DESKRIPSI PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI LUAS GABUNGAN SEGI EMPAT BERDASARKAN TAHAPAN POLYA BAGI SISWA KELAS VIII
SMP N 2 SALATIGA
JURNAL
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Guna Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
Bena Velayati 202013038
PROGRAM STUDI S1 PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
DESKRIPSI PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI LUAS GABUNGAN SEGI EMPAT BERDASARKAN TAHAPAN POLYA BAGI SISWA KELAS VIII
SMP N 2 SALATIGA
Bena Velayati1, Novisita Ratu2
Progam Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga
1
Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email:[email protected]
2
Dosen Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email:novisita.ratu@staff,uksw.edu
Abstrak
Siswa SMP masih mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah-masalah matematika. Tulisan ini bertujuan untuk mendeskripsikan pemecahan masalah oleh siswa SMP berdasarkan tahapan Polya. Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif dengan tiga subjek yang diambil dari siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Salatiga masing-masing satu subjek berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa berkemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah mampu melalui tahap memahami, merencanakan, melakukan rencana, dan memeriksa kembali pemecahan masalah terkait luas gabungan persegi panjang dan belah ketupat. Sedangkan untuk pemecahan masalah terkait luas gabungan layang-layang dan jajar genjang, tampak bahwa siswa berkemampuan matematika tinggi tidak dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna dan siswa berkemampuan matematika sedang dan rendah dapat melalui tahap memahami, merencanakan akan tetapi tidak terampil dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan tahap selanjutnya. Sedangkan untuk pemecahan masalah terkait luas gabungan persegi panjang dan persegi, tampak bahwa siswa berkemampuan matematika tinggi dan rendah mampu melalui tahap memahami, merencanakan, melakukan rencana, dan memeriksa kembali sedangkan untuk siswa berkemampuan matematika sedang dapat melalui tahap memahami, merencanakan akan tetapi tidak terampil dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan tahap selanjutnya. Sedangkan untuk pemecahan masalah luas gabungan persegi dan trapesium, siswa berkemampuan matematika tinggi dan sedang mampu melalui tahap memahami, merencanakan, melakukan rencana, dan memeriksa kembali dan siswa berkemampuan matematika rendah tidak dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna. Selanjutnya untuk pemecahan masalah luas gabungan persegi panjang dan trapesium, siswa berkemampuan matematika tinggi dapat melalui tahap memahami masalah akan tetapi tidak dapat merencanakan, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan tahap selanjutnya, sedangkan siswa berkemampuan matematika sedang dan rendah tidak dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna.
Kata Kunci: Pemecahan Masalah, Luas Gabungan Segi empat, Polya
PENDAHULUAN
solusi yang diperoleh (Depdiknas, 2006:10). Oleh karena itu pemecahan masalah merupakan bagian yang sangat penting dalam pembelajaran matematika.
Menurut NCTM (2000:52), pentingnya pemecahan masalah karena pemecahan masalah merupakan bagian integral dalam pembelajaran matematika, sehingga hal tersebut tidak boleh dilepaskan dari pembelajaran matematika. Kemampuan pemecahan masalah tidak hanya diperlukan untuk menyelesaikan masalah dalam matematika, akan tetapi juga diperlukan siswa untuk menyelesaikan masalah yang mereka alami dalam kehidupan sehari- hari. Kenyataan yang dialami saat ini menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa Indonesia masih rendah. Berdasarkan hasil survey yang dilakukan oleh PISA (Programme for International Student Assesment) yang diselenggarakan oleh OECD
(Organization for Economic Coorperation and Development) pada tahun 2012. Hasil survey
menunjukkan bahwa Indonesia menempati peringkat ke 64 dari 65 negara dengan nilai rata-rata 375 dari nilai standar 500 (OECD, 2013). Survey serupa dilakukan oleh TIMSS yang dikoordinasikan oleh IEA (The International Association for the Evaluation of Educational Achievement) pada tahun 2011, menunjukkan Indonesia memperoleh nilai rata-rata 386 dari nilai standar yang ditetapkan yaitu 500 dan menempati peringkat 38 dari 45 negara. Adapun salah satu aspek kognitif yang dinilai oleh TIMSS adalah kemampuan siswa dalam memecahkan masalah.
Pemecahan masalah dipandang sebagai proses dalam menemukan dan melakukan kombinasi dalam upaya untuk memecahkan suatu masalah (Tuti dkk, 2014:3). Pemecahan masalah pada dasarnya adalah proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya sampai masalah itu tidak menjadi masalah baginya Hudojo (Wahyudi dkk, 2012:147). Pemecahan masalah matematika adalah kecakapan atau potensi yang dimiliki seseorang atau siswa dalam menyelesaikan soal cerita, menyelesaikan soal yang tidak rutin, mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari atau keadaan lain, dan membuktikannya serta memeriksa kembali prosedur dan hasil penelitian. Oleh karena itu kemampuan pemecahan masalah sangat penting dimiliki oleh setiap siswa dalam kehidupanya untuk membantu menyelesaikan masalah (Tinungki, 2013:381).
Penyelesaian suatu masalah diperlukan beberapa tahap yang sistematik. Menurut Polya (1957) menetapkan empat tahap yang dapat dilakukan agar siswa lebih terarah dalam menyelesaikan masalah matematika, yaitu understanding the problem, devising plan,
carrying out the plan, and looking back yang berarti memahami masalah, menyusun rencana
pemecahan masalah, melaksanakan rencana, dan memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Indikator pemecahan masalah matematika dapat dilihat pada tabel 1 berikut.
Tabel 1
Indikator Pemecahan Masalah Matematika Tahap Pemecahan
Masalah
Poin-poin Indikator
1 Memahami masalah
Kemampuan siswa dalam menerima informasi yang ada pada soal,
Kemampuan siswa dalam memilih informasi menjadi informasi penting dan tidak penting.
Siswa dapat menentukan syarat cukup (hal-hal yang diketahui) dan syarat perlu (hal-hal yang ditanyakan),
Siswa dapat menentukan apakah syarat cukup tersebut sudah memenuhi untuk menjawab syarat perlu.
2 Menyusun rencana pemecahan
masalah
Kemampuan siswa dalam mengetahui kaitan antar informasi yang ada,
Kemampuan siswa dalam menentukan syarat lain di luar syarat yang diketahui pada soal untuk menyelesaikan masalah; jika ada,
Kemampuan siswa dalam memeriksa apakah semua informasi penting telah digunakan,
Kemampuan siswa dalam merencanakan pemecahan masalah.
Siswa dapat menentukan keterkaitan antara informasi yang ada pada soal, Siswa dapat menentukan syarat lain yang tidak diketahui pada soal seperti rumus atau informasi lainnya; jika ada,
Siswa dapat menggunakan semua informasi penting pada soal,
Siswa dapat merencanakan penyelesaian atau pemecahan masalah.
3 Melaksanakan rencana pemecahan
Kemampuan siswa dalam membuat langkah-langkah pemecahan masalah secara benar, Kemampuan siswa dalam memeriksa setiap langkah pemecahan.
Siswa dapat menggunakan langkah-langkah secara teratur,
Siswa terampil dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal.
4 Memeriksa kembali
Kemampuan siswa dalam meyakini kebenaran dari solusi masalah tersebut (dengan melihat kelemahan dari solusi yang didapatkan, seperti langkah-langkah yang tidak benar).
Kemampuan siswa dalam menerapkan metode penyelesaian yang telah dilakukan terhadap masalah lainnya.
Siswa dapat meyakini kebenaran dari solusi masalah tersebut (dengan melihat kelemahan dari solusi yang didapatkan, seperti langkah-langkah yang tidak benar),
Siswa dapat menentukan keterkaitan antara metode atau pemecahan masalah yang digunakan untuk diterapkan pada masalah lainnya.
Siswono (2008:35) menyatakan bahwa perbedaan kemampuan siswa dalam memahami konsep matematika dapat menyebabkan perbedaan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah. Fitriyani (2012) menyatakan bahwa kemampuan siswa di kelas dapat dikelompokkan dalam tiga jenis, yaitu kelompok kemampuan tinggi, sedang dan rendah.
bahwa analisis pemecahan masalah yang dilakukan siswa SMP maupun SMA berbeda untuk setiap tingkat kemampuan yang dimiliki.
Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan di SMP Negeri 2 Salatiga, dari hasil wawancara guru matematika menunjukkan bahwa seringkali siswa lupa akan materi-materi yang sudah dipelajari sebelumnya dan masih mengalami kesulitan dalam mencari luas gabungan segi empat. Oleh sebab itu, terkait makalah ini bertujuan untuk mendeskripsikan pemecahan masalah pada materi luas gabungan segi empat berdasarkan tahapan polya bagi siswa kelas VIII C SMP N 2 Salatiga pada siswa berkemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Subjek dalam penelitian ini adalah 3 siswa yang terdiri dari siswa berkemampuan matematika tinggi yaitu S1, siswa berkemampuan matematika sedang yaitu S2, dan siswa berkemampuan matematika rendah yaitu S3. Teknik pengambilan subjek menggunakan teknik purposive sampling, dimana subjek dipilih berdasarkan kriteria tertentu. Ketiga subjek dipilih dari kelas VIII C SMP Negeri 2 Salatiga, dengan kategori kemampuan matematika tinggi didasarkan atas nilai UAS matematika antara 82 - 100, siswa yang dikategorikan berkemampuan matematika sedang adalah siswa dengan rata-rata nilai matematika 72 – 65, sedangkan siswa berkemampuan matematika rendah merupakan siswa dengan rentang nilai 60 - 50, serta semuanya harus memiliki kemampuan komunikasi yang baik. Selain itu, penentuan subjek juga didasari atas pertimbangan guru kelas VIII C. Penelitian dilakukan pada tanggal 6 – 27 Febuari 2017 yang diawali dengan pemberian soal tes yang terdiri dari 5 soal pemecahan masalah luas gabungan bangun datar, kemudian dilanjutkan dengan wawancara subjek.
Instrumen pada penelitian ini adalah peneliti sebagai instrumen utama dan instrumen penunjang berupa soal pemecahan masalah luas gabungan segi empat dan pedoman wawancara bertujuan untuk memperkuat jawaban siswa. Adapun soal yang digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah dapat dilihat pada Tabel 2 berikut:
Tabel 2
Soal Pemecahan Masalah Luas Gabungan Segi Empat
1. Seorang Petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang 24 m dan lebar 15 m. Tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonalnya 8 m dan 6 m, sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang. Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang?
2. Sebuah kebun Pak Karto seperti gambar berikut. Berapakah luas kebun Pak Karto?
4. Pak Ali mempunyai kebun dengan bentuk seperti pada gambar. Kebun tersebut akan dijual dengan harga Rp 200.000,00 per m2. Berapaka hasil penjualan kebun Pak Ali?
5. Pak Danang memiliki sebidang tanah ABCD dan FGHIJ dengan bentuk seperti pada gambar dibawah.
Pak Danang ingin menanam bunga mawar pada lokasi yang diarsir. Jika luas bidang yang tidak diarsir adalah 250 m2. Berapakah luas tanah Pak Danang yang akan ditanami bunga mawar?
HASIL PENELITIAN
Berikut ini deskripsi data hasil penelitian yang diperoleh dari hasil tes yang diberikan kepada 3 siswa pada materi luas gabungan segi empat, berdasarkan masing-masing kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dapat dilihat pada tabel 3 berikut:
Tabel 3
Perbedaan Pemecahan Masalah Ditinjau Dari Teori Polya, Oleh Siswa Smp Dengan Perbedaan Kemampuan Matematika
Tahap Pemecahan Masalah Oleh Polya
Indikator Tinggi Sedang Rendah 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
Memahami Masalah
Siswa dapat menentukan informasi yang diketahui dan ditanyakan pada soal dengan tepat
√ X √ √ √ √ √ √ √ X √ √ √ X X
Menyusun Rencana Pemecahan Masalah
Siswa Dapat menentukan keterkaitan antara informasi yang ada pada soal √
X √ √ X √ √ √ √ X √ √ √ X X
Siswa Mampu menggunakan informasi yang penting pada soal
√ X √ √ X √ √ √ √ X √ √ √ X X
Siswa dapat merencanakan penyelesaian atau pemecahan masalah
√ X √ √ X √ √ √ √ X √ √ √ X X
Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah
Siswa Dapat menggunakan
langkah-langkah secara teratur √ X √ √ X √ X √ √ X √ X √ X X
Siswa Terampil dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal
√ X √ √ X √ X X √ X √ X √ X X
Memeriksa Kembali
Siswa Dapat melakukan pengecekan secara keseluruhan baik pada proses perhitungan maupun langkah-langkah yang dilakukan
Berdasarkan tabel diatas, terlihat bahwa siswa berkemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah mampu melalui tahap memahami, merencanakan, melakukan rencana, dan memeriksa kembali pemecahan untuk soal nomor 1 terkait luas gabungan persegi panjang dan belah ketupat. Sedangkan untuk soal nomor 2 terkait luas gabungan layang-layang dan jajar genjang, tampak bahwa siswa berkemampuan matematika tinggi tidak dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna dan siswa berkemampuan matematika sedang dan rendah dapat melalui tahap memahami, merencanakan, akan tetapi tidak terampil dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan tahap selanjutnya. Sedangkan untuk soal nomor 3 terkait luas gabungan persegi panjang dan persegi, tampak bahwa siswa berkemampuan matematika tinggi dan rendah mampu melalui tahap memahami, merencanakan, melakukan rencana, dan memeriksa kembali sedangkan untuk siswa berkemampuan matematika sedang dapat melalui tahap memahami, merencanakan akan tetapi tidak terampil dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan tahap selanjutnya. Sedangkan untuk soal nomor 4 terkait luas gabungan persegi dan trapesium, siswa berkemampuan matematika tinggi dan sedang mampu melalui tahap memahami, merencanakan, melakukan rencana, dan memeriksa kembali dan siswa berkemampuan matematika rendah tidak dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna. Selanjutnya untuk soal nomor 5 terkait luas gabungan persegi panjang dan trapesium, siswa berkemampuan matematika tinggi dapat melalui tahap memahami masalah akan tetapi tidak dapat merencanakan, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan tahap selanjutnya, sedangkan siswa berkemampuan matematika sedang dan rendah tidak dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna.
Hasil penelitian berupa deskripsi pekerjaan subjek berdasarkan tahapan Polya pada topik luas gabungan segi empat. Deskripsi dilakukan terhadap jawaban siswa dari setiap tahapan pemecahan masalah yang telah dikerjakan, baik benar maupun yang kurang benar. Adapun jawaban siswa yang dimaksud adalah jawaban tertulis pada lembar jawab yang telah disediakan dan jawaban lisan subjek ketika wawancara. Berikut merupakan deskripsi jawaban subjek secara terperinci.
Gambar 1. Jawaban Tertulis S1 Untuk Soal Nomor 5
Memahami Masalah
Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S1 dapat menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal secara tepat. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.
P : "Adakah yang tidak kamu pahami untuk soal nomor lima" S1 : "Ada"
P : "Apa"
S1 : "Ini kan disuruh nyarinya yang diarsir tapi kan engga tau yang didalamnya ini yang diarsir ukurannya berapa aja (sambil menunjuk gambar)."
P : "Hmmm, nah dari soal itu yang kamu ketahui apa"
S1 : "yang diketahui adalah luas yang tidak diarsir 250 m2 terus panjang persegi panjangnya 15 m lebar persegi panjang 12 m terus sisi atas trapesiumnya 16 m sisi bawah trapesiumnya 26 m terus diketahui sisi miring dari trapesium 13 m."
P : "Yang ditanyakan itu apa" S1 : "Luas yang diarsir"
Berdasarkan hasil tertulis dan kutipan wawancara tersebut, terlihat bahwa S1 dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal dengan tepat. Oleh karena itu, dapat dikatakan S1 telah melalui tahapan pemecahan masalah yang pertama yaitu memahami masalah.
Menyusun Rencana Pemecahan Masalah
S1 tidak dapat menyusun rencana pemecahan masalah, S1 tidak dapat menentukan keterkaitan antara informasi yang ada pada soal, menggunakan semua informasi yang ada pada soal serta dapat menentukan langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal. Hal ini ditunjukkan dalam cuplikan wawancara berikut.
P : "Bagaimana cara kamu merencanakan untuk menjawab soal ini?"
S1 : "Awalnya rencanakannya itu ngitung luas persegi panjangnya terus dikurangi luas trapesiumnya tapi hasilnya engga ketemu terus berusaha nyari ukuran-ukuran dari yang diarsir ketemunya cuman satu sisi saja 8 lainnya juga belum tau juga hasilnya."
menyusun rencana pemecahan masalah dengan baik. Oleh karena itu, dapat dikatakan S1 belum melalui tahap pemecahan masalah yang kedua yaitu menyusun rencana pemecahan masalah.
Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah
Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S1 tidak dapat menyelesaikan soal berdasarkan rencana pemecahan yang telah disusun. Hal tersebut juga ditunjukkan pada cuplikan wawancara berikut.
P : "Nah, coba dijelasin untuk lembar jawaban kamu yang ini!"
S1 : "Untuk jawabanku yang ini sebenarnya cuman tingal otak atik didalamnya aja kalau ketemunya inikan didalam bentuknya trapeium siku-siku itu kalau dipotongkan bisa persegi sama segitiga terus perseginya itu ukurannya 8 terus karna sisinya sama semua dianggap 8 terus ketemunya 64 terus ngitung segitiganya ini belum ketemu."
Proses konsep atau perhitungan yang dilakukan subjek salah. S3 melakukan kesalahan karena tidak mengurangi luas yang tidak diarsir. Hal ini menunjukkan bahwa S1 tidak dapat menyelesaikan soal berdasarkan rencana pemecahan yang telah disusun. Oleh karena itu, dapat dikatakan S1 belum melalui tahapan pemecahan yang ketiga yaitu melaksanakan rencana pemecahan masalah.
Memeriksa Kembali
Pada tahap ini subjek melakukan pengecekan kembali hasil yang diperoleh dengan wawancara meskipun demikian, tahap yang dilaksanakan belum sempurna seperti yang terlihat pada cuplikan wawancara berikut.
P : "Menurut kamu yakin engga jawaban kamu benar!" S1 : "Engga yakin"
P : "Engga yakinnya darimananya?" S1 : "Salah cara ngitungnya"
P : "Apakah tadi kamu melakukan pengecekan bahwa jawabanmu itu engga yakin" S1 : "Ngeceknya udah tapi cuman diceknya luas persegi panjang sama luas trapesium"
Berdasarkan kutipan wawancara di atas, terlihat bahwa S1 melakukan pengecekan kembali. Meskipun demikian, tahap yang dilaksanakan belum sempurna karena S1 salah mengaitkan unsur yang telah diketahui pada soal dan perhitungan maupun langkah-langkah yang dilakukan secara keseluruhan. Oleh karena itu, dapat dikatakan S1 belum melalui tahapan pemecahan yang keempat yaitu memeriksa kembali.
Gambar 2. Jawaban Tertulis S2 Untuk Soal Nomor 5 Memahami Masalah
Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S2 tidak tepat dalam menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal secara tepat. Hal tersebut juga ditunjukkan pada cuplikan wawancara berikut.
P : "Dari soal ini, apa sih yan diketahui dan ditanyakan?"
S2 : "Yang diketahui luas yang tidak diarsir 250 m2, yang ditanyakan luas tanah Pak Karto yang ditanami bunga mawar".
P : "Oke, ada lagi engga" S2 : "Engga"
Berdasarkan hasil tertulis dan kutipan wawancara tersebut, terlihat bahwa S2 tidak dapat menentukan apa yang diketahui pada soal tersebut subjek hanya menuliskan sebagian saja dan apa yang ditanyakan pada soal dengan tepat. Hal ini menunjukkan bahwa S2 tidak dapat memahami masalah dengan baik. Oleh karena itu, dapat dikatakan S2 belum melalui tahapan pemecahan masalah yang pertama yaitu memahami masalah.
Menyusun Rencana Pemecahan Masalah
S2 dapat menyusun rencana pemecahan masalah, meskipun demikian subjek tidak dapat menentukan langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal. Hal ini terungkap pada cuplikan wawancara berikut.
P : "Apa yang kamu hitung terlebih dahulu?" S2 : "Mencari luas persegi"
P : "Setelah itu"
S2 : "Mencari (diam sejenak) tinggi trapesium, mencari luas trapesium P : "Lalu"
S2 : "Luas persegi ditambah luas trapesium lalu dikurangi 250 m2"
Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah
Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S2 tidak dapat menyelesaikan soal berdasarkan rencana pemecahan yang telah disusun. Hal tersebut juga ditunjukkan pada cuplikan wawancara berikut.
P : "Sekarang coba dijelas apa yang kamu kerjakan dilembar jawab ini!"
S2 : "Luas persegi panjang, panjang kali lebar terus 15 m dikali 12 m sama dengan 180 m lalu mencari tingginya tersebut 26 m dikurangi 16 sama dengan 10 m dibagi 2 sama dengan 5 m lalu mencari luas trapesium setengah dikali a ditambah b dikali tinggi terus setengah dikali 36 m dikali 5 m sama dengan 18 m dikali 5 m sama dengan 90 m lalu menjumlahkan luas persegi dan luas trapesium sama dengan 270 m lalu 270 m dikurangi luas bidang yang tidak diarsir 250 m sama dengan 20 m. jadi luas tanah Pak Danang yang ditanami bunga mawar 20 m".
Proses perhitungan yang dilakukan subjek salah. S3 melakukan kesalahan dalam menghitung tinggi trapesium dan luas tanah yang ditanami bunga mawar . Hal ini menunjukkan bahwa S2 tidak dapat menyelesaikan soal berdasarkan rencana pemecahan yang telah disusun. Oleh karena itu, dapat dikatakan S2 belum melalui tahapan pemecahan yang ketiga yaitu melaksanakan rencana pemecahan masalah.
Memeriksa Kembali
Pada tahap ini subjek melakukan pengecekan kembali hasil yang diperoleh dengan wawancara meskipun demikian, tahap yang dilaksanakan belum sempurna seperti yang terlihat pada cuplikan wawancara berikut.
P : "Sekarang, apakah jawaban kamu sudah benar?" S2 : "Emm, sudah"
P : "Bagaimana kamu mengeceknya?"
S2 : "Luas Persegi panjang dijumlahkan dengan luas trapesium hasilnya 270 m lalu 270 m itu dikurangi luas tanah yang tidak diarsir yaitu 250 m sama dengan 20 m"
P : "Hmm, kamu yakin" S2 : "Yakin"
Berdasarkan kutipan wawancara di atas, terlihat bahwa S2 melakukan pengecekan kembali. Meskipun demikian, tahap yang dilaksanakan belum sempurna karena S2 salah mengaitkan unsur yang telah diketahui pada soal dan perhitungan maupun langkah-langkah yang dilakukan secara keseluruhan, sehingga dapat dikatakan bahwa S2 belum melalui tahap memeriksa kembali.
3. Deskripsi Subjek Berkemampuan Matematika Rendah Dalam Pemecahan Masalah S3 dalam mengerjakan soal terkait luas gabungan segi empat. Subjek dapat mengerjakan soal sebanyak 2 dari 5 soal yang diberikan pada saat tes. S3 mampu melalui tahap memahami masalah, menyusun rencana pemecahan masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah dan memeriksa kembali pada soal nomor 1 dan 3. S3 mengalami kesalahan dan ketelitian sebagai contoh pekerjaan siswa soal nomor 5 terkait luas gabungan persegi panjang dan trapesium, dapat dilihat pada gambar 2 berikut.
Memahami Masalah
Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S3 tidak dapat menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal secara tepat. Hal tersebut juga ditunjukkan pada cuplikan wawancara berikut.
P : "Nah, jadi apa informasi yang diketahui pada soal? Itu kamu menulis apa yang diketahui pada soal?"
S3 :
"Panjang persegi adalah 15 m lebarnya 12 m lalu panjang alas trapesium adalah 26 m dan tingginya adalah (diam sejenak)
P : "Tingginya berapa" S3 : "Tingginya 10 m" P : "Setelah itu, ada lagi"
S3 : "Setelah itu luas bidang yang tidak diarsir 250 m". P : "ada lagi tidak"
S3 : "sudah"
P : "Oke, yang ditanyakan pada soal!"
S3 : "Luas tanah Pak Danang yang ditanami bunga mawar"
Berdasarkan hasil tertulis dan kutipan wawancara tersebut, terlihat bahwa S3 tidak dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal dengan tepat. Hal ini menunjukkan bahwa S3 tidak dapat memahami masalah dengan baik. Oleh karena itu, dapat dikatakan S3 belum melalui tahapan pemecahan masalah yang pertama yaitu memahami masalah.
Menyusun Rencana Pemecahan Masalah
S3 dapat menyusun rencana pemecahan masalah, meskipun demikian subjek tidak dapat menentukan langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal. Hal ini terungkap pada cuplikan wawancara berikut.
P : "Iya, nah langkah apa yang kamu kerjakan dahulu!"
S3 : "Langkah yang saya kerjakan dahulu adalah luas dari trapeisium saya tambahkan dengan luas persegi panjang lalu saya kurangkan dengan luas yang tidak diarsir".
P : "Ada lagi" S3 : "Sudah"
Berdasarkan kutipan wawancara di atas terlihat bahwa S3 tidak dapat menyusun rencana pemecahan masalah. Hal ini sangat tampak jelas terlihat pada gambar 3 dimana S3 tidak dapat menentukan keterkaitan antara informasi yang ada pada soal, menggunakan semua informasi yang ada pada soal Hal ini menunjukkan bahwa S3 tidak dapat menyusun rencana pemecahan masalah dengan baik. Oleh karena itu, dapat S3 belum melalui tahap pemecahan masalah yang kedua yaitu menyusun rencana pemecahan masalah.
Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah
Hasil tertulis tersebut menunjukkan bahwa S3 tidak dapat menyelesaikan soal berdasarkan rencana pemecahan yang telah disusun. Hal tersebut juga ditunjukkan pada cuplikan wawancara berikut.
P : "Nah, Sekarang coba dijelaskan yang dikerjakan S3 dilembar jawaban ini!" S3 : "Iya, jadi luas trapesium adalah 130
P : "Dari mana 130 itu?"
S3 :
"130 dari 26 m dikali 10 m dikurangi eeh dibagi 2 lalu ketemulah 130 m lalu saya tambahkan dengan 180 yaitu luas dari persegi panjang lalu hasilnya 310 m setelah itu saya kurangkan dengan 250 m2 dan hasilnya adalah 60 m dan itu adalah luas tanah pak danang yang akan ditanam bunga mawar."
P : "ada lagi engga" S3 : "Sudah"
menunjukkan bahwa S3 tidak dapat menyelesaikan soal berdasarkan rencana pemecahan yang telah disusun dengan benar. Oleh karena itu, dapat dikatakan S3 belum melalui tahapan pemecahan masalah yang ketiga yaitu melaksanakan rencana pemecahan masalah.
Memeriksa Kembali
Pada tahap ini S3 tidak melakukan pengecekan kembali hasil yang diperoleh dengan wawancara, seperti yang terlihat pada cuplikan wawancara berikut.
P : "itu kamu sudah yakin kalau jawaban kamu benar"
S3 :
"sebenar belum terlalu yakin karna setelah tadi sempat berpikir ini ada 26 m itu lambangnya ada seperti garis itu (sambil menunjukan lambang garis sejajar) sedangkan dibawah ini ada 3 huruf yang bisa melambangkan tanah tersebut nah tiga huruf ini saya bingung ini 26 m itu dari J sampai H atau J sampai I maka dari itu saya tidak terlalu yakin dengan jawaban yang saya tulis ini
P : "Ada lagi" S3 : "Sudah"
KESIMPULAN
1. Siswa berkemampuan matematika tinggi, mampu melalui tahap memahami, merencanakan, melakukan rencana, dan memeriksa kembali pemecahan masalah untuk soal nomor 1 terkait luas gabungan persegi panjang dan belah ketupat, 3 terkait luas gabungan persegi panjang dan persegi, 4 terkait luas gabungan persegi dan trapesium. Sedangkan untuk soal nomor 2 terkait luas gabungan layang-layang dan jajar genjang, tidak dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna. Sedangkan untuk soal nomor 5 terkait persegi panjang dan trapesium, dapat melalui tahap memahami masalah akan tetapi tidak dapat merencanakan, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan tahap selanjutnya.
2. Siswa berkemampuan matematika sedang, mampu melalui tahap memahami, merencanakan, melakukan rencana, dan memeriksa kembali pemecahan untuk soal nomor 1 terkait persegi panjang dan belah ketupat, 4 terkait luas gabungan persegi dan trapesium. Sedangkan untuk soal nomor 2 terkait luas gabungan layang-layang dan jajar genjang, 3 terkait luas persegi panjang dan persegi dapat melalui tahap memahami, merencanakan akan tetapi tidak terampil dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan tahap selanjutnya. Sedangkan untuk soal nomor 5 terkait luas gabungan persegi panjang dan trapesium tidak dapat melakukan semua tahapan polya dengan sempurna.
3. Siswa berkemampuan matematika rendah, mampu melalui tahap memahami, merencanakan, melakukan rencana, dan memeriksa kembali pemecahan untuk soal nomor 1 terkait luas gabungan persegi panjang dan belah ketupat, 3 terkait luas gabungan persegi panjang dan persegi. Sedangkan untuk soal nomor 2, siswa tersebut tidak dapat mengunakan langkah-langkah secara teratur, tidak terampil dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal, sehingga dapat dipastikan bahwa siswa tersebut belum dapat melakukan tahap selanjutnya. sedangkan untuk soal nomor 4 terkait luas persegi dan trapesium, 5 terkait luas persegi panjang dan trapesium tidak dapat melakukan semua tahapan Polya dengan sempurna.
SARAN
DAFTAR PUSTAKA
Depdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Depertemn Pendidikan Nasional.
Fitriyani, H. 2012. Identifikasi kemampuan Berpikir Matematis Rigor Siswa SMP berkemampuan matematika sedang dalam menyelesaikan soal matematika. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta. http://eprints.uny.ac.id/7377/1/p-22.pdf diakses pada 27 Febuari 2017 pada pukul 22.05 WIB.
Marlina, L.2013. Penerapan Langkah Polya dala m Menyelesaikan Soal Cerita Keliling Dan
Luas Persegi Panjang. Jurnal Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako,1(1):
43-52. http://download.portalgaruda.org/article.php?article=129924&val=5154. Pdf diakses pada 27 febuari 2017 pada pukul 22.25 WIB
Minarti dan Kusrini. 2013. Analisis Tingkat Kemampuan Siswa Dalam Memecahkan Masalah Bentuk Soal Cerita Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Surabaya: Unesa Volume 3 No 2.
NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. USA: The National Council of Teacher Mathematics inc.
OECD. 2013. PISA 2012 Assessment and analytical Framwork Mathematics. Reading, Sciebce, Problem Solving, and Financial Literacy. [Online]. Tersedia: www.oecd.org/pisa/pisaproducts/PISA%202012%20framework%20ebook_final.pdf.
Diakses 27 Febuari 2017 pukul 01.27 WIB.
Polya, G. 1957. How To solve It. 2th ed. Princeton University Press.
Siswono, T.Y.E., 2008, Model Pembelajaran matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kema mpuan Berpikir Kreatif. Surabaya: Unesa University Press.
Tinungki, Georgina Maria. 2013. Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunika si
Matematis Mahasiswa Dalam Materi Regresi Linier. Prosiding: Universitas
Hasanuddin Volume 1, Tahun 2013. ISSN 977-2338831.
