerakan) dan respons (yang juga
berupa pikiran, perasaan atau gerakan).
2) Edwin Guthrie dalam Riyanto (2002) menjelaskan bahwa belajar
merupakan kaitan asosiatif antara stimulus tertentu dan respons
b. Aliran Kognitif
1) Jean Piaget dalam Riyanto (2002) menjelaskan bahwa proses
belajar sebenarnya terdiri dari tiga tahapan yaitu : asimilasi,
akomodasi, dan ekuilibrasi (penyeimbangan). Proses asimilasi
adalah proses penyatuan (pengintegrasian informasi baru ke
struktur kognitif yang sudah ada dalam benak siswa. Akomodasi
adalah penyesuaian struktur kognitif kedalam situasi yang baru.
Equilibrasi adalah penyesuaian berkesinambungan antarab
asimilasi dan akomodasi.
2) Model Gestalt dalam Riyanto (2002) menurut pandangan Gestalt
semua kegiatan belajar menggunakan insight atau pemahaman
mendadak terhadap hubungan-hubungan, terutama hubungan
antara bagian dan keseluruhan.
3) Kohler dalam Riyanto (2002) menyatakan bahwa belajar adalah
serta mencapainya, hasil adalah proses yang didasarkan pada
insight (daya pikir).
Menurut teori-teori diatas jadi pengertian belajar/teori
belajar adalah proses interaksi antara stimulus (yang mungkin berupa
pikiran, perasaan, atau gerakan) dan respons (berupa pikiran, perasaan
atau gerakan) yang akhirnya mengalami perubahan kearah yang lebih
3. Ciri-Ciri Belajar
William Burton dalam Hamalik (2007) mengungkapkan tentang
ciri-ciri belajar antara lain :
a. Proses belajar ialah pengalaman, berbuat, mereaksi, dan
melampaui (under going).
b. Pengalaman belajar secara maksimum bermaknan bagi
kehidupan murid.
c. Pengalaman belajar bersumber dari kebutuhan dan tujuan
murid sendiri yang mendorong motivasi yang kontinu.
d. Proses belajar dan hasil belajar disyarati oleh hereditas dan
lingkungan.
e. Proses belajar dan hasil usaha belajar secara materiil
dipengaruhi oelh perbedaan-perbedaan individual di kalangan
murid-murid.
f. Proses belajar berlangsung secara efektif apabila
pengalamn-pengalaman dan hasil-hasil yang diinginkan disesuaikan
dengan kematangan murid.
g. Proses belajar yang terbaik apabila murid mengetahui status
dan kemajuan.
h. Proses belajar merupakan kesatuan fungsional dari berbagai
prosedur.
i. Hasil-hasil belajar secara fungsional bertalian satu sama lain,
j. Proses belajar berlangsung secara efektif dibawah bimbingan
yang merangsang dan membimbing tanpa tekanan dan
paksaan.
4. Faktor-Faktor Belajar
Untuk dapat belajar efektif dipengaruhi oleh beberapa faktor.
Adapun faktor-faktor belajar tersebut antara lain (Hamalik, 2007: 33):
a. Faktor kegiatan, penggunaan dan ulangan, siswa yang banyak
melakukan banyak kegiatan baik kegiatan neural system. Misalnya :
melihat, merasakan, mendengar, berpikir, kegiatan motoris,dll.
b. Belajar memerlukan latihan. Misalnya : relearning, recalling, dan
reviewing agar pelajaran yang terlupakan dapat dikuasai kembali dan
pelajaran yang belum dikuasai akan mudah dipahami.
c. Belajar siswa lebih berhasil, belajar akan berhasil jika siswa merasa
berhasil dan mendapatkan kepuasannya.
d. Siswa yang belajar perlu mengetahui apakah ia berhasil atau gagal
dalam belajarnya.
e. Faktor asosiasi besar manfaatnya dalam belajar, karena semua
pengalaman belajar anatara yang lama dengan yang baru, secara
berurutan diasosiasikan, sehingga menjadi satu kesatuan penglaman.
f. Pengalaman masa lampau dan pengertian-pengertian yang telah
g. Faktor kesiapan belajar. Faktor kesiapan ini erat hubungannya
dengan masalah kematangan, minat, kebutuhan, dan tugas-tugas
perkembangan, meliputi:
1) Faktor minat dan usaha.
Minat ini timbul apabila murid tertarik akan sesuatu karena
sesuai dengan kebutuhannya atau merasa bahwa sesuatu yang
akan dipelajari dirasakan bermakna bagi dirinya.
2) Faktor-faktor fisiologis.
Kondisi badan siswa yang belajar sangat berpengaruh dalam
proses belajar. Faktor fisiologis sangat menentukan berhasil atau
tidaknya murid yang belajar.
3) Faktor intelegensi.
Anak yang cerdas akan lebih mudah berpikir kreatif dan lebih
cepat mengambil keputusan.
B. Strategi Pembelajaran
UU Nomor 20 tahun 2003 tentang Sisdiknas Pasal 1 butir 20
menyebutkan bahwa “Pembelajaran adalah proses interaksi peserta
didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan
belajar”. galam konsep tersebut mengandung 5 konsep, yakni
interaksi, peserta didik, pendidik, sumber belajar dan lingkungan
Pembelajaran berupaya mengubah masukan berupa siswa yang
belum terdidik, menjadi siswa yang terdidik, siswa yang
belum memilki pengetahuan tentang sesuatu, menjadi siswa yang
memiliki pengetahuan.
Proses pembelajaran dalam arti yang luas merupakan jantungnya
dari pendidikan untuk mengembangkan kemampuan, membangun
watak dan peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka
pencerdasan kehidupan bangsa.
Menurut Sanjaya (2008: 125) strategi pembelajaran adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa
agar tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien.
Strategi pembelajaran sifatnya masih konseptual dan untuk
mengimplementasikannya digunakan berbagai metode pembelajaran
tertentu. gengan kata lain, strategi merupakan “a plan of operation achieiing something” sedangkan metode adalah “a way in achieiing something”.
Berdasarkan pendapat ahli di atas dapat disimpulkan bahwa strategi
pembelajaran adalah pola-pola umum kegiatan gurudan murid dalam
mewujudkan kegiatan belajar mengajar untuk mencapai tujuan dari
C. Hasil Belajar
Setiap orang yang selalu melakukan kegiatan akan selalu ingin
mengetahui hasil dari kegiatan yang dilakukannya. Siswa dan guru
merupakan orang-orang yang terlibat dalam kegiatan pembelajaran, tentu
mereka juga berkeinginan mengetahui proses dan hasil kegiatan pembelajaran
yang dilakukan.
gengan berakhirnya suatu proses belajar, maka siswa memperoleh
suatu hasil belajar. Hasil belajar merupakan hasil dari suatu interaksi tindak
belajar dan tindak mengajar. Merujuk pada pemikiran Gagne dalam Purwanto
(2009), hasil belajar merupakan (1) informasi verbal, (2) keterampilan
intelektual, (3) strategi kognitif, (4) keterampilan motorik, (5) sikap.
Menurut Winkel dalam Purwanto (2009) “hasil belajar mencakup
kognitif, afektif, dan psikomotorik. gomain kognitif adalah knowledge(
(pengetahuan, ingatan), Comprehension (pemahaman), Synthesis
(mengorganisasikan, merencanakan, membentuk bangunan baru), eialution
(menilai). gomain efektif adalah receiiing (sikap menerima), responding
(memnerikan respons), ialuing (nilai), organization (organisasi),
characterization (karakteristik). gomain psikomotorik mencakup keterampilan produktif, teknik, fisik, sosial, manajerial, dan intelektual.
Menurut gimyati dan Mudjiono (2006:3) hasil belajar merupakan
hasil dari suatu interaksi tindak belajar dan tindak mengajar. gari sisi guru,
tindak mengajar diakhiri dengan proses evaluasi hasil belajar. gari sisi siswa,
belajar untuk sebagian adalah berkat tindak guru dalam meraih suatu
pencapaian tujuan pengajaran. Hasil belajar merupakan kemampuan yang
dimiliki siswa setelah siswa menerima pengalaman belajarnya yang
berbentuk pengetahuan sikap dan ketrampilan yang dapat diukur. Hamalik
(2007: 103) menyatakan bahwa hasil belajar tampak sebagai terjadinya
perubahan tingkah laku pada diri siswa, yang dapat diamati dan diukur dalam
bentuk perubahan pengetahuan sikap dan keterampilan.
Berdasarkan pada pengertian tersebut maka hasil belajar merupakan
perubahan perilaku yang terjadi setelah mengikuti proses belajar mengajar
sesuai dengan tujuan pendidikan. Hasil belajar bertujuan untuk melihat
kemajuan siswa dalam hal penguasaa materi yang telah dipelajari.
1. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar yaitu : (Hamalik,
2007: 103)
1) Faktor Internal (dari dalam individu yang belajar).
Faktor yang mempengaruhi kegiatan belajar ini lebih ditekankan pada
faktor dari dalam individu yang belajar. Adapun faktor yang
mempengaruhi kegiatan tersebut adalah faktor psikologis, antara lain
yaitu : motivasi, perhatian, pengamatan, tanggapan dan lain
sebagainya.
2) Faktor Eksternal (dari luar individu yang belajar).Pencapaian tujuan
kondusif. Hal ini akan berkaitan dengan faktor dari luar siswa.
Adapun faktor yang mempengaruhi adalah mendapatkan
pengetahuan, penanaman konsep, keterampilan, dan pembentukan
sikap dan lain sebagainya.
D. Matematika 1. Pengertian
Matematika merupakan disiplin ilmu yang mempunyai sifat khas
jika dibandingkan dengan disiplin ilmu yang lain. Karena itu kegiatan
belajar matematika tidak disamakan dengan ilmu lain.
Menurut Hudojo (1998:2) mendefinisikan Matematika sebagai
ilmu yang mengenai kuantitas berupa bilangan-bilangan serta
operasi-operasinya.
galam pengertian lain secara singkat dikatakan bahwa matematika
juga berkenaan dengan ide-ide/konsep-konsep abstrak yang tersusun
secara hierarkis dan penalarannya deduktif.
2. Hakikat Matematika
Kline (1972, dalam Mulyono 2003: 252) matematika adalah
bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar
deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif. Sedang
bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan
hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan, sedang fungsi teoritisnya adalah
untuk memudahkan berfikir.
Berdasarkan pengertian matematika tersebut dapat diketahui bahwa
matematika merupakan bahasa simbolis. Simbol, atau gambar dalam
matematika bersifat efisien dan padat makna. Simbol atau gambar tersebut
bukan merupakan gambar material baik konkrit atau abstrak, tetapi
menyatakan perumpamaan dari elemen, operasi, relasi, dan atau fungsi
dalam kerangka ruang dan waktu. gisamping itu matematika memiliki
sifat yang menekankan pada proses deduktif yang memerlukan penalaran
logis, yang mungkin diawali dengan proses induktif yang meliputi
penyusunan model matematika, analogi dan generalisasi, berdasarkan
pengamatan terhadap sejumlah data. gengan demikian dapat diambi
kesimpulan bahwa pengertian matematika adalah bahasa simbolis yang
mengekspresikan ide-ide, struktur, atau hubungan yang logis termasuk
konsep-konsep abstrak sehingga memudahkan untuk berpikir.
3. Proses Belajar Matematika
Tanpa kita sadari dalam kehidupan sehari-hari kita tidak terlepas
dari matematika. Contoh, misalnya dalam sehari-hari kita membelanjakan
uang kita untuk membeli suatu barang, dari proses kita membeli suatu
barang tersebut uang kita menjadi “berkurang”. Berkurangnya jumlah
uang tersebut berkaitan dengan matematika juga. gi dalam proses belajar
orang itu melakukan kegiatan mental dan orang yang belajar matematika
mesti melakukan kegiatan mental (Hudojo, 1981: 4).
galam berpikir itu orang akan menyusun hubungan-hubungan antara
informasi yang telah direkam didalam pikiran orang tersebut sebagai
pengertian-pengertian. Kemampuan berpikir seseorang dipengaruhi oleh
intelegensinya, jadi terlihat adanya kaitan antara intelegensi dengan proses
belajar matematika.
4. Berpikir Matematika
Menurut Sawyer (dalam Hudojo,1981:74) mengatakan bahwa
matematika adalah klasifikasi studi dari semua kemungkinan pola.
Matematika bukan ilmu yang hanya untuk keperluan dirinya sendiri, tetapi
ilmu yang bermanfaat bagi sebagian besar ilmu-ilmu lain. gapat dikatakan
bahwa matematika mempunyai peranan yang sangat esensial untuk ilmu
lain, yang utama yaitu untuk ilmu sains dan teknologi. Kita sebagai calon
guru dapat memahami adanya hubungan antara matematika dengan
berbagai ilmu-ilmu lain.
5. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Terjadinya Proses Mengajar Matematika.
Belajar matematika akan berhasil bila proses belajarnya baik
dengan melibatkan intelektual peserta didik secara optimal. Proses belajar
matematika dapat berhasil dipengaruhi oleh beberapa faktor, diantaranya
yaitu :
Kegagalan atau keberhasilan belajar sangat tergantung pada peserta
didik, misalnya bagaimana kemampuan, minat, kesiapan, kondisi
fisologis maupun keadaan jasmani peserta didik kurang mendukung
maka juga berpengaruh pada proses belajarnya.
b. Pengajar
Kepribadian, pengalaman dan motivasi pengajar dalam mengajar
matematika juga berpengaruh terhadap efektivitas proses belajar.
Seorang pengajar matematika yang tidak menguasai materi
matematika yang akan diajarkan, tidak mungkin pengajar dapat
mengajar matematika dengan baik. Hal ini akan akan mengakibatkan
rendahnya mutu pengajaran matematika dan dapat menimbulkan
kesulitan peserta didik dalam memahami pengajaran matematika.
c. Prasarana dan sarana
Sarana dan prasarana (seperti ruangan, buku, alat bantu belajar,dll)
sangat mendukung dan menunjang dalam proses pembelajaran dan
pengajaran.
d. Penilaian
Penilaian disamping digunakan untuk melihat bagaimana hasil belajar,
tetapi juga untuk melihat bagaimana berlangsungnya interaksi.
E. Materi Pembelajaran 1. BilanganRomawi
Secara umum lambang bilangan romawi terdiri atas 7 angka yang
dilambangkan dengan huruf sebagai berikut :
I melambangkan bilangan 1
V melambangkan bilangan 5
X melambangkan bilangan 10
L melambangkan bilangan 50
C melambangkan bilangan 100
g melambangkan bilangan 500
M melambangkan bilangan 1.000
Untuk bilangan-bilangan yang lain, dilambangkan dengan
perpaduan (campuran) dari ketujuh lambang bilangan tersebut.
Menyatakan bilangan romawi ke bilangan cacah. Aturan penulisan
lambang bilangan Romawi :
Lambang bilangan romawi tidak boleh ditulis berderet lebih dari
tiga angka yang sama.
Contoh : 4 ditulis IV bukan IIII
40 ditulis XL bukan XXXX
Bila angka disebelah kiri lebih besar dari angka disebalah kanan,
maka menyatakan penjumlahan.
Contoh : VI artinya 5 + 1 = 6
VIII artinya 5 + 3 = 8
Bila angka disebelah kiri lebih kecil dari angka disebelah kanan,
Contoh : IV artinya 5 – 1 = 4 (pengurang ditulis di
depan yang dikurang)
IX artinya 10 – 1 = 9 (pengurang ditulis di
depan yang dikurang)
Sistem penjumlahan dan pengurangan.
Contoh : 14 10 + (5 – 1) ditulis XIV
19 10 + (10 – 1) ditulis XIX
Lambang V dan X hanya boleh dikurangi satu I, sedangkan L
dan C hanya boleh dikurangi satu X. Lambang M dan g hanya
boleh dikurangi satu C.
b. Pemakaian bilangan Romawi
1) Angka romawi digunakan untuk penomeran.
Contoh : I. ...
II. ...
III. ...
IV. ...
2) Angka romawi digunakan untuk menunjukan tingkat.
Contoh : Budi menjadi juara I lomba Matematika. Artinya juara
pertama.
2. Bangun Ruang Balok dan Kubus a. Bangun Ruang Balok
Bangun ruang balok adalah bangun ruang yang memiliki 8 titik
sudut dan 12 rusuk, yang panjang rusuk-rusuknya = 4 panjang (p)
+ lebar (l) + tinggi (t)
Perhatikan gambar berikut:
Balok ABCg EFGH mempunyai : a. 8 titik sudut
b. 12 rusuk
c. 6 bidang sisi dan
d. 12 diagonal sisi
G H
E F
g C
A B
Sifat-sifat balok : a. mempunyai 3 pasang sisi yang sama luasnya
b. mempunyai 3 pasang sisi yang sejajar (//)
c. mempunyai 3 pasang rusuk yang sama panjang
b. Kubus
Kubus adalah bangun ruang yang mempunyai 8 titik sudut, 12
rusuk yang sama panjang dan 6 bidang sisi yang berbentuk
persegi.
Perhatikan gambar berikut.
H G Kubus ABCg EFGH :
a. 8 titik sudut E F b. 12 rusuk sama panjang g C c. 6 bidang sisi berbentuk persegi d. 12 diagonal sisi
A B e. 4 diagonal ruang dan f. 6 bidang diagonal
Sifat-sifat Kubus : a. Keenam sisinya sama luas
b. Terdapat 3 pasang sisi yang sejajar
c. Terdapat 3 pasang rusuk yang sejajar
d. Kedua belas rusuknya sama panjang
F. Kerjasama 1. Pengertian
Menurut John gewey dalam lie (2002:15) menyatakan bahwa
sekolah adalah miniatur masyarakat, maka sudah selayaknya anak didik
belajar mengenai tata cara bermasyarakat dalam konteks-konteks yang
sesungguhnya semasa masih di sekolah. Siswa-siswa yang berbeda latar
belakang seharusnya dididik untuk dapat saling bekerjasama dalam
mencapai tujuan bersama.
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), kerjasama adalah
interaksi antara individu atau kelompok siswa yang secara bersama-sama
melakukan kegiatan untuk mencapai tujuan bersama (KBBI, 1990: 428).
Sedang menurut Anita Lie (2002: 27) kerjasama merupakan kebutuhan
yang mendasar bagi setiap individu untuk saling berhubungan bergotong
royong untuk kelangsungan hidup.
Berdasarkan pengertian kerjasama di atas, dapat disimpulkan bahwa
kerja sama adalah interaksi antara siswa dengan siswa yang lain atau
antara siswa dengan guru untuk dapat mencapai tujuan bersama.
2. Unsur-Unsur Kerjasama
Menurut Roger dan gavid Johnson dalam Lie (2002: 30), terdapat
lima unsur untuk dapat terwujudnya kerjasama yaitu:
Keberhasilan kerjasama sangat tergantung pada usaha setiap individu
yang saling berinteraksi. Semakin besar sifat ketergantungan antara
satu dengan lainnya, maka akan semakin kuat kerjasama.
b. Tanggung jawab perseorangan
Unsur ini merupakan akibat langsung dari unsur saling ketergantungan
positif. Jika tugas masing-masing individu telah disepakati, setiap
individu akan merasa bertanggung jawab untuk melaksanakan tugas
dengan cara yang terbaik.
c. Tatap muka
Setiap individu yang bekerjasama harus diberikan kesempatan untuk
bertatap muka dan berdiskusi agar dapat mencapai hasil yang terbaik
d. Komunikasi antar anggota
Unsur ini mencerminkan adanya kesediaan untuk saling mendengarkan
dan mengutarakan pendapat untuk mencapai tujuan bersama.
e. Evaluasi proses
Unsur ini mencerminkan adanya evaluasi proses kerja yang telah
dilaksanakan untuk selanjutnya digunakan agar masing-masing anggota
dapat bekerjasama lebih efektif.
3. Keuntungan Kerjasama
Beberapa keuntungan dari kerjasama antara lain ( Riyanto, 2008: 109)
a. galam keadaan normal, tingkat produktivitas akan lebih tinggi dari
b. Keputusan yang diambil secara bersama, biasanya lebih tepat dari
pada yang diputuskan oleh seorang diri saja.
c. galam kerjasama, proses sosialisasi dipercepat sehingga lebih
dapat belajar nilai-nilai sosial.
d. galam kerjasama, permasalahan-permasalahan yang dihadapi dapat
dipecahkan dengan lebih efektif
e. Kerjasama akan meningkatkat kualitas hidup individu, karena
setiap orang akan terdorong untuk meningkatkan kualitas hidupnya
agar tidak ketinggalan dengan yang lain.
G. Pendekatan PMRI 1. Pengertian
Pada tahun 1973 dibelanda Frudhental memperkenalkan suatu
pendekatan baru dalam pembelajaran matematika yang dinamai RME
(Realistic Mathematics Education) yaiyu pembelajaran matematika yang mengacu pada konstruktivis sosial (Amin, 2003 : 144). Sejak
tahun 2001, RME diterapkan atau diadaptasikan di Indonesia dan
dikenal dengan nama PMRI (Pendikan Matematika Realistik
Indonesia). Akan tetapi PMRI belum dikenal oleh sebagian guru,
sehingga pendekatan PMRI bekum banyak digunakan dalam
pembelajaran matematika.
Menurut Frudenthal dalam Ariyadi (2012:20) menyatakan bahwa
pembelajaran matematika yang harus selalu menggunakan masalah
sehari-hari. Frudenthal beranggapan bahwa matematika merupakan
aktivitas manusia dan siswa jangan dijadikan penerima pasif dari
matematika yang telah jadi, tetapi pembelajaran lebih mengutamakan
pembimbingan pada siswa untuk menggunakan kesempatan
menemukan kembali matematika dengan membawanya ke kehidupan
mereka.
galam pandangan RME, bahan ajar dimatematisikan, dalam
semua kasus, siswa diarahkan untuk memperoleh pengalaman secara
nyata. Menurut Lange dalam Siti (2003: 144) hal ini tidak berarti
bahwa RME selalu menggunakan masalah kehidupan yang nyata.
gari pengertian diatas dapat dipahami bahwa dengan PMRI dapat
mendorong siswa untuk menemukan materi dengan kehidupan
sehari-hari, PMRI dapat mendorong siswa untuk menerapkan hubungan
materi dengan kehidupan sehari-hari, dan PMRI menekankan
keterlibatan siswa untuk menemukan materi sendiri yang berhubungan
dengan konteks kehidupan nyata.
2. Karakteristik Pendidikan PMRI
Indonesia, sejak tahun 2001 bekerja sama dengan Belanda,
mengadaptasi RME (Realistic Mathematics Education), yang disebut
demikian PMRI juga memiliki prinsip-prinsip RME dan memenuhi
karakteristik RME. Prinsip-prinsip PMRI ( Siti, 2003: 144):
a. Menemukan kembali (re-iniention).
Siswa diberi kesempatan untuk mengalami proses
pembelajaran yang dapat menemukan suatu konsep melalui topik
yang disajikan.
b. Fenomena dikdaktik.
Pada awal pembelajaran matematika, siswa diberi masalah
yang terkait dengan kehidupan sehari-hari, kemudian mereka
diminta untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan cara mereka
sendiri. gengan demikian penyajian topik matematika didasarkan
pada pertimbangan kegunaan dan sumbangannya pada matematika
lanjut.
c. Model yang dikembangkan sendiri. Pada saat menyelesaikan
masalah nyata, siswa mengembangkan model sendiri.
Menurut Treffers (1987) dalam Ariyadi (2012:21)
merumuskan ada lima karakteristik dalam pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik yaitu :
a. Penggunaan Konteks
Penggunaan konteks atau permasalahan realistik
digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika pada
pendekatan PMR ini. Melalui penggunaan konteks, siswa dilbatkan
yang dialami siswa dalam kehidupan sehari-hari. Manfaat
penggunaan konteks dalam pendekatan ini dapat meningkatkan
memotivasi dan ketertarikan siswa dalam belajar matematika.
Selain itu juga melalui kegiatan eksplorasi siswa selain untuk
menemukan hasil akhir suatu permasalahan juga untuk
mengembangkan strategi penyelesaian masalah.
b. Penggunaan model untuk matematisasi progresif
galam Pendidikan Matematika Realistik model digunakan
sebagai jembatan dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit
dari pengetahuan formal. gengan mengkaitkan permasalahan
matematika dengan mengkaitkan dengan kehidupan sehari-hari
siswa yang mengarahkan pada tingkat pemahaman siswa pada
konteks permasalahan.
c. Pemanfaatan hasil konstruksi siswa
galam konteks ini siswa memiliki kebebasan untuk
mengembangkan strategi atau cara pemecahan suatu permasalahan
sendiri. Hasil penemuan dan kreatifitas sangat dihargai sebagai
suatu produk yang siap dipakai sebagai suatu konsep yang
dibangun oleh siswa sendiri, sehingga dalam Pendidikan
d. Interaktivitas
Proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu
saja melainkan juga secara bersama-sama sebagai suatu proses
sosialisasi siswa. Proses belajar siswa akan lebih bermakna bila
siswa saling berinteraksi dan berkomnukasi dengan orang lain.
Pemanfaatan interaksi dalam pembelajaran matematika bermanfaat
dalam mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif siswa
secara simultan.
e. Keterkaitan
galam belajar Matematika mempunyai keterkaitan
konsep-konsep, tidak semua siswa dapat mudah memahami suatu
permasalahan soal. galam pendekatan makanistik , siswa
cenderung akan langsung dihadapkan dengan sejumlah prosedur
penjumlahan pecahan seperti ini 1⅓ - ⅓ = ...
Tidak semua siswa secara mentah bisa memahami bentuk soal yang
dikemas seperti itu, menurut pendekatan realistik bentuk sola
seperti itu dapat dikemas dalam bentuk soal cerita yang dikaitkan
dengan kehidupan sehari-hari siswa. Contoh : Ibu mempunyai pita
berwarna merah yang panjangnya 1⅓ meter, kemudian ibu
memberikan pita itu kepada Anna sepanjang ⅓ meter. Berapa
gengan penulisan soal seperti pada contoh diatas akan lebih mudah
dipahami dan menarik bagi siswa.
H. Profil Pembelajaran Matematika di SD
Menurut Suharta ( 2001: 159), profil pembelajaran di kelas Sekolah dasar:
1. Secara umum perencanaan mengajar guru dalam kategori baik, artinya
guru sadar dengan keadaan siswa, sehingga mereka berusaha
mempersiapkan atau membuat perencanaan pengajaran dengan baik.
2. Guru cenderung belum menggunakan metode mengajar yang berkadar
CBSA tinggi.
3. Guru belum menggunakan variasi lingkungan belajar seperti
berpasangan, kebebasan kepada siswa yang dapat menimbulkan
suasana belajar lebih kondusif.
4. Buku teks yang digunakan guru maupun siswa dari gepdiknas (buku
paket).
Sedangkan menurut Suryadi (2003: 61), karakteristik pembelajaran di
tingkat Sekolah gasar adalah:
1. Pembelajaran dilakukan secara tradisional yakni guru menjelaskan
untuk seluruh siswa dalam kelas.
2. Guru berperan sebagai figur sentral.
3. Siswa jarang sekali terlibat secara aktif dalam proses belajar.
gari pendapat-pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa profil
digunakan masih konvensional, (b) siswa kurang aktif dalam
pembelajaran, (c) pembelajaran masih berpusat pada guru, dan (d)
lingkungan belum secara maksimal digunakan dalam pembelajaran.
I. Penelitianyang Relevan
Terdapat dua penelitian dan satu jurnal yang relevan dengan penelitian ini. Penelitian yang pertama dilakukan oleh Joise, (2008) meneliti tentang
pengembangan perangkat pembelajaran yang mengakomodasi
interaktivitas siswa pada penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI
kelas IV A Sg N Adisucipto 1. Berdasarkan hasil yang dicapai dalam
penelitian, pendekatan PMRI dapat meningkatkan prestasi belajar peserta
didik kelas IV Sg N Adisucipto 1. Metode yang digunakan dalam
penelitian adalah metode penelitian pengembangan (R&g), produk yang
yang dikembangkan adalah perangkat pembelajaran. Perangkat
pembelajaran yang dikembangkan yaitu meliputi : silabus, RPP, LKS, soal
evaluasi dan bahan ajar yang mengakomodasi lima karakteristik PMRI,
yang ditingkat yaitu pada karakteristik interaktivitas. Hasil validasi
menunjukan rerata perangkat pembelajaran yaitu 3,54 yang merupakan
kategori sangat baik. Hasil uji keterbacaan untuk mengetahui interaktivitas
yang terakomodasi dalam perangkat pembelajaran, dengan hasil skor yaitu
3,55 yang merupakan kategori sangat baik. Rata-rata hasil angket
responden siswa dengan skor 5,52 yang merupakan kategori sangat baik.
karakteristik PMRI pada interaktivitas siswa yang melalui diskusi
kelompok, mengemukakan pendapat dan presentasi mendukung siswa
lebih aktif belajar, sehingga dapat meningkat prestasi belajar siswa.
Penelitian yang kedua adalah peniltian oleh Rismawati (2008)
melakukan penelitian tentang peningkatan prestasi belajar menggunakan
PMRI dalam menyelesaikan soal cerita pada peserta didik kelas V Sg
Kanisius Kalasan tahun pelajaran 2010/2011. Hasil yang dicapai dalam
penelitian, pendekatan PMRI dapat meningkatkan prestasi belajar peserta
didik kelas V SgK Kalasan tahun pelajaran 2010/2011. Kondidsi awal
sebelum dilakukan penelitian nilai rata-rata adalah 58 atau 56 % (dibawah
KKM). Setelah diadakan penelitian dengan pembelajaran dengan
pendekatan PMRI presatasi beajar siswa mengalami peningkatan yaitu
71,74 atau 58,82% pada siklus I dan mencapai 79,42 atau 81,41 pada siklus
II.
Jurnal penelitian tentang PMRI, termuat dalam National Seminar on
Science and Mathematic Education. Prosiding National Seminar, Agustus
25, 2003. disebutkan bahwa pendekatan PMRI di uji cobakan di kelas-kelas
awal sekolah dasar Sg Negeri yang ada dilingkungan UPI (Universitas
Pendidikan Indonesia) Bandung. Hasil penelitian menyebutkan bahwa
PMRI merupakan sebuah subject matter bagaimana anak belajar
matematika, dan bagaimana matematika seharusnya diajarkan. Pendekatan
PMRI memiliki enam karakteristik yang meliputi: a). Prinsip akti
