PENGUJIAN HIPOTESIS
BEDA PROPORSI
Mugi Wahidin, SKM, M.Epid Prodi Kesehatan Masyarakat Universitas Esa Unggul
POKOK BAHASAN
Pengertian Uji Chi Square
Tujuan
Jenis
Langkah Uji
UJI BEDA PROPORSI
Menguji data kualitatif (katagori)
dalam proporsi
◦
Misal proporsi merokok, tidak
merokok, pernah merokok
◦
Oucome: proporsi strok, tidak strok
Dihubungkan dengan outcome
katagorik
Uji yang digunakan: uji beda
UJI CHI SQUARE (KAI KUADRAT)
Membandingkan frekuensi yang diamati
(oberved/O) dengan frekuensi yang
diharapkan (expected/E)
Contoh:
◦ Koin dilempar 100 kali, keluar angka 60 kali dan keluar burung 40 kali frekuensi diamati (observed) = 60 kali untuk angka dan 40 kali untuk burung.
◦ Frekuensi harapan (expected) adalah 50 kali untuk angka dan 50 kali untuk burun
UJI CHI SQUARE (KAI KUADRAT)
sisi
koin Obeserved (O) Expected ( E) O-E (O-E)2
(O-E)2 E
burun
g 40 50 -10 100 2
angka 60 50 10 100 2
Total 100 100 0 200 4
- Terlihat ada perbedaan nilai antara obeservasi
dan harapan
- Perbedaan tersebut jika aaslinya maka
dijumlahkan menjadi 0, sehingga dikuadratkan dahulu agar nilai positif
- Untuk melihat perbedaan selieih jika berbeda
UJI CHI SQUARE (KAI KUADRAT)
Rumus
X
2= ∑
(O-E)
2E
Ket
X2 = Kai kuadrat
O = nilai yang ada/diamati (observed)
Tipe Uji Kai Kuadrat
1.
Uji independensi
◦ Ada tidaknya asosiasi antara 2 variabel ◦ Mengetahui perbedaan proporsi
2.
Uji homogenitas
◦ Apakah antr sub kelompok homogen atau tidak
◦ distribusi sama atau tidak antar kelompok
3.
Goodness of ft
1. Uji Independensi
Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan
konsumsi alkohol dengan merokok
H0: tidak ada hubungan konsumi alkohol dengan merokok
Ha: ada hubungan konsumi alkohol dengan merokok
status meroko k konsumsi alkohol tidak mengkonsums
i ringan sedang berat total
Jml % Jml % Jml % Jml % Jml %
ya
1,880 30.5
2,048 45.7
194 53.0
76 67.3
4,198 37.7
tidak
4,290 69.5
2,430 54.3
172 47.0
37 32.7
6,929 62.3
total
6,170 55.5
4,478 40.2
366 3.3
113 1.0
11,127 100
Menghitung Expected
status meroko
k
konsumsi alkohol tidak
mengkonsum
si ringan sedang berat total
Jml Jml Jml Jml Jml
ya E11 = 2327 E12 = 1.689 E13 = 138 E14 T P
tidak E21 = 3.842 E 22 = 2.788 E23 = 227 E24 T TP
total T TM = 6170 T r = 4478 T s = 336 T b T
E11 = 4.198 * 6.170) / 11.127 = 2327,8
E 12 = 4.198 * 4.578) / 11.127 = 1.1689
Kesimpulan uji kai kuadrat
Jika X
2hitung > X
2tabel
Ho ditolak
X
2hitung < X
2tabel
Ho gagal ditolak
Jika
p < α (0,05)
Ho ditolak
Menghitung Kai kuadrat
status meroko k konsumsi alkohol tidak mengkonsumsi ringan sedang berat total
O E O E O E O E O
ya
1,880 2327.8
2,048
1689. 4
194 138.1
76 42.6
4,198
tidak
4,290 3842.2
2,430
2788. 6
172 227.9
37 70.4
6,929
total
6,170 6170.0
4,478
4478. 0
366 366.0
113 113.0
11,127
X2 = (1880 – 2327,8)2 / 2327,8 + (2048-1689,4)2 + dst = 338,7
Df = (b-1) (k-1) = (4-1) * ( 2-1) = 3
lihat tabel X2 nilai pada df 3 dan α 0,05
7,815
p < 0,001
X2 = ∑ (O-E)2
Uji Independensi
Kesimpulan
X
2 hitung (338,7) > X
2 tabel (7,815)
Ho ditolak
nilai p < 0,001 < α (0,05 )
H0 ditolak
ada perbedaan proporsi minum alkohol
antara ibu merokok dengan tidak
merokok
2. Uji Homogenitas
Menguji distribusi karakteristik apakah sama
antar kelompok
Rumus menghitung kai kuadrat sama
Misal: ada sampel 2 kelompok 100 laki-laki dan
100 perempuan, ditanya tentang setuju. atau tidak setuju terhadap harga BBM naik. Tentukan kepitusan hipotesis dengan alpha 5%
◦ H0: tidak ada perbedaan sikap setuju atau tidak
setuju terhadap harga BBM naik antara laki-laki dan perempuan
◦ Ha: ada perbedaan sikap setuju atau tidak setuju terhadap harga BBM naik antara laki-laki dan
2. Uji Homogenitas
jenis kelamin
sikap
setuju tidak setuju total
laki-laki 30 (30%) 70 100
perempuan 45 (45%) 55 100
2. Uji Homogenitas
jenis kelamin
sikap
setuju
(O) E O-E O-E2
O-E2 /
E
tidak setuj
u (O) E O-E O-E2
O-E2 /
E total
laki-laki 30 37.5 -7.5 56.25 1.5 70 67.5 2.5 6.25 0.1 100 perempu
an 45 37.5 7.5 56.25 1.5 55 67.5 -12.5 156.25 2.3 100 jumlah 75 135 200
X 2 5.4
Hitung nilai kai kuadrat
X
2= (O-E)
2E
Lihat tabel kai skuare dengan df (2-1) * (2-1) = 1
nilai X2 tabel [pada alpha 0,05= 3,84
X2 hitung (5,4) > X2 tabel (3,84) Ho ditolak
Lihat nilai p pada nilai 5,4 pada aplha berapa 0,01- 0,05 < alpha
3. Uji Goodness of ft
Untuk melihat kesesuaian antara
pengamatan denfan siatu distribusi tertentu
Apakah model (sampel kita) ft dengan
hasil /standar sebelumnya
Contoh: ingin mengetahui proporsi merokok
di mahasiswa saat ini dibanding proporsi merokok hasil survei yang sudah diyakini validitasnya sebelumnya
Rumus:
X
2= ∑[ (O)
2] -
N
Tabel kontingensi
Adalah tabel 2x2
Rumus menjadi
Kelompok Sampel
Outcome
Jumlah Sampel
+ (yes) - (no)
1 a b a + b
2 c d c + d
Contoh soal tabel 2x2
Dilakukan penelitian pada 115 pekerja di
sebuah perusahaan A. penelitian dilakukan untuk mengetahui bagaimana peluang
pekerja untuk mengalami kecelakaan kerja. Selengkapnya dapat dilihat pada tabel 2x2 di bawah ini.
Kelompok
Outcome
Jumlah sampel
Kec kerja Kec kerja
Kerja outdoor 60 20 60
Kerja indoor 50 25 75
berdasarkan harga-harga dalam tabel tersebut maka
harga chi square (X2) adalah
Dengan derajat signifkasi (α) 5% dan dk = (2-1) (2-1)=
1, maka harga X2 tabel = 3,841. Ternyata harga X2
hitung < harga X2 tabel baik pada α=5 % 0,93 < 3,84.
H0 gagal ditolak.
Kesimpulan
Tidak terdapat perbedaan peluang pekerja untuk
mengalami kecelakaan kerja, artinya peluang pekerja di luar ruangan (outdoor) maupun di dalam ruangan
(indoor) adalah sama.
Keterbatasan Kai kuadrat
Tidak boleh ada sel yang mempunya
nila E <1
Tidak boleh > 20% sel mempunayi
nilai E <5
Jika terjadi, gunakan rumus fsher
Latihan individu
1. Mahasiswa ingin meneliti
apakah ada hubungan tingkat
pendidikan dengan merokok
pendidikan
merokok
ya tidak total
tidak sekolah 9 16 25
SD 19 17 36
SMP 12 12 24
SMA 10 10 20
PT 8 11 19
total 58 66 124
Tentukan jenis uji dan tentukan
Latihan individu
2. Penelitian terakhir pekerja di PT
Sukses Jaya 75 orang hipertensi
dari 500 orang.
Mahasiswa ingin meneliti apakah
saat ini berbeda. Diambil 400
orang pekerja dan didapatkan 75
orang hipertensi
Tentukan jenis uji dan tentukan
