SMART SOLUTION UN FISIKA SMA 2013 (SKL 2 Indikator 2.3 Dinamika Rotasi)

(1)

Smart Solution

TAHUN PELAJARAN 201

TAHUN PELAJARAN 2012222/201

/201

/2013333

/201

Disusun Per Indikator Kisi-Kisi UN 2013

Disusun Oleh :

(2)

Halaman 22 Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) 2.3.

2.3. 2.3.

2.3. Menentukan besaranMenentukan besaran----besaran fisis dinamika rotasi (torsi, momentum sudut, momen inersia, atau titik Menentukan besaranMenentukan besaran besaran fisis dinamika rotasi (torsi, momentum sudut, momen inersia, atau titik besaran fisis dinamika rotasi (torsi, momentum sudut, momen inersia, atau titik besaran fisis dinamika rotasi (torsi, momentum sudut, momen inersia, atau titik berat) dan penerapannya berdasarkan hukum II Newton dalam masalah benda tegar

berat) dan penerapannya berdasarkan hukum II Newton dalam masalah benda tegarberat) dan penerapannya berdasarkan hukum II Newton dalam masalah benda tegar berat) dan penerapannya berdasarkan hukum II Newton dalam masalah benda tegar.... Torsi

TorsiTorsi

Torsi / / / / Momen Momen Momen Momen GayaGayaGayaGaya

5 = 7 × 9 = 9: sin ; Torsi/Momen Gaya

Hubungan Gerak Translasi dengan Gerak Rotasi Hubungan Gerak Translasi dengan Gerak RotasiHubungan Gerak Translasi dengan Gerak Rotasi Hubungan Gerak Translasi dengan Gerak Rotasi

Gerak Translasi Gerak Rotasi

Gaya (9) Momen Gaya (5)

Massa (<) Momen Inersia (=) Percepatan (>) Percepatan Sudut (?) Kecepatan (@) Kecepatan Sudut (A) Posisi (B) Posisi sudut (;) Momentum (C) Momentum Sudut (D)

Momen Inersia Momen InersiaMomen Inersia Momen Inersia

= = E<FG

Nilai E bergantung pada bentuk benda.

Benda titik k = 1

Batang

Poros di pusat

E =₁₂1

Poros di ujung

E =1₃

Silinder

Pejal

E =1₂

Berongga

E = 12₃

Bola

Pejal

E =2₅

Berongga

E =2₃

Teorema sumbu sejajar Teorema sumbu sejajar Teorema sumbu sejajar Teorema sumbu sejajar

Jika terjadi rasio pergeseran poros sebesar J dari pusat poros, maka momen inersia benda: = = =KL+ <JG

; _;

9 ₉

9

poros poros poros

: : :

5(+)

5(−)

poros

79 = =?

Momentum Sudut Momentum Sudut Momentum Sudut Momentum Sudut

D = =A

9 = <> 5 = =?

C = <@ D = =A

OP_QRSTU= V_G<@G _OP

(3)

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 23

Titik Berat Titik BeratTitik Berat Titik Berat

Pada soal dibatasi bentuk benda adalah teratur dan homogen. Letak titik berat bergantung pada bentuk benda.

Titik Berat

Segiempat

Segitiga

BBBBagian

agian

agian Lingkaran

agian

Lingkaran

Benda Prisma

Benda Limas

BBBBagian

agian

agian Bola

agian

Bola

Lingkaran dan Bola

Busur: XYZ[ \]^]_``````````````_{\]^]_}_abbc × d Luasan:e_fg dari alas Juring:XYZ[ \]^]_``````````````_{\]^]_}_abbc ×h_fd

Pejal: e_ig dari alas Separuh kulit: e_hd

Separuh pejal: f_jd

Trik Titik Berat Trik Titik BeratTrik Titik Berat Trik Titik Berat

1. Buat tabel dengan 6 kolom.

2. Pisah benda menjadi bagian-bagian benda I, benda II, dst… 3. Tentukan titik berat masing-masing bagian (m, n)

4. Hitung :, p, dan q masing-masing benda (tanda (−) negatif untuk benda berlubang) 5. Kalikan nomor (3) dan (4).

6. Selesaikan hitungan. Misal diketahui benda berbentuk luasan, maka m =rst_rs dan n =rsu_rs.

Contoh:

Letak koordinat titik berat benda 2 dimensi seperti tampak pada gambar disamping adalah ..

A. ( 3,0 ; 4,0 ) B. ( 1,0 ; 3,0 ) C. ( 3,7 ; 2.0 ) D. ( 4,2 ; 2,0 ) E. ( 5,2 ; 3,0 )

Benda BendaBenda

Benda y z { {y {z

IIII 3 2 24 4 12 8

IIIIIIII 1 2 −6 −1 −1 −2

Σp = 3 Σpm = 11 Σpn = 6

m =Σpm_{Σp =}11_{3 = 3,7}

n =Σpn_{Σp =}6_{3 = 2}

Pasti di tengah-tengah

0 3 6 m

2 4 n 4

(4)

Halaman 24 Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) CONTOH SOAL

CONTOH SOAL CONTOH SOAL CONTOH SOAL

1. Batang AB massa 2 kg diputar melalui titik A ternyata momen inersianya 8 kgm2_.

Bila diputar melalui titik pusat O (AO = OB), momen inersianya menjadi …. A. 2 kg.m2

B. 4 kg.m2

C. 8 kg.m2

D. 12 kg.m2

E. 16 kg.m2

2. Gaya 9_V, 9_G, 9_~dan 9_• bekerja pada batang ABCD seperti gambar!

Jika massa batang diabaikan, maka nilai momen gaya terhadap titik A adalah .... A. 15 Nm

B. 18 Nm C. 35 Nm D. 53 Nm E. 68 Nm

3. Sebuah tongkat homogen dengan panjang 40 cm bermassa 3 kg. Pada salah satu ujung tongkat diberi beban, sedangkan ujung lainnya sebagai tumpuan. Jika 9 = 280 N, momen gaya pada titik O adalah ….

A. 0 B. 6 Nm C. 8 Nm D. 14 Nm E. 28 Nm

4. Gaya 9V, 9G, 9~ dan 9• bekerja pada batang ABCD seperti

pada gambar! Jika massa batang diabaikan, besar momen gaya yang bekerja pada sumbu putar di titik D adalah …. A. 18 Nm

B. 20 Nm C. 30 Nm D. 35 Nm E. 45 Nm

5. Dua gaya 9V dan 9G besarnya sama masing-masing 8 N bekerja pada

batang homogen seperti gambar. Agar diperoleh momen gaya sebesar 9,6 Nm terhadap poros O, maka panjang m adalah …. A. 0,3 m

B. 0,8 m C. 0,9 m D. 1,2 m E. 1,4 m

Σ5 = 5s+ 5‚+ 5ƒ+ 5„= 0 + (4 × 2) + (−5 × 3) + (10 × 6)

= 0 + 8 + (−15) + 60 = 53 Nm

Σ5 = 5…+ 5†+ 5‡ˆ‡ST

= (280 × 0,05) + (−30 × 0,2) + (−20 × 0,4) = 14 − 6 − 8

= 0

w

Σ5 = 5s+ 5‚+ 5ƒ+ 5„

= (−10 × 3) + (15 × 2) + (−20 × 1) + 0 = −30 + 30 − 20 + 0

= −20 Nm

Σ5 = 5G− 5V ⇔ 9,6 = 8(3 + m) − 8 ∙ 3

⇔ 9,6 = 8m ⇔ m = 1,2 m =‹

=s =

1 12 <DG

1 3 <DG

(5)

6. Sebuah batang yang sangat ringan, panjangnya 140 cm. Pada batang bekerja tiga gaya masing-masing 9V = 20 N, 9G = 10 N, dan 9~ = 40 N

dengan arah dan posisi seperti pada gambar. Besar momen gaya yang menyebabkan batang berotasi pada pusat massanya adalah ….

A. 40 Nm B. 39 Nm C. 28 Nm D. 14 Nm E. 3 Nm

7. Sebuah benda berotasi dengan kecepatan sudut awal 6 rad/s. Agar benda berhenti dalam waktu 2 sekon, momen gaya sebesar 3 × 10•~_{Nm dikerjakan pada benda tersebut. Momen inersia}

benda sebesar …. kg.m2_.

A. 1 × 10•~

B. 2 × 10•~

C. 6 × 10•~

D. 1 × 10•G

E. 3 × 10•G

8. Sebuah roda cincin bermassa 10 kg memiliki momen inersia 0,4 kgm2_{. Jari-jari roda cincin}

tersebut adalah …. m. A. 0,1

B. 0,2 C. 0,4 D. 5 E. 10

9. Sebuah jarum detik jam dinding memiliki massa 3 gram dan panjang 15 cm. Momentum sudut jarum detik pada jam dinding tersebut adalah …. kg m2₍₌_ŽSR•L _{= <F}G₎

A. 2,25• × 10•‘

B. 2,50• × 10•‘

C. 3,50• × 10•‘

D. 3,75• × 10•’

E. 4,25• × 10•’

10.Sebuah partikel bergerak melingkar pada suatu lintasan yang berjari-jari 0,02 cm. Massa dan momentum sudut partikel berturut-turut adalah 0,04 gram dan 1,6 × 10•‘_kgm2_{/s. Kecepatan}

sudut partikel tersebut adalah …. rad/s. A. 1,0 × 10‘

B. 1,2 × 10‘

C. 1,4 × 10“

D. 1,4 × 10“

E. 1,5 × 10“

11.Sebuah katrol memiliki jari-jari F dan momen inersia =. Katrol tersebut ditarik dengan gaya 9 sehingga memiliki percepatan sudut sebesar ?. Agar percepatan sudut katrol menjadi 3?, besar gaya yang harus diberikan ….

A. 0,5 9 B. 1,5 9 C. 3 9 D. 4 9 E. 6 9

Σ5 = 5V+ 5G+ 5~

= (−20 × 0,7) + (10 × 0,3) + (−40 × 0,7) = −14 + 3 − 28

= −39 Nm

40 cm

7G

7~

7V

5 = =? ⇒ 5 = =∆A_{∆• ⇒ = = 5}_∆A∆•

= 3 × 10•~_× 2

0 − 6 = 10•~

Ingat –ŽSR•L= 60 s, sehingga A =2•_{– =}2•_{60 =}₃₀•

Karena semua bilangan pada jawaban berbeda, maka cukup masukkan angka seperlunya pada hitungan……! Lumayan menghemat waktu! D = =A = <FG_{A = 3 × (15)}G_×•

3 = 225 Cincin = silinder berongga ⇒ E = 1

= = <7G

⇒ 7 = —_{< =}= —0,4

10 =— 4100 =10 = 0,2 m 2

D = =A ⇒ A =D_{= ⇒ A =}_<7D_G

=_{0,4 × 10}1,6 × 10_••_{× (2 × 10}•‘ _••₎_G

=_{1,6 × 10}1,6 × 10_•VG•‘ = 10‘

5 = 79 dan 5 = =?, serta = dan 7 konstan tidak berubah, didapatkan: 79 = =? ⇒₇7V9V

G9G=

=V?V

=G?G⇒

9V

9G=

?V

?G

⇒₉9

G=

(6)

Halaman 26 Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) 12.Sebuah roda katrol bermassa 3 kg dan berdiameter 20 cm. Katrol tersebut berotasi pada

porosnya. Jika momentum sudut katrol sebesar 2,4 × 10•G_kgm2_{/s, kecepatan sudut katrol}

adalah …. rad/s A. 0,4

B. 0,8 C. 1,2 D. 1,4 E. 1,6

13.Sistem katrol dengan dua buah benda <V = 2 kg dan <G = 6 kg

dihubungkan katrol bermassa 4 kg seperti pada gambar. Percepatan yang dialami benda <V dan <G adalah ….

A. 10 m/s2

B. 5 m/s2

C. 4 m/s2

D. 2,5 m/s2

E. 2 m/s2

14.Bila sewaktu sistem bergerak katrol ikut berputar, maka waktu yang dibutuhkan <G untuk mencapai tanah dari keadaan diam

adalah …. sekon. A. 1,4

B. 2,8 C. 3,6 D. 4,2 E. 5,7

15.Pada gambar di samping, massa balok A, beban B dan roda katrol berongga C masing-masing adalah 7 kg, 2 kg, dan 1 kg.

Percepatan gravitasi = 10 m/s2_{. Tegangan tali –}_V_{adalah ….}

A. 20 N B. 16 N C. 14 N D. 8 N E. 7 N

16.Agar bola pejal dapat mencapai puncak bidang miring, kecepatan awal minimumnya harus sebesar .... m/s

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 E. 12

17.Letak titik berat bidang homogen di samping terhadap titik O adalah …. A. (2, 2) cm

B. (2, 3) cm C. (2, 4) cm D. (3, 2) cm E. (3, 3) cm

18.Benda homogen pada gambar di samping mempunyai ukuran AB = BC = √13. Koordinat titik beratnya terhadap E adalah …. A. (1 : 1,7) cm

B. (1 : 3,6) cm C. (2 : 3,8) cm D. (2 : 6,2) cm E. (3 : 3,4) cm

<V

<G 5 m <V= 4 kg <G= 8 kg š = 8 kg

@ = —_{E + 1 = •}2›œ 2 ∙ 10 ∙ 7

ž25 + 1Ÿ = —20 ∙ 7 ∙ 5

7 = √100 = 10

7 m

?

D = =A ⇒ A =D_{= ⇒ A =}₁ D 2 <FG

=₁ 2,4 × 10•G 2 × 3 × 0,1 × 0,1 = 1,6

> =_{Σ< + EΣš =}Σ9 _{6 + 2 + 2 =}60 − 20 40_{10 = 4}

> =_{Σ< + EΣš =}Σ9 _{4 + 8 + 4 =}80 80_{16 = 5}

œ =1_{2 >•}G_{⇒ • = —}2œ

> =—105 = √2 = 1,4 s

> =_{Σ< + EΣš =}Σ9 _{7 + 2 + 1 =}20 20_{10 = 2} –V= <V> = 7 × 2 = 14 N

Benda m n p pm pn

I 0,5 5 10 1 0,5 5

II 3,5 1 10 1 3,5 1

Σ 2 4 6

Dari tabel didapatkan m =•_G= 2 dan n =‘_G= 3

IIII

IIIIIIII

Dari gambar karena simetris titik berat pasti di m = 2

Benda n p pn

I 3 24 4 12

II 7 6 1 7

Σ 5 19

Dari tabel didapatkan n =V _’ = 3,8

(7)

19.Perhatikan bangun bidang homogen ABCDEFG seperti pada gambar!

Letak titik berat benda tersebut diukur dari AB adalah …. A. 2,8 cm

B. 3,0 cm C. 3,2 cm D. 3,6 cm E. 4,0 cm

20. Perhatikan gambar bidang homogen di samping!

Koordinat titik berat benda bidang (simetris) terhadap titik O adalah …. A. (2 ; 4,0) cm

B. (2 ; 3,6) cm C. (2 ; 3,2) cm D. (2 ; 3,0) cm E. (2 ; 2,8) cm

21.Suatu sistem benda bidang homogen ditunjukkan seperti gambar! Koordinat titik berat sistem benda adalah ….

A. (4 ; 3,0) m B. (4 ; 4,6) m C. (4 ; 4,8) m D. (4 ; 5,0) m E. (4 ; 5,4) m

22.Perhatikan gambar! Letak titik berat bidang tersebut terhadap AB adalah ….

A. 5 cm B. 9 cm C. 11 cm D. 12 cm E. 15 cm

23.Perhatikan bidang dua dimensi berikut ini. Letak titik berat bidang dari garis AB berjarak ….

A. 6 cm B. 5 cm C. 4 cm D. 3 cm E. 2 cm

24.Perhatikan gambar! Letak titik berat bangun yang tidak diarsir dari bangun tersebut adalah …. A. 1_~¡V

B. 1_•V¢ C. 1V’_~• D. 2_G“’ E. 2_V‘V

25.Sebuah silinder dan setengah bola disusun seperti pada gambar di samping. Titik berat sistem bangun tersebut adalah …. cm A. 6,25

B. 7,25 C. 7,50 D. 8,50 E. 8,75

F = 10 cm

10 cm

I II

Karena bangun simetris titik berat pasti di sumbu simetri bangun tsb

Benda n p pn

I 2 12 1 2

II 6 12 1 6

Σ 2 8

Dari tabel didapatkan n =¢_G= 4

Karena bangun simetris titik berat pasti di m = 2

Benda n p pn

I 3 24 4 12

II 8 6 1 8

Σ 5 20

Dari tabel didapatkan n =G¡_’ = 4

Karena bangun simetris titik berat pasti di m = 4

Benda n p pn

I 3 24 3 9

II 7 16 2 14

Σ 5 23

Dari tabel didapatkan n =G~_’ = 4,6

Karena bangun simetris titik berat pasti di garis simetrinya

Benda n p pn

I 5 200 2 10

II 15 300 3 45

Σ 5 55

Dari tabel didapatkan n =’’_’ = 11

I II

Tripel Pytagoras 15, 20, 25 Jadi tinggi bangun segitiga adalah 15 cm

Karena yang ditanya hanya titik berat dari garis AB maka tabelnya adalah:

Benda n p pn

I 2 16 1 2

II 4 16 1 4

Σ 2 6

Dari tabel didapatkan n =‘_G= 3

I

II

Karena bangun simetris maka titik berat pasti di garis simetrinya:

Benda n q pn

I 3 54• 3 9

II 6 − £3_{8 3¤ =}39₈ −18• −1 −39₈

Σ 2 33₈

Dari tabel didapatkan n = ¥¥¦

G =~~¢ ×VG=~~V‘= 2V‘V

6 cm

3 cm

Benda n q pn

I 5 1000• 3 15

II 10 + £3_{8 10¤ =}110₈ G¡¡¡_~ • 2 110_{4 =}55₂

Σ 5 85₂

n = 85

2 5 =17₂ = 8,5

(8)

Halaman 28 Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) 26.Gambar berikut menunjukkan susunan benda pejal homogen yang

terdiri atas kerucut pejal dan silinder pejal. Letak koordinat titik berat susunan benda tersebut terhadap titik O adalah …. cm. A. ž0, 6VV_V~Ÿ

B. ž0, 6V•_V’Ÿ C. ž0, 6VV_V•Ÿ D. ž0, 6V~_V’Ÿ E. ž0, 6V“_VŸ

10 10 10 10

19 1919 19

5555 O(0,0) O(0,0)O(0,0) O(0,0)

I II

Benda n q pn

I 5 250• 10 50

II 13 75• 3 39

Σ 13 89

(9)

PEMBAHASAN UN FISIKA SMA 2012 PEMBAHASAN UN FISIKA SMA 2012 PEMBAHASAN UN FISIKA SMA 2012 PEMBAHASAN UN FISIKA SMA 2012

1. Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali yang dililitkan pada sisi

luarnya ditampilkan seperti gambar. Gesekan katrol diabaikan.

Jika momen inersia katrol I = β dan tali ditarik dengan gaya tetap F,

maka nilai F setara dengan ....

A. F = α . β . R

B. F = α . β2 . R

C. F = α . (β . R)−1

D. F = α . β . (R) −1

E. F = R . (α . β .) −1

2. Letak titik berat dari bangun bidang seperti pada gambar di

samping dari sumbu X adalah ....

A. 4,5 cm

B. 4,0 cm

C. 3,5 cm

D. 3,0 cm

E. 2,0 cm

Jika adik-adik butuh ’bocoran’ butir soal Ujian Nasional tahun 2013, maka adik-adik bisa download di

http://pak-anang.blogspot.com/2012/11/prediksi-soal-un-fisika-sma-2013.html. Semua soal tersebut

disusun sesuai kisi-kisi SKL UN tahun 2013 yang dikeluarkan secara resmi oleh BSNP tanggal 20November 2012 yang lalu.

Kisi-kisi SKL UN SMA tahun 2013 untuk versi lengkap semua mata pelajaran bisa adik-adik lihat di

http://pak-anang.blogspot.com/2012/11/kisi-kisi-skl-un-2013.html.

Terimakasih, Pak Anang.

TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

Benda n p pn

I segiempat 1,5 18 4 6

II segitiga 4 4,5 1 4

Σ 5 10

Dari tabel didapatkan : n =Σpn_{Σp =}10_{5 = 2 cm}

Diket: = = ¨ TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: 9. F = =. ? ⇒ 9 ==?_F