soal un matematika kls xii ipa (lat 6)

PAKET UJIAN NASIONAL

Pelajaran : MATEMATIKA

Waktu

: 120 Menit

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang mudah .

1.

Ingkaran pernyataan :

“ Jika Pak Ibnu tidak hadir maka semua siswa senang “ adalah ....

A. Jika semua siswa tidak senang maka pak Ibnu hadir

B. Jika semua siswa tidak senang maka pak Ibnu tidak hadir

C. Pak Ibnu hadir dan Semua siswa senang

D. Pak Ibnu tidak hadir dan beberapa siswa tidak senang

E. Pak ibnu tidak hadir dan beberapa siswa senang

2.

Kesimpulan dari penyataan berikut yang sah adalah ...

A.

~ ~

~

P Q

Q P

P Q

� �

 �

B. ~ PP ~Q Q �



C. Q P Q

P �



D.

~ ~

~

P Q

Q P

P Q

� �

 �

E.

P Q

Q P

P Q

� �

 �

3.

Nilai 3x yang memenuhi ₃5x1_27x3 _adalah

... A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 E. 25

4.

5 .... 3 7 2 

A. 5 7 10

59



B. 5 7 10

59



C. 15 7 10

59



D. 15 7 10

59



E. 15 7 10

59

 

5.

Nilai

1

3 5

2_{log16 log 27 log} 1 _.... 625

� �

  �_� �_�

A. 3,5 B. 6 C. 6,5 D. – 6 E. – 6,5

6.

Nilai ekstrim fungsi

 

2



₂

 

₃



f x x  m x m adalah 1. Maka nilai m2 yang memenuhi adalah .... A. – 4 dan 4

B. – 2 dan 2 C. 0 dan 2 D. 0 dan 4 E. 2 dan 4

7.

Fungsi f x

 

x2



m2



x m 5 tidak memotong sumbu – x . Maka nilai x yang memenuhi adalah ...

A. 2 m 4

B.   4 m 4

C. m 2 atau m4

D. m 4 atau m4

E. bukan A, B, C dan D

8.

Jika f x

 

 x 1 dan



fog x

  

3x22 maka nilai dari g

 

 5 ...

A. 58 B. 68 C. 78 D. 88 E. 98

9.

Jika

 

3 2

2 1

x f x

x

 

 dan g x

 

 x 1, maka



  

1 ...

fog  x 

A. 3 5

2 3

x x

 

B. 3 5

2 3

x x

 

C. 3 5

2 3

x x

  

D. 3 5

2 3

x x

E. 3 5

2 3

x x

  

10.

Jika 2_{log 3x dan} 5_{log 2} 1

y

 maka nilai





2_{log 45 15 ...}

A. 5x3y

B. 5x3y

C. 1



5 3



2 x y

D. 1



5 3



2 x y

E. 2



5 3



3 x y

11.

Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya dua kali akar akar persamaan kuadrat _x2_{5x 6 0 adalah ...}

A. _x2_{5x 6 0}

B. _x2_{5x 6 0}

C. _x2_{10x12 0}

D. _x2_{10x24 0}

E. _x2_{12x24 0}

12.

Nilai x yang memenuhi pertaksamaan

2

2x 5x7 0� adalah ...

A. 1 7

2

x 

� �

B. 1 7

2

x

 � �

C. 7 1

2

x 

� �

D. 7 1

2

x

 � �

E. 1� �x 7

13.

Persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat

 

1, 4 dan menyinggung persamaan

3x4y 2 0 adalah ... A. _x2_y2_{2x8y 8 0}

B. _x2_y2_{2x8y 8 0}

C. _x2_y2_{2x8y 8 0}

D. _x2_y2_{2x8y 8 0}

E. _x2_y2_{2x8y 8 0}

14.

Persamaan garis singgung pada lingkaran

2 2 ₂₅

x y  yang tegak lurus garis 4x3y25 adalah

A. 4x3y�25

B. 4x3y�25 C. 3x4y�25

D. 3x4y�25

E. 4x3y25

15.

Jika _x3_4x2_{ax b dibagi x}2_{ 3x 2 memiliki}

sisa 6 3 x. Maka nilai a b ....

A. – 9

B. 6

C. 9

D. 16

E. Tak dapat ditentukan karena persamaan kurang

16.

Jika x2y 3 dan 2x y 12 maka

....

x y 

A. – 35 B. – 25 C. – 15

D. 15

E. 25

17.

Suatu pertaksamaan x2y20, 3x y 39,

0

x dan y0 maka nilai maksimum dari Z  x y adalah ....

A. 9 Z 11

B. 11 Z 13

C. 13 Z 15

D. 15 Z 17

E. 17 Z 19

18.

Jika A

 

2_{1 0}k , B

 

1₃ ₄2 dan C



₁1 _28



maka nilai 2k3 yang memenuhi A B C� 

adalah .

A. – 2

B. – 1

C. 0

D. 1

E. 2

19.

Jika a 2, b 3 dan a a b�

 

 7_{, maka} ...

a b 

A. 11

B. ₁₃

C. 15

D. ₁₇

E. 19

20.

Suatu garis 2x y  1 0 ditransformasikan oleh matrik

 

1 1_{1 2} maka persamaan

bayangannya adalah ..

A. 3x y  1 0

B. 3x y  1 0

C. 2x y  1 0

D. 2x y  1 0

21.

Hitunglah nilai dari 6 4 2 1 1 1 ... 2 4

     

A. 8

B. 10

C. 12

D. 14

E. Tak dapat ditentukan karena bukan merupakan deret ....

22.

Tiga bilangan membentuk barisan arit matika , nilai terkecil dan terbesar memiliki selisih 150 dan memiliki jumlah 2150, maka jumlah ketiga bilangan tersebut adalah ....

A. 3200

B. 3225

C. 3250

D. 3275

E. 3300

23.

Pada sebuah kubus ABCD EFGH dengan panjang sisi 8 cm terdapat titik P yang terletak di tengah- tengah AE. Jarak titik P ke bidang BDHF adalah ..

A. 4 cm

B. 4 2 cm C. 4 3 cm D. 6 2 cm E. 6 3 cm

24.

Bidang empat P. ABC dengan panjang sisi 2 cm . garis PA tegak lurus bidang ABC, dan titik Q berada di tengah – tengah BC. Garis PQ dan AQ membentuk sudut m maka

tan ...

A. _{2 3}

B. 3

C. 2 3

3

D. 3 2

2

E. 1 2

2

25.

Jika diketahui nilai sinA0,6, dengan sudut A tumpul dan cosB0,96 dengan sudut B lancip. Nilai dari tan



A B



....

A. 44

117



B. 14

117



C. 14

117

D. 44

117

E. 64

117

26.

Segitiga ABC memiliki panjang sisi AC = 12 cm dan BC = 8 cm. Sudut pada yang dibentuk segitiga pada titik C adalah 1200. Jarak titik A dan B adalah ....

A. 4 15

B. _{4 17}

C. 4 19

D. _{4 21}

E. 4 23

27.

Jika nilai cos 43x dan sin 28y maka nilai

0 0 0

sin 71 cos 75 sin15 ....

A. xy

B. 2xy C. x y

D. 2x2y

E. x y

28.

Jumlah nilai x yang memenuhi persamaan



0



2cos 2x60  3 antara 00 _{< x < 360}0

adalah A. 150_.

B. 1150_.

C. 1950_.

D. 2100_.

E. 3150_.

29.

Nilai

2

2 3

9

lim ...

4 7

x

x x

�

 _

 

A. 0

B. 2

C. 4

D. 8

E. 16

30.

Nilai

0

3 3cos8

lim ...

tan 3 sin 5

x

x

x x

�

 _

�

A. 8

15

B. 8

5

C. 32

15

D. 32

5

E. 15

8

31.

Jika diketahui nilai f x

  

 3x2

 

4 4x1



3

maka turunan pertamanya adalah ... A. f x'

 

12 3





x2

 

3 4x1



2



B. f x'

 

12 3



x2



33 4



x1



2

D.

 





3





2 ' 4 3 2 12 4 1

f x  x  x

E. f x'

  

3 3x2



34 4



x1



2

32.

suatu kawat panjangnya 80 cm, akan dibuat suatu bangun persegi, agar persegi tersebut memiliki luas yang maksimum maka luasnya adalah ... cm2_.

A. 10

B. 30

C. 100

D. 160

E. 300

33.

Jika diketahui f x'

  

 x1

 

x2



melalui

titik 3, 3 2

�_{ } �

� �

� � maka nilai konstanta dari fungsi tersebut adalah ....

A. – 2

B. – 1

C. 0

D. 1

E. 2

34.

Nilai dari





4

2

2sinx 6cosx dx ... 

 

 

�

A. 2 2 6

B. 2 2 6

C. 2 2 6

D. 2 2 6

E. 2 2 2

35.

luas daerah yang dibatasi sumbu – x , kurva _yx2_{4x antara x = 2 dan x = 5}

adalah ...

A. 23

3



B. 9

3



C. 9

3

D. 23

3

E. 33

3

36.

Suatu kurva _{y x x} 4 _{antara sumbu – y}

dan garis x = 1diputar mengelilingi sumbu – x sejauh 3600 akan menghasilkan volume sebesar ...

A. 1

5

B. 3

10

C. 1

5

D. 3

10

E. 3

5

37.

Dari 50 calon anggota DPR RI yang dipilih, dipastikan 2 diantaranya jadi anggota DPR RI. Maka kemungkinan yang terjadi ada ....

A. 2450

B. 1225

C. 1000

D. 225

E. 100

38.

Dari dua dadu yang dilempar secara bersamaan maka peluang kedua mata dadu paling sedikit 10 adalah ...

A. 1

36

B. 2

36

C. 1

6

D. 2

6

E. 2

3

39.

Nilai rata – rata dari data berikut adalah ...

No Nilai Frkuen

si

1 5 6

2 6 7

3 7 7

4 8 8

5 9 12

A. 711 40

B. 713 40

C. 715 40

D. 717 40

E. 719 40

40.

Dari data berikut maka nilai mediannya adalah ...

No Data Frkuen

si

2 50 – 52 3

3 53 – 55 6

4 56 – 58 8

5 59 – 61 3

A. 55,0

B. 55,5

C. 56,0

D. 56,5