Disusun oleh :
Ir. Nurida Finahari, MM, MT
J
URUSAN
M
ESIN
F
AKULTAS
T
EKNIK
U
NIVERSITAS
W
IDYAGAMA
M
ALANG
Praktikum merupakan satu aktivitas bagi mahasiswa untuk dapat lebih memahami teori yang telah didapat di bangku kuliah. Aktivitas ini membutuhkan banyak bekal pengetahuan tentang mata kuliah tertentu, khususnya tentang teori-teori dasar. Minimnya bekal pengetahuan mahasiswa yang akan melaksanakan praktikum akan dapat mengakibatkan pemahaman yang tidak menyeluruh. Minimnya bekal pengetahuan ini mungkin disebabkan karena kurangnya motivasi maupun pemilihan materi belajar yang kurang terarah.
Bertitik tolak dari hal di atas maka Diktat Teori Penunjang Praktikum Fenomena Dasar Mesin ini disusun. Dengan adanya diktat ini, diharapkan mahasiswa yang akan melakukan praktikum Fenomena Dasar Mesin memiliki literatur yang singkat, padat dan terarah sehingga bekal pengetahuan mereka akan menjadi lebih baik. Hal ini diharapkan dapat membantu kelancaran semua aktivitas praktikum, baik pelaksanaan maupun penulisan laporannya.
Dalam banyak hal, diktat ini masih memerlukan perbaikan. Untuk itu masukan dan saran dari berbagai pihak sangat dibutuhkan.
Semoga diktat ini dapat memberikan manfaat bagi semua pihak.
Malang, Juli 2006
halaman
KATA PENGANTAR ... 2
DAFTAR ISI ... 3
DAFTAR GAMBAR ... 4
DAFTAR TABEL ... 6
BAB I TEORI ALIRAN FLUIDA DI SALURAN TERTUTUP ... 7
1.1. Fluida ... 7
1.1.1. Definisi Fluida ... 7
1.1.2. Dimensi dan Satuan ... 7
1.1.3. Besaran-besaran Medan Kecepatan ... 7
1.2. Distribusi Tekanan di Dalam Fluida ... 8
1.2.1. Tekanan Fluida ... 8
1.2.2. Perbedaan Tekanan ... 8
1.2.3. Variasi Tekanan Dalam Suatu Fluida Kompresibel ... 9
1.3. Aliran Fluida Dalam Pipa ... 9
1.3.1. Aliran Laminer ... 10
1.3.2. Aliran Turbulen ... 10
1.3.3. Bilangan Reynolds ... 11
1.4. Kerugian Aliran ... 12
1.4.1. Kerugian Besar (Mayor losses) ... 12
1.4.2. Kerugian Kecil (Minor Losses) ... 13
1.4.3. Kerugian Lubang Masuk atau Keluar ... 13
1.4.4. Kerugian Sambungan Belokan ... 14
1.5. Sistem Pipa Majemuk ... 15
1.5.1. Pipa Seri ... 16
1.5.2. Pipa Sejajar/Pararel ... 16
1.5.3. Sambungan ... 16
1.5.4. Jaringan Pipa ... 17
1.6. Penelitian Aliran di Saluran Tertutup ... 17
1.6.1. Simulasi Sambungan Belokan ... 17
1.6.2. Sambungan 180o ... 19
1.6.3. Pengamatan Terhadap Pola Aliran ... 20
1.6.3. Penelitian Perforasi ... 20
BAB II TEORI AERODINAMIKA ... 23
2.1. Pendahuluan ... 23
2.2. Uji Aerodinamis Mobil ... 24
2.3. Terowongan Angin (Wind Tunnel) ... 25
2.4. Teori Lapisan Batas ... 26
2.5. Seretan (Drag) Benda-Benda Terbenam ... 27
2.6. Aliran Laminer Dan Turbulen ... 28
2.7. Distribusi Tekanan ... 29
2.8. Aliran Eksternal ... 31
BAB III TEORI HEAT ECHANGER ... 33
3.1. Heat Exchanger ... 33
3.2. Tipe-tipe Penukaran Panas ... 33
3.3. Beda Suhu Rata-rata ... 34
3.4. Konveksi Paksa Dalam Pipa ... 35
3.5. Pengaruh Bilangan Reynolds Pada Panas ... 39
3.6. Pengaruh Bilangan Prandtl ... 39
3.7. Keefektifan Penukaran Panas ... 40
BAB IV TEORI CRITICAL SPEED ... 41
4.1. Kecepatan Kritis ( Critical Speed ) ... 41
4.2. Faktor – Faktor yang Mempengaruhi Putaran Kritis ………. 41
4.3. Kecepatan Kritis Poros Dengan Diameter Rata ... 42
4.4. Poros Dengan Lempengan Tunggal ... 43
BAB V TEORI GETARAN MEKANIS ... 46
5.1. Pendahuluan ... 46
5.2. Getaran Tanpa Redaman ... 47
5.2.1. Getaran Bebas Dari Partikel, Gerak Harmonis Sederhana ... 47
5.2.2. Pendulum Sederhana (Penyelesaian Pendekatan) ... 52
5.3. Getaran Teredam ... 53
5.3.1. Getaran Teredam Bebas ... 53
BAB VI TEORI BUCKLING ... 56
6.1. Kolom ... 56
6.2. Batasan Rumus Euler ... 57
6.3. Beban Kritis Untuk Kolom Dengan Pengekang Ujung Jepit – Engsel ... 60
6.4. Tegangan (Stress) ... 61
6.5. Regangan (Strain) ... 62
6.6. Elastisitas dan Plastisitas ... 62
6.7. Elastisitas Linier dan Regangan Hooke ... 63
6.8. Modulus Elastisitas Young ... 63 DAFTAR PUSTAKA
halaman Gambar 1.1 : Perkembangan profil kecepatan dan perubahan tekanan
di lubang masuk suatu aliran pipa ... 9
Gambar 1.2 : Tiga corak aliran viskos ... 11
Gambar 1.3 : Koefisien kerugian lubang masuk dan keluar ... 14
Gambar 1.4 : Koefisien hambatan untuk belokan 900 ... 14
Gambar 1.5 : Contoh sistem pipa majemuk ... 15
Gambar 1.6 : Sambungan belokan dan pola aliran yang terjadi ... 18
Gambar 1.7 : Sambungan belokan yang dimodifikasi ... 18
Gambar 1.8 : Perbandingan kerugian tekanan sambungan siku ... 19
Gambar 1.9 : Permodelan sambungan 180o ... 19
Gambar 1.10 : Pola aliran pada sambungan 180o ... 20
Gambar 1.11 : Visualisasi pola aliran dalam pipa ... 20
Gambar 1.12 : Bentuk geometri resonator ... 22
Gambar 1.13 : Skema peralatan penelitian resonator ... 22
Gambar 2.1 : Pengurangan gaya gesek udara truk gandeng ... 23
Gambar 2.2 : Pengujian mobil di terowongan angin ... 24
Gambar 2.3 : Pengujian oleh The Lucas AWT ... 24
Gambar 2.4 : Pengujian prototipe mobil balap Mercedes CLR Le Mans ... 25
Gambar 2.5 : Replika terowongan angin Wright bersaudara ... 25
Gambar 2.6 : Instrumen pengukuran gaya seret dan gaya angkat ... 26
Gambar 2.7 : Terowongan angin siklus tertutup ... 26
Gambar 2.8 : Profil kecepatan lapisan batas ... 27
Gambar 2.9 : Gaya dan momen benda terbenam ... 28
Gambar 2.10 : Visualisasi aliran laminer dan turbulen ... 29
Gambar 2.11 : Skema tabung Pitot ... 29
Gambar 3.1 : Penukar panas aliran pipa di dalam pipa yang sederhana ... 34
Gambar 3.2 : Distribusi suhu kondensor lintas tunggal ... 34
Gambar 3.3 : Distribusi suhu evaporator lintas-tunggal ... 35
Gambar 3.4 : Distribusi suhu penukar panas aliran searah lintas- tunggal ... 35
Gambar 3.5 : Distribusi suhu penukar panas aliran lawan lintas tunggal ... 36
Gambar 3.6 : Pola aliran untuk fluida yang mengalir secara turbulen melalui pipa ... 39
Gambar 4.1 : Poros dengan lempengan tunggal ... 43
Gambar 4.2 : Lendutan poros dengan lempengan tunggal ... 44
Gambar 4.3 : Kurva garis utuh ... 44
Gambar 5.1: Ilustrasi gerak harmonis sederhana ... 47
Gambar 5.2 : Kecepatan dan percepatan suatu partikel ... 49
Gambar 5.3 : Kecepatan dan percepatan di suatu titik ... 51
Gambar 5.4 : Ilustrasi pendulum sederhana ... 52
Gambar 5.5 : Sebuah massa terpasang pada plunyer dashpot ... 53
Gambar 5.6 : Getaran dengan amplitudo melemah ... 55
Gambar 6.1 : Kolom dengan beban P ... 59
Gambar 6.2 : Efek Jepitan Ujung Kolom Jepit-Engsel ... 60
halaman
Tabel 1.1 : Bilangan Reynold dan Jenis Aliran ... 11
Tabel 1.2 : Koefisien Hambatan Sambungan ... 15
Tabel 3.1 : Koefisien keseluruhan (U) kira-kira untuk taksiran pendahuluan ... 37
1.1. Fluida
1.1.1. Definisi Fluida
Fluida adalah zat yang mampu mengalir dan dapat menyesuaikan diri dengan bentuk wadah tempatnya. Bila berada dalam keseimbangan, fluida tidak dapat menahan gaya tangensial atau gaya geser. Semua fluida memiliki suatu derajat kompresibilitas dan memberikan tahanan kecil terhadap perubahan bentuk.
Fluida dapat digolongkan ke dalam cairan atau gas. Perbedaan-perbedaan utama antara cairan dan gas adalah :
a. Cairan praktis tak kompresibel, sedangkan gas kompresibel.
b. Cairan mengisi volume dan mempunyai permukaan-permukaan bebas sedangkan gas dengan massa tertentu mengembang sampai mengisi seluruh bagian wadahnya.
1.1.2. Dimensi dan Satuan
Dimensi adalah ukuran untuk menyatakan perubahan fisika secara kuantitatif. Terdapat 3 dimensi acuan yang sering digunakan (dimensi-dimensi dasar) yaitu massa, panjang dan waktu. Masing-masing satuan dasar yang digunakan adalah kilogram (kg) untuk satuan massa, meter (m) untuk panjang dan detik (dt) untuk satuan waktu. Semua satuan yang lain bisa diturunkan dari ketiga satuan dasar di atas. Satuan gaya yang diturunkan dari satuan-satuan tersebut adalah newton (N). Yaitu diturunkan dari satuan massa dan satuan percepatan.
1.1.3. Besaran-besaran Medan Kecepatan
Dalam suatu analisa aliran, besaran-besarannya ditunjukkan sebagai fungsi posisi dan waktu, sebagai medan kontinyu yang membedakan mekanika fluida dengan mekanika benda padat. Dalam mekanika benda padat, umumnya ditinjau lintasan partikel-partikelnya baik secara individu maupun sebagai satu sistem.
Menentukan kecepatan seringkali menyelesaikan aliran. Karena besaran-besaran lainnya dapat diperoleh dari medan kecepatan. Medan kecepatan merupakan fungsi V (x, y, z, t ) sebagai suatu diskripsi Eulerian. Kecepatan umumnya adalah suatu fungsi vektor dari posisi dan waktu yang memiliki tiga komponen u, v, dan w yang masing-masing medan skalar.
1.2. Distribusi Tekanan di Dalam Fluida 1.2.1. Tekanan Fluida
Tekanan fluida dipancarkan dengan kekuatan yang sama ke semua arah dan bekerja tegak lurus pada suatu bidang. Dalam bidang datar yang sama, kekuatan tekanan dalam suatu cairan sama. Pengukuran-pengukuran satuan tekanan dilakukan dengan menggunakan berbagai bentuk meteran.
Satuan tekanan atau tekanan dinyatakan sebagai gaya dibagi oleh luas:
p ( N/m2 atau Pa = ) ( ) ( 2 m dA N dP (1-1)
untuk keadaan dimana gaya p terdistribusi merata di atas suatu luas, maka :
p ( Pa ) = dan m A N P ) ( ) ( 2 p ’ (bar) 5 2 10 ) ( ) ( x m A N P (1-2) 1.2.2. Perbedaan Tekanan
Perbedaan tekanan antara satu titik dengan titik yang lain kadang tidak sama karena dipengaruhi oleh ketinggian.
p2 – p1 = ρg (h2-h1) dalam Pa (1-3)
dimana ρg = satuan berat cairan (N/m3
) dan h2-h1 = perbedaan ketinggian (m).
Jika titik 1 berada di permukaan bebas cairan dan h positif ke arah bawah, persamaan di atas menjadi:
P = ρgh ( dalam Pa ), tekanan suatu (tekanan gage) (1-4)
Untuk memperoleh satuan tekanan bar, digunakan : Tekanan meteran ρ = 5 5
10
10
pgh
p
( dalam bar) (1-5)1.2.3. Variasi Tekanan Dalam Suatu Fluida Kompresibel
Variasi tekanan dalam suatu fluida kompresibel biasanya sangat kecil akibat berat satuan dan perbedaan ketinggian yang kecil dan dipertimbangkan dalam perhitungan-perhitungan hidraulik. Bilamana perbedaan seperti itu harus diperhitungkan untuk perubahan dh yang kecil, hukum variasi tekanan bisa dituliskan :
Dp = -ρg dh (1-6)
Tanda negatif menunjukkan bahwa tekanan berkurang bersama dengan bertambahnya ketinggian, dengan h positif ke atas.
1.3. Aliran Fluida Dalam Pipa
Pada aliran dalam, gerakan fluida sangat dipengaruhi oleh adanya batas. Dalam hal ini yang berpengaruh adalah gradien kecepatan dan tegangan geser pada dinding. Contoh aliran dalam adalah aliran dalam pipa.
0 Le x Tekanan Penurunan tekanan di lubang masuk
Penurunan tekanan linear di daerah aliran yang telah berkembang penuh Panjang masuk Le
(daerah profil yang sedang berkembang) Daerah aliran berkembang penuh Lapisan batas yang meluas Aliran teras non viskos Lapisan batas mengumpul Profil kecepatan yang telah berkembang u(r) x r u(r,x)
Gambar 1.1 : Perkembangan profil kecepatan dan perubahan tekanan di lubang masuk suatu aliran pipa
Aliran dalam pipa seperti gambar di atas, terdapat suatu daerah masuk dimana aliran hulu yang hampir encer (non viskos) mengumpul dan memasuki pipa
1.3.1. Aliran Laminer
Dalam aliran laminer partikel-partikel fluida bergerak di sepanjang lintasan-lintsan lurus, sejajar dalam lapisan-lapisn atau lamina. Besarnya kecepatan-kecepatan dari laminer yang berdekatan tidak sama. Aliran laminer diatur oleh hukum yang menghubungkan tegangan geser ke laju perubahan bentuk sudut, yaitu menghasilkan kekentalan fluida dan gradien kecepatan atau kekentalan fluida tersebut dominan dan karenanya mencegah setiap kecenderungan menuju kondisi-kondisi turbulen.
Penyelesaian eksak untuk aliran laminar dalam pipa didapat dengan integrasi didapat : =
(
)
(
tan
)(
)
2
1
r
ta
kons
pgz
p
dx
d
r
(1-7)Dengan menggunakan persamaan diatas dengan memberikan nilai τ = μ du/dr dan harga-harga batasnya : u = ( )
2 2
4 1 r R pgz p dx d
(1-8)persamaan diatas disebut persamaan Hagen-Poisulle.
Penurunan Head untuk aliran laminer dinyatakan oleh persamaan Hagen-Poisulle,
Head turun (m) = 2 ) )( ( ) tan )( )( ( 32 dm tengah garis pg satuan berat V rata rata kecepa L panjang kekentalan
= 32 2 pgd LV
(1-9)Dalam suku-suku kekentalan kinematik, karena μ/ w = v/g, kita peroleh
Head Turun = 32 2 gd LV
1.3.2. Aliran TurbulenDalam aliran turbulen partikel-partikel bergerak secara serampangan ke semua arah. Tidaklah mungkin menjejaki gerakan sebuah partikel tersediri.
Tegangan geser untuk aliran turbulen dapat dinyatakan;
= ( μ + η ) dy dv
(1-10)
dimana η ( eta) = sebuah faktor yang bergantung pada kerapatan fluida dan gerakan fluida.faktor pertama (μ) menyatakan efek-efek dari gerak kekentalan dan faktor kedua (η) menyatakan efek –efek dari gerak turbulen.
Hasil percobaan memberikan cara-cara dengan mana jawaban untuk tegangan geser dalam aliran turbuler bisa didapatkan. Prandtl menganjurkan bahwa :
= ρl2 2 dy dv (1-11)
merupakan sebuah persamaan yang berlaku untuk tegangan geser dalam aliran turbulen. Persamaan ini mempunyai kekurangan yaitu panjang campuran l adalah sebuah fungsi dari y. Makin besar jarak y dari dinding pipa makin besar harga l . Kemudian von Karman menganjurkan bahwa.
= 0
2 2
4 4 2 0 1 dy v d dy dv pk r y (1-12) 1.3.3. Bilangan Reynolds t u Gangguan kecil yang mudah meredant u u t Golakan yang Terputus - putus Bergolak Terus menerus Gambar 1.2 : Tiga corak aliran viskos
Bilangan Reynolds menjadi ciri khas aliran tertentu bagi fluida tak mampu mampat. Nilai bilangan Reynolds yang menggolongkan sifat aliran tidak dapat dipastikan, tergantung pada geometri aliran, kekasaran permukaan dan posisi gejolak aliran dalam lubang masuk. Tetapi ada beberapa acuan yaitu :
Tabel 1.1 : Bilangan Reynold dan Jenis Aliran
Bilangan Reynold Jenis Aliran
0 < RE < 1 Gerak “merayap” laminar yang sangat viskos 1 < RE < 100 Laminar, sangat tergantung pada bilangan Reynolds 100 < RE < 103 Laminar, teori lapisan batas (boundary layer) berguna 103 << RE < 104 Transisi ke aliran bergolak (turbulen)
104 < RE < 106 Bergolak, agak tergantung pada bilangan Reynolds
106 < RE <
Bergolak, sedikit agak tergantung pada bilangan Reynolds Pada umumnya, permasalahan dan rekayasa di bidang mekanika fluida terkait dengan aliran laminar dan tubulen. Dan disarankan untuk tidak merancang aliran yang beroperasi di daerah transisi.1.4. Kerugian Aliran
Kerugian aliran dalam saluran tertutup atau sering disebut kerugian head, seperti dalam sambungan-sambungan pipa, umumnya dinyatakan sebagai :
Head turun (m) = K(V2/2g) (1-13)
1.4.1. Kerugian Besar (Mayor losses)
Mayor losses adalah kerugian tekanan (pressure drop) aliran pipa yang berhubungan langsung dengan daya yang dibutuhkan pompa atau blower untuk mempertahankan aliran. Kerugian tekanan pada aliran laminar dirumuskan dengan :
2 2 1 32 D LV P P P
avg (1-14) Dimana : = viskositas dinamik fluida (m2/dt) L = panjang pipa (m)
Vavg = kecepatan aliran rata-rata (m/dt) D = diameter pipa
Pada aplikasinya, kerugian tekanan aliran pipa dituliskan dalam bentuk persamaan Darcy-Weisbach :
2
2 avgV
D
L
f
P
(1-15) Dimana :Vavg2/2 = tekanan dinamik (Pa)
f = faktor gesekan Darcy
Faktor gesekan Darcy untuk aliran laminar pipa bundar dirumuskan sebagai :
Re
64
64
avgDV
f
(1-16)Analisis sistem pipa, kerugian tekanan sering didefinisikan sebagai ekuivalensi tinggi kolom fluida yang disebut dengan head loss. Head loss mengambarkan posisi ketinggian fluida yang dapat diberikan oleh pompa untuk melampaui kerugian gesekan dalam pipa. Head loss disebabkan oleh viskositas dan berhubungan langsung dengan tegangan geser dinding, dirumuskan sebagai :
g V D L f g P hL avg 2 2
(1-17) Dimana : g = faktor gravitasi (kg m/dt2)1.4.2. Kerugian Kecil (Minor Losses)
Untuk setiap sistem pipa, disamping kerugian gesekan tipe Moody yang dihitung untuk seluruh panjang pipa, ada pula kerugian kecil yang disebabkan oleh : a. Lubang masuk atau keluar pipa.
b. Sambungan belokan, sambungan T dan sambungan lain. c. Katup yang terbuka atau sebagian tetutup.
d. Pemuaian dan penyusutan berangsur atau tiba-tiba.
Karena pola aliran dalam bagian-bagian ini sangat rumit maka teori pendukangnya sangat lemah. Data yang ada adalah data-data hasil penelitian atau data spesifikasi produksi dari pabrik.kerugian kecil biasanya diukur dari kerugian hulu. Koefisien kerugian : g V h K m 2 / 2 (1-18)
Faktor kerugian ini masih harus ditambahkan dengan kerugian yang telah dibahas sebelumnya. Jika sistem pipa mempunyai diameter tetap maka :
K d L g V h h htot m 2 2 (1-19)
1.4.3. Kerugian lubang masuk atau keluar
Kerugian lubang masuk tergantung pada geometrinya, sedangkan lubang keluar tidak (gambar 1.3). Pinggir yang tajam atau tonjolan pada lubang masuk menyebabkan terjadinya daerah pemisahan aliran yang luas dan kerugian yang besar. Pelengkungan pinggiran lubang masuk besar pengaruhnya dan radius yang baik (R= 0,2d) mempunyai kerugian yang hampir bisa diabaikan dengan K hanya 0,05. Sebaliknya, lubang keluar hanya dilewati saja, keluar dari pipa dan masuk reservoar yang besar di bagian hilirnya dan kehilangan hulu kecepatan karena kekurangan kekentalannya. Karena itu K = 0,1 untuk semua lubang keluar.
0 0.1 0,2 0,3 0,4 0,25 K 1,0 t/d = 0 t V l V L 0 d r Sudut Tajam 0,6 0,4 K 0,2 0 0,10 0,15 0,20 t/d; L/d ( b ) ( a ) 100 500 300 t/d L/d t/d
Gambar 1.3 : Koefisien kerugian lubang masuk dan keluar (a). Lubang masuk reentant
(b). Lubang masuk siku dan tumpul
1.4.4. Kerugian Sambungan
Kerugian karena sambungan belokan (elbow) lebih besar dari kerugian gesekan Moody karena pemisahan aliran pada dinding dan aliran sekunder yang berpusar dan timbul dari percepatan pemusat. Koefisien kerugian K adalah kerugian belokan, sehingga kerugian Moody karena panjang aksian belokan harus dihitung terpisah dan panjang belokan harus di tambahkan pada panjang pipa
d = Tetap Pola aliran sekunder R 1,0 0,8 0,6 0,4 0,3 0,2 0,1 0,008 1 1,5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Є/d = 0,01 0,002 0,001 0,0005 0
Koefisien kerugian sambungan
g
V
h
K
m2
/
2
dapat di lihat pada tabel berikut :Tabel 1.2 : Koefisien Hambatan Sambungan
Garis Tengah Nominal, in
Dengan Sekrup Dengan Kerah (flange)
1/2 1 2 4 1 2 4 8 20 Sambungan : 450 Biasa 0,39 0,32 0,30 0,29 450 Ruji panjang 0,21 0,20 0,19 0,16 0,14 900 Biasa 2,0 1,5 0,95 0,64 0,50 0,39 0,30 0,26 0,21 900 Ruji panjang 1,0 0,72 0,41 0,23 0,40 0,30 0,19 0,15 0,10 1800 Biasa 2,0 1,5 0,95 0,64 0,41 0,35 0,30 0,25 0,20 1800 Ruji panjang 0,40 0,30 0,21 0,15 0,10 Sambungan T : Aliran utama 0,90 0,90 0,90 0,90 0,24 0,19 0,14 0,10 0,07 Aliran cabang 2,4 1,8 1,4 1,1 1,0 0,80 0,64 0,58 0,41
Tabel di atas menunjukan bahwa K pada umumnya menurun dengan makin besarnya ukuran pipa yang disambung. Hal ini sesuai dengan naiknya bilangan Reynolds dan menurunnya bilangan rasio kekasaran jika pipa semakin besar.
1.5. Sistem Pipa Majemuk
Untuk menyelesaikan persoalan sistem pipa yang terdiri dari dua pipa atau lebih diperlukan kaidah – kaidah tertentu untuk mempermudah perhitungan. Kaidah – kaidah ini memiliki kemiripan dengan kaidah – kaidah untuk sirkuit elektronik. Gambar 1.5 memberikan tiga sistem contoh pipa majemuk. Yang pertama adalah seperangkat pipa yang terdiri dari tiga pipa (atau lebih) yang disusun berderet (seri) .
(1) (2) (3) B (a) A A (1) (2) (3) B (b) (1) (2) (3) GDH Zj + pj / pg GDH GDH (c)
Kaidah pertama adalah bahwa untuk semua pipa tersebut debitnya sama : 3 2 1
Q
Q
Q
= konstan; Atau : 2 3 3 2 2 2 2 1 1d
V
d
V
d
V
(1-20)Kaidah kedua adalah bahwa kerugian hulu total melalui sistem tesebut sama dengan jumlah kerugian di setiap pipa :
3 2 1
h
h
h
h
A B
(1-21) 1.5.1. Pipa SeriPersamaan kerugian gesekan dan kerugian kecil di tiap pipa :
3 3 3 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 2 d K L f g V K d L f g V K d L f g V hA B (1-22)
Persamaan-persamaan di atas dapat dilanjutkan untuk jumlah pipa yang berderet. Karena V1 sebanding dengan V2 dan V3 maka persamaan (1-22) menjadi:
0 1 1 2 2 3 3
2 12
g
f
f
f
V
h
A B
(1-23)Perhitungan persamaan diatas memerlukan sedikit iterasi.
1.5.2. Pipa Sejajar/Pararel
Kerugian pada sistem ini sama di setiap pipa : 3 2 1
h
h
h
h
A B
(1-24)Aliran totalnya adalah jumlah aliran pada masing-masing pipa.
Q = Q1 + Q2 + Q3 (1-25)
Jika kerugian total diketahui maka cukup mudah untuk mendapatkan aliran totalnya. Jika aliran totalnya diketahui maka untuk menentukan pembagian aliran ini memerlukan iterasi. Prosedur umumnya adalah dengan memprediksikan besar debit dua aliran diasumsikan sama.
1.5.3. Sambungan
Jika arah aliran ke arah sambungan dianggap positif maka berlaku :
Q1 + Q2 + Q3 = 0 (1-26)
Persamaan ini menyiratkan bahwa satu atau dua aliran arahnya kesambungan. Tekanan aliran disetiap pipa harus berubah sedemikian rupa sehingga tekanan statik disambungan tersebut sama yaitu ps. sehingga garis derajat hidroliknya ;
pg
p
z
h
j
j
j (1-27)Dimana ps adalah ukuran tekanan. Maka kerugian bulu setiap pipa, jika diasusikan p1 = p2 = p3 = 0 (tolok) di setiap permukaan resevoar, harus sedemikian sehingga :
j h z d L g V h 1 1 1 1 2 1 1 2 d z hj L g V h 2 2 2 2 2 2 2 2 j h z d L g V h 2 2 2 2 2 2 2 2
Untuk menyelesaikan persamaan di atas dan mendapatkan V1,2,3 maka elefasi hs pada harus ditebak telebih dulu. Hal ini dilakukan berulang-ulang sampai debitnya pada sambungan setimbang.
1.5.4. Jaringan Pipa.
Jaringan pipa merupakan kasus yang paling sulit tetapi kaidah-kaidah yang dipakai adalah sama, yaitu :
a. Aliran netto kesetiap sambungan adalah sama
b. Kerugian hulu itu mengelilingi setiap simpul nol. Atau garis derajat hidrauliknya setiap sambungan harus memiliki satu elevasi saja.
c. Semua kerugian ini harus memenuhi korelasi gesekan Moody dan kerugian kecil.
1.6. Penelitian Aliran di Saluran Tertutup.
Berikut ini diberikan beberapa contoh penelitian aliran fluida di saluran tertutup.
1.6.1. Simulasi Sambungan Belokan.
Salah satu penelitian tentang sambungan belokan dilakukan oleh Rain Bird Golf Division yang menggunakan metode simulasi Computational Fluid Dinamics (CFD). Perusahaan ini merupakan salah satu perusahaan terkemuka di USA yang memiliki banyak produk sambungan pipa yang banyak dipakai di seluruh negeri. Sambungan standar yang dipakai sebelumnya dapat dilihat pada gambar 1.6.
Hasil simulasi sambungan menunjukkan bahwa kerugian tekanan dan turbulensi terjadi di sudut yang tajam pada sisi dalam. Air setelah melewati bagian ini langsung menuju sisi luar belokan dan mangakibatkan area bertekanan tinggi. Konsekuensinya, terdapat tekanan dan aliran yang relatif kecil pada dinding yang lain. Akibatnya air hanya mengalir pada separuh bagian diameter dan menyebabkan dimensi tersebut tidak efektif sehingga terjadi kerugian tekanan yang relatif besar.
Gambar 1.6 : Sambungan belokan dan pola aliran yang terjadi (Ensworth, M; 2000).
Penelitian selanjutnya dilakukan dengan melakukan penambahan radius kelengkungan pada sisi dalam dan luar secara bertahap. Hasil simulasi untuk sambungan yang dimodifikasi dapat dilihat pada gambar berikut ini.
Gambar 1.7 : Sambungan belokan yang dimodifikasi (Ensworth, M; 2000)
Hasil simulasi menunjukkan bahwa aliran air lebih mengikuti sisi dalam dan tidak langsung menuju dinding sisi luarnya. Hasil penelitian ini membuat Rain Bird Golf Division dapat mereduksi kerugian tekanan sebesar 50% dengan menggandakan efektivitas diameter sambungan. Desain simulasi ini juga tidak terlalu menambah biaya proses pembuatan sambungannya. Penghematan yang dicapai di satu kursus golf skala besar mencapai nilai $ 16.000.
Salah satu hasil penelitian juga dibandingkan dengan sambungan sejenis dalam grafik berikut ini :
Gambar 1.8 : Perbandingan kerugian tekanan sambungan siku (Ensworth, M; 2000)
1.6.2. Sambungan 180o.
Penelitian ini dilakukan oleh Chung, YM, et. al. Simulasi dilakukan dengan memodelkan sambungan 180o sebagai berikut :
Gambar 1.9 : Permodelan sambungan 180o (Chung, YM, et. al; 2003).
Penelitian ini menunjukkan bahwa sudut yang tajam pada belokan mengakibatkan terjadinya pusaran (vortex) yang menyebabkan kerugian tekanan. Hasil simulasi pada angka Reynold 500, 700, dan 1000 dapat dilihat pada gambar berikut :
Gambar 1.10 : Pola aliran pada sambungan 180o (Chung, YM, et. al; 2003).
1.6.3. Pengamatan Terhadap Pola Aliran.
Pengamatan pola aliran dilakukan untuk mempelajari pola aliran yang terjadi. Pada penelitian secara simulasi, hasil simulasi dapat diperoleh dalam bentuk gambar visual yang dapat dianalisa pola alirannya seperti tampak pada gambar 4 di atas.
Pengamatan umum dilakukan adalah dengan cara langsung (visual) dengan pengambilan data dengan kamera. Analisa pola aliran dilakukan dengan perbedaan yang terjadi pada data yang diambil. Fluida yang dipakai (misal air) pada eksperimen umumnya diinjeksi bahan pewarna. Cara lain adalah dengan teknik pencahayaan yang dilakukan pada saluran fluida sehingga didapat beda gelap terang pola aliran. Bagian yang lebih terang memiliki kecepatan aliran yang lebih tinggi dibanding yang lebih gelap. Contoh visualisasi dengan cara pencahayaan dapat dilihat pada gambar berikut :
1.6.3. Penelitian Perforasi.
Penelitian perforasi adalah penelitian untuk mengurangi kerugian tekanan dengan menambahkan saluran berpori pada saluran tertutup. Beberapa contoh penelitiannya antara lain adalah :
A. Zu, Z (1996).
Zu, Z (1996) meneliti kerugian tekanan pada pipa perforasi untuk sumur vertikal Penelitian ini didasari adanya fakta bahwa produktivitas sumur horisontal tergantung pada kerugian tekanan yang terjadi. Penelitian dilakukan di skala laboratorium untuk mengetahui pengaruh mekanisme perforasi terhadap kerugian tekanan secara keseluruhan. Perforasi ini dilakukan dengan memberikan lubang-lubang di sisi pipa pengeboran. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memperbaiki efisiensi pipa-pipa saluran pengeboran minyak bumi.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa :
1. Kerugian tekanan total instalasi sumur horisontal dipengaruhi oleh 4 faktor yaitu gesekan pada dinding pipa, perubahan momentum (kecepatan aliran), kekasaran perforasi dan percampuran fluida.
2. Perforasi berfungsi seperti elemen kekasaran permukaan dan meningkatkan faktor gesekan. Faktor gesekan aliran pipa perforasi dihubungkan sebagai fungsi kekasaran permukaan. Fungsi kekasaran permukaan adalah fungsi khusus dari parameter geometri pipa dan perforasi. Faktor gesekan dapat dihitung dari angka Reynold.
3. Aliran yang diperforasi mengurangi penambahan kerugian tekanan. Jika rasio aliran yang diperforasi terhadap laju aliran sepanjang pipa mencapai nilai tertentu, maka penambahan kerugian tekanan ditiadakan oleh aliran yang diperforasi. Setelah melewati batas rasio ini, aliran yang diperforasi melumasi bagian pipa yang disebut efek penghalusan (smoothing effect). Pengurangan kerugian tekanan yang lebih besar dapat diperoleh dengan rasio laju aliran yang lebih besar. Reduksi kerugian tekanan menjadi lebih besar pada angka Reynold tinggi.
4. Diameter perforasi yang lebih besar menyebabkan kerugian tekanan yang lebih besar, sementara kerugian tekanan ini berkurang cepat oleh efek penghalusan di eksperimen.
B. Le, S-H dan Ih, J-G (2003).
Le, S-H dan Ih, J-G (2003) meneliti pengaruh performasi beda bentuk (non
uniform perforation) di resonator konsentrik terhadap kerugian transmisi dan tekanan
balik. Hal ini dilakukan dengan menempatkan bahan berpori pada tabung bagian dalam perforasi dengan membuat 5 variasi pola perforasi (pengaturan posisi lubang perforasi). Hasil eksperimen dibandingkan dengan perhitungan yang dilakukan secara teoritis.
Penelitian dilakukan sebagai bentuk model pada aplikasi saluran masuk dan keluar gas buang kendaraan. Resonator konsentrik memiliki 2 parameter desain yang berbeda. Parameter ini adalah unjuk kerja akustik yang ditandai dengan kerugian transmisi dan unjuk kerja mekanis yang ditandai oleh tekanan balik atau kerugian tekanan. Perforasi banyak diterapkan pada komponen ini untuk mengurangi komponen suara tertentu, stabilitas aliran dan faktor desain peralatan secara keseluruhan.
Skema peralatan penelitiannya dapat dilihat pada gambar berikut :
Gambar 1.12 : Bentuk geometri resonator (Le, S-H dan Ih, J-G, 2003)
Gambar 1.13 : Skema peralatan penelitian resonator (Le, S-H dan Ih, J-G, 2003)
Hasil penelitian menunjukkan adanya hubungan antara kerugian transmisi dan kerugian tekanan pada pola perforasi pertama, kedua dan ketiga, dimana jika kerugian transmisi meningkat maka kerugian tekanannya akan semakin meningkat pula. Sementara hasil yang kontras didapat pada 2 variasi pola perforasi yang lain. Variasi ke-4 menunjukkan kerugian transmisi terbesar dan kerugian tekanan terkecil. Variasi ke-5 menunjukkan kerugian transmisi terkecil dan kerugian tekanan terbesar. Hal ini diprediksi disebabkan oleh pengaturan posisi lubang perforasi yang lebih banyak pada bagian hulu tabung dibanding pada bagian hilir tabung.
2.1. Pendahuluan
Aerodinamis adalah sifat atau perilaku suatu benda yang berhubungan dengan beban angin. Sifat ini sangat banyak ditemui di sektor transportasi yaitu pada kendaraan angkutan, baik angkutan darat, laut maupun udara. Bentuk aerodinamis ini dapat mengurangi gaya gesek kendaraan terhadap beban angin sehingga dapat memperbaiki laju kendaraan dan meningkatkan efisiensi pemakaian bahan bakar.
Sebagai ilustrasi pengaruh angin tersebut dapat dilihat pada saat pembalap F1 melepas gas mobil F1 berkecepatan 300 km/jam, maka mobil F1 akan berkurang kecepatannya sekitar 1G (sedikit di atas 9,8m/detik2 atau 35,28 km/jam2) hanya karena hambatan angin, yang mana secara rata-rata sama dengan ketika mobil dalam kondisi berjalan direm maksimum [http://www.f1indonesia.com; 2005]. Saat pembalap F1 menginjak pedal rem dan ketika suhu rem mencapai temperatur kerjanya, mobil F1 telah melambat menjadi 200 km/jam dan dengan pengereman akan ditambahkan sebesar 4G (setara 39,2 m/detik2 atau 141 km/jam2). Pada kondisi ini mobil membutuhkan tenaga lebih dari 250 HP.
Ilustrasi yang lain dapat dilihat pada gambar berikut ini :
550 200 250 300 350 400 450 500 10 0 50 100 150 20 30 40 50 60 70 80 D a y a k u d a y a n g d ib u tu h k a n
Laju kendaraan (mil/jam)
Dk mes in y ang dibu tuhk an Ham bata n ud ara Hambatan gelinding, dk (a) (b)
Gambar 2.1 : Pengurangan gaya gesek udara truk gandeng (a) daya kuda yang dibutuhkan (b) deflektor yang dipasang di atas kap (White, FM; 1991)
Gambar 1(a) menunjukkan daya kuda yang dibutuhkan untuk menjalankan truk gandeng pada kecepatan 80 mil/jam. Hambatan gelinding naik secara linier dan gesekan udara naik secara kuadratik terhadap kecepatan (koefisien drag = CD 1,0). Keduanya kira-kira sama besarnya pada kecepatan 55 mil/jam. Gesekan udara dapat dikurangi dengan memasang deflektor pada kap truk seperti pada gambar 1(b). Sudut deflektor dapat diatur sedemikian rupa sehingga aliran udara naik ke atas bak muatan dan CD berkurang 20%. Jadi pada kecepatan 55 mil/jam hambatan total berkurang 10% sehingga biaya bahan bakar berkurang.
2.2. Uji Aerodinamis Mobil
Uji aerodinamis produk mobil pada umumnya masih terbatas pada pengujian untuk mobil-mobil balap dan mobil sedan modern. Pengujiannya dilakukan dengan terowongan angin. Mobil uji dapat berupa mobil dengan ukuran sebenarnya atau mobil yang diskalakan. Pengujian dilakukan untuk mengukur koefisien drag, mendapatkan profil kecepatan dan mempelajari pola aliran angin di sekitar bodi mobil uji dengan jalan mencampurkan asap pada aliran anginnya.
Gambar 2.2 : Pengujian mobil di terowongan angin (White, F.M, 1991)
Contoh pengujian yang lain adalah fasilitas yang dimiliki The Lucas AWT yang dibuat untuk mengganti terowongan berukuran 10 kaki. Contoh foto pengujiannya dapat dilihat pada gambar 2.3. Contoh selanjutnya adalah pengujian prototipe mobil balap Mercedes CLR Le Mans pada gambar 2.4.
Gambar 2.4 : Pengujian prototipe mobil balap Mercedes CLR Le Mans (http://www.dur.ac.uk/car/mercsmoke.htm)
2.3. Terowongan Angin (Wind Tunnel)
Secara umum terowongan angin digunakan untuk tujuan pengujian dan optimasi aerodinamis. Umumnya peralatan ini didesain untuk mensimulasikan aliran udara seperti pada kondisi aliran di ruang terbuka dan kecepatan angin yang mendekati kecepatan aktualnya. Benda kerja yang diuji umumnya dibuat dalam skala relatif kecil sesuai dengan ukuran terowongan anginnya.
Pada awalnya, terowongan angin dibuat oleh Wright bersaudara karena mereka meragukan data aerodinamis untuk kelengkapan desainnya. Mereka membandingkan pengukuran sudut posisi sayap terhadap rasio gaya angkat (lift) yang diprediksi dari data yang tersedia, sehingga 2 saudara ini dapat menemukan beberapa kesalahan data yang ada. Hasil pengujian di terowongan angin ini dipakai untuk mengembangkan tabel aerodinamik tersendiri.
Gambar 2.5 : Replika terowongan angin Wright bersaudara (http://www.nasa.gov; 2003)
Peralatan terowongan angin dilengkapi dengan pengukuran gaya seret (drag) dan gaya angkat (lift). Pengukuran gaya ini pada umumnya dilakukan secara sederhana dengan menggunakan jarum penunjuk atau beban penyeimbang. Selain itu dilengkapi pula dengan intrumen pengukuran tekanan yang pada umumnya menggunakan tabung pitot sederhana [McMahon, et. Al; 2002].
Gambar 2.6 : Instrumen pengukuran gaya seret dan gaya angkat (http://www.nasa.gov; 2003)
Secara umum terdapat 2 tipe terowongan angin, yaitu tipe terowongan sistem terbuka dan sistem tertutup. Dalam sistem terbuka, udara masuk atau keluar langsung berhubungan dengan atmosfere (ruang terbuka). Sistem jenis ini sangat umum dipakai, seperti replika milik Wright bersaudara. Sedangkan pada sistem tertutup udara disirkulasikan dalam ruang secara berualng-ulang. Tipe jenis ini sangat cocok untuk ukuran besar tetapi sulit dalam perawatannya. Contoh tipe jenis ini adalah terowongan angin untuk mobil balap F1 dengan skema berikut ini.
Gambar 2.7 : Terowongan angin siklus tertutup
(http://www.f1technical.net/article47.html; 2005)
2.4. Teori Lapisan Batas
Lapisan batas berada dipermukaan suatu penampang pada aliran kental seperti aliran udara, karena fluida seperti tertempel pada permukaan tersebut. Tepat di permukaan kecepatan aliran memiliki kecepatan relatif nol, dalam hal ini terjadi kondisi tanpa slip (no slip condition). Kecepatan di daerah lapisan batas ini semakin meningkat sampai mencapai kecepatan aliran luar, Ue.
Berdasarkan definisi dari Dictionary of Technical Terms for Aerospace Use, lapisan batas didefinisikan sebagai tebal lapisan yang diukur dari titik tertentu. Lapisan
Ue vt v1 V 1 t Laminer Turbulen
Gambar 2.8 : Profil kecepatan lapisan batas
(http://www.desktopaero.com/appliedaero/blayers.html)
Ketebalan lapisan batas didefinisikan sebagai jarak yang diperlukan oleh aliran untuk mendekati kecepatan Ue. Dapat dikatakan bahwa nilai ketebalan ini mencapai 99% nilai kecepatan luar Ue. Aliran pada daerah lapisan batas dapat berupa aliran laminer atau turbulen dan sangat tipis (White, FM; 1991).
2.5. Seretan (Drag) Benda-Benda Terbenam
Setiap benda dengan sembarang bentuk yang terbenam dalam aliran fluida akan mengalami gaya-gaya dan momen-momen dari aliran tersebut. Bila benda tersebut berbentuk atau orientasinya sembarang, aliran tersebut akan memberikan gaya-gaya pada arah dan momen-momen sekeliling ketiga sumbu koordinatnya. Biasanya dipilih satu sumbu sejajar dengan aliran bebas dan arahnya positip ke hilir. Gaya yang arahnya sepanjang sumbu ini disebut seretan (drag) dan momen sekelilingnya disebut momen oleng (rolling). Drag tidak lain adalah rugi aliran dan harus diatasi apabila benda itu bergerak melawan arus.
Benda sembarang Kecepatan aliran bebas V Drag Lift Momen yaw Momen oleng Momen sisi Gaya sisi
Gaya kedua adalah gaya normal atau tegak lurus drag yang disebut gaya angkat (lift). Momen sekeliling sumbu lift disebut momen yaw. Komponen yang ketiga adalah gaya sisi, dan sekeliling sumbu ini bekerja momen sisi.
Bila bendanya simetri terhadap sumbu lift seperti pesawat udara, kapal dan mobil yang bergerak langsung ke dalam aliran, tidak ada momen yaw, oleng, dan gaya sisi. Kondisi ini menyisakan analisa 2 dimensi saja yaitu dengan 2 gaya (lift dan drag) dan 1 momen yaitu momen sisi. Jika bendanya berupa 2 bidang simetri maka kondisi yang terjadi lebih sederhana karena hanya melibatkan gaya drag saja dengan aliran bebas sejajar sumbu utama (White, FM; 1991; 27).
Koefisien drag biasanya didasarkan pada luas karakteristik benda yaitu :
A V drag CD 2 2 1
(2-1)Luas karakteristik biasanya salah satu dari tiga jenis :
a. Luas muka yaitu luas benda jika dilihat dari depan, umumnya untuk benda yang tebal dan pendek seperti bola, silinder, mobil, roket dan lain-lain.
b. Luas denah yaitu luas benda jika dilihat dari atas, umumnya untuk benda yang lebar dan pipih seperti sayap dan hidrofoil.
Luas basah yang biasanya digunakan untuk kapal dan tongkang.
2.6. Aliran Laminer Dan Turbulen
Aliran laminer dikarakteristikan oleh lapisan (lamina), dalam hal ini terjadi pada gerakan udara pada kecepatan dan arah yang sama. Tidak ada pertukaran fluida antar lapisan dan alirannya mengikuti pola garis lurus. Semakin dekat lapisan pada permukaan airfoil maka kecepatannya semakin rendah.
Pada aliran turbulen, garis arus atau pola alirannya tidak teratur dan terjadi pertukaran fluida antar area. Juga terjadi pertukaran momentum seperti terlihat pada partikel fluida yang bergerak lebih cepat memberikan momentum pada partikel yang lebih lambat. Hampir semua aliran fluida menunjukkan beberapa derajat turbulensi [Tufts University; halaman 1].
Gambar 2.9 lapisan batas laminer (gambar atas) dipisahkan oleh permukaan cembung. Pada gambar bawah, lapisan batas turbulen terjadi pada jarak lebih jauh pada arah hilir. Pemisahan lapisan turbulen terjadi jika tegangan Reynold lebih besar daripada gaya viskos.
Gambar 2.10 : Visualisasi aliran laminer dan turbulen (Tufts University; hal. 2)
2.7. Distribusi Tekanan
Kecepatan dan tekanan saling berkaitan satu sama lain, berdasarkan persamaan Bernoulli jika kecepatan meningkat maka tekanan akan menurun, demikian pula sebaliknya [http://www.mh-aerotools.de/airfoils/glossary.html]. Persamaan Bernoulli adalah [http://www.princeton.edu/~asmits/Bicycle_web /bicycle_aero.html] :
p + ½ V2 + gh = konstan (2-2) Dimana : p = tekanan = densitas V = kecepatan g = percepatan gravitasi h = elevasi
Salah satu aplikasi persamaan di atas adalah pengukuran kecepatan pada tabung Pitot. Dengan memposisikan tabung pada aliran dan mengukur beda tekanan maka kecepatan dapat diukur secara akurat. Persamaan Bernoulli sepanjang aliran pada tabung dari arah hulu sampai ujung Pitot menunjukkan bahwa tabung mengukur tekanan titik stagnasi. Sehingga untuk menentukan kecepatan Ve, harus mengetahui nilai densitas, dan beda tekanan (p0 – pe). Beda tekanan ini biasanya dapat diukur langsung dari alat ukur tekanan statik yang diletakkan pada dinding saluran atau pada permukaan benda uji [McMahon, et. Al; 2002].
Pengukuran kecepatan aliran diawali dengan pengukuran densitas udara, yaitu dari persamaan gas ideal [Hollman, JP; 1985]:
p = RT (2-3)
Dimana : p = tekanan udara luar T = temperatur udara luar
R = konstanta gas = 287 J kg-1 K-1
S
T
S
T
T
T
2 0 3 0 0
(2-4)Dimana untuk udara T0 = 273 K, 0 = 1,71 x 10-5 kg-1 dt-1, S = 110,4 K.
Dari pengukuran tekanan maka dapat ditentukan besar kecepatan luarnya [Apsley, D; halaman 2] : e
p
p
U
2
0
2
1
(2-5)Distribusi kecepatan juga direlasikan dengan angka Reynold :
DU
R
e
(2-6)dimana : D = diameter hidrolik U = kecepatan rata-rata
= viskositas kinematik
Gambar 2.11 : Skema tabung Pitot
(http://www.princeton.edu/~asmits/Bicycle_web/bicycle_aero.html)
2.8. Aliran Eksternal
Aliran eksternal adalah suatu aliran fluida dimana aliran melingkupi suatu body padat (rigid body). Pada aliran ini boundary layer yang terbentuk dapat berkembang secara bebas, seperti pada mobil yang sedang berjalan sehingga mobil tersebut dilingkupi oleh aliran fluida atau pada pesawat terbang yang memanfaatkan aliran fluida yang melingkupinya untuk dapat terbang.
Pada dasarnya untuk melakukan penelitian aliran eksternal pada suatu rigid
body sangat sulit untuk dilakukan, karena model aliran fluida dimana profil kecepatan
dari aliran tersebut sama dengan aliran yang tidak terganggu sama sekali oleh dinding batas tidak mungkin dibuat. Oleh karena itu para ahli mencari solusi dengan cara membuat terowongan angin dimana aliran fluida yang tidak berada dalam boundary
2.9. Tekanan Statis, Tekanan Stagnasi dan Tekanan Dinamis
Pengukuran tekanan statis sangatlah sulit dilakukan, karena tekanan tersebut diukur pada keadaan dimana kecepatan antara alat ukur dan aliran adalah sama sehingga kecepatan relatif alat ukur terhadap aliran adalah nol. Sesuai dengan prinsip pengukuran bahwa kecepatan relatif alat ukur terhadap aliran harus nol maka pengukuran dapat dilakukan dengan memasang alat ukur tegak lurus terhadap arah aliran pada permukaan dinding. Hal ini mengingat bahwa kecepatan aliran fluida pada permukaan dinding adalah nol.
Tekanan statis pada suatu penampang saluran adalah sama dengan tekanan pada dinding untuk suatu saluran lurus. Sedangkan tekanan stagnasi (tekanan total) adalah tekanan yang diukur pada daerah dimana aliran fluida diperlambat hingga nol dengan proses perlambatan tanpa gesekan.
Pada aliran inkompresibel untuk sepanjang suatu streamline, persamaan Bernoulli dapat diterapkan, yang dapat ditulis sebagai berikut :
V gz p 2 2
Konstan (2-7)Pada pengukuran tekanan stagnasi, tekanan diukur pada kecepatan yang diperlambat tanpa gesekan sampai kecepatannya (Vo) adalah nol dan pada pengukuran yang dilakukan tidak terdapat perbedaan ketinggian sehingga zo = z maka persamaan Bernoulli di atas menjadi :
gz V p gz V po o 2 2 0
po = 2 2 V p
(2-8) dimana : p : tekanan statis po : tekanan stagnasiTekanan dinamis merupakan selisih antara tekanan stagnasi dengan tekanan statis, sehingga :
p
p
V
2
o
.
.
2
1
(2-9)Dari persamaan di atas terlihat bahwa jika kita memiliki manometer pengukuran tekanan dan didapat hasil pengukuran tekanan statis dan tekanan dinamis di suatu titik, maka kecepatan di titik tersebut dapat ditentukan.
3.1. Heat Exchanger
Penukar panas (heat exchanger) adalah suatu alat yang menghasilkan perpindahan panas dari suatu fluida ke fluida lainya. Jenis penukar panas yang sederhana ialah sebuah wadah di mana fluida yang panas dan fluida yang dingin dicampur secara langsung. Dalam sistem demikian kedua fluida akan mencapai suhu akhir yang sama dan jumlah panas yang berpindah dapat diperkirakan dengan mempersamakan kerugian energi dari fluida yang lebih panas dengan perolehan energi dari fluida yang lebih dingin.
Contoh peralatan perpindahan panas yang menggunakan percampuran fluida secara langsung adalah pemanas air pengisi ketel terbuka (open feed water heater), pengawa panas lanjut (de superheater) dan kondensor jet (jet kondensor ). Tapi yang lebih lazim adalah penukar panas dimana satu fluida terpisah dari fluida lainnya oleh suatu dinding atau sekat yang dilalui oleh panas. Penukaran jenis ini disebut
rekuperator. Alat ini terdapat dalam berbagai bentuk mulai dari pipa di dalam pipa yang
sederhana dengan beberapa kaki persegi permukaan perpindahan panas sampai kondensor dan evapator (alat penguapan) permukaan yang rumit dengan beribu-ribu kaki pesegi permukaan perpindahan panas. Diantara kedua ekstrim ini terdapat medan luas penukar panas cangkang dan pipa. Satuan-satuan ini dipergunakan secara luas karena dapat dibangun dengan permukaan perpindahan panas yang besar dalam volume yang relatif kecil, dapat dibuat dengan bahan logam paduan agar tahan terhadap korosi dan sesuai untuk pemanasan dan pendinginan fluida.
3.2. Tipe-tipe Penukaran Panas
Tipe penukaran panas cangkang dan pipa yang paling sederhana ditunjukkan dalam gambar 3.1. Alat ini terdiri dari sebuah pipa yang terletak konsentrik (sesumbu) di dalam pipa lainnya yang merupakan cangkang untuk susunan ini. Salah satu fluida mengalir melalui pipa dalam dan pipa luar fluida lainnya mengalir melalui cincin (anulus) yang terbentuk antara pipa dalam dan luar. Karena kedua aliran fluida melintasi penukaran panas hanya sekali maka susunan ini disebut penukar panas satu lintas. Jika kedua fluida itu mengalir dalam arah yang sama maka aliran ini disebut
panas ini bertipe aliran berlawan (counter flow). Pada umumnya beda suhu antara fluida yang panas dan dingin tidak konstan sepanjang pipa, dan laju aliran panasnya akan berbeda dari penampang ke penampang.
Tc k Th Th m Th k Tc m m = masuk k = keluar
Gambar 3.1 : Penukar panas aliran pipa di dalam pipa yang sederhana. (Frank Kreith dan Arko Priono, 1994)
3.3. Beda Suhu Rata-rata
Suhu fluida di dalam penukaran panas pada umumnya tidak konstan, tapi berbeda dari satu titik ke titik lainnya pada waktu panas mengalir dari fluida yang panas ke yang lebih dingin. Maka untuk tahanan termal yang konstan pun, laju aliran panas akan berbeda-beda sepanjang lintasan penukar panas karena harganya bergantung pada beda suhu antara yang panas dan yang dingin pada penampang tertentu. Gambar 3.2 sampai dengan gambar 3.5 melukiskan perubahan suhu yang dapat terjadi pada salah satu atau kedua fluida dalam penukaran panas cangkang dan pipa sederhana. Jarak antara garis-garis penuh sebanding dengan beda suhu ∆T antara kedua fluida.
o Atotal a b c T m Luas Tc k h T T m = masuk k = keluar
Gambar 3.2 : Distribusi suhu kondensor lintas tunggal. (Frank Kreith dan Arko Priono, 1994)
Pada gambar 3.2 melukiskan kasus dimana suatu uap berkondensasi pada suhu konstan sedangkan fluida lainnya terpanaskan.
Luas T total h c h m a b k m = masuk k = keluar
Gambar 3.3 : Distribusi suhu evaporator lintas-tunggal. (Frank Kreith dan Arko Priono, 1994)
Pada gambar 3.3 menunjukkan kasus dimana suatu cairan menguap pada suatu luasan konstan sedangkan panas mengalir dari fluida yang lebih panas yang suhunya menurun selama fluida ini melintas.
Ta h T m c Tm a b o Atotal T Tb h T Tc k k dA Luas h dT dTc h m c m m = masuk k = keluar
Gambar 3.4 : Distribusi suhu penukar panas aliran searah lintas- tunggal (Frank Kreith dan Arko Priono, 1994)
m = masuk k = keluar o Atotal a b Luas dA h m h T k m c T b T c m a T h T m c T k T h dT c dT
Gambar 3.5 : Distribusi suhu penukar panas aliran lawan lintas tunggal (Frank Kreith dan Arko Priono, 1994)
Keuntungan tambahan susunan aliran berlawanan adalah bahwa untuk laju aliran tertentu diperlukan permukaan yang lebih kecil daripada dalam hal aliran searah. Untuk menentukan laju perpindahan panas dalam semua kasus digunakan persamaan :
Dq = UdA∆T
Persamaan di atas harus dintegrasikan seluas permukaan perpindahan panas A sepanjang panjang penukar panas. Jika konduktansi satuan keseluruhan U konstan (beberapa nilai U dapat dilihat pada tabel 3.1), jika perubahan energi kinetik diabaikan, dan jika cangkang penukar panas diisolasi maka persamaan tersebut mudah diintegrasikan secara analitik untuk aliran searah atau aliran lawa. Kesimbangan energi pada luas deferensial dA menghasilkan :
dq = -
m
hc
phdTh=
m
cc
pcdT
c = UdA
T
h
T
c
Dimana m adalah laju aliran massa (lbm/h), cp adalah panas jenis pada tekanan konstan (Btu/lbm F) dan T ialah suhu curahan (bulk) rata rata fluida (F). Indeks h menunjukkan fluida yang panas dan indeks c fluida yang dingin; tanda plus dalam suku ketiga berlaku untuk aliran searah, dan minus untuk aliran lawan jika panas jenis fluida tidak berubah dengan suhu, kita dapat menuliskan keseimbangan panas dalam dari lubang sampai satu penampang sembarang dalam penukar panas.
-
C
h
T
h
T
hm
=C
c
Tc
T
cm
(3-1)dimana : h
C
=m
hc
ph, laju aliran kapasitas panas perjam untuk fluida yang lebih panas (Btu/h F)c
Untuk panjang penukaran panas adalah (indeks m berarti masuk, k berarti “keluar”) : cm ck hm hk h c
T
T
T
T
c
c
(3-2)sedangkan untuk aliran searah atau berlawanan :
a b
b aT
T
T
T
T
/
ln
(3-3)Tabel 3.1 : Koefisien keseluruhan (U) kira-kira untuk taksiran pendahuluan.
Jenis Koefisien keseluruhan (Btu/h ft2 F)
Uap air-air
Pemanas seketika 400-600
Pemanas tangki penyimpanan 175-300 Uap air-minyak
Bahan bakar berat 10-30
Bahan bakar ringan 30-60
Sulingan minyak bumi ringan 50-200
Uap air-larutan air 100-600
Uap air-gas 5-50
Air-udara mampat 10-30
Air-air, pendingin air jaket 150-275
Air-minyak lumas 20-60
Air-uap minyak kondensasi 40-100
Air-alkohol kondensasi 45-120 Air-freon 12 kondensasi 80-150 Air-amonia kondensasi 150-250 Air-pelarut organik,alkohol 50-150 Air-freon 12 mendidih 50-150 Air-bensin 60-90
Air-minyak gas atau sulingan 35-60
Air-air asin 100-200
Zat organik ringan-zat organik ringan 40-75 Zat organik menengah-zat organik menengah 20-60 Zat organik berat-zat organik berat 10-40 Zat organik berat-zat rganic ringan 10-60
Minyak mentah-minyak gas 30-55
3.4. Konveksi Paksa Dalam Pipa
Pemanasan serta pendinginan fluida yang mengalir dalam saluran merupakan satu diantara proses-proses perpindahan panas yang terpenting dalam kerekayasaan. Rancang bangun serta analisa semua jenis penukar panas memerlukan pengetahuan tentang koefisien perpindahan panas antara dinding saluran dan fluida yang mengalir. Bila koefisien perpindahan panas untuk satu geometri tertentu serta kondisi aliran yang telah ditetapkan atau telah diketahui maka laju perpindahan panas pada beda suhu dapat dihitung dengan persamaan :
permuk aan fluida
cc
h
A
T
T
q
(3-4)Hubungan yang sama juga dapat digunakan untuk menentukan luas yang diperlukan untuk memindahkan panas pada satu laju yang telah ditetapkan untuk potensial suhu tertentu.
Koefisien perpindahan panas konveksi yang dipergunakan untuk membentuk bilangan Nusselt bagi perpindahan panas ke fluida yang mengalir di dalam saluran berdefinisi sebagaimana telah disebutkan, harga angka hc bergantung pada pilihan suhu acuan fluida. Untuk aliran melewati permukan datar suhu fluida yang jauh dari sumber panas pada umumnya konstan, dan harganya merupakan pilihan yang wajar bagi suhu fluida tidak seragam tetapi berubah–ubah sepanjang arah aliran massa maupun dalam arah aliran panas. Pada penampang tertentu di saluran tersebut, suhu fluida di tengah–tengah kiranya dapat dipilih sebagai suhu acuan, namun dalam praktek suhu di tengah-tengah tersebut sulit diukur, lagi pula, suhu tersebut bukanlah tolak ukur perubahan energi dalam seluruh fluida yang mengalir di dalam saluran itu. Maka dari itu telah merupakan kebiasaan umum, yang akan diikuti, untuk mempergunakan suhu curahan rata-rata (avarage bulk temperatur) Tb sebagai suhu fluida acuan. Suhu curahan rata-rata di suatu posisi pada saluran itu seringkali disebut suhu campuran mangkok (cup mixing temperature). Istilah ini digunakan karena proses tersebut digambarkan sebagai suhu fluida yang melintasi suatu luas penampang saluran itu selama suatu selang waktu tertentu dan fluida tersebut dikumpulkan serta dicampur dalam sebuah mangkok. Penggunaan suhu curahan fluida sebagai suhu acuan memungkinkan kita untuk menuliskan keseimbangan panas secara mudah, karena dalam keadaan stedi (ajeg), perbedaan antara suhu curahan rata-rata pada dua penampang suatu saluran merupakan tolak ukur langsung perpindahan panas atau :
q = mcp ∆Th (3-5)
dimana : q = laju perpindahan panas ke fluida. ( Btu / h; m = laju aliran ,(lbm/h);
cp = panas jenis pada tekanan konstan, (Btu/lbmF);
T
b beda suhu antara penampang-penampang yang bersangkutan.Persoalan yang berhubungan dengan berubahnya suhu curahan dalam arah aliran, prosedur ini bila suhu dinding saluran konstan, tetapi memerlukan sedikit modifikasi bila panas berpindah antara dua fluida yang terpisah suatu dinding seperti dalam sebuah penukar panas dimana suatu fluida mengalir dalam pipa sedang fluida
3.5. Pengaruh Bilangan Reynolds Pada panas
Untuk fluida dalam aliran panjang, panjang karakteristik dalam bilangan Reynolds seperti dalam bilangan Nusselt, adalah garis tengah hidrolik atau;
Redh = h v hp VD VD /
(3-6)Dalam aliran yang panjang dimana pengaruh lubang masuk tidak penting alirannya laminar bila bilangan Reynolds di bawah 2100. Dalam daerah bilangan Reynolds antara 2100 – 10.000 terjadi peralihan dari aliran laminar ke aliran turbulen. Tapi batas ini dapat dianggap sebagai turbulen untuk maksud perhitungan. Angka Reynolds dapat dicari dengan rumus :
Re=
Vd atauv
Vd
(3-7)Dimana V merupakan variabel dari kecepatan rata-rata, diameter pipa bagian dalam,
rapat massa masa fluida dan µ.Tepi lapisan bawah laminer
Tepi lapisan penyangga atau peralihan
Inti turbulen
Gambar 3.6 : Pola aliran untuk fluida yang mengalir secara turbulen melalui pipa. (Frank Kreith dan Arko Priono, 1994)
3.6. Pengaruh Bilangan Prandtl.
Bilangan Prandtl (Pr) merupakan fungsi dari sifat-sifat fluida saja. Bilangan Prandtl didefinisikan sebagai perbandingan viskositas kinematik fluida terhadap diffusifitas termal fluida, yaitu :
k c a v p
Pr (3-8)Bilangan Prandtl merupakan hubungan antara distribusi suhu dan distribusi kecepatan, untuk aliran dalam pipa.
3.7. Keefektifan Penukaran Panas
Dalam analisa termal berbagai penukaran panas digunakan persamaan :
q=UA∆T rata rata
Guna memperoleh persamaan untuk laju perpindahan panas yang tidak menyangkut suhu suhu keluar yang manapun, dapat menggunakan keefektifan penukaran panas
(head exchaner effektiveness).
Keefektifan penukar panas didefinisikan sebagai perbandingan laju perpindahan panas yang sebenarnya dalam laju penukar panas yang sebenarnya dalam penukar panas tertentu terhadap laju pertukaran panas maksimum yang mungkin atau yang disebut penukar panas aliran lawan atau perpindahan panas yang tak terhingga. Dalam hal ini, jika tidak ada kerugian panas keluar maka suhu keluar fluida yang lebih dingin sama dengan suhu masuk fluida yang lebih panas jika mccpc < mhcph. Jika mccpc > mhcph maka suhu keluar fluida yang lebih panas sama dengan suhu masuk fluida yang lebih dingin. Dengan kata lain, keefektifan penukar panas membandingkan laju perpindahan panas yang sebenarnya terhadap laju maksimum dimana batasnya adalah Hukum Termodinamika kedua. Bergantung pada kapasitas panas per jam yang lebih kecil, keefektifan tersebut adalah :
hin cin
out h in h h t t C t t C min
Atau :
hin cin
in c out c c t t C t t C min
(3-9)Dimana Cmin adalah harga mhcph atau mccpc yang lebih kecil.
Persamaan yang menghubungkan laju perpindahan panas dan keefektifan penukar panas adalah :
T
hinT
cin
C
4.1. Kecepatan Kritis ( Critical Speed )
Pada kecepatan tertentu sebuah poros rotor diketahui memberikan getaran lateral yang berlebihan. Kecepatan sudut dari suatu poros dimana hal ini terjadi disebut kecepatan kritis (Critical Speed). Pada suatu kecepatan kritis, lenturan (deflection) dari poros menjadi berlebihan dan dapat menyebabkan perubahan bentuk (deformasi) yang permanen atau strukturnya rusak. Sebagai contoh cakra (sudu-sudu) rotor dari turbin mungkin akan menyentuh cakra yang tetap.
Lenturan poros yang besar yang terjadi pada kecepatan kritis dapat menyebabkan reaksi bantalan yang besar dan dapat menyebabkan kerusakan pada bantalan atau kerusakan pada struktur pendukung bantalan. Gejala ini dapat terjadi bahkan pada rotor-rotor yang telah dibuat seimbang secara teliti. Sebuah mesin tidak akan dapat beroperasi dalam waktu tertentu pada suatu kecepatan yang dekat dengan kecepatan kritisnya.
4.2. Faktor – Faktor yang Mempengaruhi Putaran Kritis
Salah satu cara untuk mengubah putaran kritis yang diperoleh dari perhitungan adalah fleksibilitas bantalan–bantalan. Perhitungan kurva lenturan dilakukan dengan asumsi bahwa bantalan adalah benda kaku dan tidak melentur. Kenyataannya semua bantalan melentur sedikit karena beban–beban yang bekerja padanya. Hal ini menambah lenturan dari poros rotor dan cenderung untuk membuat lebih rendah dari putaran kritis. Selanjutnya, beberapa bantalan lebih melentur kepada satu arah dari arah lain. Sebagai contoh, kaki-kaki bantalan lebih fleksibel ke arah horisontal daripada ke arah vertikal dan mengakibatkan dua kecepatan kritis untuk poros yang sama. Panjang bantalan juga mempunyai efek pada kecepatan kritis umumnya makin panjang bantalan makin besar bantalan tersebut menahan poros dari gerakan naik turun dan miring. Hal ini mengakibatkan sistem lebih kaku dan menambah harga putaran kritis.
Jika ada lempengan yang berat pada poros dan terutama jika mereka mempunyai diameter yang besar dan akan mencipatakan efek giroskop yang menahan dalam arah dari sumbu–sumbunya. Pada waktu poros mulai berputar, lempengan tersebut menahan kemiringan dari sumbunya. Gerakan ini membuat kaku sistem dan menaikan harga dari percepatan kritis. Efek ini labih besar untuk lempengan– lempengan yang lebih dekat dengan bantalan dimana kemiringan dari porosnya lebih besar.
Dalam pengetahuan teknik, kita mengadapi rotor–rotor yang bekerja antara (medium). Contoh–contohnya adalah roda–roda gerinda, fan–fan dan kompresor yang beroperasi di udara, rotor turbin yang beroperasi dalam gas, uap atatu minyak. Media opersi memberikan tahan gesekan yang disebut dengan redaman (damping), yang mempunyai efek yang kecil dari harga kecepatan kritis dalam prakteknya biasanya diabaikan. Akan tetapi, redaman mengurangi lenturan dinamis dari poros, dan meskipun efek ini kecil untuk suatu rotor yang beroperasi di udara atau gas, hal ini tetap dipertimbangkan untuk mesin yang bekerja di air atau minyak.
Suatu ikatan yang keras atau ikatan yang mengkerut untuk hubungan dari kipas, roda gigi, atau kerek, terutama jika hub-nya tebal dan cukup panjang untuk menambah kekakuan dari poros dan menaikan kecepatan kritisnya. Kesimpulannya, jika kecepatan operasi dari sebuah poros dibebaskan sedikitnya 20% dari kecepatan kritis, akibatnya tidak ada gangguan getaran.
4.3. Kecepatan Kritis Poros Dengan Diameter Rata
Kecepatan kritis dari poros dengan diameter rata, yang secara sederhana didukung pada ujung-ujungnya dan tidak mendukung massa terpusat dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut :
3 n
ML
EI
9,87
(4-1) Dimana :n = Kecepatan kritis (Rad/S).
E = Modulus elastisitas poros (pa). I = Moment inersia penampang poros. M = Massa total poros (kg).
Kecepatan yang diperoleh dari persamaan di atas adalah kecepatan kritis yang paling rendah. Kecepatan kritis yang lain terjadi 4, 9, 16, 25 dan seterusnya dikalikan dengan kecepatan kritis yang terendah.
Suatu poros yang mempunyai diameter rata yang pada ujung-ujungnya ditumpu pada bantalan luncur sehingga akan melentur seperti batang yang terjepit ujung-ujungnya, persamaan kecepatan kritis terendahnya adalah :
3 n ML EI 22,2 ω (4-2)
Sedangkan kecepatan kritis yang lain adalah (5/3)2, (7/3)2, (9/3)2, dan seterusnya dikalikan dengan kecepatan kritis ini.
4.4. Poros Dengan Lempengan Tunggal
Apabila sebuah poros diketahui dengan lempengan tunggal yang bermassa
M yang terletak diantara bantalan-bantalan, dan massa dari poros diabaikan dibanding
massa dari lempengan. Titik O terletak pada sumbu poros dengan jarak e dari titik pusat massa G lempengan seperti terlihat pada gambar 4.1.
M G O L e A B
Gambar 4.1 : Poros dengan lempengan tunggal (Martin, GH; 1985)
Jika poros pada gambar 4.1 berputar dan gaya sentrifugal Fc bekerja secara radial keluar melalui G, sehingga poros membengkok seperti pada gambar 4.2. Gaya sentrifugal yang terjadi adalah :
Fc = M A = M ( y + e ) 2 (4-3)
Dimana :
Fc = Gaya sentrifugal.
M = Massa lempengan. A = Percepatan normal. y = Defleksi pada poros.
e = Jarak antara titik pusat lempengan dengan sumbu poros.
