Lampiran 1. Surat Izin Observasi

(1)

77

(2)

78 Lampiran 1. Surat Izin Observasi

(3)

79 Lampiran 2. Surat Izin Implementasi

(4)

80 Lampiran 3. Lembar Observasi Awal

LEMBAR OBSERVASI AWAL KELAS 4 SDN WONOJATI PASURUAN Nama Sekolah : SDN Wonojati Pasuruan

Alamat : Desa Wonojati Kecamatan Gondangwetan Kabupaten Pasuruan

Hari/tanggal Observasi : Senin, 21 0ktober 2019

Aspek yang dinilai No. Indikator Ya Tidak

Informasi Kelas 1. Sekolah sudah menggunakan kurikulum 2013.

√ 2. Guru menyampaikan materi dan

tujuan pembelajaran

√

Informasi tentang media, metode pembelajaran dan sumber belajar yang

digunakan.

3. Guru menggunakan metode dalam pembelajaran

√ 4. Guru menggunakan media

pembelajaran

√ 5. Media pembelajaran yang

digunakan untuk materi FPB dan KPK

√

Informasi pembelajaran dikelas

6. Siswa antusias dalam mengikuti kegiatan pembelajaran

√ 7. Guru mencipatakan suasana

yang kondusif dalam pembelajaran

√

8. Siswa mengerjakan tugas sesuai dengan materi

√ 9. Hasil belajar siswa secara

keseluruhan dikatakan baik dengan nilai rata – rata kelas yaitu 80

√

10. Guru menyiapkan remedial atau pemberian tugas lain yang dilakukan untuk penambahan nilai pada siswa yang memperoleh hasil dibawah KKM.

(5)

81 Lampiran 4. Lembar Observasi Guru

LEMBAR OBSERVASI GURU KELAS 4 SDN WONOJATI PASURUAN Nama Sekolah : SDN Wonojati Pasuruan

Alamat : Desa Wonojati Kecamatan Gondangwetan Kabupaten Pasuruan Hari/tanggal Observasi : Aspek yang dinilai Indikator Deskripsi Pembelajaran matematika materi FPB dan KPK

1. Bagaimana guru memanfaatkan dan mengembangkan lingkungan belajaran matematika khususnya materi FPB dan KPK. 2. Guru mengembangkan sumber belajar

matematika.

3. Melibatkan siswa dalam kegiatan apersepsi pembelajaran matematika.

4. Bagimana guru dapat memotivasi siswa untuk mempelajarai matematika.

5. Bagaimana guru mengembangkan pembelajaran matematika secara diskusi kelompok.

6. Bagaimana guru mengembangkan media pembelajaran.

Guru sudah

mengembangakan dengan menggunakan media pembelajaran Smart Box FPB & KPK dan dengan adanya tournament/permainan pembelajaran keompok lebih aktif. Pemanfaatan media pembelajaran KOBIN FPB & KPK

Langkah – langkah pemanfaatan Media KOBIN FPB & KPK :

1. Guru membagi siswa kelas IV menjadi beberapa kelompok dengan anggota sama rata.

2. Setiap kelompok diberi tongkat kecil untuk menentukan siapa yang akan menjawab soal, dan bergantian sampai kartu soal habis.

3. Guru menjelaskan beberapa kotak yang terdapat di KOBIN, kotak berwarna kuning bagian atas tempat bilangan yang akan dibagi bilangan prima, kotak berwarna merah muda (pink) bagian kiri tempat bilangan prima, dan kotak berwarna biru/bergambar hasil pembagian bilangan yang dibagi bilangan prima.

4. Jika ada salah satu bilangan yang tidak bisa dibagi bilangan prima maka kotak bergambar dibiarkan kosong.

5. Terakhir tentukan FPB jika barisan kotak merah muda bagian kiri (tempat bilangan prima) , kalikan angka yang tidak terdapat hewannya, sedangkan menghitung KPK kalikan semua angka di kotak putih bagian kiri (tempat bilangan prima); dan

6. Nilai kelompok tertinggi menjadi pemenangnya dan mendapat reward.

Adanya media

pembelajaran Smart Box FPB & KPK guru memanfaatkan media pembelajaran agar pembelajaran lebih menyenangkan dan siswa lebih aktif dan fokus dalam pembelajaran matermatika terutam mater fajtor persekutuan terbesar (FPB) dan keipatan persekutuan terkecil (KPK).

(6)

82 Lampiran 5. Lembar Penilaian Siswa/Respon Siswa

LEMBAR PENILAIAN PENGEMBANGAN MEDIA KOBIN FPB & KPK UNTUK SISWA KELAS IV SDN WONOJATI

Nama : ………. No. Absen : ………. Petunjuk

Setelah anak – anak menggunakan media pembelajaran KOBIN FPB & KPK, maka perhatikan petunjuk pengisian angket di bawah ini :

1. Tulis nama dan nomor absen pada tempat yang sudah disediakan. 2. Bacalah angket ini dengan seksama.

3. Berilah tanda (√) pada kolom penilaian “Ya” atau “Tidak”.

4. Setelah selesai mengisi angket ini, segera serahkan kepada bapak/ibu guru atau peneliti yang memandu kegiatan ini.

Selamat mengisi, terimakasih atas partisipasinya anak – anak

No Pertanyaan Penilaian Deskripsi

Ya Tidak 1 Saya suka belajar menggunakan media

KOBIN FPB & KPK.

2

Menurut saya menggunakan media KOBIN FPB & KPK pembelajaran semakin menyenangkan.

3 Mengerjakan pertanyaan FPB dan KPK di media KOBIN FPB & KPK sangat mudah. 4 Saya semakin memahami FPB dan KPK

menggunakan media KOBIN FPB & KPK.

5

Saya lebih mudah menyelesaikan FPB dan KPK menggunakan media KOBIN FPB & KPK.

6 Menurut saya, media KOBIN FPB & KPK menarik.

7

Saya lebih mudah memahami materi FPB dan KPK yang diajarkan guru dengan menggunakan media KOBIN FPB & KPK.

8

Saya semakin bersemangat belajar materi FPB dan KPK menggunakan media KOBIN FPB & KPK.

9 Media KOBIN FPB & KPK ini mudah dibawa kemana – mana.

10 Media pembelajaran KOBIN FPB & KPK ini mudah digunakan.

(7)

83 Lampiran 6. Hasil Penilaian Siswa/Respon Siswa

HASIL PENILAIAN RESPON SISWA KELAS IV SDN WONOJATI PASURUAN

No Pertanyaan Penilaian Deskripsi

Ya Tidak 1 Saya suka belajar menggunakan media

KOBIN FPB & KPK.

32 - Hampir semua siswa

menyukai dan bersemangat untuk pembelajaran matematika terutama materi faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) menggunakan media Smart Box FPB & KPK. Peserta didik merasa lebih mudah

memahmi materi

menggunakan media dan lebih fokus dalam pembelajaran. walapun ada beberapa siswa yang masih belum bisa memahami materi tersebut.

2

Menurut saya menggunakan media KOBIN FPB & KPK pembelajaran semakin menyenangkan.

32 -

3 Mengerjakan pertanyaan FPB dan KPK di media KOBIN FPB & KPK sangat mudah.

31 1

4 Saya semakin memahami FPB dan KPK menggunakan media KOBIN FPB & KPK.

31 1

5

Saya lebih mudah menyelesaikan FPB dan KPK menggunakan media KOBIN FPB & KPK.

30 2

6 Menurut saya, media KOBIN FPB & KPK menarik.

32 -

7

Saya lebih mudah memahami materi FPB dan KPK yang diajarkan guru dengan menggunakan media KOBIN FPB & KPK.

32 -

8

Saya semakin bersemangat belajar materi FPB dan KPK menggunakan media KOBIN FPB & KPK.

32 -

9 Media KOBIN FPB & KPK ini mudah dibawa kemana – mana.

32 -

10 Media pembelajaran KOBIN FPB & KPK ini mudah digunakan.

32 -

Jumlah Skor 316 4

Skor Maksimal 320

(8)

84 Lampiran 7. Lembar Wawancara

LEMBAR WAWANCARA

KELAS 4 SDN WONOJATI PASURUAN

Tujuan : Untuk memperoleh informasi dan data baik

mengenai kondisi fisik maupun non fisik pelaksanaan program pembelajaran Matematika khususnya materi KPK dan FPB.

Identitas Sekolah :

1. Satuan Pendidikan : SDN Wonojati 2. Alamat Sekolah

a. Desa/Kelurahan : Desa Wonojati b. Kecamatan : Gondangwetan c. Kabupaten/Kota : Pasuruan d. Provinsi : Jawa Timur e. Kode Pos : 67174

f. Telepon : 0343 - 442557

g. Email : [email protected] 3. Status Sekolah : Negeri / Swasta

4. Akreditasi : A / B / C / TT 5. Waktu Penyelenggaraan : Pagi / Siang

6. Gugus Sekolah : Inti / Imbas / Belum ikut

7. Kategori Sekolah : SD Standar Pelayanan Minimal 8. MBS : Ya / Tidak

9. Kurikulum : 1994 / 2004 / KTSP / 2013 10. Koneksi Internet : Ya / Tidak

11. Penerima Dana BOS : Ya / Tidak 12. Jumlah Guru&Staf : 12 orang

Identitas : (Pengisi Angket/Guru/Wali kelas) 13. Nama Lengkap : Siswantono, S. PdSD

(9)

85 14. Tempat Tanggal Lahir : Lumajang, 30 April 1969

15. Alamat : Desa Wonosari Kecamatan Gondangwetan 16. No. Hp : 085707639529

17. Agama : Islam 18. Pendidika Terakhir : S1 19. Pekerjaan : Guru 20. Lama Mengajar : 17 Tahun

21. Sertifikasi : 7 Tahun (Sejak tahun 2012) 22. Mengajar Kelas : IV

23. Jumlah Siswa : 32 siswa (L/P :18/14) Pertanyaan :

24. Sejauh mana kemampuan siswa dalam mengikuti pembelajaran Matematika khususnya materi FPB dan KPK?

Siswa masih kurang menguasi mengenai materi FPB dan KPK.

25. Bagaimana kondisi suasana kelas ketika siswa mengikuti pembelajaran Matematika khususnya materi FPB dan KPK?

Kondisi kelas saat proses pembelajaran kurang kondusif, disebabkan oleh beberapa factor antara lain siswa yang dibelakang banyak yang tidak memperhatikan penjelasan guru, kondisi kelas sangat panas sehingga siswa kurang berminat dalam pelaksanaan pembelajaran, dikarenakan menggunakan kelas darurat yang cukup sempit untuk proses pembelajaran dengan siswa sebanyak itu.

26. Bagiamana wujud partisipasi guru dalam mengajar Matematika Matematika khususnya materi FPB dan KPK?

Guru sudah berpatisipasi dalampembelajaran akan tetapi guru masih belum mampu membantu siswa yang belum bisa terutama siswa dibelakang yang diam tidak mengerjakan soal, dan siswa lainnya yang belum bisa menyelesaikan soal yang diberikan.

(10)

86 27. Bagaimana pengambilan metode/strategi dalam mengajar Matematika

khususnya materi FPB dan KPK?

Guru masih menggunakan metode ceramah, Tanya jawab. Tidak ada alat bantu yang dapat membantu siswa lebih tertarik dalam proses pembelajaran terutama pembelajaran Matematika materi FPB dan KPK.

28. Apa faktor penghambat dan pendukung dalam memaksimalkan pembelajaran Matematika khususnya materi FPB dan KPK?

Faktor Penghambat : tidak adanya media pembelajaran yang dapat membantu siswa lebih memahami dan tertarik dalam proses pembelajaran, selanjutnya siswa kelas IV masih kurang menguasi dalam menghitung perkalian. Proses pembangunan sekolah juga membuat pembelajaran kurang efektif karena beberapa kelas menggunakan kelas darurat, seperti pembelajaran diluar kelas/menggunakan parkiran, ruangan yang cukup kecil dan panas.

29. Bagaimana pendapat anda sebagai guru dengan adanya pengembangan media KOBIN FPB & KPK?

Jika adanya media KOBIN FPB & KPK cukup membantu dalam pembelajaran matematika khususnya materi FPB dan KPK. Siswa lebih berminat dalam pembelajaran dikelas dengan adanya media yang mampu menarik perhatian siswa.

Pasuruan, 23 Oktober 2019 Narasumber,

(Siswanto, S. PdSD) NIP. 19690430 2007011013

(11)

87 Lampiran 8. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SDN Wonojati Mata Pelajaran : Matematika

Materi : Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Kelas/Semester : IV (empat)/1 Alokasi Waktu : 3 x 40 Menit

A. KOMPETENSI INTI (KI)

KI 1 : Menerima, menjalankan dan menghargai ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menunjukan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli, dan percaya diri dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, guru, dan tetangganya.

KI 3 : Memahami pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metokognitif pada tingkat dasar dengan cara mengamati, menanya dan mencoba berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, serta benda-benda yang dijumpainya di rumah, sekolah, dan tempat bermain.

KI 4 : Menunjukkan keterampilan berpikir dan bertindak kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, dan komunikatif. Dalam bahasa yang jelas, sistematis, logis dan kritis, dalam karya yang estetis, dalam gerakan yang mencerminkan anak sehat, dan tindakan yang mencerminkan perilaku anak sesuai dengan tahap perkembangannya.

(12)

88 B. KOMPETENSI DASAR (KD) DAN INDIKATOR

Kompetensi Dasar (KD) Indikator

3.6 Menjelaskan dan menetukan factor persekutuan, factor persekutuan terbesar (FPB), kelipatan persekutuan, dan keipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan dengan kehidupan sehari – hari.

3.6.1 Menjelaskan factor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan dengan kehidupan sehari – hari.

4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan factor persekutuan, factor persekutuan terbesar (FPB), kelipatan persekutuan, dan keipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan dengan kehidupan sehari – hari.

4.6.1 Menentukan factor persekutuan terkecil (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) menggunakan faktorisasi prima dari dua bilangan berkaiatan dengan kehidupan sehari – hari.

C. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Setelah mendengarkan penjelasan guru, siswa mampu Menjelaskan factor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan dengan kehidupan sehari – hari dengan tepat. 2. Dengan diskusi, siswa mampu menentukan factor persekutuan terkecil

(FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) menggunakan faktorisasi prima dari dua bilangan berkaiatan dengan kehidupan sehari – hari dengan tepat.

D. MATERI PEMBELAJARAN

Menentukan nilai factor persekutuan terkecil (FPB) dan Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) menggunakan media pembelajaran KOBIN FPB & KPK.

(13)

89 E. METODE , MEDIA DAN SUMBER PEMBELAJARAN

1. Pendekatan : Saintifik

2. Metode Pembelajaran : Permainan, Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan, Ceramah.

3. Model Pembelajaran : Teams Games Tournament (TGT)

Langkah – Langkah Model Teams Games Tournament (TGT), yaitu : 1. Presentasi Kelas

2. Teams

3. Permainan/game tournament 4. Penghargaan/reward

F. SUMBER DAN MEDIA PEMBELAJARAN

1. Buku Pedoman Guru. Senang Belajar Matematika Kelas 4. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, 2018. 2. Buku Siswa. Senang Belajar Matematika Kelas 4. Jakarta : Kementerian

Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, 2018. 3. Media Pembelajaran KOBIN FPB & KPK.

4. Kartu Soal

G. LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN

Kegiatan Langkah – Langkah Alokasi

Waktu Pendahuluan 1. Ketua kelas mempersiapkan untuk berdoa

menurut afama dan keyakinan masing – masing dan memberi salam kepada guru. Religius

2. Menyanyikan lagu “Indonesia Raya” bersama-sama. Nasionalis

3. Siswa mendengarkan guru mengecek kesiapan diri dengan mengisi lembar kehadiran.

(14)

90

Waktu 4. Sebelum memulai pembelajaran guru

melakukan ice breaking melalui kegiatan melatih konsentrasi dan yel – yel kelas. Creativity and Innovation

5. Siswa mendengaran penjelasan guru menganai tujuan pembelajaran tentang materi FPB dan KPK.

6. Siswa memperhatikan guru melakukan apersepsi dengan melakukan salah satu kegiatan berikut Tanya jawab, mengulas kembali materi yang telah diajarkan.

Apa itu Faktor, Kelipatan Bilangan, Faktor Prima, Bilangan Prima, dan Faktorisasi prima?

Inti Langkah ke 1 (Presentasi Kelas) Mengamati

7. Siswa memperhatikan penjelasan guru mengenai faktorisasi prima menggunakan pohon factor.

8. Siswa diarahkan untuk menuliskan faktorisasi prima dari masing – masing bilangan yang diberikan. Mandiri

Mencoba

9. Siswa diminta untuk menyelesaikan faktorisasi prima yang ada dipapan tulis dikerjakan dibuku masing – masing. Mandiri

Menalar

10. Siswa mendengarkan kesimpulan guru mengenai faktorisasi prima.

(15)

91

Waktu Mengamati

11. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai materi Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK). Comunnication

12. Kemudian guru menjelaskan cara menentukan FPB dan KPK menggunakan KOBIN FPB & KPK.

Mencoba

13. Beberapa siswa diberikan kesempatan maju kedepan untuk mencoba mengerjakan soal yang disedia menggunakan media KOBIN FPB&KPK. Mandiri

Langkah ke 2 (Teams)

14. Siswa dibagi atas beberap kelompok (tiap anggota kelompok terdiri dari lima atau enam orang).

Langkah ke 3 (Permainan/games tournament) 15. Selanjutnya guru menginformasikan materi dan tujuan pembelajaran kelompok diskusi. 16. Dalam permainan ini setiap siswa bersaing

merupakan wakil dari kelompoknya. Mandiri

17. Siswa membantu guru membagikan kertas undian setiap kelompok (sesuai dengan jumlah anggota kelompok) untuk menentukan urutan maju sebagai penantang. 18. Siswa yang mewakili kelompok ditempatkan dalam meja tournament. Diatas meja

(16)

92

Waktu tournament sudah ada kertas untuk

menjawab soal yang akan dikerjakan.

19. Selanjutnya guru memanggil acak untuk menentukan sebagai pembaca soal pertama dan seterusnya hingga kartu soal habis. 20. Kartu soal dibacakan selama 2 kali,

penantang di beri waktu 3 menit untuk mengerjakan soal secara mandiri. Mandiri 21. Selanjutnya penantang yang ditunjuk

pembaca akan membacakan hasil pekerjaannya. Dan akan ditanggapi oleh penantang lain yang memiliki jawaban yang berbeda. Diskusi

22. Setelah itu pembaca akan menunjuk penantang yang memiliki jawaban yang benar untuk menjelaskan cara menyelesaikan soal menggunakan Media KOBIN FPB & KPK didepan.

23. Penilaian penatang jika benar mendapat 3 permen, jika salah mendapat 1 permen. Begitu permainan hingga kartu soal habis. Langkah ke 4 (Penghargaan/rewards)

24. Permen dikumpulkan ditengah – tengah meja kelompok untuk mengetahui nilai akhir. Jika kelompok mendapatkan permen terbanyak maka kelompok tersebut akan mendapatkan penghargaan (rewards) dari guru.

Penutup 25. Selanjutnya guru dan siswa melakukan kegiatan refleksi kegiatan pembelajaran hari itu.

(17)

93

Waktu 26. Siswa diberikan soal evaluasi untuk

dikerjakan dan dikumpulkan. Mandiri 27. Mengajak semua siswa berdoa menurt agama

dan keyakinan masing – masing (untuk mengakhiri kegiatan pembelajaran). Religius

H. PENILAIAN PEMBELAJARAN 1. Prosedur : Proses 2. Jenis Penilaian : Tes

3. Teknik Penilaian : Penilaian sikap, Penilain Pengetahuan, dan Penilaian Keterampilan

4. Bentuk Penilain : Pengetahuan 5. Alat penilaian : Soal Evaluasi

Malang, 21 Januari 2020 Mengetahui, Wali Kelas IV Siswantono, S. PdSD NIP. 19690430 20071 1 013 Peniliti Kelas IV Sofiya Ranti NIM. 201610430311188

(18)

94 LAMPIRAN 1. RANGKUMAN MATERI

Apa itu FPB dan KPK? Sebelum kita membahas apa itu FPB dan KPK.

Mari kita ingat mengenai hal berikut ini.

Faktor adalah bilangan yang dapat

membagi bilangan sampai habis.

Contoh

Faktor dari 12 adalah … 1 x 12 = 12 4 x 3 = 12 2 x 6 = 12 6 x 2 = 12 3 x 4 = 12 12 x 1 = 12 Jadi, Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12

Apa itu Faktor ? 1

Apa itu kelipatan bilangan? 2

Kelipatan suatu bilangan adalah hasil kali bilangan tersebut

dengan bilangan asli.

Bilangan 3 kelipatan dari berapa? Cara mencarinya bilangan 3

dikalikan dengan bilangan asli.

1 x 3 = 3 3 x 3 = 9 2 x 3 = 6 4 x 3 = 12 Jadi, bilangan kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12 dan seterusnya

Contoh

Bilangan asli yaitu 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya

(19)

95

Contoh 1

Contoh 2

Karena :

 Angka 0 mempunyai tak terhingga factor dan bukan bilangan asli.  Angka 1 hanya

mempunyai 1 faktor. Sehingga bilangan komposit dimulai dari angka 4.

Apa itu Bilangan prima? 3

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki 2 faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

3 merupakan bilangan prima karena bilangan 3 memiliki dua faktor yaitu

1 dan 3.

6 bukan bilangan prima karena 6 mempunyai factor yaitu 1, 2, 3 dan 6.

Apa itu Bilangan Komposit 4

Bilangan Komposit

adalah bagian dari bilangan asli yang memiliki lebih dari

dua faktor, sehingaa bilangan

komposit dapat dibagi lagi oleh bilangan lain selain

angka 1 dan bilangan itu sendiri. Nilai bilangan

komposit adalah dari hasil perkalian

dua atau lebih perkalian bilangan

prima.

Angka 0 dan 1 bukan merupakan bilangan

komposit dan juga bukan bilangan prima. Mengapa ?

Contoh Bilangan Komposit 1 – 50 : 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50

(20)

96

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

1. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Perhatikan bacaan dan gambar berikut ini dengan cermat !

Gambar : Nemo dan Dory

Sumber : https://www.nicepng.com/png/detail/105-1056436_nemo-and-dory-png-fathead-disney-finding-nemo.png Apa itu Faktorisasi Prima?

5 Faktoriasi adalah menyatakan bilangan dalam bentuk perkalian bilangan – bilangan prima.

Faktorisasi dari 24 adalah … 24

2 12

2 6

2 3

3 1

Jadi, Faktorisasi dari 24 adalah 2 x 2 x 2 x 3 = 23_{x 3}

Dimas sangat suka sekali dengan ikan. Di rumah banyak sekali ikan yang dirawat terutama ikan nemo dan Dori. Saat itu teman – teman Dimas bermain di rumahnya dan melihat – lihat ikan Nemo dan Dory. Dimas memiliki 12 ikan nemo dan 18 ikan dori. Dia berencana untuk membagikan ikan – ikan tersebut secara rata kepada temannya. Karena ikan temannya sangat menyukai ikan ikan Nemo dan Dory. Ada berapa banyak teman Dimas yang akan menerima ikan tersebut? Berapa banyak teman Dimas maksimal yang akan menerima ikan tersebut?

(21)

97 .

Faktor dari 12 dan 18 adalah …

12 = 1,2, 3, 4, 6 dan 12 18 = 1, 2, 3, 6, 9, dan 18

12 dan 18 memiliki faktor yang sama yaitu 1, 2, 3 dan 6.

Mari kita lihat permasalahan awal yaitu Ada berapa banyak teman Dimas yang akan menerima ikan tersebut?

Jadi, Banyaknya teman Dimas yang akan diberikan ikan harus dapat membagi bilangan 12 maupun 18. Sehingga banyaknya teman Dimas yaitu 1, 2, 3 dan 6

Faktor yang sama tersebut disebut

faktor persekutuan

adalah faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. 1

Selanjutnya mari kita lihat permasalahan kedua, yaitu Berapa banyak teman Dimas maksimal yang akan menerima ikan tersebut?

2 _{Karena banyaknya teman Dimas}

1, 2, 3 dan 6 maka banyaknya teman Dimas maksimal yaitu 6 orang. Enam merupakan bilangan terbesar dari faktor – faktor persekutuan. Hal ini dapat dikatakan bahwa 6 merupakan faktor persekutuan

terbesar (FPB) dari 12 dan 18.

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah nilai terbesar dari faktor persekutuan 2 bilangan atau lebih.

(22)

98 FPB dari dua bilangan dapat ditentukan dengan mengalikan faktor persekutuan prima dengan pangkat paling rendah. Maka faktor yang berpangkat rendah dari bilangan 12 dan 18 adalah 2 dan 3. Jadi FPB 12 dan 18 yaitu 2 x 3 = 6 12 18 2 6 9 2 3 3 1 3 3 1 Faktorisasi : 12 = 2 x 2 x 3 = 22 _x₃ 18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 33

Cara Menentukan FPB

Menggunakan Pohon Faktor a.

Menggunakan Sengkedan b.

Aturan dari Sengkedan adalah :

1. Tuliskan bilangan – bilangan yang akan ditentukan FPB-nya secara mendatar.

2. Carilah bilangan prima yang dapat membagi atau seluruh bilangan tersebut. Untuk mencari bilangan prima ini, sebaiknya pilih bilangan prima dari yang terkecil : 2, 3, 5 dan seterusnya.

3. Apabila ada bilangan prima yang tidak habis dibagi oleh bilangan prima pembagi, maka kolomnya dikosongin.

4. Lakukan terus menerus hingga mendapatkan kolom yang hanya berisi satu bilangan.

5. FPB dari bilangan – bilangan yang dicari adalah perkalian semua bilangan prima pembagi yang dapat dibagi oleh semua bilangan.

Dari contoh diatas, kita memperoleh bahwa bilangan prima yang dapat membagi semua bilangan yaitu 2 dan 3. Sehingga FPB dari 12 dan 18 adalah 2 x 3 = 6.

FPB dari dua bilangan dapat

ditentukan dengan mengalikan

faktor persekutuan prima dengan pangkat paling rendah.

(23)

99

2. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Perhatikan bacaan dan gambar berikut dengan cermat!

Sumber : http://2.blogspot.com/-hWttwMCad4U/VZ2An48uM1I/AAAAAAAAAIg/flqc3NtpRkY/s1600/guru-matematika-267x300.gif

Untuk mengetahui kapan Edo dan Meli akan bertemu pada les Matematika berikutnya, kita buat jadwal les mereka berdua sebagi berikut:

Nama Hari ini Hari ke - n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Edo √ √ √ √ √ √ √ Meli √ √ √ √ √

Dari tabel diatas kita dapat melihat bahwa Edo akan les pada 2, 4, 6, 8, 10, dan 12 hari berikutnya. Sedangkan Meli akan les pada hari ke 3, 6, 9, dan 12 hari berikutnya. Dari contoh diatas dapat menyebutkan bahwa 2, 4, 6, 8, 10, dan 12 merupakan kelipatan – kelipatan dari 2, sedangkan 3, 6, 9, dan 12 merupakan kelipatan – kelipatan dari 3.

Edo dan Meli bersama – sama mendaftar sebagai siswa di suatu lembaga bimbingan belajar. Dalam lembaga bimbingan belajar tersebut, Edo memilih jadwal untuk les Matematika tiap 2 hari sekali, sedangkan Meli tiap 3 hari sekali. Apabila hari ini mereka bertemu dalam les matematika, berapa hari lagi mereka akan bertemu di les matematika berikutnya?

Kelipatan suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan

(24)

100 Dari tabel diatas, kita juga dapat melihat bahwa Edo dan Meli akan bertemu les Mtematika pada hari ke 6 dan ke 12. Bilangan – bilangan 6 dan 12 merupakan kelipatan persekutuan dari 2 dan 3.

Kelipatan persekutuan 2 dan 3 selain 6 dan 12 di antaranya adalah 18, 24, 30, ……, dan seterusnya. Kelipatan persekutuan 2 dan 3 sangat banyak jumlahnya, akan tetapi dari kelipatan – kelipatan persekutuan tersebut ada yang terkecil yaitu 6. Bilangan 6 ini selanjutnya disebut kelipatan

persekutuan terkecil (KPK) dari 2 dan 3.

Kata Kunci mencari fpb dan kpk di soal cerita.

FPB  Paling banyak Sebanyak – banyaknya Sama banyak Jumlah yang sama Jenis yang sama Sama Rata

KPK  Setiap … sekali Bersama – sama BersamaanBersama lagi Waktu Kecepatan Jarak

kelipatan persekutuan adalah kelipatan dari suatu bilangan

yang sama dengan kelipatan bilangan lainnya.

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah nilai terkecil

(25)

101

Tentukan KPK dari bilangan 12 dan 18 adalah …

a. Menggunakan Pohon Faktor

12 18 2 6 2 9 3 3 3 3 b. Menggunakan Sengkedan 12 18 2 6 9 2 3 3 1 3 3 1 .

Pangkat tertinggi dari 12 adalah 22 Pangkat tertinggi dari 18 adalah 32

Sehingga KPK dari 12 dan 18 adalah 22_{x 3}2_{= 36} Faktorisasi :

12 = 2 x 2 x 3 = 22 _x₃ 18 = 2 x 3 x 3

= 2 x 32

Aturan dari Sengkedan adalah :

1. Tuliskan bilangan – bilangan yang akan ditentukan KPK-nya secara mendatar. 2. Carilah bilangan prima yang dapat

membagi atau seluruh bilangan tersebut. Untuk mencari bilangan prima ini, sebaiknya pilih bilangan prima dari yang terkecil : 2, 3, 5 dan seterusnya.

3. Apabila ada bilangan prima yang tidak habis dibagi oleh bilangan prima pembagi, maka kolomnya dikosongin.

4. Lakukan terus menerus hingga mendapatkan kolom yang hanya berisi satu bilangan.

5. KPK dari bilangan – bilangan yang dicari adalah perkalian semua bilangan prima pembagi.

Dari contoh diatas, kita memperoleh bahwa bilangan prima yang membagi semua bilangan yaitu 2, 2, 3 dan 3. Sehingga KPK dari 12 dan 18 adalah 2 x 2 x 3 x 3 = 22_{x 3}2_{= 36}

Ketentuan KPK yaitu mengalikan semua bilangan faktor yang ada dan apa bila ada yang sama ambil ambil nilai terbesar ataupangkat tertinggi.

(26)

102 Lampiran 2. Kartu Soal

1. Bu Wulan membeli 32 kue bolu, 40 kue lapis dan 48 kue donat. Kue – kue akan dimasukan kedalam kotak dengan jumlah masing – masing jenis sama banyak. Berapa banyak kotak yang diperlukan Bu Wulan untuk menyimpan kue tersebut? (Skor 20)

2. Andi berenang setiap 4 hari sekali, Budi berenang setiap 5 hari sekali, dan Toni berenang 6 hari sekali. Jika mereka berenang bersama pada tanggal 01 Januari 2020, tanggal berapa mereka akan berenang bersama lagi? (Skor 20)

3. Ayah membeli ayam jantan 50 ekor sedangkan ibu membeli ayam betina 20 ekor. Apabila ayam tersebut akan diletakan dikandang

dengan jumlah yang sama.

Berapa banyak kandang yang diperlukan ayah dan ibu untuk meletakan ayamnya? (Skor 20)

4. Tentukan FPB dan KPK dari bilangan 24 dan 48! (Skor 10)

(27)

103 Lampiran 3. Kunci Jawaban Kartu Soal

1. FPB = 2 x 5 = 10

Jadi, kotak yang dibutuhkan Bu Wulan sebanyak 10 kotak.

32 40 48 2 16 20 28 2 8 10 14 2 4 5 7 2 2 2 1 5 5 7 1 2. KPK = 2 x 2 x 3 x 5 = 22_{x 3 x 5 = 60}

Jadi, Mereka akan berenang lagi pada tanggal 01 maret 2020

4 5 6 2 2 3 2 1 3 1 5 1 3. FPB = 2 x 5 = 10

Jadi, kandang yang dibutuhkan ayah dan ibu yaitu 10 kandang. 50 20 2 25 10 2 5 5 5 1 5 1 4. FPB = 2 x 2 x 2 x 3 = 23_{x 3 = 24} KPK = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 24_{x 3 = 184} 24 48 2 12 24 2 6 12 2 3 6 2 3 3 1 1

(28)

104 5. FPB = 2 x 3 = 6 KPK = 25_{x 3}3_{= 432} 54 96 2 27 48 2 24 2 12 2 6 2 3 3 9 1 3 3 3 1 6. FPB = 2 x 2 = 4 KPK = 23_{x 3}2_{x 5 = 360} 36 40 2 18 20 2 9 10 2 5 3 3 3 1 5 1

(29)

105 Lampiran 4. Soal Evaluasi

1. Nilai terbesar dari faktor persekutuan 2 bilangan/lebih disebut … a. Faktor Persekutuan Terbesar c. Bilangan prima b. Kelipatan Persekutuan Terkecil d. Bilangan komposit 2. Nilai terkecil dari kelipatan persekutuan dua bilangan/lebih disebut

a. Faktor Persekutuan Terbesar c. Bilangan prima b. Kelipatan Persekutuan Terkecil d. Bilangan komposit 3. Bapak Justin membagikan 36 ikan mujaer dan 48 ikan lele kepada

beberapa tangganya dalam bentuk kantong. Tiap kantong terdiri dari dua jenis ikan. Antara kantong yang satu dengan kantong yang lain berisi jenis ikan dan jumlah yang sama. Berapa kantong terbanyak yang dapat dibuat bapak Justin …

a. 11 c. 13

b. 12 d. 14

4. Desi membantu kakek memberi makan ayam 3 hari sekali, sedangkan Della membantu kakek memberi makan ayam 5 hari sekali. Pada tanggal 5 Januari 2020 mereka memberi makan ayam bersama – sama. Kapan Desi dan Della membantu kakek bersama lagi memberi makan ayam …

a. 18 Januari 2020 c. 20 Januari 2020 b. 19 Januari 2020 d. 21 Januari 2020 5. Tentukan FPB dan KPK dari bilangan 12 dan 18! (Skor 20)

a. 4 dan 36 c. 6 dan 26 b. 5 dan 36 d. 6 dan 36

Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c dan d dibawah ini dengan jawaban yang benar !

Nama : ……… Kelas : ……… No. Absen : ………

(30)

106 Lampiran 5. Kunci Jawaban Soal Evaluasi

Kunci Jawaban Soal Evaluasi

1. A. Faktor Persekutuan Terbesar 2. B. Kelipatan Persekutuan Terkecil 3. B. 15

4. C. 20 Januari 2020 5. D. 6 dan 36

(31)

107 Lampiran 6. Penskoran Soal

1. Penskoran Kartu Soal

Indikator Nomor Soal Soal Kunci Jawaban Skor Benar Salah Menentukan FPB dari 3 bilangan 1 FPB dari 32, 40 dan 48 FPB = 8 20 0 Menentukan KPK dari 3 bilangan 2 KPK dari 4, 5 dan 6 KPK = 60 20 0 Menentukan FPB dari 2 bilangan 3 FPB dari 50 dan 20 FPB = 10 20 0 Menentukan FPB dan KPK dari 2 bilangan 4 FPB dan KPK dari 24 dan 48 FPB = 24 KPK = 184 10 0 Menentukan FPB dan KPK dari 2 bilangan 5 FPB dan KPK dari 54 dan 96 FPB = 6 KPK = 432 15 0 Menentukan FPB dan KPK dari 2 bilangan 6 FPB dan KPK dari 36 dan 40 FPB = 4 KPK = 360 15 0 Total Skor 100

2. Penskoran Soal Evaluasi

Indikator Nomor

Soal Soal

Kunci Jawaban Skor Benar Salah

Definisi FPB 1

Nilai terbesar dari faktor persekutuan 2 bilangan atau lebih disebut … A. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB). 10 0 Definisi KPK 2

Nilai terkecil dari kelipatan

persekutuan 2 bilangan atau lebih disebut … B. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) 10 0 Menetukan FPB dari 2 bilangan 3 FPB dari 36 dan 48 … B. 12 30 0 Menentukan KPK dari 2 bilangan 4 Desi membantu kakek memberi ayam 3 hari sekali sedangkan Della 5 hari sekali. Tanggal 5 Januari 2020 mereka memberi

makan ayam

bersama. Kapan Desi dan Dlla membantu kakek bersama lagi … C. 20 Januari 2020 30 0 Menentukan FPB dan KPK dari 2 bilangan 5 FPB dan KPK dari 12 dan 18 … D. 6 dan 36 20 0 Total Skor 100

(32)

108 Lampiran 7. Rubrik Penilaian

1. Penilaian Sikap

No NPD

Aspek yang dinilai

n Ket. Tanggung jawab Kerjasama dalam kelompok Ketelitian dalam mengerjakan soal 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1. 2. 3. 4. 5. 6. 𝑁 𝑠𝑖𝑘𝑎𝑝 = 𝑛 12 𝑥 100 Keterangan :

n = Total penilaian (jumlah skor) N = Nilai untuk masing – masing siswa NPD = Nama peserta didik

Indikator Tanggung Jawab

Skor Keterangan

1 2 3 4

Peserta didik tidak melaksankan tugas..

Perseta didik hanya dapat melaksanakan tugas tetapi tidak tepat. Peserta didik dapat melaksanakan tugas dengan baik tapi kurang tepat. Peserta didik dapat melaksanakan tugas dengan baik

Indikator Kerjasama dalam kelompok

1 2 3 4

Peserta didik tidak pernah melaksankan kerjasama dalam kelompok Perseta didik kadang – kadang megikuti kerjasama dalam kelompok.. Peserta didik sering ikut partisipasi dalam bekerjasama dengan kelompok. Peserta didik selalu ikut berpartisipasi dalam bekerjasama dengan keompok.

Indikator Ketelitian dalam mengerjakan soal

1 2 3 4

Peserta didik tidak pernah teliti mengerjakan soal

Perseta didik teliti dalam mengerjakan soal akan tetapi jawaban salah. Peserta didik teliti dalam mengerjakan soal akan tetapi jawaban kurang tepat. Peserta didik teliti dalam mengerjakan soal dengan tepat.

(33)

109 2. Penilaian Keterampilan

No NPD

Aspek yang dinilai

n Ket. Mengidentifikasi FPB Mengidentifikasi KPK Menyelesaikan penerapan FPB dan KPK 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 𝑁 𝑘 =𝑛 8 𝑥 100 Indikator Mengidentifikasi FPB Skor Keterangan 1 2 3 4

Peserta didik tidak dapat mengidentifikasi FPB.

Perseta didik hanya dapat mengidentifikasi faktor prima suatu bilangan.

Peserta didik dapat mengidentifikasi faktorisasi prima tetapi kurang tepat menentukan FPB.

Peserta didik dapat mengidentifikasi FPB dengan tepat.

Indikator Mengidentifikasi KPK Skor Keterangan 1 2 3 4

Peserta didik tidak dapat mengidentifikasi KPK.

Perseta didik hanya dapat mengidentifikasi kelipatan bilangan.

Peserta didik dapat mengidentifikasi kelipatan bilangan tetapi kurang tepat menentukan KPK.

Peserta didik dapat mengidentifikasi KPK dengan tepat.

Indikator Menyelesaikan FPB dan KPK

1

2

3

4

Peserta didik tidak dapat menyelesaikan penerapan FPB dan KPK dalam kehidupan sehari – hari.

Perseta didik kurang dapat menyelesaikan penerapan FPB dan KPK dalam kehidupan sehari – hari.

Peserta didik dapat menyelesaikan penerapan FPB dan KPK dalam kehidupan sehari – hari tetapi kurang tepat.

Peserta didik dapat menyelesaikan penerapan FPB dan KPK dalam kehidupan sehari - hari dengan tepat.

3. Penilaian Soal Evaluasi

No. NPD Skor Ket

1. 2. 3. 4.

(34)

110 Lampiran 8. Dena Tempat Duduk

Papan Tulis Guru Kel 1 Kel 2 Kel 5 Kel 6 Kel 3 Kel 4

Meja 4 Meja 5 Meja 6 Meja 1 Meja 2 Meja 3

(35)

111 Lampiran 9. Lembar Pernyataan dan Penilaian Ahli Media

(36)

112 LEMBAR PENILAIAN TAHAP 1

(37)

(38)

(39)

(40)

116 Lampiran 10. Lembar Pernyataan dan Penilaian Ahli Materi

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

121 Lampiran 11. Berita Acara

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG

Program Studi : Pend. Matematika, Pend. Biologi, Pend. Bahasa dan Sastra Indonesia, Pend. Kewarganegaraan Pend. Bahasa Inggris, Pend. Guru Sekolah Dasar, Pend. Profesi Guru (PPG)

Kampus III : Jl. Raya Tlogomas No. 246 Telp. 0341-464318-19 Fax. 0341-460435, 460782, 466321 Malang 65144 E-mail/wibsite : _{[email protected]}_{Website: www.keguruan.umm.ac.id}

1. Nama Mahasiswa : Sofiya Ranti

2. NIM : 201610430311188

3. Jurusan : Pendidikan Guru Sekolah Dasar 4. Program Studi : Pendidikan Guru Sekolah Dasar

5. Judul Skripsi : Pengembangan Media Smart Box FPB & KPK Pada Pembelajaran Matematika Kelas IV Sekolah Dasar 6. Tgl. Mengajukan Skripsi : 25 September 2019

7. Pembimbing : Dr. Ichsan Anshory, AM, M. Pd Nafi Isbadrianingtyas, M. Pd 8. Konsultasi : Bimbingan Skripsi

PEMBIMBING I PEMBIMBING II

Tanggal Keterangan Paraf Tanggal Keterangan Paraf

14-10-2019 Acc judul 15-10-2019 Acc judul

09-01-2020 Konsultasi Bab I, II, III 14-11-2019 Konsultasi Bab I 21-01-2020 Konsultasi Bab I, II, III 20-02-2020 Konsultasi Bab I, II, III

08-02-2020 Konsultasi Bab I, II, III ACC Sempro 24-02-2020 Konsultasi Bab I, II, III dan Lampiran 26-02-2020 Konsultasi Bab III dan Lampiran, Acc Sempro 06-04-2020 Konsultasi Bab IV, V 05-04-2020 Konsultasi Bab IV, V

09-04-2020 Acc Bab IV,V 10-04-2020 Acc Bab IV,V

9. Tanggal Selesai menulis skripsi : 10. Keterangan Bimbingan telah Selesai : 11. Telah dievaluasi / diujikan dengan nilai :

Malang, 13 April 2020 Mengetahui,

Ketua Program Studi

Dyah Worowirastri Ekowati, M.Pd

Dosen Pembimbing II,

Nafi Isbadrianingtyas, M.Pd

Dosen Pembimbing I,