ANALISIS SENSITIVITAS DALAM OPTIMALISASI KEUNTUNGAN PRODUKSI BORDIR REPOSITORY OLEH RIZA TRINANDA NIM

(1)

ANALISIS SENSITIVITAS DALAM OPTIMALISASI

KEUNTUNGAN PRODUKSI BORDIR

REPOSITORY

OLEH

RIZA TRINANDA

NIM. 1603121390

PROGRAM STUDI S1 MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS RIAU

PEKANBARU 2020

(2)

ANALISIS SENSITIVITAS DALAM OPTIMALISASI KEUNTUNGAN PRODUKSI BORDIR

Riza Trinanda

Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Bina Widya, Pekanbaru 28293

Rizatrinanda02@gmail.com

ABSTRACT

This paper discusses the method of sensitivity analysis with changes in objective functions and right hand side of a linear program. The sensitivity analysis method is used to determine the limit of change in the objective function and the right hand side in order to maintain the optimal solution. The results of the linear program on the sensitivity analysis method can be seen in the large range of changes in the objective function and the right hand side, which are formed by the new objective function and the new right hand side to see the optimal solution with different conditions. Using the sensitivity analysis method can be seen the advantages of embroidery business in different conditions, but the results remain optimal and improved.

Keywords: Simplex method, linear programming, sensitivity analysis ABSTRAK

Kertas kerja ini membahas metode analisis sensitivitas dengan perubahan fungsi objektif dan ruas kanan dari program linear. Metode analisis sensitivitas digunakan untuk menentukan batas perubahan fungsi objektif dan ruas kanan agar penyelesai-an optimal dapat dipertahpenyelesai-ankpenyelesai-an. Hasil dari program linear pada metode penyelesai-analisis sensitivitas dapat melihat rentang besar perubahan fungsi objektif dan ruas kanan yang akan dibentuk fungsi objektif dan ruas kanan baru untuk melihat solusi optimal dengan kondisi yang berbeda. Dengan menggunakan metode analisis sensitivitas dapat dilihat keuntungan usaha bordir pada kondisi yang berbeda, tetapi hasil tetap optimal dan dapat ditingkatkan.

(3)

1. PENDAHULUAN

Permasalahan optimalisasi merupakan bagian dari permasalahan kehidupan manu-sia sehari-hari. Dalam usaha untuk memenuhi kebutuhannya, manumanu-sia membu-tuhkan optimalisasi dalam pekerjaannya. Meskipun demikian dalam melaksanakan pekerja tersebut ditemukan batasan-batasan pencapaiannya. Pro-gram linear adalah penelitian operasional teknik yang digunakan untuk mengalokasikan sumber daya produksi secara optimal pada perusahaan praktik [9].

Daya tahan perusahaan dalam bersaing sangat tergantung pada kemampuannya untuk menghasilkan produk dengan kualitas terbaik dan biaya produksi serendah mungkin [5]. Perusahaan harus menciptakan manajemen yang baik untuk memandu kinerja mereka dalam pengolahan dan pemanfaatan sumber daya. Keuntungan rusahaan manufaktur pakaian sangat dipengaruhi oleh biaya sumber daya dan pe-manfaatan sumber daya [1]. Program linear banyak digunakan untuk menentukan pemanfaatan sumber daya yang optimal. Produk yang berbeda memerlukan jumlah sumber daya produksi yang memiliki biaya dan pendapatan yang berbeda. Dengan demikian, teknik program linear akan digunakan untuk menentukan kombinasi pro-duk yang akan mengoptimalkan keuntungan pada waktu yang ditentukan. Program linear merupakan metode terbaik untuk menentukan solusi optimal alternatif untuk memenuhi fungsi objektif tertentu yang dibatasi oleh berbagai kendala dan pemba-tasan [7]. Program linear adalah proses perencanaan yang mengalokasikan sumber daya tenaga kerja, bahan, mesin, dan modal dengan cara sebaik mungkin sehingga biaya diminimalkan atau keuntungan dimaksimalkan. Program linear kemudian menjadi masalah alokasi sumber daya untuk suatu produk dengan cara sedemikian rupa sehingga keuntungan optimal [10].

ETIDI menjelaskan [2] Pemanfaatan sumber daya yang tidak efisien membuat sulit untuk memastikan kombinasi produk yang optimal dan memenuhi kebutuhan pelanggan. Perusahaan pembuat pakaian harus menggunakan riset operasi untuk meningkatkan pemanfaatan sumber daya terbaik yang akan menghasilkan kombinasi produk dan keuntungan yang optimal. Kombinasi produk ditentukan berdasarkan pemanfaatan sumber daya yang efisien, dengan program linear sebagai alat keputu-san untuk menentukan kombinasi produk untuk keuntungan optimal dengan sumber daya yang tersedia.

Penyelesaian optimal pada masalah program linear dipengaruhi oleh nilai koe-fisien fungsi objektif dan batasan kendala. Sedemikian sehingga, nilai koekoe-fisien fungsi objektif dan batasan kendala dapat diubah sesuai dengan yang diinginkan. Dengan demikian perubahan yang terjadi tentunya akan membawa dampak pada penyelesaian optimal. Cara sederhana untuk menangani perubahan-perubahan ini adalah dengan menyelesaikan setiap masalah yang muncul karena perubahan terse-but. Namun, cara ini tidak efisien sehingga untuk menghadapi berbagai macam pe-rubahan tersebut perlu dikembangkan suatu strategi guna mempelajari bagaimana penyelesaian optimal akan berubah dengan adanya perubahan keadaan tersebut, Strategi ini dikenal dengan analisis sensitivitas. Analisis sensitivitas adalah anali-sis yang dilakukan untuk mengetahui akibat atau pengaruh dari perubahan yang terjadi terhadap penyelesaian optimal yang telah diperoleh. Solusi akan tetap

(4)

op-timal ketika satu atau lebih parameter masalah dapat berubah [6]. Rumus untuk mengetahui rentang atau batas perubahan sehingga penyelesaian optimal lama tetap dipertahankan. Analisis sensitivitas juga sering disebut sebagai analisis pasca opti-mal sebab analisis ini dikembangkan dari penyelesaian optiopti-mal. Analisis sensitivitas sangat bermanfaat untuk menghindari pengulangan perhitungan dari awal apabila terjadi perubahan-perubahan pada masalah program linear.

Kertas kerja ini adalah untuk menentukan kombinasi produk dan keuntungan yang optimal dengan sumber daya yang tersedia, menggunakan program WinQsb. Menggunakan program linear dan analisis sensitivitas sebagai alat keputusan menen-tukan kombinasi dan keuntungan optimal dengan sumber daya yang tersedia, maka penulis akan melakukan Penelitian di UD. Real Bordir Computer, sehingga diper-oleh suatu keputusan yang optimal. Untuk menjelaskan hal ini, pada bagian dua dijelaskan model dan pembahasan permasalahan keuntungan produksi bordir meng-gunakan program linear dan analisis sensitivitas. Kemudian dilanjutkan dibagian ketiga dengan menjelaskan kesimpulan dari pembahasan kertas kerja ini.

2. PROGRAM LINEAR DAN ANALISIS SENSITIVITAS

Program linear digunakan untuk menentukan style bordir yang memberikan keun-tungan yang paling optimal. Dengan menetapkan style bordir diproduksi atau tidak diproduksi kemudian dibandingkan dengan solusi yang telah dihasilkan sebelumnya dengan metode simpleks. Model matematika untuk masalah umum pengalokasian sumber daya, khususnya model ini adalah untuk memilih nilai x1, x2, . . . , xn [4, h.

34]: maks z = c1x1 + c2x2 + · · · + cnxn, kendala a11x1 + a12x2 + · · · + a1nxn ≤ b1 a21x1 + a22x2 + · · · + a2nxn ≤ b2 ... am1x1 + am2x2 + · · · + amnxn ≤ bm xj ≥0, j = 1, 2, . . . , n.

Analisis sensitivitas diperlukan untuk menganalisis dampak dari perubahan nilai parameter yang meliputi nilai variabel dan kendala pada program linear, misalnya perubahan biaya produksi atau memperbesar keuntungan yang di inginkan. Tujuan umum dari analisis sensitivitas adalah untuk menentukan parameter-parameter sen-sitif (yaitu parameter yang dapat diubah tanpa mengubah penyelesaian optimal), melakukan estimasi-estimasi parameter dengan lebih tepat, serta memilih penye-lesaian yang tetap baik untuk sejumlah nilai yang layak yang dimiliki parameter-parameter sensitif [4, h.193].

Diantara perubahan dalam parameter program linear yang dapat mengubah penyelesaian optimal adalah sebagai berikut:

(5)

(i) Perubahan koefisien fungsi objektif (a) Variabel nonbasis

Untuk variabel xj yang nonbasis, nilai cj untuk koefisien fungsi objektif

yang nonbasis akan dilakukan perubahan menjadi cj+ ∆, sehingga

diper-oleh koefisien baru yaitu [8, h. 278]:

cj = cV BB−1aj −(cj+ ∆)

(b) Variabel basis

Untuk variabel xj yang basis, nilai ck untuk koefisien fungsi objektif yang

basis akan dilakukan perubahan menjadi ck+∆, sehingga diperoleh vektor

koefisien baru yaitu [8, h. 280]:

cV BB−1 = c1, c2, . . . ,(ck+ ∆), . . . , cm B−1

Selanjutnya diperoleh koefisien baru [8, h. 280] yaitu: cj = cV BB−1aj−cj.

(ii) Perubahan konstanta ruas kanan fungsi kendala

Nilai bk menunjukkan nilai ruas kanan yang akan dirubah menjadi bk + ∆,

sehingga diperoleh nilai ruas kanan baru yaitu [8, h. 284]: B−1b

dengan

xj := variabel keputusan ke-j.

cj := koefisien fungsi tujuan untuk variabel ke-j.

cV B := koefisien fungsi tujuan untuk variabel yang basis .

aj := vektor koefisien variabel ke-j

b := vektor kuantitas (nilai ruas kanan, batasan sumber daya). cj := koefisien varabel fungsi objektif setelah di analisis sensitivitas.

3. METODE ANALISIS SENSITIVITAS

Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data yang diperoleh dari wawancara mengenai proses pengerjaan atau lama jam kerja mesin dan keuntun-gan produksi. Masalah yang ada kemudian di formulasikan dalam metode program linear dan diselesaikan dengan metode simpleks dengan bantuan program WinQsb. Pada kertas kerja ini variabel keputusannya berkaitan dengan jenis bordir yang harus diproduksi, yaitu:

x1 := jumlah bordir style 1 yang diproduksi

(6)

x10:= jumlah bordir style 10 yang diproduksi

Tujuan yang ingin dicapai adalah mengoptimalkan keuntungan dari hasil pen-jualan style bordir. Keuntungan penpen-jualan style bordir diperoleh dari harga jual dari setiap style bordir busana. Keuntungan dari setiap busana pada Tabel 1.

Tabel 1: Keuntungan rata-rata dalam satu bulan

No. Style Bordir Keuntungan 1 Style 1 750.000 2 Style 2 750.000 3 Style 3 300.000 4 Style 4 600.000 5 Style 5 150.000

No Style Bordir Keuntungan 6 Style 6 300.000 7 Style 7 150.000 8 Style 8 600.000 9 Style 9 300.000 10 Style 10 600.000

Sumber: UD. Real Bordir Computer

Dengan demikian, fungsi tujuan pada Tabel 1 dapat dijadikan ke dalam bentuk model program linear yang terdapat pada model matematika (1). Dalam proses produksi, perusahaan dihadapi dengan segala macam keterbatasan. Keterbatasan inilah yang kemudian dijadikan kendala yang dihadapi perusahaan. Kendala yang dihadapi oleh UD. Real Bordir Computer adalah pesanan style yang mana untuk memenuhi semua pesanan dengan keefektifan waktu produksi terdapat pada Tabel 2 dan Tabel 3. Dengan demikian, diperoleh model program linear untuk fungsi kendala pada model matematika (1).

(i) Koefisien kendala permintaan rata-rata konsumen dalam satu bulan dapat dilihat pada Tabel 2.

Tabel 2: Permintaan rata-rata konsumen dalam satu bulan

No.1 Style Bordir Jumlah Permintaan

1 Style 1 180 2 Style 2 360 3 Style 3 180 4 Style 4 180 5 Style 5 360 6 Style 6 360 7 Style 7 360 8 Style 8 180 9 Style 9 180 10 Style 10 360

(ii) Koefisien Kebutuhan rata-rata jam kerja mesin dalam satu bulan dapat dilihat pada Tabel 3.

(7)

Tabel 3: Rata-rata jam kerja mesin dalam satu bulan

No. Style Persiapan Merancang Mengatur Memasang Pemolaan Pembidangan Pemilihan Proses Finishing Packaging

Alat Motif Mesin Hoop Benang Bordir

1 Style 1 60 450 600 150 450 300 300 900 300 150 2 Style 2 60 450 600 150 300 300 300 600 300 150 3 Style 3 30 150 300 150 150 150 150 450 150 150 4 Style 4 60 300 450 150 300 300 300 600 300 150 5 Style 5 30 300 300 150 150 150 150 450 150 150 6 Style 6 30 150 150 150 150 150 150 300 150 150 7 Style 7 30 150 150 150 150 150 150 300 150 150 8 Style 8 60 300 450 150 300 300 300 600 300 150 9 Style 9 30 150 150 150 150 150 150 300 150 150 10 Style 10 60 450 600 150 450 450 300 900 300 150 Waktu Tersedia 480 2880 3780 1530 2580 2430 2280 5430 2280 1500

(8)

Berdasarkan Tabel 1, Tabel 2, dan Tabel 3 diperoleh model program linear pada model matematika (1) sebagai berikut:

maks z = 50.000x1+ 750.000x2+ 300.000x3+ 600.000x4+ 150.000x5+ 300.000x6+ 150.000x7+ 600.000x8+ 300.000x9+ 600.000x10 kendala 60x1+ 60x2+ 30x3+ 60x4+ 30x5+ 30x6+ 30x7+ 60x8+ 30x9 +60x10≤ 480 450x1+ 450x2+ 150x3+ 300x4+ 300x5+ 150x6+ 150x7+ 300x8 +150x9+ 450x10≤ 2880 600x1+ 600x2+ 300x3+ 450x4+ 300x5+ 150x6+ 150x7+ 450x8 +150x9+ 600x10≤ 3780 150x1+ 150x2+ 150x3+ 150x4+ 150x5+ 150x6+ 150x7+ 150x8 +150x9+ 150x10≤ 1530 450x1+ 300x2+ 150x3+ 300x4+ 150x5+ 150x6+ 150x7+ 300x8 +150x9+ 450x10≤ 2580 300x1+ 300x2+ 150x3+ 300x4+ 150x5+ 150x6+ 150x7+ 300x8 +150x9+ 450x10≤ 2430 300x1+ 300x2+ 150x3+ 300x4+ 150x5+ 150x6+ 150x7+ 300x8 +150x9+ 300x10≤ 2280 900x1+ 600x2+ 450x3+ 600x4+ 450x5+ 300x6+ x3007+ 600x8 +300x9+ 900x10≤ 5430 300x1+ 300x2+ 150x3+ 300x4+ 150x5+ 150x6+ 150x7+ 300x8 +150x9+ 300x10≤ 2280 150x1+ 150x2+ 150x3+ 150x4+ 150x5+ 150x6+ 150x7+ 150x8 +150x9+ 150x10≤ 1500 x1≤ 180 x2≤ 360 x3≤ 180 x4≤ 180 x5≤ 360 x6≤ 360 x7≤ 360 x8≤ 180 x9≤ 180 x10≤ 360                                                                              (1)

Berdasarkan program linear pada model matematika (1) ada 5 style bordir yang merupakan variabel basis dari hasil akhir iterasi dengan menggunakan program

Win-Qsb dengan metode simpleks, 5 style bordir tersebut adalah produk yang berpotensi memiliki keuntungan yang optimal, disajikan pada Tabel 4.

Tabel 4: Style bordir yang memiliki potensi keuntungan yang optimal

No.1 Jenis Style Bordir Total Keuntungan

1 Style 1 1.500.000

2 Style 2 1.500.000

3 Style 3 240.000

4 Style 4 720.000

5 Style 6 1.200.000

Berdasarkan Tabel 4 solusi program linear yang diperoleh dengan menggunakan program WinQsb diperoleh hasil optimal dengan kombinasi produk style 1,style 2,

style 3, style 4 dan style 6 dengan keuntungan Rp1.500.000, Rp1.500.000, Rp240.000, Rp720.000, Rp1.200.000 dengan total keuntungan Rp5.160.000. Keuntungan yang diproleh UD. Real Bordir Computer dengan menggunakan program WinQsb dapat ditingkatkan sebesar 52,35%, persentase peningkatan diperoleh dari total keuntun-gan data UD. Real Bordir Computer denkeuntun-gan total keuntunkeuntun-gan hasil optimal setelah menggunakan program WinQsb.

(9)

Setelah diperoleh solusi optimal, selanjutnya dilakukan analisis sensitivitas ter-hadap koefisien fungsi objektif dan konstanta ruas kanan fungsi kendala. Tujuan dari penelitian yang akan dilakukan dengan analisis sensitivitas adalah untuk melihat kondisi lain dengan melihat pada parameter berapa saja keuntungan tetap optimal dan berapa besar perubahan yang akan dilakukan.

(i) Rentang perubahan koefisien fungsi objektif dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 5: Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi objektif

No. Variabel Nilai Semula Rentang Nilai Nilai dipilih Persentase Perubahan 1 x1 750.000 750.000 – 900.000 800.000 93,75 % 2 x2 750.000 600.000 – 750.000 750.000 100 % 3 x3 300.000 300.000 – 450.000 350.000 85,71 % 4 x4 600.000 600.000 – 600.000 600.000 100 % 5 x5 150.000 0 – 450.000 200.000 75 % 6 x6 300.000 100.000 – 300.000 300.000 100 % 7 x7 150.000 0 – 300.000 200.000 75 % 8 x8 600.000 0 – 600.000 600.000 100 % 9 x9 300.000 0 – 300.000 300.000 100 % 10 x10 600.000 0 – 750.000 700.000 85,71 %

Berdasarkan Tabel 5 analisis sensitivitas menunjukkan parameter perubahan keuntungan yang diperoleh dengan analisis sensitivitas dari style bordir 1, style bordir 2 dan seterusnya, dapat ditingkatkan secara signifikan agar keuntungan tetap optimal hingga 93,75 %,100 %, 85,71 %, 100 %, 75 %, 100 %, 75 %, 100 %, 100 %, dan 85,71 %. Variabel x4 tidak memiliki rentang perubahan yang

artinya keuntungan tidak bisa berubah, tetap pada nilai semula.

(ii) Rentang kelayakan konstanta ruas kanan fungsi kendala dapat dilihat pada Tabel 6.

Tabel 6: Analisis sensitivitas ruas kanan kendala

No. Kendala Nilai Semula Rentang Nilai Nilai dipilih Persentase Perubahan

1 Persiapan alat 480 456 – infinity 456 95 %

2 Merancang motif 2880 2730 – 3000 2730 94,80 % 3 Mengatur mesin 3780 3660 – 3930 3660 96,83 % 4 Memasang hoop 1530 1500 – infinity 1500 98,04 %

5 Pemolaan 2580 2280 – 2655 2280 88,37 %

6 Pembidangan 2430 2280 – infinity 2280 93,83 % 7 Pemilihan benang 2280 2190 – 2280 2190 96,05 % 8 Proses Bordir 5430 5280 – infinity 5280 97,24 %

9 Finishing 2280 2280 – infinity 2280 100 %

10 Packaging 1500 1500 – 1530 1500 100 %

11 P. Style 1 180 2 – infinity 150 83,33 %

12 P. Style 2 360 2 – infinity 350 97,22 %

(10)

No. Kendala Nilai Semula Rentang Nilai Nilai dipilih Persentase Perubahan 14 P. Style 4 180 1 – infinity 150 83,33 % 15 P. Style 5 360 0 – infinity 350 83,33 % 16 P. Style 6 360 4 – infinity 350 83,33 % 17 P. Style 7 360 0 – infinity 350 83,33 % 18 P. Style 8 180 0 – infinity 150 83,33 % 19 P. Style 9 180 0 – infinity 150 83,33 % 20 P. Style 10 360 0 – infinity 350 83,33 %

Berdasarkan Tabel 6 bahwa parameter perubahan sumber daya yang diperoleh dengan analisis sensitivitas dari persiapan alat, merancang motif dan seterusnya dapat ditingkatkan secara signifikan agar keuntungan tetap optimal hingga 95 %, 94,80 %, 96,83 %, 98,04 %, 88,37 %, 93,83 %, 96,05 %, 97,24 %, 100 %, 100 %, 83,33 %, 97,22 %, 83,33 %, 83,33 %, 83,33 %, 83,33 %, 83,33 %, 83,33 %, 83,33 %, 83,33 %.

Berdasarkan Tabel 5 dan Tabel 6 dari nilai yang dipilih tersebut dapat dinya-takan sebagai fungsi objektif dan ruas kanan kendala yang baru setelah dilakukannya analisis sensitivitas. Sehingga diperoleh model program linear pada model mate-matika (2) sebagai berikut:

maks z = 00.000x1+ 750.000x2+ 450.000x3+ 600.000x4+ 450.000x5+ 300.000x6+ 300.000x7+ 600.000x8+ 300.000x9+ 750.000x10 kendala 60x1+ 60x2+ 30x3+ 60x4+ 30x5+ 30x6+ 30x7+ 60x8+ 30x9 +60x10≤ 456 450x1+ 450x2+ 150x3+ 300x4+ 300x5+ 150x6+ 150x7+ 300x8 +150x9+ 450x10≤ 2730 600x1+ 600x2+ 300x3+ 450x4+ 300x5+ 150x6+ 150x7+ 450x8 +150x9+ 600x10≤ 3660 150x1+ 150x2+ 150x3+ 150x4+ 150x5+ 150x6+ 150x7+ 150x8 +150x9+ 150x10≤ 1500 450x1+ 300x2+ 150x3+ 300x4+ 150x5+ 150x6+ 150x7+ 300x8 +150x9+ 450x10≤ 2280 300x1+ 300x2+ 150x3+ 300x4+ 150x5+ 150x6+ 150x7+ 300x8 +150x9+ 450x10≤ 2280 300x1+ 300x2+ 150x3+ 300x4+ 150x5+ 150x6+ 150x7+ 300x8 +150x9+ 300x10≤ 2190 900x1+ 600x2+ 450x3+ 600x4+ 450x5+ 300x6+ x3007+ 600x8 +300x9+ 900x10≤ 5280 300x1+ 300x2+ 150x3+ 300x4+ 150x5+ 150x6+ 150x7+ 300x8 +150x9+ 300x10≤ 2280 150x1+ 150x2+ 150x3+ 150x4+ 150x5+ 150x6+ 150x7+ 150x8 +150x9+ 150x10≤ 1500 x1≤ 150 x2≤ 350 x3≤ 150 x4≤ 150 x5≤ 350 x6≤ 350 x7≤ 350 x8≤ 150 x9≤ 150 x10≤ 350                                                                              (2)

Selanjutnya akan dilihat perbedaan sebelum dan sesudah melakukan analisis sensi-tivitas, dengan menggunakan program WinQsb. Hasil program diperoleh hasil op-timal dari perubahan parameter kelayakan koefisien fungsi objektif dan ruas kanan kendala dengan menggunakan metode simpleks.

(11)

Tabel 7: Keuntungan yang optimal setelah dilakukan analisis sensitivitas

No. Style Bordir Keuntungan Setelah Dianalisis

1 Style 1 800.000

2 Style 2 750.000

3 Style 3 350.000

4 Style 4 600.000

5 Style 6 300.000

Berdasarkan Tabel 7 dapat dilihat kondisi lain setelah dilakukannya analisis sen-sitivitas. Data keuntungan sebelum dilakukan analisis sensitivitas pada Tabel 4, diperoleh hasil optimum pada kombinasi produk style 1,style 2, style 3, style 4 danstyle 6 dengan keuntungan Rp1.500.000, Rp1.500.000, Rp240.000, Rp720.000, dan Rp1.200.000 dengan total keuntungan Rp5.160.000, keuntungan UD. Real Bor-dir Computer dapat ditingkatkan sebesar 52,35%. Setelah dilakukan analisis sensi-tivitas dengan menggunakan peningkatan sebesar persen yang disarankan oleh anali-sis sensitivitas diperoleh hasil optimum dengan kombinasi produk style 1,style 2,

style 3, style 4 danstyle 6 dengan keuntungan Rp800.000, Rp750.000, Rp3500.000,

Rp600.000, Rp300.000 dengan total keuntungan Rp5.030.000. Keuntungan yang diproleh UD. Real Bordir Computer pada kondisi yang berbeda dapat ditingkatkan sebesar 53,77%. Persentase peningkatan diperoleh dari total keuntungan data UD. Real Bordir Computer dengan total keuntungan setelah dilakukan analisis sensiti-vitas menggunakan WinQsb.

4. KESIMPULAN

Program linear dengan menggunakan metode simpleks dapat menjadi alternatif untuk menyelesaikan suatu masalah program linear yaitu masalah yang memiliki batasan atau kendala yang lebih banyak dari masalah program linear biasa. So-lusi optimal pada masalah program linear diperoleh menggunakan program WinQsb dengan memakai metode simpleks. Selanjutnya analisis sensitivitas memberikan parameter pada koefisien fungsi objektif dan ruas kanan kendala, sehingga diper-oleh range sensitivitas untuk setiap parameter yang dapat berubah-ubah tetapi tetap layak atau tidak kehilangan nilai optimummnya jika perubahan parameternya memenuhi batasan perubahan-perubahan maksimum untuk tiap parameter yang diperoleh.

Ucapan terima kasih diberikan kepada Drs. Tumpal. P Nababan, M.Si.

Anon-imous Reviewer yang telah membimbing dan memberikan arahan dalam penulisan

artikel ini.

DAFTAR PUSTAKA

[1] D. Arefayne dan A. Pal, Productivity improvement through lean manufacturing

tools: a case study on Ethiopian garment industry, International Journal of

(12)

[2] ETIDI, Textile Industry Development in Ethiopia. An Overview of Facts and

Opportunities, Addis Ababa, Ethiopia, 2014.

[3] M. D. H. Gamal, Program Linear dan Integer: Buku Ajar, Pusat Pengembangan dan Pendidikan Universitas Riau, Pekanbaru, 2007.

[4] F. S. Hillier dan G. J. Lieberman, Introduction to Operations Research, McGraw-Hill, New York, 1990.

[5] V. Kumar, JIT based quality management:Concepts and implications in indian

context, International Journal of Engineering Science and Technology, 2 (2010), 40–50.

[6] M. A. Muwafaq, Shortcut methods for simplex-based sensitivity analysis of

lin-ear programming and related software issues, International Journal for Quality Research, 1 (2016), 209–220.

[7] S. Shaheen and T. Ahmad Linear programming based optimum resource

uti-lization for manufacturing of electronic toys, International Research Journal of Engineering and Technology, 2 (2015), 261–264.

[8] H. A. Taha, Operations Research: An Introduction, Eigthth Edition, Pearson Education, New York, 2007.

[9] G. W. Woubante, The optimization problem of product mix and linear

program-ming applications: Case study in the apparel industry, Open Science Journal, 2 (2017), 1–11.

[10] W. B. Yahya, Profit maximization in a product mix company using linear