MODEL MULTI-OBJEKTIF UNTUK OPTIMISASI JARINGAN GREEN RANTAI SUPLAI
TESIS
Oleh SARINA 157021021/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2017
MODEL MULTI-OBJEKTIF UNTUK OPTIMISASI JARINGAN GREEN RANTAI SUPLAI
T E S I S
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Oleh SARINA 157021021/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2017
Judul Tesis : MODEL MULTI-OBJEKTIF UNTUK OPTIMISASI JARINGAN GREEN RANTAI SUPLAI
Nama Mahasiswa : Sarina Nomor Pokok : 157021021
Program Studi : Magister Matematika
Menyetujui, Komisi Pembimbing
(Dr. Syahril Efendi, M.IT) (Prof. Dr. Muhammad Zarlis)
Ketua Anggota
Dekan
(Dr. Kerista Sebayang, MS)
Telah diuji pada
Tanggal : 23 Mei 2017
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua : Dr. Syahril Efendi, M.IT
Anggota : 1. Prof. Dr. Muhammad Zarlis 2. Dr. Mardiningsih, M.Si 3. Dr. Sutarman, M.Sc
PERNYATAAN
MODEL MULTI-OBJEKTIF UNTUK OPTIMISASI JARINGAN GREEN RANTAI SUPLAI
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sumbernya
Medan, 23 Mei 2017 Penulis,
Sarina
ABSTRAK
Penelitian ini membahas tentang permasalahan dalam rantai suplai mengenai emisi yang dikeluarkan dari alat transportasi serta masalah limbah yang dihasilkan oleh industri. Untuk mengatasi penelitian ini dikembangkan model program linier multi- objektif agar dapat mengoptimalkan fungsi tujuan yang hendak di capai, yaitu dengan cara merancang beberapa variabel, parameter, asumsi dan kendala untuk ketiga fungsi tujuan. Adapun fungsi tujuan dikembangkannya model ini adalah meminimalkan total biaya keseluruhan melalui fungsi tujuan yang pertama yaitu meminimalkan total biaya transportasi di logistik maju yang diperoleh dengan cara meminimalkan jarak tempuh transportasi di logistik maju, sehingga dapat mengu- rangi beban lingkungan dari emisi gas yang dikeluarkan. Fungsi tujuan yang kedua yaitu meminimalkan total biaya transportasi di logistik mundur dan fungsi tujuan yang terakhir yaitu mendorong pelanggan menggunakan produk daur ulang. Ja- ringan rantai suplai yang digunakan adalah jaringan rantai suplai loop tertutup (close-loop) dimana jaringan ini membahas aliran logistik maju (forward logistic) dan logistik mundur (reverse logistic). aliran logistik mundur rantai suplai bertu- juan untuk mengolah kembali barang yang dapat di daur ulang (recycle). Adapun eselon untuk logistik maju terdiri dari pemasok, pabrik, gudang, DC, pelanggan.
Dan logistik mundur terdiri dari pusat koleksi, dismantlers, pusat perbaikan, pem- buangan dan pusat dekomposisi.
Kata kunci : Jaringan green rantai suplai, Close-loop rantai suplai, Optimisasi multi- objektif
ii
ABSTRACT
This paper examines the problems in the supply chain regarding the emissions re- leased from the means of transportation as well as industrial waste problems. To solve the problems, the researcher used closed-loop supply chain network where it consists of two parts, namely forward logistic and reverse logistic. Reverse logistic suplai chain aims to recycle the recyclable goods (recycle). And then continued by designing model of multi-objective linear programming so the function of the goals could be achieved optimally by considering some variables, parameters, assump- tions and constraints. The aim of developing this model is to minimize the total whole cost through the first objective function is to minimize the total cost of trans- portation in forward logistics that obtained by minimizing the transport mileage in forward logistics, so it could reduce the environmental burden of emitted gas emissions. The second objective function is to minimize the total cost of transport in reverse logistics and the last purpose is to encourage the customers to use re- cycled products. The echelon for forward logistics consists of suppliers, factories, warehouses, DC, and the customers. Reverse logistic consists of collection centers, dismantlers, repair centers, disposal and decomposition centers.
Keyword : Green supply chain, Closed-loop supply chain network, Multi-objective optimization
KATA PENGANTAR
Puji Syukur kehadirat Allah SWT yang selalu memberikan rahmat dan hidayah- Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul ”MODEL MULTI- OBJEKTIF UNTUK OPTIMISASI JARINGAN GREEN RANTAI SU- PLAI”. Tesis ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara.
Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terimakasih kepada : IBUNDA DAHLIA HASIBUAN, S.Pd dan AYAHANDA SYAFRUDDIN, terkhu- sus untuk ibundaku tersayang sosok ibu yang juga menjadi kepala rumahtangga, terimakasih banyak tak terhingga atas segala pemberian moral dan materil, telah memberi tauladan, membimbing, mengajarkan menjadi wanita yang mandiri dan kuat menghadapi masalah serta selalu memanjatkan doa yang tak henti-henti un- tuk kebaikan penulis. sungguh beliau adalah sosok yang paling penulis cintai, semoga ayah dan ibu selalu diberi kesehatan dan dalam Lindungan Allah SWT.
Prof. Dr. Runtung Sitepu, M. Hum selaku Rektor Universitas Sumatera Utara.
Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Penge- tahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara
Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc Selaku Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA USU
Dr. Sawaluddin, M.IT Selaku Sekertaris Program Studi Magister Matematika FMI- PA USU
Dr. Syahril Efendi, M.IT Selaku Pembimbing I yang telah banyak memberikan bimbingan, arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Prof. Dr Muhammad Zarlis Selaku Pembimbing II yang telah banyak memberikan bimbingan, arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
iv
Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Pembanding I yang telah banyak memberikan saran dan masukan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Dr. Sutarman, M.Sc selaku Pembanding II yang telah banyak memberikan saran dan masukan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Kak Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis selama mengikuti perkuliahan.
Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan ter- khusus untuk bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang.
Saudara terkasih Kakanda Rizal Adha Ananda, Adinda Nurhanimah Syafitri dan M. Luthfi Dharmawan terima kasih telah menjadi saudara yang penuh cinta, perhatian dan kasih sayang. Terima kasih untuk doa, dukungan, motivasi serta seluruh cinta dan kasih sayang yang telah diberikan. Cepat menyusul gelar per- tanian buat adik rizal dan keperawatan buat adik hani. Kakak doain pendidikan kalian lebih tinggi dari kakak.
Sahabat-sahabat terkasih Rika Permata Sari Siregar, Hevlie Winda Nazry Simbolon, Mika Debora Br. Barus, Devi Maya Sari Nasution, Rahmi Wahidah Siregar dan teman teman terdekat Nasmiati Hasibuan, Sari Adeliza, kak Meilisa, Ricky Yesanto Silalahi, kak fronita, Bang Habib, Bang Hariadi, Bang Anil, Bang Hari, Bang ugi, Subhuan Syukri Hasibuan, Kak Ahriyati, Kak Dewi, Kak Ros dan teman-teman yang tak dapat penulis tulis satu persatu.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu penulis mengharapkan kritik saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya.
Terima kasih.
Medan, Mei 2017 Penulis,
SARINA
vi
RIWAYAT HIDUP
Sarina dilahirkan di Medan pada tanggal 25 Oktober 1993 dari pasangan Ibu Dahlia Hasibuan dan Bapak Syafruddin. Penulis menamatkan pendidikan TK di Mashitah Belawan Pada tahun 1999, pendidikan Sekolah Dasar di SD Negeri NO. 064006 Medan pada tahun 2005, Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 38 Medan pada tahun 2008, Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 16 Medan tahun 2011. Kemudian, pada tahun 2011 melanjutkan pendidikan program studi pendidikan matematika untuk Strata Satu (S-1) di Universitas Muhammadiyah Su- matera Utara wisuda pada bulan April 2015. Kemudian, pada tahun 2015, penulis melanjutkan pendidikan pada Program Studi Magister (S-2) Prodi Matematika Universitas Sumatera Utara.
DAFTAR ISI
Halaman
PERNYATAAN i
ABSTRAK ii
ABSTRACT iii
KATA PENGANTAR iv
RIWAYAT HIDUP vii
DAFTAR ISI viii
DAFTAR TABEL x
DAFTAR GAMBAR xi
BAB 1 PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Perumusan Masalah 3
1.3 Tujuan Penelitian 4
1.4 Manfaat Penelitian 4
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 5
2.1 Rantai Suplai 5
2.2 Green Rantai Suplai 6
2.3 Jaringan Rantai Suplai 9
2.3.1 Closed-loop SC network (jaringan loop tertutup rantai su-
plai) 9
BAB 3 OPTIMISASI MULTI-OBJEKTIF 13
3.1 Optimasi 13
3.2 Program Linier 13
viii
3.2.1 Program linier multi-objective 14
BAB 4 PEMODELAN 22
4.1 Formulasi Dari Model Matematika Program linier Multi-Objektif 22 4.1.1 Pemodelan biaya transportasi di logistik maju (forward
logistic) 27
4.1.2 Pemodelan biaya transportasi di logistik mundur (reverse
logistic) 28
4.1.3 Pemodelan daur ulang 28
BAB 5 KESIMPULAN 32
DAFTAR PUSTAKA 33
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
3.1 Ringkasan dari model matematika yang tersedia untuk optimasi rantai
suplai 21
x
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
2.1 Distribusi emisi gas rumah kaca 8
2.2 Jaringan close-loop rantai suplai 10
4.1 Jaringan loop tertutup rantai suplai yang diusulkan di seluruh green
rantai suplai 22
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Masalah lingkungan menjadi pusat perhatian terkhusus untuk industri. Dimana proses produksi, distribusi dan manufaktur dipandang sebagai ancaman nyata ba- gi lingkungan terkait dengan limbah yang dihasilkan, perusakan ekosistem dan eksplorasi sumber daya alam yang berlebihan.
Selama ini industri hanya menerapkan rantai suplai tradisional yang hanya fokus pada meminimalkan biaya transportasi. Namun mengabaikan akibat dari aktifitas industri terhadap lingkungan.
Padahal industri juga dituntut untuk mendesain ulang rantai pasok dalam rangka memasukkan tujuan dari semua dimensi keberlanjutan (sustainability) yaitu:
sosial, lingkungan dan keuangan yang disebut dengan Triple Buttom Line (Nur- janni et al., 2016)
Emisi yang paling relevan untuk sektor transportasi meliputi (Niakan et al., 2013): CO2 dimana mengakibatkan efek rumah kaca, N Ox, SOx, PM, VOC (Val- otile Organic Compounds)
Diantara semua emisi, emisi CO2 adalah salah satu polusi yang paling banyak saat dilepaskan dalam kegiatan sehari-hari, seperti transportasi dalam kegiatan industri. Dampak dari emisi itu sendiri sangat berbahaya bagi lingkungan. Namun kenyatannya transportasi merupakan salah satu bagian utama di rantai suplai dan juga merupakan salah satu cara untuk melepaskan emisi tersebut (Niakan et al., 2013). Oleh sebab itu dibutuhkan model untuk meminimalkan jarak tempuh agar emisi yang di keluarkan dari alat transportasi tersebut dapat di minimalisir.
Selain masalah transportasi, masalah limbah yang dihasilkan dari industri juga menyebabkan dampak negatif terhadap lingkungan. Perlunya untuk mendaur
1
2
ulang agar limbah yang dihasilkan tidak semangkin meningkat. Menurut (Ali dan Masruroh 2014) beberapa sektor yang terus tumbuh dan menjadi penyumbang turunnya kualitas lingkungan dunia adalah proses industri, transportasi, limbah, produk pertanian, power stations, penggunaan lahan dan biomass burning, fos- sil fuel, perumahan, dan lain-lain. Tumbuhnya sektor tersebut disebabkan karena adanya peningkatan aktivitas sosial ekonomi manusia untuk dapat memenuhi ke- butuhan sehari-hari manusia. Namun, limbah yang dihasilkan tidak dapat diolah sedemikian mungkin sehingga berdampak negatif terhadap lingkungan, hal terse- but dapat mengancam keberlangsungan hidup manusia.
Setelah di tinjau secara literatur alur supply chain dari proses daur ulang produk bekas dilakukan secara mundur (reverse supply chain), dimana distribusi produk daur ulang dimulai dari konsumen, gudang, dan pada akhirnya sampai pada perusahaan sebagai sebuah bahan baku untuk memproduksi produk baru (Hick- ford dan Cherrett, 2007). Ruang lingkup wilayah GSC sangat luas dikarenakan berbagai jenis kegiatan dari bahan mentah sampai bahan tersalurkan ke konsumen dan akhirnya ada aktifitas daur ulang kembali yang akan dibahas dalam konteks SC. Dimana konsep ini disebut dengan jaringan close-loop (Nurjanni et al., 2013).
Di dalam CLSC setiap aktifitas yang terjadi dalam urutan mundur (yaitu dari pelanggan untuk pabrik) juga dipelajari.
Sebelumnya masalah green rantai suplai (GRSC)dengan model multi-objektif sudah ada yang meneliti dengan tujuan yang beragam. Seperti (Sheu et al., 2005) menyajikan model berbasis optimasi untuk menangani masalah oprasional logistik terpadu manajemen green suplai chain (GRSC), metodologi yang diusulkan adalah model pemrograman linier multi-objektif yang dirumuskan secara sistematis untuk mengoptimalkan pengoprasian dari logistik terpadu dan produk yang digunakan sesuai dengan logistik balik dalam green supply chain. Ada juga (Parksoy et al., 2010) membuat model program linier multi-objektif untuk jaringan rantai suplai loop tertutup yang bertujuan meminimalkan biaya dan emisi CO2 secara bersa- maan.
3
Nurjanni et al., 2016 membuat model mix integer linear programing multi- objectif untuk jaringan rantai suplai loop tertutup yang bertujuan meminimalkan biaya keseluruhan dan meminimalkan emisi CO2.
Dikarenakan cakupan masalah dalam green rantai suplai sangat luas, maka dalam penelitian ini akan membahas mengenai permasalahan yang telah dijabarkan diatas. Sehingga dari penjabaran tersebut dibutuhkan model untuk mengoptimal- kan tujuan-tujuan yang ingin di capai. Adapun tujuan utama adalah memini- malkan total biaya keseluruhan melalui meminimalkan total biaya transportasi di logistik maju yang sekaligus bertujuan meminimalkan emisi dari alat trans- portasi lalu meminimalkan total biaya transportasi yang berasal dari pelanggan dan yang terakhir adalah mendorong pelanggan agar memilih dan menggunakan produk daur ulang. Dengan cara merancang model program linier multi objek- tif. Sesuai dengan (Nasendi dan Abwar 1985 dalam bukunya yang menjelaskan
”Dalam keadaan dimana seseorang pengambil keputusan dihadapkan kepada sua- tu persoalan yang mengandung beberapa tujuan di dalamnya, maka program linier tak dapat membantunya untuk memberikan pertimbangan yag rasional. Karena PL hanya terbatas pada analisis tujuan tunggal (singgle objective). Oleh karena itu maka persoalan tersebut memerlukan bantuan program linier multi-objektif.
Sebab dunia nyata yang dihadapi ini adalah dunia yang penuh dengan berbagai tujuan sebagai target dan sasaran. Sehingga program linier multi-objektif meru- pakan alat yang tepat. Selain itu dalam PL hanya memakai skala yang ukurannya dalam unit yang tetap, misalnya nilai uang rupiah atau dollar, sedangkan dalam program linier multi-objektif dapat menggunakan unit fissik seperti kg, m3, ton, persen, jumlah mobil dan sebagainya sehingga hasilnya lebih mendekati kenyataan.
1.2 Perumusan Masalah
Tidak sedikit aktifitas dari rantai suplai yang menyebabkan kerusakan lingkungan.
Adapun masalah yang menyebabkan rantai suplai tidak ramah lingkungan (green) yaitu emisi yang dikeluarkan dari alat transportasi yang menyebabkan terjadinya polusi udara serta limbah yang di hasilkan oleh industri. Sehingga dibutuhkan
4
pengembangan model matematika program linier multi-objektif untuk mengopti- malkan tujuan yang hendak di capai.
1.3 Tujuan Penelitian
Mengembangkan konsep jaringan dan model matematis program linier multi objek- tif untuk memecahkan masalah green rantai suplai. Yaitu dengan meminimalkan total biaya keseluruhan melalui meminimalkan total biaya transportasi di logis- tik maju yang diperoleh dengan cara meminimalkan jarak tempuh transportasi di logistik maju sehingga dapat mengurangi beban lingkungan dari emisi gas yang dikeluarkan, meminimalkan total biaya transportasi di logistik mundur dan men- dorong pelanggan menggunakan produk daur ulang.
1.4 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dalam penelitian ini adalah mengembangkan model matematis program linier multi-objektif untuk memecahkan masalah green rantai suplai yang muncul karena tanggung jawab lingkungan agar dapat membantu para peneliti ataupun pengambil keputusan dengan masalah yang sama.
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Rantai Suplai
Rantai suplai (suplay chain) adalah suatu jaringan penyaluran, pabrik, pergu- dangan dan chanel pengorganisasian distribusi. Jaringan penyaluran digunakan untuk memperoleh bahan baku, mengkonvesi bahan baku tersebut sampai menja- di suatu produk dan mendistribusikan produk-produk tersebut kepada pelanggan (Azaron et al., 2008). Sedangkan tujuan rantai suplai sendiri menurut (Scott et al., 2011) adalah untuk mengoptimumkan biaya investasi, memaksimumkan keun- tungan, meningkatkan kinerja layanan, nilai tambah, keunggulan kompetitif .
Secara umum rantai pasok berkaitan dengan aliran dan transformasi barang dan jasa mulai dari tahapan penyediaan bahan baku hingga produk akhir sampai di tangan konsumen. Rantai pasokan merupakan segala aktivitas yang terinte- grasi termasuk didalamnya juga aliran informasi yang berkaitan dengan tiga as- pek, yaitu: (1) sumber; (2) proses produksi, dan (3) proses penghantaran produk.
Terdapat tiga komponen dalam rantai pasokan, yaitu (Furqon, 2014):
1. Rantai pasok hulu (upstream supply chain), meliputi berbagai aktivitas pe- rusahaan dengan para penyalur, antara lain berupa pengadaan bahan baku dan bahan pendampin.
2. Rantai pasok internal (internal supply chain), meliputi semua proses pema- sukan barang ke gudang yang digunakan sampai pada proses produksi. Ak- tivitas utamanya antara lain produksi dan pengendalian persediaan.
3. Rantai pasok hilir (downstream supply chain), meliputi semua aktivitas yang melibatkan pengiriman produk kepada pelanggan. Fokus utama kegiatannya adalah distribusi, pergudangan, transportasi dan pelayanan.
5
6
Dalam rantai suplai terdahulu, hal yang paling penting adalah masalah trans- portasi atau biaya produksi, sekarang perusahaan harus memperhitungkan faktor lingkungan dan faktor akan sumber daya yang tidak memadai. (Srivastava 2007) Revolusi kualitas pada akhir tahun 1980 dan revolusi rantai suplai pada awal tahun 1990 telah memperjelas bahwa perusahaan yang ingin memenangkan persaingan perlu mengintegrasikan pengelolaan lingkungan dengan aktivitas operasi yang di- lakukan secara kontiniu.
2.2 Green Rantai Suplai
Istilah ”green supply chain (green rantai suplai)” disarankan untuk pertama kalinya oleh konsorsium penelitian Universitas Michigan pada tahun 1996 untuk mempela- jari dampak lingkungan dan optimalisasi sumber daya rantai suplai manufaktur (Hanfield, 1996). Dalam literatur, definisi green rantai suplai bervariasi sesuai dengan masing-masing persepsi peneliti.
Menurut Gilbert (2001), green rantai suplai adalah proses integrasi dari peng- ambilan keputusan masalah lingkungan dan dalam hubungan jangka panjang de- ngan pemasok. Hervani et al., (2005) Mendefinisikannya sebagai green pengadaan, green manufaktur, green distribusi/pemasaran dan reverse logistik. Srivastava (2007) mendefinisikan manajemen green rantai suplai sebagai integrasi pemikiran lingkungan dalam manajemen rantai suplai, termasuk desain produk, suplai ba- han, dan pemilihan proses manufaktur, pengiriman produk jadi ke konsumen serta pengelolaan produk akhir setelah masa pakainya. Menurut Walker et al., (2008) sebuah konsep yang mencakup semua tahap siklus hidup produk, dari ekstraksi ba- han baku melalui desain, produksi dan tahap distribusi, penggunaan produk oleh konsumen dan perlakuan mereka pada akhir siklus hidup mereka.
Ho et al., (2009) membandingkan rantai suplai tradisional dan green dalam hal tujuan, optimasi ekologi, pemilihan supplier, biaya, dan tanggap/fleksibilitas meringkas perbedaan utama antara dua rantai:
7
1. Tujuan: rantai suplai tradisional mencari tujuan ekonomi, seperti biaya atau keuntungan, kepuasan pelanggan, tanggap dan fleksibilitas. Sebaliknya, green rantai suplai mencari solusi antara tujuan ekonomi dan lingkungan.
2. Struktur: rantai suplai tradisional memiliki struktur linear yang material dan arus informasi antara mitra bisnis searah. Tanggung jawab produsen asli sering berakhir dengan pengiriman produk kepada pengguna akhir atau hanya setelah akhir masa garansi. Sebaliknya, struktur green rantai su- plai adalah siklik. Siklus hidup produk menjadi tertutup untuk mencakup langkah-langkah, penggunaan dan setelah akhir masa pakai produk. Bahan- bahan dan informasi aliran dalam rantai suplai, mengintegrasikan logistik mundur, dipertukarkan di kedua arah antara aktor-aktor. Ini proses yang mengintegrasikan semua tahap siklus hidup produk.
3. Berbagi data: berbagi informasi yang relevan antara mitra dalam rantai suplai umumnya terkait dengan transaksi komersial dan terkadang bantuan teknis. Sementara dalam green rantai suplai, berbagi data adalah parameter dalam meningkatkan kinerja ekonomi dan lingkungan dalam rantai suplai.
4. Pemilihan supplier: Dalam rantai suplai klasik, pemilihan supplier teruta- ma didasarkan pada harga dan akses terbatas pada nilai-nilai ekonomi dan dipandu oleh kemitraan jangka pendek. Setiap anggota rantai bertanggung jawab sendiri untuk dampak lingkungan dan dapat bekerja sama dengan anggota rantai suplai lainnya, tapi terlepas dari dampak keseluruhan dari rantai suplai. Dalam green rantai suplai, pemilihan supplier mempertim- bangkan kriteria ekonomi dan ekologi. kerjasama yang kuat dan memer- lukan kemitraan jangka panjang berdasarkan saling percaya antara mitra.
Kemitraan memungkinkan mitra rantai suplai untuk bertukar informasi dan keahlian tentang desain dan pengembangan produk, mengurangi emisi kar- bon, kemasan dan limbah, dikarenakan memanfaatkan potensi maksimum green rantai.
8
Pemasok, produsen, distributor, pengecer dan kendaraan adalah pemeran utama dalam GSCM. Ini berarti bahwa jika sebuah organisasi ingin merancang rantai suplai, itu harus mempertimbangkan jaringan pemasok, membuka pabrik dan pusat distribusi, pengecer dan kendaraan, masalahnya adalah memilih lokasi terbaik untuk membangun pabrik dan pusat distribusi dan memilih kendaraan yang sesuai untuk meminimalkan total biaya dan juga mengurangi polusi (Scott et al., 2011)
Gambar 2.1 Distribusi emisi gas rumah kaca
Ini adalah fakta bahwa jaringan rantai suplaian terdiri dari proses indus- tri/distribusi dan transportasi membutuhkan bahan bakar untuk mengaktualisas- ikan proses ini. Seperti yang terlihat pada Gambar 2.1, kegiatan rantai suplai terse- but merupakan sumber signifikan (30,8%) dari emisi gas rumah kaca dan polusi udara, ini juga menciptakan efek berbahaya pada kesehatan dan menyebabkan pe- manasan global. Organisasi Internasional atau pemerintah akan mendorong pem- buat keputusan untuk mengambil langkah-langkah untuk meningkatkan Kerusakan yang di sebutkan sebelumnya melalui membatasi dampak lingkungan mereka.
Dalam (Ali dan Masruroh 2014) Berdasarkan organisasi Zero Waste, limbah merupakan indikator adanya ketidak efisiensian pada suatu perusahaan atau bisa disebut juga sumber daya yang tersembunyi. Oleh karena itu, dengan meminimasi limbah yang ada maka sebuah perusahaan dapat melakukan penghematan pada
9
Zero emissions (udara, tanah, air, limbah padat, limbah beracun), (2) Zero waste of resources (energi, bahan baku, manusia), (3) Zero waste in activities (administrasi, produksi), (4) Zero use of toxic (proses dan produk), (5) Zero waste in product life-cycle (transportasi, penggunaan, batas umur produk).
Daur ulang (recycle) yang merupakan bagian dari konsep GrSCM adalah salah satu cara untuk mengubah efek limbah yang negatif menjadi bahan baku untuk beberapa produk yang memiliki nilai fungsional yang positif dan menja- di sesuatu yang berguna bagi masyarakat (Srivastava, 2007). Daur ulang dapat memperpanjang penggunaan produk yang telah habis digunakan oleh konsumen sehingga dapat menggurangi limbah yang dibuang dan dapat meminimalkan peng- gunaan bahan baku yang baru untuk membuat produk baru.
2.3 Jaringan Rantai Suplai
Secara umum, jenis rantai suplai dalam dunia nyata dapat dibagi menjadi tiga kategori : Loop terbuka rantai suplai (Open-Loop SC), Loop tertutup rantai suplai (Close-Loop SC) dan rantai suplai yang flekibel (Trisna et al., 2016).
2.3.1 Closed-loop SC network (jaringan loop tertutup rantai suplai)
Rantai suplai loop tertutup adalah dasar dari desain jaringan green rantai su- plai. hal ini bertujuan untuk menentukan struktur jaringan terbaik dan mem- pertimbangkan kondisi jaringan, seperti ketersediaan, produk olahan, ketersediaan teknologi, kualitas produk yang dikembalikan, tingkat kapasitas (parksoy et al., 2011). Sehingga struktur jaringan CLSC diperlukan untuk merancang green sup- ply chain (GRSC)
Rantai suplai biasanya hanya memikirkan aliran maju (forward logistic) di- mana barang dari pemasok sampai ke konsumen akhir namun tidak dengan CLSC, CLSC juga membahas arus produk kembali ke manufacturers (reverse logistic) (Ferguson et al., 2010)
10
Reverse logistic atau logistic mundur merupakan komponen yang relatif jarang tersedia dalam rantai pasokan. Elemen ini membahas bagaimana aliran produk arahnya berlawanan dengan arah pergerakan produk yang pada umumnya berawal dari perusahaan menuju pelanggan. Produk-produk daur ulang bergerak dari pe- langgan kepada produsen. Aliran ini sangat berbeda dengan aliran produk yang pada umumnya bergerak dari produsen menuju kepada pelanggan (Priyono, 2008)
Gambar 2.2 Jaringan close-loop rantai suplai
Jaringan loop tertutup rantai suplai (CLSC) diilustrasikan pada Gambar 2.2.
Seperti dapat dilihat dalam jaringan, anggota rantai tersebut dapat diklasifikasikan menjadi dua kelompok: (1) anggota logistik Maju rantai ditampilkan di sisi kiri Gambar 2.2 diatas, termasuk pemasok bahan baku, produsen, pengecer dan pasar permintaan; (2) anggota rantai logistik pengembalian ditampilkan di sisi kanan Gambar 2 diatas, termasuk permintaan pasar, pusat pemulihan dan produsen (Yang et al., 2009 dalam parksoy et al., 2011).
Sebuah jaringan rantai suplai loop tertutup (CLSC) terdiri dari arus maju dan mundur rantai suplai. Dalam jaringan CLSC, produk akhir dikumpulkan dari pelanggan untuk di pulihkan (diperbaiki) dengan remanufacturing, daur ulang dan penggunaan kembali, serta mengelola dan mengkoordinasikan hubungan antara mi- tra rantai suplai, seperti produsen, pemasok, pengecer dan remanufacturers (Aydin
11
Alur supply chain dari proses daur ulang produk bekas dilakukan secara mundur (reverse supply chain), dimana distribusi produk daur ulang dimulai dari konsumen, gudang, dan pada akhirnya sampai pada perusahaan sebagai sebuah ba- han baku untuk memproduksi produk baru (Hickford dan Cherrett, 2007). Namun, operasi reverse rantai suplai tersebut mempunyai tantangan yang menyebabkan terjadinya kompleksitas yaitu ketidakpastian (return product) menjadi lebih sulit karena tidak ada data (distribusi) yang pasti mengenai produk karena kecepatan pengembalian produk yang sulit diukur (Hickford dan Cherrett, 2007).
Produsen dan permintaan pasar dapat diakui sebagai node untuk meng- gabungkan jaringan rantai suplai maju dan jaringan rantai suplai mundur untuk membentuk loop tertutup jaringan rantai suplai. Fleischman et al., (1997) mem- bagi lapangan menjadi tiga bidang utama, yaitu perencanaan distribusi, inventory control, dan perencanaan produksi. Untuk masing-masingnya membahas implikasi dari upaya reuse, meninjau model matematika yang diusulkan dalam literatur, dan menunjukkan area yang membutuhkan penelitian lebih lanjut. Fleischmann et al., (1997) juga menganggap logistik merupakan desain jaringan dalam konteks logistik mundur. Mereka mempresentasikan model untuk lokasi fasilitas umum dan membahas perbedaan dengan logistik tradisional. Selain itu, mereka menggunakan model mereka untuk menganalisis dampak dari arus pengembalian produk.
Kebanyakan penelitian tentang optimalisasi CLSC berfokus pada tujuan tung- gal dan hanya beberapa dilakukan dengan pendekatan multi-objektif. Beberapa publikasi tentang masalah CLSC diselesaikan dengan pendekatan multi-objektif.
Misalnya (Amin dan Zhang, 2013) Para penulis menyelidiki CLSC melibatkan be- berapa pabrik, pusat pengumpulan, pusat pembuangan dan pasar permintaan.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk meminimalkan total biaya dengan mem- pertimbangkan faktor-faktor lingkungan. (Ozkir dan Basligil, 2013) mengusulkan model multi-objektif untuk mencapai 3 tujuan yaitu : memaksimalkan tingkat kepuasan pekerja, memaksimalkan derajat kepuasan pelanggan, memaksimalkan total laba CLSC. (Nurjanni et al., 2013) melakukan optimisasi untuk CLSC me- rancang model mengenai lingkungan dan keuangan. Tujuan model ini adalah un-
12
tuk meminimalkan biaya keseluruhan dan karbon dioksida. (Aydin et al., 2015) merumuskan model optimisasi multi-objektif untuk masalah CLSC untuk menen- tukan solusi lini produk, keputusan harga dan tingkat pengembalian produk re- manufaktur. (Bottani et al., 2015) melakukan pengoptimalan aset. (Min et al., 2006) mengusulkan mixed-integer, model pemrograman nonlinier yang dapat me- mecahkan masalah logistik mundur yang melibatkan kedua konsolidasi spasial dan temporal produk yang dikembalikan.
BAB 3
OPTIMISASI MULTI-OBJEKTIF
3.1 Optimasi
Optimisasi ialah suatu proses untuk mencapai hasil yang ideal atau optimal (nilai efektif yang dapat dicapai). Optimisasi merujuk pada studi permasalahan yang mencoba untuk mencari nilai minimal atau maximal dari suatu fungsi riil. Untuk dapat mencapai nilai optimal baik minimal atau maximal tersebut, secara sisti- matis dilakukan pemilihan nilai variabel bilangan bulat atau riil yang akan mem- berikan solusi optimal. Permasalahan ini dapat direpresentasikan dalam notasi matematis sebagai berikut:
Berdasarkan: fungsi f : A → R dari himpunan A ke himpunan bilangan riil.
Cari: sebuah elemen x0 dalam A sedemikian sehingga :
1. f(x0) ≤ f (x) untuk semua x dalam A, untuk proses minimalisasi;
2. f(x0) ≥ f (x) untuk semua x dalam A, untuk proses maximalisasi.
3.2 Program Linier
Program Linier (linear programing yang disingkat dengan LP) merupakan suatu teknik operation riset yang digunakan paling luas dan diketahui dengan baik. LP berkaitan dengan penjelasan suatu dunia nyata sebagai suatu model matematika yang terdiri fungsi tujuan linier dan sistem kendala linier (Mulyono, (1999)).
Program linier ini menggunakan model matematis untuk menjelaskan per- soalan yang dihadapi. Sifat linier disini memberi arti bahwa seluruh fungsi ma- tematis dalam model ini merupakan fungsi linier, sedangkan kata program meru- pakan sinonim untuk perencanaan. Dengan demikian program linier adalah pe- rencanaan aktifitas-aktifitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum, yaitu
13
14
suatu hasil yang mencapai tujuan terbaik diantara seluruh alternatif yang fisibel.
Model program linier merupakan jenis khusus model program matematis dimana fungsi tujuan dan semua fungsi kendalanya linier.
Berdasarkan banyaknya fungsi tujuan (fungsi objective) maka program linier dibedakan menjadi dua macam yaitu:
1. Program linier single objektif: Program linier yang hanya memiliki satu fungsi tujuan;
2. Program linier multi objektif: Program linier yang memiliki fungsi tujuan lebih dari satu. Sehingga fungsi tujuan yang harus dioptimalkan bukan hanya satu fungsi saja, melainkan beberapa fungsi tujuan, dengan masing-masing fungsi tujuan memiliki target yang berbeda-beda.
Untuk lebih jelasnya akan di uraikan mengenai program liniear multi objektif di bawah ini.
3.2.1 Program linier multi-objective
Program tujuan ganda yang dalam bahasa asingnya dikenal sebagai goal program- ming atau multiple objective programing merupakan modifikasi atau variasi khusus dari program linier (Nasendi dan Anwar, 1985). Perbedaan utama antara multi- objektif LP dengan LP terletak pada struktur dan penggunaan fungsi tujuan.
Dalam LP fungsi tujuanya hanya mengandung satu fungsi tujuan, sementara dalam Multi-objektif LP semua tujuan apakah satu atau beberapa digabungkan dalam se- buah fungsi tujuan. Ini dapat dilakukan dengan mengekspresikan tujuan itu dalam bentuk sebuah kendala, memasukkan suatu variabel simpangan dalam kendala itu untuk mencerminkan seberapa jauh tujuan itu dicapai, dan menggabungkan va- riabel simpangan dalam fungsi tujuan, dalam LP tujuannya bisa maksimasi atau minimasi, sementara dalam multi-objektif LP tujuannya adalah meminimumkan penyimpangan-penyimpangan dari tujuan-tujuan tertentu. Ini berarti masalah
15
Optimisasi masalah multi-objektif dapat dirumuskan sebagai berikut (Mah- mudy et al., 2011):
min F (X) = [f1(x), f2(x), . . . , fn(x)] (3.1) X = (x1, x2, . . . , xn)C (3.2) C = X : g(X) ≤ 0, h(X) = 0, ai ≤ xi ≤ bi (3.3)
g(X) dan h(X)merupakan fungsi kendala, X = (x1, x2, . . . , xn) merupakan vektor dari variabel keputusan, ai merupakan batas bawah dan bi merupakan batas atas.
Jika sebuah fungsi kendala mempunyai bentuk g(X ) ≥ c. Maka dapat diubah menjadi −g(X ) + c ≤ 0. Konsep skalar optimum tidak bisa diterapkan secara langsung pada kasus multi-objektif, konsep penggantinya adalah optimum pareto.
Dalam menggunakan model dari formulasi persoalan multiobjectif linier pro- gramming digunakan beberapa karakteristik, berikut ini adalah definisi dari bebera- pa istilah dan lambang yang biasa digunakan dalam program linier multi-objektif (Mulyono, 1999):
1. Decision variables: Seperangat variabel yang tak diketahui (dalam mo- del program linier multi-objektif dilambangkan dengan xj, di mana j = 1, 2, . . . , n) yang akan dicari nilainya. (Variabel keputusan)
2. Right hand side values (RHS): Nilai-nilai yang biasanya menunjukkan ketersediaan sumber daya (dilambangkan dengan bi) yang akan ditentukan kekurangan atau kelebihan penggunaannya. (Nilai sisi kanan)
3. Goal: Keinginan untuk meminimumkan angka penyimpangan dari suatu nilai RHS pada suatu goal constrain tertentu. (Tujuan)
4. Goal Constraint: Sinonim dari istilah goal equation, yaitu suatu tujuan yang diekspresikan dalam persamaan matematik dengan memasukkan varia- bel simpangan. (Kendala tujuan)
16
5. Preemtive priority factor: Suatu sistem urutan (yang dilambangkan de- ngan Pk, dimana k = 1, 2, . . . , K dan K menunjukkan tujuan dalam model) yang memungkinkan tujun tujuan disusun secara ordinal dalam model multi- objektif. sistem urutan itu menempatkan tujuan-tujuan dalam susunan de- ngan hubungan seperti berikut: P1 > P2 >>> Pk, P1 merupakan tujuan yang paling penting dan P2 merupakan tujuan yang kurang penting dan seterus- nya.
6. Deviational variabels : Variabel-variabel yang menunjukkan kemungki- nan penyimpangan negatif dari satu nilai RHS kendala tujuan (dalam mo- del multi-objektif dilambangkan dengan d−i , di mana i = 1, 2, . . . , m adalah banyaknya kendala tujuan dalam model) atau penyimpangan positif dari sua- tu nilai RHS (dilambangkan dengan d+i . Variabel-variabel ini serupa dengan slack variabel dalam LP. (Variabel simpangan)
7. Differential weight: Timbangan matematik yang diekspresikan dengan angka kardinal (dilambangkan dengan wki dimana k = 1, 2, ..., m) dan di- gunakan untuk membedakan variabel simpangan i di dalam suatu tingkat prioritas k. (Bobot)
8. Technological coefficient : Nilai-nilai numerik (dilambangkan dengan aij) yang menunjukkan penggunaan nilai biper unit untuk menciptakan xj. (Koe- fisien teknologi)
Adapun langkah-langkah (prosedur) perumusan MOLP meliputi beberapa tahap (Mulyono, 1999):
1. Tentukan variabel keputusan. Disini kuncinya adalah menyatakan de- ngan jelas variabel keputusan yang tak diketahui. Makin tepat devinisi akan makin mudah pekerjaan pemodelan yang lain.
2. Nyatakan sistem kendala. Kuncinya pertama adalah menentukan nilai- nilai sisi kanandan kemudian menentukan koefisien teknologi yang cocok dan
17
3. Tentukan prioritas utama. Kuncinya disini adalah membuat uruta tujuan- tujuan. Biasanya urutan tujuan merupakan pernyataan preferensi individu.
Jika persoalannnya tidak memiliki urutan tujuan, lewati langkah ini dan ke- mudian ke langkah berikutnya.
4. Menentukan bobot. Disini kuncinya adalah membuat urutan didalam sua- tu tujuan tertentu. Jika tidak diperlukan lewati lagkah ini.
5. Nyatakan fungsi tujuan. Disini kuncinya adalah memilih variabel sim- pangan yang benar untuk dimasukkan dalam fungsi tujuan
6. Nyatakan keperluan non-negatif. Langkah ini merupakan bagian resmi dalam perumusan masalah MOLP.
Setiap model multi-objektif paling sedikit terdiri dari tiga komponen yaitu fungsi tujuan, kendala-kendala tujuan dan kendala non-negatif.
1. Fungsi tujuan, Ada tiga jenis fungsi tujuan yaitu: Fugsi tujuan perta- ma digunakan jika variabel simpangan salam suatu masalah tidak dibedakan menurut prioritas atau bobot. Fungsi tujuan kedua digunakan dalam suatu masalah dimana urutan tujuan tujuan diperlukan, tetapi variabel simpangan di dalam setiap tingkat prioritas memiliki kepentingan yang sama, dalam fungsi tujuan yang ketiga, tujuan-tujuan diurutkan dan variabel simpangan pada setiap tingkat prioritas dibedakan dengan menggunakan bobot yang berlainan wki. Jadi fungsi tujuan yang akan digunakan tergantung pada situasi masalahnya, untuk perumusannya dapat dilihat di bawah ini. Perlu diperhatikan juga bahwa dalam model multi-objektif tidak ditemukan varia- bel keputusan pada fungsi tujuan. Masih mencari seperti yang dilakukan model LP, nilai xj yang tidak diketahui, tetapi akan melakukannya secara tidak langsung melalui minimisasi simpangan negatif dan positif dari nilai RHS kendala tujuan. LP mencari nilai solusi xj secara langsung melalui minimisasi penyimpangan-penyimpangan dari nilai RHS nya.
18
minimumkan Z = Xm
i=1
d−i + d+i (3.4)
minimumkan Z = Xm
i=1
Pk(d−i + d+i ) ∀ k = 1, 2, . . . , K (3.5)
minimumkan Z = Xm
i=1
WkiPk(d−i + d+i ) ∀ k = 1, 2, . . . , K (3.6)
2. Kendala tujuan
3. Kendala non-negatif, seperti dalam LP, Variabel-variabel model muti- objektif biasanya bernilai lebih besar atau sama dengan 0. Semua model Multi-bjektif terdiri dari variabel simpangan dan variabel keputusan, sehing- ga pernyataan non negatif dilambangkan sebagai: xj, d−i , d+i ≥ 0
Untuk model banyak tujuan terdiri dari 3 jenis yaitu (Mulyono, (1999)):
1. Tujuan banyak tanpa prioritas (prioritas sama);
2. Tujuan banyak dengan Prioritas dan bobot;
3. Tujuan banyak dengan prioritas dan bobot.
Formula umum multi-objektif linier programing dapat dituliskan secara lengkap sebagai berikut:
zmin= XK k=1
(d+K+ d−K) (3.7)
Syarat ikatan:
Xn j=1
CKjXj − (d−K− d+K) = bK (k = 1, 2, . . . , K) (3.8)
dan,
xj, d+K, d−K ≥ 0 (3.9)
19
Dalam formulasi multi-objetive linier programming ini setiap target dima- sukkan dalam kendala-kendala pada persamaan. Fungsi kendala semacam ini dise- but sebagai kendala tujuan (multiobjective constraint), dimana dalam persamaan telah melibatkan variabel penyimpangan d+Kdand−K.
Pada beberapa situasi, penyimpangan pada suatu target tertentu menjadi lebih penting bagi pembuat keputusan dibanding penyimpangan target lainnya.
Demikian juga pada sebuah target tertentu, bisa saja penyimpangan jauh lebih penting dari penyimpangan target lainnya dengan arah yang berlawanan. Pada situasi seperti ini, maka dapat dimasukkan bobot yang berbeda, WK+danWK− pada setiap penyimpangannya. sehingga:
zmin = XK
k=1
(WK+d+K+ WK−d−K) (3.11)
Syarat ikatan
XK k=1
CKjXj − (d+K+ d−K) = bk (3.12)
∀xj, d+K, d−K ≥ 0 (3.13)
Dengan demikian model umum program linier multi-objektif tanpa faktor prioritas di dalam strukturnya adalah sebagai berikut. (Nasendi dan Anwar, 1985)
minimumkan Z = XK
k=1
Wk(d+K+ d−K) (3.14)
= XK k=1
Wk+d+K + Wk−d−K (3.15)
Syarat ikatan : XK k=1
CKjXj + d−K − d+K) = bk (k = 1, 2, . . . , K) (3.16) Xn
j=1
aijxj ≤ atau ≥ untuk (i = 1, 2, . . . , p), (j = 1, 2, . . . , n) (3.17)
20
dan,
xj, d+K, d−K ≥ 0 (3.18)
d+K, d−K = 0 (3.19)
dimana
d+K, d−K : Jumlah unit deviasi yang kekurangan atau kelebihan terhadap tujuan bi
WK+, WK−: Bobot (ordinal atau kardinal) yang diberikan terhadap suatu unit deviasi yang kekurangan atau kelebihan terhadap tujuan bi
CKj : Koefisien teknologi fungsi kendala tujuan, yaitu berhubungan dengan tujuan peubah pengambilan keputusan xj
xj : Peubah pengambilan keputusan atau kegiatan yang kini dinamakan sebagai sub tujuan
bK : Tujuan atau target yang ingin dicapai aij : Koefisien teknologi fungsi kendala biasa ti : Jumlah sumber daya i yang tersedia
21 Tabel 3.1 Ringkasan dari model matematika yang tersedia untuk optimasi rantai
suplai
Penulis Jaringan Model Objektif Indikor
Nikan et al., (2013) OL LP MO Min (total biaya;total emisi CO2)
Azaron et al., (2013) OL MINLP MO Min (total investasi, vari- an dari total biaya, resiko keuangan)
Nurjanni et al., (2016) CL MILP MO Min(total biaya; total emisi CO2)
Ozkir (2013) CL LP MO Max (keuntungan;
kepuasan pelanggan;
ekspektasi harga)
Parksoy et al (2010) CL LP MO Min (total biaya; emisi CO2; total biaya pembe- lian)
BAB 4 PEMODELAN
4.1 Formulasi Dari Model Matematika Program linier Multi-Objektif
Gambar 4.1 Jaringan loop tertutup rantai suplai yang diusulkan di seluruh green rantai suplai
Seperti terlihat dari gambar 4.1 jaringan ini diadopsi dari jaringan yang telah dirancang oleh (parksoy et al, 2010)dimana jaringan tersebut terdiri dari dua aliran yaitu aliran logistik maju (menghantar) yang terdiri dari pemasok bahan baku, pabrik, gudang, pusat distribusi, pelanggan akhir. Dan aliran logistik mundur (mengembalikan) yang meliputi pusat pengumpulan, pusat perbaikan, dismantlers, pusat dekomposisi dan lokasi pembuangan akhir limbah.
CLSC dan GrSC merupakan masalah yang terlibat lebih kompleks, dan mem- butuhkan lebih banyak upaya untuk mengontrol logistik maju dan mundur secara bersamaan dengan mempertimbangkan dampak lingkungan. Sebagian besar biaya dianggap perusahaan untuk mengukur efektivitas jaringan. Namun selain faktor biaya, kondisi berikut juga ditangani dalam model ini;
23
1. Emisi gas dari truck.
2. Produk yang terdiri dari berbagai rasio bahan baku daur ulang (100 % dapat di daur ulang, 50 % dapat di daur ulang dan Bahan baku non daur ulang);
3. Kesempatan harga untuk mendorong pelanggan menggunakan produk daur ulang.
Untuk memfasilitasi formulasi dari model maka dibuat asumsi sebagai berikut:
1. Permintaan dari setiap pelanggan yang pasti dan harus dipenuhi;
2. Arus transportasi hanya diperbolehkan berpindah diantara 2 eselon yang berdekatan terkecuali gudang dan pelanggan;
3. Kapasitas dari semua unsur adalah terbatas dan pasti;
4. Transportasi, pembelian, kemungkinan biaya telah di tetapkan;
5. Tingkat pengembalian barang telah di asumsikan.
Mempertimbangkan jaringan rantai suplai pada Gambar 4.1, bagian ini di- dasarkan pada lima asumsi dan struktur jaringan, akan diusulkan model matema- tika untuk menggambarkan tujuan dari tesis ini sebagai berikut:
min Z = min z1+ min z2+ min z3 (4.1) untuk:
Z : Total biaya keseluruhan
z1 : Meminimalkan biaya transportasi di logistik maju z2 : Meminimalkan biaya transportasi di logistik mundur
z3 : Mendorong pelanggan agar memilih dan menggunakan produk daur ulang
Adapun definisi variabel dan parameter untuk membuat model dalam jaringan close-loop green rantai suplai yaitu sebagai berikut:
24
Notasi
I : Jumlah pemasok dengan i = 1, 2, . . . I J : Jumlah pabrik dengan j = 1, 2, . . . J
K : Jumlah pusat distribusi (DCS) dengan k = 1, 2, . . . K L : Jumlah pelanggan dengan l = 1, 2, . . . L
M : Jumlah pusat koleksi dengan m = 1, 2, . . . M P : Jumlah dismantlers dengan p = 1, 2, . . . P D : Jumlah pusat penguraian dengan d = 1, 2, . . . D T : Jumlah truk dengan t = 1, 2, . . . T
R : Jumlah bahan mentah / akhir dengan r = 1, 2, . . . R
Parameter
Parameter jarak transportasi truk (logistik maju)
Aijt : Jarak transportasi truk t selama pengangkutan dari pemasok i ke pabrik j Ajkt : Jarak transportasi truk t selama pengangkutan dari pabrik j ke DC k Ajt : Jarak transportasi truk t selama pengangkutan dari parbik j ke gudang Akt : Jarak transportasi truk t selama pengangkutan dari gudang ke DC k Alt : Jarak transportasi truk t selama pengangkutan dari gudang ke pelanggan l Aklt : Jarak transportasi truk t selama pengangkutan dari DC k ke pelanggan l
Parameter biaya transportasi
N : Biaya transportasi per kilometer
Parameter jarak transportasi setelah dari pelanggan (Logistik mundur)
C : Biaya transportasi tetap dr pelanggan ke perusahaan
25
Parameter pendorong untuk daur ulang
Pri : Peluang keuntungan dari pemasok i karena memilih bahan baku r Prj : Peluang keuntungan dari Pabrik j karena memilih bahan r
Pr : Peluang keuntungan dari gudang karena memilih bahan r Prk : Peluang keuntungan dari DC k karena memilih bahan baku r
Parameter kapasitas dari fasilitas
Cair : kapasitas bahan baku r di pemasok i Cajr : Kapasitas dari produk r di pabrik j Car : Kapasitas dari produk r di gudang Cakr : Kapasitas dari produk r di DC k
Camr : Kapasitas dari produk r di pusat koleksi m Carcr : Kapasitas dari produk r di pusat perbaikan Capr : Kapasitas dari produk r di dismantler p
Cadr : Kapasitas dari produk r di pusat dekomposisi d
Parameter kapasitas truk di logistik maju
Cait : Kapasitas truk t untuk mengangkut barang dari pemasok i Cajt : Kapasitas truk t untuk mengangkut barang dari pabrik j Cat : Kapasitas truk t untuk mengangkut barang dari gudang Cakt : Kapasitas truk t untuk mengangkut barang dari DC k
Parameter tingkat persentase dalam logistik mundur
αmin /rmax : Tingkat persentase minimum dan maksimum koleksi dari pelanggan ke pusat-pusat koleksi untuk setiap r produk
βr : Tingkat persentase perbaikan dari pusat pengumpulan ke pusat perbaikan untuk setiap r produk
Xr : Tingkat persentase produk yang diperbaiki yang diangkut dari pusat perbaikan
26
ke DC untuk setiap r produk
δr : Tingkat pembuangan dari dismantlers pembuangan untuk setiap r produk εr : Tingkat produk didekomposisikan dari pusat dekomposisi kepada
pemasok untuk setiap r produk
Delr : Permintaan produk r dari pelanggan l
Pri : Biaya pebelian unit bahan baku r dari pemasok i
Variabel logistik maju
Xrtij : Bahan baku r yang diangkut melalui truk t dari pemasok i ke pabrik j Yrtjk : Produk r diangkut melalui truk t dari pabrik j ke DC k
Zrtj : Produk r diangkut melalui truk t dari pabrik j ke gudang Qkrt : Produk r diangkut melalui truk t dari gudang ke DC k
Wrtl : Produk r diangkut melalui truk t dari gudang kepada pelanggan l Ertkl : Produk r diangkut melalui truk t dari DC k ke pelanggan l
Ait : Jumlah total bahan baku r yang dibeli dari pemasok i
Variabel logistik mundur
Krlm : Produk r diangkut dari pelanggan l ke pusat koleksi m
Trm : Produk r diangkut dari pusat koleksi m untuk pusat perbaikan Urk : Produk r diangkut dari pusat perbaikan ke DC k
Or : Produk r diangkut dari pusat perbaikan ke gudang Srmp : Produk r diangkut dari pusat koleksi m ke dismantler p Dpr : Produk r diangkut dari dismantler p ke pembuangan
Frpd : Produk r diangkut dari dismantler p ke pusat dekomposisi d Gdir : Produk r diangkut dari pusat dekomposisi d ke pemasok i Hrdj : Produk r diangkut dari pusat dekomposisi d ke pabrik j
Dalam logistik mundur terdapat dua pusat koleksi, dua dismantlers, satu pusat perbaikan, satu pembuangan dan dua pusat dekomposisi. Pusat-pusat koleksi
27
dari pelanggan. di bawah ini diberikan asumsi tingkat pegembalian barang untuk pemodelan daur ulang.
1. Minimum dan maxsimum persentase pengumpulan dari pusat koleksi dia- sumsikan (αrmin = 30%) dan (αrmax = 60%);
2. Menurut keputusan di pusat koleksi, produk yang butuh untuk diperbaiki, dikirim ke pusat perbaikan (βr= 40%);
3. Setelah diperbaiki di pusat perbaikan, produk dapat dikirim ke gudang begitu juga DCs (χr= 70%, 30%);
4. Sisa produk di pusat pengumpulan diangkut ke dismantler (1 − βr = 60%);
5. Setelah proses pembongkaran, setengah dari produk sekunder dan keselu- ruhan dari produk tersier dibuang (δr,2,3= 50%, 100%);
6. Seluruh produk primer dan sisa dari produk sekunder dikirim ke pusat-pusat dekomposisi. Menurut situasi dekomposisi, beberapa dari produk tersebut yang dikirim ke pemasok (εr = 70%) dan sisa dari produk tersebut dikirim ke pabrik (1 − εr = 30%);
7. Semua biaya di setiap eselon logistik mundur dianggap sama.
Terkait dengan notasi, parameter, variabel dan asumsi diatas, maka dibentuk lah fungsi tujuan yang hendak dicapai beserta kendalanya seperti di bawah ini:
4.1.1 Pemodelan biaya transportasi di logistik maju (forward logistic)
Fungsi tujuan pertama:
min z1 = N (X
i
X
j
X
r
X
t
XrtijAijt +X
j
X
k
X
r
X
t
YrtjkAjkrt +X
j
X
r
X
t
ZrtjAjt(4.2)
+X
k
X
r
X
t
QkrtAkt +X
l
X
r
X
t
WrtlAlt+X
k
X
l
X
r
X
t
ErtklAklt )
28
Fungsi tujuan pertama adalah untuk meminimalkan total biaya transportasi (for- ward logistic/logistik pengiriman), biaya ini diperoleh dari hasil perkalian antara jarak (km) dengan biaya per km.
4.1.2 Pemodelan biaya transportasi di logistik mundur (reverse logistic)
Fungsi tujuan kedua:
min z2 = C(X
l
X
m
X
r
Krlm+X
m
X
r
Trm+X
k
X
r
Urk+X
r
Or+X
m
X
p
X
r
Srmp(4.3)
+X
p
X
r
Drp+X
p
X
d
X
r
Frpd +X
d
X
i
X
r
Gdir +X
d
X
j
X
r
Hrdj)
fungsi tujuan yang kedua adalah untuk meminimalkan total biaya transportasi yang berasal dari pelanggan (reverse logistic/logistik mundur)
4.1.3 Pemodelan daur ulang
Fungsi tujuan ketiga:
min z3 = [X
i
X
r
Air.Pri− (X
k
X
r
Urk.Prk +X
r
Or.Pr) − (X
d
X
i
X
r
Gdir .Pri (4.4)
+X
d
X
j
X
r
Hrdj.Prj)]
Fungsi tujuan terakhir dirumuskan untuk mendorong pelanggan agar memilih dan menggunakan produk daur ulang. Peneliti mendorong menggunakan daur ulang dengan meminimalkan biaya pembelian (Air.Pri) dikurangi total peluang laba yang diperoleh melalui penggunaan produk daur ulang. Jika ada dua produk yang berbe- da, salah satunya adalah murah tapi tidak dapat didaur ulang, dan yang lainnya adalah lebih mahal karena daur ulang tersebut. Jika yang kedua yang dipilih, maka tidak perlu membeli lagi karena daur ulang dan juga tanggung jawab lingkungan akan tercapai. Peneliti menentukan perbedaan harga yang disebabkan oleh biaya pembelian ulang dikurangi biaya didaur ulang, sebagai peluang keuntungan.
Di pertimbangkan kendala-kendala untuk fungsi-fungsi tujuan diatas, adapun ken-
29
Kendala kapasitas fasilitas di logistik maju X
j
X
t
Xrtij ≤ Cair ∀i,r (4.5)
X
t
Zrtj +X
k
X
t
Yrtjk ≤ Cajr ∀j,r (4.6)
X
t
X
k
Qkrt+X
l
X
t
Wrtl ≤ Car ∀r (4.7)
X
l
X
t
Ertkl≤ Cakr ∀k,r (4.8)
Kendala utama mengandung dua jenis: satu adalah untuk kapasitas yang terbatas dan yang lainnya adalah untuk keseimbangan kedua alur perbincangan yaitu logistik maju dan mundur. Kendala (4.5), (4.6), (4.7), (4.8) merupakan batas kapasitas dan menyediakan tidak melebihi kapasitas untuk pemasok, pabrik, gudang dan pusat distribusi untuk setiap produk, masing-masing di logistik maju.
Kendala kapasitas truk di logistik maju X
i
X
j
X
r
Xrtij ≤ Cait ∀t (4.9)
X
j
X
k
X
r
Yrtjk +X
j
X
r
Zrtj ≤ Cajt ∀t (4.10)
X
k
X
r
Ertk +X
l
X
t
Wrtl ≤ Cat ∀t (4.11)
X
k
X
l
X
r
Ertkl ≤ Cakt ∀t (4.12)
Kendala (4.9), (4.10), (4.11) dan (4.12) menunjukkan bahwa truk tidak bisa bergerak lebih dari batas kapasitas mereka selama berangkat dari pemasok, pabrik, gudang dan DC, berturut-turut di logistik maju.
X
j
X
t
Xrtij = Air ∀i,r (4.13)
Kendala (4.13) menunjukkan bahwa jumlah total produk r yang diangkut dari pemasok i ke Pabrik dengan truk t adalah sama dengan jumlah total produk r yang dibeli dari pemasok i.
30
Kendala keseimbangan di logistik maju X
i
X
t
Xrtij =X
t
Zrtj +X
k
X
t
Yrtjk ∀j,r (4.14)
X
j
X
t
Zrtj =X
k
X
t
Qkrt+X
l
X
t
Wrtl ∀r (4.15)
X
j
X
t
Yrtjk =X
t
Qkrt+X
l
X
t
Ertkl ∀k,r (4.16)
X
t
Wrtl +X
k
X
t
Ertkl= Delr ∀l,r (4.17)
kendala (4.14), (4.15), (4.16) memenuhi hukum tentang alur dari masing-masing produk di aliran masuk setara dengan aliran keluar untuk pabrik, gudang dan DC, masing-masing di logistik maju. Kendala (4.17) adalah untuk memenuhi per- mintaan pelanggan untuk setiap produk.
Kendala kapasitas fasilitas di logistik mundur
Trm+X
p
Srmp ≤ Camr ∀m,r (4.18)
X
k
Urk+ Or ≤ Carcr ∀r (4.19)
Dpr +X
d
Frpd ≤ Capr ∀p,r (4.20)
X
i
Gdir +X
j
Hrdj ≤ Cadr ∀d,r (4.21)
Kendala (4.18), (4.19), (4.20) dan (4.21) menjamin bahwa pusat-pusat koleksi, pusat perbaikan, dismantlers dan pusat dekomposisi tidak bisa melebihi batas ka- pasitas yang diberikan untuk setiap produk, berturut-turut di logistik mundur.
Kendala kesetimbangan dalam logistik mundur
αr min(X
t
Wrtl +X
k
X
t
Ertkl) ≤X
m
Krlm ∀l,r (4.22)
X
m
Krlm ≤ αrmax(X
t
Wrtl +X
k
X
t
Ertkl) ∀l,r (4.23)
β (X
Klm) = Tm ∀ (4.24)
