soal un matematika kls xii ipa (lat 13)

(1)

PAKET UJIAN NASIONAL

Pelajaran : MATEMATIKA IPA

Waktu

: 120 Menit

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah .

1. Diketahui premis premis :

Premis 1: Jika langit berawan maka hujan turun Premis 2: Hujan tidak turun atau sawah kebanjiran

Ingkaran dari kesimpulan yang sah premis – premis diatas adalah…. A. Jika langit tidak berawan maka sawah tidak kebanjiran B. Jika langit berawan maka sawah tidak kebanjiran C. Langit berawan atau sawah tidak kebanjiran D. Langit tidak berawan dan sawah kebanjiran E. Langit berawan tetapi sawah tidak kebanjiran

2. Akar-akar dari persamaan 22x_ 2x2_32_0_{adalah x}

1 dan x2. Nilai x1 + x2 =

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 E. 1

3. Diketahui 2log



_x2 _ 3_x



_2_{mempunyai penyelesaian a dan b. Nilai a + b = ….}

A. 4 B. 3 C. 2 D. – 3 E. – 4

4. Garis y2xp_{menyinggung grafik}2_x2 _ _y _4_{bila p = ….}

A. – 44 B. – 28 C. – 1 2

4 D. 4 E. 1

2

4

5. Diketahui persamaan kuadrat (m – 2)x2_{– 9}_x_{– 5 = 0 mempunyai dua akar real berlainan, maka}

nilai m yang memenuhi adalah …. A. m >

20 41

B. m ≥

20 41

C. m <

20 41

D. m > –

20 41

E. m < –

20 41

6. Penyelesaian persamaan 2_log(_x_{+2) –}4_log(3_x2_–_x_{+6) = 0 adalah p dan q. Untuk}

p > q, nilai p – q = …. A. 2

B.

(2)

C.

baru yang akar – akarnya

1

garis singgung lingkaran di salah satu titik potong tersebut adalah …. A. y + 6 = 0

B. y + 1 = 0 C. x – 5 = 0 D. x + 1 = 0 E. x – 1 = 0

9. Diketahui

(3)

D. 8x + 24

14. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp. 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual

mangga Rp. 9.200,00/kg dan pisang Rp. 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ….

A. Rp. 150.000,00. B. Rp. 180.000,00. C. Rp. 192.000,00. D. Rp. 204.000,00. E. Rp. 216.000,00.

15. Matriks A = 

matriks X yang memenuhi

(4)

18. Diketahui vektor

  

 

  

  

2 x 1

a _,

  

 

  

  

1

-1 2

b _{, dan panjang proyeksi}a pada b adalah

6 2

.

Sudut antara a dan b adalah α, maka cos α = …. A.

6 3

2

B.

1

3

C. 2 3

D.

6 2

E.

3 6

19. Persamaan bayangan garis 4y + 3x – 2 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian

dengan matriks _

  

 



1 2

0 1

adalah ....

A. 8x + 7y – 4 = 0 B. 8x + 7y – 2 = 0 C. x – 2y – 2 = 0 D. x + 2y – 2 = 0 E. 5x + 2y – 2 = 0

20. Diketahui ( f o g )(x) = 42x1._{Jika g(x) = 2x – 1, maka f} -1_{(2) = ….}

A. 0

B. 0,5 C. 1 D. 2 E. 4

21. Satu jenis bakteri setelah satu detik akan membelah diri menjadi dua. Jika pada saat awal terdapat 5 bakteri, maka bakteri akan berjumlah 320 setelah membelah … .

A. 7 detik B. 8 detik C. 9 detik D. 10 detik E. 11 detik

22. Tiga buah bilangan positif membentuk barisan geometri dengan hasil kali ketiga bilangan tersebut adalah 216. Apabila dari barisan geometri tersebut suku pertama dikurangi satu dan suku ketiga dikurangi 2 akan menjadi barisan aritmetika,maka jumlah 30 suku pertama deret aritmetika tersebut adalah….

A. 3600 B. 3250 C. 1800 D. 1650 E. 1625

23. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4a cm. P titik tengah BF dan Q titik tengah EH. Jarak titik A ke PQ adalah….

A. a 5 cm B. a 6 cm C. a 14 cm D. 2a 5cm E. 2a 6cm

(5)

A. 3

25. Segi enam beraturan ABCDEF dengan panjang BD =4 3cm, maka keliling segi enam tersebut adalah....

A. 8 3 cm B. 18 cm C. 18 3 cm D. 24 cm E. 24 3 cm

26. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan rusuk tegak 5 cm. Jika nilai kosinus sudut ATB sama dengan

25 7

, maka luas permukaan bangun itu adalah …. A. 24 cm2

B. 48 cm2

C. 84 cm2

D. 114 cm2

E. 132 cm2

27. Himpunan penyelesaian dari _cos2 _sin2 1

2

28. Dalam segitiga ABC, diketahui sin A =

(6)

B.

221 31



C.

221 21



D.

221 21

E.

221 171

29. Jika sin A = 7 7 2

( A sudut lancip ), maka tan 2A = …. A.  7 21

B.  4 3 C.

3 5



D.

7 1



E. 21

21 8

30. Nilai ....

1 5 4

6 lim

2

3  

  

 

 

 

 _x

x x x

A. - 8 B. - 6 C. 6 D. 8 E.



31. Nilai ....

5 sin ) 2 (

4 6 cos 4

lim ₂

0 



 x x

x x x

x

A. 1

B. 2 C.

18 5



D.

5 18

E.

5 18



32. Persamaan garis yang menyinggung kurva y = 2x3_{- 5}_x2 _-_x_{+ 6 di titik yang berabsis}

1 adalah ….

A. 5x + y = - 7 B. 5x + y = - 3 C. 5x + y = 7 D. 3x – y = 4 E. 3x – y = 5

33. Sebuah peluru ditembakkan dengan persamaan lintasan h(t) = ₃1 _t3_{– 3t}2_{– 7t + 10, h(t)}

adalah tinggi lintasan peluru setelah t detik. Tinggi peluru akan mencapai maksimum pada saat t = … .

(7)

E. 11 detik

34. Hasil dari

_

₍₃x ₂₎₍₃x2 ₄x ₁₎3dx = ….

A.  ₍₃x2₄x ₁₎4c 4

1

B. 3(2xx)144c 4 1

C. ₍₃x2 ₄x ₁₎4c 12

1

D.  (3x24x 1)4c 8

1

E. (3x2  4x1)4 c 8

1

35. Nilai dari

_

 2

0

2 ₎

sin 1 ( cos 

dx x

x = ….

A. 1 B. 32

C. 0 D.  ₃2

E. – 1

36. Jika f(x) = (x – 2) 2_{– 4 dan g(}_x_{) = – f(}_x_{), maka luas daerah tertutup yang dibatasi oleh}

kurva f(x) dan g(x) adalah…. A. 10

3 2

satuan luas

B. 21

3 1

satuan luas

C. 22

3 2

satuan luas

D. 42

3 2

satuan luas

E. 45

3 1

satuan luas

37. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x – 2 dan y = – x2_{diputar mengelilingi sumbu X}

sejauh 360o_{. Volum benda putar yang terjadi adalah ….}

A.₁₅₃2



_{satuan volum}

B.₁₅₅2



_{satuan volum}

C.₁₄₅3



satuan volum D.₁₄₅2



_{satuan volum}

E.₁₀₅3



_{satuan volum}

38. Modus dari data pada gambar adalah 35,75. Nilai x = …. A.12

B. 15 C. 20 D. 21 E. 22

7 12

23 30

35

x

(8)

39. Dalam satu kantong terdapat 5 kelereng merah, 7 kelereng putih dan 3 kelereng biru. Dari kantong tersebut diambil 4 kelereng sekaligus secara acak, banyak cara pen gambilan 2 kelereng merah, 1 kelereng putih dan 1 kelereng biru adalah ….

A. 10 B. 30 C. 210 D. 420 E. 1365

40. Dua buah dadu setimbang dilempar undi sekali secara bersamaan. Peluang munculnya mata dadu berjumlah bilangan genap atau bilangan prima adalah ….

A.

36 5

B.

36 14

C.

36 15

D.

36 18

E.