soal un matematika kls xii ipa (lat 5)

PAKET UJIAN NASIONAL

Pelajaran : MATEMATIKA

Waktu

: 120 Menit

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah .

1. Ingkaran dari pernyataan. “beberapa bilangan prima adalah bilangan genap.” Adalah …

A. Semua bilangan prima adalah bilangan genap

B. Semua bilangan prima bukan bilangan genap

C. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap

D. Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima

E. Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap

2. Diketahui premis – premis

(1) Jika Badu rajin

belajar dan patuh pada orang tua, maka Ayah membelikan bola basket.

(2) Ayah tidak

membelikan bola basket. Kesimpulan yang sah adalah …

A. Badu rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua

B. Badu tidak rajin belajar dan Badu tidak patuh pada orang tua

C. Badu tidak rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua

D. Badu tidak rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua

E. Badu rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua

3. Bentuk 3 24 2 3



32 2 18



dapat disederhanakan menjadi …

A. 6

B. _{2 6} C. 4 6

D. _{6 6} E. 9 6

4. Diketahui 2_{log 7a dan} 2_{log 3b, maka nilai} dari 6_{log14 adalah ….}

A. a

a b

B. a 1

a b  

C. 1

1

a b  

D. _a



₁a _b





E.



1



1

a a b

 

5. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum

 

1, 2 dan melalui titik

 

2,3 adalah …..

A. _yx2_2x1 B. _yx2_2x3 C. _yx2_2x1 D. _yx2_2x1 E. _yx2_2x3

6. Invers dari fungsi

 

3 2, 8

5 8 5

x

f x x

x 

 �

 adalah

 

1 _...

f x _

A. 8 2, 3

5 3 5

x x x

  _�



B. 8 2, 3

5 3 5

x x x

 _�



C. 8 2, 3

5 3 5

x x x

 _�



D. 8 2, 3

3 5 5

x x x

 _�



E. 8 2, 3

3 5 5

x x x

  _�



7. Bila x₁ dan x₂ penyelesaian dari persamaan :

2 1

2x_6 2_�x _32 0_{ dengan}

1 2

x x , maka nilai dari …

A. ¼

B. ½

C. 4

D. 8

E. 16

8. Himpinan penyelesaian dari pertaksamaan

eksponen :

2 ₄ 2 4 1

9

27

x x � �

�� �_{� �} adalah ….

A. | 2 10

3

x x

� _{ � �} �

� �

�

B. |10 2

3

x x

� _{� �}�

� �

C. | 10 atau 2 3

x x x

� _{� �}�

� �

�

D. | 2 atau 10 3

x x x

� _{� �} �

� �

�

E. | 10 2

3

x x

� _{ � �} �

� �

�

9. Akar–akar persamaan

2_log2_{x6 log}2 _{x 8} 2 _{log1 adalah} 1

x dan x2 . Nilai x1x2 ...

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

E. 20

10.Perbandingan umur Ali dan Badu 6 tahun yang lalu adalah 5 : 6. hasil kali umur keduanya sekarang adalah 1.512. Umur Ali sekarang adalah ….

A. 30 tahun B. 35 tahun C. 36 tahun D. 38 tahun E. 42 tahun

11.Persamaan garis singgung melalui titik



2, 1



A   pada lingkaran

2 2 _{12 6 13 0}

x y  x y  adalah A.    2x y 5 0

B. x y  1 0

C. x2y 4 0

D. 3x2y 4 0 E. 2x y  3 0

12.Salah satu faktor suku banyak :

 

4 ₁₅ 2 ₁₀

P x x  x  x n adalah



x2



. Faktor lainya adalah ……

A. x4

B. x4

C. x4

D. x6

E. x8

13.Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu system pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari f x y



,



7x6y adalah ….

A. 88

B. 94

C. 102 D. 106 E. 196

14.Pada toko buku “ Murah “ , Adil membeli 4 buku , 2 pulpen dan 3 pensil dengan harga Rp 26.000,00. Bima membeli membeli 3 buku, 3 pulpen dan 1 pensil dengan harga Rp 21.500,00. Citra membeli 3 buku dan 1 pensil dengan harga Rp 12.500,00. Jika Dina membeli 2 pulpen dan 2 pensil, maka ia harus membayar ….

A. Rp 5.000,00 B. Rp. 6.500,00 C. Rp. 10.000,00 D. Rp. 11.000,00 E. Rp. 13.000,00

15.Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp 4.000,00 / buah dan kue B dijual dengan harga Rp 3.000,00 / buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah ….

A. Rp 600.000,00 B. Rp 650.000,00 C. Rp 700.000,00 D. Rp 750.000,00 E. Rp 800.000,00

16.Diketahui persamaan matriks :

      

4 2 1 3 0 1

1 3 3 4 1 0

a b

c  d  

  Nilai

...

a b c d   

A. – 7 B. – 5

C. 1

D. 3

E. 7

17.Diketahui matriks P

 

2 5_{1 3} dan Q

 

5 4_{1 1} . Jika

P– 1 _{adalah invers matriks P dan Q}– 1 _adalah

invers matriks Q, maka determinan matrik adalah ….

A. 223

B. 1

C. – 1 D. – 10 E. – 223

18.Diketahui vektor : ar2ti jr r 3kr, br  2tir 2rj5kr,

3

cr ti t j kr r r. Jika vektor

 

a br r tegak lurus _cr maka nilai 2t...

1

2 18 1

5 2 0

A. – 2 atau 4/3 B. 2 atau 4/3 C. 2 atau – 4/3 D. 3 atau 2 E. – 3 atau 2

19.Diketahui vektor 32 4

a� �� �_{� �} � � r

dan 0 3

x b����_��

�� r

. Jika

panjang proyeksi vector ar pada br adalah 4/5 , maka salah satu nilai x adalah …

A. 6

B. 4

C. 2

D. – 4 E. – 6

20.Persamaan bayangan parabola _yx2_4 karena rotasi dengan pusat O

 

0,0 sejauh 1800 _adalah

A. _xy2_4 B. _{x  y}2 ₄ C. _{x  y}2 ₄ D. _{y  x}2 ₄ E. _yx2_4

21.Persamaan bayangan garis 4y3x 2 0

oleh transformasi yang bersesuaian

dengan matriks

 

0₁ ₁1 dilanjutkan matriks

 

1 1

1 1 adalah …..

A. 8x7y 4 0

B. 8x7y 2 0 C. x2y 2 0

D. x2y 2 0 E. 5x2y 2 0

22.Diketahui suku ke – 3 dan suku ke – 6 suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 8 dan 17. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan …….

A. 100 B. 110 C. 140 D. 160 E. 180

23.Seutas tali dipotong menjadi 52 bagian yang masing – masing potongan membentuk daret aritmatika. Bila potongan tali terpendek adalah 3 cm dan yang terpanjang 105 cm, maka panjang tali semula adalah ….

A. 5.460 cm B. 2.808 cm C. 2.730 cm D. 1.352 cm E. 808 cm

24.Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah ….

A. 368 B. 369 C. 378 D. 379 E. 384

25.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik h dan garis Ac adalah ….

A. 8 3 cm B. 8 2cm C. 4 6cm D. 4 3cm E. 4cm

26.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika sudut antara diagonal AG dengan bidang alas ABCD adalah  , maka sin

adalah …. A. 1

2 3 B. 1

2 2 C. 1

3 3 D. 1

2

E. 1 3 2

27.Diketahui segitiga MAB dengan AB = 300 cm, sudut MAB = 600 _{dan sudut ABM = 75}0_{, maka}

AM = ….

A. 150 1



 3



cm

B. 150



2 3



cm

C. 150 3



 3



cm

D. 150



2 6



cm

E. 150



6 3



cm

28.Jika tan 1 dan tan 1 3

  dengan  dan 

sudut lancip, maka sin



 



...

A. 2 3 5 B. 2

5 5 C. 1

2 D. 2 5 E. 1 5

29.Nilai cos500₀ cos 40₀0 .... sin 50 sin 40

 _



A. 1

B. 1 2 2

C. 0

D. 1

2 2



30.Himpunan penyelesaian persamaan :

0 0

cos 2x 7sinx  4 0,0� �x 360 adalah .. A.



240,300



B.



210,330



C.



120, 240



D.



60,120



E.



30,150



31.Nilai dari 3 2

4

lim ...

2

x

x x x

�

 _



A. 32

B. 16

C. 8

D. 4

E. 2

32.Turunan pertama dari sin

sin cos

x y

x x 

 adalah

' ... y 

A.





2

cos sin cos

x x x

B.





2

1 sinxcosx

C.





2

2 sinxcosx

D.





2

sin cos sin cos

x x x x

 

E.





2

2sin cos sin cos

x x x x

33.Diketahui

 

2 ₃

2 1

x f x

x  

 . Jika f x'

 

menyatakan turunan pertama f x

 

, maka

 

0 2 ' 0

 

..

f  f 

A. – 10 B. – 9 C. – 7 D. – 5 E. – 3

34.Sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya berbentuk persegi, mempunyai volume 4 m3 _{terbuat dari selembar karton. Agar}

karton yang diperlukan sedikit mungkin, maka ukuran panjang, lebar dan tinggi kotak berturut – turut adalah ……

A. 2 m, 1 m, 2 m B. 2 m, 2 m, 1 m C. 1 m, 2 m, 2 m D. 4 m, 1 m, 1 m E. 1 m, 1 m, 4 m

35. Hasil 2

1

2

....

dx x x 

�

A. – 12

B. – 4 C. – 3

D. 2

E. 3/2

36.Hasil dari



_cos2_{xsinx dx}



�

adalah …

A. 1 3 3cos x C

B. 1 3

3cos x C

 

C. 1 3

3sin x C

 

D. 1 3 3sin x C E. _3sin3_{x C}

37.Luas darah yang dibatasi oleh kurva _{y  x}2 _4x sumbu – x, garis x = 1, dan x = 3 adalah …

A. 2

3

3 satuan luas

B. 1

3

5 satuan luas

C. 1

3

7 satuan luas

D. 1

3

9 satuan luas

E. 1

3

10 satuan luas

38.Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva _{x y} 2_{ 1 0 1� �x 4} dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600 _{adalah …}

A. 8 1

2 satuan volume B. 9 1

2 satuan volume C. 11 1

2 satuan volume D. 12 1

2 satuan volume E. 13 1

2 satuan volume

39.Perhatikan data berikut !

Berat badan Frekuensi

50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79

4 6 8 10

8 4

Kuartil atas dari data pada table adalah …. A. 69,50

B. 70,00 C. 70,50 D. 70,75 E. 71,00

40.Dua dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang kejadian muncul jumlah mata dadu 9 atau 11 adalah ….

A. 1

B. 1

4

C. 1

6

D. 1

8

E. 1