RPP 7 Integral Tentu 10jp

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP) (RPP) Satuan

Satuan Pendidikan Pendidikan : : SMASMA Kelas/Semes

Kelas/Semester ter : : XII XII / / 22 Mata

Mata Pelajaran Pelajaran : : Matematika Matematika PeminatanPeminatan Topik

Topik : : Integral Integral TentuTentu Waktu

Waktu : : 10 10 x x 45 45 menit menit (5 (5 kali kali pertemuan)pertemuan)

A.

A. KOMPETENSI INTIKOMPETENSI INTI KI

KI 1 1 :: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI

KI 2 2 :: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduliMenghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI

KI 3 3 :: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI

KI 4 4 :: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkaitMengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B.

B. TUJUAN TUJUAN PEMBELAJARPEMBELAJARANAN

Melalui kegiatan belajar mengajar di kelas, diskusi kelompok, buku

Melalui kegiatan belajar mengajar di kelas, diskusi kelompok, buku literasi, medialiterasi, media belajar power point dan beberapa sumber luar seperti :

belajar power point dan beberapa sumber luar seperti : internet, youtube, website, dan bloginternet, youtube, website, dan blog pembelajaran. Peserta didik diharapkan untuk

pembelajaran. Peserta didik diharapkan untuk mampu mendeskripsikan, menerapkan, danmampu mendeskripsikan, menerapkan, dan mendesain pemecahan masalah tentang aturan integral tentu di dalam

mendesain pemecahan masalah tentang aturan integral tentu di dalam pemecahan masalah.pemecahan masalah. Juga untuk mampu menganalisis grafik-grafik dan kaitan suatu grafik terhadap perilaku yang Juga untuk mampu menganalisis grafik-grafik dan kaitan suatu grafik terhadap perilaku yang disebabkan oleh proses integral.

disebabkan oleh proses integral.

C.

C. KOMPETENSI DASAR DAN KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSIINDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 3.7.

3.7. Mendeskripsikan dan menerapkanMendeskripsikan dan menerapkan konsep dan aturan

konsep dan aturan integral tentuintegral tentu untuk membuktikan dan

untuk membuktikan dan

menyelesaikan masalah terkait luas menyelesaikan masalah terkait luas

3.7.1.

3.7.1. Menjelaskan konsepMenjelaskan konsep integral tentu.integral tentu. 3.7.2.

3.7.2. Menentukan bentukMenentukan bentuk integral tentu.integral tentu. 3.7.3.

3.7.3. Menjelaskan sifat-sifatMenjelaskan sifat-sifat integral tentu.integral tentu. 3.7.4.

(2)

putar. putar.

3.8.

3.8. Menganalisis grafik fungsi aljabar danMenganalisis grafik fungsi aljabar dan trigonometri dan menerapkan konsep trigonometri dan menerapkan konsep dan aturan integral tentu untuk

dan aturan integral tentu untuk menentukan panjang kurva pada menentukan panjang kurva pada interval tertentu.

interval tertentu.

3.8.1.

3.8.1. Menentukan luas daerah di bawahMenentukan luas daerah di bawah kurva.

kurva. 3.8.2.

3.8.2. Menentukan luas daerah di antara duaMenentukan luas daerah di antara dua kurva.

kurva. 3.8.3.

3.8.3. Menjelaskan konsepMenjelaskan konsep volume bendavolume benda putar.

putar. 3.8.4.

3.8.4. Menjelaskan konsep panjangMenjelaskan konsep panjang kurva.kurva. 3.8.5.

3.8.5. Menentukan panjangMenentukan panjang kurva.kurva.

4.7.

4.7. Memecahkan masalah nyata denganMemecahkan masalah nyata dengan menerapkan berbagai konsep dan menerapkan berbagai konsep dan aturan

aturan integral tentu terkait luasintegral tentu terkait luas daerah, volume benda putar dan daerah, volume benda putar dan panjang kurva dengan mengolah data, panjang kurva dengan mengolah data, memilih variabel, menginterpretasi memilih variabel, menginterpretasi masalah dalam gambar dan membuat masalah dalam gambar dan membuat model masalah serta

model masalah serta menyelesaikannya menyelesaikannya..

4.7.1.

4.7.1. MenentukanMenentukan volume benda putarvolume benda putar mengelilingi

sumbu-mengelilingi sumbu- x x .. 4.7.2.

4.7.2. MenentukanMenentukan volume benda putarvolume benda putar mengelilingi

sumbu-mengelilingi sumbu-y y

D.

D. MATERI MATERI PEMBELAJARPEMBELAJARANAN Fakta

Fakta

Suatu benda jika diputar, bekas putaran akan

Suatu benda jika diputar, bekas putaran akan membentuk suatu daerah. Integral merupakanmembentuk suatu daerah. Integral merupakan salah satu cara mengukurnya.

(3)

Konsep Konsep

Dalam konsep perputaran integral dapat menghitung luas dan volume, pada tahap lebih tinggi Dalam konsep perputaran integral dapat menghitung luas dan volume, pada tahap lebih tinggi dapat mengukur panjang kurva.

dapat mengukur panjang kurva. Prinsip

Prinsip

Konsep integral harus memperhatikan arahnya, gunakan dalam pemecahan masalah. Konsep integral harus memperhatikan arahnya, gunakan dalam pemecahan masalah. Prosedur

Prosedur

Pelajari sifat-sifat integral, kemudian gunakan dalam pemecahan masalah. Pelajari sifat-sifat integral, kemudian gunakan dalam pemecahan masalah.

E.

E. KEGIATAN KEGIATAN PEMBELAJARPEMBELAJARANAN PERTEMUAN I

PERTEMUAN I

Deskripsi Kegiatan

Deskripsi Kegiatan AlokasiAlokasi

Waktu Waktu Pendahuluan

Pendahuluan a.

a. Membimbing peserta didik, untuk berdoa sebelum Membimbing peserta didik, untuk berdoa sebelum memulai pembelajaranmemulai pembelajaran serta mengucapkan rasa syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa untuk

serta mengucapkan rasa syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa untuk memperoleh perhatian dan memotivasi belajar peserta didik.

memperoleh perhatian dan memotivasi belajar peserta didik. b.

b. Memberikan gambaran mengenai tujuan pembelajaran yang akanMemberikan gambaran mengenai tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada pertemuan ini

dilaksanakan pada pertemuan ini c.

c. Mengondisikan kelas agar peserta didik tertib Mengondisikan kelas agar peserta didik tertib mengikuti prosesmengikuti proses pembelajaran.

pembelajaran. d.

d. Apersepsi:Apersepsi: diawali dengan tanya jawab untuk mengetahui pengetahuan awaldiawali dengan tanya jawab untuk mengetahui pengetahuan awal peserta didik, yaitu:

peserta didik, yaitu: Hitunglah integral dari

Hitunglah integral dari

∫



22

+

4 4



+

6

6 





=

….

e.

e. Meminta peserta didik untuk bergabung bersama kelompok belajarnyaMeminta peserta didik untuk bergabung bersama kelompok belajarnya dengan tertib. dengan tertib. 10 10 Kegiatan Inti Kegiatan Inti

Pada kegiatan inti, guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran dengan Pada kegiatan inti, guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model, pendekatan, dan metode

menggunakan model, pendekatan, dan metode pembelajaran yang telahpembelajaran yang telah

disebutkan pada strategi pembelajaran. Langkah-langkahnya dapat diintegrasikan disebutkan pada strategi pembelajaran. Langkah-langkahnya dapat diintegrasikan pada kegiatan berikut.

pada kegiatan berikut. Mengamati

Mengamati a.

a. Membimbing peserta didik untuk mengamati sebuah permasalahan padaMembimbing peserta didik untuk mengamati sebuah permasalahan pada Kegiatan Pendahuluan

Kegiatan PendahuluanBuku paket Matematika kelas XII, halaman 170.Buku paket Matematika kelas XII, halaman 170. b.

b. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mengamatiMembimbing peserta didik secara berkelompok untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada

permasalahan yang terdapat pada Kegiatan Mengingat KembaliKegiatan Mengingat Kembali, halaman, halaman 171.

171. c.

c. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam kegiatankegiatan

pengamatan, sehingga peserta didik dapat menentukan bentuk integral tentu pengamatan, sehingga peserta didik dapat menentukan bentuk integral tentu dan memahami sifat-sifat integral tentu.

dan memahami sifat-sifat integral tentu. Menanya

Menanya a.

a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mendiskusikanMembimbing peserta didik secara berkelompok untuk mendiskusikan pertanyaan-pertanyaan yang muncul, misalnya:

pertanyaan-pertanyaan yang muncul, misalnya:

65 65

(4)

1)

1) bagaimanakah cara menentukan bentukbagaimanakah cara menentukan bentuk integral tentu?integral tentu? 2)

2) bagaimanakah sifat daribagaimanakah sifat dari integral tentu?integral tentu? b.

b. Memberikan kesempatan kepada peserta didik terlebih dahulu untukMemberikan kesempatan kepada peserta didik terlebih dahulu untuk mencoba menjawab pertanyaan yang diberikan oleh peserta didik lain. mencoba menjawab pertanyaan yang diberikan oleh peserta didik lain. c.

c. Apabila tidak timbul pertanyaan dari peserta didik, guru Apabila tidak timbul pertanyaan dari peserta didik, guru diharapkandiharapkan

memberikan stimulus untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik memberikan stimulus untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik agar rasa ingin tahu peserta

agar rasa ingin tahu peserta didik dapat dikembangkan.didik dapat dikembangkan. Mengumpulkan Data

Mengumpulkan Data a.

a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk melakukan prosesMembimbing peserta didik secara berkelompok untuk melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku

pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet,referensi, internet, atau sumber lainnya, mengenai bentuk integral tentu dan sifat-sifat integral atau sumber lainnya, mengenai bentuk integral tentu dan sifat-sifat integral tentu.

tentu. b.

b. Meminta peserta didik untuk aktif berdiskusi dalam menentukan bentukMeminta peserta didik untuk aktif berdiskusi dalam menentukan bentuk integral tentu dan memahami sifat-sifat integral tentu.

integral tentu dan memahami sifat-sifat integral tentu. c.

c. Membimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didikMembimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didik mengalami kesulitan.

mengalami kesulitan. Mengasosiasi

Mengasosiasi a.

a. Membimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasilMembimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan untuk menentukan bentuk integral tentu, yaitu

penyelidikan untuk menentukan bentuk integral tentu, yaitu

∫

__



(

(

)

) 



=

[

[()

()]

]

__

₌

_

_(

_(

_)

₎

₋

_

_(

_(

_)

_),

_,

_dengan_dengan f_f₍₍_x_x_{) =}_{) =} _F_F_'(_'(_x_x_{) dan memahami sifat-sifat integral}_{) dan memahami sifat-sifat integral} tentu.

tentu. b.

b. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan bentuk dari integral tentuMembimbing peserta didik untuk menyimpulkan bentuk dari integral tentu dan sifat-sifat integral tentu.

dan sifat-sifat integral tentu. Mengomunikasikan

Mengomunikasikan a.

a. Membimbing setiap kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya diMembimbing setiap kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya di depan kelas.

depan kelas. b.

b. Motivasilah peserta didik untuk komunikatif dalam kegiatan ini.Motivasilah peserta didik untuk komunikatif dalam kegiatan ini. c.

c. Pada suatu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusi, peserta didik Pada suatu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusi, peserta didik daridari kelompok lain diminta untuk memerhatikan dan menanggapi apa yang

kelompok lain diminta untuk memerhatikan dan menanggapi apa yang disampaikan.

disampaikan. d.

d. Melakukan diskusi kelas, jika terdapat perbedaan hasil diskusi yang telahMelakukan diskusi kelas, jika terdapat perbedaan hasil diskusi yang telah dilakukan sampai didapat kesimpulan yang telah

dilakukan sampai didapat kesimpulan yang telah disepakati bersama.disepakati bersama. e.

e. Diharapkan mengawasi dan memberikan beberapa Diharapkan mengawasi dan memberikan beberapa petunjuk secukupnya agarpetunjuk secukupnya agar diskusi mengarah pada konsep yang benar. Misalnya, d

diskusi mengarah pada konsep yang benar. Misalnya, d engan memberikanengan memberikan penjelasan ulang atau memberikan contoh penyangkal.

penjelasan ulang atau memberikan contoh penyangkal. Penutup

Penutup a.

a. Dengan bimbingan, bersama-sama membuat rangkuman atau kesimpulan hasilDengan bimbingan, bersama-sama membuat rangkuman atau kesimpulan hasil diskusi mengenai materi pelajaran yang telah dipelajari.

diskusi mengenai materi pelajaran yang telah dipelajari. b.

b. Bersama-sama melakukan refleksi jika ada masalah yang belum dimenBersama-sama melakukan refleksi jika ada masalah yang belum dimen gerti.gerti. c.

c. Menutup kegiatan belajar mengajar.Menutup kegiatan belajar mengajar.

15 15

(5)

PERTEMUAN II PERTEMUAN II

Deskripsi Kegiatan

Deskripsi Kegiatan AlokasiAlokasi Waktu Waktu Pendahuluan

Pendahuluan a.

a. Membimbing peserta didik, untuk berdoa sebelum memulai Membimbing peserta didik, untuk berdoa sebelum memulai pembelajaranpembelajaran serta mengucapkan rasa syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa untuk

c. Mengondisikan kelas agar peserta didik tertib mengikuti proses Mengondisikan kelas agar peserta didik tertib mengikuti proses pembelajaran.pembelajaran. d.

peserta didik, yaitu:

Dapatkah peserta didik menghitung luas daerah pada gambar

Dapatkah peserta didik menghitung luas daerah pada gambar berikut.berikut.

e.

Pada kegiatan inti, guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran dengan Pada kegiatan inti, guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model, pendekatan, dan metode pembelajaran yang telah menggunakan model, pendekatan, dan metode pembelajaran yang telah disebutkan pada strategi pembelajaran.

disebutkan pada strategi pembelajaran. Langkah-langkahnya dapat diintegrasikanLangkah-langkahnya dapat diintegrasikan pada kegiatan berikut.

Mengamati a.

a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mengamatiMembimbing peserta didik secara berkelompok untuk mengamati KegiatanKegiatan

7.1

7.1, tenang menentukan luas dengan membagi , tenang menentukan luas dengan membagi menjadi delta daerah yangmenjadi delta daerah yang semakin mengecil.

semakin mengecil. b.

b. Mengarahkan peserta didik untuk dapat menentukan luas daerah di Mengarahkan peserta didik untuk dapat menentukan luas daerah di bawahbawah kurva dan luas daerah di

kurva dan luas daerah di antara dua kurva dari gambar tersebut.antara dua kurva dari gambar tersebut.

65 65

(6)

c.

c. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam kegiatankegiatan pengamatan, sehingga peserta didik dapat menentukan luas daerah di

pengamatan, sehingga peserta didik dapat menentukan luas daerah di bawahbawah kurva dan luas daerah di antara dua kurva.

kurva dan luas daerah di antara dua kurva. Menanya

Menanya a.

pertanyaan-pertanyaan yang muncul, misalnya: 1)

1) bagaimanakah cara menentukan luas daerah di bawahbagaimanakah cara menentukan luas daerah di bawah kurva?kurva? 2)

2) bagaimanakah cara menentukan luas daerah di antara duabagaimanakah cara menentukan luas daerah di antara dua kurva?kurva? b.

a. Membimbing peserta didik secara berkelompok Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk bekerja sama melakukanuntuk bekerja sama melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya, mengenai cara menentukan luas daerah di internet, atau sumber lainnya, mengenai cara menentukan luas daerah di bawah kurva dan luas daerah di antara dua kurva, sehingga peserta didik bawah kurva dan luas daerah di antara dua kurva, sehingga peserta didik mudah menentukan cara menghitung luas daerah di bawah kurva dan luas mudah menentukan cara menghitung luas daerah di bawah kurva dan luas daerah di antara dua kurva.

daerah di antara dua kurva. b.

b. Membimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didikMembimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didik mengalami kesulitan.

Mengasosiasi a.

a. Membimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasilMembimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan untuk menemukan cara menentukan luas daerah di bawah

penyelidikan untuk menemukan cara menentukan luas daerah di bawah kurvakurva dan luas daerah di antara dua kurva.

dan luas daerah di antara dua kurva. b.

b. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan cara menentukan luasMembimbing peserta didik untuk menyimpulkan cara menentukan luas daerah di bawah kurva dan luas daerah di antara dua kurva.

daerah di bawah kurva dan luas daerah di antara dua kurva. Mengomunikasikan

Mengomunikasikan a.

depan kelas. b.

disampaikan. d.

e. Diharapkan mengawasi dan memberikan beberapa petunjuk secukupnya agarDiharapkan mengawasi dan memberikan beberapa petunjuk secukupnya agar diskusi mengarah pada konsep yang benar. Misalnya, d

Penutup a.

a. Dengan bimbingan, bersama-sama membuat rangkuman atau kesimpulan hasilDengan bimbingan, bersama-sama membuat rangkuman atau kesimpulan hasil diskusi mengenai materi pelajaran yang telah

diskusi mengenai materi pelajaran yang telah dipelajari.dipelajari.

15 15

(7)

Deskripsi Kegiatan

Waktu Waktu b.

b. Bersama-sama melakukan refleksi jika ada masalah yang belum dimengerti.Bersama-sama melakukan refleksi jika ada masalah yang belum dimengerti. c.

c. Menutup kegiatan belajar mengajar.Menutup kegiatan belajar mengajar. PERTEMUAN III

PERTEMUAN III

Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan a.

Dapatkah peserta didik menghitung luas daerah pada gambar

Dapatkah peserta didik menghitung luas daerah pada gambar berikut.berikut.

e.

Mengamati a.

a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mengamatiMembimbing peserta didik secara berkelompok untuk mengamati Kegiatan B,Kegiatan B, tentang Sifat-sifat integral tentu, Buku

tentang Sifat-sifat integral tentu, Buku paket Matematika Yudhistira halamanpaket Matematika Yudhistira halaman 178.

178. b.

b. Mengarahkan peserta didik untuk dapat menentukan luas daerah di Mengarahkan peserta didik untuk dapat menentukan luas daerah di bawahbawah kurva dan luas daerah di

kurva dan luas daerah di antara dua kurva dari gambar tersebut.antara dua kurva dari gambar tersebut.

65 65

(8)

c.

c. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam kegiatankegiatan pengamatan, sehingga peserta didik dapat menentukan luas daerah di

pengamatan, sehingga peserta didik dapat menentukan luas daerah di bawahbawah kurva dan luas daerah di antara dua kurva.

kurva dan luas daerah di antara dua kurva. Menanya

Menanya a.

1) bagaimanakah cara menentukan luas daerah di bawahbagaimanakah cara menentukan luas daerah di bawah kurva?kurva? 2)

2) bagaimanakah cara menentukan luas daerah di antara duabagaimanakah cara menentukan luas daerah di antara dua kurva?kurva? b.

Mengumpulkan Data c.

c. Membimbing peserta didik secara berkelompok Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk bekerja sama melakukanuntuk bekerja sama melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet, atau sumber lainnya, mengenai cara menentukan luas daerah di internet, atau sumber lainnya, mengenai cara menentukan luas daerah di bawah kurva dan luas daerah di antara dua kurva, sehingga peserta didik bawah kurva dan luas daerah di antara dua kurva, sehingga peserta didik mudah menentukan cara menghitung luas daerah di bawah kurva dan luas mudah menentukan cara menghitung luas daerah di bawah kurva dan luas daerah di antara dua kurva.

daerah di antara dua kurva. d.

d. Membimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didikMembimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didik mengalami kesulitan.

Mengasosiasi a.

a. Membimbing peserta didik untuk mengolah dan Membimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasilmenganalisis data hasil penyelidikan untuk menemukan cara menentukan luas daerah di bawah

penyelidikan untuk menemukan cara menentukan luas daerah di bawah kurvakurva dan luas daerah di antara dua kurva.

dan luas daerah di antara dua kurva. b.

b. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan cara menentukan luasMembimbing peserta didik untuk menyimpulkan cara menentukan luas daerah di bawah kurva dan luas daerah di antara dua kurva.

daerah di bawah kurva dan luas daerah di antara dua kurva. Mengomunikasikan

Mengomunikasikan a.

depan kelas. b.

disampaikan. d.

(9)

Deskripsi Kegiatan

Deskripsi Kegiatan AlokasiAlokasi Waktu Waktu Penutup

Penutup a.

15 15

PERTEMUAN IV PERTEMUAN IV

Deskripsi Kegiatan

Deskripsi Kegiatan AlokasiAlokasi Waktu Waktu Pendahuluan

Pendahuluan a.

Dapatkah peserta didik menghitung volume benda pada

Dapatkah peserta didik menghitung volume benda pada gambar berikut.gambar berikut.

e.

pada kegiatan berikut.

65 65

(10)

Mengamati Mengamati a.

a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk melakukan kegiatanMembimbing peserta didik secara berkelompok untuk melakukan kegiatan eksperimen yang terdapat pada

eksperimen yang terdapat padaKegiatan B, sub 3,Kegiatan B, sub 3, tentang volume benda tentang volume benda putar, buku paket Matematika kelas XII, Yudhistira halaman 189

putar, buku paket Matematika kelas XII, Yudhistira halaman 189.. b.

b. Membimbing peserta didik untuk mengamatiMembimbing peserta didik untuk mengamati Latihan 7.5, dan contoh 7.13.Latihan 7.5, dan contoh 7.13. secara berturut-turut untuk dapat menentukan volume benda putar

secara berturut-turut untuk dapat menentukan volume benda putar mengelilingi

sumbu-mengelilingi sumbu- x xdan volume benda putar mengelilingi sumbu-dan volume benda putar mengelilingi sumbu-y y .. c.

c. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam kegiatankegiatan pengamatan, sehingga peserta didik dapat menentukan volume benda

pengamatan, sehingga peserta didik dapat menentukan volume benda putarputar mengelilingi

sumbu-mengelilingi sumbu- x xdan volume benda putar mengelilingi sumbu-dan volume benda putar mengelilingi sumbu-y y .. Menanya

Menanya a.

1) apakah yang dimaksud dengan benda putarapakah yang dimaksud dengan benda putar ?? 2)

2) bagaimanakah cara menentukanbagaimanakah cara menentukan volume benda putar mengelilingi sumbu-volume benda putar mengelilingi sumbu- x

x ?? 3)

3) bagaimanakah cara menentukanbagaimanakah cara menentukan volume benda putar mengelilingi sumbu-volume benda putar mengelilingi sumbu-y?

y? b.

a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk melakukan prosesMembimbing peserta didik secara berkelompok untuk melakukan proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku

pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi, internet,referensi, internet, atau sumber lainnya, mengenai volume benda putar mengelilingi sumbu-atau sumber lainnya, mengenai volume benda putar mengelilingi sumbu- x xdandan volume benda putar mengelilingi

sumbu-volume benda putar mengelilingi sumbu-y y .. b.

b. Membimbing peserta didik untuk mempelajari penyelesaian dariMembimbing peserta didik untuk mempelajari penyelesaian dari Contoh SoalContoh Soal 7.4

7.4dandanContoh Soal 7.5Contoh Soal 7.5.. c.

c. Membimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didikMembimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didik mengalami kesulitan.

Mengasosiasi a.

a. Membimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasilMembimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasil penyelidikan untuk menentukan volume benda putar mengelilingi sumbu penyelidikan untuk menentukan volume benda putar mengelilingi sumbu-- x x dan volume benda putar mengelilingi

sumbu-dan volume benda putar mengelilingi sumbu-y y .. b.

b. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan cara menentukan volumeMembimbing peserta didik untuk menyimpulkan cara menentukan volume benda putar mengelilingi

sumbu-benda putar mengelilingi sumbu- x xdan volume benda putar mengelilingidan volume benda putar mengelilingi

sumbu-sumbu-y y ..

Mengomunikasikan Mengomunikasikan a.

depan kelas. b.

(11)

Deskripsi Kegiatan

Waktu Waktu c.

c. Pada suatu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusi, peserta didik Pada suatu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusi, peserta didik daridari

kelompok lain diminta untuk memerhatikan dan menanggapi apa

kelompok lain diminta untuk memerhatikan dan menanggapi apa yangyang

disampaikan.

d.

d. Melakukan diskusi kelas, jika terdapat perbedaan hasil diskusi yang telahMelakukan diskusi kelas, jika terdapat perbedaan hasil diskusi yang telah

dilakukan sampai didapat kesimpulan yang telah

dilakukan sampai didapat kesimpulan yang telah disepakati bersama.disepakati bersama.

e.

Penutup a.

a. Dengan bimbingan, bersama-sama membuat rangkuman atau kesimpulan hasilDengan bimbingan, bersama-sama membuat rangkuman atau kesimpulan hasil diskusi mengenai materi pelajaran yang telah

diskusi mengenai materi pelajaran yang telah dipelajari.dipelajari. b.

15 15

PERTEMUAN V PERTEMUAN V

Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan a.

a. Membimbing peserta didik, untuk berdoa sebelum memulai Membimbing peserta didik, untuk berdoa sebelum memulai pembelajaranpembelajaran

serta mengucapkan rasa syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa untuk

memperoleh perhatian dan memotivasi belajar peserta didik.

b.

b. Memberikan gambaran mengenai tujuan pembelajaran yang akanMemberikan gambaran mengenai tujuan pembelajaran yang akan

dilaksanakan pada pertemuan ini

c.

c. Mengondisikan kelas agar peserta didik tertib mengikuti proses Mengondisikan kelas agar peserta didik tertib mengikuti proses pembelajaran.pembelajaran.

d.

d. Apersepsi:Apersepsi: diawali dengan tanya jawab untuk mengetahui pengetahuan awaldiawali dengan tanya jawab untuk mengetahui pengetahuan awal

Dapatkah peserta didik menghitung panjang sebuah tali yang membentuk Dapatkah peserta didik menghitung panjang sebuah tali yang membentuk lingkaran dengan diameter 24

lingkaran dengan diameter 24 cm?

cm?

e.

e. Meminta peserta didik untuk bergabung bersama kelompok belajarnyaMeminta peserta didik untuk bergabung bersama kelompok belajarnya

dengan tertib. dengan tertib. 10 10 Kegiatan Inti Kegiatan Inti

Pada kegiatan inti, guru dapat melakukan kegiatan pembelajaran dengan

menggunakan model, pendekatan, dan metode pembelajaran yang telah

disebutkan pada strategi pembelajaran. Langkah-langkahnya dapat diintegrasikan

pada kegiatan berikut.

Mengamati Mengamati a.

a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mengamatiMembimbing peserta didik secara berkelompok untuk mengamati

permasalahan yang terdapat pada

permasalahan yang terdapat pada Kegiatan B, sub 5,Kegiatan B, sub 5, tentang menghitung tentang menghitung

panjang kurva, buku paket Matematika kelas XII, Yudhistira halaman 196.

65 65

(12)

b.

b. Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti Memberikan motivasi kepada peserta didik untuk teliti dalam kegiatandalam kegiatan

pengamatan, sehingga peserta didik dapat mengetahui cara menentukan

panjang suatu kurva.

panjang suatu kurva. Menanya

Menanya

a.

a. Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk mendiskusikanMembimbing peserta didik secara berkelompok untuk mendiskusikan

pertanyaan-pertanyaan yang muncul, misalnya:

1)

1) adakah hubungan antaraadakah hubungan antara integral tentu dan panjang suatu kurva?integral tentu dan panjang suatu kurva?

2)

2) bagaimanakah cara menentukan panjang suatubagaimanakah cara menentukan panjang suatu kurva?kurva?

b.

b. Memberikan kesempatan kepada peserta didik terlebih dahulu untukMemberikan kesempatan kepada peserta didik terlebih dahulu untuk

mencoba menjawab pertanyaan yang diberikan oleh peserta didik lain.

c.

memberikan stimulus untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik

agar rasa ingin tahu peserta

Mengumpulkan Data

a.

a. Membimbing peserta didik secara berkelompok Membimbing peserta didik secara berkelompok untuk bekerja sama melakukanuntuk bekerja sama melakukan

proses pengumpulan data dari berbagai sumber, seperti buku-buku referensi,

internet, atau sumber lainnya, mengenai cara menentukan panjang suatu

kurva.

b.

b. Membimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didikMembimbing peserta didik untuk memberikan petunjuk apabila peserta didik

mengalami kesulitan.

Mengasosiasi

a.

a. Membimbing peserta didik untuk mengolah dan Membimbing peserta didik untuk mengolah dan menganalisis data hasilmenganalisis data hasil

penyelidikan untuk menemukan cara menghitung panjang suatu kurva, yaitu



=

∫



√1

+

(

′(

))

22

_



 ..

b.

b. Peserta didik untuk menyimpulkan panjang suatu kurva.Peserta didik untuk menyimpulkan panjang suatu kurva. Mengomunikasikan

Mengomunikasikan

a.

a. Membimbing setiap kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya diMembimbing setiap kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya di

depan kelas.

b.

b. Motivasilah peserta didik untuk komunikatif dalam kegiatan ini.Motivasilah peserta didik untuk komunikatif dalam kegiatan ini.

c.

c. Pada suatu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusi, peserta didik Pada suatu kelompok sedang menyampaikan hasil diskusi, peserta didik daridari

kelompok lain diminta untuk memerhatikan dan menanggapi apa yang

disampaikan.

d.

d. Melakukan diskusi kelas, jika terdapat perbedaan hasil diskusi yang telahMelakukan diskusi kelas, jika terdapat perbedaan hasil diskusi yang telah

dilakukan sampai didapat kesimpulan yang telah

dilakukan sampai didapat kesimpulan yang telah disepakati bersama.disepakati bersama.

e.

e. Diharapkan mengawasi dan memberikan beberapa Diharapkan mengawasi dan memberikan beberapa petunjuk secukupnya agarpetunjuk secukupnya agar diskusi mengarah pada konsep yang benar. Misalnya, d

penjelasan ulang atau memberikan contoh penyangkal.

Penutup Penutup

a.

b. Bersama-sama melakukan refleksi jika ada masalah yang belum dimenBersama-sama melakukan refleksi jika ada masalah yang belum dimen gerti.gerti. c.

30 30

(13)

F.

F. PENILAIAN, PEMBELAJARAN REMIDIAL, DAN PENGAYAANPENILAIAN, PEMBELAJARAN REMIDIAL, DAN PENGAYAAN TEKNIK PENILAIAN

TEKNIK PENILAIAN

1.

1. Teknik Penilaian:Teknik Penilaian: a.

a. Teknik Teknik Penilaian Penilaian Pengetahuan Pengetahuan : : Tes Tes TertulisTertulis b.

b. Teknik Teknik Penilaian Penilaian Sikap Sikap : : Observasi Observasi pada pada saat saat pembelajaranpembelajaran 2.

2. Instrumen Penilaian:Instrumen Penilaian: a.

a. Penilaian Penilaian Pengetahuan Pengetahuan : : Soal Soal UraianUraian b.

b. Penilaian Penilaian Sikap Sikap : : Lembar Lembar ObservasiObservasi 3.

3. Remidial Remidial : : Pembelajaran Pembelajaran remedial remedial dilaksanakan dilaksanakan segerasegera setelah diadakan penilaian bagi peserta didik setelah diadakan penilaian bagi peserta didik yang mendapat nilai di bawah 80. Strategi yang mendapat nilai di bawah 80. Strategi pembelajaran remedial dilaksanakan dengan pembelajaran remedial dilaksanakan dengan pembelajaran remedial, penugasan dan tutor pembelajaran remedial, penugasan dan tutor sebaya berdasarkan indikator pembelajaran sebaya berdasarkan indikator pembelajaran yang belum dicapai oleh masing-masing peserta yang belum dicapai oleh masing-masing peserta didik.

didik. 4.

4. Pengayaan Pengayaan : : Peserta Peserta didik didik yang yang mendapat mendapat nilai nilai di di atas atas 8080 diberikan tugas mengkaji materi matriks dalam diberikan tugas mengkaji materi matriks dalam transformasi geometri, teorema sisa dan transformasi geometri, teorema sisa dan teorema faktor dan atau soal-soal

teorema faktor dan atau soal-soal higher orderedhigher ordered thinking

thinking.. 5.

5. Kunci Kunci dan dan Pedoman Pedoman Penskoran Penskoran : : TerlampirTerlampir

B.

B. ALAT/MEDIA/SUALAT/MEDIA/SUMBER MBER BELAJARBELAJAR

Alat

Alat : : Alat Alat tulis, tulis, penggaris, penggaris, alat alat dan dan bahan bahan yang yang relevanrelevan Media

Media : Gamba: Gambar/ilustrasi r/ilustrasi dalam dalam buku buku paket, paket, software software graphing graphing package,package, media lain yang relevan

media lain yang relevan Sumber

Sumber Belajar Belajar : : Buku Buku Paket, Paket, LKS/Worksheet, LKS/Worksheet, Internet, Internet, dan dan sumber sumber lain lain yang yang relevan.relevan.

Mengetahui Mengetahui

Kepala SMAN 4 Denpasar Kepala SMAN 4 Denpasar

Dr. I Wayan Rika, M. Pd Dr. I Wayan Rika, M. Pd .. NIP. 19590923 198203 1 014 NIP. 19590923 198203 1 014 Denpasar, 1 Juli 2017 Denpasar, 1 Juli 2017

Guru Matematika Peminatan Guru Matematika Peminatan

Putu Juniasa S. Pd

Putu Juniasa S. Pd ..

Nip. Nip.

(14)

Kompetensi Dasar

Kompetensi Dasar TeknikTeknik Penilaian Penilaian Instrumen Instrumen Penilaian Penilaian 3.7.

3.7. Mendeskripsikan dan menerapkan konsepMendeskripsikan dan menerapkan konsep dan aturan

dan aturan integral tentu untukintegral tentu untuk

membuktikan dan menyelesaikan masalah membuktikan dan menyelesaikan masalah terkait luas daerah di bawah kurva,

terkait luas daerah di bawah kurva, daerah didaerah di antara dua kurva dan volume benda putar. antara dua kurva dan volume benda putar.

Tes Tertulis

Tes Tertulis (Terlampir)(Terlampir) 3.8.

3.8. Menganalisis grafik fungsi aljabar danMenganalisis grafik fungsi aljabar dan trigonometri dan menerapkan konsep dan trigonometri dan menerapkan konsep dan aturan integral tentu untuk menentukan aturan integral tentu untuk menentukan panjang kurva pada interval tertentu panjang kurva pada interval tertentu 4.7.

4.7. Memecahkan masalah nyata denganMemecahkan masalah nyata dengan menerapkan berbagai konsep dan aturan menerapkan berbagai konsep dan aturan integral tentu terkait luas daerah,

integral tentu terkait luas daerah, volumevolume benda putar dan panjang kurva dengan benda putar dan panjang kurva dengan mengolah data, memilih variabel,

mengolah data, memilih variabel,

menginterpretasi masalah dalam gambar dan menginterpretasi masalah dalam gambar dan membuat model masalah serta

membuat model masalah serta menyelesaikannya.

menyelesaikannya. Instrumen

Instrumen

Lembar Tes Tertulis Lembar Tes Tertulis

INDIKATOR SOAL

3.7.1

3.7.1 Menjelaskan konsepMenjelaskan konsep integral tentu.

integral tentu. 3.7.2

3.7.2 Menentukan bentukMenentukan bentuk integral tentu.

3.7.3 Menjelaskan sifat-sifatMenjelaskan sifat-sifat integral tentu.

3.7.4 Menjelaskan konsep luasMenjelaskan konsep luas daerah.

daerah. 3.8.1

3.8.1 Menentukan luas daerahMenentukan luas daerah di bawah

di bawah kurva.kurva. 3.8.2

3.8.2 Menentukan luas daerahMenentukan luas daerah di antara dua

di antara dua kurva.kurva. 3.8.3

(15)

volume benda putar.

3.8.4

3.8.4 Menjelaskan konsepMenjelaskan konsep panjang

panjang kurva.kurva.

3.8.5

3.8.5 Menentukan panjangMenentukan panjang kurva.

kurva. Kunci Jawaban Kunci Jawaban

No

No Jawaban Jawaban SkorSkor

1 1 44 4 4 4 4

(16)

1

1 Tidak Tidak Ada Ada Jawaban. Jawaban. 00

2

2 Menuliskan Menuliskan informasi informasi dan dan jawaban jawaban tetapi tetapi tidak tidak terkait terkait dengan dengan soal. soal. 11 3

3 Menuliskan Menuliskan informasi informasi dari dari suatu suatu permasalahan permasalahan dengan dengan lengkap lengkap namunnamun masih ditem

masih ditemukan kekeliruan pada ukan kekeliruan pada langkah-langkah langkah-langkah penyelesaianpenyelesaian dan/atau perhitungan.

dan/atau perhitungan.

2 2

4

4 Menuliskan Menuliskan informasi informasi dari dari suatu suatu permasalahan, permasalahan, menjawab menjawab dengandengan langkah-langkah yang lengkap dan benar,

langkah-langkah yang lengkap dan benar, namun menuliskan hasil ataunamun menuliskan hasil atau jawaban yang keliru.

jawaban yang keliru.

3 3

5

5 Menuliskan Menuliskan informasi informasi dari dari suatu suatu permasalahan, permasalahan, menjawab menjawab dengandengan langkah-langkah yang lengkap dan benar, serta menuliskan hasil atau langkah-langkah yang lengkap dan benar, serta menuliskan hasil atau jawaban dengan benar.

jawaban dengan benar.

4 4

Nilai =

∑

∑  

 

 

×

Lampiran 2 Lampiran 2 Penilaian Keterampilan Penilaian Keterampilan Lembar Portofolio Lembar Portofolio Indikator Soal Indikator Soal 4.7.2 Mendesain 4.7.2 Mendesain

masalah tentang volume masalah tentang volume benda putar, dari

benda putar, dari contoh yang telah contoh yang telah diberikan.

diberikan.

Pedoman Penskoran Pedoman Penskoran

No

No Indikator Indikator SkorSkor

1

1 Tidak Tidak Ada Ada Jawaban. Jawaban. 00

2

2 Menuliskan Menuliskan informasi informasi dan dan jawaban jawaban tetapi tetapi tidak tidak terkait terkait dengan dengan soal. soal. 11 3

3 Menuliskan Menuliskan informasi informasi dari dari suatu suatu permasalahan permasalahan dengan dengan lengkap lengkap namunnamun masih ditem

masih ditemukan kekeliruan pada ukan kekeliruan pada langkah-langkah langkah-langkah penyelesaianpenyelesaian dan/atau perhitungan.

dan/atau perhitungan.

2 2

4

4 Menuliskan Menuliskan informasi informasi dari dari suatu suatu permasalahan, permasalahan, menjawab menjawab dengandengan langkah-langkah yang lengkap dan benar, namun menuliskan hasil atau langkah-langkah yang lengkap dan benar, namun menuliskan hasil atau jawaban yang keliru.

jawaban yang keliru.

3 3

5

5 Menuliskan Menuliskan informasi informasi dari dari suatu suatu permasalahan, permasalahan, menjawab menjawab dengandengan langkah-langkah yang lengkap dan benar, serta menuliskan hasil atau langkah-langkah yang lengkap dan benar, serta menuliskan hasil atau jawaban dengan benar.

jawaban dengan benar.

4 4