Materi Ekonometrika untuk S1

Ekonometrika

Program Studi Statistika, semester Ganjil 2012/2013

Panel Data Regression Model

 Panel Data/ Pooled Data/ Longitudinal Data/

Micropanel Data

 Mempunyai dua dimensi: individu (mis:

perusahaan, propinsi, negara) dan waktu

 Penggabungan data cross section dan time

series

 Setiap unit data cross section diulang dalam

Kelebihan Penggunaan data Panel

 Keheterogenan antar individu dapat secara

eksplisit diakomodasi

 Penggabungan antara cross section dan time

series membuat data panel menjadi

 Lebih informatif  Lebih bervariasi

 Mengurangi kolinieritas

 Memperbanyak derajat bebas  Lebih efisien

 Pengulangan waktu pada unit cross section

Model Linier Data Panel

it it

i

it

a

X

Y











 Untuk satu peubah bebas (yang dapat dibuat

umum untuk lebih dari satu peubah bebas)

 a_i adalah variabel tak terobservasi yang spesifik

bagi setiap individu

 Diasumsikan bernilai konstan sepanjang waktu

Beberapa model yang dapat diasumsikan

 Pooled Model

 Random effects Model

Pooled Model

 Model paling sederhana

 Diasumsikan bahwa tidak ada keheterogenan antar

individu yang tidak terobservasi

 Semua keheterogenan sudah ditangkap oleh peubah

eksogen

 Model menggunakan asumsi yang sama seperti yang

digunakan pada data cross section

it it

it

a

X

Pooled OLS Estimator (POLS)

 Dengan asumsi Pooled Model maka penduga

Model Fixed Effects dan Random

Effects

 Diasumsikan bahwa terdapat keheterogenan antar

individu yang tidak terobservasi: ai

 a_i tidak tergantung waktu (time invariant)

 Model fixed effects (FE): diasumsikan bahwa masih

terdapat hubungan antara ai dan peubah eksogen

 Model random effects (RE): diasumsikan bahwa a_i

dan peubah eksogen saling bebas

it it

i

it

a

X

Beberapa alternatif penduga untuk asumsi

FE

 Least Square Dummy Variable (LSDV)

Estimator

 Within Estimator

Least Squares Dummy Variable Estimator

(LSDV)

 Pendugaan parameter jika diasumsikan Model FE.

 a_i diduga bersama-sama dengan β

 Menggunakan N peubah dummy untuk setiap unit

cross section

it it

N

k

ki k

it D X

Y 

















2 1

Within Estimator

 Dilakukan transformasi terhadap data untuk

menghilangkan efek heterogenitas yang tidak terobservasi

 Model awal:

Y

_it



a

_i





X

_it





_it

 Hitung rata-rata dari seluruh waktu pengamatan

bagi setiap unit cross section:

. .

. i i i

i a X

Y    

 Transformasi:









. .

. it i it i i

it Y X X

Y  



 







 Penduga OLS diperoleh berdasarkan data hasil

Within Estimator

 Mengukur keragaman data hanya berdasarkan

waktu

 Tidak memuat peubah yang tidak tergantung

Between Estimator

 Hanya menunjukkan keragaman dari unit cross

section

 Digunakan rata-rata seluruh waktu pada setiap unit

cross section

 Model panel terduksi menjadi:

. .

. i i i

i a X

Y    

 Penduga OLS diterapkan pada model tereduksi

tersebut

Penduga untuk model dengan asumsi RE

 Between Estimator:

 Tidak efisien

Random Effects Estimator (Penduga

RE)

 Penduga ini mengasumsikan bahwa efek individu

bersifat random bagi seluruh unit cross section

it it

i

it

a

X

Y











it i

it

a

v







it it

it

X

v

Y







 Penduga RE mengakomodasi struktur error

tersebut

 Penduga RE diperoleh berdasarkan metode pooled

GLS



_0, 2



_{, ~}



_0, 2



~ N   N _

Random Effects Estimator (Penduga

RE)



_{it i}



_{it i}

i

it

Y

X

X

v

v

Y



















 Penduga RE mengukur keragaman berdasarkan

waktu dan cross section

 Penduga RE rata-rata terboboti antara penduga FE

(Fixed Effects Estimator) dan BE (Between Estimator) 2 2

ˆ

ˆ

ˆ

1

ˆ

a

T









 







Estimator

within

MSE

ˆ

2







ˆ

2

MSE

between

Estimator



a

Prosedur untuk pendugaan pada model

data Panel

 Duga model FE dan RE

 Lakukan uji Hausman

 Menguji apakah terdapat perbedaan nyata antara

penduga model FE dan penduga model RE

 Hipotesis nol: kedua penduga tidak ada perbedaan

 Jika H₀ ditolak maka penduga FE lebih sesuai

 Jika H₀ diterima maka lanjutkan dengan uji Breusch

Pagan

0 : 2

0 a 

0 : 2

0 a 

H 

Jika H0 ditolak maka:

 Komponen galat individu nyata,

 Penduga RE lebih sesuai

Garis besar penetapan asumsi FE atau RE

 Jika T (waktu pengamatan) cukup besar dan N

(jumlah unit cross section) kecil →

kemungkinan besar tidak banyak perbedaan antara penduga FE dan RE.

 Alasan kemudahan: gunakan penduga FE (LSDV)

 Ketika N besar dan T kecil dan unit pengamatan

bukan berupa sampel dari populasi yang lebih besar, FE model lebih tepat

 Gunakan penduga FE (LSDV)

 Ketika N besar dan T kecil dan unit pengamatan

berupa sampel acak dari populasi yang lebih besar, RE model lebih tepat

 Jika komponen dari error berkorelasi dengan

salah satu peubah eksogen: gunakan FE model

Contoh Aplikasi

 Penelitian tentang jumlah investasi (I)

berdasarkan nilai asset perusahaan (Finv) dan modal perusahaan (Cinv)

 Penelitian berdasarkan pada data tahunan

investasi 4 perusahaan (unit cross section)

mulai dari tahun 1935 – 1954 (time series, 20 tahun)

 Secara a priori diharapkan bahwa investasi

Pemilihan asumsi RE atau FE

 Dari N (kecil) dan T(besar), semestinya penduga RE

dan FE tidak akan berbeda nyata Akan tetapi jika diasumsikan bahwa:

 perbedaan setiap perusahaan bersifat random dan

 efek tak terobservasi setiap perusahaan tidak

berhubungan dengan peubah penjelas

 Penduga RE lebih sesuai

Jika hanya 4 perusahaan tsb yang mungkin ada maka

 Penduga FE lebih sesuai

Jika 4 perusahaan adalah sampel acak dari populasi perusahaan-perusahaan

Output hasil pendugaan, asumsi RE

 _{Dependent variable: I}

 _{coefficient std. error t-ratio p-value}  --- _{const -74.8236 84.5994 -0.8844 0.3792}

 _{Finv 0.107965 0.0165715 6.515 6.78e-09 ***}  _{Cinv 0.347411 0.0262238 13.25 1.50e-021 ***}

Prosedur Lanjutan

 _{'Within' variance = 5593.42}

 _{'Between' variance = 23981.7}

 _{theta used for quasi-demeaning = 0.89201}

 _{Hausman test}

- _{Null hypothesis: GLS estimates are consistent}

 _{Asymptotic test statistic: Chi-square(2) = 1.51948}

 _{with p-value = 0.467788}

 _{BreuschPagan test}

- _{Null hypothesis: Variance of the unit-specific error}

= 0

 _{Asymptotic test statistic: Chi-square(1) = 382.288}

 _{with p-value = 3.95186e-085}

2 ˆ_  2 ˆ_a  89201 . 0 ˆ ˆ ˆ 1 ˆ 2

2 _ 

  a T     

Terima H0: tidak ada

beda penduga FE dan RE