soal un matematika kls xii ipa (lat 14)

PAKET UJIAN NASIONAL

Pelajaran : MATEMATIKA IPA

Waktu

: 120 Menit

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah .

1. Ingkaran dari pernyataan ”Jika Toni naik kelas, maka ia diberi uang atau berlibur ke Bali” adalah....

a. Jika Toni tidak naik kelas, maka ia tidak diberi uang dan tidak berlibur ke Bali b. Toni naik kelas, tetapi ia tidak diberi uang dan tidak berlibur ke Bali

c. Toni tidak naik kelas, tetapi ia diberi uang dan berlibur ke Bali d. Toni naik kelas, tetapi ia tidak diberi uang atau tidak berlibur ke Bali e. Jika Toni tidak naik kelas, maka ia diberi uang atau berlibur ke Bali

2. Diketahui premis-premis berikut :

1. Jika hari hujan, maka Dini memakai payung

2. Jika Dini memakai payung, maka Dini tidak memakai jas hujan Kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah ....

a. Jika hari tidak hujan, maka Dini memakai jas hujan b. Jika hari hujan, maka Dini memakai jas hujan c. Jika Dini memakai jas hujan, maka hari tidak hujan d. Jika Dini tidak memekai jas hujan, maka hari tidak hujan e. Jika Dini tidak memakai jas hujan, maka hari hujan

3. Bentuk sederhana dari : ( 1 +2 3 ) – ( 3 – 75 ) adalah ....

a. –3 3 – 2

b. –3 3 – 4

c. 7 3 – 2

d. 7 3 – 4

e. 7 3 + 2

4. Diketahui 3 _{log 2 = p dan} 2 _{log 5 = q, maka} 10 _{log 6 = ....}

a. _p(11 p_q)

 

b.

p) q(1

pq 1

 

c. 1₁_pq_p d. p.q

e. p(1_1_pq)

5. Diketahui x1 dan x2 akar-akar persamaan 4x – 9. 2x -1 + 2 = 0. Nilai x1 + x2 = .... a. –2

b. –1 c. 1 d.

2 5

6. Perhatikan gambar!

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah .... a. y = x2 _{+ 2x – 3}

b. y = –2x2 _{– 4x – 3}

c. y = –2x2 _{+ 4x – 3}

d. y = 2x2 _{– 4x – 3}

e. y = 2x2 _{+ 4x – 3}

7. Perhatikan gambar!

Y

O 4 X

Luas daerah yang diarsir akan mencapai nilai maksimum untuk nilai b = …. a.

2 3

b. 2 c.

2 5

d. 3 e. 4

8. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = x2 _{+ 3x + 1 dan g(x) = 2x – 1.}

Nilai x yang memenuhi (f o g) (x) = 5 adalah .... a. 1 dan 3

b. 1 dan –

2 3

c. –1 dan 3 d.

2 1

dan – 3

e. –

2 1

dan 3 -1

-3

-5

O x

y

6

9. Fungsi f : R  R dan g : R  R masing-masing dirumuskan oleh f(x) = 3x – 1 dan

10. Jumlah penduduk kota A untuk t tahun yang akan datang dinyatakan dalam bentuk fungsi eksponen dengan rumus J(t) = Jo (1 + p)t dengan Jo jumlah penduduk sekarang dan p

prosentase pertambahan penduduk. Jika kota A sekarang berpenduduk 800.000 jiwa dan prosentase pertambahan penduduk 5% , maka jumlah penduduk akan mencapai 926.100 jiwa setelah ....

13. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (1, -2) dan melalui titik (-3, -5) adalah .... a. x2 _{+ y}2 _{+ 2x – 4y – 20 = 0}

b. x2 _{+ y}2 _{- 2x + 4y = 0}

c. x2 _{+ y}2 _{+ 2x – 4y – 10 = 0}

d. x2 _{+ y}2 _{– 2x + 4y – 20 = 0}

14. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x2 _{+ y}2 _{+ 4x – 6y = 0 di titik yang}

berabsis 1 adalah .... a. 3x – 2y – 1 = 0 b. 3x – 2y + 1 = 0 c. 3x – 2y + 25 = 0 d. 3x + 2y – 1 = 0 e. 3x + 2y – 25 = 0

15. Suku banyak f(x) dibagi (x – 3) sisanya 22 dan dibagi (2x + 1) sisanya 8 . Jika suku banyak f(x) dibagi 2x2 _{– 5x – 3, maka sisanya adalah ....}

a. 6x + 4 b. –6x + 11 c. 5x + 7 d. –4x + 10 e. 4x + 10

16. Ibu Minah berbelanja ke warung Serba Ada membawa uang Rp 50.000,00.

Jika ia membeli 1 kg gula, 2 kg telur, 2 kg minyak goreng uangnya kurang Rp 2.500,00. Jika ia membeli 3 kg gula, 1 kg telur, 1 kg minyak goreng uangnya bersisa Rp 5.000,00. Jika ia membeli 2 kg gula, 2 kg telur, 1 kg minyak goreng uangnya pas.

Jika ibu Minah hanya membeli gula, telur, dan minyak goreng masing-masing 1 kg, maka sisa uangnya adalah ....

a. Rp 5.000,00 b. Rp 7,500,00 c. Rp 10.000,00 d. Rp 15.000,00 e. Rp 20.000,00

17. Seoarng tukang jahit mempunyai 27 m bahan katun dan 22 m bahan wol. Setiap baju model A memerlukan 1

2 1

m bahan katun dan 2 m bahan wol, sedangkan setiap baju model B

memerlukan 2

2 1

m bahan katun dan 1 m bahan wol. Laba satu baju model A adalah Rp 50.000,00 dan laba satu baju model B adalah Rp 40.000,00. Laba maksimum yang diperoleh adalah ....

a. Rp 550.000,00 b. Rp 620.000,00 c. Rp 640.000,00 d. Rp 880.000,00 e. Rp 900.000,00

18. Diketahui matriks A = , B = , dan C =

Jika B + C = –2At_{, dengan A}t _{adalah transpose A, maka nilai a + b + c =}

a. –5 b. –3 c. –1 d. 3 e. 5

19. Diketahui segitiga ABC dengan A(4, –1, 3), B(5, 0, 1), dan C(3, 1, 2). Besar sudut ACB = ....

a. 30° b. 45° c. 60° d. 90°

a + b – c

e. 120°

20. Diketahui segitiga ABC dengan A(2, 4, –1), B(1, 5, –1), dan C(3, 1, 1). Proyeksi ortogonal vektor BC pada vektor AB adalah ....

a. –2i + 2 j

b. 2 i – 2 j

c. – i + 2 j _{– k}

d. –3 i + 3 j

e. 3 i – 3 j

21. Bayangan kurva y = x2 _{+ x – 2 oleh pencerminan terhadap sumbu Y dilanjutkan dilatasi pusat}

O faktor 2 adalah .... a. y =

2 1

x2 _{– x – 4}

b. y = –

2 1

x2 _{– x + 4}

c. y =

4 1

x2 _–

2 1

x – 2 d. y = – x2 _{– x +2}

e. y = –2x2 _{– 2x + 4}

22. Seorang petani memetik mangga tiap hari selama tujuh hari menurut deret aritmetika. Jika banyak mangga yang dipetik pada hari ketiga 32 buah dan pada hari kelima 2 kali dari yang dipetik pada hari kedua, maka jumlah seluruh mangga yang dipetik adalah ....

a. 64 buah b. 128 buah c. 252 buah d. 280 buah e. 560 buah

23. Sebuah mesin foto copy dibeli seharga Rp10.000.000,00. Setiap tahun harga jualnya

berkurang menjadi 60% dari harga sebelumnya. Harga jual mesin tersebut setelah dipakai 4 tahun adalah ....

a. Rp 3.600.000,00 b. Rp 2.400.000,00 c. Rp 2.160.000,00 d. Rp 1.800.000,00 e. Rp 1.296.000,00

24. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH!

E F

D C

A 6 cm B

Jarak titik C ke garis DF adalah ....

a. 2 3 cm

b. 2 6 cm

c. 3 3 cm

d. 3 6 cm

e. 6 cm

25. Perhatikan gambar limas beraturan T.ABCD!

C A

Besar sudut antara bidang TBC dan bidang ABCD adalah .... a. 15°

b. 30° c. 45° d. 60° e. 75°

26. Suatu kapal patroli belayar dari pelabuhan A sejauh 30 mil dengan arah 025°, kemudian berhenti dan nakoda melihat menara M pada arah 160°. Jika menara M terletak pada arah 100° dari pelabuhan A, maka jarak menara M dari pelabuhan A adalah ,,,,

a. 10 6mil

b. 15 6mil

c. 20 6mil

d. 30 3mil

e. 30 2mil

27. Nilai dari sin 285 – sin 165 = .... a.

2 1

6

b.

2 1

3

c.

2 1

2

d. –

2 1

3

e. –

2 1

6

28. Nilai x yang memenuhi persamaan 2 sin (x° + 30°) – cos x° =

2 1

6 , untuk 0 ≤ x ≤ 360

adalah....

a. 30° dan 150° b. 45° dan 135° c. 60° dan 120° d. 45° dan 225° e. 30° dan 210°

29. Nilai = ....

a. –8 b. –6 c. 0 d. 6 e. 8

30. Nilai = ....

T

D

B 4 cm

2 5cm

lim x2 _{+ 2x – 8}

x → 2 2 - 3x 2

lim 3x2 _{tan x}

a. t dalam detik, s dalam meter. Kecepatan benda tersebut pada saat t = 2 detik adalah....

a. 32 m/det

satuan luas

b. 4

3 1

c. 6 satuan luas d. 9 satuan luas e. 10

3 2

satuan luas

36. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x 4 dan garis y = x – 2 diputar mengelilingi sumbu

x sejauh 360 . Volume benda putar yang terjadi adalah .... a. 1

3 1

 satuan volume

b. 4  satuan volume

c. 5

3 1

 satuan volume

d. 6  satuan volume

e. 7

3 1

 satuan volume

37. Tiga jenis buku, yaitu fisika sebanyak 4 buah, kimia sebanyak 2 buah, dan biologi sebanyak 3 buah akan disusun pada suatu rak. Banyak cara susunan buku itu dapat dibuat jika buku yang sejenis harus berdampingan adalah ....

a. 24 cara b. 72 cara c. 288 cara d. 864 cara e. 1728 cara

38. Pada suatu kotak terdapat 6 donat rasa coklat dan 4 rasa srowberi. Tono mengambil donat secara acak dua kali berturut-turut tanpa pengembalian. Pertama ia mengambil 2 donat sekligus, kamudian yang kedua diambil 1 donat lagi. Peluang terambil donat pada pengambilan pertama keduanya rasa coklat dan pada pengambilan kedua rasa srowberi adalah ....

a.

30 1

b.

30 4

c.

30 5

d.

30 18

e.

30 25

39. Berat badan siswa kelas XII-IPA disajikan dengan histogram pada gambar berikut frekuensi

8 6 2

44,5 49,5 54,5 59,5 64,5 69,5 74,5 Berat badan (kg)

Kuartil atas berat badan tersebut adalah .... a. 43,25 kg

b. 55,75 kg c. 57,83 kg d. 63,25 kg e. 65,75 kg

40. Perhatikan tabel berikut!

Nilai Frekuensi

40 – 46 47 – 53 54 – 60 61 – 67 68 – 74 75 – 81 82 – 88

2 6 10 12 10 7 3

Rataan hitung dari data pada tabel di atas adalah ....

a. 62,6

b. 63,3

c. 64,7

d. 65,4

e. 66,1