RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah :SMA ____________________ Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester :X/2
Materi pokok : Aturan sinus dan cosinus Alokasi Waktu : 1 × 4 JP (@ 45 menit ) A. Kompetensi Inti
Kompetensi Sikap Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pembelajaran tidak langsung (indirect teaching) pada pembelajaran Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung, dan dapat digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik lebih lanjut.
KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar Indikator
3.10 Menjelaskan aturan sinus dan cosinus 3.10.1 Peserta didik mengingatkonsep perbandingan trigonometri untuk sembarang segitiga siku-siku 3.10.2 Peserta didik dapat membedakan
perbandingan trigonometri untuk sembarang segitiga siku-siku 3.10.3 Peserta didik dapat menentukan konsep aturan sinus.
3.10.4 Peserta didik dapat menentukann konsep aturan cosinus
4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus
4.10.1 Menerapkan konsep aturan sinus dalam menyelesaikan masalah.
4.10.2 Menerapkan konsep aturan cosinus dalam menyelesaikan masalah
C. Materi Pembelajaran Aturan sinus dan cosinus Menentukan aturan sinus Menentukan aturan cosinus
Pertemuan Pertama: (2 JP) Indikator:
3.10.1 Peserta didik mengingatkonsepperbandingan trigonometri untuk sembarang segitiga siku-siku
3.10.2 Peserta didik dapat membedakan perbandingan trigonometri untuk sembarang segitiga
siku-siku
3.10.3 Peserta didik dapat menentukan konsep aturan sinus.
4.10.1 Menerapkan konsep aturan sinus dalam menyelesaikan masalah.
Fase/Sintaks Kegiatan
a. Kegiatan Pendahuluan
Guru mengucapkan salam kepada peserta didik
Ketua kelas memimpin doa sebelum memulai pembelajaran.
Guru mengecek kahadiran peserta didik.
Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami aturan sinus dan memberikan gambaran tentang penggunaan aturan sinus dalam kehidupan sehari-hari.
Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu peserta didiksehingga diharapkan dapataktif dalam proses pembelajaran, peserta didik diajak memecahkan masalah tentang konsep perbandingan trigonometri. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai
Guru mengingatkan kembali pada perbandingan trigonometri
b. Kegiatan Inti Bagikan wacana pada hari
itu
Guru meminta peserta didik membaca buku siswa halaman 176 tentang masalah 3.10
1. Stimulation (memberi stimulus);
Guru memberikan stimulus kepada peserta didik untuk mengingat kembali rumus perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, dan memberikan beberapa permasalahan dalam segitiga sembarang.
2. Problem Statement (mengidentifikasi masalah);
Peserta didik berdiskusi dengan menggambar segitiga ABC sembarang dan menarik garis tinggi dari titik A tegak lurus alas BC di titik D.
3. Data Collecting (mengumpulkan data);
Peserta didik mengumpulkan data berupa unsur-unsur yang diketahui dalam segitiga ABC sembarang tersebut menjadi dua segitiga ABD siku-siku di titik D dan segitiga ACD siku-siku di titik D.
4. Data Processing (mengolah data);
Peserta didik bersama-sama mengolah data-data yang sudah diketahui
5. Verification (memverifikasi);
Peserta didik menyampaikan hasil diskusinya dengan salah satu kelompok presentasi ke depan
6. Generalization (menyimpulkan);
Fase/Sintaks Kegiatan pertanyaan
Guru membantu peserta didik untuk melakukan refleksi terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan. Peserta didik dengan bimbingan guru menyimpulkan
pelajaran pada hari itu.
Guru menginformasikan materi pelajaran pada pertemuan selanjutnya selanjutnya.
Guru memberikan tugas (PR) mengenai materi yang telah dipelajari
Pertemuan Kedua: (2 JP) Indikator:
3.10.4 Peserta didik dapat menentukan konsep aturan cosinus
4.10.2 Menerapkan konsep aturan cosinus dalam menyelesaikan masalah.
Fase/Sintaks Kegiatan
a. Kegiatan Pendahuluan
Guru mengucapkan salam kepada peserta didik
Ketua kelas memimpin doa sebelum memulai pembelajaran.
Guru mengecek kahadiran peserta didik.
Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami aturan cosinusdan memberikan gambaran tentang penggunaan aturan cosinusdalam kehidupan sehari-hari.
Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahupeserta didiksehingga diharapkan dapataktif dalam proses pembelajaran, peserta didik diajak memecahkan masalah tentang konsep perbandingan trigonometri. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai
Guru mengingatkan kembali pada perbandingan trigonometri
b. Kegiatan Inti Bagikan wacana pada hari
itu
Guru meminta peserta didik membaca buku siswa halaman 176 tentang masalah 3.10
1. Stimulation (memberi stimulus);
Guru memberikan stimulus kepada peserta didik untuk mengingat kembali rumus perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, dan memberikan beberapa permasalahan dalam segitiga sembarang.
2. Problem Statement (mengidentifikasi masalah);
Peserta didik berdiskusi dengan menggambar segitiga ABC sembarang dan menarik garis tinggi dari titik A tegak lurus alas BC di titik D.
3. Data Collecting (mengumpulkan data);
Peserta didik mengumpulkan data berupa unsur-unsur yang diketahui dalam segitiga ABC sembarang tersebut menjadi dua segitiga ABD siku-siku di titik D dan segitiga ACD siku-siku di titik D.
4. Data Processing (mengolah data);
Peserta didik bersama-sama mengolah data-data yang sudah diketahui
5. Verification (memverifikasi);
Fase/Sintaks Kegiatan 6. Generalization
(menyimpulkan);
Peserta didik dapat menenmukan kossep aturan cosinus dengan bimbingan guru menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah pada pembelajaran yang telah dilakukan peserta didik dibawah arahanguru dengan memberikan beberapa pertanyaan
Guru membantu peserta didik untuk melakukan refleksi terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan. Peserta didik dengan bimbingan guru menyimpulkan
pelajaran pada hari itu.
Guru menginformasikan materi pelajaran pada pertemuan selanjutnya selanjutnya.
Guru memberikan tugas (PR) mengenai materi yang telah dipelajari
E. Teknik Penilaian Test lisan, tes tertulis.
F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran
Media/Alat : White Board, Tayangan Power Point dan Lembar Kerja Peserta didik Bahan :Laptop, LCD
Sumber Belajar :
- Buku Siswa Matematika Kelas X - Buku Guru Matematika Kelas X
Lampiran-lampiran
1. Instrumen Penilaian Pertemuan 2. Lembar Kegiatan Peserta didik 1 3. Lembar Kegiatan Peserta didik 2
1.Instrument Penilaian Pertemuan
Tes tertulis
Diketahui segitiga ABC, a = 15 cm, b = 20 cm, B = 30. Hitunglah unsur-unsur yang lain dengan menggunakan aturan sinus !
Penyelesaian dan pedoman penskoran:
Uraian Penyelesaian Skor
(ii) C = 180 – (A + B)
= 180 - (22 + 30)
= 180 - 52 = 128.
(iii)
b
sin
B
=
c
sin
C
c =b
.sin
C
sin
B
=
20.sin 128
°
sin 30
°
=
20.0,788
0,5
=
15
,
76
0,5
=31
,
5
cm5
5
5
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Trigonometri
Kelas/Semester : X Wajib/2 Tahun Pelajaran : 2016/2017 Waktu Pengamatan :
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus.
1. Skor 1 : Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus
2. Skor 2 : Cukup terampil jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinusnamun membutuhkan lebih lama.
3. Skor 3 : Terampil ,jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan aturan sinus dan cosinusdalam waktu normal.
4. Skor 4 : Sangat terampil ,jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip danstrategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinusdalam waktu yang lebih singkat.
Isilah Skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Peserta didik
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
1 2 3 4
F
E D
C
B A
a b
c
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Tujuan Kegiatan : Menemukan Aturan sinus
Permasalahan : Bagaimana menentukan unsur-unsur dalam segitiga (panjang sisi dan besar sudut) jika diketahui panjang dua sisi dan satu sudut di hadapan salah satu sisi tersebut.
Kegiatan :
Perhatikan gambar segitiga di bawah ini
Garis AD, BE dan CF adalah garis tinggi pada
segitiga ABC
Perhatikan segitiga ABD siku siku di D
Maka berlaku:
Sin B = AD… .
AD = … persamaan 1
Perhatikan segitiga ACD siku-siku di D. Maka berlaku :
Sin C = AD … .
AD = … persamaan 2
Dari persamaan 1 dan 2 didapat :
AD = ... Sin B persamaan 1
AD = ... Sin C persamaan 2, maka diperoleh:
… Sin B = … Sin C
S…∈B = sin…C persamaan 3
Perhatikan segitiga ACF suku-siku di F. Maka berlaku :
Sin A = … …
CF = … persamaan 4
Kelompok : ………. Nama Peserta didik :
1. ……….... 2. ……… 3. ………
Perhatikan segitiga BCF siku-siku di F. Maka berlaku :
Sin B = .. . .. .
CF = … persamaan 5
Dari persamaan 4 dan 5 didapat:
CF = b … persamaan 4
CF= … Sin B persamaan 5, maka berlaku:
b … = … Sin B
… .… = …
.… persamaan 6
Perhatikan segitiga ABE siku-siku di E. Maka berlaku:
Sin A = ……
BE = …. Persamaan 7
Perhatikan segitiga CBE siku-siku di E. maka berlaku:
Sin C = … . …
BE = … Persaman 8
Dari persamaan 7 dan 8 didapat :
… = …
…,, ,... = …..
…... Persamaan 9
Dari persamaan 3, 6 dan 9 didapat:
… .
…=
… .
…=
… .
… persamaan 10
Persamaan 10 yang dinamakan Aturan Sinus.
Latihan soal.
1. Pada segitiga ABC panjang b = 6 cm, <B = 300 , dan < C = 500 . Hitunglah panjang sisi c !
