ANALISA PERBANDINGAN LOGIKA FUZZY METODE SUGENO DAN
Estimation of production output has be a problem for the company, so we need a way to optimize the production output. Fuzzy logic is a science that is used to solve the problem of uncertainty. This study aims to determine the optimum number of production by applying the method of Sugeno Fuzzy system based on the zero order, variabel number of requests and the amount of inventory. Sugeno Fuzzy system output a constant number. Based on the Fuzzy logicwill be will be generated a model of a system capable of estimating the optimum numberof production using Matlab 6.1. software. Implementation of Sugeno Fuzzy method gines results that are able to cope with prediction of production problems.
Keywords: Fuzzy, Sugeno Method, Mamdani Method, Production.
1. Pendahuluan
Logika Fuzzy merupakan salah satu metode untuk melakukan analisis sistem yang mengandung ketidakpastian. Logika fuzzy merupakan sebuah logika yang memiliki kebenaran atau kesamaran (Fuzzyness) antara benar dan salah. Dalam teori logika fuzzy sebuah nilai bisa bernilai benar dan salah secara bersamaan namun berapa besar kebenaran dan kesalahan suatu nilai tergantung kepada bobot keanggotaan yang dimilikinya (Samosir, dkk, 2013).
Penelitian berikutnya adalah Logika Fuzzy dalam Optimasi Produksi Menggunakan Metode Sugeno (Sari, 2015), dalam penelitian ini metode Fuzzy
Sugeno dengan mengunakan Aplikasi Matlab versi 6.1 toolbox fuzzy, dapat Optimum. Daily Bread merupakan Toko roti yang terdapat di kota Dumai yang dalam kegiatan produksi rotinya telah menggunakan metode fuzzy sugeno dalam menentukan berapa jumlah roti yang harus di produksi untuk periode berikutnya. Pada penelitian kali ini peneliti mencoba menggunakan metode fuzzy Mamdani dalam menentukan jumlah produksi roti untuk periode berikutnya, dan menganalisa perbandingan hasil kedua metode ini dalam menentukan jumlah produksi yang optimum mana yang lebih tepat.
2. Landasan Teori
Pengertian Logika Fuzzy
Konsep tentang logika fuzzy diperkenalkan oleh Prof. Lotfi Astor Zadeh pada tahun 1962. Logika fuzzy adalah metodologi sistem kontrol pemecahan masalah, yang cocok untuk diimplementasikan pada sistem, mulai pada sistem yang sederhana, sistem kecil, embedded sistem, jaringan PC, multi-channel atau workstation berbasis akuisisi data dan sistem control.
Konsep Dasar Logika Fuzzy
4. Domain Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaanya ( sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 dan 1.
Operator Dasar Zadeh untuk Operasi Himpunan Fuzzy
Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang didefinisikkan secara khusus untuk mengkombinasikan dan memodifikasi himpunan Fuzzy. Nilai keanggotan sebagai hasil dari operasi 2 himpunan sering dikenal dengan nama fire strength atau α–predikat Ada tiga operator dasar yang diciptakan oleh Zadeh, yaitu : (Kusumadewi dan Purnomo, 2010)
1. Operator AND
Operator ini berhubungan dengan operasi interaksi pada himpunan α– predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.
2. Operator OR
Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan.α–predikat sebagai hasil operasi dengan operator OR diperolah dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antarelemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan. 3. Operator NOT
Sistem inferensi fuzzy (FIS) disebut juga Fuzzy Inference engine adalah sistem yang dapat melakukan penalaran dengan prinsip serupa seperti manusia melakukan penalaran dengan nalurinya. Terdapat beberapa jenis FIS yang dikenal yaitu Sugeno dan Mamdani (Indrabayu, 2012). Berikut gambar blok diagram proses fuzzy inferensi system.
Analisa Data
Sebelum data diolah terlebih dahulu tentukan variabel yang akan digunakan, selanjutnya membentuk himpunan fuzzy untuk masing-masing variabel yang ada. Analisa masalah pada penelitian ini adalah penentuan jumlah produksi Roti yang optimum, dengan menggunakan metode fuzzy Sugeno dan metode fuzzy
Mamdani. Data yang diambil adalah data variabel permintaan dan persediaan roti pada bulan Mei tahun 2014.
Tahapan Pengolahan Data dengan Fuzzy Sugeno dan Fuzzy Mamdani.
Dalam menentukan perancangan sistem dengan menggunakan Metode Sugeno dan Metode Mamdani, untuk memperoleh output dari sistem inferensi
fuzzy diperlukan 4 tahapan. a. Tahap Fuzzifikasi
Merupakan proses mentransformasikan data pengamatan kedalam 3 variabel yaitu 2 variabel input, terdiri dari variabel permintaan dan variabel persediaan. Sedangkan untuk output terdapat 1 variabel yaitu variabel produksi. Hal ini dapat dilihat pada gambar berikut:
Gambar 3.1 Variabel Input dan Output
fuzzy Sugeno Gambar 3.2 Variabel Input dan Outputfuzzy Mamdani
Pada gambar diatas dapat dilihat bahwa antara metode Sugeno dan metode Mamdani dalam menganalisa produksi yang optimum menggunakan Variabel input yang sama yaitu Permintaan dan Persediaan, untuk memperoleh Output
terdapat perbedaan dimana metode Sugeno, Output berupa constanta atau persamaan linier sedangkan metode Mamdani, Output berupa himpunan fuzzy. Variabel permintaan membentuk 2 himpunan fuzzy yaitu Turun dan Naik, menggunakan fungsi keanggotaan yang berbentuk bahu.
Tabel 3.1 Himpunan Fuzzy Variabel Permintaan
Semesta Pembicaraan Nama Himpunan fuzzy Domain
0 – 150 Naik 62 - 150
Variabel persediaan membentuk 2 himpunan fuzzy yaitu Banyak dan Sedikit, himpunan fuzzy Banyak dan Sedikit menggunakan fungsi keanggotaan yang berbentuk bahu. Dapat dilihat pada tabel 3.2 sebagai berikut:
Tabel 3.2 Himpunan Fuzzy Variabel Persediaan
Semesta Pembicaraan Nama Himpunan fuzzy Domain
0 – 100 BanyakSedikit 14 – 1000 – 94
b. Tahap Pembentukan Rule (Aturan Dasar Data Fuzzy)
Berdasarkan unit penalaran pada inferensi fuzzy yang berbentuk jika x
adalah A, dan y adalah B, maka z adalah C. di mana jika x dikaitkan dengan variabel permintaan dan A adalah nilai-nilai linguistiknya, y dikaitkan dengan variabel persediaan dan B adalah nilai-nilai linguistiknya, z dikaitkan dengan variabel produksi dan C adalah nilai-nilai linguistiknya.
Pembentukan rule adalah proses mendefinisikan hubungan antar fungsi keanggotaan dan bentuk fungsi keanggotaan hasil. Berdasarkan data-data yang ada. Berdasarkan aturan-aturan pada inferensi fuzzy, maka dari aturan-aturan yang terbentuk, yang mungkin dan sesuai dengan basis pengetahuan hanya ada 4 aturan yang dapat disajikan dalam bentuk tabel 3.3 sebagai berikut:
Tabel 3.3 Hasil Kesimpulan dari Aturan yang Terbentuk pada Inferensi Fuzzy
Aturan Rule – rule
Berikutnya aplikasi fungsi implikasi aturan yang digunakan adalah aturan
[R2] Jika permintaan Naik, dan persedian Sedikit, Maka produksi Bertambah [R3] Jika permintaan Turun, dan persedian Banyak, Maka produksi Berkurang [R4] Jika permintaan Turun , dan persedian Sedikit, Maka produksi Berkurang
d. Tahap Defuzzyfikasi (Penegasan)
Data berikut adalah data dari perusahaan terkait dengan jumlah produksi pada bulan Mei 2014. data dengan menggunakan metode Sugeno dan metode Mamdani, sehingga dapat dilihat perbandingan produksi roti yang dilakukan perusahaan tanpa menggunakan metode dalam menentukan produksi roti, dengan produksi roti yang menggunakan metode Fuzzy Sugeno dan menggunakan metode
Fuzzy Mamdani dalam menentukan jumlah produksi roti yang optimum. Tabel 3.4 Jumlah Produksi yang Optimum
Perbandigan dari tabel di atas adalah sebagai berikut :
Produksi roti tanpa menggunakan metode fuzzy pada tanggal 1 Mei 2014. Terlihat pada tabel 3.4 sisa roti sebanyak 25 bungkus. Sedangkan produksi roti menggunakan metode Sugeno sisa roti hanya berjumlah 7 Bungkus, sedangkan Produksi metode Mamdani tidak sesuai dengan jumlah permintaan dengan nilai -9. Dengan kata lain tidak dapat memenuhi permintaan konsumen. Pada hari berikutnya Produksi roti tanpa menggunakan metode fuzzy pada tanggal 2 Mei 2014, sisa roti sebanyak 29 bungkus. Sedangkan produksi roti menggunakan metode Sugeno sisa roti hanya berjumlah 6 Bungkus. Sedangkan menggunakan metode Mamdani sisa roti hanya berjumlah 5 Bungkus.
Produksi Roti Tanpa Menggunakan Metode Fuzzy
Tanggal Permintaan Persediaan Produksi Sisa Roti
1 107 55 132 25
2 74 25 103 29
3 104 29 148 42
4 106 42 162 56
Produksi Roti Menggunakan Metode Fuzzy Sugeno
1 107 55 115 7
2 74 25 86 6
3 104 29 124 20
4 106 42 114 8
Produksi Roti Menggunakan Metode Fuzzy Mamdani
1 107 55 107 0
2 74 25 88 14
3 104 29 113 9
Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dapat kita lihat ternyata metode Mamdani lebih baik digunakan dalam penentuan jumlah produksi roti yang optimum, dengan jumlah produksi yang dapat memenuhi permintaan konsumen dan dapat mengurangi jumlah roti yang bersisa dalam jumlah besar. Hal ini tentunya akan mengurangi tingkat kerugian Daily Bread Dumai.
4. Implementasi dan Pengujian
Proses mengimplementasikan metode Fuzzy dengan menggunakan aplikasi Matlab versi 6.1, pada tahap ini akan dijelaskan bagaimana menggunakan aplikasi Matlab untuk metode Fuzzy Sugeno dan Fuzzy Mamdani. Berikut ini merupakan bentuk tampilan dari software Matlab sebagai berikut :
Gambar 4.1 Tampilan Aplikasi Matlab 6.1
Menjalankan Aplikasi Matlab
1. Jalankan aplikasi Matlab versi 6.1, setelah muncul layar Matlab, kemudian klik menu file lalu New FIS, pilih metode yang akan digunakan metode Sugeno atau metode Mamdani, dapat dilihat pada gambar berikut ini:
Gambar 4.2 Metode Fuzzy
2. Kemudian Input Variabel yang digunakan dengan cara klik menu Edit, kemudian klik Add Variabel lalu klik Input. Variabel input terdiri dari 2 yakni Permintaan dan Persediaan, Variabel output terdiri dari 1 variabel yakni Produksi. Proses ini dapat dilihat pada gambar berikut ini:
Gambar 4.3 Variabel Input dan Output
metode Sugeno Gambar 4.4 Variabel metode Mamdani Input dan Output
Gambar 4.5 Himpunan Fuzzy Permintaan
4. Inputkan himpunan fuzzy untuk variabel Persediaan yang terdiri dari 2 himpunan fuzzy yakni Sedikit dan Banyak. Fungsi keanggotaan dari variabel Persediaan dapat dilihat pada gambar berikut ini
Gambar 4.6 Himpunan Fuzzy Persediaan
Gambar 4.7 Himpunan Fuzzy Produksi metode Sugeno
Gambar 4.8 Himpunan Fuzzy Produksi metode Mamdani
6. Tahapan berikutnya adalah pembentukan Rules atau aturan dasar data fuzzy.
Pada tahapan ini akan dilakukan proses mendefinisikan hubungan antar fungsi keanggotaan dan bentuk fungsi keanggotaan hasil, berdasarkan data-data yang telah ada. Langkah yang dilakukan adalah dengan mengklik menu
edit lalu klik sub menu Rules. Tahapan ini dapat dilihat pada gambar berikut
Gambar 4.9 Pembentukan Rules
Gambar 4.10 Rules yang Terbentuk
8. Kemudian tahapan terakhir yang akan ditempuh adalah Defuzzifikasi atau penegasan. Defuzzyfikasi ini dilakukan dengan bantuan software Matlab 6.1
toolbox fuzzy. Hasil pengujian dengan metode Average jumlah produksi roti pada tanggal 1 Mei 2014 dengan input jumlah permintaan sebesar 107 bungkus dan jumlah persediaan sebesar 55 bungkus. Penalaran fuzzy dengan menggunakan metode Average pada software Matlab 6.1 toolbox fuzzy
digambarkan seperti pada gambar berikut ini:
Gambar 4.11 Daerah Hasil Komposisi metode Sugeno
Gambar 4.12 Daerah Hasil Komposisi metode Mamdani
Hasil yang Didapat
terlalu jauh berbeda. Walaupun kedua metode, tetapi yang lebih direkomendasikan adalah metode Mamdani, karena dapat memproduksi roti sesuai kebutuhan konsumen dan sisa roti pun sangat minim sekali. Hal ini terlihat jelas pada tabel 4.1 berikut ini :
Tabel 4.1 Hasil Perbandingan Produksi dan Sisa Roti
Permintaan Persediaan Produksi MetodeSugeno Sisa Produksi MetodeMamdani Sisa
107 55 115 7 107 0
1. Untuk memperoleh hasil perhitungan produksi yang optimum, maka variabel yang digunakan harus benar dan sesuai dengan tujuan penelitian. Variabel yang yang dibutuhkan untuk penentuan jumlah produksi adalah variabel permintaan dan variabel persediaan.
2. Penentuan model fungsi keanggotaan yang akan digunakan harus valid dan sesuai dengan data yang diambil dari tempat penelitian. dalam hal ini fungsi keanggotaanyang digunakan adalah berbentuk bahu.
3. Dengan menggunakan metode Fuzzy Sugeno dapat memberikan knowledge
dan informasi yang dapat digunakan dalam penentuan jumlah produksi roti yang optimum. sehingga dapat meminimalkan jumlah sisa roti dalam jumlah yang besar.
DAFTAR PUSTAKA
Indra, Ramdhani, Imam, Syaifuddin Rifkan, Noviana dan Sheila. (2012). “Fuzzy Inferene System Dengan Metode Sugeno Untuk Penentuan Banyaknya Asisten Laboratorium Yang Diterima Pada Saat Rekrutmen”. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi.
Indrabayu, Nadjamuddin Harun,M, Saleh Pallu, Achmad Andini, dan Febi Febriyanti. (2012). “Prediksi Curah Hujan Dengan Fuzzy Logic”. Prosiding, Group Teknik Elektro, Volume 6.
Khoerul, Anwar dan Gunawan, Ario. (2010). “ Penerapan Fuzzy-Query Database Pada Sistem Pendukung Keputusan Seleksi Penerimaan Beasiswa”.
Jurnal Dinamika Dotcom. Vol 2. No.1.
Kusumadewi, Sri dan Purnomo, Hari (2010). “Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan”. Edisi Ke Dua. Yogyakarta ; Graha Ilmu.452. Sari, Febrina. (2015). “ Logika Fuzzy dalam Optimasi Produksi Menggunakan
