Penyelesaian Permasalahan Transshipment dengan Metode North West Corner dan Metode Stepping Stone

(1)

PENYELESAIAN PERMASALAHAN

TRANSSHIPMENT

DENGAN METODE

NORTH WEST CORNER

_DAN

METODE

STEPPING STONE

SKRIPSI

MEGAYANTI NADAPDAP

120803030

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

PENYELESAIAN PERMASALAHAN

TRANSSHIPMENT

DENGAN METODE

NORTH WEST CORNER

_DAN

METODE

STEPPING STONE

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar

Sarjana Sains

MEGAYANTI NADAPDAP

120803030

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2016

(3)

PERSETUJUAN

Judul : Penyelesaian Permasalahan Transshipment dengan Metode North West Corner dan Metode Stepping Stone

Kategori : Skripsi

Nama : Megayanti Nadapdap Nomor Induk Mahasiswa : 120803030

Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika

Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara

Diluluskan di

(4)

ii

PERNYATAAN

PENYELESAIAN PERMASALAHAN TRANSSHIPMENT_DENGAN

METODE NORTH WEST CORNER_{DAN METODE}

STEPPING STONE

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2016

MEGAYANTI NADAPDAP 120803030

(5)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus dengan kasih dan berkatNya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Penyelesaian Permasalahan Transshipment dengan Metode North West Corner

dan Metode Stepping Stone.

Terima kasih juga penulisa sampaikan kepada :

1. Bapak Drs. Agus Salim Harahap, M. Si selaku pembimbing 1 dan Bapak Drs. Marihat Situmorang, M. Kom selaku pembimbing 2 yang telah membimbing penulis selama penulisan skripsi ini.

2. Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M. Sc dan Ibu Asima Manurung, S. Si, M. Si selaku dosen penguji yang telah memberikan kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini.

3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA-USU Medan.

4. Bapak Dr. Kerista Sebayang, M. S selaku Dekan FMIPA USU serta seluruh civitas akademika di lingkungan FMIPA USU.

5. Ayahanda Padang Nadapdap dan Ibunda Sarilla Panjaitan (Almh) serta saudari penulis Ria Astuti Nadapdap yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan kepada penulis.

6. Teman-teman grup “Sama Wisuda” yaitu Sahata, Agustina, Goklim, Oka, Willy, Daniel, Purnomo, Artha, Ayen, Fransiskus, Desi, dan Yosephin atas motivasi, nasehat, semangat dan bantuannya kepada penulis.

7. Kakanda Endang Tampubolon, S. Si dan Helena Nababan yang telah menjadi motivator bagi penulis untuk memulai skripsi ini.

(6)

iv

PENYELESAIAN PERMASALAHAN TRANSSHIPMENT _DENGAN

METODE NORTH WEST CORNER_DAN METODE STEPPING STONE

ABSTRAK

Masalah tansshipment merupakan persoalan transportasi transisi atau persoalan transportasi yang termodifikasi. Tempat transit ini dapat menerima pasokan dan dapat mengirimkan barang. Tujuan utama masalah transshipment adalah meminimumkan biaya distribusi barang yang dikirim dari tempat asal ke tempat tujuan meskipun melalui tempat transit. Permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana pengaruh metode North West Corner yang dilanjutkan dengan metode

Stepping Stone terhadap peminimuman biaya transportasi pada Perusahaan penjualan peralatan rumah tangga. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui berapa biaya minimum yang dikeluarkan Perusahaan dalam pendistribusian produk perusahaan. Solusi layak dasar awal yaitu North West Corner yang kemudian dilanjutkan dengan pengujian solusi optimum dengan menggunakan

Stepping Stone.

Kata kunci : Masalah transshipment, Metode North West Corner, Metode

Stepping Stone

(7)

TRANSSHIPMENT PROBLEM SOLVING WITH NORTH WEST CORNER’S METHOD AND STEPPING STONE METHOD

ABSTRACT

Tansshipment problem is transportation problem of transition or modified transportation problem. This transit area can receive supply and can deliver the goods. The main purpose of transshipment problem is to minimize the cost of distribution delivered goods from the place of origin to destination via transit point though. The problem in of this study are how the North West Corner method continued with method Stepping Stone to the optimization of transportation costs on the company's sales of household appliances. The purpose of this study was to determine the minimum costs incurred in the company's product distribution company. Initial basic feasible solution using the North West Corner Method followed by testing the optimum solution by using Stepping Stone Method.

(8)

vi

1. 6 Kontribusi Penelitian 7 1. 7 Metodologi Penelitian 7

BAB 2 LANDASAN TEORI 8

2. 1 Masalah Transportasi 8 2. 2 Masalah Transshipment 10 2. 3 Metode Transportasi 11 2. 3. 1 Pengertian Metode Transportasi 11 2. 3. 2 Metode Transportasi Menggunakan Solusi Awal 11 2. 3. 3 Metode Transportasi Menggunakan Solusi Optimal 13

2. 4 Degenerasi 14

BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN 16

3. 1 Model Transshipment 16 3. 2 Aplikasi Masalah Transshipment 17

3. 2. 1. Penyelesaian Awal dengan Metode North West Corner 20

3. 2. 2. Penyelesaian Optimal dengan Metodse Stepping Stone 26

3. 3 Pembahasan 44

BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 45

4. 1 Kesimpulan 45

(9)

4. 2 Saran 45

DAFTAR PUSTAKA 46

(10)

viii

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

Tabel

Tabel 2.1 Tabel Untuk Persoalan Transportasi 8 Tabel 3.1 Jumlah Unit yang Akan Dikirim dari Tempat Asal 17 Tabel 3.2 Jumlah Permintaan di Tempat Tujuan 18 Tabel 3.3 Biaya Angkut Per Unit 18 Tabel 3.4 Tabel Awal Transportasi dengan Biaya Transportasinya 20

Tabel 3.5 Hasil Tahap 1 21

Tabel 3.11 Alokasi dan Total Biaya Distribusi dengan Metode North west Corner 25 Tabel 3.12 Pemecahan Persoalan Degenerasi 26 Tabel 3.13 Indeks Perbaikan untuk Sel kosong Tabel 3.12 27

Tabel 3.15 Indeks Perbaikan Sel Kosong pada Tabel 3. 14 29

Tabel 3.21 Indeks Perbaikan Sel Kosong Pada Tabel 3. 20 36

Tabel 3.23 Indeks Perbaikan untuk Sel kosong Tabel 3.22 38

Tabel 3.25 Indeks Perbaikan Sel Kosong Pada Tabel 3. 24 41 Tabel 3.26 Hasil Akhir Menggunakan Metode Stepping Stone 42 Tabel 3.27 Alokasi dan Total Biaya Distribusi dengan Metode Stepping Stone 42

(11)

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman

Gambar

Gambar 3.1 Permasalahan Transshipment 16 Gambar 3.2 Jalur Transportasi 19

Gambar 3.3 Jalur Pendistribusian Barang Hasil Metode NWC 25

Gambar 3.4 Loop pada Sel x25 28