soal un matematika kls xii ipa (lat 11)

PAKET UJIAN NASIONAL

Pelajaran : MATEMATIKA IPA

Waktu

: 120 Menit

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah .

1.

Negasi dari pernyataan ” Jika nilai matematika Ani lebih dari 5, maka Ani lulus ujian” adalah …

A. Jika nilai matematika Ani lebih dari 5 maka Ani tidak lulus ujian B. Jika nilai matematika Ani kurang dari 5 maka Ani lulus ujian C. Jika Ani lulus ujian maka nilai matematikanya lebih dari 5 D. Nilai matematika Ani lebih dari 5 dan Ani tidak lulus ujian E. Nilai matematika Ani kurang dari 5 atau Ani lulus ujian

2.

Penarikan kesimpulan dari premis-premis berikut

... ____ ~ q pvq

adalah ….

A.

p

B.

q

C.

~p

D.

~ q

E.

~( pvq )

3.

Jika x = 2 maka nilai dari

3 1

32

) 16 (

) 2 ( ) 2 (

4 3

x x x 



= ….

A.

-8

B.

-4

C.

-2

D.

8

E.

16

4.

Jika 9log8_3m

Halaman 2

B.

₄3_m

C.

₂3_m

D.

m₄

E.

4₃m

5.

Persamaan parabola yang mempunyai titik balik (2,1) dan melalui titik (4,5) adalah …

A.

y = x2 _{– 2x + 1}

B.

y = x2 _{+ 4x + 5}

C.

y = x2 _{+ 2x - 7}

D.

y = x2 _{– 4x - 5}

E.

y = x2 _{– 4x + 5}

6.

Fungsi f : R→R dan g : R→ R ditentukan oleh f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x2 _{+ x – 2. Nilai} ....

) 4 )(

(gof  

A.

-20

B.

-16

C.

0

D.

18

E.

23

7.

Jika x1dan x2 memenuhi persamaan

x x

x x

log 5 log

log 10 log

10 10

10 5 10



 maka x1+x2 = ....

A. 5 B. 6 C. 60 D. 110 E. 1100

8.

Akar – akar persamaan kuadrat x2 _{+ 3x – 5 = 0 adalah}



_dan  _{. Nilai 3 }2 _32

adalah …

A.

57

B.

42

C.

32

E.

9

9.

Himpunan penyelesaian dari pertidaksaman kuadrat (2x – 2)2 _{< (5 - x)}2_{, x}



_{R adalah ….}

A.{

x / x  – 7₃ atau x3 ; x



R

}

B.{

x / x 7₃ atau x3 ; x



R

}

C.{

x / x  –3 atau x 7₃ ; x



R

}

D.{

x / –3 x  7₃ ; x



R

}

E. {

x / – ₃7 x  3 ; x



R

}

10.

Persamaan lingkaran yang berpusat di (2,3) dan melalui titik (5,-1) adalah …

A.

x2 _{+ y}2 _{– 4x – 6y – 12 = 0}

B.

x2 _{+ y}2 _{– 4x – 6y – 13 = 0}

C.

x2 _{+ y}2 _{– 4x – 6y – 25 = 0}

D.

x2 _{+ y}2 _{– 2x – 3y – 10 = 0}

E.

x2 _{+ y}2 _{+ 2x + 3y + 25 = 0}

11.

Persamaan garis singgung lingkaran x2 _{+ y}2 _{– 6x + 2y – 15 = 0 pada titik (7,2) adalah …}

A.

2x – 7y = 0

B.

4x + y – 38 = 0

C.

7x + 2y – 53 = 0

D.

4x + 3y – 53 = 0

E.

4x + 3y – 34 = 0

12.

Jika f(x) dibagi oleh x2 _{– 2x dan x}2 _{– 3x masing – masing mempunyai sisa 2x + 1 dan 5x}

+ 2, maka f(x) dibagi oleh x2 _{– 5x + 6 mempunyai sisa …}

A.

22x – 39

B.

12x + 19

C.

12x – 19

D.

-12x + 29

Halaman 4

13.

Tujuh tahun lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan

datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah …

A.

78 tahun

B.

54 tahun

C.

49 tahun

D.

43 tahun

E.

39 tahun

14.

Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier

…

y 6

4

0 4 8 x

15.

Seorang penjual buah – buahan menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan mangga.

Harga pembelian jeruk Rp. 5000/kg dan mangga Rp. 6000/kg. Modal yang tersedia Rp. 600.000. Harga penjualan jeruk Rp. 6500/kg dan mangga Rp. 8000/kg. Jika gerobak memuat jeruk dan mangga hanya 110 kg, maka laba maksimum yang dapat diperoleh penjual tersebut adalah …

A.

Rp.

165.000,-B.

Rp.

190.000,-C.

Rp.

200.000,-D.

Rp.

220.000,-E.

Rp.

300.000,-16.

Diketahui A = 

  

 

 

y x y

x y x

dan B = 

  

  



3 2

1 ₂1

y

x

Jika At _{menyatakan matriks}

transpose dari A, maka persamaan At _{= B dipenuhi bila x = …}

A.

-2

B.

-1

C.

0

D.

1

E.

2

17.

Jika M = 

  



 

8 6

3 x

adalah matriks singular, maka nilai x = ….

A.

4

B.

3

C.

-3

D.

-4

E.

-5

18.

Vektor – vektor

  

 

  

 

  

2 1

3

a _dan

  

 

  

   

x

b 4

2



adalah saling tegak lurus. Nilai x adalah …

A.

5

B.

1

C.

0

D.

-1

E.

-5

19.

Persamaan bayangan dari lingkaran x2 _{+ y}2 _{+ 4x – 6y – 3 = 0 oleh transformasi yang}

berkaitan dengan matriks _

  

 

 1 0

1 0

adalah …

Halaman 6

20.

Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke empat adalah 7 dan jumlah suku ke enam

dan kedelapan adalah 23. Besar suku ke dua puluh adalah …

A.

20

B.

21

C.

31

D.

41

E.

60

21. Suatu barisan geometri diketahui suku kedua = 2 sedangkan suku keenam =

8 1

. Rasio positif barisan geometri tersebut adalah ….

A.

4 1 

B.

2 1 

C.

4 1

D.

2 1

E. 2

22.

A. 6

4 5

cm

B. 3

3 5

cm

C. 2

2 5

cm

D. 6

3 5

cm

E. 5 2 cm

23. Bidang empat T.ABC mempunyai alas segitiga siku-siku, dengan sisi AB=AC . TA =

3

5 dan tegak lurus pada alas. Jika BC = 10, maka sudut antara TBC dan bidang alas

adalah …. A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 75o

E. 90o

Perhatikan gambar di samping ini. AT , AB

, dan AC saling tegak lurus di A. Jarak titik

A ke bidang TBC adalah ….

A

B C T

5cm 5cm

5cm

30o

A B

C

24. A. 3 1 B. 7 4 1 C. 4 3 D. 6 3 1 E. 2 3 2

25. Pada segitiga ABC berlaku A + B + C = 180o _{, maka sin} 2 1

(B+C) = ….

A. cos 2 1 A B. sin 2 1 B C. tg (B+C) D. cos 2A E. sin 2A

26. Nilai dari sin 105o _{– sin 15}o _{adalah ….}

A. 4 1 B. 2 1 C. 2 4 1 D. 2 2 1 E. 3 2 1

27. Himpunan penyelesaian cos 2x + sin x – 1 = 0 untuk 0  x  2



adalah ….

A.       6 5 , 6 ,

0  

B.



0,,2



C.           2 , , 6 5 , 6 , 0 D.           2 , 2 1 1 , 6 5 , 6 , 0

E.    ,,2 6 5 , 3 1 , 0

Halaman 8

28. Nilai dari

x x

x

x _{1 2 1 2}

4 lim

0 _{  }

 = ….

A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 E. 4

29. Jika f(x) = (2x - 1)2 _{(x + 2), maka f’(x) = ….}

A. 4(2x-1)(x+3) B. 2(2x-1)(5x+6) C. (2x-1)(6x+5) D. (2x-1)(6x+7) E. (2x-1)(5x+7)

30. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya

maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalah ….

31. Hasil



8 9

3 2

x x

dx = ….

A. x 8c

6

1 3

B. x 8c

2

3 ₃

C.  x 8c

2

3 3

D. 6 x38c

E. 18 x38c

32. Hasil



_xsin(_x2 1)_dx ....

A. – cos (x2 _{+ 1) + c}

B. cos (x2 _{+ 1) + c}

C. –

2 1

cos (x2 _{+ 1) + c}

D.

2 1

cos (x2 _{+ 1) + c}

E. – 2 cos (x2 _{+ 1) + c}

33.





  

 

 2

1

2 3

1 2

x

x dx = ….

l l

p

A. 16m

B. 18m

C. 20m

D. 22m

A.

8 1

B.

4 1

C.

4 3

D.

4 3 1

E.

4 9

34.



2 _

0

) 2

sin( 



x dx = ….

A. -1 B.

-2 1

C. 0 D.

2 1

E. 1

35.

A.

6 5 20

B.

2 1 13

C.

2 1 7

D.

6 1 6

E.

6 5 5

36. Jika daerah yang diarsir pada gambar di bawah, diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o _{, maka volum benda putar yang terjadi adalah ….}

y = 9 – x2

Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah … satuan luas.

y = x + 3 Y

Y

X

0 2 5

y = x A. 6



satuan volum

B.

2 21



satuan volum

C.

2

29



satuan volum

D.

2

133



satuan volum

Halaman 10

37. Diagram lingkaran di bawah menyatakan jenis ekstrakurikuler di suatu SMA yang diikuti

oleh 500 orang siswa. Banyak siswa yang mengikuti ekstrakurikuler Paskibra adalah ….

38. Nilai rataan dari data pada diagram adalah ….

39. Banyaknya cara membentuk suatu regu cerdas cermat terdiri 4 anak, yang diambil dari 12

anak yang tersedia adalah …. A. 11.880

B. 9.880 C. 1.880 D. 495 E. 295

40. Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu

berjumlah 7 atau 10 adalah …. A.

36 7

B.

36 9

PMR Pramuka

A. 200 siswa

B. 250 siswa

C. 300 siswa

D. 350 siswa

E. 375 siswa

f

data 10,5 15,5 20,5 25,5 30,5 35,5 5

6 9 12 18

A. 23 B. 25 C. 26 D. 28 E. 30 18o

36o

162o Olahraga

C.

36 10

D.

36 17

E.

36 18