A. Tes Kemampuan Representasi Matematis 1. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Representasi Matematis

(1)

A. Tes Kemampuan Representasi Matematis

1. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Representasi Matematis

Materi Indikator Pencapaian Hasil Belajar Kemampuan Representasi yang Diukur No Soal 1 2 3 4

Fungsi 1. Siswa dapat menyatakan relasi dengan menggunakan diagram panah dari relasi yang disajikan dalam diagram Cartesius.

2. Siswa dapat menyatakan relasi dengan menggunakan himpunan pasangan

berurutan dari relasi yang disajikan dalam diagram Cartesius.

Siswa dapat melakukan translasi dari representasi visual (grafik) ke representasi visual lainnya (diagram panah) (R2).

Siswa dapat melakukan translasi dari representasi visual (grafik) ke representasi simbolik (pasangan berurutan) (R2).

1

2

3. Jika diberikan suatu relasi yang dinyatakan dengan pasangan berurutan, maka siswa dapat membedakan mana yang merupakan fungsi.

4. Jika diberikan suatu relasi yang dinyatakan dengan pasangan berurutan, maka siswa dapat membedakan mana yang merupakan korespondensi satu-satu.

Siswa dapat menggunakan representasi simbolik untuk

menjelaskan ide-ide matematis (R1).

3

4

5. Siswa dapat menentukan domain, kodomain dan range dari suatu fungsi.

6. Siswa dapat menyatakan suatu fungsi dalam pasangan berurutan dari suatu fungsi yang dinyatakan dalam notasi fungsi.

Siswa dapat melakukan translasi dari representasi simbolik (notasi fungsi) ke representasi simbolik lainnya (pasangan berurutan) (R2).

5

6

7. Jika diberikan dua himpunan A dan B serta relasi yang menghubungkannya, maka siswa dapat menjelaskan apakah relasi tersebut merupakan fungsi atau bukan.

Siswa dapat menggunakan

representasi visual/ verbal/ simbolik untuk menjelaskan ide-ide matematis (R1).

(2)

2. Tes Kemampuan Representasi Matematis

1. Relasi dari himpunan P ke himpunan Q disajikan dalam diagram Cartesius berikut. Q 5  4  3  2  1  0 1 2 3 4 5

Nyatakan relasi dari himpunan P ke himpunan Q dalam: a. Diagram panah.

b. Himpunan pasangan berurutan.

2. Relasi-relasi dari himpunan S = {1, 3, 5, 7} ke himpunan T = {a, b, c, d} dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan berikut:

i. {(1, a), (3, b), (5, c), (7, d)} ii. {(1, d), (3, a), (5, c), (7, b)} iii. {(1, b), (3, c), (5, d), (7, a)} iv. {(1, a), (3, b), (5, a), (7, b)}

Diantara keempat relasi tersebut, manakah yang merupakan: a. Fungsi? Jelaskan jawabanmu.

b. Korespondensi satu-satu? Jelaskan jawabanmu.

3. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Fungsi f : A A didefinisikan: f(x) = 3jika x ganjil dan f(x) = x

2 1

jika x genap.

a. Tentukan domain, kodomain dan range dari fungsi f! b. Nyatakan fungsi f sebagai himpunan pasangan berurutan !

4. Pada bagian (a), (b), dan (c) berikut diberikan dua himpunan A dan B serta relasi yang menghubungkan kedua himpunan tersebut.

P

2 1

jika x genap.

P

2 1

jika x genap.

P

2 1

jika x genap.

(3)

c. A adalah himpunan semua siswa di kelasmu dan B adalah himpunan warna kesukaan semua siswa di kelasmu. Relasi dari himpunan A ke B adalah ”warna kesukaan”.

Diantara ketiga relasi pada (a), (b), dan (c) manakah yang merupakan fungsi dari A ke B dan manakah yang bukan fungsi dari A ke B. Jelaskan jawabanmu! (Kamu dapat menjelaskan jawabanmu dengan kata-kata, diagram panah, pasangan berurutan atau grafik). 3. Pedoman Penskoran No Jawaban Bobot 1. a. Diagram Panah b. {(1, 1), {1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (4, 4), (5, 5)} 5 5 2. Diketahui : S = {1, 3, 5, 7 } T = {a, b, c, d } Ditanyakan :

b. Korespondensi satu-satu? Jelaskan jawabanmu. Penyelesaian

(i) Bukan Fungsi (ii) Fungsi (iii) Fungsi (iv) Fungsi

a. Jadi, (ii), (iii) dan (iv) merupakan fungsi karena setiap anggota domain mempunyai tepat satu pasangan di kodomain.

b. Yang merupakan korespondensi satu-satu adalah (ii), dan (iii) karena Setiap anggota Domain mempunyai tepat satu pasangan di kodomain dan sebaliknya.

1

2

3

(4)

3 Diketahui : A = {1, 2,3, 4, 5, 6} F(x) = 3 (jika x ganjil)

F(x) = (Jika x Genap) Ditanyakan :

c. Tentukan domain, kodomain dan range dari fungsi f! d. Nyatakan fungsi f sebagai himpunan pasangan berurutan! Penyelesaian Ganjil = {1, 3, 5} F(1) = 3, f(3) = 3 dan f(5) = 3 Genap = {2, 4, 6} f(2) = 2 = 1 f(4) = 4 = 2 f(6) = 6 = 3 a. Domain ={ 1, 2, 3, 4, 5, 6} Kodomain = {1, 2, 3} Range = {1, 2, 3}

b. Himpunan pasangan berurutan

{(1, 3), (2, 1), (3, 3), (4, 2), (5, 3), (6, 3)} 1 1 1 1 3 6 4 Yang merupakan fungsi adalah pada relasi (a) dan (b)

Jadi,

 Relasidari himpunan A ke B “ Nilai Matematika” merupakan fungsi  Relasi dari himpunan A ke B “ Berat Badan” merupakan fungsi

4

1 1

(5)

4. Analisis Validitas

Hasil yang diperoleh dari pemberian tes kemampuan representasi matematis diperoleh data berbentuk skor butir kontinum maka untuk menghitung koefisien korelasi antara skor butir dengan skor total instrument digunakan koefisien korelasi product

moment (r) yang menggunakan rumus :

= ( ) − (∑ )(∑ )

(( X − (∑ ) )(( − ( ) )₎ Keterangan:

= Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y = Jumlah perkalian antara variabel X dan Y

∑ = Jumlah dari kuadrat nilai X ∑ = Jumlah dari kuadrat nilai Y (∑ ) = Jumlah nilai X kemudian dikuadratkan (∑ ) = Jumlah nilai Y kemudian dikuadratkan

Untuk n = 129 dengan alpha sebesar 0,05 didapat nilai tabel r = 0,172.Kriteria pengujian jika >r tabel maka butir soal valid.

Tabel 1.1

Hasil Analisis Validitas Butir Tes Kemampuan Representasi Matematis

Butir Tes Jumlah Per Item Nilai rxy Keterangan

1 403 0.406 Valid 2 377 0.500 Valid 3 411 0.533 Valid 4 361 0.500 Valid 5 355 0.650 Valid 6 381 0.460 Valid 7 375 0.458 Valid

Berdasarkan hasil analisis validitas pada tabel 1.1dari 129 responden dan 7 butir soal yang diteskan pada alpha = 0,05 dan nilai r tabel = 0,172 semua butir soal valid.

(6)

5. Analisis Reliabilitas

Selanjutnya setelah diperoleh butir soal yang valid akan dilakukan tes reliabilitas. Dalam pemberian interpretasi terhadap koefisien reliabilitas tes (r₁₁) pada umumnya digunakan patokan:

0,00 < rii≤ 0,20 reliabilitas : sangat rendah 0,20 < rii≤ 0,40 reliabilitas : rendah 0,40 < rii≤ 0,70 reliabilitas : sedang 0,70 < rii≤0,90 reliabilitas : tinggi 0,90 < rii≤ 1,00 reliabilitas : sangat tinggi

Hasil analisis reliabilitas tes kemampuan representasi matematis pada siswa kelas IX SMPN 12 Kendari dan SMPN 2 Kendari dengan jumlah 129 responden dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 1.2

Hasil Analisis ReliabilitasButir Tes Kemampuan Representasi Matematis

Sumber: Data Primer Diolah Dengan SPSS

Jadi, koefisien reliabilitas tes kemampuan representasi matematis di kelas IX.6 dan IX.2 SMPN 12 Kendari dan di kelas IX.A dan IX.F SMPN 2 Kendari, berdasarkan kriteria yang diberikan diperoleh 7 butir soal valid. Dengan koefisien reliabilitas ( ) sebesar 0.557, maka tes kemampuan representasi matematis tersebut memiliki konsistensi yang sedang.

6. Analisis Deskriptif

Analisis deskriptif dimaksudkan untuk mendeskripsikan karakteristik responden untuk aspek kognitif Kemampuan Representasi matematis melalui skor rata-rata (mean), modus, median, dan standar deviasi yang disajikan pada beberapa tabel berikut. Reliability Statistics .557 .569 7 Cronbach's Alpha Cronbach's Alpha Based on Standardized Items N of Items

(7)

Tabel 1.3

Hasil Analisis Deskriptif Tes Kemampuan Representasi Matematis

Berdasarkan Tabel 1.3, terlihat bahwa untuk semua indikator kemampuan representasi matematis, rata-rata nilai yang diperoleh adalah 50,349 dengan modus 46,34 memiliki selisih yang sangat besar dari skor maksimal untuk kemampuan representasi matematis yaitu 82,93 dengan nilai minimum 21,95.

Tabel 1.4

Hasil Analisis Deskriptif Tes Kemampuan Representasi Matematis per Indikator

Selanjutnya dari Tabel 1.4 dapat diketahui bahwa rata-rata perolehan nilai untuk indikator 1 (Siswa dapat menyatakan relasi dengan menggunakan diagram panah dari relasi yang disajikan dalam diagram kartesius ) adalah 3,12, indikator 2 (Siswa dapat menyatakan relasi dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan dari relasi yang disajikan dalam diagram kartesius)adalah 2,92, indikator 3 (Jika diberikan suatu relasi yang dinyatakan dengan pasangan berurutan, maka siswa dapat membedakan mana yang merupakan fungsi) adalah 3,186, indikator 4 (Jika diberikan suatu relasi yang dinyatakan dengan pasangan berurutan, maka siswa dapat membedakan mana yang merupakan korespondensi satu-satu) adalah 2,798,indikator 5 (Siswa dapat menentukan domain, kodomain dan range dari suatu fungsi) adalah2,752, indikator 6 (Siswa dapat menyatakan suatu fungsi dalam pasangan berurutan dari suatu fungsi yang dinyatakan dalam notasi fungsi) adalah 2,953 danindikator 7

Statistics Representasi 129 0 50.3492 48.7800 46.34 11.50019 132.254 21.95 82.93 Valid Missing N Mean Median Mode Std. Deviation Variance Minimum Maximum Statistics 129 129 129 129 129 129 129 0 0 0 0 0 0 0 3.1240 2.9225 3.1860 2.7984 2.7519 2.9535 2.9070 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.00 3.00 2.00 2.00 2.00a _3.00 _2.00 1.38636 1.23499 1.33327 1.18176 1.78986 1.22385 1.10709 1.922 1.525 1.778 1.397 3.204 1.498 1.226 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 5.00 5.00 5.00 5.00 7.00 6.00 5.00 Valid Missing N Mean Median Mode Std. Deviation Variance Minimum Maximum

INDI1 INDI2 INDI3 INDI4 INDI5 INDI6 INDI7

Multiple modes exist. The smallest value is shown a.

(8)

(Jika diberikan dua himpunan A dan B serta relasi yang menghubungkannya, maka siswa dapat menjelaskan apakah relasi tersebut merupakan fungsi atau bukan) adalah 2,91.Hal ini menunjukkan bahwa masih rendahnya kemampuan representasi matematissiswa terutama pada indikator 4,5 dan 7.

B. Tes Keyakinan Terhadap Matematika 1. Definisi Konseptual

Keyakinan siswa terhadap matematika adalah kondisi struktur kognitif siswa yang berkenaan dengan pandangannya terhadap kemampuan diri, objek matematika, proses pembelajaran matematika, dan kegunaan materi matematika yang dipelajarinya. 2. Definisi Operasional

Keyakinan siswa sekolah menengah pertama terhadap matematika adalah kondisi struktur kognitif siswa yang berkenaan dengan pandangannya terhadap kemampuan diri, objek matematika, proses pembelajaran matematika, dan kegunaan materi matematika yang dipelajarinya mulai dari sekolah dasar hingga sekarang yang dikur melalui kemampuan siswa dalam memahami: (A) sumber pengetahuan matematika; (B) kepastian pengetahuan matemetika; (C) struktur pengetahuan matemetika; (D) kecepatan akuisisi pengetahuan matemetika; (E) kemampuan bawaan matemetika; (F) aplikasi matematika dalam dunia nyata.

Tabel 2.1

Kisi-kisi, Variabel, Indikator, Kode, dan Bentuk Pernyataan Variabel Keyakinan Siswa terhadap Matematika

Variabel Indikator Kode Pernyataan Jumlah Jumlah

Total (+) (-) (+) (-) Keyakinan Siswa Terhadap Matematika Sumber Pengetahuan Matematika A 1,3,5,7,9 2,4,6,8,10 5 5 10 Kepastian Pengetahuan Matematika B 11,13,15,17,19 12,14,16,18,20 5 5 10 Struktur Pengetahuan Matematika C 21, 23, 25, 27, 29 22, 24, 26, 28, 30 5 5 10 Kecepatan Akuisisi Pengetahuan Matematika D 31, 33, 35, 37, 39 32, 34, 36, 38, 40 5 5 10 Kemampuan Bawaan Matematika E 41, 43, 45, 47, 49 42, 44, 46, 48, 50 5 5 10 Aplikasi Matematika dalam

Dunia Nyata F 51, 53, 55, 57, 59 52, 54, 56, 58, 60 5 5 10

(9)

Nama :____________________ Hari, Tanggal :__________ Kelas :____________________

Sekolah :____________________ Silahkan isi informasi berikut ini. Terima kasih!

JENIS KELAMIN : ______Laki-laki _______Perempuan USIA _________Tahun

SUKU(PilihSalahSatu)___Tolaki___Muna____Buton____Bugis___Campuran___Lainnya__ Materi matematika apa saja yang telah kamu kuasai hingga saat ini ?

____Bilangan Asli dan Operasinya (+, -, x, :, KPK, FPB) ____Bilangan Bulat danOperasinya (+, -, x, :)

____Pecahan dan Operasinya (+, -, x, :)

____Bidang Datar (persegi, segitiga, lingkaran, dll) ____Bangun Ruang (balok, kubus, limas, prisma, dll) ____Pengukuran (panjang, berat, volume, waktu, dll) ____Sudut dan Garis

____Perbandingan dan Skala ____Relasi dan Fungsi ____Persamaan Garis Lurus

____Lainnya_____________________________________________________________ Apa cita-citamu setelah dewasa?______________________________________________ Pernyataan yang mana berikut ini yang paling menunjukkan pengalaman dalam matematika? (semuanya dapat di pilih jika semuanya sesuai dengan dirimu)

_____Matematika selalu mudah untuk saya.

_____Matematika adalah salah satu mata pelajaran favorit saya.

_____Matematika bukan pelajaran favorit saya, tapi saya tidak membencinya.

_____Matematika tidak mudah untuk saya. Saya selalu bekerja sangat keras untuk belajar matematika.

_____Saya tidak pernah memiliki pengalaman ketika belajar matematika di kelas. _____Saya tidak menyukai Matematika.

_____Lainnya_____________________________________________________________ LEMBAR RESPON 1 A B C D 16 A B C D 31 A B C D 46 A B C D 2 A B C D 17 A B C D 32 A B C D 47 A B C D 3 A B C D 18 A B C D 33 A B C D 48 A B C D 4 A B C D 19 A B C D 34 A B C D 49 A B C D 5 A B C D 20 A B C D 35 A B C D 50 A B C D 6 A B C D 21 A B C D 36 A B C D 51 A B C D 7 A B C D 22 A B C D 37 A B C D 52 A B C D 8 A B C D 23 A B C D 38 A B C D 53 A B C D 9 A B C D 24 A B C D 39 A B C D 54 A B C D 10 A B C D 25 A B C D 40 A B C D 55 A B C D 11 A B C D 26 A B C D 41 A B C D 56 A B C D 12 A B C D 27 A B C D 42 A B C D 57 A B C D 13 A B C D 28 A B C D 43 A B C D 58 A B C D 14 A B C D 29 A B C D 44 A B C D 59 A B C D 15 A B C D 30 A B C D 45 A B C D 60 A B C D

(10)

Kuisioner Keyakinan Siswa Terhadap Matematika Waktu: 30 Menit

Petunjuk:

a. Tulislah identitas Anda (nama, kelas, dan nama sekolah) pada lembar respon yang disediakan!

b. Anda diminta untuk memberi respon/jawaban/pendapat terhadap 60 butir pernyataan untuk mengetahui tingkat kayakinan anda terhadap matematika. Pada setiap item terdapat 4 (empat) pilihan jawaban yang diharapkan:

A. Sangat Setuju B. Setuju

C. Tidak Setuju

D. Sangat Tidak Setuju

Anda harus memilih pendapat sesuai dengan isi hati anda.

c. Periksa dan bacalah setiap pernyataan dengan baik sebelum Anda menjawabnya. d. Kuisioner ini tidak mempengaruhi nilai rapor ataupun ulangan, jadi berilah pendapat

dengan tenang dan pasti tanpa perlu ragu dan takut

e. Gunakan kejujuran anda dan jangan terpengaruh oleh jawaban teman f. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret.

g. Pilihlah pendapat yang paling benar dengan cara membubuhkan tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, atau D di lembar respon yang telah disediakan.

h. Apabila anda menjawab salah dan ingin memperbaikinya, lingkarilah jawaban yang salah tersebut, kemudian berilah tanda silang pada pilihan jawaban lainnya yang Anda anggap benar. Contoh: Pilihan semula : A B C D Dibetulkan menjadi: A B C D Sangat Setuju Setuju Tidak Setuju Sangat Tidak Setuju 1. Saya belajar matematika dengan lebih baik ketika guru

menjelaskan contoh penyelesaian. masalah

A B C D

2. Saya belajar matematika tergantung pada guru yang

mengajarkan, jika gurunya baik maka saya akan senang dan sebaliknya

A B C D

3. Saya lebih cepat memahami konsep ketika belajar matematika dengan praktek

A B C D

4. Jika guru matematika memberikan meteri dengan sejelas-jelasnya dan memberikan banyak contoh permasalahan, maka saya tidak memerlukan banyak waktu untuk belajar sendiri

A B C D

5. Apa yang saya dapatkan dari belajar matematika tergantung pada usaha saya

A B C D

6. Kualitas belajar matematika dikelas tergantung sepenuhnya pada guru

A B C D

7. Untuk memecahkan masalah matematika saya harus diajarkan cara/prosedur yang tepat oleh guru

A B C D

8.. Kadang-kadang saya harus menerima jawaban dari guru matematika meskipun saya tidak memahami apa yang dijelaskan

A B C D

X

(11)

13. Saya lebih menyukai guru matematika yang menunjukkan banyak cara yang berbeda untuk menyelesaikan masalah yang sama

A B C D

14. Dalam matematika hanya ada dua hasil jawaban, benar atau salah

A B C D

15. Matematika seperti permainan yang menggunakan angka, simbol, dan rumus

A B C D

16. Saya kurang kreatif ketika belajar matematika A B C D

17. Isi pelajaran matematika adalah hasil dari kreatifitas A B C D 18. Semua ahli matematika akan mengatakan jawaban yang

sama untuk suatu permasalahan yang sama

A B C D

19. Biasanya ada satu cara terbaik untuk memecahkan masalah matematika

A B C D

20. Kebenaran tidak pernah berubah dalam matematika A B C D 21. Dalam belajar matematika, lebih penting untuk mengetahui

konsep sesuatu dari pada meghafalkan rumus

A B C D

22. Matematika adalah fakta dan prosedur/cara yang harus dihafalkan

A B C D

23. Saat belajar matematika saya lebih cepat memahami jika materi yang diberikan dihubungkan dengan kehidupan sehari-hari

A B C D

24. Saya belajar dengan lebih baik ketika gambaran jelas langkah-langkah penyelesaian masalah diajarkan oleh guru matematika saya

A B C D

25. Ketika menyelesaikan masalah, kuncinya adalah mengetahui cara terbaik untuk memperoleh jawaban

A B C D

26. Saya meresa bingung ketika guru menunjukkan lebih dari satu cara untuk menyelesaikan satu masalah

A B C D

27. Saya ingin menemukan cara yang berbeda dalam menyelesaikan masalah

A B C D

28. Jika tidak ada jawaban di dalam buku cetak, saya tidak akan tahu apakah saya telah menyelesaikan masalah dengan benar atau tidak

A B C D

29. Memahami bagaimana matematika digunakan dalam mata pelajaran lain membantu saya untuk memahami konsep-konsep matematika

A B C D

30. Bekerja menyelesaikan masalah yang memiliki jawaban yang sulit hanyalah membuang-buang waktu

A B C D

31. Ketika menyelesaikan masalah matematika, sebagian besar siswa hanya dapat menyelesaikannya dengan cepat atau tidak dapat menyelesaikan sama sekali

A B C D

32. Dibutuhkan banyak waktu untuk belajar matematika A B C D 33. Ketika saya menghadapi masalah matematika yang sulit,

saya tetap dengan masalah itu sampai saya dapat menyelesaikannya

A B C D

34. Jika saya tidak bisa memecahkan masalah dengan cepat saya merasa frustrasi dan cenderung menyerah

A B C D

35. Karena ada cukup waktu, hampir semua orang bisa belajar matematika jika mereka benar-benar mencoba

A B C D

36. Saya tidak memahami sesuatu yang dijelaskan dalam kelas, mempelajarinya kembali di rumah tidak akan membantu

A B C D

37. Jika saya tahu apa yang saya lakukan, saya tidak harus menghabiskan lebih dari beberapa menit untuk

menyelesaikan pekerjaan rumah

A B C D

38. Jika saya tidak dapat memecahkan masalah dalam beberapa menit, saya tidak dapat menyelesaikan masalah tersebut tanpa bantuan

A B C D

39. Di kelas saya sudah belajar, saya bisa melakukan dengan lebih baik jika saya punya lebih banyak waktu untuk belajar konsep

(12)

memulai menyelesaikannya membuat saya frustasi 41. Ketika saya mengalami kesulitan di kelas matematika,

kebiasaan belajar yang lebih baik dapat membuat perbedaan besar

A B C D

42. Matematika seperti bahasa asing bagi saya dan bahkan jika saya bekerja keras saya tidak akan pernah benar-benar memahaminya

A B C D

43. Saya yakin saya bisa belajar matematika dengan baik jika saya melakukan usaha yang cukup

A B C D

44. Saya kurang mengetahui bagaimana kemampuan matematika saya

A B C D

45. Ketika saya tidak mengerti sesuatu yang saya selalu bertanya kepada orang lain

A B C D

46. Hal ini membuat frustrasi ketika saya harus bekerja keras untuk memahami masalah

A B C D

47. Belajar keterampilan belajar yang baik dapat meningkatkan kemampuan matematika saya

A B C D

48. Saya bisa belajar hal-hal baru, tapi saya tidak bisa benar-benar mengubah kemampuan matematika saya

A B C D

49. Seseorang yang tidak memiliki kemampuan alami yang tinggi masih mampu belajar materi matematika yang sulit

A B C D

50. Beberapa orang dilahirkan dengan kemampuan matematika yang besar dan ada juga yang tidak

A B C D

51. Saya perlu belajar matematika untuk pekerjaan masa depan saya

A B C D

52. Saya akan jarang menggunakan matematika dalam kehidupan nyata

A B C D

53. Saya bisa menerapkan apa yang saya pelajari dalam matematika untuk mata pelajaran lain

A B C D

54. Memahami matematika adalah penting bagi matematikawan, ahli ekonomi,

dan ilmuwan tetapi tidak untuk kebanyakan orang

A B C D

55. Sangat mudah untuk melihat hubungan antara matematika yang saya pelajari di kelas dengan penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari saya

A B C D

56. Satu-satunya alasan saya mengikuti pelajaran matematika adalah karena kewajiban sebagai siswa

A B C D

57. Matematika menyediakan dasar bagi sebagian besar prinsip-prinsip yang digunakan dalam sains dan perdagangan

A B C D

58. Saya lebih suka menyelesaikan masalah kehidupan nyata daripada masalah di buku cetak

A B C D

59. Matematika membantu kita lebih memahami dunia tempat kita hidup

A B C D

60. Saya jarang bisa menggunakan matematika yang telah saya pelajari dalam mata pelajaran lain

(13)

3. Analisis Validitas

Hasil yang diperoleh dari pemberian tes keyakinan siswa terhadap matematika diperoleh data berbentuk skor butir kontinum maka untuk menghitung koefisien korelasi antara skor butir dengan skor total instrument digunakan koefisien korelasi product

moment (r). Untuk n = 129 dengan alpha sebesar 0,05 didapat nilai tabel r =

0,172.Kriteria: jika >r tabel maka butir soal valid. Hasil analisis terhadap keyakinan siswa terhadap matematika dengan jumlah responden 129 dan butir soal 60 dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 2.2

Hasil Analisis Validitas Tes Keyakinan Terhadap Matematika Nomor Butir Jumlah Per Item Nilai rxy Keterangan Nomor Butir Jumlah Per Item Nilai rxy Keterangan 1 443 0.158 Invalid 31 397 0.013 Invalid 2 272 0.121 Invalid 32 238 0.142 Invalid 3 363 -0.004 Invalid 33 391 0.188 Valid 4 254 -0.008 Invalid 34 297 0.224 Valid 5 409 0.199 Valid 35 427 0.302 Valid 6 283 0.136 Invalid 36 289 0.259 Valid 7 435 0.181 Valid 37 365 0.14 Invalid 8 268 0.222 Valid 38 256 0.255 Valid 9 364 0.273 Valid 39 372 0.415 Valid 10 300 0.053 Invalid 40 296 0.497 Valid 11 365 0.22 Valid 41 359 0.449 Valid 12 263 -0.068 Invalid 42 294 0.552 Valid 13 429 0.177 Valid 43 409 0.598 Valid 14 235 0.132 Invalid 44 247 0.28 Valid 15 401 0.031 Invalid 45 379 0.505 Valid 16 272 0.451 Valid 46 205 0.525 Valid 17 380 0.062 Invalid 47 389 0.586 Valid 18 238 0.024 Invalid 48 266 0.542 Valid 19 407 0.292 Valid 49 358 0.443 Valid 20 219 0.02 Invalid 50 257 0.329 Valid 21 393 -0.018 Invalid 51 385 0.604 Valid 22 261 0.122 Invalid 52 275 0.543 Valid 23 387 0.231 Valid 53 373 0.578 Valid 24 221 -0.07 Invalid 54 230 0.187 Valid 25 415 0.283 Valid 55 357 0.502 Valid 26 266 0.227 Valid 56 235 0.297 Valid 27 388 0.166 Invalid 57 395 0.568 Valid 28 250 0.438 Valid 58 267 0.453 Valid 29 388 0.189 Valid 59 357 0.422 Valid 30 317 0.36 Valid 60 276 0.415 Valid

(14)

Berdasarkan hasil analisis pada Tabel 2.2, diperoleh dari 129 responden dan 60 butir soal yang diteskan, pada alpha = 0,05 dengan nilai r tabel = 0,172 terdapat 19 butir soal yang tidak valid dan 41 butir soal yang valid.

Dalam pemberian interpretasi terhadap koefisien reliabilitas tes (r₁₁) pada umumnya digunakan patokan:

0,00 < rii≤ 0,20 reliabilitas : sangat rendah 0,20 < rii≤ 0,40 reliabilitas : rendah 0,40 < rii≤ 0,70 reliabilitas : sedang 0,70 < rii≤ 0,90 reliabilitas : tinggi 0,90 < rii≤ 1,00 reliabilitas : sangat tinggi

Tabel 2.3

Hasil Analisis Reliabilitas Tes Keyakinan Terhadap Matematika

Jadi, koefisien reliabilitas instrumen uji coba di kelas IX.6 dan IX.2 SMPN 12 Kendari dan di kelas IX.A dan IX.F SMPN 2 Kendari, berdasarkan kriteria yang diberikan, diperoleh 41 butir soal valid. Dengan koefisien relibilitas ( ) sebesar 0.865 , maka tes keyakinan siswa terhadap matematis dari 41 butir tes tersebut memiliki konsistensi yang tinggi.

Reliability Statistics .865 .856 41 Cronbach's Alpha Cronbach's Alpha Based on Standardized Items N of Items

(15)

Analisis deskriptif dimaksudkan untuk mendeskripsikan karakteristik responden untuk aspek nonkognitif Keyakinan Terhadap Matematika melalui skor rata-rata (mean), modus, median, dan standar deviasi yang disajikan pada beberapa tabel berikut.

Tabel 2.4

Hasil Analisis Deskriptif Tes Keyakinan Terhadap Matematika

Berdasarkan hasil analisis deskriptif pada Tabel 2.4 diperoleh rata-rata nilai Keyakinan siswa terhadap matematika adalah 151,837 dengan modus 151, median 153, nilai maksimum 192, nilai minimum 79, dan standar deviasi 16,345.

Tabel 2.5

Hasil Analisis Deskriptif Tes Keyakinan Terhadap Matematika per Indikator

Berdasarkan analisis pada Tabel 2.5, diperoleh hasil untuk setiap indikator Keyakinan Terhadap Matematika adalah sebagai berikut:

1. Sumber Pengetahuan Matematika, mempunyai rata-rata nilai 26,29 dengan modus 26 dari nilai maksimal 34 dan nilai minimum 20.

Statistics Belief 129 0 151.8372 153.0000 151.00 16.34482 267.153 79.00 192.00 Valid Missing N Mean Median Mode Std. Deviation Variance Minimum Maximum Statistics 129 129 129 129 129 129 0 0 0 0 0 0 26.2868 24.8760 25.4729 25.7984 24.9845 24.4186 26.0000 25.0000 25.0000 26.0000 26.0000 25.0000 26.00 25.00 24.00a 25.00a 25.00 25.00 2.85097 2.97649 3.20663 4.09340 5.94898 6.40885 8.128 8.859 10.282 16.756 35.390 41.073 20.00 17.00 15.00 4.00 .00 .00 34.00 34.00 34.00 34.00 36.00 37.00 Valid Missing N Mean Median Mode Std. Deviation Variance Minimum Maximum

INDI1 INDI2 INDI3 INDI4 INDI5 INDI6

(16)

2. Kepastian Pengetahuan Matematika, mempunyai rata-rata 24,876 dengan modus 25 dari nilai maksimal 34 dan nilai minimum 17.

3. Struktur Pengetahuan Matematika, mempunyai rata-rata 25,47 dengan modus 24 dari nilai maksimal 34 dan nilai minimum 15.

4. Kecepatan Akuisisi Pengetahuan Matematika, mempunyai rata-rata 25,798 dengan modus 25 dari nilai maksimal 34 dan nilai minimum 4.

5. Kemampuan Bawaan Matematika, mempunyai rata-rata 24,98 dengan modus 25 dari nilai maksimal 36 dan nilai minimum 0.

6. Aplikasi Matematika dalam Dunia Nyata, mempunyai rata-rata 24,42 dengan modus 25 dari nilai maksimal 37 dan nilai minimum 0.

Berdasarkan hasil analisis di atas pada tes Keyakinan Siswa Terhadap Matematika masih rendah pada indikator 3 dan indikator 6. Hal ini menjadi masalah yang harus diselesaikan.

C. Tes Pengetahuan Dasar Matematika 1. Definisi Konseptual

Pengetahuan Dasar Matematika tentang Operasi Aljabar Bilangan adalah kemampuan dasar siswa dalam melakukan dan memahami konsep operasi-oparasi dasar penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, serta campuran (modifikasi) dari keempat operasi tersebut pada bilangan

2. Definisi Operasional

Pengetahuan Dasar Matematika siswa SMP tentang Operasi Aljabar Bilangan adalah kemampuan dasar siswa dalam melakukan dan memahami konsep operasi-oparasi dasar penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, serta campuran (modifikasi) dari keempat operasi tersebut sesuai dengan materi matematika yang dipelajarinya mulai dari sekolah dasar hingga sekarangyang diukur melalui kemampuan siswa dalam memahami konsep operasi aljabar pada: (A) Bilangan Asli; (B) Bilangan Bulat; (C) Pecahan.

(17)

3. Kisi-kisi Tes Pengetahuan Dasar Matematika Tabel 3.1

Kisi-kisi, Materi, Indikator, dan Spesifikasi Tes Pengetahuan Dasar Matematika Tentang Operasi Aljabar Bilangan

NO NO

Soal Spesifikasi

PDM Menurut KTSP 2006

Materi Indikator Kelas

1. 1 Bilangan Asli B IL A N G A N

Melakukan operasi penjumlahan bilangan asli

II 2. 6 Bilangan Asli Melakukan operasi pengurangan bilangan asli

tanpa meminjam

3. 8 Bilangan Asli Melakukan operasi pengurangan bilangan asli dengan meminjam

4. 11 Bilangan Asli Melakukan operasi perkalian bilangan asli

dengan faktor pengali satuan II–III 5. 14 Bilangan Asli Melakukan operasi perkalian bilangan asli

dengan faktor pengali puluhan III–V 6. 16 Bilangan Asli Melakukan operasi pembagian bilangan asli

dengan pembagi satuan II–V

7. 19 Bilangan Asli Melakukan operasi pembagian bilangan asli

dengan pembagi puluhan III–VI 8. 2 Bilangan Bulat Melakukan operasi penjumlahan yang

melibatkan bilangan bulat positif dan negatif

IV–V 9. 4 Bilangan Bulat Melakukan operasi penjumlahan yang

melibatkan bilangan bulat negatif dan negatif 10. 7 Bilangan Bulat Melakukan operasi pengurangan yang

melibatkan bilangan bulat positif dan negatif 11. 10 Bilangan Bulat Melakukan operasi pengurangan yang

melibatkan bilangan bulat negatif dan negatif 12. 12 Bilangan Bulat Melakukan operasi perkalian yang melibatkan

bilangan bulat negatif dan negatif 13. 17 Bilangan Bulat Melakukan operasi pembagian yang

melibatkan bilangan bulat positif dan negatif

14. 22 Pecahan Mendeteksi pecahan senilai III

15. 18 Pecahan Mengurutkan pecahan IV

16. 5 Pecahan Melakukan operasi penjumlahan pecahan berpenyebut sama

IV 17. 3 Pecahan Melakukan operasi penjumlahan pecahan

berpenyebut berbeda

18. 9 Pecahan Melakukan operasi pengurangan pecahan berpenyebut berbeda

19. 13 Operasi Melakukan operasi perkalian terhadap pecahan dengan bilangan bulat

20. 15 Pecahan Melakukan operasi perkalian antara dua pecahan

V 21. 23 Operasi Melakukan operasi pembagian antara pecahan

dengan bilangan bulat

22. 24 Operasi Melakukan operasi pembagian antara bilangan bulat dengan pecahan 23. 20 Pecahan

Melakukan operasi pembagian antara dua pecahan dengan pecahan pertama lebih besar dari pecahan kedua

24. 21 Pecahan

Melakukan operasi pembagian antara dua pecahan dengan pecahan pertama lebih kecil dari pecahan kedua

25. 28 Pemecahan Masalah

Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan pengurangan bilangan bulat

IV–V 26. 26 Pemecahan

Masalah

Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan perkalian dan pembagian bilangan

(18)

bulat 27. 29 Pemecahan

Masalah

Menyelesaikan masalah yang berhubungan

dengan penjumlahan pecahan IV

Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan perkalian pecahan

V–VI 29. 30 Pemecahan

Masalah

Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan pembagian pecahan dengan bilangan bulat

Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan pembagian pecahan dengan pecahan

(19)

4. Tes Pengetahuan Dasar Matematika

Petunjuk:

i. Tulislah identitas Anda (nama, nomor urut, kelas, dan nama sekolah) pada lembar jawaban yang disediakan!

j. Jumlah soal sebanyak 30 butir. Pada setiap item soal terdapat 4 (empat) pilihan jawaban.

k. Periksa dan bacalah setiap soal sebelum Anda menjawabnya.

l. Laporkan kepada guru/pengawas apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.

m. Mintalah kertas buram (cakaran) kepada guru/pengawas, bila diperlukan.

n. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.

o. Periksa pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada guru/pengawas. p. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret.

q. Pilihlah jawaban yang paling benar dengan cara membubuhkan tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, atau D di lembar jawaban yang telah disediakan. r. Apabila anda menjawab salah dan ingin memperbaikinya, lingkarilah jawaban

yang salah tersebut, kemudian berilah tanda silang pada pilihan jawaban lainnya yang Anda anggap benar.

Contoh:

Pilihan semula : A B C D

Dibetulkan menjadi: A B C D

Bagian I: Operasi Hitung Matematika 1. 1.279 + 2.576 = …. A. 3.745 C. 3.855 B. 3.845 D. 3.955 2. -43 + 5 = .... A. -42 C. -38 B. -36 D. -48 3. Perkirakan jumlahnya: + A. 1 C. 19 B. 2 D. 21

4. Hasil dari -52 + (-39) adalah ..

A. -91 C. 13

B. -13 D. 91

X

(20)

5. Jika kamu memiliki 1/8 bagian kue dan Ibu memberimu 4/8 bagian kue lagi, maka bagian kuemu sekarang adalah…

A. C. 5

B. D. 8

6. Hasil dari mengurangkan 1.234 dari 3.987 adalah …

A. 7.532 C. 3.752 B. 5.372 D. 2.753 7. 25–(-14) = .... A. -39 C. 39 B. -11 D. 49 8. 2.008–1.326 menghasilkan ... A.1.002 C. 268 B. 682 D. 12

9. Rina memiliki kain sepanjang meter. Jika kain tersebut digunakan sepanjang meter, maka sisa kain Rina adalah ... meter

A. C.

B. D.

10. -14–(- 6) = ....

A. -20 C. 8

B. -8 D. 20

11. Rian mempunyai 4 kantong kelereng. Tiap kantong berisi 15 kelereng. Jumlah kelereng Rian seluruhnya adalah …

A. 19 C. 40 B. 20 D. 60 12.–17(–6) = .... A. 102 C. 23 B. 42 D. 11 13. 48 = ....

(21)

14. 53×27 = … A. 1.431 C. 1.161 B. 1.411 D. 477 15. Perkirakan hasilnya: × A. 1,5 C. 42 B. 2,5 D. 105

16. Dian membawa 28 buah kue saat kerja kelompok di rumah Anti. Kue itu akan dibagi rata bersama tiga orang teman kelompoknya. Banyaknya kue yang diperoleh Anti adalah ... buah

A. 1 C. 9

B. 7 D. 24

17. -240 : 6 = ....

A. -246 C. -40

B. -60 D. -4

18. Salah satu pecahan yang ada diantara dan adalah ...

A. C. B. D. 19. 300 : 12 = .... A. 3 C. 15 B.12 D. 25 20. : = .... A.3 C. B.1 D. 21. : = .... A. . C. B. . D.1

22. Pecahan jika digambarkan maka besarnya bagiannya akan sama dengan pecahan …

A. C.

(22)

23. :4= .... A. C. B. D. 24.100: = .... A.50 C.150 B.100 D. 200

Bagian II : Matematika Terapan

25. Ibu membawakan sebuah kue brownies bernbentuk persegi panjang untuk Sinta dan adiknya. Kue tersebut dibagi menjadi 5 potongan yang sama besar 3 potong diberikan kepada Sinta. Jika Sinta ingin memberikan bagian kuenya kepada Rani, maka besar bagian kue yang diperoleh Rani adalah … bagian

A. C.

B. D. 1

26. Pak Joko memiliki sebidang tanah bebentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 10 m dan lebar 12 m. Tanah tersebut akan dijadikan lahan kebun jagung, sehingga harus dibersihkan dari rumput liar. Jika Pak Joko berencana

membersihkan lahan seluas 24 m2setiap harinya, maka pekerjaan tersebut akan selesai dalam … hari.

A. 3 C. 6

B. 5 D. 12

27. Keluarga Reza mendapatkan warisan 1 hektar tanah dari mendiang kakeknya. Tanah tersebut dibagi menjadi 3 bagian dan reza mendapatkan 2 bagian tanah. Bagian milik Reza akan ia bagi menjadi 1/6 bagian untuk dibuat kapling tanah. Berapa jumlah kaplingan tanah yang terbentuk?

A. 1 C. 3

B. 2 D. 4

28. Bian ingin menjadi seorang pengusaha. Untuk memulai usahanya ia melakukan pinjaman di koperasi simpan pinjam sebesar 25 Juta. Pada suatu saat usaha tersebut berjalan dengan sukses sehingga Bian memperoleh keuntungan yang besar. Jika keuntungan yang dia miliki sebesar 36 juta akan dia gunakan untuk melunasi hutang, maka berapakah sisa kentungan yang dimiliki Bian?

A. Tidak Ada C. 11 juta

(23)

29. Arum akan menjahit sebuah gaun dengan menggabungkan kain batik dan kebaya. Setelah ukuran tubuhnya diukur ternyata Arum membutuhkan m kain batik dan m kain kebaya. Total panjang kain yang dibutuhkan jika kain batik dan kebaya digabung adalah ... meter.

A. C.

B. D.

30. Satu buah Coklat, dibagi menjadi 4 bagian. Kamu mendapatkan 3 potong. Bagianmu akan dibagi rata dengan seorang teman. Berapa bagian coklat yang kalian peroleh masing-masing?

A. C.

B. D. 1

KUNCI JAWABAN

No Jawaban No Jawaban No Jawaban

1 C 11 D 21 B 2 C 12 A 22 C 3 B 13 C 23 A 4 A 14 A 24 D 5 B 15 B 25 A 6 D 16 B 26 B 7 C 17 C 27 D 8 B 18 C 28 C 9 D 19 D 29 A 10 B 20 A 30 B Pedoman Penskoran Jawaban Skor Benar 1 Salah 0

SKOR TOTAL = Jumlah Jawaban Benar SKOR MAKSIMAL = 30

(24)

5. Analisis Validitas

Hasil yang diperoleh dari pemberian tes Pengetahuan Dasar Matematika diperoleh data berbentuk skor butir dikotomi maka untuk menghitung koefisien korelasi antara skor butir dengan skor total instrument digunakan koefisien korelasi biserial ( ) yang menggunakan rumus :

( )

=

−

Keterangan:

( )=koefisien korelasi biserial antara skor butir soal nomor I dengan skor total = rata-rata skor total responden yang menjawab benar butir soal nomor i

= rata-rata skor total semua responden = standar deviasi skor total semua responden

= proporsi jawaban yang benar untuk butir soal nomor i = proporsi jawaban yang salah untuk butir soal nomor i

Kriteria: jika _{( )}

> (

)

= 0,172

,

maka valid. Hasil perhitungan selengkapnya terdapat pada Tabel 3.1 berikut:

Tabel 3.2

Hasil Analisis Validitas ButirTes Pengetahuan Dasar Matematika

Butir Soal Jumlah Per

Item Nilai r bis Keterangan

Butir Soal

Jumlah Per

Item Nilai r bis Keterangan

1 116 0.424 Valid 16 39 0.255 Valid 2 75 0.521 Valid 17 103 0.628 Valid 3 33 -0.065 Invalid 18 40 -0.009 Invalid 4 71 0.392 Valid 19 94 0.564 Valid 5 53 0.35 Valid 20 39 0.139 Invalid 6 105 0.358 Valid 21 66 0.148 Invalid 7 73 0.274 Valid 22 76 0.394 Valid 8 85 0.447 Valid 23 60 0.245 Valid 9 33 0.278 Valid 24 15 0.13 Invalid 10 68 0.339 Valid 25 17 0.213 Valid 11 101 0.475 Valid 26 62 0.357 Valid 12 92 0.393 Valid 27 25 0.205 Valid 13 46 0.413 Valid 28 90 0.34 Valid 14 97 0.584 Valid 29 23 0.057 Invalid

(25)

Berdasarkan hasil analisis pada Tabel 3.2, diperoleh dari 129 responden dan 30 butir soal yang diteskan, pada alpha = 0,05 dengan nilai r tabel = 0,172 terdapat 24 butir soal yang valid.

Selanjutnya akan dihitung koefisien reliabilitas menggunakan program siap pakai yaitu SPSS ver. 15.0 dan diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 3.3

Hasil Analisis Reliabilitas Tes Pengetahuan Dasar Matematika

Berdasarkan hasil analisis pada Tabel 3.3 diperoleh koefisien reliabilitas tes (dengan 24 butir valid) adalah 0,786 ini berarti bahwa tes tersebut memiliki konsistensi yang tinggi.

Analisis deskriptif dimaksudkan untuk mendeskripsikan karakteristik responden untuk aspek kognitif Pengetahuan Dasar Matematika melalui skor rata-rata (mean), modus, median, dan standar deviasi yang disajikan pada beberapa tabel berikut.

Tabel 3.4

Hasil Analisis Reliabilitas Tes Pengetahuan Dasar Matematika

Sumber: Data Primer Diolah Dengan SPSS Reliability Statistics .786 .790 24 Cronbach's Alpha Cronbach's Alpha Based on Standardized Items N of Items Statistics PDM 129 0 49.0440 50.0000 46.67a 15.08780 227.642 13.33 76.67 Valid Missing N Mean Median Mode Std. Deviation Variance Minimum Maximum

(26)

Berdasarkan hasil analisis pada Tabel 3.4 diatas diperoleh secara keseluruhan rata-rata hasil tes Pengetahuan Dasar Matematika adalah 49,04, modus 46,67, nilai maksimum 76,67 dan nilai minimum 13,33.

D. Analisis Korelasi antara Representasi Matematis dan Keyakinan Terhadap Matematika

Analisis inferensial diperlukan untuk mengkaji korelasi antara aspek kognitif Kemampuan Representasi Matematis dan aspek nonkognitif Keyakinan Terhadap Matematika.

Hasil analisis dengan program siap pakai SPSS ver. 15.0, diperoleh hasil korelasi antara aspek kognitif Kemampuan Representasi Matematis dan aspek nonkognitif Keyakinan Terhadap Matematika adalah sebagai berikut.

Tabel 4.1

Korelasi antara Kemampuan Representasi Matematis dan Keyakinan Terhadap Matematika

Berdasarkan hasil analisis pada Tabel 4.1 diperoleh nilai signifikansi untuk korelasi antara Kemampuan Representasi Matematis dan Keyakinan Terhadap Matematikaadalah 0,033 < = 0,05, hal ini menunjukkan bahwa terdapat korelasi antara Kemampuan Representasi Matematis dan Keyakinan Terhadap Matematika.

Correlations 1 .188* .033 129 129 .188* 1 .033 129 129 Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Belief Repserentasi Belief Repserentasi

Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). *.